Паи элементарные, распределение

Полностью отработанный сорбент на выходе из второго слоя состоит из доли Хи отработанной еще в предыдущем слое, и доли, которая отрабатывается собственно во втором слое Х2. Величина Х2 мон ет быть получена суммированием отработанных частей от каждого из элементарных распределений [c.221]

Таким образом, функции g p), соответствующие элементарным распределениям, обладают свойством мультипликативности, кроме того, функции g p) имеют и конкретный физический смысл они описывают отклик системы на кратковременное (импульсное) воздействие [5]. [c.26]

Это означает, что распределение Я-функции можно представить как наложение элементарных распределений, каждое из которых дает только один максимум на ячейку. [c.427]

Начиная с момента насыщения первого элементарного слоя в результате последовательного насыщения других элементарных слоев, кривая распределения концентраций, не меняя формы, перемещается вдоль слоя адсорбента. Этот период процесса называется второй стадией адсорбции. Сзади работающего слоя формируется отработавший слой ь [c.91]

N идентичных молекул распределены по закону вероятности в объеме V. Газ читается идеальным, а) Какова вероятность нахождения любой данной частицы в некотором элементарном объеме и б) Вывести выражение для распределения вероятности Р (п, v) для случая, когда в объеме г находится точно молекул. в) Используя формулу Стирлинга для х, вывести выран ение для предельной величины Р п, v) нри условии оС V. (Приме- тание для малых х величина 1н (i- -x) = x— х2/2.) [c.583]

Прн пробое электропроводность газового промежутка становится очень большой, и напряжение на электродах резко снижается до так называемого напряжения горения разряда. В зависимости от ряда условии самостоятельный разряд может характеризоваться различным внешним видом, характером элементарных процессов и распределением напряженности поля вдоль оси разряда. Основными формами самостоятельного разряда являются искровой, тлеющий и дуговой. [c.239]

С другой стороны, зная ц, можно рассчитать среднее число разрываемых С—С-связей в молекуле сырья —а [1]. Например, при гидрокрекинге индивидуальных углеводородов а незначительно превышает 1. По величине а легко рассчитать теплоту гидрокрекинга (см. стр. 116). Тогда математическое описание гидрокрекинга будет представлять собой систему двух дифференциальных уравнений (элементарные балансы по сырью и теплу) и алгебраического уравнения для расчета выходов продуктов по закону распределения. [c.155]

По данным ЯМР высокого разрешения [103], в дисперсиях На- и Ь1-монтмориллонита с содержанием твердой фазы 15% (масс.) свободной воды нет. Все ее молекулы испытывают ориентирующее действие поверхности дисперсных частиц. Следовательно, зная концентрацию дисперсии, удельную поверхность твердой фазы и полагая распределение элементарных силикатных пластин по дисперсии равномерным, можно оценить толщины граничных слоев воды с измененными, по сравнению [c.38]

Физико-химический подход исторически возник ранее остальных. Его стратегия состоит в том, что последовательно определяется сначала скорость элементарного акта как функция параметров, характеризующих реагирующие объекты (и среду в целом — для непростых кинетик), затем скорость элементарного процесса как функция скоростей элементарных актов и, наконец, скорость н все макроскопические характеристики сложного процесса как функция скоростей элементарных процессов. Для этого сначала решается динамическая задача расчета сечений реакций, затем статистическая задача нахождения функций распределения и, наконец, кинетическая задача нахождения макрохарактеристик процесса. [c.4]

Основные результаты, к которым приводит теория соударений, можно охарактеризовать следующим образом. Использование равновесной функции распределения означает, что в сущности статистическая часть задачи обходится. Что же касается динамической части задачи (расчета сечения соударения), то связь между характеристиками исходных реагирующих частиц и значением сечения соударения получена при весьма произвольных допущениях. В частности, теория не учитывает особенностей строения реагирующих частиц и внутреннего распределения энергии и поэтому плохо описывает многие элементарные процессы. [c.57]

Таким образом, решение проблемы влияния нарушения функции распределения на скорость элементарного процесса в общем виде требует установления связи между микроскопическими величинами, характеризующими распределение, и макроскопическим коэффициентом скорости, т. е. решения в общем виде системы уравнений (2,103), к которой присоединены уравнения для заселенностей различных квантовых состояний и уравнения химической реакции. [c.96]

Как описать этот набор плоскостей, используя параметры элементарной ячейки Можно рассматривать их как определяемые точками равной электронной плотности в ячейке в этом случае решетка задается симметрией распределения электронной плотности, аналогичным образом плоскости могут задаваться решеткой. Рассмотрим двумерные решетки и наборы плоскостей, показанных на рис. 17.10. Все возможные наборы плоскостей могут быть заданы с помощью так называемых ин- [c.375]

Если и наблюдаемые амплитуды, и наблюдаемые фазы F i подставить в это выражение, то получится трехмерное распределение электронной плотности в элементарной ячейке, которое позволяет довольно просто определять местонахождение интересующих нас атомов и молекул, поскольку каждый пик электронной плотности соответствует положению атома. Как уже неоднократно говорилось, именно неопределенность фаз приводит к трудностям, которые в течение многих лет мешают эффективно использовать рентгеновскую кристаллографию. [c.398]

Во-первых, уровень познания элементарных физических процессов в реакторах сейчас достаточно высок, что позволяет проводить более точный расчет распределения полей концентраций и температуры. [c.22]

Теоретически исследован процесс глубинного фильтрования на основе капиллярной м одели пористой перегородки с неоднородными порами [135]. Распределение пор по размеру определено методом капиллярного давления. Указано, что скорость возрастания разности давлений при глубинном фильтровании в связи с задерживанием твердых частиц в порах перегородки представляет сложное явление, зависящее от многих элементарных актов отложения частиц. При анализе процесса на основе модели с неоднородными порами найдено, что скорость изменения разности давлений сильно зависит от двух факторов а) начального распределения пор по размерам б) скорости закупоривания единичной поры. Отмечено, что скорость закупоривания является функцией ряда переменных, например, поперечного размера поры, положения по толщине перегородки, времени. Установлено, что наклон линии в координатах степень задерживания — разность давлений при малых степенях задерживания определяется обоими упомянутыми факторами. Указано на значительные вариации в результатах экспериментов. [c.112]

Рассмотрен осадок, состоящий из п слоев с одинаковой пористостью. Принято, что в каждом элементарном слое осадка средний размер твердых частиц й уменьшается в направлении от перегородки к суспензии, а среднее удельное сопротивление таких слоев возрастает обратно пропорционально йу. Теоретически получено уравнение, аналогичное основному уравнению фильтрования, которое дает возможность определить скорость фильтрования в зависимости от количества фильтрата при этом изменение отношения объема осадка к объему фильтрата в процессе фильтрования учитывается на основании кривой распределения частиц по размеру. [c.337]

Для интенсификации процесса необходимы избирательное воздействие на элементарные акты и увеличение объемной плотности вводимой энергии. Поэтому, наряду с традиционными механическими способами, в ряде случаев более эффективными могут оказаться методы, основанные на использовании специальных физических воздействий. Применение последних особенно необходимо либо при определенной специфике физико-химических свойств обрабатываемых материалов (например, очень большая твердость), либо при особых требованиях к качеству конечного продукта (например, узкость кривой распределения с заданием ее границ). [c.111]

Не следует думать, что энергия, требуемая для проведения этих процессов, расходуется только на развитие межфазной поверхности. В реальных условиях большая доля энергии затрачивается на преодоление внутреннего трения и приведение жидкости в движение. Для совершения элементарных актов диспергирования жидкостей необходимо реализовать в микрообъемах такую гидродинамическую обстановку, в результате которой возникали бы необходимые растягивающие и сдвигающие напряжения, приводящие к образованию и отрыву капель. Поэтому, если иметь в виду как цель получение дисперсии с узким распределением частиц заданного размера, акустические и электрические методы представляются предпочтительными. [c.121]

Алгоритм, моделирующий изучаемый процесс, может быть записан в виде программы для вычислительной машины. Машина выполняет последовательность операций, предписываемых модели, соответствующим алгоритмом. При этом шаг за шагом вырабатывается информация, характеризующая состояния элементарных явлений и процесса в целом, а также формируются величины, используемые в качестве результатов моделирования. Влияние случайных факторов на течение процесса имитируется при помощи случайных чисел с заданными и получаемыми в ходе моделирования законами распределения. Так же, как и при натурном эксперименте, результаты каждой отдельной реализации процесса на машине отражают суммарный эффект совокупности действия возмущающих факторов с учетом конкретно сложившегося сочетания случайных возмущений. [c.7]

При расчете массообменных процессов неравномерность распределения элементов потока на тарелках обычно учитывается по локальным характеристикам ограниченных объемов массообменного пространства, в пределах которых допускается идеализированное представление о механизме переноса вещества. Выделенные таким образом локальные объемы с однородными свойствами описываются типовыми гидродинамическими моделями. От числа, типа элементарных моделей и способа их взаимосвязей зависит точность описания структуры потоков в целом. Рассмотрим отдельные типовые модели структуры движения жидкости по тарелке ректификационной колонны. [c.87]

Распределение температуры по длине электрода можно вычислить путем решения дифференциального уравнения теплового баланса, записанного для элементарного участка [41]. [c.381]

Первый фактор усложнения строения химически однородной системы (т. е. системы первого уровня) с гидродинамической точки зрения связан с образованием в ней надмолекулярных структур или глобул, под которыми понимаются коллективы или агрегаты близко расположенных молекул, обладающие относительной термодинамической устойчивостью (целостностью) при воздействии гидродинамических возмущений. Каждая глобула ведет себя как элементарная ФХС, где имеет место весь комплекс химических, тепловых и диффузионных явлений. Система, полностью разделенная на отдельные агрегаты молекул, равномерно распределенные по объему аппарата, называется полностью сегрегированной. Явление сегрегации характерно как для сплошной [15— 17], так и для дисперсной фазы [18, 19]. [c.25]

Вначале исследуется гидродинамическая часть общего технологического оператора — основа будущей модели. Эта часть оператора отражает поведение так называемого холодного объекта, т. е. объекта без физико-химических превращений, но с реальными нагрузками на аппарат по фазам. Важно подчеркнуть, что соответствующий элементарный функциональный оператор здесь, как правило, линеен и представляет собой либо линейные дифференциальные уравнения, либо линейные интегральные преобразования с ядром в виде функции распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. [c.200]

Анализ распределения расстояний между дислокациями проводился также в тантале, подвергнутом циклическому нагружению [9]. На соответствующих кривых распределения было обнаружено два максимума, что указывает на наличие характерных расстояний между дислокациями, которые авторы связывают с дислокациями в границах ячеек и со свободньши дислокациями, способными к скольжению. Представляя кривую распределения как наложение двух одногорбых распределений и определяя интегральные вероятности, соответствующие этим элементарным распределениям, авторам более строго и обоснованно, чем это обычно делается, удалось определить плотность и долю подвижных [c.266]

ИОН, расположенный в начале координат, заряжен положительно, то элемент объема с1У будет обладать избыточным отрицательным зарядом. Предполагая, что к распределению ионов в растворе применим иринцин Больцмана и что силы, действующие между ионами, по своей природе электростатические, число отрицательных ионов в элементарном объеме с1У можно выразить как [c.85]

Выясним условия, при которых водяной конус будет неподвижным. Предположим, что распределение давления в любой точке пласта известно, т.е. известна функция р = р(г, г). Выделим на вершине конуса (г = 0) элементарный вертикальный цилиндрик пористой среды пло-шадью а/, высотой ёг, заполненный водой, и рассмотрим силы, которые на него действуют (см. рис. 7.11,6), предполагая, что этот цилиндрик попал в нефтяную часть. [c.223]

Полпдисперсность полимеров может быть количественно описана с помощью функции распределения по молекулярным массам, т. е. зависимости относительного числа или весовой доли макромолекул с данной молекулярной массой дю(М) от величины А1. Функция распределения макромолекул по молекулярным массам определяется соотношением скоростей элементарных реакций процесса полимеризации (инициирования, роста, обрыва цепей) и особенностями зависимости этих скоростей от длины цепи и условий процесса. [c.21]

В изложенной выше теории равновесной хроматографии были рассмотрг-ны только те искажения хроматографической полосы (обострение фронта и растягивание тыла или наоборот), которые вызывались отклонениями изотермы распределения (адсорбции или растворения, от закона Генри. Но даже и при соблюдении закона Генри хроматографическая полоса при движении вдоль колонки должна размываться. Это происходит вследствие продольной диффузии (вдоль и навстречу потока газа) молекул компонентов газовой смеси, переноса и диффузии их вокруг зерен насадки, а также диффузии в поры (так называемой внутренней диффузии). Кроме этого, молекулы компонента смеси, попап-шие в неподвижную фазу, должны отставать от его молекул, переносимых в потоке газа, вследствие конечной скорости адсорбции и десорбции на твердой или жидкой иоверхности, наличия поверхностной диффузии (вдоль поверхности), а в случае газо-жидкостной хроматографии еще и вследствие диффузии (поперечной и продольной) внутри неподвижной жидкой пленки, а также ввиду адсорбции и десорбции на носителе неподвижной жидкости. Все эти разнообразные диффузионные и кинетические явления приводят к тому, что в отношении элементарных процессов удерживания в неподвижной фазе и возвращения в движущийся газ-носитель разные молекулы данного компонента окажутся п разных условиях и, следовательно, будут перемещаться вдоль колонки с разными скоростями, что неизбежно приведет к размыванию хроматографической полосы—к снижению и расширению пика. Уже одно перечисление причин размывания хроматографической полосы показывает, насколько сложны диффузионные и кинетические процессы в колонке. Учитывая некоторую неопределенность геометрии колонок, по крайней мере колонок с набивкой (колебания в форме и размерах зерен, в их пористости и упаковке, в толщине пленки неподвижной жидкости, в доступности ее поверхности или поверхности адсорбента в порах, можно оценить влияние диффузионных и кинетических факторов на форму хроматографической полосы лишь весьма приближенно. Однако даже такая приближенная теория очень полезна, так как она позволяет выяснить хотя бы относительную роль различных диффузионных и кинетических факторов, влияющих на размывание, и указать тем самым пути ослабления этого влияния. [c.575]

Соотношение между скоростями прямого и обратного процессов (1.20) существенным образом основано на динамическом характере равновесия, т. е. на том факте, чю в состоянии равновесия скорость каждого прямого элементарного процесса в точности равна скорости соответствующего обратного процесса. Однако коэффициент скорости — сложная усредненная характеристика не вещества, а процесса, сопровождающегося в общем случае изменением всех энергетических состояний соударяющихся частиц. Эти изменения вызывают возмущенность заселенности различных энергетических состояний, которая приводит (или может привести) к изменению вида функции распределения. Поэтому возникает вопрос — остается ли соотношение типа (1.20) справедливым, если реакция протекает вдали от равновесия [c.60]

Итак, если молейула имеет N атомов, то размерность соответствующей и-матрицы N X N. На главной диагонали записываются неподеленные пары электронов всех последовательно расположенных N атомов молекулы, а недиагональные элементы определяют характер связи (одинарная, двойная, тройная и т. п.) между соответствующими атомами. Определим теперь для каждой элементарной реакции ансамбль молекулы (АМ) как совокупность молекул — исходных реактантов или совокупность молекул — конечных продуктов реакции. Нетрудно видеть, что математическое представление АМ есть блочно-диагональная i e-мaтpицa, составленная из 2 -матриц, которые находятся на главной диагонали. Совокупность всех возможных АМ образует семейство изомерных АМ (СИАМ), которое характеризует химические превращения реактантов. Конечно, множество всех АМ из СИАМ может быть однозначно представлено совокупностью Р = В ,. . ., В -Ве-матриц. Причем каждая Де-матрица содержит всю информацию о химической структуре молекул, составляющих заданный АМ, т. е. всю информацию о распределении связей и об определенных аспектах распределения валентных электронов. Поэтому каждая химическая реакция будет представлять собой не что иное, как взаимопревращение АМ вследствие перераспределения электронов между атомными остовами. [c.174]

Интересно предположение о том, что в зависимости от интенсивности сульфатредукции, о чем можно судить по уменьшению сульфатности иловой воды, происходит большая или меньшая генерация СН . Однако при детальном изучении скв. 5 Булла-море в Каспийском море выяснилось, что какой-либо четкой зависимости здесь не существует (см. рис. 28). При рассмотрении вопроса об интенсивности сульфатредукции очень важно обратить внимание на тот факт, что в ряде колонок осадков, в которых сверху вниз резко уменьшается содержание сульфатов (см. рис. 27), исчезает и Ре. Такое парадоксальное явление связано, вероятно, с тем, что 8 из сул4>атов выводится не обязательно в виде Ре, а, возможно, в какой-то иной форме, иногда в виде элементарной 8. Впрочем не нужно забывать, что распределение сульфатов и различных форм Ре изучалось по различным колонкам осадков, во всяком случае распределение сульфа- [c.90]

Чтобы определить влияние скорости потока на эффективность работы аппарата, можно принять = onst. При неравномерном распределении скоростей среднее значение коэффициента уноса для аппарата должно определяться как среднее значение коэффициентов уноса для элементарных площадок AFi с соответствующими элементарными расходами AQ, (скоростями потока Wi) [c.57]

В случае распределенной по какому-либо закону непрерывной нагрузки д х) рассмотрим бесконечное число элементарных нагрузок д х)с1х, сосредоточенных в точке с абсциссой л. Применяя формулу Доикерли и переходя к пределу, получим [c.653]

При расчете разделительной способности тарелки в целом необходимо учитывать структуру движения жидкости на тарелке, а также характер распределения пара по площади барботажа. Рассмотренные методики позволяют вычислять локальные характеристики массопереноса, которые могут быть распространены на весь массообменный объем путел принятия соответствующей модели структуры потоков. Такой подход позволяет рассчитывать разделительную способность тарелок со сложными гидродинамическими структурами, включая байпаспрование, каналообразование, застойные зоны и т. д. Локальные же характеристики определяются составами пара и жидкости в данной точке, физико-химическими свойствами разделяемой смеси и гидродинамической обстановкой в элементарном объеме. [c.352]

Понятие технологического оператора ФХС формализует отображение пространства иеременных входа в пространство выхода, соответствующее реальному химико-технологическому процессу. Исходя из особенностей реальных процессов, можно утверждать, что оператор Т обладает сложной структурой. Сложность структуры оператора Т проявляется в том, что он является, как правило, суперпозицией (или результатом наложения) целого ряда элементарных технологических операторов химического и фазового превращения диффузионного, конвективного и турбулентного переноса вещества и тепла смещения коалес-ценции редиспергирования и т. п. В общем случае этот оператор отражает совокупность линейных, нелинейных, распределенных в пространстве и переменных во времени процессов и имеет смешанную детерминированно-стохастическую природу. [c.20]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология