Коэффициенты диффузионный трения

Увеличение вязкости раствора приводит к возрастанию гидродинамического взаимодействия растворенных макромолекул и тем самым увеличивает коэффициент поступательного трения / и уменьшает диффузионную подвижность макромолекул в растворе. [c.121]

Физический смысл такого кажущегося увеличения тепловой подвижности макромолекул с ростом концентрации с можно понять, обращаясь к представлению Эйнштейна о градиенте осмотического давления как движущей силе направленного диффузионного потока молекул [выражение (5.8)]. С увеличением с в неидеальном растворе полимера возрастает не только осмотическое давление я, но при заданном и его градиент т. е. движущая сила, действующая на молекулы и сообщающая им скорость направленного движения. Кроме чисто термодинамического эффекта, увеличение концентрации должно приводить к возрастанию гидродинамического взаимодействия растворенных молекул, т. е. увеличивать коэффициент поступательного трения / [выражение (5.38)]. [c.381]

Описанные соотношения между скоростью диффузии низко- молекулярных веществ в полимерных диффузионных средах и их вязкостью имеют не только качественное, но и количественное выражение. Установим прежде всего вид функциональной зависимости между этими величинами. Он следует из весьма простого рассуждения. Согласно гидродинамической теории диффузии [29, 44, 85] коэффициент самодиффузии молекул в полимерных матрицах обратно пропорционален коэффициенту поступательного трения молекулы (/тр), который в свою очередь может быть выражен в виде произведения двух величин, связанных как со свойствами диффузионной среды (т] — микровязкость среды), так и со структурными параметрами молекулы (Р), ее размерами и формой [c.95]

Расчет мембранного модуля можно свести к интегрированию системы уравнений (4.18), (4.21) и (4.29) с граничными условиями (4.5) и (4.6), если известны закономерности изменения коэффициента трения и диффузионного числа Стентона от основных параметров, характеризующих течение в канале. Источником такой информации могут быть аналитические решения и опытные данные, представленные в обобщенной форме, например, в виде относительных законов (4.9). [c.127]

Износостойкость пентапласта при длительном контакте со средой изменяется очень незначительно. Несколько уменьшается коэффициент трения пентапласта (по стали) в минеральном масле и увеличивается в 30%-ной лиманной кислоте. В хлориде натрия износостойкость пентапласта улучшается, что, по-видимому, обусловлено диффузионным модифицированием пентапласта, т. е. изменением его структуры под влиянием раствора этой соли [85, с. 99—103]. [c.94]

Высокая степень сцепления полимерного материала с металлом обеспечив а ется при формировании металлополимерных фрикционных покрытий нанесением полимерного материала на сетчатый металлический элемент, закрепленный на металлической ленте с помощью диффузионной сварки. Использование сетчатых элементов из материала с низким коэффициентом трения и высокой износостойкостью, а в качестве покрытия — композиций на основе самосмазывающихся полимеров позволило создать армированные материалы для длительной работы в тяжелых условиях (см. табл. 1П.З), в том числе при температуре 573 К, скорости скольжения до 3,0 м/с, и удельной нагрузке до 30,0 МПа [46]. [c.97]

Следует отметить, наконец, что уравнение (21-30) мо/кет быть в принципе использовано для проверки теории Кирквуда—Райзмана и для экспериментального расчета параметра с . Это может быть сделано сравнением измеряемых величин с величинами На, определенными по рассеянию света (раздел 18), Однако, как было отмечено ранее, имеются значительные препятствия на пути точного определения диффузионных констант для гибких макромолекул, и такое непосредственное сравнение в действительности не может быть выполнено, (Оно было сделано для коэффициентов седиментации, которые также являются функцией коэффициента трения, см. раздел 22.) [c.419]

Исходя из общих соображений о подобии между диффузией и поверхностным трением, можно ожидать, что в случае диффузии к стенкам трубы, являющимся поверхностью реакции, также существует входной участок и участок установившегося распределения вещества. Поскольку коэффициент диффузии в жидкости мал по сравнению с вязкостью, можно ожидать, что участок, на котором устанавливается распределение диффундирующего вещества, значительно длиннее, чем входной участок для установления пуазейлевского профиля скоростей. Тогда всю трубу можно разбить на три участка -гидродинамический входной участок длиной Л, диффузионный входной участок Н и область установившихся режимов. [c.120]

Молекулярная диффузия будет играть значительную роль лишь в очень малых каплях и при малых скоростях относительного движения фаз (большая вязкость и малая разность плотностей растворителей). Диффузионная модель как бы ограничивает нижний предел, указывая наименьшую возможную степень насыщения. Согласно диффузионной модели, внутри капли отсутствует какое-либо конвективное движение, что, конечно, не соответствует действительности, ибо относительное движение фаз должно вызывать некоторое перемешивание внутри капли. При движении капли возникают циркуляционные токи. Выражение для линий тока было получено Адамаром [25] и Рыбчинским [42]. Вопрос о существовании токов циркуляции внутри капли обсуждался в ряде работ [26—29]. Наличие циркуляции внутри капли было установлено путем сравнения коэффициента трения при движении капли с коэффициентом трения при аналогичном (равенство значений критерия Рейнольдса) движении твердой сферы [30, 31]. Циркуляция внутри капель также наблюдалась визуально рядом авторов [32—39] при добавлении в диспергированную фазу красителя или алюминиевой пудры. Бонд и Ньютон [30] установили наличие циркуляции в каплях диаметром [c.89]

Посредством модели Прандтля получаются совпадающие с опытами результаты для задач в области механики струй (поля скоростей, напряжения трения и т. д.), но совершенно неудовлетворительно решаются тепловые и диффузионные задачи (поля температур, концентраций, тепло-и массообмен). Модель Тейлора дает те же решения, что и модель Прандтля для гидродинамических задач и вместе с тем приводит к решению тепловых и диффузионных задач в хорошем соответствии с опытами. Так как коэффициент турбулентного обмена Тейлора больше чем у Прандтля, то кривая распределения температур по Тейлору получается шире кривой распределе- [c.162]

Поверхностные смазочные пленки уменьшают коэффициент трения и число случаев металлического контакта, а следовательно, понижают температуру в зоне трения и уменьшают адгезионный, диффузионный и абразивный износ, однако полностью исключить износ такие пленки не могут. [c.66]

Теперь о постоянных этого уравнения. Из табл. 3.9 видно, что постоянная Ко изменяется при изменении состава системы и при переходе от одного полимера к другому. В соответствии с (3.9) изменение Ко в этих случаях должно быть связано, в первом приближении, с изменением микровязкости диффузионной полимерной среды, которая в свою очередь определяется локальным мономерным коэффициентом трения Действительно, как видно из рис. 3.21, такая зависимость имеет место. Это позволяет записать уравнение (3.28) в более универсальном виде [c.98]

В общем этот сложный комплекс взаимосвязанных процессов можно описать системой уравнений, включающей в себя законы сохранения массы, импульса, заряда и энергии, законы электромагнитного поля, зависимость термодинамических и кинетических свойств от параметров состояния системы, а также начальные и граничные условия. Если эту систему уравнений максимально упростить, отбрасывая путем численных оценок менее существенные процессы и оставляя только наиболее важные из них, то еще остается достаточно сложная система, решение которой связано со значительными математическими трудностями. Например, если для обдуваемых электрических дуг пренебречь трением, диффузионными потоками масс, объемным излучением, химическими реакциями, а диффузионный перенос энергии учесть в общем коэффициенте теплопроводности, то для стационарного ламинарного режима можно получить систему уравнений [1]. [c.158]

Углерод имеет большое сродство к хрому. При диффузии хрома в сталь, содержащую значительное количество углерода, иослед-пий диффундирует навстречу хрому и, взаимодействуя внутри материала со встречным потоком атомов хрома, образует непрерывный карбидный барьер , который эффективно блокирует любую дальнейшую диффузию в глубь подложки. Таким образом, на средне- и высокоуглеродистых сталях диффузионное хромовое покрытие содержит большое количество карбидов хрома, поэтому среднее содержание хрома может достигать высокого значения 70— 80%. Непосредственно под покрытием может образоваться слой перлита, содержащего хром, а еще ниже — обезуглероженная зона (за счет углерода, ушедшего в покрытие). При условии достаточной выдержки иосле образования карбидного барьера эта зона может вновь обогатиться углеродом за счет диффузии из более глубоких слоев стали. Таким образом, окончательная структура зависит от кинетики диффузии и образования карбидов [31, 32]. Высокая твердость и низкий коэффициент трения поверхности с диффузионным хромовым покрытием обусловливает ее высокую стойкость к истиранию. Твердость покрытия ие изменяется в процессе последующих термических < бработок, необходимых для восстановления механических свойств основного материала. [c.373]

Капельные жидкости обладают высокой молекулярноп вязкостью и малыми коэффициентами диффузионного переноса, поэтому значения диффузионных критериев Прандтля для них существенно больше единицы. Это означает, что подобие скоростных и концентрационных полей в потоках капельных жидкостей отсутствует и в тех зонах, где силы вязкого трения преобладают над инерционными (например, вблизи твердых иоверх-ностей), конвективный перенос целевого компонента может быть сравнимым или даже преобладающим по сравнению с диффузионным переносом вещества. [c.26]

Разделение изотопов атомарного газа — неона — было обнаружено лишь в 1980 г. (Мацумура и Абе [17]). Разряд постоянного тока возбуждался в кварцевой трубке, имевшей сужение в виде капилляра диаметром 3,2 мм и длиной 100 мм. Расстояние между катодом и анодом составляло 150 мм. Начальное давление неона р = 3 Тор. Величина перепада давления, создаваемого разрядом, не измерялась. Плотность тока в капилляре составляла 50 А/см , напряжение на разряде — 240 В. В прикатодной области наблюдалось обогащение газа тяжёлым изотопом неона ( Ne) до 10,5%, а в области анода — обеднение до 7,5% (природная концентрация этого изотопа составляет 9,2%). Такой разделительный эффект соответствует коэффициенту разделения а 1,45. Авторы объяснили наблюдаемый разделительный эффект различием сил диффузионного трения ионов об изотопные компоненты нейтралов. Таким [c.345]

Будучи помещенной в поле действующей силы F, макромолекула приходит в движение, скорость которого дх1д1 = Р//. На зависимости коэффициента поступательного трения молекул f от М. основан диффузионный анализ полимеров. Для гибкоцепных полимеров в 0-условиях f и показатель степени увеличивается по мере увеличения равновесной жесткости макромолекул. В явлении седиментации скорость движения макромолекул пропорциональна отношению М//, т. е. для гибкоцепных полимеров в 0-условиях она пропорциональна М - , и чувствительность скорости седиментации (следовательно, и разрешающая способность метода скоростной седиментации) к изменению М убывает с улучшением термодинамического качества растворителя и увеличением равновесной жесткости макромолекул. [c.12]

Для несферических частиц коэффициент трения В не равен бят г и зависит от их формы и размера. Поэтому применение какого-либо одного — седиментационного или диффузионного — метода дает лищь условный радиус частиц, равный радиусу сферической частицы с тем же значением коэффициента диффузии или константы седиментации подобные эквивалентные радиусы могут различаться в зависимости от метода их определения. Для определения истинного размера или чаще массы т несферических частиц, а также для получения сведений об их форме необходимо сочетание двух принципиально различных, обычно диффузионных и седиментационных методов, т. е. независимое определение констант седиментации и коэффициентов трения частиц. Произведение этих величин не зависит от формы частиц и пропорционально их массе [c.157]

На основе изложе1Нного может быть сформулировано обобщенное уравнение энергии с учетом различных видов теплообмена (лучеиспускание, конвекция, теплопроводность), связанных с движением среды, наличием источников и стоков тепла, нестационарности режима и работы объемных сил и сил трения. Задача о лучистом теплообмене, таким образом, является частным случаем этой весьма широкой постаповки вопроса. Определение отдельных функций, входящих в общее уравнение энергии, строго математическим путем пока представляет непреодолимые трудности. В частности, при решении задач по лучистому теплообмену необходимо знать температурное поле и поле коэффициентов поглощения. Первое из них является результатом одновременно протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи, связанных с процессами горения и движения среды, т. е. с явлениями как кинетического, так и диффузионного характера, чаще всего не поддающихся точному математическому описанию. [c.271]

Изложенная теория коэффициента перемешивания может быть обобщена на каналы с пористыми стенками другой геометрии. Для толщины пограничного слоя с оттоком через стенки были получены аналогичные формулам (3.125), (3.127) выражения для случая, когда канал высокого давления диффузионного делителя представляет собой щель между параллельными пористыми пластинами или кольцевой зазор между коаксиальными цилиндрическими пористыми фильтрами, а также для случая, когда одна из стенок сплошная. Тогда d в формуле (3.125) приобретает смысл гидравлического диаметра, числа S , Sh(x), Nu(x) и Re(x) относятся к этому гидравлическому диаметру, причем их показатели степени остаются прежними, а численный множитель 0,046 изменяется. В частности, введение гладкой сплошной пластины в середину щели между параллельными пористыми пластинами или гладкой сплошной цилиндрической трубки внутрь цилиндрического пористого фильтра уменьшает толщин) пограничного слоя 6(x) почти вдвое. Однако это улучшение условий перемешивания достигается ценой увеличения потерь на трение вследствие сужения канала. Результаты экспериментов ио теплопередаче с оттоком через стенку [3.164], проведенных для плоской пластины (Веролле и др.) и кольцевого канала (Шове и Дюма), показывают, что толщина пограничного слоя выражается формулой, аналогичной (3.125). [c.102]

На основе полученных результатов Линде [55] выделил на графике (рис. 6-10) четыре области. Область А соответствует диффузионному режиму, где обновление поверхности сдерживается только силами трения. Здесь все линии параллельны, т. е. коэффициенты массопередачи постоянны и равны. Область В соответствует турбулентному режиму — гидродинамическая нестабильность приводит к более высокому коэффициенту массопередачи. Области С и О характеризуются гидродинамической устойчивостью. Однако в области С, отвечаюгцей конвективно неустойчивому направлению переноса, обновление поверхности облегчено, хотя и недостаточно для преодоления сопротивления, чтобы сделать систему неустойчивой. В области О направление переноса конвективно устойчиво, здесь возникает дополнительное сопротивление обновлению поверхности за счет эффекта успокаивания. [c.242]

Наряду с тепловой, к естественной конвекции относят концентрационную, термокапиллярную и капиллярно-концентрационную конвекции [26]. Последние две связаны с движением под действием сил поверхностного натяжения, в отличие от конвекций гравитационного типа. Интенсивность термокапиллярной и капиллярно-концентрационной конвекций определяется числами Марангони.. Интенсивность тепловой и концентрационной конвекции определяется числами Рэлея Ра= Ог Рг, Яао= Ого - 5с, где Ог и Ого — соответственно тепловое и диффузионное числа Грасгофа, характеризующие соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке, Рг — число Прандтля (v/a), 5с — число Шмидта /0) [26], где V — кинематический коэффициент вязкости, а — коэффициент температуропроводности, О — коэффициент диффузии. Число Грасгофа определяется по формуле Ог = дО М1 , где а — ускорение свободного падения L — характерный размер потока р — коэффициент объемного расширения ДТ —градиент температуры. [c.209]

Полученные граничные условия показывают, что коэффициенты каталитической активности поверхности к ю и в обгцем случае являются функциями не только температуры, давления и химического состава, но и диффузионных потоков компонентов. В [117] исследовался пример, когда такая зависимость сугцественно сказывается на теплообмене. Рассматривалось обтекание передней критической точки ионизованным азотом, в условиях, когда в пограничном слое сугцественно влияние процессов ионизации на переносные свойства, трение и теплообмен. В случае быстрых реакций адсорбции-десорбции атомов, а также быстрых реакций на поверхности с участием адсорбированных компонентов были получены граничные условия [c.87]

Для изучения и расчета многокомпонентной диффузии в пол-шостью растворимых и неассоциированных жидкостях Каллинен ([22, 23] предложил рассматривать диффузионную кинетику по аналогии с химической. Рассмотрим кратко основные предпосылки и содержание предложенного им метода расчета. Основываясь на представлениях об активных молекулах и наличии энергетического барьера при диффузии молекул в жидкостях из одного состояния в другое в соответствии с теорией абсолютных скоростей реакций, коэффициенты трения Рц были выражены через энергию активации молекул следующим образом [c.58]

Из уравнения (30) можно сделать несколько выводов. Геометрия канала дпя обрабатываемого раствора не имеет большого значения, однако поток воды, скорость раствора и коэффициент диффузии растворенного вещества являются важными факторами. Существенные особенности уравнения (30) были подтверждены экспериментально /103,108/. Большинство обратноосмотических аппаратов конструируется исходя из компромисса между потерями на трение, связанными с высокими скоростями течения раствора, и концентрационной пол5физацией и ее влиянием на поток воды и задерживание. В устройствах для обессоливания компромиссный режим выбирается с учетом диффузионной способности растворенного вещества, зависящей от его коэффициента диффузии. Значение коэффициента диффузии выбирается равным коэффициенту диффузии Na HDj = I.e-I M / при 25 С), который жляется типичным представителем солей в морской воде ипи солоноватых водах. Однако, если в исходном растворе содержатся макромолекулы, для которых - [c.186]

В литературе упоминается [147], что добавление небольших количеств ПАВ (десятые доли процента) способствует увеличению выхода растворимых веществ в несколько раз. Это объясняется, по-видимому, снижением максимального значения коэффициента затухания звуковой волны. Максимум коэффициента затухания звуковой волны в упруговязкой среде, каким является подслой пограничного диффузионного слоя, достигается при меньших значениях частоты, В результате меняется характер турбулентных пульсаций давления, сопротивление трению, т. е. изменяются гидродинамические свойства среды. [c.289]

Как известно, даже конденсированные пленки обладают некоторой диффузионной поверхностной подвижностью. Ридил и Тэдейон [44] показали, что процесс переноса пленок стеариновой кислоты с одной поверхности на другую, по-видимому, обусловлен поверхностной диффузией в отдельных точках контакта твердых тел. Такой перенос, конечно, наблюдается и в опытах по трению, когда несмазанный ползун быстро покрывается слоем граничной смазки, нанесенной на поверхность, по которой он скользит [35]. Количественных данных по истинным коэффициентам поверхностной диффузии получено очень мало. Согласно Россу и Гуду [45], коэффициент диффузии бутана в монослое на сфероне 6 составляет около 5-10 см с. Допустим, что средний диаметр области контакта равен около 10- см. Молекула проходит это расстояние примерно за 10 с. Такой скорости прохождения точек контакта относительно друг друга соответствует скорость скольжения 10 см/с. Таким образом, при обычных скоростях порядка 0,01 см/с сжатая пленка успевает образоваться. [c.359]

Корреляция между коэффициентами диффузии и коэффициентами проводимости и трения. В многокомпонентных системах диффузионный поток массы, согласно уравнению диффузии, обобщенному Онзагером и Фуосом в работе [97], равен [c.252]

В этих расчетах принимались максимально возможные значения скорости и ускорения , значение коэффициента трения соответствовало величине Lp, оценка которой проведена выше [18]. Оказалось, что отношение максимальной силы трения к максимальной инерционной силе составляет 10 , т. е. инерциальными членами для мембраны, действительно, можно пренебречь. Подробное рассмотрение й оценка инерциального и вязкого членов в величинах движуп1 их сил для диффузионных потоков даны Фиттом ([76], приложение D), который пришел к выводу, что эти члены пренебрежимо малы в большинстве случаев, пред-ставляюш их общий интерес. Это и есть основной критерий медленности процесса, о котором говорилось в разделе П.2. [c.501]

Диффузия углерода в хроме. Диффузия углерода в хроме изучена в работе [17]. В области 1150—1600° С коэффициент диффузии определялся по распределению концентрации углерода в обезугле-роженном слое образца, в который предварительно был введен радиоактивный изотоп С ". При более низких температурах (140— 162° С) коэффициент диффузии находили методом внутреннего трения. Авторы сообщают, что диффузионная подвижность углерода в хроме в столь широком интервале (140—1600° С) описывается единым уравнением [c.167]

Приведенные примеры характеризуют круг задач в динамике полимеров, для решения которых можно применять метод БД В основном это изучение связи локальной подвижности в гомогеннь1х и гетерогенных полимерных цепях с их молекулярной структурой. Это именно те вопросы, которые стоят перед высокочастотной релаксационной спектрометрией полимеров в растворе и расплаве. Метод БД позволяет учесть геометрию цепи, массу, размеры и форму мономерных единиц (через мономерные коэффициенты трения), вид потенциала внутреннего вращения, гидродинамические взаимодействия в цепях. В принципе, возможно моделирование динамики цепей с боковыми группами разветвле1 х цепей. Рассчитанные на основе результатов БД также характеристики полимерных растворов, как динамическая вязкость т р р(о)) [43], кинетические параметры диффузионно-контролируемых реакций [1501 и т. д., используют для интерпретации данных реального динамического эксперимента. [c.140]

Определяющим фактором диффузионного движения индивидуальной макромолекулы в полуразбавленном растворе является упоминавшаяся анизотропия трения при движении участка цепи вдоль ее контура или в поперечном к конт)фу направления. Эта анизотропия приводит к тому, что макромолекула совершает рептацнонное движение - ползет в трубке, образованной соседними макромолекулами (подробнее о рептационной картине движения (см. в разд. IV.3)). Для коэффициента самодиффузии характерно резкое убьшание с ростом концентрации полимера в растворе и его молекулярной массы [c.240]

Однородное движение частиц является результатом равновесия между трением и движущей силой, которая в этом случае распадается на электрическую и осмотическую. Работа последней по перемещению частицы на расстояние . отождествляется со скачком химического потенциала — ц,-. Таким образом, в теорию Вагнера вместо градиента концентраций вводится градиент химического потенциала. Однако формулы для потоков частиц разных сортов или для суммы потоков получаются аналогичными в обеих теориях— диффузионной и термодинамической [11, 12]. Диффузионная теория может быть воспроизведена при использовании термодинамической формулировки первого закона Фика, но благодаря дополнительным постулатам теория Вагнера дает выражение для термодинамических диффузионных коэффициентов в зависимости от электрических свойств исследуемых фаз — чисел переноса, парциальных удельных электропроводностей, зарядов ионов — и, наконец, в зависимости от коэффициентов самодиффузии. Тем не менее эта теория требует введения определенных приближений равновесия на границах раздела фаз, условия стационарности, электронейтральности в каждой точке слоя, квазистехиометрии состава продукта в слое. [c.308]

Рассмотрим, как отсутствие беспорядка в распределении /Вакансий влияет на соотношение между коэффициентами диффузии, измеренными различными методами. Коэффициент диффузии 1 ож-но определить, измеряя частоту перескоков атомов методами внутреннего трения, ЯМР или нейтронной спектроскопии [3i 58]. Кроме того, можно использовать методы, основанные на измерении потока вещества в концентрационном поле. В последне 11 случае имеет место взаимная диффузия обоих компонентов, /протекающая с различной скоростью и сопровождаемая смеф,ением первоначальной поверхности между составляющими диффузионной пары (эффект Киркендаля [58]i). [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология