Модели процесса плавления

В описанной модели процесса плавления обоснованное беспокойство вызывает предположение о постоянстве вязкости, тогда как на самом деле следует ожидать значительного ее изменения вследствие существенного изменения температуры. Зависимость интенсивности плавления от диссипативного разогрева в случае степенной жидкости описывается уравнением (9.8-53). Соответствующее выражение для Ф, учитывающее теплопроводность, имеет вид [c.448]

Модель процесса плавления строилась в предположении, что движение материала в зоне плавления можно считать установившимся и что, следовательно, поля скоростей и температур ь каждом сечении канала не зависят от времени. Предполагалось также, что область расплава отделяется от области гранул четкой границей, иначе говоря, что полимер имеет четко выраженную температуру плавления. Дальнейшее упрощение состоит в том, что пробку гранул считают гомогенной, однородной и непрерывной, а поперечное сечение области расплава и пробки — прямоугольным (рис. VIH. 18). [c.276]

IV. МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЛАВЛЕНИЯ С ОПЕРЕЖЕНИЕМ [c.380]

На основе изложенных представлений можно построить геометрическую модель процесса плавления, и для определения параметров этого процесса можно воспользоваться простыми методами статистической механики. При всякой температуре, приближающейся [c.383]

Б следующих разделах будут проанализированы два важных механизма удаления расплава за счет движения стенок и нормального давления. Первый механизм преобладает в работе одночервячного экструдера, который является, вероятно, наиболее важным производственным оборудованием в настоящее время. В гл. 10 рассматривается геометрия одночервячного экструдера с точки зрения этого механизма плавления, а в гл. 12 детально анализируется процесс плавления в экструдерах на основе модели, полученной в разд. 9.8. [c.281]

Реализация теплового удара в данном случае способствует замене внешнего трения гранул внутренним сдвигом. При этом возникают интересные теоретические задачи исследование неизотермического процесса плавления с учетом градиента давления в зонах действия энергетического парадокса , а также разработка и решение математической модели неизотермического напорного течения расплава полимера в дисковой части комбинированных экструдеров, где действует не только градиент давления, развиваемый червяком, но и нормальные напряжения в дисковом рабочем зазоре. Ожидает своего решения также неизотермический процесс плавления и образования расплава в чисто дисковых экструдерах, хотя нам и представляются более перспективными комбинированные экструдеры, которые могут обеспечить стабильный режим переработки термопластов. [c.107]

Впервые структуру жидкой воды как льдоподобный каркас с изогнутыми водородными связями постулировали в 1933 г. Дж. Д. Бернал и Р. Г. Фаулер, исходившие из рассмотрения чисто куло-новского взаимодействия жестких зарядов [215]. Однако предложенная ими на основании развитых представлений конкретная модель воды как смеси льдов типа кварца и тридимита оказалась неприемлемой. Классические исследования Дж. Моргана и Б. Е. Уоррена [345] показали почти полную аналогию среднего ближайшего окружения молекулы воды в гексагональном льде в жидкой воде при комнатной температуре. Их результаты и привели О. Я. Самойлова к идее о том, что процесс плавления льда связан с заполнением свободных полостей в его структуре полостными молекулами воды и с сопровождающей это заполнение некоторой деформацией каркаса [134]. [c.149]

Типичный пример сопоставления расчетных (кривые) и экспериментальных (точки) данных приведен на рис. У.21. Как показывают эти данные, процесс плавления начался уже в зоне загрузки и закончился в первом витке зоны дозирования. Точные замеры ширины твердой пробки весьма затруднены, поскольку она часто раскалывается и растаскивается циркуляционным течением, однако общий вывод состоит в том, что в начале зоны плавления использованная модель несколько занижает ширину пробки, а в конце зоны плавления несколько завышает ее. [c.252]

Как только была установлена качественно правильная физическая картина процесса плавления, сразу были созданы и его математические модели. Появление этих моделей позволило приступить к построению математической модели всего процесса экструзии, и эта задача была выполнена. [c.12]

При помощи уравнения (51) легко определить зависимость степени кристалличности от температуры. Будем исходить из модели кристаллита, предложенной в предыдущем разделе. Но предположим, что процесс плавления происходит за время, в течение которого толщина кристаллита существенно не изменяется. В таком случае для системы, состоящей из ламелярных кристаллитов и находящихся между ними граничных слоев, получаем соотношение [c.43]

Теоретически переходы от кристалла к жидкости могут интерпретироваться точно так же, как переходы в твердом состоянии. При переходе плавления имеются две фазы, отличающиеся только пространственным расположением молекул, а энтропия плавления hSm связана с отношением статистических сумм обеих фаз. Таким образом, обработка процессов плавления методами статистической механики требует нахождения моделей жидкой и твердой фаз, для которых можно было бы записать подходящие суммы по состояниям. В случае простейшей модели переход плавления рассматривается по существу как процесс изменения упорядоченности, так что AS = Я п Ni/ N ), где Ni я N — числа состояний неупорядоченности в жидкой и твердой фазах. Поскольку Ni очень велико для любой жидкости, то для количественной обработки это соотношение не годится. [c.95]

Процессы без науглероживания поверхностного слоя. При плавлении тел в сталеплавильном производстве возникает много очень сложных сопутствующих явлении, связанных с удалением расплава, с диффузией примесей и т.д. При этом нагрев и плавление твердой шихты могут происходить как в атмосфере печи, так и в жидком расплаве ванны. Ограничимся рассмотрением некоторых простейших физических моделей, описывающих процесс плавления. [c.430]

В частности, подземная выплавка серы [Аренс В. Ж-, 1975] описывается математической моделью конвективного плавления горных пород, некоторые процессы подземного выщелачивания руд — моделями метасоматоза на подвижном щелочном барьере и мобилизации вещества из горных пород при инфильтрационном рудообразовании. Задача о генерировании тепла в подземных пластах (см. ниже) по существу близка модели формирования подвижного барьера парообразования применительно к вулканогенному процессу. [c.190]

Рассмотрим применимость понятия о кооперативном взаимодействии дефектов с более общих позиций на примере превращений того или иного рода в простом твердом теле постоянного состава. Несомненно, что именно такую природу имеют превращения типа порядок — беспорядок, магнитные и ферроэлектрические эффекты упорядочивания [13]. Еще одним примером подобного перехода служит процесс плавления, для которого известны связанные с опережением эффекты, проявляющиеся в макроскопических свойствах, но не существует ни одной строго обоснованной модели [14]. Наиболее существенными физическими особенностями процесса плавления являются 1) сохранение дальнего порядка вплоть до температуры плавления и его полное исчезновение при такой температуре, 2) внезапное разрушение кристалла при температуре плавления и 3) существование эффектов, предшествующих плавлению, и эффектов, проявляющихся непосредственно после плавления. Они проявляются в различных физических свойствах, таких, как теплоемкость, коэффициент теплового расширения и т. д. Излагаемые здесь предположения о механизме плавления основываются на существовании дефектов типа вакансий. Несомненно, что наиболее важное различие между твердым и жидким состояниями состоит в том, что в твердом теле существует дальний порядок, а в жидкости он отсутствует. В различных моделях, предложенных ранее, такое изменение порядка связывалось с резким изменением энтропии, которое действительно происходит при плавлении. В свое время были предприняты попытки связать процесс плавления с изменением упорядоченности структуры за счет увеличения числа вакансий при достижении температуры плавления. На этой основе было предложено несколько теорий [151, против которых, однако, можно высказать следующие возражения 1) равновесная концентрация вакансий должна быть очень небольшой вплоть до температуры плавления и 2) концентрация вакансий в кристалле должна [c.380]

Любая модель механизма плавления должна объяснять 1) явления, предшествующие плавлению и существующие после плавления, например изменения теплоемкости, вязкости и т. п. 2) сохранение вплоть до точки плавления дальнего порядка, о чем свидетельствуют данные, полученные методом дифракции рентгеновских лучей 3) явление переохлаждения 4) влияние примесей на температуру плавления и 5) такая модель должна дать возможность количественно описать изменения различных термодинамических параметров при достижении температуры плавления и в процессе са- мого плавления. [c.381]

Не затрагивая вопроса о механизме процесса плавления, данную модель, которая начинается с переноса атомов решетки в неупорядоченные положения, можно приближенно описать методами статистической механики. Введем следующие обозначения для кристалла, состоящего из N атомов [c.385]

Описание процесса плавления с помощью дислокаций облегчает понимание процессов переноса в расплаве, которые совершаются по цепному механизму. Процессы переноса в расплаве вдоль пути локального плавления протекают только путем активированного перескока частиц с передачей импульсов, как следствия переноса массы. Дислокационная модель учитывает дополнительную передачу импульсов благодаря продвижению дислокаций по типу механизма застежки молния (Уббелоде). [c.194]

В начале этого века в физике твердого тела господствовали кристаллографические концепции, согласно которым кристаллические твердые тела составлены из регулярно и плотно упакованных атомов или ионов, занимающих все разрешенные позиции— узлы кристаллической решетки. Такое представление не оставляло места сколько-нибудь плодотворным моделям процессов переноса вещества в кристаллах. Действительно, в целиком заполненной кристаллической решетке транспортные процессы могут осуществляться только путем непосредственного обмена местами соседних атомов. Такой механизм еще мог бы как-то объяснить диффузию в твердых телах, но никак не объясняет ионную проводимость. Действительно, обмен местами одноименно заряженных ионов не приводит к перемещению электрического заряда. Обмен же местами катиона и аниона требует настолько больших затрат энергии (л 15 эВ), что вероятность такого события ничтожно мала (при комнатной температуре один раз за 10 °° лет, при температуре плавления — один раз за 10 ° лет). [c.21]

Из предыдущих разделов видно, как много усилий было потрачено на объяснение механизмов плавления при теплопроводности. В частности, открытие относительно упорядоченного плавления при теплопроводности с вынужденным удалением расплава за счет движения стенки, наблюдаемое в большинстве одночервячных экструдеров (разд. 12.1), стало темой многих теоретических исследований. Это объясняется, во-первых, тем, что одночервячные экструдеры играют очень важную роль в процессах переработки, и, во-вторых, тем, что этот способ плавления относительно прост для теоретического изучения. В то же время другие способы плавления оставались теоретически не исследованными. Таким образом, хотя диссипативный разогрев и плавление при смешении, как указано в разд. 9.1, имеют большое практическое значение, им в теоретическом плане не уделялось достаточного внимания. В этом разделе предпринята попытка качественного рассмотрения возможных явлений при диссипативном разогреве и плавлении при смешении. Однако для того чтобы подтвердить и полностью исследовать эти механизмы и в конечном итоге сформулировать их в виде математических моделей, необходима большая экспериментальная работа. [c.297]

Хорошее ламинарное смешение достигается лишь тогда, когда в смесителе расплав полимера подвергается большой суммарной деформации. При зтом удается существенно уменьшить композиционную неоднородность материала по сечению канала. Однако особенность профиля скоростей в экструдере заключается в том, что суммарная деформация, накопленная частицами жидкости, зависит от местоположения частиц. Следовательно, степень смешения по сечению канала неодинакова. А значит, и по сечению экструдата следует ожидать определенную композиционную неоднородность. Количественной мерой этой неоднородности могут быть функции распределения деформаций Р (у) и f (у) йу. Проанализируем эти функции для экструдера с постоянной глубиной винтового канала червяка, используя простую изотермическую модель, описанную в разд. 10.2 и 10.3. В гл. 12 рассмотрен процесс смешения в пласти-цирующем экструдере, в котором плавление полимера влияет на вид функций распределения. [c.406]

Основное допущение, на котором основан вывод модели, заключается в предположении о существовании установившегося режима. Далее предполагается, что плавление происходит только на поверхности цилиндра, а образующийся расплав удаляется вследствие существования вынужденного течения твердая пробка однородна, деформируема и непрерывна. Локальные значения скорости движения твердой пробки по винтовому каналу червяка постоянны. Медленные изменения этой скорости, так же как и изменения физических свойств (т. е. плотности пробки), условий процесса (т. е. температуры цилиндра) и размеров (глубины канала), могут быть учтены процедурой счета, который последовательно проводится для участков червяка небольшой длины, расположенных друг за другом. Предполагается также, что физические и теплофизические свойства полимера постоянны, а поверхность раздела пленка расплава — твердая пробка имеет температуру плавления и явно выражена. [c.442]

Теоретический анализ литья под давлением включает все элементы анализа установившейся непрерывной пластицируюш,ей экструзии, а кроме того, осложняется анализом неустойчивого течения, обусловленного периодическим враш,ением червяка, на которое накладывается его осевое перемеш,ение. Для управления процессом литья под давлением важной является зона плавления в цилиндре пластикатора. Экспериментально показано, что механизм плавления полимера в цилиндре литьевой машины подобен пластикации в червячном экструдере [1 ]. На этом основана математическая модель процесса плавления в пластикаторе литьевой машины [2]. Расплав полимера скапливается в полости, образующейся в цилиндре перед червяком. Гомогенность расплава, полученного на этой стадии, влияет как на процесс заполнения формы, так и на качество изделий. В настоящем разделе рассматривается только процесс заполнения формы. Предполагается, что качество смешения и температура расплава остаются постоянными на протяжении всего цикла литья и не изменяются от цикла к циклу. [c.518]

Как только возникла качественно правильная физическая картина процесса плавления, сразу же появились и математические модели процесса плавления. Это позволило приступить к созданию математической модели всего процесса экструзии, и эта задача была немедленно выполнена. Такая модель была создана в 1966 г. в СССР в наших работах и за рубежом в работе Маршалла, Клейна, Тадмора. В настоящее время процесс экструзии поддается довольно точному количественному описанию. Все основные параметры процесса могут быть рассчитаны, если известны физические характеристики полимера и температурный режим, заданный для нагревателей корпуса. Разумеется, и здесь существует большой простор для дальнейших исследований, так как ряд проблем получил решение только в самом первом приближении. Это касается прежде всего методов анализа причины пульсаций температуры и давления, всегда наблюдающихся при экструзии полимеров. Дальнейшего развития ждут задачи анализа связн между режимом экструзии и свойствами изделий, потому что, несмотря на существование вполне достаточных предпосылок для решения этой проблемы, она еще практически не реализована. [c.12]

Качественное совпадение с экспериментом для столь грубой модели является удивительным. Возможно, что усовершенствование модели процесса плавления, основанной на агрегации дефектов, позволит количественно описать весь процесс плавления в целом. Экспериментальную проверку этой модели можно осуществить с помощью дифракции нейтронов или рентгеновских лучей, так как при температурах, еще довольно далеких от точки плавления, в полностью неупорядоченном состоянии находится заметная часть кристалла. Некоторые данные подтверждают это. При сопоставлении экспериментальных значений плотности металлического натрия, определенных дилатометрически и с помощью рентгеновских лучей [21], обнаружены значительные расхождения при температуре на 75° ниже точки плавления. Вычисленный на основании этих данных объем неупорядоченной области при температуре плавления составляет около 4% общего объема. [c.390]

При подстановке в приведенные равенства всех известных и рассчитанных согласно рассматриваемым моделям параметров получили значение теплоты плавления твердого кристаллосольвата, равное 33 кДж/моль, что согласуется с данными расчетов других авторов. Значение теплового эффекта взаимодействия в растворе при температурах выше ТМР оказалось равным -33 кДж/моль. Это позволяет заключить, что экзотермичность процесса растворения фуллерена С60 в насыщенный раствор в данной температурной области обусловлена процессом плавления кристаллосольвата k 60 rSolv. [c.77]

В процессе плавления, вызванном сжатием, расплав выжимается под давлением твердой фазы. Следовательно, сила, движущая твердую фазу навстречу нагретой поверхности, становится доминирующей переменной, определяющей скорость плавления. Этот процесс плавления играет менее важную роль при переработке полимеров, чем процесс плавления с удалением расплава вынужденным течением. Тем не менее, как показали Стаммерс и Бик [361, при производстве некоторых синтетических волокон, например полиэфирной пряжи, используется именно такой метод плавления на решетке. Плавление на плавящей решетке сопровождается удалением расплава избыточным давлением. Стаммерс и Бик [36] создали следующую приближенную теоретическую модель для процесса плавления такого типа. [c.294]

В пластицирующем экструдере можно выделить два самостоятель ные участка транспортировки. Первый участок расположен непо средственно за областью плавления здесь можно применять модели описанные в предыдущем разделе, без какой-либо модификации Кроме того, транспортировка расплава происходит в слое расплава который граничит с твердой пробкой. На этом участке ширина слоя по мере продвижения по каналу увеличивается. Более того, непрерывно увеличивается также и массовый расход находящегося перед толкающей стенкой расплава в результате притока расплава из пленки. Обе эти величины, а также средняя температура пленки расплава могут быть рассчитаны на основании модели плавления. Следовательно, модель движения расплава в зоне дозирования можно использовать для приблизительного расчета локального градиента давления и изменения температуры в пределах малых шагов расчета, используя средние значения локального расхода и локальную ширину слоя расплава [2, 27]. На рис. 12.20 представлены результаты таких расчетов. При этом предполагают, что процесс плавления оказывает сильное влияние на процесс нагнетания расплава, а возможное влияние последнего на плавление пренебрежимо мало. В действительности расплав, находящийся перед пробкой, сжимает ее и создает на ее поверхности тангенциальные напряжения, которые наряду с вязким трением в пленке расплава и силами трения, действующими у сердечника червяка и винтового канала, определяют распределение напряжений в твердой пробке передней стенки. Попытки такого анализа взаимодействия двух фаз, которые в принципе могут позволить прогнозировать деформационное поведение пробки, ее ускорение и разрушения, можно найти в работах [13, 28]. [c.452]

Геометрическое рещение задачи о плавлении Олдером и др. (1971) для системы твердых сфер показало, что плавление в этой модели связано с изменением характера ближнего порядка около заданного щара. В твердой фазе при высокой плотности в системе щаров поступательное движение какого-либо щара относительно Других возможно только в результате коллективной перестановки очень большого числа частиц. Примером может служить упаковка шаров в треугольную решетку. Если в процессе плавления треугольная решетка трансформируется и в квадратноупакованную решетку, то один ряд шаров получает возможность перемещаться относительно другого из стороны в сторону. [c.102]

Предплавление и плавление. Процессы предплавления и плавления н-парафинов интенсивно исследовались в связи с изучением особенностей ориентационного и конформационного беспорядка подвижных и гибких длинноцепочечных молекул в ротационных кристаллах вблизи температуры плавления и в жидкой фазе. Предплавление и плавление веществ с гибкими молекулами, в том числе н-парафинов, рассмотрены в классической монографии А. Уб-белоде [137, глава 6] предплавление н-алканов — в современном (1994 г) обзоре Л. Манделькерна [298] плавление н-парафинов — в работах Д. Дорсета с соавт. [222], А. Н. Афанасьева с соавт. [6] и др. конформации парафиновых молекул в жидкой фазе — в работах Д. Дорсета с соавт [224], Г. Церби с соавт. [411] и др. молекулярные модели процессов предплавления в кристаллах н-парафинов и полиэтилена — в работах В. В. Гинзбурга и Н. Г. Рывкиной [35], [c.108]

Для количественного описания процесса кристаллизации в ориентированных расплавах используем подход, развитый в работе Исходное положение, на котором базируется предложенная математическая модель процесса кристаллизации, основано на результатах работиз которых следует, что число зародышей, скорость кристаллизации и толщина ламелей (число складок) зависят от разности между величиной свободной энергии А/, приходящейся на единицу объема в расплаве и в кристаллической фазе. Изменение свободной энергии можно выразить через изменение теплоты плавления .h и изменение энтропии А5 следующим образом [c.153]

Математическая модель зоны плавления была предложена Тад-мором , исходившим из механизма плавления, описанного в работах Маддока и Стрита (см. раздел V.2). В соответствии с этим механизмом процесс плавления гранулированного материала начинается на поверхности контакта материала с горячей внутренней стенкой корпуса. На поверхности стенки образуется тонкая пленка расплава. Постепенно толщина этой пленки увеличивается, и в тот момент, когда она оказывается больше, чем величина радиального зазора между червяком и корпусом, передняя кромка стенки винтового канала начинает соскребать слой расплава, который и собирается у толкающей стенки. Величина радиального зазора оказывается, таким образом, непосредственно связанной с работой зоны плавления [c.246]

Одна из моделей была предложена А.Г. Аникиным [38]. Автор исходил из предположения, что в состоянии, близком к плавлению, скорость диффузии примеси в кристаллах высока и за счет этого возможен массообмен между жидкой и кристаллической фазами. Согласно данной модели, процесс кристаллизации становился аналогичным процессу ректификации и мог описываться уравнениями массопередачи для ректификационных колонн. Впоследствии в [34, 33] авторы согласились с тем, что скоростью диффузии примеси в кристаллах при температуре, близкой к температуре плавления, не всегда можно пренебречь, а ее вегшчина (отличается на [c.312]

Указанные выводы позволили подтвердить модель разупорядоченности . Атом отдачи, возникший в результате реакции п, у), покинув свое место, быстро теряет кинетическую энергию и затормаживается в почти совершенной решетке вблизи исходной точки. Если лри этом создаются благоприятные условия для генерации фокусона, то возможно сохранение первоначального материнского соединения. В зоне реакции нет процессов плавления и турбулентного перемешивания атомов. Детали распределения атомов отдачи по химическим формам после растворения зависят от локальных искажений электронной структуры, создаваемых атомами отдачи, что и предопределяет часто наблюдаемый сложный спектр продуктов реакции. [c.245]

Существуют различные теории процесса плавления. Представления о локальном плавлении кристалла были развиты Леннард—Джонсом и Девонширом. По этой модели локальное разупорядочение объясняется расположением атомов по междоузлиям решетки (дефекты по Френкелю, см. 10.3.1). При температуре плавления Тил устанавливается равновесие между слегка разупорядо-ченным кристаллом (собственно кристаллом) и сильно разупорядоченным кристаллом (расплавом). [c.194]

С учетом различных состояний возбуждения, которые возникают во время механического воздействия в твердой фазе и ее окружении, Тиссен разработал модель процесса. Из этой модели следует, что во время механического активирования возможно состояние с более высоким возбуждением, чем данный Смекалем энергетический предел— теплота плавления как верхняя граница избыточной свободной энергии. Эта модель вошла в литературу как модель плазмы, в ней обходятся без приме- [c.443]

Методика эксперимента по определению коэффициента распределения во многом зависит от физико-химических свойств основного компонента. Для систем с температурой плавления выше комнатной обычно осуществляют полную кристаллизацию расплава и находят распределение примеси По длине закристаллизовавшегося слитка. В рамках модели процесса, предложенной Пфаном [1], оно описывается уравнением [c.33]

Полученные на основе теории кривые зависимости параметра порядка, коэффициента теплового расширения, удельной теплоемкости и коэффициента изотермической сжимаемости представлены на рис. 2.1.8—2.1.11. Как видно, они вполне хорошо передают экспериментально наблюдаемые тенденции изменения свойств нематической фазы. Таким образом, хотя не следует ожидать, что простую модель подобного типа можно в точности применить к любому конкретному веществу, она достаточно пригодна для выделения эффектов ориентационной разупорядоченности в термодинамике процесса плавления. [c.33]

Это значит, что с ростом температуры число активных центров на единицу поверхности сначала растет и, только начиная с определенной температуры, убывает. Подобные кривые невозможно объяснить, исходя из представления о спекании как о поверхностном плавлении активных центров или исходя из эффекта, связанного с уменьшением общей повмхности с повышением температуры. Это явление с позиций термодинамики было рассмотрено О. П. Пол-торакои, который исходил из следующей модели активные центры являются атомной фазой , адсорбированной на поверхности кристалла. При этом оказалось, что для мелкодисперсных кристаллов количество атомной фазы иа единицу поверхности уменьшается с ростом кристаллов. Таким образом, с изменением температуры протекают два конкурирующих процесса сначала при повыщении температуры обработки катализаторов увеличивается число дефектов, а следовательно, и их поверхностная концентрация ири дальнейшем повышении температуры увеличение числа дефектов и их подвижности приводит к росту кристаллов, а следовательно, к уменьшению поверхностной концентрации дефектов. [c.338]

Большой интерес, проявляемый промышленностью к таким изделиям, послужил причиной интенсивных исследований морфологических изменений, происходящих в волокне в процессе холодной вытяжки [42]. Результаты этих исследований показали, что образование шейки не связано с локальными повышениями температуры, которые вызывали бы плавление кристаллитов и приводили к течению полимера, сопровождающемуся изменениями структуры. Более того, даже допущение об общем размягчении растягиваемого образца не позволяет объяснить механизм шейкообразования. Оказывается, образование шейки является результатом разрушения кристаллитов поликристаллических композитов, инициированного напряжениями. Молекулярную модель морфологических изменений, происходящих при холодной вытяжке (образовании шейки), можно описать следующим образом (рис. 3.16) [7]. [c.65]