Плоских кривых теория

При исследовании вопроса исходят из теории, согласно которой при критической скорости ось вала принимает форму плоской кривой, а плоскость изгиба вращается вокруг линии подшипников (первоначальной прямолинейной сси вала). [c.193]

По фотограмме был рассчитан профиль мениска и переходной зоны (кривая 1 на рис. 13.10). Кривая 2 дает профиль невозмущенного поверхностными силами мениска, построенный по уравнению (13.20). Минимум на этой кривой определяет толщину слоя /г. Затем можно было попытаться построить также и теоретический профиль переходной зоны. Однако теория развита пока только для мениска и переходной зоны в плоском капилляре, причем аналитическое решение получено для изотерм вида T[ = A h [554]. Соответствующее уравнение для профиля переходной зоны к х) имеет вид [c.227]

Рис. 2-6. Кривые падения безразмерной избыточной скорости на оси плоской струи по теории Г. М. Абрамовича

Согласно теории двойного электрического слоя падение потенциала в плотном слое (линия АА1, рис. 30) происходит линейно (в соответствии с теорией плоского конденсатора), а в диффузном слое эта прямолинейность не сохраняется (здесь падение потенциала происходит по экспоненциальному закону, кривая А С, рис. 30). [c.81]

Прецизионные данные по дифференциальной емкости, полученные вначале на ртутном электроде, а затем на ряде других металлов (галлий, свинец, висмут, кадмий, сурьма, индий, цинк, олово, серебро и др.), послужили экспериментальной основой современной теории двойного электрического слоя. Для объяснения качественных закономерностей можно воспользоваться формулой плоского конденсатора (12.6), которая справедлива прежде всего для интегральной емкости. На рис. 31, а представлены кривые интегральной емкости для раствора поверхностно-неактивного электролита NaF. Ионы F" подходят к поверхности ближе, чем ионы Na+, поэтому в области адсорбции анионов емкость выше, чем при дС.О. В разбавленном растворе NaF вблизи п. н. з. среднее расстояние ионов до поверхности значительно возрастает, поскольку в этих условиях ионная обкладка двойного слоя наиболее сильно размывается тепловым движением. Поэтому здесь на К, -кривой наблюдается минимум. Слагаемое в уравнении (12.23), пропорциональное dK/dE, делает зависимость С от Е более сложной (рис. 31, б). [c.56]

Модельные представления о строении двойного слоя на границе электрод — раствор развивались в течение длительного времени. Первая работа относится к 1853 г., когда Г. Гельмгольц для описания границы между электродом и раствором предложил модель плоского конденсатора. Согласно теории Гельмгольца, к слою зарядов на металле жестко притянуты ионы противоположного знака, так что двойной слой представляет собой своеобразный плоский конденсатор с очень малым расстоянием между его обкладками (порядка диаметра молекулы воды). Эта теория предсказывала правильные по порядку величины емкости двойного слоя, объясняла форму электрокапиллярных кривых, но не могла объяснить зависимости емкости и пограничного натяжения от концентрации электролита и температуры. [c.162]

Анализируя кривые на фиг. III. 15, можно сделать заключение, что применение рекомендованных формул для плоского канала дает неудовлетворительный результат. Если допустить справедливость приведенных формул, то с увеличением скорости от точки Б начнется кипение жидкости в канале. Физически ничем необъясним скачек по линии ГД, при переходе от переходного к установившемуся турбулентному режиму. Здесь мы встречаемся вновь с несоответствием теории с практической действительностью. Ширина канала принята 0,5 м. По уравнению неразрывности производительность такого канала будет [c.96]

На рис. VII.33 показаны результаты расчетов удельной свободной энергии G (h) взаимодействие плоских поверхностей кварца через тонкие прослойки водного раствора 1—1-электролита. Штриховые кривые рассчитаны по теории ДЛФО, учитывающей только две составляющие энергии взаимодействия молекулярную и электростатическую Gg. Значения G были рассчитаны при этом по уравнению, учитывающему влияние электромагнитного запаздывания [c.244]

Рис. VII.33. Удельная энергия взаимодействия плоских поверхностей кварца С, рассчитанная в функции толщины к водных прослоек по теории ДЛФО (пунктирные кривые) и с дополнительным учетом структурной составляющей расклинивающего давления (сплошные кривые)

Экспериментальная кривая зависимости коэффициента прозрачности от угла падения волны удовлетворительно совпадает с теоретической. Исключение составляет область вблизи угла Р, где сглаживается вытекающий из теории минимум коэффициента прозрачности (штрихпунктирные линии на рис. 13, 14). Это явление объясняется отличием падающей волны от плоской. [c.208]

Количественное описание взаимодействия дисперсных частиц принципиально возможно па основе современного учения о поверхностных силах и сводится к определению потенциальной энергии частиц или, иначе, к установлению баланса действующих между ними сил. Эта задача на основе общей концепции расклинивающего давления тонких жидких слоев была сформулирована в 1937 г. Б. В. Дерягиным. Им был разработан метод расчета свободной энергии и сил, действующих между двумя заряженными поверхностями в растворах сильного электролита, и показано, что при определенных условиях возможно появление на кривой потенциальной энергии взаимодействия второй энергетической ямы на относительно далеком расстоянии от поверхности [1]. При учете молекулярных сил притяжения Ван-дер-Ваальса— Лондона и ионно-электростатических сил отталкивания установлены общие закономерности взаимодействия в низкоконцентрированных растворах электролитов двух пластин и с некоторыми ограничениями двух одинаковых шаров, и на этой основе разработана теория устойчивости и коагуляции коллоидов [1—6]. Последняя была распространена на взаимодействие трех плоских частиц [c.130]

Наиболее часто теория Поляни применяется для активных углей — типичного примера гомеополярных адсорбентов. В этом случае адсорбция обусловливается молекулярными силами, причем определяющую роль играет дисперсионная компонента взаимодействия. Так как температура не оказывает влияния на дисперсионные силы, то уравнение характеристической кривой не зависит от температуры. Это следствие хорошо подтверждается на опыте для активных углей. 1Го Лондону [1] адсорбционный потенциал для молекулы, находящейся на расстоянии х от плоской [c.678]

При исследовании звуковых полей в телах, ограниченных плоскими и кривыми поверхностями были широко привлечены наглядные методы, обладающие большей доступностью и простотой восприятия. При этом автор использовал результаты анализа исходных посылок теории, мысленный эксперимент с идеализированными объектами и концептуальный аппарат. [c.65]

Рассмотрим вначале термодинамическую теорию плоской границы раздела жидкость — пар. На рис. 12 изображена характерная зависимость полной ионной плотности р(г) как функция вертикальной координаты г. Эта кривая описывает переход из одной фазы в другую через границу раздела. Силы тяжести, конечно, приводят к тому, что более плотная жидкость находится в нижней части сосуда. Величина р представляет сумму парциальных плотностей Ра для каждого из ионных компонентов, зависящую от г [c.164]

Слой Гельмгольца в жидком диэлектрике состоит из упорядоченно расположенных разноименно заряженных ионов и фактически представляет собой своеобразный плоский конденсатор, внутри которого электрический потенциал меняется линейно. В то же время, согласно теории гуи - Чепмена, потенциал в двойном электрическом слое меняется по закону, близкому к экспоненциальному. Поэтому в целом кривая изменения потенциала при движений в направлении от электрода к раствору выглядит так, как показано на рис. 5.32. [c.158]

Гельферих [101] изучал обмен ионов Ыа+ на Н+ и Н+ на Ыа в плотном пакете, составленном из плоских дисков фенолформаль-дегидного ионита. По достижении некоторой конкретной степени обмена пакет разбирали и находили распределение концентрации ионов и Ма+ по пакету. Кривые распределения удовлетворительно совпадали с теоретическими. Гельферихом также были получены кинетические кривые на отдельных дисках. При обмене Н+ на N3+ они хорошо совпадали с теоретическими, при обмене Ыа+ на Н+ совпадение было худшим, но качественно соответствующим теории . [c.265]

Таким образом, встаёт задача составления таблиц или графиков для С. Эту задачу авторы теории решают, определяя экспериментально напряжённость поля при пробое в воздухе в случае плоской резонансной камеры при д.пине волны около 9,6. см. Результаты этих измерений, проведённых для различных расстояний между стенками плоскопараллельной камеры при различных давлениях, представлены кривыми рис. 167. [c.401]

По мере протекания электролиза граница пониженной концентрации деполяризатора (фронт диффузии) распространяется от электрода в глубь раствора, при этом толщина диффузионного слоя 6 =-у/л 01, как следует из ее определения, растет пропорционально квадратному корню из времени, протекшего от начала электролиза. На рис. 5 видно, что с увеличением времени возрастает наклон начальных участков кривых, т. е. снижается градиент концентрации у электродной поверхности. Это, как следует из уравнений (10) и (И), приводит в рассматриваемом случае (т. е. плоского электрода и полубесконечной линейной диффузии) к уменьшению диффузионного тока, который обратно пропорционален Yt. Действительно, при работе с неподвижными электродами, когда выполняются условия полубесконечной линейной диффузии, наблюдается предсказываемое теорией снижение тока во времени. [c.18]

Рис. 2.23. Зависимость коэффициента нарастания — а/ от частотного параметра F для плоского течения Пуазейля при Re = 4000. Эспериментальные данные I — [Nishioka et al., 1975], 2 — [Козлов, Рамазанов, 1981] кривая — теория [Itoh, 1974].

Системы с пониженной размерностью. Обычные теории межмолекулярного вклада в протонную магнитную релаксацию, предложенные для трехмерных систем, не применимы для систем с пониженной размерностью, например для одномерных (Ш) или двумерных (2D) систем. Вместе с тем при исследовании структуры воды в гидрофильных объектах системы такого типа встречаются довольно часто например, вода, адсорбированная на плоской подложке, вода между плоскими пластинками слоистых силикатов или вода в плоских бислоях лиотропных жидких кристаллов — все это характерные примеры 2D-систем. Обзор теорий магнитной релаксации для систем с пониженной размерностью дан в работе [607]. Интересной особенностью неограниченных систем с пониженной размерностью является то, что для них функция спектральной плотности при малых частотах расходится и I (со- 0)->оо. Для ограниченных систем (когда величина d на рис. 14.1 конечна) расходимости при малых частотах нет, но для таких систем на кривой зависимости T i(t ) наблюдаются два минимума, соответствующие условиям (uqT 1 и (ooTiat l, где -Tiat ii /(4D, ). Детальное обсуждение экспериментальных результатов по ЯМР релаксации в ограниченных двумерных системах приведено в работе [608]. [c.237]

Эта теория й качественных Ёывбдах До аточно хорошо подтверждается экспериментальными данными [46]. Она аглядно объясняет стремление кристаллов покрываться плоскими, а не кривыми поверхностями. Кроме того, задолго до этой теории опытным путем было обнаружено [47, 48], что кристалл в пересыщенном растворе растет не плавно, а скачками, т. е. после некоторой (иногда продолжительной) остановки аблюдается быстрое отложение вещества на грани в виде прирастающего слоя со строго параллельным расположением частиц, который сразу покрывает всю грань или большую часть ее. Некоторые исследователи [49, 50] смогли наблюдать слоистый рост кристаллов, причем для гетеро-полярных веществ зарождение каждого слоя начиналось из углов грани. [c.266]

Основную трудность при сопоставлении модели трех параллельных конденсаторов с экспериментальными данными представляет определение двенадцати адсорбционных параметров mi Ш2 Воь Во2, йи U22] O12 Гв Сь Сг фл/i и фл/2- Эта задача остается нерешенной до настоящего времени, хотя основные уравнения модели трех параллельных конденсаторов были получены еще в 1969 г. (Б. Б. Дамаскин). Поэтому количественное сопоставление теории и опыта ие проводилось. Однако качественные закономерности, вытекающие из модели трех параллельных конденсаторов при ряде упрощающих допущений (mi = l тг = 2 0 12 = 0 22 = = 0), находятся в согласии с экспериментальными данными. Например, при фллт фл г модель описывает переход от одного адсорбционного состояния к другому при изменении потенциала электрода. Если при этом аттракционная постоянная ап не слишком мала, то в согласии с опытом такой переход сопровождается появлением на С, -кривых третьего промежуточного максимума — пика переориентации. При условии i< q и Сг<Со десорбция органического вещества происходит при достаточно больших как отрицательных, так и положительных зарядах электрода. Если же i< q 2, то десорбции плоско адсорбированных молекул при положительных зарядах не происходит. В этих условиях на теоретической С, -кривой имеются только два пика, из юторых анодный является пиком переориентации. Аноднее этого пика С, -кривая сливается с Со,. Ё-кривой фона, хотя это не означает десорбции органического вещества с поверхности электрода. Экспериментально такие результаты были получены на ртутном электроде в растворах анилина на фоне 1 М КС1. [c.73]

Для многих представляющих практический интерес течений такая процедура оправданна. Например, как видно на рис. 11.2.1 и 11.2.2, первые признаки неустойчивости течения около вертикальной, равномерно нагреваемой поверхности наблюдаются при С 100. В этом случае влияние членов порядка 0((5 ) невелико и уменьщается при дальнейшем увеличении расстояния по потоку, т. е. с ростом С. Однако неустойчивость течения в плоском факеле возникает уже при небольших значениях О, как показывают представленные в разд. 11.8 результаты исследования [120] кривая нейтральной устойчивости проходит через область таких низких значений О, как 0=3. При этих условиях нельзя не учитывать вклад членов уравнений порядка 0(0- ). Усовершенствованная теория устойчивости таких течений при низких значениях О должна учитывать непарал-лельность течения и связанные с ней эффекты. Однако эти вопросы пока детально не изучены. Как показано ниже, удалось проанализировать лишь устойчивость течения в плоском факеле. [c.109]

Проведенные Чураевым расчеты зависимости энергии взаимодействия плоских поверхностей кварца от толщины водных прослоек в растворах электролитов различной концентрации с учетом Пс показывают, что при низких значениях потенциала поверхности или состояниях, бли 5ких к изоэлектрической точке, структурные силы могут обеспечить достаточно высокий барьер на потенциальных кривых энергии взаимодействия частиц. Таким образом, на основе развитой концепции структурных сил удается обосновать известный факт высокой устойчивости гидрофильных дисперсий кварца в воде, необъяснимой ранее в рамках классической теории ДЛФО. [c.24]

Если исходить из таких физических предпосылок и принять, что пограничная кривая вблизи критической точки является аналитической кривой, можно получить новые термодинамические уравнения, связывающие значения скачков производных некоторых свойств (как для чистых веществ, так и для растворов) с формой пограничной кривой вблизи критической точки. При этом было показано, что в случае, когда пограничная кривая является параболой второй степени, скачок этих производных при пересечении пограничной кривой в критической точке имеет конечное значение. Если же кривая имела бы вблизи критической точки плоский участок или была бы кривой более высокого порядка, чем второй, скачки имели бы бесконечно большое значение. Таким образом, центральный вопрос теории критических явлений может получить однозначный ответ, если только установить экспериментально, конечное или бесконечное значение имеет скачок, скажем, [ду1дТ)р или Ср,л для двойных растворов, или для чистых веществ. Термодинамическая связь между скачками производных различных величин (например, (5о/с Т)р,л и ср.л ) дает дополнительную возможность проверки как правильности экспериментального исследования различных скачков, так и правильности посылок, положенных в основу классической теории, и тех новых термодинамических соотношений, которые подвергаются проверке. Таким образом, появились новые и термодинамический, и экспериментальный методы исследования критических явлений. Новый [c.51]

Исследование адсорбции ароматических аминов (анилин, о-то-луидин, 2,3- и 2,6-диметиланилин, пиридин, хинолин) в 0,1 н. НС1, выполненное Бломгреном я Бокрисом [73], также показало, что адсорбция этих соединений, которые в кислом электролите находятся в виде катионов [КНз]+, при потенциалах, соответствующих положительной ветви электрокапиллярной кривой, определяется в основном я-электронным взаимодействием. Оно облегчается при плоском расположении частиц по поверхности электрода. При потенциалах, соответствующих отрицательной ветви электрокапиллярной кривой, адсорбция определяется кулоновскими силами взаимодействия. Из этого видно, что теория электростатического взаимодействия между поверхностью ртути и адсорбируемым веществом не в состоянии объяснить все экспериментальные данные. [c.135]

Адсорбцию органических молекул на электроде можно рассматривать как замену в двойном слое воды, обладающей высокой диэлектрической постояной Оо, на органическое вещество с меньшей диэлектрической постоянной 01. Если такая замена происходит при потенциале е, отличающемся от потенциала максимума электрокапиллярной кривой 8экм> то заряд обкладок двойнослойного конденсатора должен измениться на величину (Со — С1) (е — 8экм) или на (Со —С1) ф (если 8 — 8экм обозначить через ф), где Со и С1 — удельные емкости двойного слоя в исходном водном растворе электролита и в том же электролите, но с добавкой органического вещества в концентрации, обеспечивающей его адсорбционное насыщение. Так как обычно Оц > 0 , а размеры органических молекул больше, чем молекул воды, то, как это следует из теории плоского конденсатора Со > С и замена воды на органическое вещество вызывает необходимость отвода заряда (Со — С1) ф с обкладок конденсатора на это расходуется энергия (Со — СО ф . Одновременно свободная энергия конденсатора уменьшается на величину (Со — С1) ф . Суммарно, как легко видеть, замена диэлектрика в конденсаторе при постоянном потенциале на его обкладках требует затраты энергии [c.244]

Экспериментально найденная температурная зависимость и для полимеров во многих случаях отличается от предсказываемой теорией БПП. Так, для натурального каучука получается более острый минимум Тчем по теории (рис. 108). Авторы объясняют это отклонение кооперативным характером молекулярных движений в образце. Для ряда полимеров, напротив, наблюдается более плоский минимум па кривой 1 7 = Р (1/Г), чем по теории БПП. Расхождение может объясняться наличием широкого спектра частот корреляции. На рис. 109 показаны кривые lg Г1 = Г (1/Г), рассчитанные Поулсом для рассмотренного выше (см. стр. 236) прямоугольного логарифмического распределения частот корреляции с шириной 5 видно, что с увеличением Ъ минимум притупляется. Особенно значительные расхождения эксперимента [c.237]

Приведенные данные показывают, что в большинстве случаев — плавление сопровождается уменьшением координационного числа без увеличения межатомных расстояний. Это означает, что плавление приводит не к удлинению межатомных расстояний, а к образованию пустот молекулярных размеров вследствие разрыва связей между отдельными частицами. Из этих данных следует также сходство в структуре кристаллического и жидкого состояний. Иногда эту аналогию в литературе отмечают термином квазикристалличность жидкости. Форма радиальной функции зависит от природы жидкости и значительно изменяется с изменением температуры. Так, у сжиженных благородных газов максимумы на кривых радиального распределения по мере уменьшения атомного номера становятся более низкими и более плоскими. Это связано с увеличением квантовых эффектов у жидкостей с малыми молекулярными массами. Особенно большую роль квантовые эффекты играют в жидком гелии. У этого вешества в области температур ниже 4 К обнаруживается ряд аномальных явлений у изотопа Не наблюдается сверхтекучесть вследствие сильного уменьшения вязкости, чрезвычайно высокая теплопроводность и другие особенности изотоп = Не ведет себя как нормальная жидкость. На основе количественной теории жидкого гелия, разработанной Л. Д. Ландау с применением квантовых статистик Ферми и Бозе, объяснены особенности влияния температуры на жидкие Не и Не, которые часто называют квантовыми жидкостями. [c.230]

Кривая изменения G со скоростью скольжения V подобна кривой Е — V (см. рис. 8.13, а), а кривая зависимости tg б от Ig F не отличается от кривой F — V (см. рис. 8.14). Таким образом часть уравнения (8.65) с квадратным корнем и, следовательно, s будут соответствовать на графике кривой ОСВ (см. рис. 8.14), а не более плоской ОСА, предсказанной в теории Лудема и Тейбора. Это объясняет относительно резкое падение F на кривой F — Ig У (см. рис. 8.14). при скоростях, превышающих скорость, соответствующую максимуму на кривой. [c.195]

По мере увеличения времени электролиза протяженность диффузионного слоя возрастает. При малых временах электролиза, когда толщина диффузионного слоя мала по сравнению с радиусом капающего электрода, кривизной поверхности последнего можно пренебречь, что позволяет рассматривать диффузию как полубесконечную линейную к плоской поверхности (диффузия в этом случае идет только перпендикулярно поверхности электрода) для такого типа диффузии имеется хорошо разработанная теория. Зависимость концентрации деполяризато- ра от расстояния I до электрода выражается в этом случае кривой функции ошибок (рис. 5) [4]. [c.17]

Особенно велико расхождение между теорией и экспериментом в области, близкой к границе поглощения, отвечающей малой кинетической энергии фотоэлектронов. В этой области кинетическую энергию К-электрона, вырванного из атома, нельзя считать намного большей, чем энергия ионизации электрона в К-оболочке атома, и основная теоретическая предпосылка, определяющая возможность апроксимации волновой функции электрона в металле плоской волной, оказывается невыполненной. Замечательно, что именно в этой области особенно сказываются преимущества теории атомного поглощения рентгеновских лучей, в которой в качестве волновой функции конечного состояния, вырванного в процессе поглощения рентгеновских лучей электрона, принимается собственная функция сплошного энергетического спектра атома (кривая 2). Впрочем, последняя теория достаточно хорошо согласуется с экспериментсм (как это следует из рис. 38) на всем протяжении снектра, включая и ту, удаленную от скачка поглощения область энергий, в которой, казалось бы, должны сказаться преимущества теории Блохинцева и Гальперина. [c.176]

Теория, известная как теория Мампеля , касается в основном образования и роста зародышей в системах, образованных либо из сферических микрокристаллов, либо из пластинок, в которых только одна плоская поверхность является местом инициирования зародышей. Модель ограничена зародышеобразованием лишь на внешней поверхности твердого реагента. Заслуга теории Мампеля в том, что она учитывает поглощение потенциальных центров н перекрывание зародышей. Кроме того, в ней впервые очень четко было показано влияние размеров частиц образца на форму кинетических кривых. [c.202]