Кинетика роста и образования продукта

Математические модели кинетики роста микроорганизмов, образования продуктов биосинтеза и утилизации субстратов отличаются от известных моделей химической кинетики. В основу большинства используемых моделей роста микроорганизмов положены уравнения ферментативной кинетики микробиологических процессов [1—4, 23, 27]. Однако, учитывая значительное число протекающих в клетках стадий биохимических ферментативных реакций, применение законов ферментативной кинетики носит в большинстве случаев формальный характер. Отличительной особенностью большинства моделей является использование в качестве основного параметра модели численности или концентрации микробной популяции. Именно большая численность микробных популяций позволяет широко применять при моделировании кинетики роста детерминистический подход, опирающийся на хорошо развитый аппарат дифференциальных уравнений. В то же время известны работы, в которых используются стохастические модели кинетики [25]. Среди них распространены работы, основанные на простой концепции рождения и гибели , что в математическом аспекте позволяет применять аппарат марковских процессов. В более сложных моделях микробная популяция представляется Б виде конечного числа классов, каждый из которых ха- [c.53]

Известно, что кристаллизация из растворов включает в себя две основные стадии образование кристаллических зародышей и их дальнейший рост, взаимодействие между собой и с маточным раство-,ром. Соответственно, кинетика кристаллизации характеризуется двумя величинами скоростью образования зародышей и скоростью роста кристаллов. В зависимости от свойств веществ, условий проведения процесса и требований к конечному продукту обе или одна из этих стадий могут оказаться лимитирующими. [c.145]

Для процесса пиролиза наблюдается уже другая картина кинетики процесса. Образование промежуточного продукта проходит через максимум при увеличении объемной скорости подачи сырья N1 до а дальнейший рост расхода сырья ведет лишь к сни- [c.252]

Влияние температуры. Поскольку значения энергии активации отдельных реакций термолиза различаются между собой весьма существенно, то температура как параметр управления процессом позволяет обеспечить не только требуемую скорость термолиза, а прежде всего регулировать соотношение между скоростями распада и уплотнения и, что особенно важно, между скоростями реакций поликонденсации, тем самым свойства фаз и условия кристаллизации мезофазы. При этом регулированием продолжительности термолиза представляется возможным обрывать на требуемой стадии "химическую эволюцию" в зависимости от целевого назначения процесса. С позиций получения кокса с лучшей упорядоченностью структуры коксование сырья целесообразно проводить при оптимальной температуре. При пониженной температуре ввиду малой скорости реакций деструкции в продуктах термолиза будут преобладать нафтено-ароматические структуры с короткими алкильными цепями, которые будут препятствовать дальнейшим реакциям уплотнения и формированию мезофазы. При температуре выше оптимальной скорость реакций деструкции и поликонденсации резко возрастают. Вследствие мгновенного образования большого числа центров кристаллизации коксующийся слой быстро теряет пластичность, в результате чего образуется дисперсная система с преобладанием мелких кристаллов. Возникающие при этом сшивки и связи между соседними кристаллами затрудняют перемещение и рост ароматических структур. Более упорядоченная структура кокса получается при средней (оптимальной) температуре коксования (= 480 °С), когда скорость реакций деструкции и уплотнения соизмерима с кинетикой роста мезофазы. Коксующий слой при этом более длительное время остается пластичным, что способствует формированию крупных сфер мезофазы и более совершенных кристаллитов кокса. [c.177]

Уравнения кинетики роста, образования продуктов, потребления субстратов, автолиза биомассы и инактивации продуктов являются специфическими для микробиологических процессов. Математическое описание кинетики этих процессов отличается от традиционной химической кинетики, поскольку все процессы осуществляются с участием биокатализаторов-ферментов. Причем субстрат в процессе превращения в организованную биомассу или продукт метаболизма проходит весьма большое число промежуточных стадий биохимических ферментативных реакций. Поскольку большинство биохимических реакций осуществляется в клетках микроорганизмов, в микробиологической кинетике принято в качестве выходных параметров использовать не абсолютные значения скоростей реакций, а удельные, отнесенные к единице веса микробной массы. [c.14]

Специфичными для микробиологических процессов являются уравнения кинетики роста, образования продуктов метаболизма, потребления субстратов и частично также кинетики автолиза биомассы и инактивации продуктов метаболизма. Блоки кинетики массообмена, теплообмена, материального и теплового баланса подобны аналогичным блокам при моделировании непрерывных химических процессов. [c.8]

Одним из преимушеств метода НВЧ является возможность его использования в отсутствие способа культивирования бактерий на твердой среде. Второе преимущество заключается в том, что он удобен в случае высокой вариабельности кинетики роста. Предположим, что некоторые клетки из смешанной культуры растут быстро, образуя на агаре крупные колонии, которые, распространяясь по поверхности, маскируют появляющиеся позже мелкие колонии интересующего нас микроорганизма. Хотя количество таких мелких колоний может быть больше, их невозможно учесть на чашках из-за присутствия колоний более подвижных или быстрее растущих бактерий. Третье преимущество метода НВЧ состоит в том, что в присутствии не представляющих интереса организмов и в отсутствие подходящего метода селекции его можно использовать для выявления легко обнаруживаемых продуктов (например, пигментов или антибиотиков), продуцируемых изучаемыми микроорганизмами. В этом случае, несмотря на более выраженный рост контаминирующих микроорганизмов, количество исследуемых батерий определяют по числу пробирок, где образование характерных продуктов отсутствует. И наконец, метод НВЧ используют в случае, если агар или другие отвердители содержат некоторые факторы (например, тяжелые металлы), которые изменяют достоверность подсчета или взаимодействуют с изучаемыми бактериями. [c.467]

Кинетика роста окалины на металле при диффузионном контроле была рассмотрена в разделе 7.3. Здесь мы рассмотрим противоположные предельные случаи, когда процесс окалинообразования лимитируется скоростью процессов на поверхностях раздела фаз либо скоростью перехода металла через границу М—МХг, либо скоростью адсорбции неметалла на границе Хз—МХг (см. рис. 7.1, б). При этом, как и в случае образования интерметаллических соединений, будем считать диффузионный процесс в слое продукта реакции — окалины — незаторможенным. Тогда на основе соображений, изложенных в предыдущем разделе, по аналогии с формулой (7.97) можно за- [c.296]

Смолы, асфальтены представляют главную проблему при переработке остаточного сырья и являются лимитирующей фазой при увеличении отбора светлых нефтепродуктов. Кроме этого, в процессах получения связующих или углерода на основе нефтяного сырья структура надмолекулярных образований определяет конечные свойства продукта, поэтому применимость модели фрактального роста к образованию надмолекулярных структур, объединенных под общим названием асфальтены, по сути, позволяет рассматривать процессы на атомарно-молекулярном масштабе, поскольку на основе фрактальной теории в рассмотрение вводится параметр порядка структуры парамагнитных агрегатов, что хорошо объясняет макроскопические свойства изучаемых систем. Подтверждение фрактальных свойств ассоциатов на масштабах ансамбля надмолекулярных структур и макроскопическом масштабе, а также в применимости скейлингового подхода к изучению структур в нефтяных дисперсных системах позволило сделать вывод, что модель фрактального роста можно применить к изучению кинетики и структуры на атомарно-молекулярном [c.77]

Ионное взаимодействие может значительно изменить состав пересыщенного раствора, а следовательно, реакцию осаждения кальцита. Степень ионной ассоциации в экспериментальных растворах можно оценить, если известны общий состав раствора, pH и термодинамические константы устойчивости. Образование ионных пар в пересыщенных растворах, содержащих фосфат, глицерофосфат-ионы или магний, не оказывает заметного действия на кинетику роста кристаллов. Кроме того, добавочный ион не образует нерастворимого продукта, анализы добавочных ионов в растворе, общего кальция и карбонаты до и после введения затравочного кристалла не показали изменения кон- [c.36]

Кинетика роста и образования продукта [c.405]

Периодическое определение изменения массы образца металла, подвешенного на платиновой или нихромовой проволоке к чашке аналитических весов и находящегося в атмосфере электрической печи, нагретой до заданной температуры, позволяет проследить кинетику газовой коррозии металла на одном образце и установить закон роста пленки во времени (метод не пригоден при образовании на металле легко осыпающейся или возгоняющейся пленки продуктов коррозии). На рис. 320 приведена схема установки для исследования кинетики газовой коррозии металлов в воздухе и продуктах сгорания газа, которая может быть использована и при подаче в нее других газов. На установке ИФХ АН СССР (рис. 321) возможно одновременное испытание шести образцов. Поворачивая крышку печи, можно захватить крючком любой образец для взвешивания. Чтобы можно было загружать образцы, в крышке сделаны щелевидные отверстия. Более чувствительными являются вакуумные микровесы различных конструкций (Мак-Бэна, Гульбрансена и др.). [c.437]

Кинетика реакций взаимодействия твердых компонентов с образованием твердого продукта. Вопросу кинетических закономерностей реакций между некоторыми телами уделялось большое внимание и к настоящему времени такую реакцию представляют в виде процесса, состоящего из нескольких стадий образование отдельных атомов (молекул) твердого продукта на поверхности твердого реагента, возникновение ядер фазы твердого продукта, рост ядер, образование слоя продукта реакции, толщина которого зависит от времени протекания процесса. Скорость процесса изменяется в зависимости от степени вклада каждой стадии процесса. Известно большое число уравнений для определения кинетических зависимостей процесса взаимодействия твердых веществ. И. Яндер предложил уравнение, характеризующее диффузионный процесс [c.179]

Такой подход позволяет объяснить повышенную вероятность образования радикалов вблизи уже существующих, а следовательно, и увеличение скорости гибели последних с ростом дозы и другие экспериментальные факты. С учетом отмеченного процесса можно качественно объяснить высокий энергетический выход гибели радикалов (в работе [34, с. 347] приведены данные, свидетельствующие о том, что на 100 эВ энергии, поглощенной только перекисными радикалами, гибнет 5-Ю3 перекисных радикалов в политетрафторэтилене и полипропилене), небольшие значения кажущихся энергий активации и близкие значения констант скорости уничтожения радикалов в разных веществах [34, с. 346]. Наличие отмеченного процесса должно приводить к изменению характера зависимости кинетики накопления радикалов от величины дозы, что и наблюдается экспериментально [608, 609]. Становятся понятны факты образования продуктов рекомбинации радикалов, в том числе непосредственно в твердой фазе (образование этиленгликоля при облучении метанола [610]). [c.230]

Уравнения кинетики образования продукта в связи со скоростью роста [c.46]

В некоторых случаях вместо части уравнений кинетики (образования продукта, потребления субстрата, иногда даже роста) [c.62]

Бахман и Кремер [53—55], исследуя кинетику разложения углекислого магния, для характеристики структуры образующейся окиси магния применяли световой и электронный микроскопы и рентгенографический метод. Внешняя форма кристалла сохранялась в процессе разложения, причем кристалл постепенно покрывался слоем продукта в направлении от периферии к центру. Размер кристалликов окиси магния в зависимости от условий опыта менялся в пределах от 50 до 1000 А. Повышение давления двуокиси углерода в системе приводило к увеличению размеров кристалликов продукта, повышение же температуры, напротив, давало обратный эффект, что было авторами объяснено, исходя из общих представлений о соотношении скоростей процессов образования и роста зародышей новой фазы. [c.183]

Возможны различные сочетания законов образования, роста и формы ядер продукта, поэтому существует большое количество уравнений, описывающих кинетику топохимических реакций. Но наиболее широко применяются лишь несколько из них. [c.434]

Незащищенная ЭС в парах серной кислоты при 100° необратимо поглощает их и разрушается с поверхности с образованием черных гигроскопичных продуктов коррозии. В начальной стадии кинетика процесса ступенчатая, как и в случае полиэтилена [31, затем наблюдается незатухающий необратимый рост массы образцов (рис. 2) и глубины пораженного слоя. Характер кривых привеса образцов ЭС, изолированных пленкой Ф-4 толщиной 0,11 мм при полном погружении в серную кислоту в общем таков же, что и в отсутствие защиты. Это значит, что введение диффузионного сопротивления не меняет характера процесса, но существенно замедляет его. При испытании в пакетах из Ф-4 внешний вид [c.73]

Все рассмотренные модели и уравнения кинетики твердофазовых реакций были получены, исходя из предположения об образовании продукта путем односторонней диффузии покрывающего компонента в глубь зерен, покрытых продуктом реакции. По мере изучения все большего числа реакций в смесях твердых веществ выявилось, однако, что могут иметь место 1) реакции, которые осуществляются за счет односторонней диффузии частиц реагента А через слой продукта наружу к поверхности раздела фаз, где и происходит рост слоя продукта АВ 2) реакции, когда продукт реакции образуется путем противодиффузии реагентов через слой продукта реакции. В первом случае говорят о модели анти-Янде- [c.311]

Поскольку биохимической основой образования продуктов метаболизма, как и биомассы, являются цепи ферментативных реакций, в принципе возможно использовать в качестве кинетических уравнений образования продукта те же виды уравнений, которые используются для описания зависимости кинетики роста от факторов внешней среды. Методика их выбора аналогична, причем выбор должен быть сделан раздельно по уравнениям для Li и для qp. Нет никаких априорных предписаний, свидетельствующих о том, что такие уравнения должны получиться одинаковыми, хотя это и нельзя исключить. D. Ramkrish-па и соавт. [123] описывают зависимость скорости образования продукта от концентрации субстрата и самого этого продукта (табл. 14.9). Они используют аддитивное уравнение, включающее член J. Monod и член, пропорциональный концентрации этого продукта. Причем величину Ks авторы принимают такой же, как и для скорости роста, что по существу не обязательно. [c.54]

В модели процесса в целом может быть от 4 до 8 уравнений разного типа, а каждое из уравнений может иметь большое число вариантов. В зависимости от принятых факторов и характера связи возможно не менее 75 вариантов для уравнений роста, 4 варианта автолиза, 10 вариантов образования продукта и 5 вариантов потребления субстрата, т. е. 75X4X10X5=15 тысяч вариантов математических моделей процесса. При использовании же уравнений для дв п др в виде функции от параметров среды (подобно уравнениям для ц) получается практически необозримое число моделей. Однако все они являются комбинацией из простых вариантов, причем методы выбора подходящих вариантов не сложны. Всегда ли нужно иметь эти 4—8 уравнений для моделирования процесса Все зависит от поставленной цели и сложности выбранного вида кинетического уравнения. Если требуется только анализ роста биомассы, то нужно уравнение роста плюс кинетические уравнения для тех факторов, которые использованы в этом уравнении. Если, например, использована зависимость только от 5, нет необходимости в уравнениях кинетики выделения и инактивации продукта. Если принять, что зависит только от Р, а субстрат в среде находится в избытке, не нужно иметь уравнений для субстрата. [c.62]

Как правило, начальная скорость о образования продукта или превращения субстрата с участием фермента прямо пропорциональна концентрации фермента [Е]о- Однако по мере повышения концентрации субстрата [8] линейность начинает нарушаться, рост V замедляется и наконец при достаточно высоких, или насыщающих, концентрациях 8 скорость достигает предельного значения Утах. Аналитически этот процесс описывается уравнением Михаэлиса — Ментен, основным уравнением ферментативной кинетики [c.110]

В случае применения описанпой выше системы для конкретных случаев вычисление удельной скорости роста и удельной скорости образования продуктов будет основано на знании кинетики процесса. [c.220]

Прп образовании на поверхности металла или полупроводника плотной окисной пленки, пространственно разделяющей реагирующие компоненты, дальнейшее протекание реакций окисления возможно только в условиях диффузии одного или обоих компонентов через слой продуктов реакции. При повьь шенных температурах кинетика роста окисной пленки обычно описывается параболическим законом [1, 2]. Теоретическое обоснование этого закона, учитывающего контролирующую роль диффузионных процессов, было дано Вагнером [3—5]. [c.19]

Основную роль в кинетике твердофазных реакций играют стадии собственно химического взаимодействия, зароды-шеобразования и диффузионного переноса через слой образовавшегося продукта. Химическое взаимодействие пачнпа- ется на наиболее активных участках поверхности (выходы дислокаций, точечные дефекты и т. д.), здесь образуются ядра (зародыши) продукта реакции, рост и слияние которых приводят к появлению сплошной реакционной зоны. После образования продукта устанавливается стационарный диффузионный процесс переноса одного из компонентов к другому через слой продукта. Диффузионный массопере-нос может происходить по нескольким механизмам по объ- [c.208]

Общими чертами процесса ФТ являются следующие. Эта гетерогенно катализируемая экзотермическая реакция приводит к образованию изобилия продуктов, включающих линейные а-олефины, алканы, спирты, альдегиды, карбоксикислоты, сложные эфиры и даже арены. а-Олефины и спирты являются первичными продуктами, в то время как алканы получаются при последующем гидрировании алкенов. Селективность образования продуктов зависит от множества факторов, таких, как отношение СО/Н2, давление, температура, катализатор и способ его получения, а также наличие промоторов, например щелочных металлов в носителе катализатора. Полимеризационный процесс ФТ, как правило, приводит к образованию статистического (Флори — Шульца) молекулярно-весового распределения, указывающего на то, что рост цепи подчиняется полимериза-ционной кинетике. Отсутствие селективности при получении продуктов и статистический молекулярно-весовой интервал являются главными недостатками реакции ФТ кроме того, большое количество содержащегося в угле углерода необходимо впустую превратить в СО2, чтобы получить необходимый для реакции ФТ водород (по реакции конверсии водяного газа). [c.135]

СВОЙСТВ. Необходимы исследования явлений структурной наследственности, морфологической преемственности и самодиспергирования продуктов реакции, изменения объема на микроструктурном уровне, образования промежуточных метастабильных структур с заторможенной релаксацией и их превращений. Особый интерес представляет кинетика топохимических реакций получения порощков висмутовых соединений, обусловленная соотношением скоростей образования и роста ядер твердого продукта. Развитие структурной инженерии висмутовых материалов связано с объединением структурных исследований и кинетического подхода. И если исследование реакционной способности соединений висмута в твердофазных процессах синтеза висмутовых материалов составляет физико-химическую основу висмутового материаловедения, то развитие его прикладных аспектов может быть связано с применением механохимии, криохимической технологии, золь—гель-, СВС-процессов, создания тонкопленочных структур и других современных технологий твердофазных материалов. [c.357]

Исследование процессов кристаллизационного структурообразования в суспензиях Р-СгЗ и Сз5 за более длительные сроки [64] показало, что нарастание прочности в исследованных суспензиях происходит неравномерно, как бы в два этапа, наблюдаемых в суспензиях, сильно разбавленных по отношению к вяжущему и сглаженных в пастах чистых минералов. Замедление в нарастании прочности или даже ее спад в условиях непрерывной гидратации исходного вяжущего можно объяснить только исходя из предположения, что в процессе гидратации силикатов, так же как и в случае алюминатов кальция, возникают метастабильные гидраты, которые 1В соответствии с низкой растворимостью гидросиликата будут очень медленно переходить в стабильное соединение. Предположение об образовании метастабильных продуктов гидратации силикатов кальция в условиях концентрированных суспензий подтверждается последними работами Брунауера. Показано, что кинетика гидратации в исследованных суспензиях практически не отличается от кинетики гидратации в пастах, изученных в упо1Мянутых работах. Сопоставление прочности в структурах суспензий р-СаЗ и СзЗ со степенью гидратации показывает, что в период кристаллизации метастабильных гидросиликатов в суспензиях возникают структуры твердения с очень низким значением прочности. Основной рост прочности наблюдается в период кристаллизации стабильного гидросиликата кальция. Доля силиката, гидратирующегося с образованием ста- [c.359]

Существуют реакции двух типов с участием больших хмоле-кул — реакции, ведущие к их образоваш1Ю, и реакции, ведущие к их распаду. К реакциям первого типа относятся процессы полн-конденсации и полимеризации здесь рассмотрены только последние. Среди многочисленных работ в области высокополимеров в течение последних десятилетий были проведены обпшрные исследования по механизму и кинетике цепных реакций, происходящих при полимеризации в настоящей главе в общих чертах описаны результаты этих работ. Речь идет об образовании длинных цепей, содержащих сотни или тысячи звеньев поэтому стадия роста цепи будет сравнительно быстрой, а первоначальное образование активных частиц, радикалов или ионов, — относительно медленным и чувствительным к условиям реакции. По этой причине после описания кинетики и экспериментальных значений констант скорости рассмотрены различные механизмы инициирования реакции, т. е. возникновения активных частиц. Имеется два способа инициирования — образование свободных радикалов и образование ионов. Эти частицы получают при помощи инициаторов, т. е. веществ, которые связываются химически с конечным продуктом реакции, или при помощи катализаторов в собственном смысле слова. Радикалы, конечно, могут быть также получены посредством радиации. [c.169]