Диффузия частиц в жидкости

Часто полагают, что движение потока через зернистый слой аналогично движению поршня. Это неточно, так как всегда существует некоторое продольное перемешивание. Прохождение частиц вещества через зернистый слой можно охарактеризовать как в известной степени нерегулярное. Имеется довольно много каналов, которые расширяются и сужаются. Частицы могут попадать в область, достаточно близкую к поверхности зерен, где скорость течения меньше, а через некоторое время могут перемещаться в середину канала, где скорость больше. Если течение турбулентное, то различные струи имеют разные направления. При равномерно распределенном слое средняя скорость частиц и отклонение от направления движения могут быть одинаковыми для всех частиц. Распределение частиц жидкости, имеющих разный цвет, будет тогда зависеть от диффузии, скорость которой можно выразить уравнением [c.33]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

Другим примером, иллюстрирующим различие времен пребывания, может служить рассмотрение профиля скоростей при движении жидкости по трубе (см. рис. II-10, стр. 45). Различия в скоростях по сечению наиболее велики при ламинарном течении. Поэтому частицы, движущиеся вблизи оси трубы, обгоняют частицы, движущиеся ближе к ее стенкам, и находятся в трубе значительно меньшее время, чем последние. При турбулентном течении скорости распределены по сечению трубы более равномерно. Однако и в данном случае время пребывания разных частиц жидкости неодинаково, что обусловлено турбулентными пульсациями, под действием которых происходит перемешивание частиц, или турбулентная диффузия различные частицы движутся в разных направлениях по отношению к движению основной массы потока, в том числе и в поперечном (радиальная диффузия), и в продольном (осевая диффузия). Осевая диффузия может как совпадать по направлению с движением основной массы потока, так и быть направлена в обратную сторону, в результате чего возникают различия во времени пребывания частиц жидкости. Радиальная же диффузия, выравнивая профиль скоростей, наоборот, сближает время пребывания разных частиц. [c.117]

Малый размер частиц снижает влияние малой скорости диффузии в жидкости на процесс адсорбции серы [c.24]

Подробное описание методики проведения эксперимента приведено и работе [199]. Сущность метода состоит в следующем. Кювету с образцом освещают лучем лазера. Излучение лазера обладает высокой степенью монохроматичности. Поскольку взвешенные в жидкости частицы, в данном случае коллоидные образования, находятся в хаотическом броуновском движении, то вследствие эффекта Допплера спектр рассеянного образцом света уширяется, причем его ширина пропорциональна коэффициенту диффузии частиц [c.272]

Встречаются, однако, реакции, протекающие практически без энергии активации. К ним относятся рекомбинация ионов, атомов и свободных радикалов. Такие реакции протекают очень быстро со скоростью, близкой к скорости диффузионных встреч в жидкости, их называют быстрыми или диффузионно-контролируемыми реакциями, скорость которых зависит уже от физического процесса диффузии частиц-реагентов в растворе. Константу скорости поступательной диффузии выражают через коэффициенты диффузии реагентов Da и Db следующим образом (г в см, D — в см с ) [c.117]

Особенности аэрозолей заключаются в том, что из-за низкой вязкости воздуха седиментация и диффузия частиц аэрозоля протекают очень быстро. Кроме того, дымы и туманы легко переносятся ветром, что используют для создания дымовых завес, окуривания и опрыскивания сельскохозяйственных культур. Электрические свойства аэрозолей чрезвычайно сильно отличаются от электрических свойств систем с жидкой средой, что объясняется резким различием плотностей и диэлектрических свойств газов и жидкостей. В газовой среде отсутствуют электролитическая диссоциация и ДЭС. Однако частицы в аэрозолях имеют электрические заряды, которые возникают при случайных столкновениях частиц друг с другом или с какой-нибудь поверхностью. Возможна также адсорбция ионов, образующихся при ионизации газов под действием космических, ультрафиолетовых и радиоактивных излучений. Для аэрозолей характерна крайняя агрегативная неустойчивость. Их длительное существование связано с высокой дисперсностью и малой концентрацией. Это значит, что устойчивость аэрозолей является лишь кинетической, термодинамические факторы устойчивости отсутствуют. [c.447]

Экстракцию твердых веществ жидкостью, происходящую при обработке смеси твердых веществ растворителем, называют также процессом селективного растворения. Количественное описание этого процесса является сложной задачей равновесие устанавливается с трудом вследствие отсутствия диффузии частиц в твердой фазе. [c.335]

В поведении жидкостей и твердых тел есть много общего незначительная сжимаемость, медленная диффузия частиц и другие, поэтому жидкое и твердое состояния часто объединяют общим термином конденсированное состояние вещества . [c.62]

Одна из наиболее важных особенностей жидкого состояния заключается в том, что потенциальная энергия взаимодействия частиц жидкости больше средней кинетической энергии движения частиц. Вследствие этого свободный объем в жидкости меньше, чем в газах, и характер теплового движения частиц другой. Свобода перемещения их сильно ограничена и каждая молекула, окруженная другими молекулами, как бы заключена в клетку , в которой она совершает колебания ее вращательное движение при этом заторможено (рис. 1П.1). Амплитуду колебаний можно принимать приблизительно равной корню кубическому из свободного объема, приходящегося на одну молекулу. Если энергия молекулы превысит энергию активации диффузии, то молекула перескакивает из одной клетки в другую. Макроскопически этот процесс описывают как диффузию. Надо подчеркнуть, что эти очевидные различия между газом и жидкостью гораздо более значительны, чем различия между жидкостью и твердым телом. Как мы увидим далее, даже структурообразование, типичное для твердых тел, можно наблюдать в различных степенях и в жидком состоянии. [c.235]

Независимо от характера движения жидкости у границы раздела фаз всегда существует диффузионный слой жидкости, через который в результате молекулярной и конвективной диффузии частицы растворяющегося вещества проникают в массу раствора, а молекулы растворителя — к растворяющейся твердой поверхности. В случае химического растворения активный растворитель транспортируется через диффузионный слой к поверхности твердого вещества, а в обратном направлении — в массу раствора диффундирует продукт реакции. Поэтому скорость растворения кристаллических тел в жидкостях определяется главным образом законами диффузии — диффузионной кинетикой. Иногда она лимитируется скоростью гетерогенной химической реакции на поверхности контакта фаз, т. е. подчиняется законам химической кинетики. В первом случае процесс называют диффузионным, во втором — кинетическим. [c.217]

В результате движения вдоль пор извлекаемое вещество оказывается у наружной поверхности зерна и далее сквозь наружный диффузионный слой проникает в массу раствора. В каждый данный момент времени скорости массовой внутренней диффузии сквозь поры и внешней диффузии равны. У наружной поверхности устанавливается некоторая концентрация растворяющегося вещества, промежуточная между концентрацией насыщения и в массе раствора. По мере хода процесса она непрерывно изменяется. Обычно процесс лимитируется внутренней диффузией и мало зависит от скорости обтекания пористой частицы жидкостью. Лишь в тех случаях, когда лимитирует внешняя диффузия, для ускорения выщелачивания необходимо обеспечивать высокие скорости обтекания. [c.225]

Наличие диффузии частиц в жидкости проявляется в уширении квази-упругого пика спектра рассеянных нейтронов. Поэтому уже по виду экспериментальной кривой можно сделать некоторые заключения относительно характера диффузионного рассеяния в жидкости. Очевидно, непрерывная диффузия рассеивающих центров должна приводить к большему уширению квазиупругого пика, нежели диффузия скачком, что и подтверждается на опыте. [c.66]

Растворение твердого тела в жидкостях также сводится к взаимодействию между частицами, входящими в кристаллическую решетку, и молекулами растворителя из пограничного слоя. Если энергия возникающих связей достаточно велика, то начинается разрушение кристалла и диффузия частиц из кристаллической решетки в объем растворителя. [c.186]

Подобным образом были проведены расчеты поверхностного натяжения жидкостей. Применение современных ЭВМ позволяет по данным о е(г) проводить абсолютные расчеты свойств жидкостей. При этом в основном используют два метода. По первому методу молекулярной динамики решаются уравнения Ньютона для коллектива частиц, связанных энергией взаимодействия и обладающих некоторой заданной энергией. Такие расчеты удается делать для больших коллективов частиц (порядка тысяч). По второму методу — методу Монте — Карло — рассчитывают общие суммы состояния системы при заданной энергии взаимодействия и выборе возможных конфигураций расположения молекул друг относительно друга. С помощью ЭВМ были рассчитаны Я(г) термодинамические функции, вязкость, диффузионные характеристики и др. Кроме того, удалось определить характеристики траекторий определенных частиц. Оказалось, что частицы осуществляют весьма малые как бы дрожательные движения, в которых участвуют соседи. Поэтому понятия блужданий в жидкостях приобретают другой смысл, так как в них сразу участвует большое число частиц. Атом смещается тогда, когда его соседи в результате подобного коллективного движения освободят ему место. Теория диффузии в жидкостях, основан- [c.214]

Действительно, из результатов гл. 1 непосредственно следует, что линии тока, ограничивающие систему внутренний диффузионный пограничный слой — внутренний диффузионный след, проходят на расстоянии порядка Ре 1/ от задней критической точки. В самой внутренней области задней критической точки изменение кон--центрации за счет диффузии будет порядка Ре / . Жидкая частица находится в области в течение времени порядка 1п 5 (в качестве масштаба времени, как и в 2, выбираем а 1] 8 — безразмерное расстояние, отсчитываемое от задней критической точки внутрь капли вдоль ее оси). Следовательно, за время пребывания частицы жидкости в области концентрация изменится на величину порядка 1п 5. Поэтому при переходе из области диффузионного пограничного слоя, где 8 = 0 (Ре / ), в область следа за пределами где 8 = 0 (1), изменение концентрации будет порядка Ре 1п Ре. Аналогичным будет и изменение концентрации при дальнейшем движении жидкой частицы в область передней критической точки. Эти изменения меньше, чем те, которые возникают при движении в следе (в О (Ре / /1п Ре) раз). На основании изложенного можно заключить, что концентрация во внутреннем следе будет постоянной с точностью до величины порядка Ре" / и совпадающей с концентрациями во внутренних областях задней и передней критических точек. [c.291]

В первом случае частицы жидкости поступают п покидают аппарат, не перемешиваясь между собой. Это так называемый поршневой поток. Время пребывания каждой частицы жидкости в аппарате одинаково и равно времени протекания потока через аппарат. Такого рода поток в действительности не возникает в ньютоновских жидкостях вследствие молекулярной и вихревой диффузии, которые всегда приводят к некоторому продольному перемешиванию (в направлении течения потока). Во втором случае имеет место полное перемешивание, т. е. жидкость, поступаюш ая в аппарат, очень быстро перемешивается с содержимым аппарата. Время пребывания отдельных частиц жидкости в аппарате различное и меняется от О до со. Такой процесс тоже является идеализированным и в действительности не имеет места, а может быть реализован лишь с некоторым [c.133]

Главное различие между жидкостью и твердым телом заключается в том, что жидкость обладает текучестью, а твердое тело сохраняет свою форму. Это следует из огромной разницы в молекулярной подвижности. Например, атомы золота в жидкой ртути диффундируют с коэффициентом /) = 8 10 ° м с , а в металлическом серебре - с В - 2 2. -1 (285 К). В свою очередь такое огромное различие является следствием разной структуры твердого тела и жидкости. В твердом кристаллическом теле молекулы, атомы металла или ионы находятся в узлах кристаллической решетки, где совершают колебательные движения. Диффузия частиц происходит в результате переме-шения вакансий кристаллической решетки. В жидкости, как показывает рентгеноструктурный анализ, существует только ближний порядок между молекулами, который довольно быстро нарушается, так что за время порядка 10 °-10 с каждая молекула перемещается на расстояние молекулярного диаметра, что и создает высокую по сравнению с твердым телом молекулярную подвижность. [c.180]

Первые полуколичественные определения скоростей обмена ионов на гранулированном фосфате циркония и окиси циркония показали [236, 26], что за быстрой начальной стадией сорбции следует более медленная стадия поглощения. Первая стадия соответствует обмену, протекающему на поверхности, а вторая — диффузии внутрь ионообменника. В растворах с концентрацией >10 н. скорость сорбции больших ионов уменьшается с ростом размера частиц и не зависит от скорости перемешивания раствора. Это указывает на то, что стадией, влияющей на скорость сорбции, является диффузия ионов внутрь твердой фазы. В растворах с концентрацией 10 н. на скорость сорбции оказывают влияние как размер частиц, так и скорость перемешивания раствора, следовательно, скорость обмена определяется скоростью диффузии частиц и скоростью диффузии в пленке жидкости. В этом отношении их поведение сходно с поведением органических смол [81]. [c.164]

Таким образом, коэффициент броуновской диффузии частиц малой объемной концентрации ф, взвешенных в покоящейся или движущейся поступательно с постоянной скоростью жидкости, является величиной постоянной и одинаковой во всех направлениях. [c.173]

Рассмотрим частицы радиуса а Xq п предположим, что в процессе их движения в жидкости они полностью увлекаются теми турбулентными пульсациями, которые играют основную роль в механизме встреч взвешенных частиц. Тогда можно считать, что перенос частиц осуществляется изотропной турбулентностью. Поскольку частицы хаотически перемещаются по объему жидкости, их движение сходно с броуновским и его можно рассматривать как диффузию с некоторым эффективным коэффициентом турбулентной диффузии bt rb- Так же, как в случае броуновской коагуляции, можно рассмотреть диффузию частиц радиуса йо на пробную частицу радиуса fl,. Распределение частиц й2 характеризуется стационарным уравнением диффузии [c.219]

Подставляя в (11.52) скорость пульсаций из (11.46), получим выражение для коэффициента диффузии частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости [c.259]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

Попытаемся так видоизменить систему уравнений дисперсного потока, чтобы в ней были учтены эффекты, стабилизирующие течение. Предполагая, что при движении частиц в жидкостях интенсивность обмена импульсом за счет столкновений невелика, будем учитывать только эффект, связанный с псевдотурбулентной диффузией частиц. В качестве исходной системы уравнений будем использовать систему (2.3), (2.4), Jaпи aннyю для случая одномерного движения двух несжимаемых фаз поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах при отсутствии фазовых переходов. Эту систему представим в следующем виде [c.137]

В некоторых случаях величина коэффициента диффузии может быть определена теоретическим путем, однако в большинстве случев ее определяют экспериментально. Тэйлор 2 -28 Сьенит-цер 29-30, Тихачек и др. исследовали влияние переменного профиля скоростей прохождения жидкости через реактор, радиального перемешивания и других факторов на коэффициент диффузии. Авторы этих работ считают, что при движении частиц жидкости основными факторами являются переменный профиль скоростей, вызывающий изменение концентраций, а также связанная с этим радиальная диффузия. В работах Тэйлор изучал диффузию в трубе при однофазном течении. Для ламинарного течения (Не < 2300) он получил такое равенство [c.42]

При больших скоростях движения практически весь перепад скорости сосредоточен в тонком гидродинамическом пограничном слое толщиной б 01 а перепад концентрации — в диффузионном пограничном слое толщиной б. Величина б будет различной на разных участках поверхности, являющейся неравнодоступной в диффузионном отношении. То же относится и к толщине гидродинамического пограничного слоя бо- Отношение бо/б тем выше, чем больше отношение кинематической вязкости вещества v к коэффициенту молекулярной диффузии В жидкостях, где v/Z) > 1, диффузионный пограничный слой гораздо тоньше гидродинамического. В этом случае при решении уравнения (III.13) можно воспользоваться достаточно простыми выражениями для скорости потока вблизи твердой поверхности, что позволяет найти аналитическое решение уравнения (III.13) при протекании быстрой гетерогенной реакции или реакции первого порядка на поверхности частиц простой геометрической формы (пластина или шар) [12, 13]. В газах толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев — величины одного порядка и [c.103]

Процесс подобных осевых перемещений частиц развивается медленно. Внелпне 01н подобен процессу диффузии в жидкостях и газах. [c.87]

Интересным является вывод, следующий из анализа траектории частицы. Оказывается, что шаги блуждания намного меньше межатомного расстояния. Частицы осуществляют весьма малые дрожательные перемещения, в которых участвуют все соседи. Следовательно, в отличие от твердых тел теория диффузии в жидкостях не может строиться на представлениях о блуждании отдельных частиц. Блуждание является координированным, в нем участвует сразу большое число атомов. Подобную теорию диффузии в жидкости развил Свелин. Согласно этой теории, данный атом совершит перемещение, когда соседи создадут ему необходимое для этого пространство. Поэтому для жидкостей не имеет смысла представление о переходном состоянии и не действует экспоненциальная зависимость между О и 1/Т. [c.291]

Следует подчеркнуть, что диффузия — м кроскопический процесс и никак не отражает характер движения отдельных частиц растворенного вещества. Последние совершают неупорядоченное движение, как и частицы жидкости, перемещаясь между оптимальными положениями среди частиц растворителя. [c.124]

Весьма интересно поведение аэрозолей, содержащих частицы жидкости с высоким давлением пара. Частицы таких аэрозолей могут упруго отскакивать друг от друга при столкновениях. Причина этого, как установили Б. В. Дерягин и П. С. Прохоров, заключается в испарении жидкости с поверхности капелек и образовании вследствие этого диффузноконвекционного газового потока, препятствующего коалесценции капель. Расчеты. подтвердили, что давление пара, возникающее в результате такого испарения, вполне достаточно, чтобы неограниченно долго препятствовать слиянию двух капелек жидкости, находящихся в непосредственной близости (при условии по- полнения испаряющейся жидкости) Интересно, что если предотвратить испарение, например путем насыщения окружающего воздуха парами той же жидкости, то капли тотчас коалесцируют. Повыщения агрегативной устойчивости эмульсий и суспензий вследствие растворения дисперсной фазы в дисперсионной среде никогда не наблюдается очевидно, это можно объяснить тем, что диффузия в жидкой среде протекает с очень малой скоростью. [c.349]

Динамика образования зоны перемешивания двух взапмораство-римых жидкостей и изменения их концентрации обуславливается двумя процессами, одновременно происходящими в пористой среде молекулярной диффузией и механическим перемешиванием жидкостей в поровых каналах (так как длина и кривизна этих каналов различны, пути движения отдельных частиц жидкости в них будут также неодинаковы). [c.58]

Подобное объяснение согласуется с тем, что для смесей K IO4 с крупным вольфрамом зависимость и (р) ослабевает по мере уменьшения содержания K IO4 [139] (так как нри атом уменьшается толщина прослоек жидкого остатка и соответственно уменьшается роль диффузии через жидкость). Кроме того, в процессе выполнения работы [139] было найдено, что зависимость и (р) усиливается не только при увеличении размера частиц металла df.,, но и при увеличении размера частиц окислителя don (при ( M = onst). Этот результат легче всего понять, если учесть, что ири увеличении ок увеличивается путь диффузии кислорода через конденсированный остаток. [c.101]

Впервые проблема описания Д.-к. р. была проанализирована М. Смолуховским в применении к коагуляции коллоидов. в квазистационарном режиме скорость встречи частиц А и В о = 4-10 яОгЛ[<[А][В] моль/(л с), где D-сумма коэф. диффузии частиц А и В (см /с), г-сумма их радиусов (см), - постоянная Авогадро. Частицы при этом рассматриваются как сферы, а жидкость, в к-рой они диффундируют,-как изотропная среда. Квазистационарный режим р-ции устанавливается за время х r /D (в низковязких жидкостях т 10" — Ю" с). Если между частицами действуют силы притяжения или отталкивания (ионы или молекулы, обладающие дипольным моментом), то вместо Л используют т. наз. эффективный радиус встречи [c.101]

Р-ции, протекаюпше в жидкой фазе, чрезвычайно разнообразны как по строению реагентов, так и по механизмам превращения (с.м. Реакции в жидкостях). При диссоциации молекулы на свобод, радикалы и атомы наблюдается клетки эффект. Медленная (в сравнении с газом) диффузия частиц в жидкости щзиводит к тому, что безактивационные бимолекулярные р-ции протекают как диффузионно-контролируемые реакгрш. Р-ции, имеющие значит, энергию активации, протекают, как правило, в кинетич. режиме. Реагенты в р>-ре часто образуют между собой мол. комплексы и разнообразные ассоциаты. Это отражается на кинетике р-ции и часто существенно меняет кинетич. закономерности процесса. Полярный р-ритель облегчает ионизацию молекулы, в р-ре появляются контактные и разделенные ионные пары. Возникает вероятность параллельного протекания р>-ции по разным механизмам. Нередко, однако, р-ния прютекает по мол. механизму как самосогласованный процесс перестройки мол. орбиталей реагирующих частиц (см. Вудворда Хофмана правила). Окислит.-восстановит. р>-ции могут происходить в жидкости по механизму квантового туннелирования (см. Туннельный эффект). [c.382]

Для описания неравновесных процессов в жидкостях одночастичная ф-ция распределения ф1 не раскрывает специфики явлений и требуется рассмотрение двухчастичной ф-ции распределения <р2- Однако для достаточно медленных процессов и в случаях, когда масштабы пространств, неоднородностей значительно меньше масштаба корреляции между частицами жидкости, можно использовать локально равновесную одночастичную ф-цию распределения с т-рой, хим. потенциалами и гидродинамич. скоростью, к-рые соответствуют рассматриваемому малому объему жидкости. К ней можно найти поправку, пропорциональную градиентам т-ры, гидродинамич. скорости и хим. потенциалам компонентов, и вычислить потоки импульсов, энергии и в-ва, а также обосновать ур-ния Навье-Стокса, теплопроводности и диффузии.,В зтом случае коэф. переноса оказываются пропорциональными пространственно-временньа< корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и в-ва каждого компонента. [c.420]

Быстрые безактивационные реакции, такие как рекомбй атомов и радикалов, в жидкости, естественно, протекаю леннее, чем в газе, так как они лимитируются скоростью диффузии частиц, а в жидкости диффузия идет медленней [c.211]

Независимо от характера движения жидкости у границы раздела фаз имеется слой жидкости, создающий сопротивление диффузии частиц растворяемого вещества б массу растно-ра, Пoэтo [y скорость растворения определяется главным образом. диффузией [c.102]

Гомогенизация растворимых сред обеспечивается движением перемешиваемых масс, которое может быть свободным или вынужденным. Взаимносмешивающие-ся жидкости, находящиеся в замкнутом пространстве, через некоторое время самопроизвольно смешаются. Это перемешивание вызывается движением частиц жидкости, которое происходит под влиянием молекулярной диффузии или вследствие массопередачи в условиях свободной конвекции, возникающей из-за неодинаковой плотности жидкостей или разной температуры в различных слоях жидкости, или же осуществляется под влиянием обоих процессов одновременно. При нормальной температуре и давлении преобладает влияние молекулярной диффузии. Для перемешивания более быстрого, чем самопроизвольное, используют передачу массы или тепла посредством вынужденной конвекции, которая достигается направленным движением жидкости. [c.53]