Скорость молекул газов, наиболее

В гл. 9 было указано, что скорость молекул газа подчиняется определенному закону распределения. Распределение молекул по скорости показывает, что большая часть из них обладает скоростью, лишь на несколько процентов отличающейся от наиболее вероятной скорости вместе с тем значительная часть молекул имеет очень малые скорости или, наоборот, очень большие скорости, и это обстоятельство приводит к ряду важных последствий. Молекулы жидкости обладают сходным распределением по скорости. На рис. 11.6 схематически представлены графики такого распределения при двух различных температурах. [c.191]

Уравнения для коэффициентов вязкости, выведенные из представлений элементарной кинетической теории газов, не являются строгими, прежде всего потому, что они основаны на замене истинного распределения скоростей молекул газа их средними значениями. Наиболее общее уравнение молекулярно-кинетической теории для вязкости (также и для других явлений молекулярного переноса—теплопроводности и диффузии) и зависимости вязкости от температуры может быть получено, если рассматривать распределение скоростей молекул газа, с одной стороны, как результат взаимных столкновений и, с другой стороны, как результат действия внещних сил. При этом функция распределения скоростей молекул подчиняется уравнению, впервые выведенному Больцманом [121] [c.117]

Молекулы На — наиболее легкие, и при одной и той же температуре их средняя скорость выше, чем у молекул Других газов. Поэтому водород является наименее вязким, наиболее теплопроводным и легко диффундирующим газом. [c.463]

В результате, если представить себе даже, что в какой-то момент времени все молекулы газа обладали бы одинаковыми скоростями, то очевидно, что такое состояние не сохранилось бы ни на одно мгновение. Вследствие очень большой частоты столкновений и полной беспорядочности их мгновенно было бы достигнуто такое распределение энергии между молекулами, которое является наиболее вероятным и которое можно определить, пользуясь теорией вероятности. [c.100]

График зависимости p(Oi) от а имеет форму, показанную на рис. 9.3, б. Поскольку вероятность нахождения скорости молекулы между Vx и Vx+dVx равна p(Vx)dVx, можно видеть, что наиболее вероятная скорость в направлении х равна нулю. Вероятности скоростей в положительном и отрицательном направлениях, конечно, равны, и газ в целом неподвижен. Вероятности очень больших скоростей как в положительном, так и в отрицательном направлениях малы. [c.265]

Рассчитайте наиболее вероятную скорость молекул углекислого газа при температуре 300 К. [c.141]

В этом разделе мы рассмотрели термодинамический подход, к определению наиболее вероятных продуктов окислительно-восста-новительных реакций, но не касались вопроса об их кинетике. Общие соображения в этом отношении сводятся к тому, что быстрее идут гомогенные реакции в растворе, а медленными стадиями могут оказаться образование или разрушение твердой фазы или молекул газа. Зачастую образование тех или иных продуктов в реальных условиях будет определяться скоростью осаждения твердых продуктов или улетучивания газообразных. Ярким примером влияния кинетических факторов на состав образующихся продуктов служат реакции азотной кислоты с металлами (разд. 23.6). [c.216]

Наиболее низкая из возможных температур, абсолютный нуль, равна —273,16° С. При этой температуре скорость теплового движения молекул газа и его давление равны нулю. [c.74]

Ионизация положительными ионами и атомами. Столкновения положительных ионов с молекулами газа также могут приводить к возбуждению и ионизации. Зависимость относительной ионизации различных газов ионами от их энергии приведена на фиг. 21. Было также обнаружено, что при прохождении нейтральных атомов гелия через газообразный гелий образуются положительные ионы, т. е. происходит ионизация в собственном газе. Такой процесс не менее эффективен, чем столкновение между ионами и атомами. В то же время ионы и атомы малых энергий чрезвычайно неэффективны д. я ионизации из-за их больших масс и малых скоростей. Отсюда ясно, что ионизация нейтральными атомами будет наиболее заметной при высоких температурах. [c.83]

В пространственном распределении температуры плазмы энергия ионизации окружающего газа играет существенную роль [17]. Атомы газов ионизируются в наиболее горячих частях плазмы и затем, попадая в более холодные зоны, отдают свою энергию в виде энергии рекомбинации. Первый потенциал ионизации азота равен 14,54 эВ, т. е. представляет собой весьма значительную величину. Особенно заметная энергия переносится водородом, который диффундирует с большой скоростью и обладает немалой энергией ионизации (13,6 эВ). Энергия диссоциации молекул газа также играет роль в случае азота она равна 9,76 эВ [26]. [c.255]

На рис. 8.12 приведены такие графики, построенные для нескольких различных температур. В любом газе скорости и энергии молекул изменяются в очень широких пределах. Дифференцируя функцию (1/Л ) dN dv) и приравнивая производную нулю, можно найти наиболее вероятную скорость молекул [c.295]

Дж. Максвелл и Л. Больцман (1844—1906). пользуясь кривой распределения ошибок (или кривой вероятностей) Гаусса, изучили распределение скоростей движения молекул газов. Полученные ими кривые распределения скоростей, напоминающие по форме кривые вероятности событий, показывали, что отдельные молекулы движутся с различными скоростями, значительно отличающимися от средних и наиболее вероятных (максимум на кривых распределения) скоростей. К анализу значения таких кривых мы еще вернемся. [c.406]

Молекула газа, вследствие тепловых соударений, может менять свою скорость в весьма широких пределах, но большее число молекул имеет скорости, близкие к наиболее вероятной. Это происходит потому, что, принимая с равной вероятностью любую возможную скорость, молекула, естественно, чаще всего принимает те скорости, которые при случайных столкновениях молекул получаются наибольшим числом способов. То же происходит и с цепными молекулами. Хотя каждая конформация реализуется с равной вероятностью, но число более изогнутых конформаций настолько превышает число [c.225]

Уже говорилось, что каждая молекула газа в данный момент времени обладает определенной скоростью. Эта скорость изменяется в широком интервале. Однако при данной температуре можно говорить о такой скорости, около которой колеблются скорости большей части молекул данного газа. Такая скорость называется наиболее вероятной. [c.239]

Различные газы (воздух, азот, кислород, неон, водород, гелий и др.) н их смеси являются наиболее распространенными рабочими телами низкотемпературных установок. Молекулы газов находятся в непрерывном движении. Силы взаимодействия между ними определяются индивидуальными свойствами вещества, строением молекул и значениями давления и температуры. Известно, что интенсивность молекулярного движения обусловливает определенное значение температуры и кинетической энергии, а сила межмолеку-лярного сцепления определяет агрегатное состояние вещества и потенциальную энергию. Несмотря на то, что молекулы газов движутся с большими скоростями, силы взаимного притяжения могут быть весьма значительными и с ними необходимо считаться. Кроме того, при определенных условиях (большие давления и плотности) на свойства газа влияют размеры молекул. Вместе с тем при невысоких температурах (относительно температуры насыщения) и высоких давлениях (плотность газа мала, расстояние между отдельными молекулами несравнимо больше размеров молекул) кинетическая энергия газа значительно больше потенциальной и последней можно пренебречь, т. е. считать, что силы межмолекулярного сцепления отсутствуют. При этих же условиях можно пренебречь размерами молекул, так как они значительно меньше расстояний между ними. Такой модели в молекулярно-кинетической теории соответствует [c.6]

Обозначим через среднее количество энергии, передаваемой одним электроном в 1 сек молекулам газа при наличии среди электронов максвелловского распределения скоростей со значением наиболее вероятной скорости Уо. Массу электрона обозначим через Шд, а через / — усреднённую долю энергии, передаваемую электроном нейтральной частице газа при каждом столкновении. [c.273]

Здесь С4 и — соответственно средняя квадратичная скорость ионов и молекул газа, Х — длина свободного пути данного иона в данном газе. Эти формулы дают наиболее точное возможное решение при сделанных исходных предположениях. Однако (273) и (274) противоречат результатам опыта при переходе от одного газа к другому величина подвижности К оказывается зависящей от диэлектрической постоянной газа е, а не является просто пропорциональной длине свободного пути X, вычисленной, согласно кинетической теории, для того и другого газа. Основное, наиболее легко обнаруживающееся разногласие выражений (273) и (274) с действительностью заключается в том, что подстановка вместо X газокинетического значения длины свободного пути для молекулярного или атомарного иона какого-либо газа приводит к значениям подвижности, в несколько раз большим, чем определённые на опыте значения той же величины. [c.276]

Применение этого уравнения можно проиллюстрировать на примере подсчета средней скорости молекул идеального газа с независимо от направления. В наиболее общем виде средняя скорость с может быть выражена следующим образом [c.374]

В настоящее время катарометр — наиболее распространенный детектор. Основным элементом ячейки по теплопроводности служит металлическая нить, скрученная в спираль и расположенная внутри камеры в металлическом блоке. Нигь изготавливают из материала, электрическое сопротивление которого резко изменяется с температурой. Пропуская постоянный ток, нить нагревают, ее температура определяется равновесием, устанавливающимся м жду. входной электрической мощностью и мощностью тепловых потерь, связанных с отводом тепла окружающим газом. Когда через прибор протекает только газ-носитель, потери тепла постоянны и поэтому температура нити сохраняется. При изменении состава газа (например, при наличии анализируемого вещества) температура нити изменяется, что вызывает соответствующее изменение электрического сопротивления, которое фиксируется с помощью моста Уитстона. Тепло отводят в тот момент, когда молекулы газа ударяются о нагретую нить и отскакивают от нее с возросшей кинетической энергией. Чем больше число таких столкновений в единицу времени, тем больше скорость отвода тепла. [c.299]

Наиболее тонкие экспериментальные исследования гетерогенных реакций (окисления, восстановлен я углекислоты и др.) проводились в так называемых вакуумных условиях. Нри глубоком вакууме в сосуде, когда абсолютное давление не превышает 10" - 10" мм рт. ст., длина свободного нути пробега молекулы становится сран шмой с диаметром сосуда. При этол( эффективность столкновепип и искажаюш,ее влияние вторичных реакций (реакций восстановлении углекислоты и горения окиси углерода) становятся очень малыми. Применяя, кроме того, достаточно большую скорость движении газа (порядка 4 м/сек), можно также исключить и влияние диффузии (103, 104, 183—186). [c.160]

МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАСС ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Мол. массу (М. м.) летучих соед. наиболее точно определяют с помощью масс-спектрометрии. Для исследования смеси летучих в-в эффективно использование хромато-масс-спектрометрии. При малой интенсивности пика мол. иона примен. эффузио-метрич. приставки к масс-спектрометрам. Эффузиометрич. способ основан на том, что скорость вытекания газа в вакуум из камеры через отверстие, диаметр к-рого значительно меньше среднего пути свободного пробега молекулы, обратно пропорциональна квадратному корню из М. м. в-ва скорость вытекания контролируют по изменению давления в камере. М. м. летучих соед. определяют также методами газовой хроматографии с газовыми весами Мартина, к-рые измеряют скорость перемещения газа в кав е, соедш1яющем [c.349]

Фольмер [97, 99, 101] с сотрудниками рассматривал двухмерное пространство границ фаз не с точки зрения неподвижных адсорбированных молекул Ленгм,юра или Тейлора, а с точки зрения роста кристаллов. Согласно Фольмеру [98] молекулы в адсорбционном слое движутся по поверхности в двух направлениях подобно молекулам газа, которые движутся в трех направлениях. Было доказано, что двухмерная подвижность адсорбированного вещества и его реакции происходят на границах фаз. Кассель [21], а также Шваб и Питч [82, 83] считают, что места активных атомов, и поэтому каталитической активности, однородны, представляя одномерные расчлененные поверхности. Как трехмерный газ движется во всех направлениях на поверхности катализатора, так и двухмерный газ движется в направлении активных линий и реагирует на них. Идея, что активные центры представляют собой одномерные раздельно расположенные поверхности, высказана Констеблом [23]. Он также обратил особое внимание на то, что среди центров с различной энергией лишь наиболее активные центры были кинетически решающими благодаря своей исключительно высокой реакционной скорости. [c.118]

Скорость поступательного движения молекул газа./. Средняя скорость поступательного движения молекул газа. Поступательное движение молекул газа при любой температуре характеризуется тремя скоростями средней квадратичной н, средней арифметической Мд и наиболее в оятной б . Последняя представляет собой такую скорость, которую имеет наибольшее число молекул газа при данной температуре. Связь между этими тремя скоростями выра- [c.22]

Разница между этими скоростями, как видно из тех же соотношений, довольно значительна средняя арифметическая скорость меньше средней квадратичной примерно на 8%, а наиболее вероятная скорость меньше средней арифметической примерно на 11%. Средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа может быть вычислена при любой температуре, исходя из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Так, применяя уравнение (1,5) к одному килолк) ю газа, получим [c.23]

Смешивание наименее удовлетворительно, когда скорость вводимого в трубку потока реагентов мала, а сам поток ламинарный. Поскольку при общих давлениях порядка 1 мм рт. ст. диффузия относительно медленна, радиальная компонента скорости у молекул вводимых в трубку реагентов сравнительно невелика. В этом случае в потоке газа ниже сопла, через которое вводятся реагенты, сохраняются радиальные градиенты концентраций. Если реагенты вводятся в трубку через отверстие с относительно малым диаметром, а скорость вводимого потока довольно высока, чтобы после сопла возникла небольшая зона турбулентности, то молекулы реагентов приобретают достаточную радиальную скорость для быстрого смешивания. Наиболее простое устройство такого типа состоит из вводящего патрубка (с диаметром отверстия 1 мм), направленного вдоль оси трубки. Скорость молекул вводимого реагента но отношению к основному потоку оказывается наибольшей в том случае, если поток из вводящего патрубка движется навстречу основному потоку. Используются также разнообразные вводящие устройства с большим числом отверстий, располагаемые вдоль оси реакционной трубки с их помощью можно добиться быстрого установления гомогенных потоков вблизи выходных отверстий. В реакционных трубках прямоугольного сечения, используемых для спектрофотометрических исследований [20], быстрого перемешивания добиться труднее, чем в цилиндрических. По времени установления гомогенной оптической плотности основного потока при введении в него светопоглощающего реагента через патрубок с одним отверстием или с большим числом отверстий [c.295]

Наиболее детально теоретически могут быть описаны процессы диффузии в газах. Диффузия является следствием теплового движения молекул, которые при соударениях изменяют свои скорости. Простейшие слзп1аи диффузии — диффузия одного газа, находящегося в очень малой концентрации в другом газе, или взаимная диффузия практически одинаковых молекул, различающихся лишь своим изотопным составом, могут быть рассмотрены с помощью методов элементарной кинетической теории газов. Однако трактовка взаимной диффузии различных газов, находящихся в соизмеримых концентрациях, в рамках элементарной кинетической теории газов имеет принципиальные трудности и приводит поэтому к ряду противоречий. Вполне последовательная теория взаимной диффузии различных газов может быт развита лишь на основе уравнения Больцмана (см. Приложение Б), позволяющего вычислить функцию распределения молекул газа при диффузии по координатам и скоростям. С самым простым частным случаем уравнения Больцмана мы уже познакомились в 4 предыдущей главы. [c.37]

Формулы (2.21) и (2 23) позволяют определить два основных параметра характеристики рабочего колеса насоса быстроту действия и степень сжатия, однако для этого требуется рассчитать значения вероятностей 2i.2 и 2]2.i- Для заданного отношения М = uIY RT окружной скорости колеса к наиболее вероятной средней скорости теплового движения молекул вероятности прохождения молекул газа через колесо из одной области в другую будут зависеть только от геометрических параметров последнего а/Ь и а (рис. 8, а). Это обстоятельство позволило успешно использовать метод Монте—-Карло для рассчета характеристик рабочих колес ТВН [71]. [c.26]

Изложенные выше результаты нельзя объяснить в рамках простой теории, однако они позволяют получить общие представления о механизме. Очевидно, что связь молекул газа с поверхностью вызывается скорее физическими, чем химическими силами, и поэтому пе наблюдается существенных различий в поведении инертных газов и таких газов, как кислород и азот. Однако наблюдаемые величины энергий связи много больше тех, которые могут быть обусловлены просто силами Ван-дер-Ваальса. В случае металлов наиболее вероятно, что ионы, обладающие кинетической энергией, проникают в глубь самого металла на несколько атомных слоев и, таким образом, захватываются кристаллической решеткой. (Юнг [4] показал, что ироникновение ионов водорода и гелия в кристаллическую решетку алюминия увеличивается приблизительно линейно с ростом энергии в интервале от 1 до 10 кэв. При энергии порядка 1 кэв они проникают на глубину, примерно равную 10 мм, что соответствует 50 атомным слоям. Поэтому вполне допустимо предположение о том, что в описанных выше опытах ионы, обладающие энергией порядка 1 кэв, проникают в глубь металла на несколько атомных слоев.) Замена одного адсорбированного слоя другим при последующей бомбардировке ионами (рис. 4) указывает на то, что ион, проникающий в кристаллическую решетку, способен выбить предварительно адсорбированную молекулу, находящуюся в непосредственной близости. Таким образом, при продолжительной бомбардировке в конце концов создаются условия динамического равновесия, когда скорости адсорбции и десорбции становятся равными. Наблюдаемое изменение этого равновесия в сторону увеличения адсорбции пропс- [c.541]

Взаимодействие изоцианатных групп с гидроксилсодержащими олигомерами и водой — конкурирующие реакции. Роль катализатора сводится к регулированию скорости указанных выше реакций. При этом выделе-нпе газа и рост полимерных молекул должны происходить с такими скоростями, чтобы газ оставался в иолимере и образовавшаяся пена была бы достаточно прочной и не опадала. Наиболее часто в качестве катализаторов применяют соединения олова (олеат и окто-ат, солп дибутилолова и др.), регулирующие реакцию образования уретановых звеньев, п третичные амины (триэтилампн, триэтаноламии, диметилбензиламин и др.), катализирующие реакции образованпя трехмерной структуры и выделения углекислого газа. На практике используют каталитич. смесь, состоящую из соединения олова и одного или нескольких аминов. Вспенивать полиуретановую композицию можно также легко-кипящимп жидкостями, обычно фреонами. [c.282]

Когда газ достигнет лишь слетка флюктуирующего распределения в пространстве, т. е. установится наиболее вероятное распределение скоростей молекул (флюктуирующих около среднего значения, зависящего от температуры), говорят, что газ достиг теплового равновесия. Дальнейшее макроскопически наблюдаемое изменение состояния газа прекращается сохраняются лишь субмикроскопические флюктуации, которые неизбежны при равновесии и характерны для него. [c.166]

В радиометрической практике наиболее употребительными являются приборы, основанные на измерении электропроводности газа, обусловленной его ионизацией. На рис. 19 изображена схема, состоящая из ионизационной камеры той или другой геометрической конфигурации, наполненной газом, к электродам [ оторой А и В) приложена некая разность потенциалов V, и микроамперметра для измерения ионизационного тока. При малой разности потенциалов V не все ионы, возникшие под действием радиоактивного излучения, достигают электродов камеры, так как часть их может продиффундировать за пределы меж-электродного пространства и, кроме того, положительные и отрицательные ионы -при недостаточной скорости движения (в электрическом поле малой напряженности) успевают рекомбинировать до того, как они попадут на электроды. С увеличением разности потенциалов V ионизационьтй ток возрастает, достигая постоянного значения, соответствующего току насыщения в этот момент все ионы, образованные в чувствительном пространстве камеры, попадают на электроды. При дальнейшем увеличении разности потенциалов ускоренные электрическим полем ионы приобретают энергию, достаточную для дополнительной ионизации молекул газа (газовое усиление), и при еще больших значениях V появляется светящийся разряд или искра и ток резко возрастает (рис. 20). [c.62]

Использование воды для целей очистки воздуха является одним из наиболее давних технических решений в направлении охраны окружающей среды. Абсорбционный метод реализует процессы, происходящие между молекулами газов и жидкостей. Если отсутствует взаимодействие между распыливающейся жидкостью и орошаемым газом, то эффективность поглощения компонентов из паровоздушной смеси определяется только равновесием пар— жидкость. Скорость поглощения газа жидкостью зависит от [c.141]

На рис. 4 представлены распределения молекул по кинетической энергии, соответствующие распределениям молекул газа по абсолютному значению скорости, рассмотренным на рис. 3. Как видно из рис. 4, распределение молекул по кинетической энергии определяется только температурой газа и не зависиит от массы молекул. Интересно также отметить, что величина средней энергии Ек — /г кТ в три раза превосходит наиболее употребительную величину энергии 1/2 кТ. Это происходит вследствие того, что на хвосте распределения имеются молекулы с большими энергиями. При больших температурах имеется большое число молекул, энергия которых намного превосходит среднюю энергию, [c.29]

Специфика измерений высоковакуумными манометрами. Обычно измерения глубины вакуума в области низких давлений проводятся с целью определения плотности потока молекул, падающих на определенную поверхность внутри вакуумной системы. Интересующий нас объект может быть тонкой пленкой, подложкой или каким-либо прибором. Обычно предполагается, что измеряемое манометром давление газа соответствует условиям, одинаковым для всех точек данной вакуумной камеры. Это предположение, однако, является всего лишь аппроксимацией, поскольку в области очень низких давлений поведение газа определяется в основном взаимодействием молекул газа со стенками камеры, а не между собой. Следовательно, распределения самих частиц и их скоростей не являются однородными и отличаются от максвелловских. Для ионизационных манометров характерен еще ряд ограничений в измерении давления газа и большая часть источников ограничений не может быть устранена. Для уменьшения величины этих эффектов и оценки точности измерения в области малых давлений необходимо разобраться в механизмах, ответственных за эти эффекты. Проблема неоднородности распределения газа в вакуумных системах рассматривалась Муром [357]. Он перечислил причины, которые могут приводить к изменению плотности газа. Причиной могут быть насосы, действующие как ловушки и как источники направленного распространения газовых частиц. Эффект может быть связан с неупругим отражением падающих на стенку молекул, с поверхностной миграцией адсорбированных газов, вариацией скоростей адсорбции и десорбции на определенных участках внутренних стенок. Изменение плотности газа может быть вызвано разницей в температурах элементов системы. Хотя попытки описать аналитически реальное распределение газа и были сделаны, однако они были выполнены для систем с простейшей геометрией. Экспериментальные исследования в этом направлении были проведены Холлэндом, который рассматривал общее давление газа как сумму максвелловской и направленной составляющих [358]. Он закрепил ионизационную манометрическую лампу так, что ее впускная трубка могла поворачиваться, и наблюдал значительную разницу в давлении при различных ориентациях, измерительной лампы. Поскольку все источники неравномерного распределения давления газа устранить невозможно, при установке ионизационной лампы в вакуумную систему необходимо принимать во внимание хотя бы наиболее важные из них. Если манометрический датчик обращен в сторону насоса, криогенной панели или активно обезгаживаемой поверхности, такой, например, как нагреваемый элемент, то он, по-видимому, будет показывать давление, соответствующее либо более низкой, либо более высокой плотности частиц по сравнению с атмосферой, окружающей подложку. Для получения более близкого к реальному значения давления необходимо соединительную трубку манометрического датчика направить в обратную сторону или вбок таким образом, чтобы эффекты направленности потоков были близки к тем, которые имеют место у подложки. Опасность неправильного показания давления больше в системах с мощными насосами из-за высоких скоростей десорбции. В этих условиях можно ожидать преобладания направленной составляющей давления, которое вряд ли будет правильно измерено с помощью манометра. [c.330]