Коэффициент распределения g полидисперсность

При разделении же близких друг к другу узких классов крупности порядок величин а—р выражения (179) меньше порядка других слагаемых. В этом случае с достаточной степенью точности положение граничного коэффициента распределения можно определять уравнением (181). Аналогичное уравнение можно использовать и при разделении полидисперсной смеси, так как всегда найдутся частицы, отличающиеся друг от друга по крупности весьма незначительно. [c.121]

Измерения коэффициентов Дисперсии в зернистых слоях из элементов малых размеров (< <0,1—0,2 мм) при продувке газов дали значения 1/Ре/ в 2—3 раза выше, чем для крупных элементов при Re = 0,02 — 5 [46]. Это связано с флуктуациями скоростей газа и неравномерностью его распределения, особенно заметными в слое полидисперсных частиц неправильной формы. [c.101]

Распределение звеньев в цепях сополимера характеризуют различными параметрами в зависимости от задачи исследования. Во многих случаях удобным оказалось использовать, так называемое блоковое число , определяемое как среднее число блоков, приходящееся на каждые 100 мономерных звеньев [24]. Эта величина находится в простой связи с параметрами, используемыми в теории сополимеризации, и рядом структурных характеристик цепи, например долей связей данного типа. В других случаях более наглядной представляется характеристика распределения звеньев в цепях долей звеньев данного сорта, содержащихся в последовательностях определенной длины. Для блоксополимеров полезной Характеристикой является коэффициент полидисперсности для каждого компонента, который, очевидно, непосредственно связан с распределением по длине и числу блоков. [c.27]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

Для фотографий определяют общий коэффициент увеличения, который равен произведению увеличений микроскопа и фотоувеличителя. Затем с помощью отсчетного микроскопа измеряют диаметры 700— 800 частиц, разбивают их на фракции по интервалам размеров и определяют долю частиц каждой фракции по отношению к общему числу частиц (методику микроскопического анализа см. в работе 18). Строят гистограмму распределения частиц по размерам и по формулам (IV. 9), (IV,, 11), (IV.12) вычисляют среднечисленный и среднемассовый радиусы частиц и коэффициент полидисперсности к. [c.126]

При рассмотренном выше моделировании оптических свойств пылевого аэрозоля возможно применить теорию Ми для расчетов коэффициентов рассеяния, поглои ения и индикатрис рассеяния полидисперсного аэрозоля [8]. Вычисление оптических характеристик проводилось для модифицированного гамма-распределения [c.91]

Возникновение движения жидкости в зернистом слое приводит к интенсификации внешнего массообмена. Математическая модель зернистого слоя в виде ансамбля шаров, обтекаемых потоком жид-кости, рассматривалась многими исследователями. Точного решения, устанавливающего распределение скоростей вблизи сферических поверхностей ансамбля, не существует даже для вязкого течения. Если считать, что на каждой сферической поверхности возникает свой диффузионный слой, одинаковый для всех поверхностей, то мы должны прийти к критериальным уравнениям типа (1.155)—(1.157). Действительно, с определенными различиями в коэффициенте А уравнение (1.155) рекомендуется рядом исследователей [17, 152, 2291. Плодотворная количественная теория должна отвечать на вопросы о влияниях пористости зернистого слоя, полидисперсности слоя, формы частиц. Построение такой теории только начато [34], а пока нужно довольствоваться опытными данными. [c.62]

Анализ функции Ф(0, К 1 к ) может дать некоторые сведения относительно полидисперсности полимера [9, 12]. А именно, из экстраполяционной кривой (О, f (з1п 0/2) можно рассчитать величины М , и Мг и, следовательно, коэффициент полидисперсности М 1М,и характеризующий ширину молекулярновесового распределения. [c.91]

Весь дальнейший расчет коэффициента диффузии и стандартного отклонения за счет полидисперсности pos такой же, как по формуле (36). Из найденных графически или расчетным путем значений pos—стандартного отклонения распределения по константам седиментации [c.152]

В таких моделях в общем виде учитываются перенос газа из фонтана в периферийную зону, эффекты механического взаимодействия частиц полидисперсного материала друг с другом и с периферийной зоной, взаимодействие потока газа со стенками аппарата и некоторые другие эффекты. Общая система соответствующих уравнений, приведенная в работе [69], может служить основой для моделирования процессов сушки дисперсных материалов в фонтанирующем слое. Существенно, однако, что даже эта наиболее общая из известных моделей не включает эффекта возможного радиального переноса частиц из периферийной зоны в объем фонтана, а величины скоростей сплошной и дисперсной фаз в периферийном кольце и в фонтане рассматриваются лишь в виде усредненных значений, без анализа их распределений по внутренним координатам отдельных зон фонтанирующего слоя. Кроме того, общая система уравнений модели содержит значительное число параметров, величины которых должны быть определены из дополнительных опытов (например, силы и соответствующие коэффициенты механического взаимодействия частиц друг с другом и с потоком газа). Отмеченные обстоятельства затрудняют использование такого рода общей модели для практических расчетов процесса сушки в фонтанирующем слое. [c.339]

Коэффициенты полидисперсности лежат в пределах от 1,4 до 1,6 для полиэфиров с Мп от 1100 до 2000. ММР полиэфиров, полученных с применением смеси гликолей и адипиновой кислоты, отличается от наиболее вероятного распределения по молекулярным массам, как и для полиэфиров адипиновой кислоты, этилен-, ди-этилен- и триэтиленгликолей [36]. [c.46]

Выведено уравнение для молекулярно-весового распределения с позиций предложенного механизма ограничения цепей, причем показано, что коэффициент полидисперсности у определяется энергией связи Au растущей цепи с поверхностью катализатора [c.157]

Для анализа качества обожженных окатышей по участкам слоя отбор проб осуществляли со снятых паллет обжиговой машины. Устройство подачи полидисперсного пылеугольного топлива в слой окатышей обеспечивало равномерное распределение топлива крупностью 0-1,0 мм над поверхностью слоя в количестве от 10 до 100 кг/ч при изменении коэффициента расхода воздуха от 1,0-6,0. По химическому составу [c.261]

Прежде всего, особое внимание при выборе полиэтилена следует обращать на значения кристалличности, динамической вязкости полиэтилена при различных скоростях сдвига в области температур переработки (экструзии) и на величину молекулярно-массового распределения. Высокая полидисперсность полиэтилена априори предполагает опасность к разрушению покрытия (отслаиванию и растрескиванию) в процессе хранения труб при низких отрицательных температурах. Этому же способствуют повьппенные внутренние напряжения покрытия (вьшхе прочности полиэтиленового слоя в покрытии). Внутренние напряжения возникают из-за завышенных температурных режимов экструзии и известной разницы коэффициентов линейного расширения стали и полиэтилена (10 и 10 1/°С соответственно). Наиболее высокие внутренние напряжения создают марки полиэтиленов с высокой плотностью 0,95 г/см и вьппе. Эго обусловлено разницей исходной плотности и плотности расплавов полиэтилена низкой и высокой плотности в области температур экструзии. В этой [c.480]

Однако для реальных процессов массообмена коэффициент распределения, как правило, зависит от концентрации. В ряде процессов, как например, в процессах растворения и испарения, объемный расход дисперсной фазы меняется по высоте колонны. Коэффициент массотеплообмена и удельная поверхность раздела фаз могут изменяться вследствие изменения размеров частиц и коэффициента распределения. Если система близка к монодисперсной, то для расчета можно использовать средний диаметр частиц. При значительной полидисперсности расчет по среднему диаметру может привести к существенной погрешности. Поэтому обобщение приведенных методов необходимо как для уточнения расчета, так и для оценки его погрешности. [c.242]

Этот метод, впервые предложенный Ламмом [1, 2], является наиболее точным из всех рефрактометрических методов определения градиентов концентрации, но связан с довольно кропотливой обработкой фотопластинок. Применение его поэтому стремятся ограничить теми случаями, когда первостепенное значение приобретает воспроизведение кривой распределения концентрации во всех деталях. Обычно это имеет место при измерениях коэффициентов диффузии полидисперсных веществ и при исследовании в ультрацентрифуге молекулярно-весовых распределений (скоростным ультрацентрифугированием или методом седиментационного равновесия) [4, 5]. [c.271]

Гардон и Мэйсон [45] вывели уравнение, показывающее, что кривая зависимости логарифма наблюдаемого осмотического давления от времени после некоторого момента переходит в прямую, которую можно экстраполировать к нулевому времени. Истинное значение осмотического давления получается корректировкой этого экстраполированного значения с учетом скоростей переноса растворенного вещества и растворителя сквозь мембрану и коэффициента распределения растворенного вещества между мембраной и растворителем. Все эти поправки могут быть получены из экспериментально определяемых величин. Из уравнений (30) и (31) очевидно, что 5=1 — у. Основываясь на своих экспериментах с сульфонатом лигнина, Гардон и Мэйсон пришли к заключению, что их метод применим к полидисперсным растворенным веществам, если S имеет значение, большее 0,8. При величинах 5 около 0,5 константа скорости диффузии растворенного вещества К изменяет- [c.136]

Этот метод фракционирования путем распределения полидисперсного полимера между двумя несмешивающимися между собой растворителями основан на том, что коэффициент распределения полимера изменяется с изменением молекулярного веса. Этот способ очень успешно использовал Тэйлор [35] для фракционирования найлона 66. Он установил, что если раствор найлопа 66 в смеси фенол—вода нагреть до 70°, т. е. выше температуры, при которой происходит неограниченное смешение фенола и воды (66 ), то появляются две содержащие полимер фазы. Полимер с более низким молекулярным весом переходит в раствор в фазу, состоящую в основном из воды, а более высокомолекулярный полимер—в фазу, богатую фенолом. Используя эту систему, Тэйлор разделил образец найлона 66 на пятьдесят фракций. [c.202]

Из исследованных каучуков лучшими эластическими свойствами в широком интервале температур обладает полимер, полученный из политетрагидрофурана молекулярной массы 1000. Для этого состава изучалось влияние полидисперсности полимердиола на свойства каучука и его вулканизатов. E тe твeннos что более высокий уровень эластичности имеют полимеры, содержащие значительное количество высокомолекулярных фракций. В области положительных температур- эластичность по отскоку является функцией полидисперсности полиэфира (рис. 2). Падение эластичности полимеров с увеличением коэффициента полидисперсности объясняется увеличивающейся нерегулярностью в распределении уретановых групп по цепп. Для полимеров, полученных на основе механической смеси каучуков, на температурной зависимости эластичности по отскоку появляются характерные для блокполимеров две области переходов. Нерегулярность физических узлов и химических поперечных связей при значениях [c.540]

Книга состоит из четырех глав. В первой главе, посвященной качественному анализу структуры процесса массовой кристаллизации как сложной ФХС, вскрываются особенности данной ФХС как на языке смысловых, лингвистических построений, так и на языке точных математических формулировок, причем в последнем случае обсуждаются два подхода — феноменологический (детерминированный) и стохастический. На уровне детерминированного подхода формулируется обобщенная система уравнений термогидромеханики полидисперсной смеси с произвольной функцией распределения кристаллов по размерам с учетом роста, растворения, зародышеобразования, агрегации и дробления кристаллов. Особое внимание уделено описанию процесса вторичного зародышеобразования. На основе термодинамического подхода получены теоретические зависимости для структуры движущих сил вторичного зародышеобразования при бесконтактном и контактном зародышеобразовании. Стохастический подход представлен методом пространственного осреднения, развитого в последние годы в механике гетерогенных сред, а также методами фазового пространства и стохастических ансамблей для описания стохастических свойств процессов массовой кристаллизации. На основе метода пространственного осреднения получено уравнение типа Колмогорова— Фоккера — Планка с коэффициентом диффузии, учитываю- [c.5]

К другим типам усреднения приводят методы исследования гидродинамических свойств растворов асфальтенов и соответствующие им срёдние молекулярные массы навываются среднегидродинамическими М г). Их определяют по вязкости растворов, константе седиментации или коэффициенту диффузии. Средние молекулярные массы, полученные различными методами, различаются между собой в тем большей степени, чем шире молекулярно-массовое распределение полимера По относительному значению они располагаются в ряд М < Мш < Мг. Для различных асфальтенов установлена- высокая полидисперсность [306]- Так, для ряда асфальтенов, выделенных из битумов деасфальтизации, значение Мя (определенное криоскопически в бензоле), равно 2200, а Mw, определенная по скорости диффузии в бензольном растворе, составляет 8540. Отношение M lMn — 3,5 указывает на высокую степень полидисперсности асфальтенов. [c.152]

Приведенные закономерности обтекания шарообразнеж частицы корректируются обычно с учетом коэффициента формы ча-стицы. Эти зависимости можно применить также к слою полидисперсного состава, характеризуя размер частиц эквивалентным диаметром, который представляет собой диаметр сферы с объемом, равным объему данной частицы и вычисленному с учетом распределения частиц по размерам [44]. [c.177]

Решёниё приведённой системы дифференциальных урай-нёний при начальных условиях т=0 ф1 = фо ф2=фз = =ф4=... =0 описывает кинетику коагуляции в монодис-персной системе. Решение для такой системы дано Смолуховским. Коагуляция бидисперсных систем рассматривалась в [2.39], полидисперсных систем — в [2.40]. Во всех трех случаях решения получены для постоянных коэффициентов коагуляции кц—к для любых I, /. Обзор литературы по решению приведенной выше системы уравнений, или применительно к непрерывному распределению логически эквивалентного ей интегродифференциального уравнения коагуляции [c.111]

Значение Мч, всегда больше, чем Мп наличие в полимере фракций с различной молекулярной массой м жет быть охарактеризовано коэффициентом полидисперсности М /Мп. Чем уже кривая молекулярно-массового распределения, тем ближе это соотношение к единице. Измерение вязкости растворов полимеров позволяет огфеделить так J aзывaeмyю средневязкостную молекулярную массу Му. Значение Му занимает промежуточное положение между и Му и зависит от используемого растворителя. [c.317]

Время осаждения частиц заданного диаметра определяется в зависимости от режима их движения по формулам (V.8)—(V.11), а по времени т и заданной производительности определяется требуемый рабочий объем циклона. Если твердая фа за является полидисперсной, то в расчетах, как и для гидроциклона, базируются на минимальном диаметре осаждаемых частиц, после чего, пользуясь кривой нх распределения по размерам, находят коэффициент очистки газа по формуле (V.17). Необходимые для расчета фракционные коэффициенты очистки газа вычисляют по формуле Фг = Aldi, где А — константа, зависящая от конструкции циклона. Заметим, что существенная зависимость фг от размера частиц наблюдается лишь при d < 50 мкм, оставаясь, однако, практически постоянной в широком диапазоне скоростей газа. Так, при di = 40, 20, 10 и 5 мкм соответственно фг = 97, 93, 88, 60%. В зависимости от дисперсного состава твердой фазы величина фпол колеблется на практике в пределах от 50 до 95%. [c.220]

Была решена задача расчета молекулярно-массового распределения, в приближении быстрого обрыва теории Смита—Юэрта без учета реакций передачи цепи [32, 33]1. Причем Зайдель и Кац [32] це находили функцию молекулярно-массового распределения, а ограничились вычислением таких ее важнейших характеристик, как среднечисло1вая и среднемассовая Pw степени полимеризации и их отно1шения K=Pw PN, называемого коэффициентом полидисперсности. В частности, для второй стадии эмульсионной полимеризации были получены следующие выражения ([32] [c.75]

Предложены также другие методы фракционирования или определения кривых МВР без выделения фракций, которые еше не нашли широкого применения и разработаны слабо. Так, например, Доун и Фрейнд [124], исследуя диффузию в растворах полидисперсных веществ, вычислили три средних величины коэффициента диффузии для изучаемой системы, которые могут быть отнесены к средневесовым. Пользуясь этими средними величинами, можно оценить функции распределения в полидисперсной системе. Авторы нашли, что теоретически вычисленные и найденные кривые распределения находятся в достаточно хорошем согласии. [c.67]

Первый член справа дает скорость увеличения концентрации частиц с массой т за счет слипания более мелких частиц, второй член — скорость убыли этих частиц благодаря их слипанию. Если принять, что коэффициент к х, т) в этом уравнении постоянен, то интегральное уравнение коагуляции мон ет быть просто решено. Однако система уравнений коагуляции (IV.9) и интегральное уравнение коагуляции при предположении о постоянстве к приводят к преувеличенному числу мелких частиц в ходе коагуляции, особенно в случае аэрозолей. Распределение частиц по размерам в коагулирующем золе при учете зависимости коэффициента коагуляции к от размера частиц рассмотрено в ряде работ. Исследуя интегральное уравнение коагуляции с точным значением к [уравнение (IV. )], Тодес [4] пришел к выводу, что скорость коагуляции сильно скоагулирован-ных золей, как и монодисперсных золей, определяется уравнением (IV.10). При этом константа коагуляции приблизительно лишь на 10% превышает ее начальное значение для монодйсиерсного золя. Пшенай-Северин [5] провел приближенное решение интегрального уравнения коагуляции для полидисперсных аэрозолей. [c.95]

Большое число исследований посвящено изучению вязкости, молекулярного веса и молекулярно-весового распределения полиэтилена, влияния строения полиэтилена на эти факторы и установлению между ними связи [596—626]. Изучение влияния разветвленности полиэтилена на некоторые свойства его растворов, проведенное Трементоцци [596, 597], показало, что в случае разветвленного полиэтилена, в отличие от неразветвленно-го, в широком интервале молекулярных весов (М) наблюдается аномальное изменение вязкости растворов с ростом числового значения М. Это изменение обусловлено не увеличением частоты разветвлений, которая даже несколько падает по мере роста молекулярного веса, а возрастанием их длины. Изучение вязкости растворов разветвленного и неразветвленного полиэтиленов при значении числового мол. в. 200 ООО показывает, что в среднем каждая молекула разветвленного полиэтилена имеет четыре тетрафункциональных разветвления. Из данных о светорассеянии растворов в тетралине следует, что неразветвленный полиэтилен имеет нормальное распределение по молекулярным весам, а разветвленный — более широкое распределение, причем с ростом молекулярного веса полидисперсность увеличивается. В последнем случае отношение средневесового молекулярного веса к среднечисленному достигает 100 и очистка растворов -ультрафильтрацией и центрифугированием не приводит к заметному уменьшению светорассеяния и асимметрии молекул. По мнению автора, длина разветвлений в полиэтилене гораздо боль-зше, чем это допускалось раньше. Значение второго вириального коэффициента (в ксилоле) в случае разветвленного полиэтилена меньше, чем в случае неразветвленного, но выше, чем у других винильных полимеров при сравнимых значениях молекулярных весов. [c.237]

Исследовано (в ультрацентрифуге) молекулярно-весовое распределение поливинилпирролидона с малым (11 000 и 28 000) и большим (328 000) молекулярным весом. Молекулярно-весовое распределение поливинилпирролидона 1С мол. весом 17 600 было и-оследовано также осмометрическим методом, когда применяемая мембрана проницаема для растворенного вещества 472 Исследовано осмотическое давление водных растворов фракций поливинилпирролидона Сравнительное исследование полидисперсности поливинилпирролидона методом дробного осаждения, термодиффузией и фильтрацией через гель (нерастворимый крахмал) показало, что метод термодиффузии позволяет добиться высокой селективности при разделении высоко молеку-лярных фракций, в то время как фильпрация разбавленного раствора через гель эффективно разделяет лишь сравнительно низкомолекулярные фракции 74,1475 Исследование концентрационной зависимости коэффициентов диффузии образцов поливинилпирролидона мол. весом 1100, 24 500, 40 000 и 160 000 показало, что в соответствии с гидродинамическими теориями коэффициенты диффузии, экстраполированные к бесконечному разбавлению, обратно пропорциональны молекулярному весу в степени 0,6 [c.746]

Теоретические кинетические закономерности цроцесса экстрагирования получены при введении ряда упрощающих допущений вместо реа]ц>ных пористых тел рассматривались тела простой геометрической формы в виде щара, пластины, цилиндра считалось, что они изо-трошше, т. е. коэффициент массопроводности одинаков во всех направлениях, а извлекаемый компонент равномерно распределен внутри них чаще всею решались задачи для монодисперсного состава частиц, а в случае полидисперсного состава предполага]Юсь, что их форма, размеры и внутренняя структура в процессе экстрагирования остаются неизменными и т. п. [c.490]

Рассмотрим основные особенности данного метода. Следует отметить, что приведенные ниже рассуждения вполне справедливы как для образцов, находящихся в собственном насыщенном растворе, так и в насыщенном паре. Но для определенности будем считать, что использован насыщенный раствор исследуемого вещества. Для определения поверхности следует использовать хорошо стабилизированные полидисперсные образцы (со средним размером частиц Ю"" —10 см и более) или стабилизированные монодисперсные образцы, ЧТО дает возможность пренебречь процессами перекри-. стализации. В этих случаях можно предположить, что в изотопном (изоморфном) обмене с раствором участвует практически только один поверхностный мономолекулярный слой частиц твердой фазы. Действительно, в твердых телах диффузия при обычных температурах протекает, как правило, крайне медленно (для ионных кристаллов при комнатной температуре величина коэффициента диффузии составляет 10 —10 см 1сек и ниже) и поэтому проникновения радиоактивных атомов из поверхностного слоя в глубь твердых частиц практически не происходит. С течением времени устанавливается равновесное распределение изотопов между поверхностным монослоем и раствором. Следует отметить, что время достижения такого равновесия обычно невелико (0,25—0,5 ч), что подтверждает правомочность пренебрежения диффузией в глубь частиц твердой фазы. Определив число радиоактивных атомов, перешедших из раствора в поверхностный слой при равновесии, оказывается возможным найти общее количество вещества, составляющего поверхностный слой образца. [c.262]

Другим путем решает вопрос о применении диффузионного метода к исследованию полидисперсных аэрозолей Туми при помощи обратного преобразования Лапласа из кривых проскока в функции диффузионного параметра ПЦ2а У (или Ь01 аО) непосредственно рассчитывается кривая распределения частиц по коэффициентам диффузии. Однако этот способ применим практически лишь к аэродисперсным системам с весьма широким распределением размеров частиц (например, к атмосферным аэрозолям). В противном случае небольшие ошибки в определении проскока ведут к очень большим ошибкам при вычислении кривых распределения. То же можно сказать и о методе исчерпывания , предложенном для той же цели Поллаком и Метниексом (Прим. ред.) [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология