Функция отклика свойства

Очевидно, аналогичное уравнение выполняется для средних значений функции распределения F по /-му иу-му параметрам, характеризующему определенные физико-химические свойства системы. Для этого подействуем на левую и правую часть уравнения (3.8) некоторым оператором М, который выполняет две функции во-первых, трансформирует входные параметры "черного ящика" в функцию отклика [c.72]

Одним из основных свойств симплекса является то, что одной новой точки достаточно, чтобы получить новый симплекс. Это справедливо для любого числа факторов. Произведя только один новый опыт, мы получаем симплекс, к которому снова можно применить правило отражения. В полученной новой точке ставится опыт и результаты снова сопоставляются. Вновь выбирается точка с наихудшим результатом критерия оптимальности (функции отклика) и находится ее зеркальное отражение и т. д. [c.151]

Поскольку вид функции ф(гс1, х , х , Хг , заранее неизвестен, часто приходится пользоваться слепым поиском интересующих свойств функции отклика. В ряде же случаев картина изучаемого явления воссоздается путем снятия частных характеристик , а именно кривой зависимости у только от одного фактора нри сохранении остальных постоянными. Однако подобного рода исследования сопряжены с проведением значительного объема экспериментальной работы, который резко увеличивается, если по каким-либо причинам требуется ввести в уравнение новую переменную. Более того, на основании данного изучения системы весьма трудно сделать количественные выводы. Например, отыскание экстремальных условий проведения процесса при наличии пяти-шести независимых переменных практически невозможно в сколько-нибудь приемлемый промежуток времени. [c.256]

Подводя итоги изложенному приходим к следующему важнейшему выводу. Для расчета химического реактора необходимо знать 1) кинетику реакции, 2) функцию отклика системы, или кривую распределения времени пребывания 3) свойства системы — наличие макро- или микросистемы и 4) иметь сведения о смешении на ранней или поздней стадии. [c.318]

С использованием значений функций отклика в точках плана эксперимента, приведенных в табл.П-3-3, и уравнений (439) для расчета коэффициента Р модели второго порядка (438) на.ходим для описания свойств отвержденной ФФС полиномиальные модели, в которых исключены незначимые коэффициенты. [c.460]

Во введении обсуждается рещение этой задачи с помощью оценивания функции отклика на единичный импульс Оказывается, что такой подход неудовлетворителен как из-за того, что он требует оценивания слишком большого числа параметров, так и из-за того, что выборочные оценки при таком подходе имеют плохие статистические свойства Это происходит потому, что оценки соседних значений функции отклика на единичный импульс сильно коррелированы От этих трудностей можно избавиться, если перейти к оцениванию частотной характеристики с помощью анализа взаимных спектров. Показано, как можно получить хорошие оценки функций усиления и фазы с помощью метода стягивания окна, а также выводятся доверительные интервалы для этих функций Мы приходим к выводу, что, хотя анализ взаимных спектров и является иногда полезным исследовательским средством при оценивании характеристик линейных систем, все же конечной целью такой работы должно быть оценивание параметров некоторой модели методом наименьших квадратов, видоизмененным так, чтобы учесть корреляцию остаточных ошибок [c.186]

Исчезновение функций отклика четного порядка в ЯМР обусловлено специфическими свойствами уравнений Блоха или Лиувилля— Неймана в приближении сильного поля [4.59, 4.60]. Поскольку отклик меняет знак при изменении знака возбуждающего РЧ-импульса, отклик является нечетной функцией возбуждения независимо от амплитуды последнего и четные порядки исчезают [см. выражение (4.1.62)]. [c.144]

Наконец, матрица обладает ротатабельностью, если значения функции отклика на равных расстояниях от центра эксперимента имеют одинаковую точность и не зависят от направления (четвертое свойство). В справедливости трех первых свойств читатель может легко убедиться на плане, приведенном в табл. 4.8. [c.105]

Метод функции отклика широко применяется для исследования гидродинамических свойств слоев, ожижаемых как газом, так и жидкостью (см. табл. VI. и 1.2). [c.152]

В качестве независимых переменных приняты количества окислов. Функцией отклика приняли основные свойства эмалей (температура начала размягчения, растекаемость, кислотоустойчивость, щелочеустойчивость). [c.97]

Информация о свойствах объекта для отдельных участков функции отклика не является эквивалентной. Поэтому в интегральную оценку должны быть введены весовые коэффициенты, связанные с координатой времени. Эти коэффициенты и учитываются в величинах интегральных оценок, называемых начальными моментами и определяемых соотношением [c.378]

Третий центральный момент характеризует свойство асимметрии функции отклика по отношению к среднему времени пребывания. [c.378]

В моделях физико-химических свойств бинарных растворов прежде всего необходимо иметь минимальные погрешности оценки функции отклика, а не погрешности коэффициентов. Поэтому из экспериментальных данных для расчета коэффициентов, уравнений выбирали лишь те, которые удовлетворяют критерию О — оптимальности [39], т. е. гарантируют то, что.на поверхности, описываемой физико-химическим свойством в зависимости от температуры и концентрации, не окажется точек, в которых погрешность оценки ее отклика слишком высока. (В расчет принималось по 20 значений параметров, разделенных на 4 интервала по температуре и на 5 — по концентрации.) [c.41]

Управление морфологической устойчивостью фронта кристаллизации возможно только за счет изменения технологических параметров (химического состава исходной шихты, скорости роста, состава атмосферы в рабочей камере). Обычно число факторов, которые предположительно могут влиять на качество кристалла, составляет от 4 до 7. Поиск оптимального решения в этом случае простым подбором возможных значений делает эту задачу весьма трудоемкой. Известные в настоящее время методы математического планирования эксперимента и статистической обработки результатов резко ускоряют решение проблемы (см., например [54—56]). В качестве функции отклика при поисках условий синтеза монофазного кристалла можно использовать содержание основного минерала в шлифе или любое другое свойство кристалла, Которое желательно оптимизировать. [c.239]

Для того чтобы от кинетических уравнений перейти к изучению релаксационных процессов, т. е. к рассмотрению отклика системы на заданное внешнее воздействие, необходимо кинетические уравнения решить при заданных начальных условиях, распределении сил (или дипольных моментов). На основе этого решения строится поляризация, деформация или другие функции отклика системы. При этом возникает разнообразие типов релаксационного поведения одной и той же макромолекулы, различные формы релаксационных спектров. Мы ограничимся лишь кратким качественным резюме основных свойств релаксационных спектров для поляризации цепочки, кинетические свойства которой описываются изложенными выше уравнениями для средних проекций. [c.278]

Задача исследования сводится к определению коэффициентов регрессии по результатам эксперимента при этом объект исследования рассматривается как кибернетический черный ящик с параметрами входа Xi и выхода у. Это вовсе не означает, что до начала исследования о поведении объекта не нужно иметь никаких сведений — наоборот, чем больше информации о свойствах объекта имеется к началу работы, тем более надежные и ценные результаты можно получить при ее выполнении. Это касается прежде всего выбора независимых переменных. Если они вводятся в рассмотрение только на основании общих соображений о том, что может влиять на данную функцию отклика, то в задачах химической технологии их число обычно оказывается чрезмерно большим. Практически всегда требуется ограничить объем задачи, отбросив ряд несущественных факторов, однако при этом нужно не запустить каких-либо важных параметров, что привело бы к большим ошибкам. Предварительные сведения, собственные или почерпнутые из литературы, помогают на этом этапе принять правильное решение при их отсутствии прибегают к опросу специалистов или даже ставят специальное предварительное исследование. [c.428]

Старение материала можно количественно описывать одним или несколькими показателями долговечностью у , кратковременной прочностью У2, диэлектрическими свойствами > 3, интенсивностью массопереноса >>4 и Т.П. Эти показатели в теории планирования называются функцией отклика и зависят от факторов [c.96]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

Экспериментальные исследования динамических свойств объектов проводят, как правило, в условиях, когда вид входного воздействия выбирается экспериментатором по собственному усмотрению. При этом обычно входное воздействие u(i) представляют в виде суммы двух величин — некоторого постоянного воздействия Uq и возмущения и (i). Наиболее распространенными видами возмущений являются следующие синусоидальное, импульсное, ступенчатое. Выходная функция v(t) также является суммой некоторой постоянной величины ио = Л(аи. .., an)uo и некоторого приращения v (t), которое называется откликом на возмущение, т. е. v(t)= Uo + [c.262]

Мы можем предложить схему, немного похожую на следующую. Установим на колокол источник звука, например громкоговоритель, и какой-нибудь вид принимающего устройства, например микрофон, С помощью низкочастотного генератора будем создавать в колоколе звук и варьировать его частоту от самых низких до самых высоких, воспринимаемых человеческим слухом. Скорость, с которой мы изменяем частоту, будет ограничена требуемой точностью измерения н свойствами самого колокола. Регистрируемый микрофоном отклик колокола будет изменяться при изменении частоты. Мы сможем зафиксировать все его характеристические резонансные частоты, если подадим выходной сигнал на графопостроитель, с помощью которого получим спектр откликов как функции частоты. Получив спектр, мы можем снять с колокола слой металла и повторять всю процедуру до получения нужного отклика. Этим способом можно выполнить настройку, но работа займет очень много времени, поскольку мы воспользовались методом измерений с непрерывной разверткой. [c.27]

Более сложным является анализ нелинейных систем, для которых отклик у 1) представляет собой нелинейную функцию х 1). Только небольшая часть теоретических результатов, полученных к настоящему времени, имеет универсальную применимость. В большинстве случаев здесь важную роль играют конкретные свойства рассматриваемой системы. Однако общее рассмотрение возможно, если нелинейности являются слабыми и когда разложения в степенные ряды сходятся [4.14—4.17]. [c.124]

Особенно удобно описывать свойства линейной системы с помощью отклика на ее собственные функции. Нетрудно показать, что экспоненциальные функции ехр [р1) являются собственными функциями оператора любой не зависящей от времени линейной системы, причем р — произвольная комплексная величина [c.126]

При всем разнообразии задач, формулируемых по схеме воздействие — отклик, методика их решения в общих чертах остается одной и той же. Обычно вводят в рассмотрение отклик на стандартное воздействие, например в виде отсутствия воздействия до некоторого времени и постоянного и фиксированного воздействия, действующего с этого момента. Тем самым принимается, что стандартное воздействие описывается известной функцией скачка. Далее показывается, что если известен отклик на стандартное воздействие, то тем самым известен отклик на весьма широкий класс воздействий. На этом пути в качестве рабочего аппарата у физика-теоретика возникает функция Грина, у кибернетика — переходная функция, у механика — функция релаксации. В настоящей главе мы пытаемся на примере релаксационных свойств полимеров показать, что построение этих функций во всех случаях эквивалентно ответу на один и тот же вопрос как, в каком смысле, по какой мере нужно интегрировать [c.104]

Это выражение, написанное в явном виде, является уравнением некоторой поверхности отклика в пространстве (й + 1)-мерного измерения. Таким образом, если все параметры правой части (6.1) определены, мы имеем полную информацию о виде и свойствах поверхности отклика, что является предпосылкой для начала оптимизации функции у. [c.109]

Таким образом, функции g p), соответствующие элементарным распределениям, обладают свойством мультипликативности, кроме того, функции g p) имеют и конкретный физический смысл они описывают отклик системы на кратковременное (импульсное) воздействие [5]. [c.26]

Однако представление о существовании резкой границы раздела между металлом и раствором электролита приводит к противоречию с опытными данными о емкости ДЭС, так как емкость плотного слоя должна выражаться через функцию диэлектрического отклика всей контактной системы металл - раствор, зависящей как от свойств растворителя в диффузной области, так и от свойств электронной структуры металла. В связи с этим, а также для разрешения проблемы гальвани и вольта-потенциалов Фрумкин и Эршлер [33,34] предложили ввести в уравнение связи потенциала нулевого заряда с работой выхода поправки на поверхностные скачки [c.33]

Система уравнений, описывающих нестационарные свойства экстрактора, представлена в преобразованной по Лапласу форме и.имеет достаточно сложный вид. Моделирование процесса осуществлялось иа ЦВМ в форме частотных характеристик, по которым затем рассчитывались также функции отклика, в виде импульсных характеристик и кривых разгона. Экспериментальная проверка модели на адекватность произведена на пульсационной насадочной колонне диаметром 148 лгм и высотой 1650 мм на системе вода—уксусная кислота — керосин. Оценка параметрической чувствительности модели, осуществленная в широком диапазоне изменения режимных параметров, показала хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. [c.148]

Имеются два совершенно различных подхода, полезных для экспериментатора. Он может выбрать определенный вид функции возбуждения и лишь следить за функцией отклика как за физическим свойством или же может изучать соотношение вход/выход, для того чтобы понять фундаментальную природу материала. В любом случае ему придется бороться с нелинейностью, когда амплитудное значение функции отклика непрямо пропорционально соответствующему значению функции возбуждения. Нелинейность может быть геометрической, т. е. простым следствием геометрических особенностей эксперимента, или нелинейностью системы, которая берет начало в фундаментальных характеристиках материала. Первое настолько общеизвестно, что фактически все лйнейные законы и формулы элементарной физики и прикладных наук лишь приближенны. Системная нелинейность менее универсальное утверждение, но является доминирующей чертой механического поведения пластмасс. [c.29]

Независимо от линейности системы карта свойств состоит из двух частей — основной функции отклика, которая обратима по своей природе в том смысле, что роль возбуждения и отклика между двумя переменными может быть обращена, например, соотношения между напряжением и деформацией, и дополнитель- ной группы необратимых явлений, представленных семейством ритериев разрушения. Эта дополнительная группа представлена электрическим пробоем, запасом прочности, ударной прочностью, усталостью и т. п. явлениями, исследуемыми при большой амплитуде возбуждения и с помощью различных функций возбуждения— ступенчатой, наклонной ступенчатой, импульсной, широкой импульсной и периодической. [c.57]

Оптимальными свойствами в плане селективности обладает новый Мо-селективный электрод с жидкостной мембраной, представляющий собой раствор комплекса Мо + с БФГА в органических растворителях (нитробенз,ол, хлороформ, 1,2-дихлорэтан) [113]. Диапазон линейности электродной функции аналогичен таковому для твердофазного электрода на основе этого же комплекса, но у жидкостного электрода шире диапазон оптимальных значений pH (4—11), выше селективность (ионы Ыа+, Со +, Си +, Ре ", Ш +, не мешают определению Мо). На основании изучения процессов переноса Мо через границу раздела фаз вода — органический растворитель и фазу мембраны обсужден механизм возникновения функции отклика. [c.121]

На примере отклика наблюдаемой скорости реакции на ступенчатое возмущение функций отметим некоторые закономерности нестационарных процессов. Во-первых, переходные режимы заканчиваются не мгновенно, а имеют некоторый период релаксации. Как правило, характер релаксации скорости близок к экспоненциальному, иногда бывает незначительное начальное запаздывание. Во-вторых, наблюдается скачок скорости после возмущения по некоторым реагентам, имеющий конечную величину и предшествующий дальнейшему установлению монотонного характера скорости. Будем говорить об инерционных и предваряющих свойствах катализатора, смысл которых поясняется ниже. За исключением условий, в которых возможны кинетические автоколебания скорости, отмеченные закономерности проявляются во многих каталитических реакциях. Это позволяет предположить, что типичные стороны нестационарных процессов, вызванных как собственно каталитическими нревра- щениями, так и процессами, обусловленными сторонними превращениями, изменяющими свойства катализатора, в первом приближении могут быть выражены в сравнительно простой и удобной для исследования форме в виде дифференциальных уравнений относительно новых переменных — наблюдаемых скоростей превращения компонентов газовой фазы. Асимптотическое поведение этих уравнений при неизменном состоянии газовой фазы совпадает с кинетической моделью стационарного процесса. [c.18]

Один из аспектов динамики химических реакций связан с предсказанием качественной динамики реакционной смеси на основе информации о топологии реакционной сети и зависимости скоростей от концентраций различных соединений. Для этой проблемы естественным оказывается теоретико-графовый подход, поскольку структура реакционной сети может быть закодирована в направленном графе, ребра которого взвешены в соответствии с внутренними скоростями реакций. Это в свою очередь приводит к факторизации управляющих уравнений, в результате которой эффекты стехиометрии, структуры сети и феноменология скорости реакции могут быть изучены раздельно. На этой основе легко получить некоторые результаты, связанные с динамикой нестационарных и стационарных состояний, при использовании известных или легко доказываемых результатов теории графов. В частности, возможно классифицировать стационарные состояния и разработать алгоритм для определения того, какие из различных типов стационарных состояний, если они вообще возможны, могут существовать в данной системе. Этот подход ведет также к полному описанию глобальной динамики подмножества того, что называется вершинноуправляемыми сетями. Может быть показано, что уравнения для таких систем всегда имеют единственное стационарное состояние, являющееся глобально асимптотически устойчивым. Кроме того, когда такой тип системы периодически возмущается внешним источником, отклик всегда асимптотически периодичен с периодом, равным периоду возмущающей функции. Следовательно, система этого типа может служить в качестве совершенного преобразователя частоты — свойство, необходимое при решении многих биологических задач. [c.322]

Сравюш временной ход составляющих в энергетических балансах на рис. 64 (п = 2/3) и рис. 69 (п = 0). Расчеты проводились при одинаковых значениях всех свойств инертной части ТА-системы, теплофизических свойств обра.зца, его геометрии. Кинетические параметры реакции одни и те же, за исключением порядка реакции. В -режиме (по терминологии гл. 3 — квази-статическом режиме) согласно модели тепловых взаимодействий проявляется отчетливый отклик на вид кинетической функции. Соотношения энергетического баланса дополняют и проясняют картину осуществления стабилизации и ее срыва. Остановим внимание на последнем, т. е. на следствии теплового влияния кинетической функции. Из него вытекает особая чувствительность процессов, идущих в образце при -режиме, к кинетическому закону реакции. Этим отличается -режим от обычного динамического, в котором внешнее тепловое воздействие не зависит от хода реакции. В -режиме наблюдаются случаи стабилизации и невозможности ее осуществления. Изучение случаев нескомпенсированной нелинейности может внести изменения в круг задач, решаемых в -режиме. [c.97]

Особенности изучения темы студентами УГНТУ в рамках предмета Экология связано с интегрированным подходом, с определением цепей (сетей) событий, с выявлением основных факторов воздействия, структуры индикаторов и индексов устойчивого развития водоемов (УРВ). Рассматриваются пути миграции нефти в пресной воде в пленочной, эмульгированной, растворенной формах и в виде нефтяных агрегатов, а также разрушение нефти и ее компонентов с учетом пространственно-временного фактора. Показывается действие на них УФ лучей Солнца, биоты, атмосферы, гидросферы, водосборного бассейна. Оно проявляется в виде физических, химических, биохимических, механических процессов. Изучаются процессы самоочищения водоема (пев), которые включают распад, трансформацию, миграцию, утилизацию, а также накопление углеводородного загрязнения (УЗ). Строятся цепи событий - воздействия УЗ на компоненты водоема (его части) и сети воздействия в целом на водоем, как многофакторные функции. Например, в пленочной форме цепь (сеть) событий представляется процессами испарения углеводородов, эмульгирования, растворения углеводородов в воде и некоторых соединений воды в пленке, окисления, биодеградации, седиментации. Процесс эмульгирования, в свою очередь, зависит от физико-химических свойств УЗ, гидрометрических факторов и наличия диспергирующих соединений. Изучаются химические и биохимические ПСВ (разрушение и перераспределение УЗ), связанные с протеканием фотохимических, окислительно-восстановительных, гидролитических реакций в зависимости от компонентного состава нефти и факторов экосистемы. Структура индикаторов (воздействия, состояния, отклика) и индексов (количественное описание индикатор) УРВ рассматривается как взаимосвязанная структура причинно-следствершых связей. [c.175]

Понятие о ф(х) и присущие этой функции свойства справедливы не только для движения потока в режиме ИП (рис. 8.12, а), но и дая других режимов течения. Этот тезис иллюстрируется рис. 8.12, 6 для кривой отклика произвольной формы, полученной для некоего реального аппарата при импульсном входном сигнале. Смысл интеграла от О до текущего значения т = хо соответствует левому выражению (8.6а), полная площадь под кривой равна 1 (как и должно бьггь для нормированной функции распределения). Понятие о ф(х) остается правомерным и щя движения потока в режиме ИВ отклик на импульсное возмущение имеет в этом случае специфический вид (рис. 8.12,в) величина ф(х) равна нулю при х < Хив и при х > хив- А вот при х = Хив эта функция уходит в бесконечность. Такой вид зависимости ф(х) соответствует выражению (8.2). Примечательно, что интеграл от ф(х)(1х, взятый в определенной точке Хив (т. е. от Хив Д ДО ив + Д г при сколь угодно малых Дх), все равно равен 1, как это должно быть для нормированной функции распределения по (8.66). Такая функциональная зависимость носит название дельта-функции Дирака, она для рассматриваемого случая записьшается в форме 8(хив)- Эта запись означает функция равна нулю при всех значениях аргументов (здесь — при всех значениях х), кроме Хив при Хив функция стремится к бесконечности, так что интеграл (площадь под кривой бесконечно большой высоты ф(х) и бесконечно малой ширины <1х) остается равной 1. Таким образом, в случае ИВ ф(х)( = 5(хив)- [c.625]

Осознание того факта, что свойства молекулярной системы не могут быть полностью охарактеризованы традиционным одномерным (1М) спектром, привело к появлению у спектроскопии двух и более измерений. Как отмечено в гл. 4, даже ансамбль односпиновых систем является нелинейной системой и только частично характеризуется своим импульсным откликом или передаточной функцией. Еще в большей степени это справедливо для связанных спиновых систем. В Ш-спектре остается много неопределенностей, таких, как соотнесение мультиплетов и идентификация связанных переходов. Двумерную (2М) спектроскопию следует рассматривать как понятие общего характера, которое определяет способы получения более детальной информации об исследуемой системе. С тех пор как ее принципы были впервые предложены в 1971 г. [6.1] и впервые экспериментально реализованы в 1974 г. [6.2—6.5], было создано и нашло применение в физике, химии, биологии и медицине огромное число весьма эффективных 2М-методов. [c.342]

Тот факт, что ядерная среда поляризуется при пионоподобных возмущениях, наводит на мысль о том, чтобы сформулировать это свойство по аналогии с теорией диэлектрического отклика. В этой знакомой ситуации диэлектрическая постоянная е, определенная как E = D/e, описывает эффект поляризации среды. Аналогично мы введем диамезонную функцию Е(о),к), характеризующую пионный отклик ядерной материи. [c.190]

Уравнения (2.5), (2.6) и (2.10) представляют собой соотношение между средней концентрацией (или концентрацией в максимуме пика), общим количеством анализируемого вещества в зоне и свойствами хроматографической системы. Детектор определяет концентрацию анализируемого вещества в выходящем из колонки газе и дает отклики, которые определенным образом связаны с количестюм анализируемого нешества N . Хотя легко вообразить, что функция детектора [c.16]