Разность потенциалов уравнение

Существенной ошибкой Нернста оказалось основное предположение теории, что э. д. с. равна разности двух скачков потенциала [уравнение [c.382]

Стеклянный электрод. Стеклянный электрод относится к мембранным электродам, механизм действия которых все еще не вполне установлен, однако имеется немало состоятельных объяснений причин функционирования стеклянных электродов в качестве водородных электродов. И хотя в данном случае отсутствуют электрохимические реакции окисления и восстановления компонентов, обусловливающие возникновение разности потенциала на поверхности раздела стекло — раствор, зависимость потенциалов стеклянных электродов от pH растворов вполне закономерно описывается уравнением, аналогичным уравнению Нернста. [c.60]

Кинетическая энергия ионов, поступающих из ионного источника и ускоренных под действием потенциала V, выражается уравнением (1). Попав в промежуток между пластинами электростатического анализатора с разностью потенциала Е, ионы отклоняются от первоначального направления под влиянием силы F, равной произведению заряда ионов на разность потенциалов Е [уравнение [5)]. Сила F уравновешивается центробежной силой [уравнение (6)]. [c.50]

Успехи химической теории процесса возникновения эдс, казалось бы, привели к выводу о том, что контактная теория Вольта должна быть отброшена как ложная. Однако по мере развития физики металлов выяснилось, что при соприкосновении двух металлов действительно возникает разность потенциалов. В работающем гальваническом элементе контакт двух разнородных. металлов неизбежен, значит эдс в качестве составной части должна включать и контактную разность потенциалов. А как же тогда быть с уравнением Нернста Можно ли применять его для вычисления электродвижущей силы и для определения ее зависимости от концентрации ионов, определяющих потенциал Оказывается, что оно остается справедливым. Только при этом следует учитывать, что входящий в величину эдс член ф°си — Ф°2п, который является постоянным для данного элемента и может быть определен опытным путем, включает в себя и контактную разность потенциала между медью и цинком. [c.19]

Если все другие стадии электродного процесса протекают обратимо или со скоростями несравненно более высокими, чем скорость транспортировки, то диффузионное перенапряжение можно определить в соответствии с уравнением (XIП-6) как разность потенциала электрода под током и равновесного потенциала [c.300]

Обычно аппаратурой для определения подвижности является U-образная ячейка такого типа, как показано на рис. 120. Между раствором, который изучается, и соответствующим раствором, содержащим тот же самый растворитель и буфер, но лишенный макроионов, образуются две резкие границы. (Оба раствора обычно перед началом электрофореза подвергаются взаимному диализу, так что никаких градиентов химических потенциалов компонентов буфера в начале опыта не существует.) Затем прикладывается разность потенциала с помощью двух электродов, показанных на рис. 120, в результате чего ионы раствора будут двигаться, каждый с соответствующей скоростью. Эта скорость зависит от подвижности иона и от напряженности электрического поля [уравнение (24-3)]. [c.480]

Теперь легко можно рассчитать, какой будет длина волны электрона, обладающего в 100 раз большей кинетической энергией, т. е. электрона, ускоренного разностью потенциала 1360 В. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, такой электрон приобретает скорость в десять раз большую, чем электрон, обладающий энергией 13,6 эВ, и, согласно уравнению де Бройля, его длина волны будет в десять раз меньше. Следовательно, длина волны электрона, обладающего энергией 1360 эВ, равна 0,332 А. [c.75]

В этом дополнении к монографии рассматриваются только такие случаи, когда между стеклом и раствором распределяются лишь однозарядные ионы. В литературе обсуждаются и более сложные случаи распределения между рассматриваемыми фазами ионов разного по величине заряда. Недавно получены новые выражения для потенциала ионообменного электрода, в которых учитываются как межфазные разности потенциала, так и диффузионный потенциал внутри мембраны электрода для такого случая, когда между ионообменной мембраной и раствором распределяются одно- и двухзарядные ионы. Это уравнение можно записать следующим образом [c.307]

Во время горения короны заряд на проводе в обоих случаях одинаков и равен дк- Потенциал провода поддерживается постоянным источником питания провода Разности соответствующих уравнений (для провода и для зонда) равны [c.59]

Аналогичного рода уравнение можно записать для разности потенциалов на границе раздела мембрана — раствор 2. Тогда с учетом того, что в мембране не образуется диффузионного потенциала, можно воспользоваться для выражения мембранного потенциала уравнением (3.2.3). [c.56]

Величина г() в уравнении (3.47) представляет собой среднее значе-1 ие нотенциала в точке г, создаваемой ионной атмосферой и центральным ионом. Для реальных растЕоров специфическим является потенциал ионной атмосферы который находят по правилу суперпозиции потенциалов как разность п [c.87]

Разность значений изобарного потенциала, стоящую в левой части этого уравнения, можно найти интегрированием уравнения [c.27]

Прн погружении металла в раствор любого электролита на границе между металлом (электродом) и раствором возникает разность потенциалов, которая носит название потенциала электрода. Это же явление наблюдается и на границе соприкосновения растворов двух электролитов. Величина электродного потенциала Е между. металлом и электролитом определяется уравнением Нернста [c.249]

Возвращаясь к уравнениям (XXI, 27) и (XXI, 28) и подставляя вместо ц+ и ц их выражения через а+ и а-, определим равновесную разность потенциалов — мембранный потенциал фм [c.574]

Существует много различных типов масс-спектрометров. Детали конструкции и относительные достоинства различных типов приборов описаны в литературе [1—7]. Большинство основных принципов масс-спектрометрии можно продемонстрировать, описав принцип действия простого масс-спектрометра, изображенного на рис. 16.1. Образец, находящийся в емкости, вводится через отверстие, входит в ионный источник а и проходит через электронный пучок в точке в, пучок обозначен штриховой линией. При взаимодействии образца с электронами, имеющими достаточную энергию, образуются положительные ионы, движущиеся по направлению к ускоряющим пластинам гид, поскольку между задней стенкой (напускной щелью) и передней стенкой этого устройства существует небольшая разность потенциалов. Отрицательные ионы притягиваются задней стенкой, которая заряжена положительно относительно передней стенки, и разряжаются на ней. Положительные ионы проходят через пластины гид, ускоряются под действием большой разности потенциалов (несколько тысяч вольт) между этими пластинами и покидают ионный источник через отверстие б. Заряженные ионы движутся по круговой орбите под влиянием магнитного поля. Полуокружность, помеченная е, есть траектория движения ускоренного иона в магнитном поле напряженности Н. Радиус полуокружности г зависит от следующих параметров 1) ускоряющего потенциала V(т. е. от разности потенциалов между ускоряющими пластинами г и (3), 2) массы иона т, 3) заряда иона е и 4) напряженности магнитного поля Н. Связь между этими параметрами выражается уравнением [c.313]

Последнее уравнение трактует минимальную работу полного разделения как разность изобарно-изотермических потенциалов смеси и продуктов разделения. Эта величина отрицательна,что соответствует затратам работы извне. Уравнения (7.7) —(7.9) для практических расчетов целесообразно преобразовать, используя известные соотношения для изменения энтропии в изотермическом процессе и уравнения для химического потенциала (2.2) и (3.2). Тогда получим для смеси идеальных газов [c.232]

Уравнение (7.43) определяет движущую силу диффузионного переноса к-то компонента как разность внешней массовой силы Рй, воздействующей на частицы сорта к, и градиента химического потенциала этого компонента [г. Диффузионный поток находится по уравнению Фика. [c.241]

Установившийся при достижении равновесия обратимый (равновесный) потенциал металла Уме)об > являющийся разностью электрических потенциалов металла и раствора фр, может быть рассчитан по следующему уравнению [c.153]

Подобно тому как величину А0° реакции можно вычислить путем алгебраического суммирования значений А0° образования реагентов, воспользовавшись для этого уравнением (2.23), так и величину Е° можно рассчитать по разности стандартных электродных (окислительно-восстановительных) потенциа-лов ф°. Так, для реакции в элементе Даниэля — Якоби [c.192]

Таким образом, эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул и увеличение сечения нри уменьшении разности 1м — Ахг Вычисление из уравнения (21.5) показывает, что переход электрона происходит па расстоянии порядка 10 А. Заметим, что при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь Лс, дифференциальное сечение упругого рассеяния следует классическому закону, справедливому для потенциала взаимодействия и (В) = — [c.139]

Перенапряжение перехода возникает тогда, когда наиболее медленной стадией электродного процесса является собственно электрохимическая реакция (разряд, ионизация). Основы теории перенапряжения перехода в 1930—1940 гг. были предложены М. Фольмером, Т. Эрдей-Грузом, А. Н. Фрумкиным и другими в применении к процессу выделения водорода в более поздних работах была дана общая теория этого вида перенапряжения. Теория Фольмера и Эрдей-Гру-за разработана для концентрированных растворов электролитов при отсутствии специфической адсорбции поверхностно-активных веществ на электродах. Она основана на общих положениях химической кинетики, устанавливающих зависимость между скоростью реакции и энергией активации. Однако для электрохимических процессов следует учитывать зависимость энергии активации от потенциала электрода. Рассмотрим теорию перенапряжения перехода в применении к катодной реакции Ох + ге" Red. Скорость этой реакции равна разности скоростей прямой реакции восстановления и обратной — окисления. Скорость каждой из них описывает уравнение [c.505]

Эта электрическая цепь кроме мембранной разности потенциалов включает еще два электродных потенциала, определяемых уравнением Нернста (П. 74). Обычно принимают, что электродные потенциалы в цепи точно компенсируют друг друга. Так как мембранная разность потенциалов определяется разностью потенциалов Доннана с одной и другой стороны мембраны Гд и Яд (П1. 140), а химические потенциалы иона на мембране с обеих сторон одинаковы, то [c.174]

Для получения наиболее простого уравнения, связывающего скорость относительного движения фаз с параметрами, определяющими свойства дисперсионной среды (вязкость, диэлектрическая проницаемость), двойного электрического слоя ( -потенциал) и внешнего электрического поля (напряженность), необходимо задаться некоторыми ограничениями 1) толщина двойного электрического слоя значительно меньще радиуса пор, капилляров твердой фазы (радиуса кривизны поверхиости твердой фазы) 2) слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой фазе, неподвижен движение жидкости в порах твердой фазы ламинарное и подчиняется законам гидродинамики 3) распределение зарядов в двойном электрическом слое не зависит от приложенной разности потенциалов 4) твердая фаза является диэлектриком, а жидкость проводит электрический ток. [c.220]

Рассматривая потенциал седиментации (эффект Дорна) как явление, обратное электрофорезу, представим себе, что частицы твердой фазы, несущие заряд, осаждаются под действием силы тяжести либо центробежного поля. В процессе осаждения ионы диффузного слоя в силу молекулярного трения отстают от движущейся частицы, т. е. осуществляется поток заряженных частиц. Если в сосуд с осаждающимися в жидкости частицами твердой фазы поместить электроды на разной высоте, то между ними можно измерить разность потенциалов—потенциал седиментации. Этот потенциал пропорционален -потенциалу, частичной концентрации V, а также зависит от параметров системы, определяющих скорость оседания частиц и электропроводности среды. Выражение Гельмгольца — Смолуховского для потенциала седиментации можно получить из уравнения (IV. 74). Роль перепада давления Ар в этом случае играет сила тяжести fg, которая дл 1 столба суспензии с частицами сферической формы равна [c.226]

Впервые такая аналогия была применена для технических целей акад. Н. Н. Павловским в начале 20-х годов. При этом использовалось единство структуры уравнений, описывающих столь различные, иа первый взгляд, процессы, как фильтрация жидкости сквозь пористые слои и распространение электрического тока в электропроводной среде. Фильтрация жидкости в грунтах различной пористости под плотиной моделировалась на электрической модели — ванне с электролитами разной электропроводности аналогом плотины служил электроизолятор, погруженный в раствор. Экспериментальное определение в этой ванне характеристик электрического поля (профиля кривых равного потенциала) при наложении разностей потенциалов, соответствующих различным разностям уровней жидкости до и после плотины, позволяет установить законе- [c.74]

Анализ этого уравнения показывает, что при одинаковой степени оттитрованности раствора, одних и тех же начальных активностях реагирующих веществ и прочих равных условиях скачок потенциала тем больше, чем больше разность стандартных (реальных) потенциалов индикаторных электрохимических реакций до и за т.э. Естественно, при меньшей степени оттитрованности и большей начальной активности тех же реагирующих веществ Л Е также будет возрастать за счет уменьшения второго члена в правой части уравнения. Напротив, при одной и той же степени оттитрованности, но меньших начальных активностях этих реагирующих компонентов титруемое вещество остается до т.э, в меньшей концентрации и эа т.э, появляется титрант также в меньшей концентрации. Поэтому множитель при г будет больше [c.60]

Благородные металлы Аи, Р1 и другие в силу высокой энергии сублимации и энергии ионизации не создают разности потенциала за счет выхода положительных ионов в раствор. В возникновении скачка потенциала на границе благородный металл — раствор в случае, если последний не содержит катионов данного металла, важную роль играет избирательная адсорбция молекул, атомов или ионов среды. Например, платиновый электрод, покрытый тонким слоем рыхлой платины для увеличения его поверхности, энергично поглощает атомарный водород. При насыщеи1 и платины водородом в поверхностном слое металла устанавливается равновесие Н2ч 2Н. Если такой водородный электрод находится в растворе, содержащем ионы водорода, то на границе раздела фаз устанавливается новое равновесие Нч Н++ а суммарный процесс выразится уравнением [c.239]

СИЛЫ тока), то она могла бы стать соизмеримой со скоростью переноса заряда. В этом случае система не достигала бы состояния полного равновесия, а соотношение концентраций окисленной и восстановленной форм на поверхности электрода отличалось бы от величины, предусмотренной для данного потенциала уравнением Нернста. При таком ненернстовском соотношении поверхностных концентраций электрод приобретает неравновесный потенциал. Разность между этим потенциалом и потенциалом, рассчитанным по уравнению Нернста, определяет величину перенапряжения. [c.71]

Метод потенциала течения является одним из наиболее распространенных методов определения величины электрокинетического потенциала Суть метода заключается в измерении разности потенциала Ец, возни-каюш,ей на границах капиллярной системы при течении через нее жидкости под действием перепада давления р. Связь между потенциалом тече ния и -потенциалом выражается классическим уравнением Гельмгольца — Смолуховского [c.89]

Уравнение (26) для контактной разности потенциало>в справедливо, конечно, лишь в случае одинаковой температуры обоих электродов. Если температура электродов неодинакова, то появляются дополнительные термоэлектродвижущие силы, добавляющиеся к контактной разности потенциалов и учитываемые соответствующим поправочным членом в уравнении (26). С другой стороны, соответствующие термоэлектродвия<ущие1 силы для металлов лежат всегда в пределах всего лишь нескольких милливольт, в то время как контактная разность потенциалов достигает нескольких десятых долей вольта или даже нескольких вольт. Поэтому поправочным членом, учитывающим влияние термоэлёктродвижущих сил, можно вообще пренебречь. [c.52]

Уравнение равновесного мембранного потенциала уравнение Нернстд). Если клеточная мембрана проницаема для какого-либо одного иона (обычно она хорошо проницаема для К+, иногда для С1"), то на мембране ус-ганавливается равновесный так называемый нернстовский потенциал фм, определяемый как разность (фг — ф1>. В водной среде по обе стороны мембраны для иона = = Ио2 и в равновесии [c.15]

Выше уже говорилось, что напряжение разложения должно превышать э. д. с. поляризации, которая представляет собой разность потенциалов, возникающих на электродах окислительно-вос-становительных пар. Эти потенциалы вычисляют по уравнению Нернста. Например, при электролизе 1 М раствора С(1504, подкисленного до pH = О (т. е. до [Н+] =1), потенциал пары Сё +/Сс1 равен стандартному потенциалу н= °=—0,40 в. Точно так же и потенциал пары О2 + 4Н+/2Н20 при [Н+] = 1 равен стандартному потенциалу этой пары, т. е. — +1,23 в. Поэтому следовало бы ожидать, что напряжение разложения 1 М раствора С(1504 должно равняться э. д. с. элемента, образующегося из данных пар, т. е. р = - = 1,23 - (-0,40) = 1,63 8. [c.429]

Таким образом, вольта-потенциа/ между двумя металлами равен отрицательной разности работ вы <ода электрона из первого и второго металлов, деленной на заряд электрона. Работа выхода электрона доступна иепосредствеиному экспериментальному определению, и поэтому при помощи уравнения (10.13) можно рассчитать величину вольта-потенциала. Работу выхода электрона находят, наиример, ио изменению термоэлектронного тока с температурой нз уравнения Ричардсона [c.216]

Совпадение уравнений (11.65) и (11.73), полученных с использованием различных исходных величин, вряд ли может рассматриваться как случайность. Из табл, 11.5 следует, что расхождение между расчетными и опытными значениями нулевых точек лежит в пределах ошибок экспериментального определения S и ы Независимость разностей нулег.ых точек от природы растворителя наблюдается для водных растворов и расплавов солей, в то же время этот вывод не находит полного подтверждения при сопротивлении ряда водных и неводных (органических сред). Точно так же некоторые металлы, папример галлий, резко выпадают из общей закономерности. Такой резул],тат представляется естественным, поскольку расчетные уравнения были выведены на основе упрощающих допущений и отвечают, в лучшем случае, лищь первому приближению теории нулевых точек, не учитывающему многие усложняющие факторы. Одним из наиболее важных факторов является различная адсорбируемость воды (или другого растворителя) на разных металлах, т. е. различная гидрофильность металлов. Это приводит к тому, что в нулевой точке на поверхности разных металлов образуются в неодинаковой степени ориентированные слои молекул воды, создающие добавочный скачок потенциала и смещающие положение нулевой точки. Помимо эффекта такой ориентированной адсорбции воды, подробно рассмотренного Фрумкиным и Дамаскииым, следует, по-вндимому, считаться и с более глу- [c.258]

И следовательно, измеряемая разность потенциалов 11 2 между двумя различными металлами в нулевых растворах, т. е. разность между потенциалами их нулевого заряда, приблизительно равна по уравнениям (XX, 2) и (XX, 3) контактной разности потенциалов этих двух металлов в вакууме (вольта-потепциа-лу между ними). Этот вывод, впервые сделанный А. Н. Фрумкиным, был подтвержден экспериментально. Так, вольта-потенциал между двумя металлами в вакууме равен для жидких висмута и таллия —0,36 в, а разность потенциалов нулевого заряда этих металлов равна —0,35 в. Соответствующие величины для жидких олова и таллия равны —0,46 и —0,42 в. [c.536]

Действительно, химический потенциал ti вещества, находящегося в состоянии малого зародыша, равновесного с раствором, больше химического потенциала fio вещества в объеме металлической фазы. При электроосаждении металла jto приводит к возникновению перенапряжения, величина когорого может быть связана с разностью — j,o уравнением [c.631]

Другой специальный случай ыногокомпоментлого млс-сопереноса получается при равенстве всех бинарных коэффициентов диффузии, когда уравнение (4) и аналогия остаются справедливыми. Необходимо, однако, отметить, что в этом случае перенос компонентов может приводить к появлению отрицательной линейной разности концентраций, поэтому для получения корректного результата необходимо всегда использовать логарифмический движущий потенциал. [c.89]

Наибольшая принципиальная трудность, связанная с уравнением Нернста, обусловлена невозможностью измерить потенциал одного-единственного электрода. Например, если попытаться определить путем измерения электродный потенциал 2п/2п +, т. е. разность потенциалов между металлическим цинком и раствором соли цинка, Б который он погружен, необходимо как металл, так и раствор соединить проводником с измерительным прибором. Соединить прибор с металлом нетрудно, гораздо сложнее присоединить к прибору раствор. Это соединение можно осуществить только с помощью металлического проводника, который опускается в раствор. Но как только металл проводника (например медь) приходит в соприкосновение с раствором, на его поверхности обра- [c.33]

Металл, погруженный в электролит, называется электродом. Наибольшая принципиальная трудность, связанная с использованием уравнения Нернста, обусловлена невозможностью измерить потенциал одного единственного электрода. Например, если попытаться определить путем измерения электродный потенциал 2п/2п , т.е. разность потенциалов между металлическим цинком и раствором соли цинка, в который он погружен, необходимо металл и раствор соединить проводником с измерительным прибором. Соединить прибор с металлом нетрудно, гораздо сложнее присоединить к прибору раствор. Это соединение можно осуществить только с помощью металлического проводника, который опускается в раствор. Но как только металл проводника (например , медь) приходит в соприкосновение с раствором, на его поверхности образуется двойной электрический слой и, следовательно, появляется разность потенциалов. Итак, при помощи измерительного прибора можно определить не электродный потенциал одного электрода (металла), а разность потенциалов между двумя электродами (в данном случае разность потенциалов между цинковым и медным электродами). Поэтому при измерении электродных потенциалов металлов выбирают некоторый электрод сравнения, потенциал которогсГ словно принят за нуль. Таким электродом сравнения служит стандартный водородный электрод (рис. 3.2). Он представляет собой платиновую пластину, покрытую тонко измельченной "платиновой чернью , погруженную на платиновой проволоке в стеклянный 32 [c.32]

Член, стоящий под знаком суммы в этом уравнении, характеризует изохорный потенциал смеси идеальных газов ири плотности, температуре и составе, соответствующих реальной смеси Е и 81 — соответственно внутренняя энергия и энтропия одного моля -го индивидуального компонента в состоянии идеального газа при стандартном давлении. Интеграл представляет собой разность между изохорным потенциалом реальной смеси и изохорным потенциалом соответствующей смеси идеальных газов. Этот интеграл называют остаточным изохорным потенциалом. Ценность приведенного выражения заключается в том, что изохорный потенциал разделяется на две части, одна из которых рассчитывается по свойствам чистых компонентов в состоянии пдеального газа н другая — по уравнению состояния реальной слмеси. [c.6]

Реакция окисления - восстановления. Расчет Е про-водят согпасно уравнению (3.14.3) (см. с, 87 ). Так как практически измеряемой величиной является э.д.с. гальванического элемента (т.е. величина потенциала индикаторного электрода относительно потенциала какого-либо электрода сравнения э.с. значение которого известно в свою очередь относительно стандартного потенциала водородного электрода), то следует рассчитать э.д.с, в т.э. как разность значений т.э. Е э.с.> придерживаясь правил о знаках, приведенных выше (см,с, 124). [c.143]