Блоки с параметрами распределенным

Математическое описание (Х,7) отвечает блоку с распределенными параметрами (квазистатический РП-блок). Для СП-блока (см. стр. 133) описание его в квазистатическом режиме будет [c.210]

Математическое онисание производства стирола характеризуется совокупностью математических моделей реакторов дегидрирования, ректификационных колонн, смесителей и уравнений связи между ними, определяющих так называемую топологическую структуру производства [см. (VII,3)]. Как было показано выше, реакторы дегидрирования представляют собой блоки с распределенными параметрами, описываемые системой дифференциальных уравнений (см. стр. 295). Ректификационные колонны являются блоками с сосредоточенными параметрами и в общем виде описываются системой нелинейных конечных уравнений (см. стр. 299). Смесители, делители потока и конденсаторы представляют собой блоки с сосредоточенными параметрами и описываются уравнениями материального баланса. [c.300]

Блоки с распределенными параметрами (р. п.) описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений [c.21]

В дальнейшем иногда будут рассматриваться системы, в которых блоки с распределенными параметрами имеют только сосредоточенные управления [c.22]

Ограничения (1,14) являются ограничениями на выходные переменные сложной схемы и естественно характерны только для выходных блоков. Ограничения (1,15), (1,16), (1,20) и (1,21) относятся только к блокам с распределенными параметрами. В дальнейшем мы обычно будем пользоваться упрощенными формами ограничений (1Д2)-(1,21). [c.24]

Аналогичное уравнение может быть написано для температуры. Реактор с продольной диффузией можно представить как блок с распределенными параметрами и краевыми условиями типа б см. соотношения (1,9)]. Это вполне очевидно для случая, когда р, С и М постоянны по длине реактора [c.34]

ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ ОДНОГО БЛОКА с РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.117]

Пусть теперь в сложной схеме имеются блоки с р. п. с краевыми условиями (1,9). Поступая, как и в предыдущем случае [заменяя данную схему эквивалентной с блоками, описываемыми только конечными уравнениями (1,6)], получим уравнения сопряженного процесса (VII,7)—(VII,10) и частные производные функции Ф в форме (VII,13) и (VII,17). Как легко видеть, для блоков с распределенными параметрами с простыми краевыми условиями по-прежнему будут справедливы формулы (VII,36), (VII,39) и (VII,44). [c.191]

Основное содержание общей задачи планирования и управления составляет оптимальное согласование во времени работы отдельных блоков ХТС — распределение и координация потоков х t) на горизонте планирования [ д, Т]. Величины потоков в такой задаче существенны всегда, для любых ХТС и при любом горизонте планирования. Качественные же показатели потоков и дополнительные управляющие переменные элементарных моделей (кроме величин потоков) принимаются во внимание далеко не всегда и не для всех потоков и блоков ХТС. Так, качественные показатели некоторых потоков при управлении ХТС несущественны. При планировании на более или менее длительные отрезки времени качественные показатели усредняются и считаются постоянными снижаются требования к точности элементарных моделей, в результате чего те или иные управляющие переменные исключаются из общей модели при планировании на короткие отрезки времени такие управления, как моменты останова оборудования для профилактического обслуживания, уже определены и становятся известными параметрами модели, и т. д. [c.145]

В работе [21 ] получены строго и в самом общем виде усло ВИЯ оптимальности (в форме принципа максимума) статических режимов с. х-т. с., состоящих из звеньев, описываемых уравнения ми в конечных разностях и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Было показано, что задача оптимизации схемы произвольной структуры сводится к решению некоторой сложной системы уравнений, состоящей из уравнений основного и сопряженного процессов (о чем говорилось выше), с краевыми условиями, заданными для каждого из входных и выходных блоков схемы. При этом на каждом блоке должны выполняться условия принципа максимума, которые заключаются в следующем. Управления в каждом блоке следует выбирать таким образом, чтобы некоторая функция Ж ) (гамильтониан) к — номер блока), зависящая от переменных основного и сопряженного процессов, в блоках с сосредоточенными параметрами либо принимала стационарное зна-чение, либо имела локальный максимум (так называемый слабый, или дискретный, принцип максимума), а в блоках с распределенными параметрами в каждый момент 1 (где 1 — характерная коор-дината блока) принимала максимальное значение (сильный принцип максимума). [c.374]

Первая особенность состоит в том, что при решении уравнений принципа максимума требуется проведение операции определения максимума гамильтониана в блоках с распределенными параметрами. Распространение методов Ньютона и квазилинеаризации на этот случай содержится в работах [26, 27 ] (см. также [4 ]). [c.375]

В табл. 1 приведен рекомендуемый состав блока Оценка параметров распределений системы алгоритмического обеспечения анализа и оценки надежности устройств в эксплуатации. [c.130]

Т аблица 1 Состав блока оценки параметров распределений [c.130]

Распределение звеньев в цепях сополимера характеризуют различными параметрами в зависимости от задачи исследования. Во многих случаях удобным оказалось использовать, так называемое блоковое число , определяемое как среднее число блоков, приходящееся на каждые 100 мономерных звеньев [24]. Эта величина находится в простой связи с параметрами, используемыми в теории сополимеризации, и рядом структурных характеристик цепи, например долей связей данного типа. В других случаях более наглядной представляется характеристика распределения звеньев в цепях долей звеньев данного сорта, содержащихся в последовательностях определенной длины. Для блоксополимеров полезной Характеристикой является коэффициент полидисперсности для каждого компонента, который, очевидно, непосредственно связан с распределением по длине и числу блоков. [c.27]

Таким образом, даже те немногочисленные данные, приведенные здесь, убедительно свидетельствуют о том, что молекулярномассовое распределение жесткого блока в сегментированных уретановых эластомерах не менее важный молекулярный параметр, чем содержание жесткого блока или его молекулярная масса. [c.542]

Автоматизированный вывод системы дифференциальных, интегральных или конечных уравнений (линейных, нелинейных, с сосредоточенными или распределенными параметрами). Эта процедура реализуется на основании характеристических функциональных соотношений диаграммных элементов. 2. Автоматизированное построение блок-схем вычислительных алгоритмов математического описания ФХС на основании специальной системы блок-схемных эквивалентов соответствующая система формализаций ориентирована на применение современных операционных систем и языков программирования (например, типа РЬ-1). 3. Построение сигнального графа ФХС (если это необходимо) на основании специальной системы сигнал-связных эквивалентов. [c.21]

Программа позволяет генерировать системы уравнений и допускает использование различных подпрограмм. Она состоит из трех основных блоков, которые используются последовательно один за другим. Первый блок формирует уравнения из структуры ХТС в форме / (д ) = 0. Второй блок определяет оптимальную совокупность выходных переменных с учетом одного из критериев минимального числа итерируемых переменных или критерия чувствительности. Третий блок предназначен для решения систем уравнений (в том числе и уравнений для элементов ХТС с распределенными параметрами) методами простой итерации с модификациями или методом Гаусса— Ньютона. В этом же блоке имеются подпрограммы для оптимизации ХТС и расчета ХТС с учетом неопределенности некоторых параметров математических описаний ХТС. [c.108]

Блок обработки дефектов представляет собой блок программ, состоящий из двух основных разделов, — статистической и математической обработки дефектов. Блок позволяет проводить первичную обработку дефектов после завершения внутритрубной УЗД. В блоке статистической обработки дефекты сортируются по видам, анализируется их взаимосвязь, определяются участки трубопровода с наибольшим количеством дефектов. Математическая обработка предусматривает расчет распределений по видам дефектов, подготовку данных для проведения факторного и регрессионного анализов, а также решение специальных задач (подбор закона распределения параметров дефектов на участках трубопровода, недоступных для внутритрубной дефектоскопии, решение регрессионных уравнений и других). [c.104]

Естественно, что построение моделей для этих трех блоков связано с необходимостью учета потенциалов Дс, Ат, А , учета условий диспергирования и коалесценции дисперсной фазы, а также условий характера движений потоков в аппарате, теплообмена и массообмена с окружающей средой. Учет потенциалов Ас, Ат, А определяет представление движущих сил в уравнениях сохранения массы энергии и импульса. Условия диспергирования и дробления формируют распределение по размерам дисперсной фазы, что в свою очередь влияет на величины потенциалов. Характер движения ферментационной среды, условия тепло- и массообмена с окружающей средой определяются конструктивными параметрами аппарата. [c.111]

Третий способ упрощения состоит в том, что распределенные по пространственным координатам параметры, характеризующие состояние каждого из звеньев, усредняются, а уравнения сохранения заменяются уравнениями материального и энергетического балансов для всего аппарата. Получаемая при этом нелинейная система дифференциальных уравнений, характеризующая" динамику аппарата, часто может быть линеаризована и решена численными методами. Такой подход позволяет довольно легко реализовать функциональный блок 3 (см. рис. 1.2). [c.37]

До сих пор предполагалось, что каждый блок описывается системой конечных уравнений. Будем теперь полагать, что каждый блок является системой с распределенными параметрами и описывается системой обык- [c.32]

Из оценок распределения капитальных затрат вытекают основные направления работ исследователей по совершенствованию технологий превращения природного газа в СЖТ. Наибольшие усилия и средства направляются на совершенствование технологических линий для получения синтез-газа и на реакторные блоки второй стадии. Важнейшее значение придается исследованиям оптимизации параметров первой и второй стадий, которая позволяет в наибольшей мере улучшить технико-экономические показатели будущих проектов по получению СЖТ. [c.227]

Очевидно, что пожаровзрывоопасность отдельных блоков наружных технологических установок определяется характером сырья и готовой продукции, параметрами технологического процесса и особенностями оборудования. Отдельные элементы установок, например, открытые трубчатые печи, являются источниками не только образования взрывоопасных смесей, но и их зажигания. Распределение количества аварий по некоторым видам технологического оборудования представлено в табл. 2.4. [c.81]

Расположения среднегодовых концентрационных полей оксидов азота, оксида углерода(П) и диоксида серы схожи между собой, а распределение среднегодовых значений концентраций сероводорода и углеводородов по территории предприятия подобны друг другу. Это связано с тем, что основными факторами, определяющими форму, размер и расположение среднегодовых концентрационных полей вредных веществ, являются структура источников выбросов вредных веществ, их расположение на территории предприятия и метеорологические параметры атмосферы. Максимум среднегодовых значений концентраций углеводородов и сероводорода располагается в западной части предприятия (блок основного нефтеулавливания и блок доочистки сточных вод). Для оксидов азота, серы и углерода поля максимальных среднегодовых значений концентраций располагаются в северо-восточной и восточной части предприятия. [c.326]

В некоторых случаях оказывается полезным ввести и дальний конфигурационный порядок, характеризующий структуру достаточно протяженных участков цепи. Особенно удобной эта характеристика оказывается в случае стереоблочных гомополимеров или блок-сополимеров. Наконец, конфигурация цепи в целом определяется взаимным расположением крупных последовательностей звеньев, которые могут быть исчерпывающим образом описаны с помощью количественных параметров дальнего конфигурационного порядка. Например, в случае статистически разветвленных полимеров конфигурация определяется характером чередования ветвей, распределением их длин, их стереорегулярностью, составом — в случае привитых сополимеров и т. п. [c.37]

На рис. 4.3 показана блок-схема алгоритма программы определения параметров последовательных испытаний методом статистических испытаний для экспоненциального закона распределения наработки изделий. Входными данными в программе являются значения а, 3 л . Программа предусматривает получение на выходе массива значений вероятностей окончания испытаний И 1(р = г), И 2(р = г) и W p = г), средней продолжительности контроля, а также точных значений ошибок первого и второго рода, которые в дальнейшем будем обозначать в отличие от а и / через й и /3, [c.62]

Разберем теперь непрямые методы. Каждый такой метод включает применение уравнений, выражающих необходимые условия опти-мальност и, и численный способ их решения. Было показано, что задача оптимизации схемы произвольной структуры сводится к решению краевой задачи для некоторой сложной системы уравнений [3, с. 224—227]. В главе VI обсуждены некоторые употребительные методы решения краевых задач для уравнений принципа максимума, записанных для одного блока с распределенными параметрами. В главе IX рассмотрены методы решения системы уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности уже для с. х.-т. с. произвольной структуры. Наконец, в главе X описаны методы оптимизации с. х.-т. с., включающих реакторы, работающие в квазистатическом реншме [8, с. 44—45]. [c.14]

Блоки с распределенными параметрами. В случае блока с распределенными параметрами (РП-блок) зависимость выходных переменных от его входных и управляющих переменных задается посредством системы дифференциальных уравнений (ограничил1Ся при этом обыкновенными уравнениями). Математическое описание РП-блоков аналогично предыдущему будел рассматривать в явной и неявной формах. [c.134]

Основной задачей моделирования технологической точности сборки блока обечаек КСП при капитальном обслуживании является определение параметров распределения суммарной пофешности относительных смещенией, соединяемых поверхностей собираемых обечаек по заданной конструкторской точности. Исходными данными для расчета являются законы распределения и статистические параметры первичных (элементарных) пофешностей, которые в простейшем случае могут быть определены экспериментально. Задача оптимизации технологической точноста сводилась к подбору таких сочетаний пофешностей, параметров и режимов процесса сборки, которые обеспечивали бы возможно большую вероятность безотказной работы КСП с достижением запрофаммированнных показателей эффективности производства и [c.33]

С помощью банка теоретических зависимостей управляющая программа формирует математическую модель. Эффективную работу этой модели обеспечивает наличие информационного банка 9—11, содержащего статистически представленный объем экспериментальных данных относительно типа и параметров распределений, характеризующих геометрические размеры дефектов, характеристик сопротивления различных участков сварного соединения зарождению разрушения и характеристик трещиностойкости при циклическом и статическом нагружении. В зависимости от цели расчета и вида исходной информации управляющая профамма с помощью банка зависимостей включает математическую модель в алгоритм имитационного моделирования. По существу имитационное моделирование представляет собой статистический машинный эксперимеет. Из банка экспериментальных данных выбираются блоки информации, приводятся в исходное состояние датчики случайных чисел и начинается прогон модели. Результаты расчетов после каждого прогона помещаются в банк 16. Многократная прогонка модели на ЭВМ при измененньпс состояниях датчиков случайных чисел и последующая статистическая обработка численного эксперимента позволяют учесть влияние случайного рассеяния параметров, характеризующих долговечность и трещиностойкость, а также случай- [c.380]

На рисунках П1.9 и 1П.10 проиллюстрирована возможность подбора оптимальных значений т — числа модельных цепей и тг —их длины путем сопоставления значений параметров распределения, рассчитанных аналитическими методами и методом Монте-Карло. На рисунке 111.9 представлены зависимости вероятностей блоков из одного, двух и трех прореагировавших звеньев — Р(АВгА) (г=1, 2, 3) и параметра блочности —7 = 2Р(АВ) [38] от степени превращения 1—Р(А) для случаев отсутствия эффекта соседа (йо 1 2= 1 1 1), слабого замедления (йо 1 2 = = 1 0,3 0,3) и слабого ускорения ( о 2= 1 5 5). Результаты аналитического расчета сопоставляются с результатами расчета методом Монте-Карло, полученными при /г = 50—200 и т — 50—200. Хорошее совпадение всех данных указывает на то, что для приведенных здесь соотношений констант математический эксперимент, поставленный для 50 цепей, каждая из которых содержит 50 звеньев, может быть принят за эквивалент точного решения. [c.104]

Как видно из сопоставления с результатами машинного эксперимента (рис. 111.11 и 111.14), минимальная длина цепи, которую уже можно в рассматриваемом смысле считать бесконечной и для которой модифицированное одномарковское приближение может быть применено, зависит от соотношения констант к(, к к , возрастая с увеличением эффекта ускорения. Для кд-.к кг= 1 5 100 минимальная длина бесконечной цепи равна 100 звеньям, для 0 1 2 = 1 50 99—200 звеньям. Отметим, что при тех же значениях длины модельной цепи параметры распределения последовательностей звеньев, рассчитанные методом Монте-Карло, совпадают с величинами, полученными при решении аналитических уравнений, выведенных для бесконечных цепей. Если же величина п меньше некоторого критического значения, исключается возможность роста длинных блоков прореагировавших звеньев, характерного для сильного эффекта ускорения, который при этом как бы искусственно подавляется, что приводит к изменению параметров распределения и уменьшению композиционной неоднородности. Поэтому для коротких цепей Оп/п меньше, чем для предельных. [c.109]

Типичный пример такого подхода — использование ИК-спектроскопии. В ИК-спектрах стереорегулярных полимеров существуют полосы, соответствующие колебаниям сравнительно крупных регулярно построенных спиральных блоков. Как частоты, так и интенсивности этих полос зависят от длины спиралей п. Если удается сделать разумные предположения о виде этой зависимости, то соответствующие изменения частот и интенсивностей могут быть использованы для оценки параметров распределения звеньев. Так, плавную запределивающуюся зависимость интенсивности линии от п часто заменяют ступенчатой, считая что до некоторой крити- [c.116]

Уравнения (1,6) и (1,7) описывают работу б.локов в статическом режиме. Нам понадобится так е математическое описание блока с распределенными параметрами, работающего в квазистатическом режиме [c.22]

Информативность спектров разных сополимеров очень различна. Иногда вывод о микроструктуре можно сделать лишь качественный, а прп некоторых комбинациях. мономеров по ИК-спектру сополимера ничего нельзя сказать о ней. К тому же не всегда можно определить, и.меем ли мы истинный сополимер и,ли только смесь гомополимеров. Сказанное, в частности, относится к системам с малой концентрацией сомономера. Для детального анализа микроструктуры необходимо знать характеристические полосы поглощения, чувствительные к длине блоков, а также (по возможности более точно) типы колебаний, вносящих вклад в данную полосу. Определение параметров распределения блоков по длинам (связки, число блоков и т. п.) возможно в настоящее время лишь для малого числа сополимеров (этилен — пропилен, винилхлорпд — ви-нилиденхлорид). На основании указанных выше причин невозможно спектроскопически отличить блок- и привитые сополимеры от соответствующих гомополимерных смесей. [c.155]

В зависимости от величины тепловс нагрузки на холодильную установку, разнообразия объектов охлаждения, типа холодильных машин и вида потребляемой энергии используется либо централизованная, либо локальная система хладоснабже-ния. Централизованная система предпслагает использование единого комплекса машин и аппаратов для выработки холода различных параметров и его распределения. Система может включать отдельные агрегатированные холодильные машины или представлять комбинацию холоди, шного оборудования, имеющего общие или взаимозаменяемые элементы, например, блок конденсаторов, ресиверы, коммуникации рабочего тела холодильной машины. Как правило, npi проектировании централизованной холодильной установки используется система охлаждения технологических объектов промежуточным тепло- [c.173]

Технологический режим. Основные технологические параметры риформинга — объемная скорость подачи сырья, давленпе, кратность циркуляции водородсодержащего газа, максимальная температура процесса, а для установок с движущимся слоем катализатора — производительность узла регенерации, выбираются при проектировании установок. Объемная скорость подачи сырья составляет 1,5—2 ч- . Частные объемные скорости по ступеням реакции, число ступеней (обычно в пределах 3—5) выбираются с учетом качества сырья и требований к качеству катализата. Для современных установок характерно неравномерное распределение катализатора по реакторам. Для трехреакторного блока распределение катализатора составляет от 1 2 4 до 1 3 7, для четырехреакторного она может быть, например, 1 1,5 2 5 5. Снижение скорости подачи сырья приводит к уменьшению селективности процесса, понижению выхода катализата н водорода, повышению выхода углеводородно/о газа, снижению концентрации водорода в циркуляционном газе. Снижение рабочего давления риформинга повышает селективность процесса (рис. 2.2.3), способствуя реакциям ароматизации п. подавляя гидрокрекинг. Однако при снижении давления увеличивается скорость дезактивации катализатора за счет накопления на нем кокса (рис, 2,24, а). Первые промышленные установки каталитического риформинга были рассчитаны на рабочее давление 3,5—4 МПа. Применение стабильных полиметаллических катализаторов позволило снизить давление до 1,5—2 МПа на вновь проектируемых установках с неподвижным слоем катализатора и до 0,7—1,2 МПа на установках с движущимся катализатором. На действующих установках риформиига замена алюмоплатиновых катализаторов на полиметаллические позволяет снизить рабочее давление с 3,0— [c.132]

Цель математического анализа кривых, характеризующих кинетику образования свободных радикалов, состоит в определении распределения Ыо(Е11Ьо) и кинетических параметров и, 0)0 и р. Настоящий анализ может быть выполнен лишь с учетом проходных сегментов между соседними кристаллическими блоками (Ьо — Ьа). Если бы существовали только длинные меж-фибриллярные проходные сегменты, то окончательное распределение длин сегментов Мо (Е Щ) было бы уже и приближенно рассчитывалось бы путем преобразования [c.194]

В этом разделе была рассмотрена морфология поверхностей разрушения, позволяющая выявить виды локального разделения материала. Были определены микроскопические размеры структурных элементов, которые разрываются или разделяются молекулярных нитей, фибрилл или молекулярных клубков, ребер, кристаллических ламелл, сферолитов. Однако, когда говорят об их основных свойствах, используют макроскопические термины разрыв, деформация сдвига, пределы пластического деформирования, сопротивление материала распространению трещины. Не было дано никаких молекулярных критериев разделения материала. Такие критерии существуют для отдельных молекул температура термической деградации и напряжение или деформация, при которых происходит разрыв цепи. По-видимому, следует упомянуть критическую роль температуры при переходе к быстрому росту трещины [30, 50, 184—186, 197] и постоянное значение локальной деформации ву в направлении вытягивания материала (рис. 9.31), которая оказалась независимой от длины трещины и равной - 60 % на вершине обычной трещины в пленке ПЭТФ, ориентированной в двух направлениях [209]. Следует также упомянуть критическую концентрацию концевых цепных групп определенную путем спектроскопических ИК-исследоваиий на микроскопе ориентированной пленки ПП в окрестности области, содержащей обычную трещину (рис. 9.32), и поверхности разрушения блока ПЭ [210]. Оба материала вязкие и прочные. По распределению напряжения перед трещиной в пленке ПП можно рассчитать параметры Кс = (У г)Уш = ,,г 2 МН/м" и G = 30 17 кДж/м [11]. Эти значения в сочетании с данными табл. 9.2 довольно убедительно свидетельствуют о том, что разрыв цепи сопровождается сильным пластическим деформированием. Возможная роль разрыва цепи в процессе применения сильной ориентирующей деформации или после него была детально рассмотрена в гл. 8. [c.403]

Проблема самосборки есть проблема физической динамики. Вторичная структура может служить блоком в самосборке, если, во-первых, она формируется значительно быстрее, чем третичная, во-вторых, если она существует достаточно долго и, в-третьих, если она достаточно велика и гидрофобна, чтобы включиться в сильное гидрофобное взаимодействие. И а-спирали, и -формы удовлетворяют этим требованиям. Для расчета вторичной структуры необходимы параметры равновесия (величины я, с. 100) между различными возможными структурами для всех остатков. Соответствующий математический аппарат, использующий модель Изинга (с. 101), развит в работах Птицына и Финкельштейна. Гидрофобные остатки стабилизуют а- и -формы, короткие гидрофильные, а также Гли и Про — дестабилизуют. Удается найти пространственную структуру ряда белков. Расхождение между вычисленным и наблюдаемым распределениями а- и -участков не превышает 20% (рис. 4.15). Самосборка глобулы происходит двумя путями формирование плоской -структуры с последующим прилипанием к ней а-спирали и формирование -шпильки или пары а-спиралей с последующим изломом. Распределенгив гидрофобных групп, благоприятствующее формированию а- или [c.109]