Статистический характер прочности

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ПРОЧНОСТИ [c.116]

Динамическая выносливость, или ходимость , N, а также динамическая прочность резины, характеризуемая истинным разрывным напряжением з, имеют такой же статистический характер, как и прочность резины при статических испытаниях. Это следует из наблюдаемого разброса результатов испытаний на динамическую выносливость. [c.206]

При рассмотрении литературных данных следует обратить внимание на попытки провести аналогию между статистическим характером механической и электрической прочности. Проведение аналогии между механизмами электрической и механической прочности нам представляется разумным, так как поведение высокополимеров в поле действия электрических и механических сил во многом сходно. Необходимо указать также на аналогию между теорией Дебая, описывающей ориентацию дипольных молекул во внешнем электрическом поле, и теорией, описывающей ориентацию звеньев цепных молекул механическими силами [558, с. 19491. [c.254]

Статистический характер явления пробоя обусловливает зависимость электрической прочности от размеров образца [12, с. 875]. Если прн изменении размеров образца природа дефектов не изменяется, то распределение Вейбулла сохраняет свою форму, т. е. остается неизменной величина Ь. Как было показано многими авторами, в этом случае имеется возможность расчета значений электрической прочности образцов большого размера на основании результатов пробоя малых образцов [104, ПО]. Для подобного пересчета предлагают следующее соотношение [c.130]

Эти положения статистической теории прочности хорошо согласуются с опытом не только при хрупком разрушении, но и при разрушении тел в высокоэластическом состоянии. В этом случае при действии напряжения на тело вначале происходит эластическая деформация его, сопровождающаяся перестройкой структурных элементов и рассасыванием напряжения. Затем, когда скорость релаксационных процессов становится меньше скорости действия нагрузки, в более слабых местах (различного рода неоднородности) возникает перенапряжение и тело разрушается. Такой характер разрушения материалов обусловливает большой разброс экспериментальных данных, в чем и проявляется статистическая природа прочности. [c.215]

Подобно тому, как в случае броуновского движения статистический характер теплового движения молекул становится заметным только для очень малых частиц, статистика значений прочности может быть наглядно проверена на образцах достаточно малых размеров. Чем короче и тоньше стеклянные нити, тем большим для них оказывается статистический разброс значений прочности. Из 100 образцов пирексового стекла толщиной около 100 мк для одного прочность оказалась равной 12 кГ/мм для 4 — 15 кГ/мм для 14 — 17 кГ/мм для 20 — 20 кГ/мм для 27 — 25 кГ/мм для 18 — 27 кГ/мм для 11 — 30 кГ/мм для 4 — 35 кГ/мм для 1 — 43 кГ/мм . [c.305]

Статистическая природа прочности армированных пластиков обусловливает влияние масштабного фактора на прочность стекловолокнитов. При этом масштабный эффект у слоистых пластиков имеет анизотропный характер— изменение толщины образца влияет на прочность в большей степени, чем изменение ширины и длины (рис. .20). [c.148]

Согласно статистической теории прочности и экспериментальным данным, зависимость прочности от толщины клеевого шва описывается степенной функцией и при определенной толщине шва имеет асимптотический характер. Можно попытаться связать [c.75]

Вследствие наличия в образцах большого числа внутренних и поверхностных дефектов техническая прочность материала косит статистический характер, т. е. значения прочности, полученные при испытании на растяжение, например, ста образцов, будут некоторым образом распределяться около средней величины. Статистическая природа прочности характерна не только для хрупкого разрушения. При больших пластических деформациях также наблюдается колебание прочности. [c.97]

Измерения усталостной прочности стали носят статистический характер. Чем большее число образцов испытано для получения усталостной кривой, тем она ближе к истинной. В связи с этим для построения усталостной кривой брались не 6—8 образцов, как это делается обычно, а 10—20, причем большая цифра относится к исследованиям влияния коррозионных сред, когда наблюдается большой разброс точек. [c.121]

Пределы прочности каменных материалов носят статистический характер, поэтому для получения достоверных величин испытывалось по 30 образцов для каждого размера и температуры. [c.161]

Для каждого из рассмотренных выше состояний, в которых могут находиться полимеры, характерны свои особенности разрушения под действием механических сил. Наряду с этим существуют общие для всех состояний закономерности, такие, как временной характер процесса разрушения, статистические закономерности прочности и др. Для выяснения как общих, так и специфических законов разрушения полимеров необходимо определить основные характеристики прочности и методы ее оценки. [c.14]

Существование микротрещин объясняет и масштабный фактор прочности, и ее статистический характер, поскольку количество трещин зависит от размеров поверхности, а вероятность появления в данном образце наиболее опасной трещины управляется законами статистики. [c.80]

Однородные молекулы также могут давать димеры и полимеры. В отдельных случаях такие образования не имеют характера временных статистических сочетаний молекул, а могут рассматриваться как новые молекулы, прочность которых, естественно, также весьма различна. Так, для муравьиной кислоты характерен димер [c.164]

Следует отметить, что основным методом оценки надежности любого адсорбционного аппарата является использование вероятностно-статистических методов. Количественная оценка при исследовании надежности — основной вопрос проблемы надежности. Количественные критерии надежности, например запасы прочности и устойчивой конструкции, запасы по предельно допустимым значениям температур различных материалов (материала аппарата и слоя адсорбента) при нагреве и охлаждении, скорости абразивного износа адсорбента, характеризуют какую-то одну из сторон надежности. На практике эти запасы часто выбираются интуитивно-эмпирическим методом и носят характер не столько коэффициентов надежности, сколько коэффициентов незнания. Количественные показатели общей надежности аппарата могут быть определены в том случае, если имеется достаточная информация о работе аппарата в реальных условиях или условиях, близких к ним. Такая информация необходима в первую очередь для выявления слабых мест, т. е. систематических источников отказов. Это особенно существенно для адсорбционных аппаратов новой конструкции на этапе опытной эксплуатации, когда требуется постоянная обратная связь, с помощью которой аппарат можно непрерывно улучшать. Для того чтобы информация об отказах и неисправностях аппаратов позволяла точно оценивать его фактическую надежность (и надежность его элементов), служила действенным инструментом в работах по повышению надежности аппаратов, необходимо, чтобы она отвечала следующим требованиям. [c.211]

Модуль упругости графита может быть определен как статистическими методами при растяжении, сжатии и изгибе, так и динамическими (динамический модуль упругости и динамический модуль сдвига). Между наиболее просто определяемыми неразрушающими методами — динамическим модулем и статическим - существует определенная связь. При невысоких нагрузках в первом приближении она носит прямо пропорциональный характер. Модуль упругости, также как и предел прочности зависит от плотности материала, влияние которого может быть учтено в соответствии с изложенным выше. [c.67]

Важнейшей характеристикой прочностных свойств является долговечность т (время, в течение которого нагруженный образец не разрушается), отражающая кинетический характер процесса разрушения. В инженерной практике используются понятия кратковременной и длительной прочности. Кратковременная прочность, или разрывное напряжение сгр, обычно определяется на разрывных машинах при заданных режимах скорости нагружения, которые соответствуют т= 1-5-10, с. Длительная прочность обычно определяется при нагружении статистическими или переменными напряжениями, малыми по сравнению с ар. Прочность полимеров значительно ниже теоретической прочности материала с идеальной структурой (гл. 1). Причина низкой прочности реальных материалов заключается в наличии микротрещин и других слабых мест (дефектов) структуры, вблизи которых под действием внешних или внутренних напряжений возникают локальные концентрации напряжений. Трещины в упругом твердом теле приводят к разрушению. [c.60]

Существует ряд методик определения прочности гранул катализатора на раздавливание. Простейшая из них заключается в том, что гранулу катализатора помещают на стол небольшого гидравлического пресса и измеряют усилие раздавливания. Так как края гранул недостаточно ровные, то раздавливающее усилие не распределяется равномерно и удельное давление разрушения таким способом определить невозможно. Поэтому проводят измерения для ряда гранул и вычисляют среднюю величину давления, вызывающего разрушение гранул эта величина носит условный характер и разброс ее вокруг среднего значения велик. Применяют и другой способ. В цилиндр с порш нем засыпают определенный объем гранул и сжимают на прессе до начала разрушения, которое отмечается по скачку давления. Этот метод не очень удобен и сильно зависит от условий засыпки. Получаемые цифры также носят условный характер и нуждаются в статистической обработке. Однако его приходится применять при определении прочности неправильных и сферических гранул. [c.411]

Для вычисления показателей надежности необходимо знать параметры распределения случайных напряжений, обусловленных неоднородной структурой материала и случайным характером внешней нагрузки. Параметры распределения напряжений определяются путем решения статистических краевых задач Предельные напряжения S могут быть найдены, например, по предельным поверхностям кратковременной или длительной прочности. Как правило, они являются случайными функциями времени и температуры. [c.116]

Исследования разброса прочности и разрывных удлинений резки из НК и синтетических каучуков, полученных в различных условиях, показали, что статистический характер прочности связан с неоднородностью структуры вулканизационных сеток разброс показателя прочности у резин из холодных пластикатов СКС был меньше, чем у резин из горячих, у резин в оптимуме вулканизации — меньше, чем у перевулканизованяых, у резин до старения — меньше, чем после термоокислительного старения [41]. Влияние старения на разброс прочности резин из НК, СКС СКБ, СКБМ и неопрена подробно исследовалось Цыдзиком, 13иницким и Ивановой [42]. В этой работе также были получены данные, свидетельствующие о том, что разброс прочности связан " с дефектами молекулярной структуры, а не с микродефектами, которые могут иметь место в загрязненных или плохо приготовленных образцах. [c.63]

Учитывая неоднородность полимерных материалов, а также сосуществование надмолекулярных образований различного уровня следует принимать во внимание влияние неоднородности на статистический характер прочности индивидуальныхнолимеров. Проблема значительно усложняется при переходе от индивидуа.льных полимеров к многокомпонентным системам. Возникает естественный вопрос не будет ли увеличение структурной неоднородности системы сопровождаться увеличением дисперсии характеристик прочности и ухудшением вследствие этого прочностных свойств полимерного материала. [c.210]

Во всех случаях на стыке, особенно при связывании плохо совместимых элементов системы, имеет место распределение дополнительных дефектов (микротрешин). Следствием этого является статистический характер прочности связи, разброс показателей и сильная зависимость их от размеров стыка многослойной системы. [c.374]

Определение температуры хрупкости по Фраасу битум каучуковых смесей не всегда соответствует ГОСТу 11507-65, по которому она фиксируется с момента появления трещин. Это также связано с изменением характера разрушения при введении каучука. Для битума характерно хрупкое разрушение когда напряжения развивающиеся в местах дефектов структуры, достигают прочности битума, происходит быстрый рост трещин, так что разрушение образца отмечается при температуре испытани практически одновременно с появлением трещин. Характерны рисунок такого разрушения — гиперболическая кривая (рис. 1а). В случае битум-каучуковой смеси разрушению предшествует значительная обратимая деформация, характерная для каучуков-[11]. Поэтому картина разрушения иная (рис. 16) сначала на поверхности образца появляются мельчайшие трещинки, как волоски (закрытого типа), которые при снятии нагрузки затягиваются и поверхность образца снова становится гладкой. Развитие (разрастание) трещин при многократно повторяющихся нагруже-ни ях-разгружениях сдерживается благодаря способности каучука к релаксации возникающих напряжений, и поэтому собственно разрушение (как разрыв сплошности) наступает при гораздо более низких температурах. Этот температурный интервал между возникновением микротрещины и разрушением может быть очень большим (5—40°С). Наличие такого интервала и его величина определяются как содержанием каучука в смеси, так и типом каучука. Такой механизм разрушения имеет некоторую аналогию, с разрушением образцов пластмасс (например полистирола) при введении в них каучука для придания ударной прочности разрушение всего образца предотвращается благодаря образованию большого количества малых трещин, которые являются ограниченными [2]. Таким образом, при испытании по Фраасу битум-каучуковых смесей в общем случае наблюдаются две характерные температуры—появления трещин и собственно разрушения. Следует отметить также, что может иметь место значительны разброс экспериментальных данных вследствие проявления статистической природы прочности [11]. [c.126]

Исходя из представлений о пачечной структуре полимеров и о разнообразии высших морфологических структур, можно также предположить, что механокрекинг первоначально направлен по проходным цепям, соединяющим пачки, сферолиты или иные надмолекулярные структуры, а затем по мере их распада лри диспергировании — в соответствии с общими закономерностями. Дальнейшее уточнение этих представлений возможно после накопления экопериментальных данных о поведении надмолекулярных структур в процессе диспергирования. В настоящее время известно лишь, что разрушение застеклованных полимеров происходит яе только по границам надмолекулярных образований, но и непосредственно по элементам этих структур [180]. Ряд. работ последних лет [41—43, 77, 1 81 —189] позволил уяснить многие вопросы разрушения полимеров, например несоизмеримо большие затраты энергии на деформацию полимеров, предшествующую разрушению, чем собственно на раарушение и образование новой поверхности, некую корреляцию между плотностью упаковки — числом цепей, проходящих через единицу площади сечения, и прочностью, большую долю разрыва химических связей при большей ориентации, представление о том, что 00бщ = аг +ав, т. е. полное напряжение есть сумма энергетического и энтропийного эффектов, причем первым уменьшается во времени после нагружения, а второй возрастает и т. д. Показано также, что в зависимости от природы полимера разрыв может происходить преимущественно по проходным цепям (капрон) или по межмолекулярным связям (лав сан). Все это может быть учтено при обсуждении результатов в дальнейшем, но не может подробно рассматриваться в данном случае, К тому же следует заметить, что большинство данных относится к одноосной деформации — проблеме прочности, а статистический характер разрушения при механодиспергировании накладывает существенную специфику. [c.56]

Чтобы дать современное представление о проблеме прочности в целом, в монографии уделено значительное место основным сведениям по теории прочности и механизму разрушения и деформации твердых тел, включая твердые полимеры. Статистические теории прочности, играющие в настоящее время все большую роль в расчетах прочности материалов и конструкций, рассматриваются в специальной главе. Основной материал книги посвящен высокоэластическим полимерам, которые, в отличие от классических твердых тел, обладают ярковыраженной спецификой прочности, связанной, в частности, с энтропийным характером их деформации и способностью к ориентации. [c.7]

Из основного положения статистической теории прочности вытекает, в частности, возможность изучения распределения дет фектов в материале по кривым распределенпя прочности и долговечности. Этот метод хотя и косвенный, но в настоящее время единственный, позволяющий судить о характере распределения дефектов нли мест перенапряжений. Наиболее опасный дефект или перенапряженный участок данного образца количественно характеризуется либо разрушающим напряжением (при данных условиях испытания), либо временем разрыва. [c.161]

В связи с этим отметим, что статистические закономерности характерны не для всех случаев хрупкого разрушения. Образцы с идеальной структурой характеризуются теоретической прочностью От, которэя исключает статистический характер разрушения. Далее, бездефектные образцы (высокопрочное состояние материала) характеризуются предельной прочностью а,г, которая также практически не подчиняется статистическим закономерностям (нрнмер — бездефектное стекловолокно). Для полимеров бездефектные волокна иока не получены, хотя в гл. 3 отмечалось, что получены суперволокна с прочностью, [c.245]

Прочность связи наносимых атомов с подложкой очень мала и для всех мест одинакова. Места с повышенной прочностью связи возникают там, где образуются первые агрегаты из нескольких атомов в результате сталкивания при поверхностной миграции первых нанесенных атомов или в результате статистического характера процесса испарения. Теперь число образовавшихся зародышей будет сильно зависеть от скорости испарения оно будет мало при малой и велико при большой скорости испарения. Соответственно размеры кристаллитов в первом случае будут велики, а в последнем случае — малы. При помощи электронного микроскопа это было непосредственно показано для слоев кадмия и цинка, напыленных на лаковую пленку [131, и для слоев алюминия, нанесенных на стекло [14]. Можно предвидеть, и эксперимент это подтверждает, что при малых скоростях напыления и небольшом количестве нанесенного материала, отвечающем одному или немногим монослоям, образуются кристаллиты, которые по своей толпщне превосходят среднюю толщину слоя в 10 и более раз. Вследствие высокой поверхностной подвижности напыленные атомы будут столь быстро отлагаться на относительно удаленных зародышах, что большие кристаллиты могут образоваться уже во время процесса напыления. Примером здесь могут служить такие металлы, как С(1, Нд, Зп, 2п при напылении они склонны к образованию не связанных вначале островков, сплошные слои образуются только для относительно толстых слоев. [c.212]

Разброс механических свойств материалов является одним из следствий статистической природы прочности . В свою очередь, статистическая природа прочности материалов обусловлена их неоднородной структурой. Случайный характер расположения макроструктурных элементов стеклопластиков приводит к существенному разбросу значений показателей прочностных и упругих свойств. Коэффициент вариации пределов прочности и [c.88]

Прочность резин на основе СКМС-ЗОАРК с увеличением содержания ТМТЭА возрастает это связано с тем, что распределение поперечных связей имеет не статистический характер они сосредоточены в диффузионной зоне на поверхности частиц гомополимера ТМТЭА и рассредоточены по объему вулканизата с образованием более длинных цепей между узлами вулканизационной сетки [14]. [c.131]

Согласно статистической теории прочности и экспериментальным данным, зависимость прочности от толщины клеевого шва описывается степенной функцией и при определенном значении толщины имеет асимптотический характер. С увеличением толщины растет разброс механических показателей. Одновременно со снижением прочности, с ростом толщины полимерной прослойки по данным [83] распределение напряжений на концах соединения внахлестку становится более равномерным вследствие повышения способности адгезива к релаксационным процессам. С изменением распределения напряжений связывают зависимость от толщины клеевого шва сопротивления статиче- [c.68]

В таблице 1 выборочно показаны результаты испытаний механической прочности образцов кубической формы (с ребром /=10 мм) известняка и обожженой извести при различных температурах. Из таблицы видно, что пределы прочности на сжатие ст и на срез т носят статистический характер, поэтому в последних двух строках мы указываем среднее значеиие т ср. и дисперсию В строке температур указаны температуры, при которых производились испытания, а знаки Стэоо и тмо обозначают пределы прочности обожженного известняка при i=900° . Все полученные экспериментальные распределения по прочности проверялись иа принадлежность к нормальному закону распределения с помощью критерия -я обнаружена хорошая и удовлетворительная сходимость. [c.161]

Джеллинек с Уайтом и Овенолл с Мостафой рассчитали числовую и массовую функции распределения, а также среднечисловую и среднемассовую длины цепей полимеров при ультразвуковой деструкции (см. также раздел 8.4). При этом они предположили, что скорость деструкции зависит от длины цепей и что разрыв связей имеет статистический характер. Кроме того, были приняты допущения об одинаковой прочности и доступности всех связей и прекращении деструкции после достижения критической длины цепи (М/гт). Значение последней зависит от условий проведения эксперимента (см. также раздел 2.4.1 и гл. 8). [c.58]

Из математической статистики известно, что при однократном испытании в 95 случаях из 100 единичные отклонения замеряемой величины от ее среднего значения не превосходят удвоенного среднего квадратичного отклонения. Следовательно, 95% единичных замеров прочности будет лежать в интервале от (100—2V) до (100-1- 2V). Поэтому минимальная прочность будет равна 76 — 86% от среднего значения с вероятностью 95%. Соответственно максимальная прочность будет определяться величиной (100 - - 2V). Обработка отобранных проб кокса статистическим методом позволила дать качественную и количественную оценку показателей. Полученные результаты представлены графически. При этом кр ивая 1 показывает дифференциальное распределение, ее теоретическая форма выражается уравнением Пирсона (рис. 4). Более наглядное представление о характере распределения в камере дает кумулятивная (интегральная) кривая 2. Согласно этой кривой может быть определен процент кокса заданной прочности, а также средняя прочность всего коксового пирога . Кумулятивная кривая может быть названа кривой стойкости . Ее ордината показывает,- какой процент кокса может выдержать данное напряжение. Как видно (рис. 4), кривая 1 изменяется по одну сторону от наибольшей ординаты с заметно большей скоростью, чем по другую сторону от нее, поэтому называется ассимметрической кривой-распределения и относится к одному из типов выравнивающих распределений Пирсона. Тип кривой Пирсона определяется при помощи критерия [c.162]

Статистическая теория дрочности применительно к наполненным резинам была развита Касе1. Им рассматривалась прочность резин при быстром высокоэластическом разрыве, когда шероховатая зона не успевает образоваться и механизм разрушения состоит в образовании и росте трещин (см. гл. П1). Такой характер разрыва наблюдается прн испытании на разрывно машине при стандартной скорости растяжения. [c.165]

Такие трещины статистически распределены по объему изделия. Если плоскость одной из них оказывается нормальной к направлению внешней нагрузки, то по ее периметру возникает перена1пряжение, существенно превышающее среднее напряжение. Исходя из критического характера хрупкого разрушения, Гриффит показал, что трещина начинает лавинообразно развиваться, когда перенапряжение достигает теоретической, а среднее напряжение — технической прочности, вычисляемой по формуле (5.10). Поверхность разрыва совпадает с плоскостью наиболее. опасной трещины. Чаще всего ею оказывается один из поверхностных дефектов, что было подтверждено Иоффе [98] в известном эксперименте с кристаллом поваренной соли. Растягивая кристалл в горячей воде, нивелировавшей поверхностные дефекты, он достиг прочности в 1600 МПа, что весьма близко к теоретической прочности (2000 МПа). [c.117]

Таким образом, в этих нормах учитьтаются все главные факторы, определяющие усталостную прочность типы соединений (коэффициенты о, 6), продолжительность эксплуатации (коэффициент с, зависящий от и марки стали (обыкновенного качества или низколегированной). С другой стороны, вдеобъемяющий характер коэффициента у делал непонятной его суть, и лишал ясности всю методику расчета строительных конструкций на выносливость [ИЗ]. В конце 60-х годов было показано, что более объективную оценку усталостной прочности сварных соединений можно получить путем статистической обработки многочисленных данных по пределам выносливости. [c.339]

В качестве примеров влияния частоты сетки на свойства статистических сетчатых полимеров можно привести экстремальный характер зависимости предела прочности серных вулканизатов каучука от степени сшивания Физико-механические свойства отвержденных олигоэфирмалеинатов можно варьировать, изменяя природу гликоля и ненасыщенной двухосновной кислоты, а также соотношение олигоэфира и сомономера [c.293]

Известно [15, с. 13], что прочность пластиков, армированных волокнами, длина которых превышает критическую, не меньше, чем прочность материалов, наполненных непрерывными волокнами. Учитывать величину /кр, различную для каждой пары волокно — связующее, необходимо и при использовании непрерывных волокон, если рассматривать [14, с. 54] эти волокна как цепи, состоящие из отдельных звеньев, длина которых равна статистически определяемому расстоянию между локальными дефектами волокон. Наличие таких дефектов (трещин, изломов) подтверждается падением прочности волокон с увеличением их длины. Для хрупких волокон зависимость прочности от длины носит характер монотонно убывающей функции. Следовательно, механические свойства однонаправленных пластиков могут быть стабильными только в том случае, если расстояние / между дефектами волокон удовлетворяет выше приведенному условию / /кр. [c.22]