Химические реакции нестационарная

Понятие меры завершенности химических реакций и химических инвариантов. Для снижения размерности системы дифференциальных уравнений кинетической модели, т. е. для представления ее в виде совокупности дифференциальных и алгебраических уравнений, вводится понятие химических инвариантов, которые являются линейными функциями от концентраций компонентов реакции и постоянны как в области нестационарного, так и стационарного протекания реакции. Химические инварианты изменяются только в случае, если в реакционной системе появляются новые химические реагенты или видоизменяются структурные виды. Химические инварианты для системы кинетических дифференциальных уравнений являются ее первыми интегралами. Следовательно, используя т = рГ Л химических инвариантов, удается понизить размерность системы дифференциальных уравнений на т, что существенно уменьшит время расчетов на ЭВМ. Аналогично если кинетическая модель представляется в виде системы нелинейных алгебраических уравнений, то совокупность т химических инвариантов также позволит снизить ее порядок па т. Отсюда следует, что для идентификации кинетической модели не обязательно анализировать изменения концентраций всех N химических реагентов, можно ограничиться анализом только N — [c.243]

Система уравнений (5.19), называемая основной системой кинетических уравнений, описывает динамику химической реакции как в стационарной, так и в нестационарной областях ее протекания. Размерность (5.19) равна М, так как она определяется размерностью вектора молекулярных видов М . При этом количество дифференциальных уравнений в системе может быть понижено с использованием химических инвариантов реагирующей системы. [c.245]

При анализе устойчивости процесса в диффузионном режиме следует учесть, что в этом случае реакция локализуется в тонком слое близ внешней поверхности пористой частицы. Благодаря большой скорости химической реакции флуктуации концентрации должны чрезвычайно быстро затухать вне этого слоя, и только флуктуации температуры могут свободно распространяться по всему объему зерна путем теплопроводности. Переходные процессы в тонком реакционном слое должны протекать весьма быстро поэтому цри анализе устойчивости можно считать, что этот слой всегда работает в стационарном режиме и учитывать только наиболее медленный нестационарный процесс распространения тепловых флуктуаций в объеме пористого зерна. Исследуя процесс, протекающий в диффузионном режиме, следует уже учесть сопротивление тепло- и массо-нереносу на внешней поверхности зерна. Учитывая упомянутые выше допущения, записываем уравнения, описывающие нестационарный процесс, протекающий в диффузионном режиме, в виде [c.362]

Решение задачи о нестационарном конвективном массопереносе в системах с объемными химическими реакциями проведено в статье В. С. Крылова (Жидкостная экстракция. Труды III Всесоюзного совещания, Изд. Химия , 1969, стр. 145). Результаты этой работы позволяют установить область применения к системам такого типа модели Данквертса, которая оказывается весьма ограниченной. — Прим. редактора . [c.19]

Для массопередачи, сопровождаемой мгновенной химической реакцией, как отмечалось вьппе, область протекания реакции весьма мала и может быть заменена фронтом. Концентрации реагирующих веществ в этом случае удовлетворяют уравнениям нестационарной диффузии [c.270]

Химическая реакция протекает сравнительно быстро. Действительно, ни в одной из подобных систем, изученных экспериментально до настоящего времени, скорость реакции не является лимитирующей, но хорошо известны примеры, когда стадией, определяющей скорость процесса, служит диффузия в жидкой или твердой фазе. Известны также случаи, где оба эти фактора представляют собой величины одинакового порядка. Технологический расчет ионообменников отчасти осложнен тем, что процесс проводится обычно в неподвижном слое и поэтому протекает нестационарно при непрерывно изменяющихся градиентах концентраций . [c.177]

Данквертс [24] использовал для описания массопередачи, осложненной химической реакцией, пенетрационную теорию Хигби [25]. Данквертс рассмотрел случай очень малых времен контакта фаз, в течение которых процесс массопередачи является существенно нестационарным, а конвективный перенос вещества в реакционной фазе не играет заметной роли. В рамках сделанных допущений Данквертс получил выражение для Р , р) описывающее ускорение [c.231]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

В то же время имеются теоретические работы, посвященные выявлению классов химических реакций на основе модельных кинетических схем, для которых доказывается возможность повысить эффективность каталитических процессов, протекающих при периодически меняющихся управляющих параметрах. В связи с этим возникают задачи циклической оптимизации, тесно связанные с традиционной теорией оптимального управления и в то же время обладающие рядом существенных особенностей, о которых будет сказано ниже. Основной целью решения таких задач является получение периодических режимов, которые значительно повышали бы эффективность процесса по сравнению с оптимальными стационарными показателями. Но, прежде чем перейти к строгой постановке и решению задач циклической оптимизации, рассмотрим для наглядности пример [31] механизма каталитического процесса, иллюстрирующий эффективность искусственно создаваемого нестационарного режима. [c.41]

Итак, процесс суспензионной сополимеризации в периодическом реакторе сопровождается потоками тепла и массы на единичных, взаимодействующих друг с другом включениях дисперсной фазы и должен рассматриваться как процесс нестационарного тепло- и массообмена с химическими реакциями с учетом стохастических эффектов дробления — коалесценции включений, а также изменения физико-химических свойств системы. [c.274]

В заключение приведем кратко основные преимущества обсуждаемого здесь нестационарного способа осуществления химических реакций в режиме периодического изменения направления подачи реакционной смеси в неподвижный слой катализатора. [c.314]

Концентрация вещества — индикатора и> является функцией положения 2 и времени t. Уравнение материального баланса для элемента 2 реакционной трубы при нестационарном режиме (отсутствие химической реакции для индикатора) имеет вид [c.88]

Таблица 8.5. Опытно-промышленные данные по осуществлению нестационарного процесса окисления диоксида серы с отводом части тепла химической реакции (расход смеси 3000 м /ч линейная скорость 0,2 м/с температура смеси на входе 40 С, начальная концентрация кислорода 13%)

Катализатор, кроме своей основной функции ускорителя химической реакции, выполняет роль регенеративных теплообменников. Это позволяет практически полностью исключить теплообменное оборудование, что снижает металлоемкость контактных узлов для различных процессов в 3—20 раз. Так, на 1 т/сут вырабатываемой серной кислоты требуется 20—25 теплообменной поверхности для предприятий, производящих серную кислоту из серы или серного колчедана. При переработке отходящих газов цветной металлургии эта величина достигает 50 м . Для реактора мощностью - 1000 т/сут серной кислоты масса теплообменников составляет 1000—2000 т. Потребность в этих теплообменниках для реакторов, работающих в нестационарном режиме, отпадает. [c.122]

Нестационарные процессы в гетерогенных каталитических реакторах можно создавать, изменяя входные условия — давление, состав, температуру, нагрузку исходной реакционной смеси. В этой главе предполагается, что процессы на поверхности катализатора квазистационарны. Тогда нестационарные температурные и концентрационные поля в зернистом слое катализатора будут определяться кинетическими характеристиками квазистационарного процесса, тепловыми эффектами происходящих в слое химических реакций, процессами переноса, закономерностями изменения входных условий и инерционными свойствами реактора в целом. [c.124]

Как отмечалось в 8.2, нестационарный процесс с отводом части тепла химической реакции из центральной части слоя катализатора позволяет понизить максимальные температуры и повысить средние степени превращения. Справедливость этих выводов подтверждают экспериментальные данные (табл. 8.5). [c.192]

Теоретические основы метода. Идея нестационарного метода проведения каталитических процессов в режиме периодического реверса реакционной смеси изложена в работах [1, 2] и уже обсуждалась в гл. 4. Она состоит в подаче в аппарат на первоначально нагретый неподвижный слой катализатора реакционной смеси с низкой температурой при периодическом изменении направления подачи на противоположное. В результате в слое образуется медленно перемещающаяся волна экзотермической химической реакции. Значительное превышение разности между максимальной и входной температурами величины адиабатического разогрева смеси прп полной или равновесной степени превращения — характерная особенность этого нестационарного процесса. [c.200]

Рис. 9.8. Схема установки по утилизации тепла химической реакции в нестационарном режиме.

Разработка нестационарных методов проведения каталитических процессов, оптимизации и автоматического управления процессами на основе качественного и численного анализа на ЭВ Ч. Особое место в этих исследованиях занимаю]- работы по исс. едо-ванию формирования и движения теплового фронта химической реакции в реакторе с неподвижным слоем катализатора. [c.260]

Механизм срабатывания смазочного материала в таких условиях специфичен и сложен. В осциллирующем контакте, особенно при трении качения, не наблюдаются столь высокие температуры как при трении скольжения с граничной смазкой, которые инициируют химические реакции. При одноразовой системе смазки срабатывание смазочного материала развивается в нестационарных условиях и сопровождается непрерывным изнашиванием металла, что приводит к образованию центров с высокой каталитической активностью. Значительное влияние на стабильность материалов в таких условиях имеет состав окружающей газовой среды. Продукты распада смазочной среды и изношенный металл остаются в зоне трения и рядом с ней. Одним из основных вопросов в изучении механизма контактной вибростойкости является оценка роли окислительных процессов, что составляло цель проведенного исследования. [c.30]

Наука о ферментативном катализе (как и наука о любых химических реакциях) имеет две стороны — это представления о механизме и формальное описание его кинетических (или термодинамических) закономерностей. В первой части книги рассмотрен именно первый (механистический) аспект проблемы вторая часть посвящена формальной (практической) кинетике ферментативных реакций. При этом раздельно проведен кинетический анализ реакций, протекающих в нестационарных условиях (гл. V) и в стационарном режиме (гл. VI). [c.4]

В-третьих, в последние два десятилетия кинетика газофазных реакций переплелась с таким разделом физики, как молекулярная динамика в связи с изучением нестационарных химических реакций. В изучаемых нестационарной кинетикой системах физический процесс передачи возбуждения от молекулы к молекуле протекает одновременно с быстрым химическим превращением, так что скорость процесса определяется сочетанием характеристик происходящих в системе элементарных актов как физической, так и химической природы. По существу, нестационарные процессы представляют собой физико-химическую динамику [c.367]

Отличие нестационарной кинетики от стационарной настолько существенно, что для их различения небезосновательно предлагаются разные названия. Хотя и не следует переоценивать важность терминологической чистоты,— пишут М. Г. Слинько и Г. С. Яблонский,— представляется целесообразным различать термины химическая кинетика и химическая динамика ... Под динамикой химических реакций нами понимается раздел общей теории, изучающий эволюцию химических систем на основе кинетических уравнений и динамических уравнений математической физики [28, с. 154]. [c.207]

Исследование химических реакций с нестационарной кинетикой [c.275]

Изложены теоретические основы расчета колонных аппаратов. Рассмотрены стационарные и нестационарные режимы обтекания жидких, твердых и газообразных частиц потоком ньютоновской и неньютоновской жидкости, массо- и теплообмен в зтих системах с учетом химических реакций и поверхностных явлений на границе раздела фаз. Результаты теретических исследований сопоставлены с зкспериментальными данными и использованы для расчета конкретных промышленных аппаратов. [c.2]

В е п t W 1 с h М., J. Inst. Math, and Appl., 7, 228 (1971). Решение уравнения нестационарной массопередачи (в неподвижную полубесконечную среду), сопровождаемой нелинейной химической реакцией, методом сингулярных возмущений. [c.279]

Зависимость размерной скорости распространения фронта м = ии от скорости фильтрации немоното нна и имеет отрицательный минимум, а 0ц > 0. При ао = максимальная температура и скорость распространения фронта полностью определяются всеми прочими параметрами и, в частности, параметром X. Но как видно из оценок (3.48) и (3.49), всегда можно подобрать такое значение Я, при котором фронт распространяется навстречу потоку газа. В то же время при конечном значении параметра ао скорость распространения меньше, чем при бесконечном, а значит, тем более она отрицательна. О структуре фронта реакции — его профиле — можно судить на основании выражений (3.42), показывающих, что в зоне прогрева (охлаждения) температурные профили имеют экспоненциальный характер, а также на основании оценок максимальной температуры и ширины зоны химической реакции. Хотя структура теплового фронта в зоне реакции существенно зависит от кинетической модели процесса, такие характеристики, как максимальная температура и ширина реакционной зоны, вполне достаточны для практических целей. В частности, анализ приведенных оценок позволяет сделать вывод о том, что для реакторов с неподвижным слоем катализатора при низких входных температурах и малых адиабатических разогревах реакционной смеси можно всегда подобрать такие условия ведения процесса, при которых в нестационарном режиме будет достигнута достаточно высокая максимальная температура, обеспечивающая большую скорость химического превращения, причем достигнута она будет на небольшом участке слоя катализатора [16]. Реальные ограничения на максимальную температуру связаны только с величиной допустимого гидравлического сопротивления слоя катализатора. [c.89]

Чрезвычайно показательно, что кинетическая модель реакции и описанное поведение системы в области атмосферных давлений и температур 1000 К в реальных условиях в значительной мере определяет гидродинамический механизм воспламенения и горения газа в детонационных волнах. Многочисленные экспериментальные наблюдения и теоретический анализ течения газа в зоне химической реакции, инициируемой нагревом газа за ударным фронтом плоской детонационной волны, показывают, что одномерная и стационарная схема течения в такой зоне неустойчива. На практике реализуется локально нестационарная и многофронтовая модель детонационного горения 1119, 1521, в которой термическое состояние ударно нагретого газа варьируется в достаточно широких пределах — от 900 до 3000 К вместо 1800 К, характерных для стационарной детонационной волны Чепмена — Жуге. Это изменение температуры обычно представляется в виде непрерывного распределения вдоль искривленного [c.305]

В нестационарных условиях число компонентов, поступаюпщх на тарелку и покидающих ее, не равны между собой, и это различие складывается из количества жидкости, находящейся на тарелк.е. Помимо этого, за счет протекания химической реакции происходит появление новых компонентов или уменьшение реагентов исходной смеси. Таким образом, для нестационарных условий ректификации с химической реакцией уравнение покомпонентного материального баланса тарелки запишется в виде [c.366]

В качестве первого примера выполним анализ работы гомогенного реактора неидеального смешения с нестационарными внутренними потоками, в котором проводится нелинейная химическая реакция при полном взаимодействии молекул на микроуровне. Допустим, что реальная структура потоков в реакторе соответствует топологической структуре, изображенной на рис. 4.11, где изображены N ячеек идеального смешения, связанные межъячеечными нестационарными потоками. Пронумеруем ячейки от 1 до 1 присвоим ячейкам индекс i от 1 до iV—1 обозначим объем -й ячейки через У,, а объемную скорость потока от i-й ячейки к -й — через Q j. Питающий поток для -й ячейки обозначим через Qof, выходящий из у-й — соответственно через Qjn, байпасный поток для всей системы обозначим ол - [c.261]

V V, отвечающую пересечению касательной к детонациопной адиабате с ударной адиабатной исходной смеси (см. рис. 69). Это сжатие происходит в результате нескольких столкновений каждой молекулы так, что реакция не успевает еще начаться Далее, в результате реакции давление и объем газа меняются вдоль касательной по направлению от точки р и к точке К, в которой необратиммо химические реакции закапчиваются. Дальнейшее расширение газа происходит изознтропически в нестационарной волне разрежения. [c.242]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

При моделировании химических реакций вознпкают системы дифференциальных уравнений, и их решения должны удовлетворять определенным физик0-хя1мическим ограничениям. Во-первых, эти решения должны существовать при i > О, во-вторых, быть неотрицательными (концентрации, температуры), если начальные данные неотрицательны. В-третьих, должны существовать устойчивые равновесия, притягивающие нестационарные решения. Кроме того, постулируется еще существование некоторых функций (энтропия, свободная энергия системы), являющихся функциями Ляпунова для этих систем дифференциальных уравнений. [c.102]

Анализ изменения температуры во времени в разных точках по длине адиабатического слоя показывает, что такое изменение имеет характерный вид 5-функции, причем максимум температуры по направлению к выходу из регенератора возрастает. Тогда при определенных условиях в центральной части адиабатического слоя в нестационарном режиме горения кокса могут возникнуть значительные динамические тепловые забросы. Такой результат и был получен в работах [146, 161], где показано, что помимо начальных условий на максимум температуры в слое сильно влияет скорость подачи газового потока. При уменьшении расхода газа (увеличении времени контакта) температура слоя из-за динамических забросов может превзойти максимальное асимптотическое значение, соответствуюшее величинам Т , х° и Механизм появления забросов, по-видимому, следующий в область высоких температур из частично регенерированных участков слоя катализатора поступает реакционная смесь с достаточно высоким содержанием кислорода, результатом чего является ускорение химической реакции и увеличение тепловыделения. Выделяющееся в горячей зоне тепло вызывает рост температурного максимума до тех пор, пока тепловые потери на нагрев соседних участков не скомпенсируют тепловыделение. По-видимому, можно реализовать такие условия выжига кокса, при которых в слое появятся так называемые горячие пятна и в результате произойдет спекание катализатора. [c.87]

В зависимости от характера изменения состояния катализатора и внешних условий каталитический процесс может протекать стационарно, нестационарно или квазистационарно. Наблюдаемые скорости химического превращения реагентов W в нестационарном режиме зависят от температуры и мгновенных концентраций всех компонентов реакции, включая и концентрации промежуточных веществ на поверхности катализатора. В стационарных условиях скорости образования или расходования индивидуальных газообразных веществ, принимающих участие в одной и той же химической реакции с учетом стехиометричеоких соотношений, равны между собой. [c.16]

Рис. 2.3. Скорости химических реакций и избирательность в стационарном (Лс-( ), Лв-(2), -(-3), /2=1) и нестационарном (/ в—(4), 8—(5), УгХ ) = 1) режимах в зависимости от средней концентрации сл для процесса, описываемого механизмом (I) — (II) 6 — скорость образования Д(У ) при оптимальном управлмши и1 1), г/2(г), причем [/ [ = 2 Сг = 1.

Первая и чрезвычайно важная задача — построенце и исследование кинетических моделей нестационарных процессов на поверхности катализатора. Для решения этой задачи необходимы в ср.сю очередь глубокие и всесторонние исследования состояния катализатора в условиях протекания химических реакций. О состоянии катализатора можно судить, исследуя современными физическими методами его поверхность. [c.226]

Особый интерес представляет задача моделирования процессов нелинейной динамики, которые, в своей основе, являются нестационарными при неизменяющихся виещних условиях. Объектом нелинейной динамики может служить процесс массовой кристаллизации из растворов малорастворимых веществ. Разработка модели осуществлялась для процесса кристаллизации двухосновного фосфита свинца, получаемого в ходе химической реакции [c.22]

Моделирование взаимосвязанных процессов тепло- массопереноса в химических реакторах осложняется тем, что физико-химические и кинетические характеристики сред, включая константу скорости химической реакции, зависят от температуры. Однако сопоставление характерных масштабов переноса тепла и вещества в нестационарных условиях, определяемых в рамках модели обновления поверхности, позволяет существенно упростить задачу [12,13]. Характерные значения коэффициентов температурощзоводности жидкостей щ)имерно на два порядка превосходят характерные значения коэффициентов молекулярной диффузии. Поэтому глубина проникновения тепла за промежуток времени, в течение которого элемент жидкости находится у границы ра.здела фаз, значительно превосходит глубину проникновения вещества. Это обстоятельство позволяе г при выводе выражений для источников субсташщй брать значения константы скорости реакции, коэффициента распределения и массоотдачи при температуре на границе раздела фаз. В свою очередь, эту температуру можно определить, записывая закон сохранения тепла в предположении о том, что источник, создающий дополнительный тепловой поток за счет теплового эффекта химической реакции, находится на границе. [c.81]

Проведение каталитических процессов в режиме формируюнде-гося и движущегося теплового фронта химических реакций в слое катализатора является одним из эффективных методов реализации нестационарных процессов. В Институте катализа разработана теория этого физического явления и предложены методы реализа ции способа в промышленных условиях. Периодическое изменение направления подачи реакционной смеси в слой позволяет удерживать тепловой фронт в зоне реакции как угодно долго, [c.260]

Один из аспектов динамики химических реакций связан с предсказанием качественной динамики реакционной смеси на основе информации о топологии реакционной сети и зависимости скоростей от концентраций различных соединений. Для этой проблемы естественным оказывается теоретико-графовый подход, поскольку структура реакционной сети может быть закодирована в направленном графе, ребра которого взвешены в соответствии с внутренними скоростями реакций. Это в свою очередь приводит к факторизации управляющих уравнений, в результате которой эффекты стехиометрии, структуры сети и феноменология скорости реакции могут быть изучены раздельно. На этой основе легко получить некоторые результаты, связанные с динамикой нестационарных и стационарных состояний, при использовании известных или легко доказываемых результатов теории графов. В частности, возможно классифицировать стационарные состояния и разработать алгоритм для определения того, какие из различных типов стационарных состояний, если они вообще возможны, могут существовать в данной системе. Этот подход ведет также к полному описанию глобальной динамики подмножества того, что называется вершинноуправляемыми сетями. Может быть показано, что уравнения для таких систем всегда имеют единственное стационарное состояние, являющееся глобально асимптотически устойчивым. Кроме того, когда такой тип системы периодически возмущается внешним источником, отклик всегда асимптотически периодичен с периодом, равным периоду возмущающей функции. Следовательно, система этого типа может служить в качестве совершенного преобразователя частоты — свойство, необходимое при решении многих биологических задач. [c.322]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология