Симметрия ограничение в кристалле

При обсуждении симметрии молекул в гл. 13 отмечалось, что в принципе имеется бесконечное число точечных групп. Соверщенные кристаллы (кристаллы, выросшие в симметричном окружении) могут быть классифицированы по точечным группам, однако из-за ограничения кристаллических решеток осями вращения 1, 2, 3, 4 и 6, обсужденного в предыдущем разделе, кристалл должен принадлежать к одной из 32 кристаллографических точечных групп. Другими словами, только 32 точечные группы возникают при комбинации собственного и несобственного вращения 1-, 2-, 3-, 4-и 6-го порядков. Хотя может показаться, что симметрия кристаллов является более сложной, чем 32 кристаллографические точечные группы, на самом деле симметрия реального кристалла описывается одной из этих групп. Кристаллографы определили это еще в XIX в. 32 кристаллографические точечные группы называются также 32 классами кристаллов. Некоторые формы кристаллов могут возникнуть из одного-единственного класса кристаллов, так что эти характеристические формы можно непосредственно отождествлять с точечной группой. [c.568]

При изучении геометрии дифракционной картины легко обнаруживаются определенные закономерности в погасании некоторых семейств рефлексов, откуда можно почти всегда однозначно определить симметрию изучаемого кристалла. Симметрия накладывает ограничения на величину X, которая, разумеется, не может быть дробным числом, но для органических кристаллов чаще всего принимает значения 1, 2, 4 или 8. [c.354]

В. Ограничения симметрии в кристалле [c.23]

Хотя симметрия геометрического тела может быть сколь угодно сложной (вплоть до га = оо), симметрия природных кристаллов ограничена определенными и довольно узкими пределами, чем и объясняется ограниченное число кристаллических систем, классов и пространственных групп симметрии кристаллов. Можно показать, чта это вытекает как необходимое следствие из закона рациональных индексов, а сам закон, в свою очередь, является следствием решетчатой структуры кристаллов. [c.23]

Возможные элементы симметрии в кристалле ограничены осями вращения 1-, 2-, 3-, 4- и 6-го порядков. Эти элементы симметрии могут сочетаться с центром симметрии, образуя системы осей вращательной инверсии, а именно 1, 2, 3, 4 и 6. Очевидно, что это ограниченное число симметрических преобразований кристаллов может давать различные комбинации, число которых также ограниченно, т. е. существует онределенное число классов кристаллов, к одному из которых должен принадлежать каждый встречающийся в природе кристалл. [c.24]

Таким образом, симметрия (соразмерность) кристалла заключается в правильном расположении его элементов ограничения. Такое [c.94]

При изучении геометрии дифракционной картины легко обнаружи-. ваются определенные закономерности в погасании некоторых семейств рефлексов, откуда можно почти всегда однозначно определить симметрию изучаемого кристалла. Симметрия накладывает ограничения на [c.331]

Кристаллизацией называют выделение твердой фазы в виде кристаллов главным образом из растворов и расплавов. Кристаллы представляют собой однородные твердые тела различной геометрической формы, ограниченные плоскими гранями. Каждому химическому соединению обычно соответствует одна или несколько кристаллических форм, отличающихся положением и числом осей симметрии. Явление образования нескольких кристаллических форм у данного химического соединения носит название полиморфизма. Кристаллы, включающие молекулы воды, называют кристаллогидратами, причем в зависимости от условий проведения процесса кристаллизации одно и то же вещество может кристаллизоваться с разным числом молекул воды. [c.632]

Соре и Фойгт экспериментально изучили теплопроводность кристаллов апатита так называемым методом двойной пластины и нашли, что А.12 = 0. Таким образом, как было отмечено Онзагером при анализе экспериментальных данных, в кристаллах, помимо ограничений, связанных с элементами симметрии, имеются другие соотношения между кинетическими коэффициентами — соотношения взаимности, физическая природа которых не связана с пространственной симметрией. [c.146]

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Уравнения (15.3) и (15.4) выведены в предположении равновероятности диффузионного смещения атомов во всех кристаллографических направлениях кристалла, определяемой симметрией и одинаковой формой потенциальных барьеров. При этом ограничении коэффициент диффузии О не зависит от х, у, г н является скалярной величиной, поскольку он изотропен. Общее решение 2-го уравнения Фика (15.4) для неограниченного тела с заданным начальным распределением концентрации примеси N(x, 0) = [(х) при т = О имеет сложный вид. Однако при введении дополнительных ограничений решения упрощаются и допускают непосредственный количественный расчет профиля диффузии в зависимости от времени. Рассмотрим три реальных варианта процессов диффузии. [c.153]

Молекулы являются конечными образованиями в описании их симметрии присутствует по крайней мере особая точка. По этой причине к ним вполне применимы точечные группы. Для молекул не существует никакого внутреннего ограничения, налагаемого на их симметрию. В отличие от этого на симметрию кристаллов налагаются строгие ограничения, о чем будет сказано позже. Это объясняется тем, что молекулы в иерархии структур занимают более фундаментальный уровень, чем кристаллы. В частности, многие кристаллы построены из молекул. [c.93]

В пространственных группах существует удивительное ограничение, накладываемое на возможный порядок осей симметрии. К причине этого ограничения мы обратимся позднее в главе, посвященной кристаллам (гл. 9), так-как с ней связаны и трехмерные пространственные группы. [c.377]

Хотя слово кристалл в повседневном употреблении является почти синонимом симметрии, важно знать, что существуют строгие ограничения, налагаемые на симметрию кристаллов. В то время как в принципе не существует ограничений числа классов симметрии молекул, не так обстоит дело для кристаллов. Что касается формы, то все кристаллы принадлежат к одному из 32 классов симметрии, возможных для кристаллов. Их также называют кристаллографическими точечными группами. На рис. 9-9, а и б приведены примеры точечных групп реальных минералов и соответствующие стереографические проекции элементов симметрии. [c.411]

Наличие только 32 классов симметрии внешней формы кристаллов, очевидно, является следствием их внутреннего строения. Трансляционная периодичность ограничивает элементы симметрии, которые могут присутствовать в кристалле. Наиболее строгое ограничение- это отсутствие в кристаллах поворотных осей пятого порядка. Рассмотрим, например, плоские сетки многоугольников, обладающих поворотными осями второго, третьего, четвертого, пятого и т.д. порядков (рис. 9-12) Многоугольники с двойными, тройными, четверными и шестерными осями покрывают всю поверхность без каких-либо промежутков, в то время как многоугольники с осями симметрии пятого, седьмого и восьмого порядков оставляют на поверхности промежутки. [c.416]

Тот факт, что кристалл имеет решетчатую структуру, накладывает строгие ограничения на симметрию его внешней формы. Между тем возникает вопрос можно ли получить любую информацию о кристаллической решетке, зная симметрию внешней формы [c.422]

Маккей [24] обращает внимание еще на одно ограничение в системе из 230 пространственных групп. Система содержит только те спирали, которые совместимы с трехмерными решетками. Все другие спирали, конечные в одном или двух измерениях, исключаются. Среди них присутствует ряд важных вирусных структур с икосаэдрической симметрией. Кроме того, существуют очень маленькие крупинки золота, структура которых не имеет его обычной кубической гранецентрированной решетки. Они представляют собой скопления икосаэдров. Наиболее устойчивые конфигурации этих скоплений содержат 55 или 147 атомов золота. Но икосаэдрическая симметрия не рассмотрена в Международных таблицах, а кристаллы определены только в качестве бесконечных повторений. [c.438]

В дополнение к трансляционной симметрии кристалл может иметь оси вращения, аналогичные рассмотренным в гл. 7. Однако природа трансляционной сетки накладывает ограничения на возможные типы вращательных осей. Так, трансляционная сетка, сечение которой приведено на рис. 10.2, такова, что, например, эти оси не могут быть Сз-, С4-, С5-, Сб-осями, перпендикулярными плоскости сетки, однако это могут быть оси Сг, направленные так, как показано на рисунке. Слова могут быть означают, что оси С2 могут и не существовать. На рис. 10.3 показана решетка того же типа, что и на рис. 10.2, но в этом случае структура ячейки такова, что оси С2 отсутствуют. [c.216]

Отсюда можно сделать вывод, что существование пространственной симметрии накладывает ограничения на возможность существования осей вращения. Можно показать, что это требование ограничивает допустимые оси вращения следующими типами Сь С2, Сз, С4 или Сб. Заметим, в частности, что оси С5 и Сп для /1 > 6 запрещены. Запрет связан с тем фактом, что невозможно заполнить плоскость, например, пятиугольниками или семиугольниками без того, чтобы не остались незаполненные места. Отсюда следует, что несмотря на то, что имеется бесконечное число точечных групп, только ограниченное их число (всего 32) допустимо в качестве групп симметрии элементарных ячеек кристаллов. [c.217]

Рис. 19.4. Ограничение симметрии вращения в кристалле. Оси вращения га-го порядка. проходят в узлах Ль Лз, Лз, Л4, В и Вг.

Во введении к первому изданию книги (1945 г.) мною было высказано убеждение в том, что структурная сторона неорганической химии до тех пор не будет иметь под собой твердой почвы, пока сведения, получаемые при исследовании твердых тел, не будут включаться в химию как ее неотъемлемая составная часть. Другими словами, далеко не достаточно просто добавлять сведения о строении твердых тел к описанию свойств элементов и их соединений, как это обычно делают при систематическом изложении неорганической химии. Поскольку результаты структурных исследований первоначально описываются на языке кристаллографии, очень важно сделать их доступными для широкого круга химиков. Именно эту задачу автор ставил перед собой в первую очередь, и он надеется, что настоящее издание книги даст возможность преподавателям химии познакомиться с рядом идей и с фактическим материалом, которые могут быть использованы в процессе обучения. Однако несмотря на то, что введение даже ограниченной по объему информации о строении твердых тел в курсы химии является весьма желательным, настоящего понимания структур кристаллов и взаимосвязи между различными структурами нельзя достичь без освоения некоторых важных геометрических и топологических представлений и концепций. Сюда относятся сведения о многогранниках, свойствах и симметрии периодических узоров, способах упаковки шаров одинакового или различного размера. В связи с тем что для многих студентов составляет определенную трудность представить трехмерные структуры по их двумерным изображениям (и даже по стереоскопическим фотографиям), существенной частью обучения должно стать изучение (а еще лучше изготовление) моделей. [c.8]

Представления о симметрии в том или ином аспекте используются в искусстве, математике и других областях науки. Химик изучает симметрию распределения электронной плотности в атомах и молекулах, а значит, и симметрию молекул как таковых. Здесь мы намерены рассмотреть чисто геометрический аспект симметрии, а именно симметрию конечных фигур, таких, как полиэдры и повторяющиеся узоры. В той мере, в какой эти фигуры и узоры отражают расположение атомов в молекулах и кристаллах, они характеризуют и симметрию распределения валентных электронов этих атомов. Симметрия в ограниченном смысле (в котором мы будем использовать этот термин) связана с соотношениями между различными частями твердого тела. Если имеется определенная связь между отдельными частями фигуры, говорят, что она обладает определенными элементами симметрии. [c.52]

Благодаря регулярному внутреннему строению кристалла симметрия его внешней формы подчиняется тем же ограничениям, что и типы поворотной симметрии, которые относятся к любому трехмерному повторяющемуся узору. Кроме того, все элементы симметрии, описывающие внешнюю форму кристалла,. [c.63]

Очевидно, что в случае монокристаллов, если рассматривать всю поверхность образца, довольно трудно быть уверенным, что образец имеет только один или преимущественно один тип граней. Это приближенно выполняется для очень тонких пластин нли фольги, если обе их стороны имеют один тип граней, а площадь краев относительно мала. Если такой тип образцов не-приемлем, то можно целиком вырезать кристалл определенной симметрии (нанример, куб или прямоугольную призму с шестью идентичными гранями для металлов кубической структуры). Однако этот метод весьма сложен и трудоемок и для металлов г. п. у. структуры ограничен определенным типом граней, например (111) с /=2, 4... Альтернативным методом является покрытие нежелательной части поверхности образца каталити- [c.122]

Несмотря на общую чувствительность скорости кристаллизации к температуре, между полимерами остаются достаточно большие различия, позволяющие свободно и с полным основанием говорить о полимерах, которые кристаллизуются быстро, и о полимерах, которые кристаллизуются медленно. Например, пленки расплавленного полиэтилена кристаллизуются, даже если их закаливать в жидком азоте, тогда как пленки полиэтилентерефталата или найлона легко закаливаются с образованием аморфного стекла. Значительные различия в этих свойствах могут быть следующим образом связаны со структурами различных рассматриваемых здесь молекул. Как мы видели, лимитирующей стадией, определяющей скорость кристаллизации полимеров, является зародышеобразование, причем более значительную роль играет в этом отношении первичное зародышеобразование. Независимо от того, имеют ли первичные зародыши гомогенное или гетерогенное происхождение, а также от того, образован ли каждый из них несколькими соседними молекулами, вытянутыми в длину, или одной многократно сложенной молекулой, их рост до критического размера требует согласованного, или кооперативного, перераспределения молекул в пределах значительного объема расплава. Молекулы вынуждены совершать поступательное и вращательное движение относительно своих соседей, и кристаллическая упаковка будет достигнута гораздо быстрее, если эти движения происходят свободно и в ограниченных пределах. Аналогичные условия необходимы также для образования поверхностных зародышей при дальнейшем росте кристалла из первичных зародышей, и в общем случае более высоким скоростям первичного зародышеобразования соответствуют более высокие скорости вторичного зародышеобразования. Для быстрой кристаллизации очень желательно, чтобы повторяющиеся химические звенья цепи не были слишком длинными и чтобы профиль молекулы отличался высокой симметрией. Низкая симметрия уменьшает число возможных положений молекулы и, кроме того, препятствует вращательному движению, необходимому для переориентации. Особенно нежелательны большие боковые группы, так как они могут служить серьезным препятствием движению одной цепи относительно другой. Наличие полярных групп может явиться дополнительным препятствием кристаллизации, особенно если они находятся далеко друг от друга (или неравномерно расположены) в цепи молекулы, и необходимы значительные перемещения, чтобы полярные группы соседних молекул заняли в кристалле соответствующие положения. Более того, в расплаве между беспорядочно расположенными молекулами могут устанавливаться локальные полярные связи, которые должны быть затем разорваны и заново образованы в кристалле между другими парами групп. [c.412]

Основным методом исследования структуры хорошо ограниченного кристалла являются методы вращения, колебания и развертки слоевых линий. Полные рентгенограммы вращения позволяют определить для веществ со сравнительно небольпюй элементарной ячейкой пространственную группу симметрии. С помощью этого метода можно индицировать рентгенограммы и определять параметры решетки. Рентгенографическое исследование монокристаллов— основной метод расшифровки их атомной структуры, т. е. определения координат атомов в пространстве. [c.82]

Основываясь на этих эмпирически най-денных законах. И. Ф. Гессель - ные группы пришел в 1830 г. к важному заключению об ограниченности числа кристаллических форм н установил, что возможны только 32 вида кристаллических многогранников. К сожалению, как это нередко случается в развитии науки, вывод Гесселя не был оценен современниками, и через 37 лет русский академик А. В. Гадолин , ие зная о работах Гесселя, пришел к тем же результатам. Его более красивый и остроумный вывод 32 точечных групп симметрии в кристаллах Гадолина сейчас вошел во все учебники и таблицы по кристаллографии. [c.116]

В качестве примера рассмотрим молекулу титаноцена ( jHj)2Ti. Было много споров относительно предложенной геометрической структуры этого соединения, поскольку теоретические соображения говорят в пользу изогнутой структуры, тогда как вполне возможна структура, аналогичная структуре ферроцена. Обнаружено, что ( 5115)2X1 существует только в димерной форме, и, таким образом, этот вопрос имеет смысл только для недавно синтезированной молекулы ( 5M 5)2Ti, в которой все атомы водорода замещены на метильные группы. Это соединение в растворе представляет собой мономер если его выделить в виде твердого кристалла, то в элементарной ячейке симметрии P2i/ содержатся две молекулы [5]. В этой группе общая точка порождает четыре молекулы на элементарную ячейку, в то время как особых точек всего две с симметрией Т. Очевидно, для того чтобы молекула ( 5Me5)2Ti находилась в центре симметрии 1, ее структура должна иметь центр инверсии, и поэтому одно циклопентадиенильное кольцо будет порождать другое, параллельное первому. Поскольку при воздействии рентгеновских лучей кристаллы этого вещества при комнатной температуре медленно разлагаются, точные данные по интенсивности рентгеновского излучения получить трудно однако ограниченный набор данных согласуется со сделанным предположением о наличии только центровой симметрии. [c.372]

В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых обычно настолько велико, что уже саму макромолекулу надлежит трактовать как статистический ансамбль, подчиняющийся, однако, несколько необычной термодинамике малых систем. В этих системах некоторые интенсивные параметры становятся экстенсивными и наоборот [21, с. 229, 234, 240] сами макромолекулы способны претерпевать фазовые переходы, размазанные, оД нако, по температуре и времени (что, впрочем, является лишь следствием правила Онзагера абсолютно резкий фазовый переход возможен только для бесконечно большого кристалла)—и это сказывается на макроскопическом уровне, когда фазовые переходы осуществляются на фоне уже свершившегося более фундаментального перехода в полимерное состояние. Вопрос о правомочности трактовки перехода в полимерное состояние как особого фазового перехода достаточно обстоятельно не рассматривался, но аргументы в пользу этой точки зрения приведены в упоминавшемся очерке [15, с. 176—270] и в более поздних работах [22]. Главными аргументами являются полная применимость критериев переходов, связанных с группами симметрии [23], возможность изображения равновесной полимеризации или поликонденсации в виде обычных диаграмм свободная энергия — температура (с поправками на малость систем, которые особенно существенны на ранних стадиях процесса) и соображения, основанные на двухсторонней ограниченности температ фного диапазона устойчивости полимерной серы [24, т. 2, с. 363-371]. [c.11]

Алит представляет собой не чистый трехкальциевый силикат, а твердый раствор ограниченной растворимости с другими компонентами клинкера, в частности ЗСаО-АЬОз. При этом параметры решетки кристаллов трехкальциевого силиката изменяются незначительно. Помимо того, в его решетку внедряются небольшие количества AI2O3 и MgO. Кристаллы алита характеризуются шестиугольной или прямоугольной формой, имеют моноклинную симметрию. Образование твердых растворов подтверждается также зональностью структуры алита. [c.108]

Для кристаллов, обладающих определенными элементами симметрии, на значения Х, налагает ограничения принцип Кюри. В частности, для апатита (симметрия ЕебЬг )учет принципа Кюри приводит к линейным законам вида (ось г направлена вдоль б) [c.145]

Появление радиальной симметрии связано с наличием пространственной свободы во всех необходимых направлениях, чего нет в других, более ограниченных типах симметрии. Так, например, на рис. 2-15, й показаны кристаллы меди, которые имеют тенденцию приобретать симметричную Г1илиндрическую форму. С другой стороны, закристаллизованные дендриты железа, полученные из железомедных сплавов с последующим растворением меди, проявляют зеркальную симметрию (рис. 2-15,6). [c.26]

Другое ограничение связано с тем, что правило [98] не является полным в том смысле, что не предусматривает оценку изоморфной смесимости н-парафинов в зависимости от их фазового состояния, то есть не учитывает ротационную природу кристаллов н-парафи-нов. Если парафиновые компоненты (в том числе ромбические) находятся в различных фазовых состояниях, то, вообще говоря, они буцут характеризоваться разной симметрией элементарных ячеек их кристаллических структур. Парафиновые компоненты некоторых систем находятся в различных фазовых состояниях уже при комнатной температуре [79, 146, 158]. [c.52]

Ксординационныс полиэдры, полиэдрические домены. Наиболее очевидная связь полиэдров с практической химией и кристаллографией состоит, вероят ю, в том, что кристаллы (,Г)И1Ч110 растут в виде выпуклых многогранников. Формы. монокристаллов подчинены ряду ограничений, вытекающих и.з того факта, что в кристаллах допустимо лишь ограниченное число гит в аксиальной симметрии, как это было показано в гл. 2.. Мы не будем здесь касаться внешней формы кристаллов и рассмотрим только те полиэдры, которые интересны в отноше-1 И 1 внутреннего строения кристаллов, а при более общем под- оде — в отьч)шенни структуры молекул и комплексных ионов. [c.87]

Как и любым молекулярным кристаллам, кристаллам макромолекул свойствен некоторый набор элементов симметрии, определяющих их пространственные группы, и это обстоятельство накладывает ограничение на число размещаемых в ячейке молекул Р6]. Однако важной особенностью кристаллов полимеров является тенденция цепей к параллельной укладке, диктуемая как плотной упаковкой, так и энергетическцми критериями. Для стереорегулярных полимеров одна трансляция (ее принимают обычно за ось с) задана геометрией молекулы, поскольку, как мы уже отмечали, кристаллическое поле мало влияет на конформацию цепи. Отсюда ясна неспособность к кристаллизации атактических полимеров, не обладающих четкой периодичностью вдоль цепи. [c.63]

С этанолом, свободное пространство не может быть заполнено полностью. Но как только размеры включенной молекулы превышают размеры молекулы этанола, полость расширяется. Увеличиваются расстояния как а, так и с. Здесь нет никакого фактора (аналогичного водородной связи в клатратах гидрохинона), который бы ставил в зависимость увеличение расстояния в одном направлении от уменьшения в другом. Просто включающие молекулы раздвигаются дальше. Р/ иерастяиутой структуре пространство достаточно велико, чтобы включались даже самые крупные молекулы, которые образуют клатратиую структуру. Удлинение цепи включенной молекулы выше определенного предела приводит только к образованию структуры канального типа вместо клеточного. Объем кристаллов для каждого соединения включения три-о-тимотида показывает, что для образования структуры клеточного типа требуется в два раза меньший объем свободного пространства, чем для образования структуры канального типа. Селективность кристаллов приводит к заключению, что полость имеет переменное сечение и в грубом приближении сигарообразную форму. Такая селективность иллюстрируется тем фактом, что небольшое увеличение в ширине молекулы при замене одного заместителя другим может препятствовать образованию клатрата. Элементарная ячейка содержит три включенные молекулы, которые формально занимают или особое положение х-О и или х-07з, оба из которы.х требуют, чтобы молекула имела ось симметрии второго порядка. Такой симметрией обладают лишь некоторые из включенных молекул. По этой причине отдельные молекулы не могут располагаться в соответствии с точной пространственно-групповой симметрией следовательно, симметрия полостей накладывает определенные ограничения. Эти наблюдения были интерпретированы Лоутоном и Пауэллом [156]. [c.58]

Совершенствуется методика расчета фононного спектра. Поскольку такие расчеты сопряжены со значительными вычислительными трудностями и реализуются на пределе возможностей современных ЭВМ, большую роль здесь играет создание оптимальных программ. Одна из таких программ, применимая для кристаллов любой симметрии (как гомомолекулярных, так и ге-теромолекулярных) с любым числом молекул в ячейке, описана в работе [116]. Однако ограничение этой программы состоит в использовании приближения жестких молекул (или молекулярных ионов). Между тем многие авторы (например, [117, 118]) вновь отмечают, что влияние деформации молекулы на решеточные моды (даже для молекул, которые считаются наиболее жесткими) обычно заметно превышает погрешность регистрации спектра неупругого рассеяния нейтронов, и, следовательно, в динамических расчетах необходимо учитывать нежесткость молекул. В работе [119] описан способ вычисления частот для нежестких молекул, представляющий собой развитие той схемы, которую использовали Поли и Сивин [99]. В работе [120] сравниваются выражения частот, полученные с применением и без применения этого приближения. [c.164]

КРИСТАЛЛ (греч. хриотаХЛое — горный хрусталь) — твердое тело со строго закономерным расположением атомов, ионов или молекул, образующих кристаллическую решетку. Отличается однородностью, анизотропией св-в и способностью при благоприятных условиях приобретать форму многогранников определенного типа. Элементы ограничения К.— грани, ребра и вершины, к-рые связаны между собой зависимостью сумма граней - - сумма вершин равна сумме ребер -f- два. Граням в кристаллической решетке соответствуют ее плоские сетки, ребрам — ряды, вершинам — отдельные узлы. У каждого кристаллического вещества — своеобразное расположение слагающих его материальных частиц, своя кристаллическая структура, поэтому величина углов между соответствующими гранями у К. одного и того ше вещества — величина постоянная (закон постоянства углов). К.— симметричные тела. Симметрия кристаллических многогранников, как конечных фигур, описывается элементами симметрии — центром инверсии (1), плоскостями симметрии (т), поворотными (2, 3, 4 и 6) п инверсионными (4 и 6) осями симметрии, сочетание к-рых обусловливается [c.654]

Кристаллов — прямое следствие их решетчатой структуры. Молекулы также обладают симметрией, и способ их упаковки прп образовании кристалла может быть связан с молекулярной симметрией. Выясним сначала, суш ествует ли ограниченное ч 1Сло способов заполнения пространства идентичными параллелепипедами и идентичными молекулами. Можно ожидать, что это именно так. [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология