Распределение Больцмана локальное

Возбуждение частиц в пламени, распределение Больцмана. Как показано в уравнении (3), интенсивность излучения атомов или молекул зависит от числа свободных атомов или молекул Мт- Так как методом эмиссионной фотометрии пламени определяют элементы в зоне пламени, где достигается равномерное распределение энергии по отдельным степеням свободы, т. е. имеет место локальное термическое равновесие (ЛТР), то количество атомов (молекул), находящихся в состоянии с энергией Е, может быть рассчитано в этом случае по формуле Больцмана [c.13]

Это допущение можно подтвердить методами статистической механики для относительно широкой области неравновесных ситуаций. По существу это, как уже говорилось, означает, что в состоянии, в целом неравновесном, реализуются местные локальные равновесия в соответствии с законом распределения Максвелла — Больцмана. Преобразуем (IX.59), используя трансформацию (IX.42), баланс массы (IX.46), соотношение (IX.47) и баланс внутренней энергии (IX.55). После ряда довольно длинных преобразований получим данное выражение для локального баланса энтропии [c.320]

Положение об упругом характере столкновений молекул в кинетической теории газов основывается на принципе микроскопической обратимости, из которого выводится распределение Максвелла — Больцмана для скоростей молекул газа. Вместе с тем такие свойства газов, как их теплопроводность, звукопроницаемость и электропроводность, могут быть объяснены только с учетом представлений о неупругих столкновениях между молекулами газа. Возникает вопрос, почему давление газа, заключенного в сосуд, не снизится постепенно до нуля, если столкновения молекул не являются упругими. Ведь, например, в результате неупругих столкновений между резиновыми мячиками в коробке, которую сильно растрясли, а затем оставили в покое, все мячики постепенно неподвижно улягутся на дно. Дело в том, что при неупругих столкновениях молекул газа может происходить не только уменьшение, но и увеличение их кинетической энергии. В отдельных случаях молекулы могут соединиться друг с другом или прилипнуть к стенке сосуда, и тогда происходит локальное повышение тепловой, или, что то же самое, колебательной энергии газа —возникают горячие точки . Но при последующих столкновениях с молекулами, находящимися в горячих точках , другие молекулы повышают свою кинетическую энергию, и, таким образом, энергия, сосредоточившаяся в горячих точках , рассеивается по всей системе. [c.148]

Если плазма находится в состоянии локального термодинамического равновесия, то равновесное распределение атомов по возбужденным состояниям задается уравнением Больцмана [c.260]

Подавляющее большинство экспериментальных данных свидетельствует о том, что в плазме столба дугового разряда, проходящего в атмосфере различных газов при давлениях, близких к атмосферному, имеет место локальное термодинамическое равновесие [838, 186, 769, 661]. В условиях такого равновесия при большой концентрации электронов в плазме и максвелловском распределении их по скоростям, когда возбуждение происходит, главным образом, путем соударений с электронами и число актов разрушения возбужденных состояний без излучения света много меньше числа актов спонтанного излучения атомов, концентрация Пд атомов (или ионов) данного элемента описывается известной формулой Больцмана [c.86]

В релаксации замкнутой механической системы к состоянию теплового равновесия можно выделить две стадии. На первой стадии релаксации начального распределения для описания системы необходимо использовать соответствующее кинетическое уравнение (например, уравнение Больцмана), тогда как на последней, заключительной стадии релаксации описание системы существенно упрощается. Оказывается, что установлению полного теплового равновесия с единой для всей системы температурой всегда предшествует установление частичного (или локального) равновесного распределения, при котором распределение вида (1.4.1) имеет место для каждой из областей или подсистем большой замкнутой системы, но температура и другие термодинамические параметры неодинаковы для всех подсистем. Хотя эволюцию функции распределения на этой последней стадии можно, конечно, описать с помощью кинетического уравнения, она допускает также и гораздо более простое, сокращенное описание на языке неравновесной термодинамики. [c.16]

Прежде чем приступить к обсуждению особенностей релаксации на заключительной стадии, отметим, что в некоторых случаях первая (кинетическая) стадия может выпадать. Так, например, при выводе кинетического уравнения Больцмана предполагается [3], что длительность отдельного акта столкновения гораздо меньше среднего времени между столкновениями, когда молекула движется как свободная частица. В плотных газах и жидкостях время столкновения (его называют также временем взаимодействия вз) может оказаться сравнимым со временем свободного пробега (временем релаксации рел) В этом случае релаксация к локально-равновесному распределению осуществляется за времена порядка tвз На временах же порядка времени взаимодействия кинетические уравнения неприменимы, и переход к установлению локально-равновесного рас- [c.16]

Перейдем к нахождению величин, характеризующих гидродинамическую обстановку в слое. К их числу относится прежде всего локальная порозность е(г). Для определения явного вида функции е(2) необходимо, очевидно, найти распределение твердых частиц по высоте слоя. При выводе этого распределения будем основываться на формуле Больцмана (1.4.66). [c.184]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология