Симметрия максимальная

При предположении, что адсорбция происходит очень быстро, скорость адсорбции определяется диффузией больших органических молекул к поверхности кристалла. Если вновь образующиеся поверхности малы, то в соответствии с 59 можно принять, что диффузия адсорбируемых молекул подчиняется шаровой симметрии. Максимальное количество вещества (в молях), которое в расчете на единицу времени и на единицу поверхности достигает поверхности кристалла и адсорбируется на ней, равно в соответствии с уравнением (2. 151) [c.712]

В плоскости V, со (рис. 5.1) осью симметрии для /С (У, (о) будет прямая 0,1, проходящая под углом 45° к осям координат. В сечениях, перпендикулярных оси симметрии, К (У, со) будет одномерной симметричной функцией. Если она в этом сечении не тождественная константа, то в точке У=ю, находящейся на оси симметрии, он имеет экстремальное значение. На рис. 5.1 условно изображены несколько сечений и показана функция К (V, со), достигающая максимального значения на оси симметрии. [c.83]

Если эти условия нарушались, неоднородности из нижней зоны проникали в кольцевую область. В случаях О ОНо и Р Н> 1,3й движение зерен ускорялось у центральной трубы и замедлялось у внешней стенки. При этом отношение максимальной и минимальной скорости достигало нескольких единиц. Область неоднородного движения поднималась над уровнем ВВ на (1,52,0) (й —Ло). Большие изменения в структуре течения возникали при уменьшении / и, в особенности, I. При небольших уменьшениях У и по сравнению с (4) наблюдалось не только проникновение неоднородностей, но и нарушение симметрии течения в области К, нри значительных — локализованные струйные течения. [c.171]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Иными словами, если в аморфном полимере вероятность нахождения центров тяжести соседних макромолекул максимальна только на расстояниях, соизмеримых с размером этих частиц, то в кристаллических полимерах эти максимумы вероятности наблюдаются и на расстояниях, в целое число раз превышающих размеры частиц (рис. 3.2) кристаллическое состояние характеризуется трансляционной пространственной симметрией . [c.125]

Как показано на рис. 10.26, а, (Ю О при р < —к и уг/.х- (I) < < О при р > —к, где —к определяет неизвестное пока место, в котором профиль давлений достигает максимальной величины (dP/dx = = 0). Кроме того, из-за симметрии получаем удобное граничное условие Ху = У ух = при г/ = О ( = 0). Делая такие же упрощающие допущения, как и при анализе течения ньютоновских жидкостей, можно получить следующие выражения для профиля скоростей и величины расхода [c.338]

Среди орбиталей симметрии имеется три связывающих и три разрыхляющих. Естественно предположить, что минимум полной энергии достигается при таком расселении электронов, когда числа заполнения связывающих орбиталей будут максимально возможными. Не следует, однако, забывать, что в методе Хартри - Фока полная энергия не равна сумме орбитальных энергий. Молекуле метана в основном состоянии приписывается конфигурация и терм [c.214]

Далее простым перебором точечных групп симметрии легко убедиться в том, что для любой молекулы типа А В , , произведение числа симметрии о, на число способов ее реализации С, равно максимальному значению - числу симметрии молекулы А . [c.123]

Если вращающиеся группы не имеют оси симметрии третьего порядка, то зависимость потенциальной энергии от угла ф описывается более сложно. На кривой потенциальной энергии имеются различные по глубине минимумы. Относительным минимумам потенциальной кривой соответствуют различные взаимные расположения валентно не связанных атомов или групп, т. е. различные конформации звеньев и цепи в целом. Им соответствуют различные потенциальные энергии в минимумах и, соответственно, различные поворотные изомеры или ротамеры. Например, в уже рассмотренном (гл. I) 1,2-дихлорэтане, кривая потенциальной энергии которого схематически изображена на рис. IV. 11, а структура представлена на рис. IV. 12, поворотные изомеры соответствуют скрещенным конформациям при ф, равном О, 120 и 240°. Транс-конформация при ф = О, в которой атомы хлора удалены друг от друга на максимальное расстояние, имеет потенциальную энергию меньшую, чем свернутые (гош)-Конформации при ф = 120 и 240 [c.135]

Вероятность переходов, а следовательно, интенсивность в спектрах ЯКР зависит от направления вектора переменного магнитного поля В по отношению к главным осям тензора градиента неоднородного электрического поля на ядре. При осевой симметрии градиента электрического поля интенсивность ЯКР максимальна при В 2, а при В 2 вероятность перехода (интенсивность) равна нулю. Поэтому для монокристаллов по зависимости интенсивности ЯКР от угла поворота можно в принципе локализовать систему главных осей. В случае порошков интенсивность ЯКР составляет 50% максимальной интенсивности, которую можно получить для соответствующего монокристалла. [c.97]

Если АО не обладают осевой симметрией, но симметричны по отношению к плоскости, проходящей через ось молекулы, образуется менее прочная л-связь. В таком случае возникают две зоны максимального перекрывания, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси молекулы, по обе стороны от нее (рис. 1.7, б). Обычно в молекулах с кратными связями одна а-связь, а остальные — л-связи. [c.34]

Анизотропным веществом является кристалл твердого тела. В нем свойства изменяются в зависимости от направлений. Максимально возможное число независимых упругих констант — 21, однако наличие симметрии кристаллов уменьшает число независимых упругих констант для кристаллов большинства классов. [c.31]

При образовании молекулярной орбитали взаимно комбинироваться могут не любые пары электронов атомов, а лишь близкие по своему энергетическому состоянию они обязательно должны находиться на одном и том же квантовом уровне (п). Например, в двух атомах водорода Ь-электроны (п=1) могут образовать молекулярную орбиталь. Для этого необходимо максимальное перекрывание атомных орбиталей, поэтому важное значение имеет фактор симметрии. Известно, например, что атомные р-орбитали ориентированы в пространстве по осям координат Рх, р, и р . При сближении атомов между собой будут перекрываться только однотипные р-орбитали рх — Рх, Ру — Ру, Р,—рекомбинация атомных орбиталей одинаковых и разных атомов при образовании молекулярной орбитали сопровождается качественным преобразованием атомных орбиталей и всей дискретной молекулярной системы, изменением ее энергетического состояния, что отражается на прочности молекулы. Решающее значение здесь имеет характер распределения электронной плотности между ядрами атомов, образующих молекулу. [c.113]

Между двумя атомами >тлерода образуемся ковалентная ординарная двухэлектронная связь (ст-связь), ст-Связь характеризуется нали-чмем одной главной оси симметрии, проходящей ч ез ядра обоих атомов. Причем максимальная электронная плотность расположена именно на этой оси (цилиндрическая симметрия). Варианты такого перекрывания [c.278]

Такой тип молекулярных орбита-лей обладает максимальной симметрией, так как радиальная симметрия исключена из-за наличия нескольких ядер. Все молекулярные орбитали, у которых распределение электронной плотности [c.59]

Рассмотренные ст и ст -орбитали Н2+ характеризуются симметричным распределением электронной плотности относительно оси, проходящей через ядра (осевая симметрия). Такой тип молекулярных орбиталей обладает максимальной симметрией, так как радиальная симметрия исключена из-за наличия нескольких ядер [c.65]

Напомним, что гибридизованные функции ф не меняются при поворотах на любой угол вокруг направления максимального значения функции, т. е. прямых, соединяющих центр тетраэдра с его вершинами. Обозначения элементов симметрии требуют некоторых пояснений. [c.91]

Составим таблицу преобразований гибридизованных функций <рь <Р2, фз под действием операций симметрии группы Сз . Напомним, что для функций фг направление максимального значения совпадает с направлением на вершину треугольника Сами же функции пред- [c.98]

Согласно теории гибридизации в частице АВ те валентные орбитали центрального атома А, которые участвуют в образовании а-связей А—В или содержат неподеленные пары электронов (для радикалов— неспаренные электроны), не сохраняют своей индивидуальности (т. е. не являются чистыми пз-, пр- или -АО). Они гибридизуются (изменяют свою симметрию) и получают точное направление в пространстве, причем их взаимная направленность максимально симметрична (для данного числа АО) относительно центра атома А. При этом перекрывание гибридных орбиталей центрального атома с АО партнеров по а-связям усиливается, прочность химической связи возрастает и частица получает оптимальную для нее устойчивость. [c.162]

Итак, мы познакомились со всеми параметрами, которые определяют распределение электронов в комплексе, и после этого рассмотрим на нескольких примерах их взаимосвязь. Почему, например, [Ре(Н20)вР проявляет обычные магнитные свойства, обусловленные спином, а [Ре(ОЫ)в не проявляет их Это объясняется тем, что в первом случае поле лигандов значительно слабее [1),(Н20) <Д,(СЫ)] и 5-стабилизации оказывается недостаточно, чтобы компенсировать их влияние. Далее становится ясным, что -конфигурация скорее всего будет иметь высокий спин , так как разность энергии в 5-еди-ницах между таким состоянием и конфигурацией с низким спином значительно больше, чем с любой другой конфигурацией. Кроме того, понятно, что при равных Д, для -конфигурации более характерен низкий спин , чем для й , так как величина С в обоих случаях одинакова, а разность энергии в 5-единицах по отношению к -конфигурации равна 4, а по отношению к / -конфигурации — 6. Если учесть также случай тетраэдрической симметрии (в табл. А.27 сопоставлены энергии в О,-единицах для октаэдрических и тетраэдрических комплексов), то можно сделать еще один вывод ионы 2п +, Ре + и ТР+, которые имеют либо 5, либо 10 -электронов, образуют менее прочные тетраэдрические комплексы, чем другие ионы, — для них всегда характерна октаэдрическая симметрия. ЭСКП для тетраэдрической симметрии максимальна для двух (соответственно семи) -электронов в случае высокого спина и для 4 -элeктpoнoв в случае низкого спина (табл. А.27). Поэтому Т1 +, У +, Со=+ при высоком спине и Сг + при низком спине одинаково склонны образовывать тетраэдрические комплексы. Таким образом, электростатическая теория комплексных соединений, или теория поля лигандов, позволяет хорошо объяснить многие закономерности, наблюдаемые в химии комплексных соединений. [c.135]

Если на потенциальной поверхности есть минимум (или другой экстремум), не отвечающий максимально симметричной конфигурации, то операциями группы максимальной симметрии он воспроизводится в других областях потенциальной поверхности. Иными словами, этот минимум размножается, репродуцируется на потенциальной поверхности операциями симметрии максимальной группы. Так, для ЫНз равновесная конфигурация соответствует симметрии з означая тем самым, что на потенциальной поверхности есть два эквивалентных минимума, а конфигурация более высокой симметрии з , (т.е. плоская треугольная) отвечает максимуму на пути перехода от одного минимума к другому. [c.449]

Рис. 9-1. Функции радиального распределения для электронов на 3 -, Зр-и Зй-орбиталях атома водорода. Эти кривые получены вращением орбита-лей во всех направлениях вокруг ядра, позволяющим усреднить все особенности орбиталей, которые зависят от направления в пространстве. 35-Орби-таль не приходится подвергать такой процедуре усреднения, так как она обладает сферической симметрией для этой орбита.чи радиус максимальной плотности вероятности равен 13 ат.ед., кроме того, имеются еще два небольщих максимума вероятности, расположенные ближе к ядру. Для Зр-орбитали максимальная плотность вероятности приходится на г = = 12 ат.ед., имеются одна сферическая узловая поверхность с радиусом г = 6 ат. ед. и меньщий максимум плотности, расположенный ближе к ядру. Для Зс/-орбитали характерен всего один максимум плотности ве-

На примере гетероядерных двухатомных молекул можно проиллюстрировать необходимость в надлежащей орбитальной симметрии для получения максимального перекрывания и взаимодействия, а также сооткошекяе между энергетическим соответствием атомных орбиталей и ионным характером образующейся связи. В качестве метода измерения ионного характера связи можно обсудить дипольные моменты. [c.576]

Число узлов на молекулярных орбиталях Высший л-электронный уровень Низший я-электронный уровень Полное число валентных р-состоянйй Полное число операций симметрии молекул Максимальный индекс свободной валентности Минимальный индекс свободной валентности То же, что и для углеводородов, кроме 4 Молярный потенциал ионизации Структурный фактор [c.167]

В ИК-спектре поглощения MgF2 обнаружены три полосы 240, 447 и 870 см . Последняя полоса имеет максимальную интенсив-ност , средняя — минимальную. Молекула MgF2 имеет симметрию Сг ,. Сдела11те отнесение полос поглощения к определенным типам колебаний. [c.43]

А содержат димерные углеводородные автоассоциаты, стойкость, которых повышается с повышением сродства к электрону акцептора (ангидрида), в поле влияния которого они находятся. Стойкость этих димеров коррелирует как со строением углеводородной молекулы, так и со свойствами растворителя. Для молекул-до-норов, где второй заместитель отсутствует или максимально удален от первого, стойкость коррелирует с такой характеристикой среды, как диэлектрическая постоянная, а у неплоских молекул — с вязкостью, температурой плавления и показателем преломления. Чувствительность димеров к влиянию среды зависит от типа симметрии молекулы исходного углеводорода. Ранее было сделано предположение о параллельном расположении углеводородных молекул, образуюш,их димер [2]. Есть основания предполагать, что в среде УА взаимное расположение нафталиновых молекул соответствует таковому в кристаллах исходных соединений. На примере систем, исследованных в Д, показано различие активности мономерных молекул нафталиновых углеводородов и соответствующих димеров, существующих в поле влияния ПДА [2]. 05 этом же говорит и различие способности их КПЗ к взаимному наложению синглет-триплетной полосы компонентов на синглет-синглетную полосу КПЗ. Большая стойкость КПЗ с димерами, чен с мономерными молекулами, соответствует известному эмпирическому правилу о повышении прочности при увеличении молекулярного веса одного из компонентов. Механизм взаимодействия между углеводородными молекулами в димере не ясен. Известно мнение, что ароматические углеводороды способны выступать как в роли доноров, так и в роли акцепторов л-электронов [22], Явление образования ароматическими л-донорами димеров вереде органических растворителей в поле влияния ПДА было обнаружено [c.136]

При диспропорционировании изомерных радикалов в соответствии с продуктами, найденными масспектрометрическим и хроматографическим анализами, предполагалось, что миграция атома Н снижает симметрию активированного комплекса по сравнению с активированным комплексом реакций рекомбинации тех же радикалов, когда принималось, что а совпадет с числом симметрии продуктов рекомбинации. Если не учитывать числа симметрии активированных комплексов реакций диспропорционирования, то значения стерических факторов возрастут в о раз. Таким образом, максимальная ошибка при расчетах стерических факторов обусловлена неопределенностью числа симметрии активиро-ваного комплекса в реакциях рекомбинации и диспропорционирования радикалов. [c.279]

Аналогичные соображения позволяют построить волновые функции правильной симметрии и для конфигурации тгтг. Рассмотрим волновую функцию (1 , 1 ) с максимально возможным значением квантового числа = 1. Применяя к этой функции оператор 8 , находим функцию [c.205]

СЫ- или СО),, т. е. имеет место делокализация электронов, можно показать с помощью спинрезонансной спектроскопии. Необходимо построить молекулярные орбитали комплексных соединений подобно тому, как это было показано при рассмотрении молекулярных орбиталей СН4 (разд. 6.3.4). Для этого берутся определенные линейные комбинации молекулярных орбиталей лигандов, которые имеют такую же симметрию, как и атомные -орбитали центрального иона. Линейные комбинации для октаэдрических комплексов приведены в табл. А.28, а в более наглядном виде—на рис. А.58. (Индексы симметрии а1е, е , (ы и т. д. взяты из системы обозначений, принятых в теории групп, и здесь не обсуждаются.) Молекулярные орбитали комплексных соединений образуются линейной комбинацией таких атомных орбиталей металла и орбиталей лиганда, которые имеют одинаковую симметрию, так как в этом случае наблюдается максимальное перекрывание. Результаты энергетических расчетов молекулярных орбиталей представлены на рис. А.59. Разрыхляющие орбитали отмечены звездочкой. Заполнение электронами происходит, как обычно, попарно. Если в образовании связи принимают участие-12 электронов от шести октаэдрических лигандов и п -электронов металла, то первые заполняют связывающие и- и -орбитали, а -электроны — несвязывающие t2e- и разрыхляющие вг -орбитали. Последние две молекулярные орбитали играют ту же роль, как и в теории поля лигандов. Их расщепление также обозначают 10/) , хотя на энергию расщепления влияет перекрывание при образовании ковалентных связей. [c.136]

СИГМА-СВЯЗЬ И пи-связь (а-свяэь и я-связь) — типы ковалентных химических связей. о-С. может образоваться при взаимодействии (перекрываннн) атомных орбиталей любого типа. Она характеризуется цилиндрической симметрией и одной областью перекрывания. Благодаря этому возможно свободное вращение фрагментов молекулы вокруг линии ст-связи. Простейшим случаем а-связи является молекула На, в которой -электроны водородных атомов имеют антипараллельные спины. Максимальная плотность электронного облака а-связи находится на линии связи. Во всех органических веществах простые ковалентные связи между атомами углерода и другими атомами являются ст- С. я- С. возникают в ненасыщенных органических веществах только за счет р-электронов, оси орбиталей которых располагаются параллельно и перекрывание орбиталей происходит в двух областях. Последнее создает энергетический барьер для взаимного вращения фрагментов молекулы вокруг линии связи и обусловливает существование цис-транс-изомерш. Таким образом, двойная связь состоит из двух типов связи — о-С. и я-С. Тройная связь соответственно состоит из одной а-С. и двух П-С., расположенных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.226]

Направленность связи выражается в том, что она имеет вполне определенную форму. В зависимости от способа перекрывания и симметрии образующегося облака различают а-, л- и б-связи (рис. 13.5). Связь, образованную электронным облаком, имеющим максимальную плотность на линии, соединяющей центры атомов, называют сигма-связью. Связь, образованную электронами, орбитали которых дают наибольшее перекрывание по обе стороны от линии, соединяющей центры атомов, называют пи-связью. Дельта-связь образуется при перекрывании всех четырех лопастей -элек-тронных облаков, расположенных в параллельных плоскостях. Как видно из рис. 13.5, электроны -орбиталей могут участвовать лишь в образовании ст-связей, р-электроны — в образовании о-, п-связей, -электроны — в образовании ст-, л- и б-связей. Поскольку электронные облака (кроме х-облака) направлены в пространстве, химические связи, образованные с их участием, также пространственно направлены. Например, гантелевидные р-орбитали расположены в [c.231]

Существо вопроса можно представить на примере бипиримидальной молекулы этана. Торможение вращения происходит за счет отталкивания атомов водорода различных метильных групп. Эта сила достигает максимума, когда атомы водорода в различных метильных группах находятся друг против друга, и минимума — при повороте одной группы относительно другой на угол п/3 (рис. VI.17). При повороте еще на (1/3) я вновь достигается максимальное значение. Симметрия групп требует, чтобы при повороте на 360° одинаковые максимумы чередовались с одинаковыми минимумами. Можно разложить потенциальную функцию в ряд Фурье, но, как оказалось, два первых члена ряда дают вполне хорошее приближение [c.234]

Рис. 41. Расщепление -орбит центрального иона в слабом кристаллическом поле различной симметрии для электранных конфигураций й и при условии максимального спина

В первом приближении энергия молекулы не должна зависеть от величины торсионного угла ср в силу цилиндрической симметрии а-связи. Однако в этом приближении полностью игнорируется взаимодействие между не связанными непосредственно атомами. Но такое взаимодействие существует, хотя энергия его существенно меньще энергии химической связи. При этом происходит некоторое отталкивание между атомами, тем большее, чем больше размеры атомов. Поэтому в данном случае энергия будет наименьшей, если атомы С1 будут максимально удалены дру1 от друга, т. е. при ф = = 180 . Двумя другими, несколько менее выгодными, но предпочтительными П1) сравнению с близлежащими значениями угла ф являются ф = 60° и ф = 300°. При этом также обеспечивается максимальное удаление между любыми парами атомов, связанными с разными атомами С. В целом энергия как функция угла ф изобразится кривой, имеюш,ей три минимума в пределах ф = 0ч-360° и соответственно три максимума, причем самый высокий при ф = 0°, т. е. при максимальном сближении атомов С1 (рис. 42). [c.109]

Рассмотрим подробно только орбитали а- и я-типа. Симметрия ст- и я-орбиталей молекулы различна. Проведем через ось,молекулы (ось 2 координат) две взаимно перпенди-кул5фные плоскости ст,. Пусть в одной из них проходит максимальное сечение граничной поверхности орбитали. Тогда при отражении во второй плоскости ст-орбиталь не изменяет знака, а л-орбиталь изменяет знак на противоположный (рис. 36). Так как данному значению X (кроме = 0) отвечают два значения Шу, отличающиеся знаком, то все орбитали, кроме ст, дважды вырождены, т. е. данному X отвечают две орбитали равной энергии. [c.106]

Электронное облако ст-связ,и С—С имеет осевую симметрию, поэтому внутреннее вращение одгсой группы СНз в молекуле относительно другой не должно вы швать де([)ормации связи и может быть свободным. Опыт показывает, что при комнатной температуре это движение тормозится. Причина торможения — взаимодействие несвязанных между собой атомов Н в двух СНз-группах, выраженное в отталкивании электрон ной плотности связей. Если СБ 3-группы расположены так, как показано на рис. 85, а (шахматная форма), атомы Н максимально удалены друг от друга, их отталкивание минимально. Такое расположение ядер отвечает устойчивой равновесной конфигурации с минимумом пдтенциаль-ной энергии. При расположении затененной формы (см. рис. 85, б) атомы Н сближены до предела, отталкивание между двумя фрагментами СН3 максимально и потенциальная энерг 1я достигает наивысшего значения ( тах)- При других положениях величина потенциальной энергии молекулы оказывается промежуточной между двумя экстремальными значениями. Величина называется тормозящим потенциалом внутрен- [c.205]

Анализ данных об ЭСКП позволяет делать предсказания об устойчивости и координации лигандов в комплексном ионе. Например, ионы с и в сильных полях более устойчивы, когда лиганды координируются с образованием квадратно-плоскостного, а не октаэдрического окружения. Это связано с тем, что ЭСКП в первом случае для них существенно больше, чем во втором. Таким образом, предсказывать расположение лигандов, исходя только из принципа максимальной симметрии, нельзя. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология