Шредингера уравнение молекулярные орбитали

Учение о химической связи является центральной проблемой современной химии. Чтобы описать химическую связь в веществе, необходимо выяснить, как распределяется электронная плотность. Для этого требуется решение уравнения Шредингера. Как видно, подход к исследованию строения атомов и молекул одиТ) и тот же. Решение уравнения Шредингера осуществлено только для молекулярного иона водорода Нг , состоящего из двух протонов и одного электрона. Поскольку точное решение уравнения Шредингера для более сложных молекул невозможно, применяют приближенные методы расчета волновой функции Ф . Главными являются метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО). [c.229]

Классификацию МО осуществляют различными способами, но главные — классификации по энергии и по симметрии МО. Выше мы видели, что получаемые в результате решения уравнения Шредингера энергии молекулярных орбиталей отличаются от энергий АО. На некоторых из МО нахождение электрона будет энергетически более выгодным, чем его движение, описываемое исходной АО (см. схему 4.1). [c.110]

Подстановка (21.21) и (21.22) в (21.1) приводит к двум решениям уравнения Шредингера для Нг к двум молекулярным орбиталям [c.66]

Химическая связь, как показали в свое время на примере молекулы водорода Гейтлер и Лондон, образуется за счет увеличения (но сравнению с невзаимодействующими атомами водорода, находянщмися на том же расстоянии, что и в молекуле) электронной плотности между атомами. Это увеличение в расчетах по методу МО учитывается с помощью так называемых интегралов перекрывания. Электроны в основном состоянии молекулы занимают орбитали с наи-низшей энергией. На каждой орбитали может находиться по два электрона с нротивополоншыми спинами. Здесь к этой общеизвестной школьной модели добавляется одна тонкость. Вследствие электростатического взаимодействия электроны отталкиваются, в результате чего даже два электрона, находящиеся на одной и той же молекулярной орбитали, имеют тенденцию двигаться по возможности на большем удалении друг от друга. Решение уравнения Шредингера для атома водорода облегчается тем, что единственный электрон 1 этого атома обладает сферической симметрией. В атоме гелия атомная орбиталь вследствие взаимного отталкивания двух электронов 1 уже не обладает сферической симметрией, и с этим связаны трудности в расчетах распределения электронной плотности в атоме гелия. Энергия корреляции движения электронов может достигать примерно 20% общей электронной энергии молекулы и в расчетах учитывается с помощью интегралов электрошого отталкивания . Кроме того, в молекуле существует еще конфигурационное взаимодействие — взаимодействие между самими молекулярными орбиталями. Волновая функция, учитывающая конфигурационное взаимодействие, аналогична по своей записи уравнению для волновой функции, приведенному в 1 этой главы, однако вместо <рг волновых функций атомных орбиталей в ее выражение входят Ф, — волновые функции атомных или молекулярных конфигураций . Под конфигурацией понимается способ распределения электронов по атомным (в атоме) или молекулярным орбиталям (в молекуле). Поясним это понятие на простом примере атома лития, имеющего 1 и электрона. В зависимости от того, находится ли атом в основном или в возбужденном состоянии, электроны по-разному располагаются на двух орбиталях 1 22х и 1 2 2. Таким образом, полная волновая функция, учитывающая конфигурационное взаимодействие, для атома лития будет иметь вид [c.91]

Химическая связь возникает благодаря взаимодействию электрических полей, создаваемых электронами и ядрами атомов, участвующих в образовании молекулы или кристалла. Независимо от типов химической связи причина ее образования — одна. Химическая связь образуется, если электроны взаимодействующих атомов получают возможность двигаться одновременно вблизи положительных зарядов нескольких ядер. Задача заключается в том, чтобы достаточно правильно описать главные детали этого движения многих частиц и научиться рассчитывать в различных участках молекулы электронную плотность, обеспечивающую связывание атомов. Оказалось, что получить даже качественно правильные решения уравнения Шредингера удается не всегда. Поэтому в настоящее время применяются для объяснения свойств химической связи разнообразные приближенные теории, часто сильно отличающиеся друг от друга. Из методов квантовой химии наиболее известны два подхода к расчету молекулярных систем — метод валентных связей (метод ВС) и метод молекулярных орбиталей (метод МО). [c.101]

К наиболее распространенным методам квантовой химии относятся метод валентных связей (электронных пар) и метод молекулярных орбиталей (МО). Конечная цель обоих методов — нахождение энергии и получение из одноэлектронных атомных волновых функций приближенных волновых функций молекул. Значения Е vl Ч должны быть такими, чтобы после подстановки уравнение Шредингера превращалось в тождество. Эти методы в ходе математических расчетов широко опираются на данные физико-химических исследований свойств молекул. [c.21]

Состояние электронов многоэлектронной молекулы можно описать подобно состоянию электронов атома совокупностью одноэлектронных функций ф (г) — молекулярных орбиталей и найти их путем приближенного решения уравнения Шредингера. Каждая МО оп- [c.51]

Главной задачей химика, как я ее себе представляю, — пишет Гаммет, — является умение предвидеть и управлять ходом реакции (там же). Но не уравнение Шредингера, ставшее воплощением теоретического ключа ко всем проблемам химии , считает он отправным пунктом решения этой задачи. Квантово-механические методы расчета молекул предоставили химикам большие возможности объяснения реакционной способности веществ. Но это не означает, что они решили все проблемы химии. Гаммет иронизирует по поводу чрезмерного преклонения даже перед такой точной теорией, как теория молекулярных орбиталей. Если кто-нибудь начнет искать эффект, который подобная теория считает невозможным, то мало будет шансов в пользу благоприятного исхода. К счастью, среди ученых... встречаются люди, предполагающие заключать пари против шансов... Я думаю, что в науке мы должны всячески поддерживать людей, решившихся на риск при подобных неравных шансах [32, с. 12]. Вместе с тем, он предостерегает против поддержки тех, кто игнорирует наилучшие из известных примеров точных теорий , каковыми он называет в первую очередь термодинамические теории, а вслед за ними математические обобщения кинетических исследований. С теоретической точки зрения, — говорит Гаммет, — кинетические исследования представляют собой инструмент, необходимый для превращения расплывчатых качественных представлений, которыми так богата химия, в систематические количественные зависимости [32, с. 76]. [c.155]

Для органических соединений характерны ковалентные связи. Первое их объяснение на основе модели поделенных электронных пар было предложено в 1916 г. независимо друг от друга Льюисом и Косселем. Согласно современной теории молекулярных орбиталей, электроны в молекуле размещаются на молекулярных орбиталях (МО), подобно тому как в атомах электроны размешаются на атомных орбиталях (АО). Теория МО основана на приближенном решении уравнения Шредингера, которое описывает поведение элементарных частиц с помощью представлений о волновом движении в пространстве. Как и АО, МО различаются своим видом и энергией. Нужно отметить, что, когда говорят об энергии орбитали, имеют в виду энергию размещенного на этой орбитали электрона. [c.52]

В отличие от упомянутых в предыдущем параграфе модельных, наглядных представлений о химической связи квантовомеханический подход есть способ математического описания состояния (энергетического, пространственного) электрона в той или иной-системе (атоме, молекуле, кристалле и т. п.). Естественно, что может существовать и на самом деле существует несколько математических методов решения одной и той же квантовомеханической задачи о движении электрона. Эти методы не очень строго называют теориями химической связи, хотя они тождественны в своей физической основе и опираются на один и тот же расчетный аппарат волновой механики при этом, однако, различаются исходные позиции и из-за вынужденной приближенности расчетов (как уже отмечалось в гл. 4, уравнение Шредингера точно решается в настоящее время только в случае одноэлектронной задачи) отличаются количественные результаты, получаемые при различных степенях приближения. Поэтому в зависимости от объекта рассмотрения (конкретной молекулы) или поставленной задачи используются разные более или менее равноправные методы. Здесь будут рассмотрены два из них метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО) первый благодаря его большей наглядности и связи с предыдущими теориями хид и-ческой связи, в частности с теорией Льюиса—Ленгмюра электронных пар, а второй — из-за лучшего описания строения и свойств, молекул при использовании его простейшей формы. [c.107]

Метод молекулярных орбиталей (МО) сводится к рассмотрению состояния двух или нескольких электронов относительно двух или более ядер, так как он предполагает, что молекула есть система с обобщенными электронами и ядрами. Расчет подобных систем ведется по уравнению Шредингера с соответствующими допущениями, так как точное решение, как известно (с. 41), можно получить лишь для атома водорода. [c.72]

Электронная пара, образующая химическую связь, как уже отмечалось, находится в общем пользовании двух ядер. В этом случае движение каждого электрона будет описываться новой волновой функцией, являющейся решением уравнения Шредингера для этой системы. Эта волновая функция отличается от атомных функций и называется молекулярной функцией, соответствующей определенной молекулярной орбитали. Молекулярные орбитали характеризуются определенными значениями полной энергии системы. В молекуле, как и в атоме, существует последовательность энергетических уровней. Однако строгое решение уравнения Шредингера для них получить не представляется возможным и поэтому прибегают к приближенным методам расчета, отличающимся друг от друга способом задания молекулярной волновой функции. Наиболее широкое распространение получили два метода метод валентных связей и метод молекулярных орбиталей. [c.47]

Большей предсказательной силой обладает метод молекулярных орбиталей (МО). В нем молекула рассматривается как единая система ядер и электронов. Последние находятся в общем пользовании всех ядер атомов, образующих молекулу. Таким образом, метод МО химическую связь рассматривает как многоцентровую и многоэлектронную. В этом случае для приближенного решения уравнения Шредингера волновая функция, соответствующая молекулярной орбитали, задается как линейная комбинация атомных орбиталей, т.е. как сумма и разность атомных волновых функций с коэффициентами, указывающими на долю их вклада в образование молекулярной орбитали [c.53]

Хотя уравнение Шредингера для иона Н+ может быть решено точно, рассмотрение большого числа электронов или ядер требует введения определенных приближений. Поэтому интересно проследить, как простой метод молекулярных орбиталей применяется в случае иона Н+. [c.428]

Идея метода молекулярных орбиталей (МО) заключается в том, что в молекулярных системах, как и в атомах, должны существовать определенные орбитали, которые можно назвать молекулярными. Им соответствуют решения уравнения Шредингера для молекул. С точки зрения квантовой механики мы, исходя из ор- [c.45]

Строгое решение уравнения Шредингера для числа электронов, обычного для органических соединений, невозможно или нецелесообразно, поэтому были введены упрощенные модели и предложены методы их изучения. Наибольшую популярность получили две модели и два связанных с ними метода — метод валентных связей и метод молекулярных орбиталей. [c.74]

Итак, в 30-х годах квантовая химия органических соединений была представлена в основном методом молекулярных орбиталей, методом валентных связей и его упрощенным вариантом — теорией резонанса. Однако в конце 40-х годов в квантовую химию была введена металлическая модель сопряженных систем (хотя эпизодически она применялась начиная с середины 30-х годов). Согласно этой модели, каждый я-электрон ведет себя как частица электронного газа, независимо от других электронов. Поэтому метод, основанный на этой модели, получил название метода свободного электрона , или метода электронного газа . Модель эта настолько проста, что позволяет решать для нее уравнение Шредингера и определять энергию л-электрона, а затем, например, находить длину волны максимума полос поглощения, как это было сделано Куном (1948) для цианиновых красителей. В полученную таким путем формулу кроме универсальных постоянных (массы электрона, скорости света [c.76]

При рассмотрении многоэлектронной модели точное решение уравнения Шредингера невозможно ввиду осложнений, обусловленных, в частности, электростатическим взаимодействием электронов. Поэтому обычно используют приближенные методы расчета, например метод валентных схем, метод молекулярных орбиталей (в различных его вариантах), а также метод свободного электрона или потенциального ящика. Приближенные квантовомеханические расчеты связаны с известными допущениями. Обычно для расчетов прибегают к рассмотрению моделей и схем с использованием определенных параметров, полученных на основании экспериментальных исследований. К выбору квантовомеханической модели, когда речь идет о системе сопряженных связей, следует подходить, [c.25]

Для вычисления энергии этих молекулярных орбиталей воспользуемся уравнением Шредингера [c.56]

Другой подход к химически связанным атомам заключается в том, что они рассматриваются как единая система из взаимодействующих ядер и электронов. В молекуле не различают исходные атомы, различают лишь ядра атомов. Каждый электрон в молекуле рассматривается в поле всех ядер и остальных электронов молекулы, по аналогии с тем, как каждый электрон в атоме рассматривается в поле ядра атома и остальных электронов атома. Состояние электронов в молекуле описывается молекулярными орбиталями, найденными при решении уравнения Шредингера для молекулы, подобно тому как состояние электронов в атоме описывается атомными орбиталями (электронными облаками), найденными из уравнения Шредингера для атома. [c.124]

Как указывалось, точно уравнение Шредингера решается лишь для простейшей молекулы — молекулярного иона водорода Н+. Для других молекул оно решается только приближенно. Существует множество приближенных методов расчета молекулярных орбиталей. Один из них, наиболее простой и поэтому самый популярный, называется методом линейной комбинации атомных орбиталей — ЛКАО. Метод ЛКАО основан на том, что электрон в молекуле, оказываясь вблизи от одного из ядер молекулы, ведет себя подобно тому, как он ведет себя в изолированном атоме с этим ядром, находясь в атоме на том же расстоянии от ядра, что и в молекуле. Так как электрон в молекуле попеременно оказывается вблизи от каждого из ядер, молекулярную орбиталь электрона (МО) рассматривают как [c.173]

Решение одноэлектронного уравнения Шредингера с жестким ядерным остовом нахождение молекулярных орбиталей с определенной пространственной симметрией и их энергий. [c.212]

Электронная структура более простых молекул рассчитывается с помощью волнового уравнения Шредингера приближенным методом молекулярных орбиталей. Но когда молекулы содержат свьше 20 электронов, то приходится прибегать к полуэмпирическим вариантам этого метода и вводить в расчеты, некоторые параметры, определенные опытным, эмпирическим путем. Как это делается, можно узнать из специальных работ. Чтобы в какой-то мере пояснить сущность дела, мы воспользуемся самым легким примером, который, к счастью, является вместе с тем, быть может, самым интересным и важным в практическом отношении. Речь идет об электронной конфигурации уже известных нам молекул, обладающих системой сопряженных связей. [c.91]

Поскольку точное решение уравнения Шредингера для атомномолекулярных систем невозможно, возникли различные приближенные методы расчета волновой функции, а следовательно, распределения электронной плотности в молекуле. Наиболее широкое распространение получили два метода метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО). В развитии первого метода особая заслуга принадлежит Гайтлёру й Лондону, Слетеру и Полингу. Развитие второго метода связано в основном с именами Малликена и Хунда. [c.58]

Взаимодействие электрона с электрическим полем ядер значительно и зависит от величины X. Поэтому состояния с разными X сильно различаются по энергии, цредставляя собой по сути отдельные энергетические уровни, и квантовое число .играет важную роль при система тизациимолекулярных орбиталей двухатомных (и линейных) молекул. Напротив, квантовые числа пи/, появляющиеся при решении уравнения Шредингера для атома водорода, т. е. для движения электрона в поле одного центра, утрачивают свою важность для молекулы и применяются только для указания на то, из какие атомных орбиталей образована молекулярная орбиталь электрона. В соответствии с квантовым числом X мо- [c.105]

Если бы можно было точно рещить уравнение Шредингера для молекулы, мы получили бы полный набор энергетических уровней и соответствующих им волновых функций, посредством которых легко найти искомые характеристики. Невозможность точно решить уравнение Шредингера для такой сложной системы, как молекула, приводит к необходимости отыскания приближенных решений. Одним из таких приближений является интерпретация незанятых молекулярных орбиталей, получающихся при расчете основного состояния молекулы методом МО ЛКАО, как состояний, в которые переходит электрон при возбуждении. Однако достаточно хорошего совпадения результатов этого расчета с экспериментальными данными при такой интерпретации не наблюдается. Это объясняется тем, что с помощью вариационного принципа можно получить только минимальную энергию. Для отыскания первого возбужденного уровня следовало бы решать другую вариационную задачу, в которой искомая функция должна обеспечивать минимум энергии при дополнительном условии ее ортогональности к волновой функции основного состояния. Однако решение такой задачи очень сложно и нецелесообразно, поскольку оно позвол5 ет получить только один возбужденный уровень, а не спектр уровней. Поэтому следует идти другим путем — уточнять решение приближенного уравнения, например методом конфигурационного взаимодействия (см. гл. I). [c.131]

Учение о строении вещества (строение электронных оболочек атомов, строение молекул, жидкостей, растворов, твердых веществ раиличной природы) один из важнейших разделов теоретической и жспериментальной химии, цель которого—вскрытие первичных причин химических свойств и превращений. Составными частями этого учения являются теория химической связи и теория валентности, а практическими инструментами — приближенные методы решения волнового уравнения Э. Шредингера—теория валентных связей (ВС) и молекулярных орбиталей (МО). [c.187]

Современный квантово-механический этап развития теории строения исторически создавался на базе двух разных подходов, двух разных теоретических методов приближенного решения уравнения Шредингера. Это теория ВС, разрабатываемая в 30-е годы XX в. Л. Полингом, Дж. Слетером и др,, и практически одновременно возникшая теория молекулярных орбиталей (МО), основные положения которой сформулированы в трудах Р. Малли-кена, Ф. Хунда, Г. Герцберга, В. Хюккеля и др. Обе [c.284]

Чтобы охарактеризовать химическую связь при помощи уравнения Шредингера, необходимы некоторые исходные постулатьь Во-первых, нахождение электрона в химической связи (в простМшем случае между двумя атомами) или, в общем случае, в молекуле характеризуется молекулярной волновой функцией электрона — молекулярной орбиталью (МО). Эти молекулярные орбитали подобны атомным орбиталям электрона, только относятся к нескольким атомам одновременно. Если АО характеризует нахождение электрона в силовом поле ядра атома, то МО характеризует нахождение электрона в силовом поле двух или более ядер. [c.33]

При решении уравнения Шредингера оказывается, что в некоторых областях F положительна, а в некоторых отрицательна Поскольку вероятность имеет смысл лишь в пределах положительных значений от О до 1, обьгано пользуются величиной а не просто когда хотят связать волновую фзшк-цию с понятием плотности вероятности В тех случаях, когда имеют дело с формами атомных или молекулярных орбиталей, которые вытекают из решения уравнения Шредингера, пользуются понятием самой волновой фзшкции с возможными разными знаками (+ и -) ее долей (рис 6 и 7) [c.41]

Теория молекулярных орбиталей. Чтобы получить волновые функции, которые строго описывают электронные движения в атомах и молекулах, необходимо решить уравнение Шредингера для соответствующей системы. Поскольку для молекулы воды это пока еще невозможно сделать, мы вынуждены обратиться к методам, в которых применяют приближенные волновые функции. В наиболее широко используемом из них предполагается, что электроны движутся по молекулярным орбиталям (м. о.), по два электрона с противогюложио направленными спинами иа каждой орбитали, и что эти м. о. представляют линейные комбинации атомных орбиталей (а. о.), соответствующих атомам, из которых состоит молекула. Даже простое описание воды в терминах таких м. о. дает полезную качественную картину электронного распределения в молекуле и показывает отношение этого распределения к величине угла равновесной связи, дипольного момента и тетраэдральной конфигурации молекул воды в конденсированных фазах. Рассмотрим это качественное приближение. [c.27]

Понятие о квантовомеханических расчетах и реакционных индексах. Ранее при-водачось волновое уравнение Шредингера и сведения о его применении для приближенного расчета электронных орбиталей (1х, 2 , 2р) простейших атомов. Для многоэлектронных атомов волновое уравнение точно решить невозможно. Еще более сложны подобные задачи в случае молекулярных орбиталей. Тем не менее разработаны крайне упрощенные приближенные методы расчета молекулярных орбиталей (МО). К числу этих методов определения МО относится метод линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛК АО), впервые предложенный Хундом. В основе метода лежит допущение, что при наличии на молекулярной орбитали молекулы А — В двух электронов каждый электрон, проходя вблизи ядра атома А, следует по соответствующей орбитали А, точно так же каждый электрон, находясь в сфере атома В, следует по орбитале с функцией в- Таким образом, функция молекулярной орбитали получается из линейного сочетания атомных орбиталей [c.44]

Однако нахождение состояний электронов, т. е. точное решение уравнения Шредингера (1.5) для координационного соединения, в настоящее время не представляется возможным, ввиду возникающих на этом пути огромных математических трудностей. Практически приемлемым здесь остается одноэлектронное приближение, в котором предполагается, что каждый электрон можно рассматривать движущимся независимо в некотором среднем эффективном поле, созданном ядрами и остальными электронами.. В этом приближении сложный комплекс описывается одноэлектронными состояниями, -облака которых, вообще говоря, простираются вдоль всей системы и поэтому носят название молекулярных орбиталей. Этот метод в общем виде предложен Хундом и Маликеном [96], а его применением к координационным соединениям мы обязаны Ван Флеку, Оргелу, Грифитсу и др. [см. 1—11]. [c.111]

Если Фа и фв принять за атомные орбитали, то получим молекулярную орбиталь Фае, в которой амплитуда колебания между атомными ядрами обозначенными на рис. 2.2 светлыми кружками) увеличена. Соответствующее распределение плотности вероятности нахождения электрона в области между двумя ядрами увеличено, как это следует из выражения (фд -f г )з)2 = фд + 2фдфв. Последнее произведение — получаемый решением уравнения Шредингера интеграл — называют интегралом перекрывания. Он указывает, насколько сильно атомные орбитали проникают друг в друга, образуя молекулярную орбиталь. В ней пространство для движения электрона согласно уравнению (2.3) увеличено. [c.23]

Если взять максимальное число членов разложения в (1.17), то и метод ВС, и метод МО дадут одни и те же значения Е и волновые функции . Рассмотрим, например, молекулу, имеющую 5 электронов и базис из 10 атомных орбиталей. Умножая каждую АО базиса на спиновые волновые функции а (Н) и Р ( ), можно построить 20 атомных спин-орбиталей. Выбирая всеми возможными способами из этих спин-орбиталей по 5 спин-орбиталей, можно построить 10 704 детерминанта вида (1.16), используемых в разложении (1.17), т.е. полный набор детерминантов. С другой стороны, аналогичным образом из 10 АО можно построить 10. чи-нейно независимых МО, 20 молекулярных спин-орбиталей и 10 704 детерминанта из молекулярных спип-орбиталей. Если теперь решить уравнение Шредингера (1.12) методами МО и ВС, то в обоих случаях мы получим одни и те же значения и , хотя, естественно, форма представления будет различна. Причина такой идентичности проста каждый детерминант, использующий ЛКАО-форму молекулярных орбиталей, может быть разложен в детерминанты, составленные из АО. В общем случае каждый детерминант, построенный из МО, разлагается в комбинацию всех детерминантов из АО. Волновая функция Т. следовательно, может быть выражена через полный набор детерминантов из АО, и записи в методах МО и ВС при использовании по.тгного набора эквивалентны. Если же используются не полные наборы, то эквивалентность методов нарушается. В предельном случае мо кпо взять по одному детерминанту в том и другом методе. И здесь наглядно обнаруживается преимущество метода МО. [c.14]

В предыдущей главе обсуждено применение метода молекулярных орбиталей для получения приближенных решений соответствующего уравнения Шредингера для молекулы. Мы рассматривали скелет молекулы (представляющий собой атомные ядра или ядра плюс электроны, внутренних оболочек) и рассчитывали уровни энергии молекулы, которые могли бы быть заняты электронами. Эти молекулярные уровни энергии, или орбитали, легко получить подбором подходящих линейных комбинаций атомных мзрбиталей. Для простоты мы ограничились обсуждением двухатомных молекул. [c.77]

Первые четыре главы книги, имеющие вводный характер, посвящены изложению основных свойств шредингеровского уравнения для электронов изолированной молекулы в нерелятивистском приближении и приближении фиксированных атомных ядер, а также предварительных математических сведений и изложению самых общих концепций и методов в рассматриваемой области. В гл. 5 и 6 излагаются метод молекулярных орбиталей и метод валентных связей с ними связаны два традиционных подхода в квантовомеханической теории молекул к проблеме определения приближенных молекулярных электронных волновых функций. В гЛ. 7 дается обзор недавних достижений в рассматриваемой области в гл. 8 рассматриваются важные вопросы влияния внешних электромагнитных полей на молекулу и показано, как следует изменять уравнение Шредингера и его решения, если включать в него эффекты электромагнитных взаимодействий и релятивистские эффекты. Наконец, в последней главе (гл. 9) авторы иллюстрируют конкретные приложения излагаемых в книге теоретических методов на примерах вычислений для различных молекул. [c.7]

В качестве примера решения уравнения Шредингера рассмотрим задачу об электроне, заключенном в прямоугольную потенциальную яму с шириной а и бесконечной глубиной (рис. 2.1.). Хотя для этого случая вычисления очень просты, результаты их иллюстрируют некоторые важные свойства квантовомеханических систем квантование энергии, наличие квантовых чисел и так называемой нулевой энергии. Эта задача о частице в потенциальном яш ике является основох приближения свободных электронов в методе молекулярных орбиталей, которое обсуждается в гл. 15. [c.27]