Внешняя задача массопереноса

Внешняя задача массопереноса записывается в виде уравнения массоотдачи, содержащего коэффициент массоотдачи р1 и разность концентраций целевого компонента в потоке и у нарул<ной поверхности зерна. Поскольку экспериментальное определение концентрации на наружной поверхности затруднительно, численные значения коэффициентов массоотдачи весьма разноречивы. [c.176]

Внешняя задача массопереноса [c.873]

Внешние задачи массопереноса при наличии объемной реакции 221 [c.221]

В предыдущем параграфе исследовались внешние задачи конвективного массопереноса, когда объемная химическая реакция протекает в окружающем каплю или твердую частицу потоке жидкости. [c.196]

Процесс, в результате которого растворенное вещество из первоначального состояния равномерного распределения в объеме раствора оказывается выделившимся на поверхности растущего кристалла, обычно рассматривается как происходящий в два последовательных этапа перенос вещества из основной массы раствора к поверхности растущей грани и собственно процесс кристаллизации, т. е. включение структурных частиц растворенного вещества в кристаллическую решетку [10]. Первый этап является задачей массопереноса, и в инженерных приложениях скорость такого процесса переноса записывается в виде уравнения внешней массоотдачи [c.138]

Если стадия внешней диффузии является существенно медленной (ее продолжительность гораздо больше, нежели любой другой стадии, В1д -> 0), то эта стадия контролирует массоперенос в целом — ее называют лимитирующей и говорят, что массообмен протекает в условиях внешней задачи. В этом случае проще прямо использовать уравнения конвективного массопереноса, не обращаясь к уравнению Фика. Если в качестве лимитирующей стадии выступает миграция вещества внутри зерна (тогда В1д -> оо), то говорят о внутренней задаче массопереноса. Однако возможны технологические ситуации, когда условия внешнего и внутреннего массопереноса весьма благоприятны, а существенно медленной стадией является подвод вещества в рабочую зону со сплошной средой или же ее отвод из рабочей зоны с твердой фазой. Тогда массообмен в рабочей зоне будет практически завершен, контакт фаз считается иде-альным, фазы уходят с равновесными концентрациями переносимого компонента. Это означает, что массоперенос происходит в условиях потоковой задачи по одной из фаз — той, что лимитирует массоперенос в целом. [c.873]

Пропускная способность стадии внещнего массопереноса записывается как F = pF существенно, что вместо ку здесь фигурирует , p. В условиях внешней задачи именно эта пропускная способность контролирует процесс массопереноса в целом. [c.876]

В условиях внешней задачи (только в этих условиях ) практически оправданно для некоторых процессов массообмена между дискретной (твердой) и сплошной фазами использование уже рассмотренных представлений о непрерывных стационарных (например, противоточных) процессах. При этом массоперенос относительно каждой перемещающейся частицы, конечно, остается нестационарным, но по отношению к выбранному сечению аппарата (т.е. — к неподвижному наблюдателю) стационарность процесса нарушена не будет. В аспекте [c.876]

Задача массопереноса является внешней, когда лимитирует перенос вещества из объема сплошной среды к поверхности твердого тела, и внутренней, когда превалирует диффузионное сопротивление внутри тела. Нередко встречаются технологические ситуации, когда эти стадии протекают в благоприятных условиях и не являются лимитирующими [c.880]

В тех случаях, когда по величине сопоставимы пропускные способности внешней и внутренней стадий, уравнение Фика должно решаться в граничных условиях П1 рода — одна из смешанных задач массопереноса. Эти условия выражают равенство потоков вещества, подводимых конвекцией из сплошной фазы к границе с твердым телом и отводимых диффузией (массопроводностью) от границы внутрь тела [c.882]

При построении математических моделей теплообмена часто принято различать внешнюю и внутреннюю задачи. При постановке внешней задачи имеется в виду более подробное рассмотрение теплофизических процессов во внешней среде, при этом принимаются всевозможные упрощения для зоны обрабатываемого материала. Наоборот, постановка внутренней задачи связана с подробным рассмотрением тепло-и массопереноса и температурных полей внутри материала при упрощенном задании условий теплообмена на границе с внешней средой. [c.378]

Известно разделение, согласно которому случаи, когда лимитирующей стадией является тепло- и массообмен между частицами и газом, относят к так называемой внешней задаче если лимитирующим является сопротивление материала к переносу влаги, задачу называют внутренней. Возможны смешанные варианты, когда скорость внешнего теплообмена сопоставима с внутренним тепло- и массопереносом процессы, интенсификация которых ограничена количеством теплоты, вносимой в данных условиях в систему, принято называть балансовыми. [c.33]

Модели диффузионного испарения, горения и термического разложения капель. Задача о диффузионном испарении капель, рассмотренная впервые Максвеллом, сегодня привлекает внимание исследователей. Все работы, касающиеся этого вопроса, можно разделить а) по методам исследования — аналитическим и численным б) но вкладу внутреннего и внешнего сопротивления процессам тепло- и массопереноса в) на стационарные и нестационарные задачи г) ио отношению к внешней среде д) ио влиянию различных сил (электрические, звуковые поля) на скорость испарения. [c.71]

Аналогично кипящему слою имеются две задачи тепло- и массопереноса внутренняя и внешняя. Первая [c.191]

Таким образом, решение даже упрошенной задачи о нестационарных полях температуры и потенциала переноса влаги для одиночной сферической частицы оказывается довольно громоздким. Это существенно усложняет анализ реальных процессов сушки при переменных внешних параметрах сушильного агента, зависящих от интенсивности процессов внутреннего тепло- и массопереноса. [c.249]

При 1 < В1 < 20 внутридиффузионное сопротивление и сопротивление пограничного слоя сравнимы по величине (смешанная задача). Процесс можно интенсифицировать воздействием как на внешние, так и на внутренние параметры. При этом существует ряд способов преодоления диффузионного и теплового сопротивлений материалов (сушка токами высокой частоты, сушка со сбросом давления и др.). Смешанная задача - наиболее трудный для решения случай тепло- и массопереноса. Поэтому часто, если позволяют условия, задачу упрощают-сводят либо к внутренней, либо к внешней. [c.243]

В последнем из трех типов рассмотренных моделей мы встречаемся с новым качеством описания оно не содержит, никаких заданных аналитических форм и зависимостей, относящихся к связи превращения с внешним тепловым воздействием. Подобные описания можно отнести к задачам в так называемой сопряженной постановке, которые сравнительно недавно развились в теории тепло- и массопереноса [135]. [c.79]

Заметим, что неосознанная подмена потоковой задачи и представление ее в терминах внешней, в более общем плане — поверхностной, — нередкая ошибка в химической и теплотехнической литературе при описании процессов тепло- и массопереноса (примером могут служить некоторые процессы в тонких пленках). [c.588]

Тогда внешняя и внутренняя стадии протекают с высокими скоростями, так что нестационарный акт массопереноса быстро завершается фазы приходят в равновесие. В этих случаях массообмен в целом может лимитироваться одной из потоковых стадий — подводом вещества в рабочую зону (в рассматриваемом примере — с потоком сплошной среды) или его отводом из рабочей зоны (с твердым телом с потоком твердых зерен, например). Это означает, что массоперенос протекает в условиях потоковой задачи, а контакт фаз является идеальным. При этом кинетические характеристики внешней ( , F) и внутренней ( ) , d) задач перестают влиять на интенсивность процесса в целом. [c.880]

Пусть теперь сопоставимы пропускные способности внешней и одной из потоковых стадий переноса вещества — тоже одна из смешанных задач. Здесь анализ массопереноса аналогичен рассмотренному в разд.10.8—10.10 для двух сплошных фаз процесс определяется отношениями пропускных способностей а = pF/L и (или) Ь = f>pF/mG. [c.883]

Рассмотрим в качестве примера решение задачи диффузионного переноса в частице сферической формы с учетом скорости массообмена во внешней области. Такие задачи встречаются при рассмотрении массопереноса в движущуюся каплю, в которой циркуляционное движение заторможено, а также при нахождении скорости адсорбции, определяемой внешним массообменом и внутренней диффузией в порах адсорбента. В этом случае необходимо решать уравнение (5.3.2.3) в области г < 1. В безразмерных переменных задача формулируется следующим образом [c.287]

Кинетика адсорбции растворенных веществ в зависимости от гидродинамических условий обтекания пористого материала, структуры его пор, размера зерен адсорбента и ряда других факторов определяется как внешним переносом молекул растворенных веществ из потока к поверхности частицы, так и переносом сорбируемых молекул внутри пористой частицы адсорбента. В исследовании кинетики адсорбции важное значение имеют разграничение и количественная оценка стадий, лимитирующих процесс адсорбции из водных растворов. Существуют качественные и количественные методы разграничения лимитирующих стадий. Количественное разделение стадий основано на использовании данных о кинетических коэффициентах внешнего и внутреннего массопереноса. Методы определения этих коэффициентов были разработаны до сих пор только для бинарных систем, состоящих из растворителя и растворенного вещества. Более сложная задача — определение кинетических коэффициентов переноса многокомпонентных смесей, которому в настоящем сообщении уделено особое внимание. [c.135]

С феноменологической точки зрения процесс адсорбции в одиночном аппарате с неподвижным слоем и в каскаде последовательно соединенных адсорберов протекает идентично. Специфика работы многоступенчатых адсорбционных установок заключается в цикличности отключения колонны, стоящей первой по ходу движения потока и содержащей насыщенный поглощаемым веществом активный уголь, и подсоединения вместо нее новой колонны со свежим углем к стоявшему ранее последним аппарату. Поэтому динамика сорбции в каскаде аппаратов, как и в случае одиночного адсорбера, описывается уравнениями баланса массы и кинетики адсорбции с соответствующими начальными и краевыми условиями. Основываясь на этом, мы провели теоретический и экспериментальный анализ работы каскада аппаратов. Было доказано, что при выпуклых изотермах адсорбции стационарный режим наступает уже на втором цикле работы каскада, причем степень отработки слоя адсорбента в первой по ходу движения потока колонне на всех циклах практически одинакова. Полученные выводы о закономерностях работы каскада аппаратов в случае выпуклых изотерм позволили перейти к рассмотрению асимптотически стационарного режима процесса сорбции с целью получения аналитических зависимостей для расчета многоступенчатых установок. Решение поставленной задачи было найдено в виде распространяющейся волны по аналогии с тем, как это было сделано в известных работах А. А. Жуховицкого, Я. Л. Забежинского, А. Н. Тихонова. Для частного случая, когда выпуклая изотерма сорбции описывается уравнением Ленгмюра, для внешне- и внутридиффузионного механизма массопереноса получены соотношения, позволяющие производить расчет каскада аппаратов с плотным слоем без применения ЭВМ. [c.179]

Определение интенсивности водяного орошения связано с решением сложной задачи тепло- и массопереноса, тепло- и массообмена и нестационарной теплопроводности конструкций при внешней нелинейной теплопередаче. Решение такой задачи в аналитическом виде представляет большие трудности. Поэтому уравнения, описывающие процессы поглощения тепла капельными водяными струями, приводятся в общем виде с целью выявления основных факторов, характеризующих эффективность во- [c.189]

При разработке нового промышленного катализатора ставится задача, заключающаяся в том, чтобы катализатор обладал максимальной объемной производительностью и селективностью по целевому продукту и в конечном счете обеспечил бы оптимальную работу реактора. Только подбором оптимального химического состава катализатора эту задачу не решить. Как было показано в гл. П1, наблюдаемая скорость гетерогенно-каталитической реакции определяется взаимодействием химической реакции на иоверхности катализатора и процессов переноса компонентов реакционной смеси из ядра потока, омывающего катализатор, к его внешней поверхности и внутри гранулы катализатора. Интенсивность процессов массопереноса зависит от размера гранул катализатора и его пористой структуры. Размер гранулы определяет также гидродинамическое сопротивление слоя катализатора и в итоге энергетические затраты на транспорт реакционной смеси через слой катализатора Б реакторе. [c.158]

С этой целью ниже будет рассмотрен процесс конвективной диффузии на каплю радиуса В, движущуюся в вязкой среде по закону Адамара — Рыбчинского, при условии, что сопротивление массопереносу сосредоточено целиком во внешней фазе и что в объеме внешней фазы диффундирующее вещество участвует в химической реакции первого порядка. Если в начальный момент времени концентрация вещества всюду во внешней фазе равна пулю, то задача сводится к решению уравнения [c.146]

В различных тепло- и массообменных процессах, протекающих в дисперсных системах (теплообмен, абсорбция, ректификация, экстракция, сушка, растворение, кристаллизация, фильтрование и т.д.), приходится решать внешнюю гидродинамическую задачу обтекания частиц и тел различной геометрической формы жидкостью или газом. Это позволяет рассчитывать гидравлическое сопротивление соответствующих аппаратов, определять силу воздействия жидкости на обтекаемые тела или частицы, находить поле скоростей в жидкой среде, необходимое для соответствующего описания конвективного тепло- и массопереноса. [c.204]

Средняя по толщине пленки концентрация целевого компонента определяется из решения задачи нестационарной массопроводности для случаев абсорбции 80 водой и растворами гидрооксидов и солей. Абсорбция 80 этими абсорбентами протекает в диффузионно-кинетической области, поэтому общее сопротивление массопереносу определяется диффузионным сопротивлением в газовой и жидкой фазах, т.е. задачу нестационарной гетерогенной диффузии следует рассматривать при граничных условиях третьего рода. При некоторых же условиях проведения абсорбции 80 водой (высокая концентрация 80 в газовом потоке или орошающей жидкости) внешним (по отношению к жидкости) диффузионным сопротивлением можно пренебречь, и тогда приемлемые результаты дает решение задачи при граничных условиях первого рода. Математическая формулировка этой задачи включает [c.255]

Задача расчета скорости адсорбции для заданной системы адсорбат— адсорбент в общем виде еще не решена. В зависимости от параметров процесса и структуры адсорбента определяющей стадией может быть как внешний массообмен, так и внутренний (внутри пор) массоперенос иногда скорость адсорбции лимитируется одновременно внешней и внутренней диффузией. [c.214]

В настоящее время задача расчета скорости адсорбции для заданной системы адсорбтив — адсорбент в общем случае еще не получила решения. Известно, что в зависимости от условий проведения процесса адсорбции в неподвижном слое (скорость газо-носителя, вид и размер зерен адсорбента, концентрация адсорбтива и др.) определяющей стадией может быть либо внешний массообмен, либо внутренний массоперенос, либо скорость процесса лимитируется одновременно той и другой стадией. В большинстве случаев адсорбции в неподвижном слое на различных участках по длине работающего слоя процесс массообмена лимитируется одновременно внешней и внутренней диффузией, причем соотношение внешне- и внутридиффузионного сопротивлении, как будет показано ниже, изменяется по длине адсорбционной зоны. [c.33]

В важном случае объемной химической реакции первого порядка анализ конвективного массопереноса внутри капли (течение Адамара — Рыбчинского) для больших значений числа Пекле и константы скорости химической реакции (Ре 1, 1) был проведен методом сращиваемых асимптотических разложений (по малому параметру Ре 1/2) в работе [22]. При этом внутри капли выделялись области с различными механизмами массопереноса, показанные на рис. 5.6. Уравнение диффузионного пограничного слоя внутри капли д, совпадает с соответствующим уравнением (6.8) для внешней задачи, однако начальное условие при т = О здесь уже не задается концентрацией в ядре потока (с х=о =т 0), а должно определяться в ходе решения задачи путем сращивания решений в области й и конвективно-погранслойной области следа при [c.204]

Задачи, решаемые Ф.-х. г., условно делят на внешние, внутренние и смешанные в зависимости от протяженности фазы, определяющей скорость гюсцесса переноса, и толщины пофаничного слоя вблизи межфазной фаницы, где происходит осн. изменение концентрации, т-ры или скорости движения среды. Напр., расчет массопереноса компонента А к одиночной капле, движущейся в потоке др. жидкости (экстракция), сводится к разл. задачам если лимитирующей стадией является перенос компонента А в окружающем каплю потоке, говорят о внешней задаче. Напротив, если лимитирующей является конвективная диффузия внутри капли, а толщина слоя 5, м. б. соизмерима с радиусом капли Го, задача становится внутренней. Наконец, если скорости переноса А снаружи и внутри капли соизмеримы, расчет массопереноса приводит к смешанной задаче. Внеш. задачи характ ны для конвективного тепло- и массопереноса в потоках, о гекающих одиночные твердые тела, капли, [c.89]

В большинстве случаев теоретическое определение коэффициентов массоотдачи проводят, рассматривая процесс массопереноса для каждой фазы в отдельности вне частицы (внешняя задача) или внутри частицы (внутренняя задача). Фактически это означает, что при решении задачи не учитывается влияние массопереноса в одной фазе на скорость массопереноса в др)той. Очень часто такая постановка вполне допустима. Во многих практических задачах перенос массы в одной из фаз либо вовсе отсутствует (растворение твердой частицы или пузырька однокомпонентного газа (пара) в жидкости, испарение капли однокомпонентной жидкости в газовом потоке и т. п.), либо скорость его значительно выше, чем во второй фазе. В последнем случае говорят, что процесс массопередачи лимитируется сопротивлением второй фазы. Так, при абсорбции хорошо растворимых газов и паров (NH3, НС1, HF, SO2, SO3, этанол, ацетон и др.) из газовой смеси водой в барботажных аппаратах скорость массопередачи лимитируется скоростью диффузии этих газов в пузырьках. Наоборот, процесс массопередачи при водной абсорбции плохо растворимых газов (О2, СО2, NO, N2O) лимитируется сопротивлением водной фазы. В обоих указанных случаях концентрацию переносимого компонента на межфазной поверхности со стороны г-й фазы можно считать известной и равной концентрации, находящейся в равновесии с постоянной концентрацией компонента во второй фазе. Таким образом, для решения уравнения (5.3.1.1) можно использовать граничное условие 1-го рода (см. подраздел 5.2.2). Это существенно упрощает решение задачи. В экспериментах определяют обычно не коэффициенты массоотдачи , (см. уравнение (5.2.4.1)), а коэффициенты массопередачи К(, определяемые уравнениями (S.2.6.2.). Однако проводить эксперимент стараются таким образом, чтобы массоперенос во второй фазе либо отсутствовал, либо протекал значительно быстрее, чем в первой фазе. Тогда коэффициент массоотдачи в первой фазе будет равен экспериментально определенному коэффициенту массопере- [c.274]

Внутренняя задача конвективного массо- и теплообмена существенно отличается от аналогичной внешней задачи прежде всего структурой линий тока, что в конечном итоге определяет соответственные качественные отличия динамики процессов нестационарного массопереноса вне и внутри капли. Во внешней задаче, которая рассматривалась в разд. 4.12, все линии тока разомкнуты. При этом линии тока, расположенные вблизи оси потока, приносят необеднен-ную концентрацию из бесконечности, проходят далее вблизи поверхности капли (здесь происходит существенное обеднение раствора за счет полного поглощения реагента на поверхности капли) и снова уходят на бесконечность. За счет того, что концентрации на бесконечности и на поверхности капли поддерживаются постоянными, решение внешней задачи экспоненциально быстро выходит на стационарный профиль (4.6.16), соответствующий стационарному диффузионному пограничному слою. [c.194]

В идеале кинетические уравнения должны помочь решить задачу сколько катализатора следует помещать в каждый слой данного реактора, чтобы достичь максимальной экономической эффективности. Но многие уравнения, опубликованные в литературе, имеют малое практическое значение или вообще его не имеют, так как не очень точно описывают активность катализатора во всем интересующем интервале условий, и в частности при высоких степенях превращения SO2 в SO3. Кроме того, наблюдаемые скорости определяются не только кинетическими факторами. Иа эффективность работы таблеток катализатора могут в значительной мере влиять различные процессы внешнего или внутреннего (внутри таблеток) массо- и теплоперено-са. В работах [22, 41, 52] детально обсуждаются проблемы эффективности катализатора. Диффузионные процессы можно расположить в порядке убывания их важности внутренний массоперенос > внешний массо- и теплоперенос>внутренний теплопе-ренос. [c.250]

Решение задач тепло- и массопереноса характеризуется значительной сложностью т. к. при строгой постановке данная задача должна рассматриваться как многомерная в двух сопряженных областях (в кристалле и расплаве) с внутренними и внешними искомыми границами и совместным рассмотрением гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов. В случае полупрозрачного или прозрачного для тепловых лучей монокристалла будет иметь место сложньпт перенос тепла как в самом монокристалле, так и в расплаве. [c.51]

Сравнительно недавно предложены новые конструкции пульсационных экстракторов, которые могут работать как в резонансном, так и в нерезонансном режиме [156-162]. При разработке этих аппаратов ставились две задачи, способствующие достижению высокой скорости экстрагирования. Первая — улучшение внутреннего массопереноса — реализована за счег пульсаций жидкости в капиллярах частиц. Вторая — интенсификация внешнего массопереноса — достигается за счет пульсационного разрыхления слоя частиц в атарате. Проблема разрыхления слоя особенно актуальна в аппаратах большого обьема и для мелких частиц, склонных к набуханию, когда в аппарате формируется труднопроницаемая пробка. [c.504]