Диффузионный средний

Первый член его обозначает, что изменение потенциала при изменении концентрации водородных ионов вдвое больше наблюдаемого с обратимым водородным электродом. Второй член отображает логарифмическое повышение силы тока с увеличением напряже-ВВЯ. Множитель Р меняется в зависимости от периода капания н силы тока. В общем он равен 1, когда ток невелик, и приближается к Va при токах, близких к диффузионному среднее же значение его равно /3. [c.537]

Статистический характер молекулярного движения является не единственным фактором, определяющим размытие диффузионного фронта. Так, при ламинарном пуазейлевском движении жидкости в трубе радиуса с параболическим профилем скоростей и г) = 2й —скорость потока на оси в 2 раза превышает среднюю, а у стенок (при гР) стремится к нулю, что также приводит к размытию фронта переноса примеси (рис. 111.3). Полагая в этом случае [c.86]

При высоких скоростях а 1 и, следовательно, уравнение (П1.82) переходит в обычное уравнение диффузионной модели. При этом различие в величинах коэффициентов переноса и среднего времени пребывания с учетом и [c.78]

Аналогичные зависимости были уже рассмотрены выше. Типичный пример таких превращений — сгорание углерода. При Т < 1000 К скорость сгорания резко возрастает с увеличением температуры, но не зависит от размера зерен и скорости потока газа— процесс проходит в кинетической области. С увеличением температуры при Г > 1300 К скорость сгорания повышается медленно и значительное влияние на нее оказывают размер зерен и скорость потока газа — диффузионная область. В диапазоне 1000 К < Т < 1300 К сгорание происходит в смешанной, диффузионно-кинетической области. Влияние температуры, величины зерна и скорости потока газа на скорость сгорания в этой области соответствует долям отдельных сопротивлений в общем сопротивлении превращению, т. е. является средним между влияниями, наблюдаемыми в кинетической и диффузионной областях. [c.270]

Дпя внешней задачи среднее расстояние между центрами капель при ( = 0,18 равно 2,9К. Толщина диффузионного слоя при Ре 10 составляет 6 3 10 . Эта оценка может служить косвенным обоснованием независимости 8Ь от задержки дисперсной фазы при учете изменения относительной скорости обтекания частиц в стесненном потоке. [c.209]

При анализе рассмотренного вьппе процесса массообмена с быстропротекающей химической реакцией важную роль играет параметр (i. Он количественно характеризует роль диффузионного сопротивления каждой из фаз, и в зависимости от его величины можно рассматривать случаи, когда сопротивление переносу сосредоточено как в дисперсной фазе, где протекает реакция, так и в сплошной. На рис. 6.10 - 6.13 приведены примеры расчетов, когда сопротивление переносу сосредоточено в объеме одной из фаз, а также общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений. Заметим, что дпя любого (3 рост параметров man способствует повьпиению скорости транспорта хемосорбента к поверхности капли, а рост т, кроме того, приводит к повьпиению химической емкости, что обусловливает возрастание времени Ti, определяющего начальный временной интервал, в котором реакция протекает на поверхности капли. Величина ti существенно зависит от /3. Так, при больших 3, когда сопротивление переносу сосредоточено в сплошной фазе, значение Tj особенно велико.. Это ясно как из зависимости для отношения потоков (см. рис. 6.13), так и из графиков дпя средних концентраций (рис. 6.10), где о движении фронта реакции можно судить по величине i внутри капли. В течение времени т,, когда реакция протекает на поверхности, экстрагент в каплю не поступает и концентрация С, =0. [c.282]

Полученные уравнения указывают на определенную закономерность. Так, при фиксировании функции отклика в некотором промежуточном сечении 0<2< 1 значение ее первого начального момента складывается из среднего времени пребывания частиц потока в объеме аппарата, расположенном до рассматриваемого сечения (по ходу потока), и комплекса величин, характеризующих структуру потока в объеме после этого сечения. Иными словами на величину влияет лишь характер потока в части аппарата, расположенной после сечения регистрации отклика на импульсное возмущение. Например, выражение для последней ячейки [уравнение (IV. 17)], как будет показано ниже, идентично выражению М1 для диффузионной модели, не зависящему от структуры потока в части аппарата до п-й ячейки. [c.85]

В работе [142] на основе анализа кривых отклика принято, что закономерности перемешивания жидкости в барботажном слое следуют диффузионной модели и в двухфазных газо-жидкостных системах продольный перенос определяется конвекцией жидкости. При исследовании барботажной колонны диаметром 147 мм в средней ее части наблюдалось восходящее движение жидкости, а у стенок -- нисходящее. Максимальную скорость восходящего движения по оси колонны выразили формулой [c.195]

Среднее значение высоты диффузионного пространства h для данного опыта можно рассчитать из соотношения [c.433]

В смесителях диффузионного смешивания компоненты движутся вдоль корпуса смесителя в режиме, весьма близком к поршневому, но при наличии определенного продольного перемешивания частиц. Радиальное перемешивание в смесителях этого типа происходит со значительно большей скоростью, чем продольное перемешивание. Частицы компонентов перемещаются (диффундируют в слое) относительно некоторого поперечного сечения потока, двигающегося с одинаковой с потоком скоростью, как вперед, так и назад по потоку. В смесителях диффузионного смешивания сглаживаются флуктуации расхода компонентов, поступающих в смеситель, поэтому их можно комплектовать питателями средней точности. [c.249]

Как видно из рис. 6.6, зависимость Р от В молибдена и дисульфида молибдена не согласуется с этой формулой, т. е. противоречит предположению о кинетическом режиме обрыва цепей. Если обрыв цепей происходит в диффузионном режиме, то лимитирующей стадией реакции будет диффузия пероксидного радикала к поверхности. Средняя скорость диффузии, согласно формуле Смолуховского, равна [c.215]

Диффузионное уравнение (4.14) весьма похоже на кинетическое (4.13), разница состоит лишь в том, что перед концентрацией Н появился коэффициент 0,82 постоянная а -= гT d заменена постоянной Ф = Ок 1(Р, и уравнение относится к среднему значению Н. Эта формальная разница отражает разницу реальных физических процессов и показывает, что поведение системы в случае ее разбавления, например, инертным газом будет существенно зависеть от того, в какой области протекает процесс. Если процесс протекает в кинетической области, то разбавление не повлияет на период задержки воспламенения, который определяется лишь парциальным давлением смеси На—О . В диффузионной же области разбавление должно затянуть период индукции Т из-за понижения коэффициента диффузии О = Од/Р. Этот вывод подтвержден экспериментально [39, 53]. [c.299]

Иногда удобнее использовать в качестве и скорость центра масс, среднюю объемную скорость или скорость частиц одного вида. Основные соотношения для пересчета линейных скоростей и диффузионных потоков в различных системах отсчета приведены в литературе [4, 5]. [c.76]

Кристаллические и, плотные аморфные материалы обычно непригодны для создания мембран. Это обусловлено малой долей свободного объема и большим временем релаксации для процессов перераспределения вакансий и других дефектов структуры, в результате чего резко снижается растворимость газов и скорость миграции растворенного вещества. Равновесные и кинетические свойства подобных систем во многом определяются высокими значениями потенциала межатомного (межмолекулярного) взаимодействия, обычно превышающего средние значения кинетической энергии КьГ этим объясняется малая подвижность структурных элементов. Однако легкие разы типа Нг, Не, Оа, N2 с наиболее низкими значениями параметров (е,/, о, ) парного потенциала молекулярного взаимодействия могут в некоторых плотных матрицах образовывать системы с повышенной растворимостью и удовлетво рительными диффузионными характеристиками. Наиболее перспективны металлические мембраны на основе палладия для извлечения водорода, а также стекла для выделения гелия [8, 10, 19—21]. [c.114]

Например, если требуется увеличить выход жидких продуктов крекинга, следует уменьшить диффузионное торможение. Для этого применяют катализаторы средней активности с широкопористой структурой, высокие скорости подачи сырья, умеренные температуры процесса. Эти выводы [30] используются в заводской практике [32]. [c.167]

Характеризовать распределение времени пребывания с помощью нормального закона очень удобно, так как этот закон содержит только два параметра среднее время пребывания 5 и дисперсию Согласно формуле (VI. 13), Хз определяет степень ухудшения характеристик процесса, к которому приводит наличие случайного разброса. Широкая распространенность нормальных распределений и удобство применения их в практических расчетах являются (хоть это зачастую и не осознается) основной причиной, вызвавшей к жизни так называемую диффузионную модель химических реакторов , которая, как будет показано ниже, дает функцию распределения времени пребывания в аппарате, близкую к нормальному закону. [c.208]

Для вычисления статистических характеристик распределения времени пребывания в слое необходимо, таким образом, задаться моделью ячейки и определить функцию микрораспределения. Наиболее приемлемой моделью для описания перемешивания в потоках жидкости и газа при средних и больших числах Рейнольдса представляется модель ячеек идеального смешения с застойными зонами. Наблюдаемое на опыте различие в поведении потоков жидкости и газа указывает на то, что перенос вещества в застойных зонах должен быть диффузионным. [c.225]

Сравнение формул ( 1.57) и ( 1.60) позволяет выразить параметры диффузионной модели через параметры дискретной ячеистой модели. Как мы убедимся, результаты существенно зависят от соотношения между константой скорости реакции и двумя временными масштабами, имеющимися в рассматриваемой системе — средним временем пребывания в ячейке и характерным временем проникновения в застойную зону д. [c.231]

Здесь р = vjV. Обратная величина S = F/y называется временем контакта как будет видно из дальнейшего, она равна среднему времени пребывания в реакторе. Заметим, что выражение для скорости реакции г (С, Т) может определяться не только кинетическими, но и диффузионными факторами. Например, в случае, если реакция идет на взвешенном в потоке твердом катализаторе, это выражение должно быть составлено с учетом торможения массо- и теплопередачи к активной поверхности (см. главу III). [c.275]

Уравнения (VII.23) достаточно записать только для ключевых веществ, так как концентрации всех остальных реагентов можно выразить через ключевые с помощью линейных соотношений (см. раздел 11.2). При расчете процесса с неподвижным катализатором под и надо понимать фильтрационную скорость потока IV, т. е. скорость, рассчитанную на полное сечение аппарата, равную истинной средней скорости, умноженной на долю свободного объема е. Выражения для функций и в случае гетерогенного процесса должны быть составлены с учетом как кинетических, так и диффузионных факторов поэтому для квазигомогенной модели расчет реактора всегда должен быть предварен анализом процессов на отдельном зерне катализатора, позволяющим установить макроскопическую скорость процесса в единице объема слоя. [c.283]

Таким образом внешний диффузионный и внешний к нeти-ческий режимы можно рассматривать в прямом соответствии с тем, будет ли fe < или наоборот. Однако, следует отметить, что скорость реакции Га может быть достаточно высока для того, чтобы обусловить не пренебрежимо малое сопротивление массопереносу в газовой фазе и вместе с тем все еще достаточно низка, чтобы X была намного больше среднего диаметра пор. В этом случае имеет большое значение как диффузия в газовой фазе, так и внутри катализатора, что отмечается в работах Джойя [38], а так- -же Красука и Смита [39]. [c.99]

Неизбежность отставания механического ударного фронта и химической реакционной зоны вытекает из кинетических положений. В стационарной ударной волне, движущейся через газ со сверхзвуковой скоростью (у 10 — 10 см сек), градиент плотности через ударный фронт ограничивается диффузией. Диффузионный поток вещества через ударный фронт толщиной бд равен Бд дх ОАд 8в, где О — средний коэффициент диффузии в ударном фронте, а Ар — изменение плотности. В стационарном состоянии он должен быть равен потоку массыр г и внутрь ударной волны. Таким образом, решая уравнение относительно б , получаем [c.405]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Это уравнение предполагает, что свободный радикал ОН, диффундируя к стенке, может адсорбироваться ею и в конечном счете разрушаться в результате гетерогенной рекомбинации с другим свободным радикалом. Ускорение реакции в присутствии инертного газа, как полагают, связано с уменьшением скорости диффузии ОН к поверхности сосуда. Согласно диффузионной теории [22] предполагается, что способность стенки к обрыву цепи е, т. е. среднее число столкновений активного центра со стенкой до его разрушения значительно больше, чем отношение длины свободного пути к диаметру сосуда скорость реакции (V) в этом случае обратно пропорциональна давлению и квадрату дйаметра сосуда. Принимая скорость реакции (V) равной произведению средней концентрации ОН на коэффициент К , можно выразить зависимость скорости реакции ог давления п диаметра сосуда уравнением [c.243]

В случае, когда скорость реакции пропорциональна среднему геометрическому из константы скорости реакции и ко,эффициента диффузии, соответствующая макрокинетиче-ская область называется внутридиффузионной областью. Поскольку коэффициент диффузии весьма слабо зависит от температуры, наблюдаемая энергия активации составит половину ее истинного значения. Скорость реакции, протекающей во внутридиффузионной области, зависит также от размеров зерен твердого материала и среднего радиуса пор. Величина фактора диффузионного торможения для внутри- [c.73]

Для реакции первого порядка решение уравнения (IX, 5) дано Уилером . Рис. 1Х-3 иллюстрирует доступность внутренней поверхности для различных реакций первого порядка, в зависимости от скорости диффузии и общей скорости реакции —время диффузии в порах средней длины —время контакта, требующееся для достижения степени конверсии 63% ф—степень использования внутренней поверхности). Значения абсциссы находят из решений дифференциального уравнения. Ординату часто называют коэффициентом использования поверхности, который представляет собой отношение работающей поверхности катализатора к поверхности, которая была бы доступна, при отсутствии диффузионного сопротивления. В качестве другого примера отметим изучение алюмосиликатного катализатора крекинга с размерами частиц от 4 до 5 мм. Исследование показало, что коэффициент использовация поверхности изменяется в пределах от 0,55 до [c.310]

Продольное переметивaiHiHe в распылительной ко.лоине диаметром 38 мм и длиной 1,0 м изучали [212] на системе вода (сплошная фаза)—метилизобутилкетон (дисперсная фаза). Средняя удерживающая способность по дисперсной фазе (УС) была на уровне 0,04. Исследование проводили методом ступенчатого ввода трассера в сплошную фазу кривые отклика интерпретировали на основе диффузионной модели. Влияния скорости дисперсной фазы на коэффициент продольного перемешивания сплошной фазы Еи.с не было обнаружено для его определения предложено эмпирическое уравнение [c.202]

Так как на поверхности ртути образуется амальгама, то в самой капле возникает ток от поверхности в глубь капли. Можно показать, что величина среднего диффузионного тока внутри ртути определяется уравнением, совпа-дaioщим по форме с уравнением (XXIV, 22) [c.645]

Прежде всего важно выяснить, является ли толщина диффузионной пленки у поверхности жидкости практически ничтожно малой по сравнению со средней толщиной слоя жидкости, стекающей по насадке, т. е. будет ли намного меньше, чем На. Это необходимо для определения возможности применения в расчетах выражений, полученных в главе VI. Использование значений /, полученных Шул-мэном и др. , и kl и а, приводимых Данквертсом и Шарма (см. раздел IX-1), показывает, что для колец Рашига размером от 13 до 38 мм в обычно используемом диапазоне плотностей орошения отношение D alkiL составляет примерно от Ю" - до 10 , будучи меньшим для более крупных насадок. Поэтому объем жидкости в насадке в целом практически всегда значительно превышает объем диффузионной пленки. Однако, разумеется, действительная толщина жидкостного слоя изменяется в насадке от точки к точке и в некоторых местах становится даже меньше средней толщины диффузионной пленки. Это обстоятельство может ограничить условия применимости к расчету насадочных колонн обычно используемых пленочной модели и моделей обновления поверхности. Дополнительное рассмотрение этого вопроса содержится в разделе IX-1-5. [c.184]

Подход Хьюбера характеризуется учетом диффузионного потока газа. Пусть т количество ЫНз, мольЦм -ч), диффундирующее в 1 катализатора из пор зерна в поток газа при разности средних долей концентрации ЫНз в порах (хО и в потоке (д 1), равной 1%, т. е. при Х] — X) = 0,01. При этом число молей ЫНз, диффундировавших в объеме и = зсИ за 1 ч [c.316]

При беспорядочном расположении пор средняя площадь их постоянна для любого сечения и идентична пористости катализатора 8. Тогда если поры представляют собой систему цилиндрических каналов, расположенных цараллельно направлению диффузии, то диффузионный поток, отнесенный к единице площади поперечного сечения твердого пористого тела, будет составлять долю 8 от общего потока, наблюдающегося в аналогичных условиях, но в отсутствии твердого тела. При этом молекулы в пористом теле диффундируют не по прямым, а цо извилистым траекториям, длина которых в реальных порах больше, чем расстояние I отсчитанное по прямой в направлении диффузии. Для учета увеличения длины пути из-за криво линейности вводится так называе- [c.153]

Матрица мембраны, изготовленная из сплава, обычно представляет гетерофазнуго систему с довольно сложной субструктурой, зависящей также и от технологии получения. Сорбционные и диффузионные характеристики каждой из фаз различны, средние значения растворимости и коэффициента диффузии, определяющие проницаемость мембраны, зависят от формы и размеров кристаллических образований, их взаимного расположения, концентрации растворенного вещества и других характеристик морфологии гетерофазных твердых растворов. [c.118]

Для интегрирования этой системы по слою нео бходимо знать зависимость от основных переменных процесса величины Ш. При определении скорости рвгенера1ци и мы сталкиваемся как с истинной скоростью горения на поверхности катализатора У , так и при диффузионном торможении со средней скоростью торения, на единичном зерне Шз и пропорциональной ей величиной скорости горения, отнесенной к единице массы катализатора . В нашей ра1боте [147] получено ура внение, дающее зависимость Шз для диффузионного режима от радиуса выгорающей зоны. Использование этого соотношения позволяет получить для в диффузионном режиме соотношение [c.178]

С изменением плотности поверхности охлаждающих змеевиков изменяются только температуры в средней и нижней. зонах. Горячая точ1ка не меняет своего расположения. Влияние тем1пвратуры на количество выгорающего кокса в этом случае почти отсутствует, что объясняетоя диффузионным характером процесса в этих зонах. [c.190]

X у (средняя область концентраций). На поверхности этой системы могут образовываться а) отдельные слои соединений двух металлов б) слой смеси окислов в) слой двойного соединения типа шпинели, иапример М1Мв20 . Поведение сплавов при образовании на них однородных слоев (области концентраций 1 и 2), когда ионы легирующего металла растворимы в поверхностном соединении основного металла, может быть описано для диффузионного механизма процесса теориями Вагнера—Хауффе и Смирнова. [c.83]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Переходу в диффузионный режим способствует уменьшение скорости потока. Поскольку на практике зернистый слой не инеет правильной структуры, в различных ячейках локальные екорости потока неодинаковы и не совпадают со средней скоростью и. При этом может создаться ситуация, когда в некоторых ( надкритиче- ских ) ячейках реакция идет в диффузионном режиме, а в Других ( подкритических ) — в кинетическом. Переход (надкритическп ячеек в диффузионный режим способствует зажиганию соседних ячеек. Поэтому в слое со случайной структурой переход в диффузионный режим происходит быстрее (при меньших температурах), чем в упорядоченном слое. Это подтверждается численным расчетом модели зернистого слоя, со случайным распределением потока между [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология