Симметрия происхождение

В математике вместо термина вид симметрии часто пользуются его синонимом точечная группа симметрии. Происхождение этого термина связано с тем, что при любых симметрических преобразованиях у многогранника по крайней мере одна точка остается на месте (не перемещается). [c.24]

Весьма перспективный метод исследования механизмов элемен<-тарных химических реакций был предложен Вудвордом и Гоффманом (правила Вудворда — Гоффмана) на основе закона сохранения орбитальной симметрии [108. Сходные идеи высказывали также и другие авторы. Суть метода состоит в рассмотрении возможных энергетических состояний исходных и конечных продуктов реакции на основе теоретико-групповых и квантовомеханических представлений. Такое рассмотрение позволяет отделить те особенности механизма реакции, которые имеют геометрическое или кинематическое происхождение, от чисто динамических особенностей, зависящих от природы взаимодействия между частицами, т. е. от потенциальной энергии. Определение последних особенностей требует решения уравнения Шредингера определение первых возможно на основе предварительного сравнительно простого анализа. [c.65]

Ясно, что причиной происхождения постоянного дипольного момента у молекулы является ее асимметрия, определяющая несовпадение центров масс зарядов. Поэтому по отсутствию или наличию дипольного момента, а также по его абсолютной величине можно судить о характере симметрии (или асимметрии) молекулы и делать определенные выводы о геометрическом расположении ее атомов. Рассмотрим несколько примеров . [c.259]

Вышеприведенный пример показывает, что мы стремимся трактовать симметрию в более широком смысле, чем это следует из чистой геометрии. Концепция симметрии предоставляет нам хорошую возможность расширить горизонты нашего познания и приблизить химию к другим областям человеческой деятельности. Интересная особенность во взаимоотношениях химии с другими областями была отмечена в Нобелевской лекции Владимира Прелога [2] Химия занимает уникальное место среди естественных наук, так как она имеет дело не только с веществами естественного происхождения, а создает самостоятельно большую часть своих объектов путем синтеза. В этом отношении, как справедливо заметил много лет тому назад Марселин Бертло, химия сродни искусству возможности ее творческой деятельности просто ошеломляют . [c.11]

Всего существует 17 классов симметрии односторонних плоских сеток (см., например, [2]). Они изображены на рис. 8-21 аналогично иллюстрации семи классов симметрии, присущих бордюрам (см. рис. 8-9). Приведены также наиболее важные элементы симметрии и координатные обозначения классов симметрии. Первая буква (р или с) в этом обозначении относится к группе трансляций. Следующие три позиции несут информацию о наличии различных элементов симметрии m - плоскость симметрии, 3-плоскость скользящего отражения, 2, 3, 4 или 6-поворотные оси. Цифра 1 или пустое место указывают на отсутствие элемента симметрии. Представления классов симметрии на рис. 8-21 в некотором смысле были навеяны иллюстрациями, содержащимися в книге Элементарная кристаллография Бургера [7]. Наряду с чисто геометрическими конфигурациями на рис, 8-21 представлены 17 венгерских вышитых узоров. Краткое описание их происхождения дано в пояснении к рисункам [8]. [c.377]

Очень сложное строение большинства веществ биологического происхождения создает неограниченные возможности для появления изомерии такого типа. Интересно и чрезвычайно важно то обстоятельство, что в процессе жизнедеятельности организмы создают и используют обычно только один из двух возможных изомеров. Более того, все живое на земле, от крохотной былинки до огромного слона, имеет один и тот же определенный вид симметрии. [c.157]

То, что жизнь во всем своем многообразии укладывается в один тип симметрии, связано, по-видимому, с развитием всего живого из единого исходного прототипа. (Из всех результатов экспедиции на Марс самым долгожданным будет, пожалуй, сообщение о типе молекулярной симметрии живых существ, если таковые там имеются. Если симметрия их противоположна нашей, следовательно, происхождение жизни на Марсе и происхождение жизни на Земле совершенно независимы. Если типы симметрии окажутся одинаковыми, это можно объяснить или [c.157]

Кремнезем губок также оказывается источником образования некоторых кремнеземных минералов. Содержание кремнезема в губках изменяется в широких пределах от 1 до 90 % [4а]. Сообщается, что твердые, жесткие губки имеют скелеты, состоящие из спикул, или игл, или кристаллического кубического опала , или кремневой кислоты с кубической симметрией. Стеклянные губки очень богаты кремнеземом. Скелет губок состоит из кубического опала , сцементированного белковым веществом— спонгином. В четырехлучевых губках содержится тетраэдрический опал . Предполагается, что прочный, плотный неорганический природный материал — кремень, из которого раньше изготовлялись наконечники стрел, получил свое происхождение от кремнеземистых спикул ископаемых губок [62]. Такой кремнезем может казаться кристаллическим только по внешнему виду. [c.1017]

В волновое уравнение (38) входит только расстояние от ядра г, поэтому соответствующая атомная орбиталь (АО) имеет сферическую симметрию. Орбитали такого типа называются 8-орбиталями (о происхождении названий орбиталей см. раздел 3.2). [c.89]

Предпочтительное объяснение происхождения упаковки гексагонального типа в полифосфазенах заключается в том, что динамический беспорядок, проявляющийся в форме быстрого вращения основной цепи, приближает симметрию функции межцепной по- [c.332]

Индексы при обозначениях плоскостей симметрии имеют следующее происхождение если главная ось ориентирована вертикально, плоскость симметрии ан ориентирована горизонтально, плоскость av — вертикально, а плоскость аа оказывается в определенном смысле диагональной. [c.119]

ДОМ, содержащие, судя по фактору симметрии, циклические и разветвленные структуры, что характерно для твердых углеводородов остаточного происхождения. Низкие значения фактора симметрии угле- [c.12]

В этой главе мы попытались рассмотреть работы обоих типов. Краткое введение касается происхождения инфракрасных спектров, классификации молекулярных колебаний, свойств симметрии молекул. Мы стремились прежде всего к доступности изложения часто для приближенно верных утверждений не указаны ограничения, так как глава предназначена скорее для химика, изучающего гетероциклические соединения, чем для физико-химика. После обсуждения ряда общих вопросов отдельные группы соединений рассматриваются в зависимости от размера кольца. Соединения с пяти- и шестичленными кольцами разделены на содержащие карбонильную группу в кольце и не содержащие ее, на ароматические и неароматические, а также в соответствии с числом, взаимным расположением и типом гетероатомов . В каждом из этих разделов сначала собраны работы, в которых предприняты попытки, более или менее полного отнесения колебаний молекул (обычно они имеются только для простейших соединений). Затем мы пытались обсудить данные о замещенных молекулах. В последнем разделе рассмотрены колебания заместителей, в частности, как влияет на них взаимодействие с различными гетероциклами. [c.471]

Несмотря на общую чувствительность скорости кристаллизации к температуре, между полимерами остаются достаточно большие различия, позволяющие свободно и с полным основанием говорить о полимерах, которые кристаллизуются быстро, и о полимерах, которые кристаллизуются медленно. Например, пленки расплавленного полиэтилена кристаллизуются, даже если их закаливать в жидком азоте, тогда как пленки полиэтилентерефталата или найлона легко закаливаются с образованием аморфного стекла. Значительные различия в этих свойствах могут быть следующим образом связаны со структурами различных рассматриваемых здесь молекул. Как мы видели, лимитирующей стадией, определяющей скорость кристаллизации полимеров, является зародышеобразование, причем более значительную роль играет в этом отношении первичное зародышеобразование. Независимо от того, имеют ли первичные зародыши гомогенное или гетерогенное происхождение, а также от того, образован ли каждый из них несколькими соседними молекулами, вытянутыми в длину, или одной многократно сложенной молекулой, их рост до критического размера требует согласованного, или кооперативного, перераспределения молекул в пределах значительного объема расплава. Молекулы вынуждены совершать поступательное и вращательное движение относительно своих соседей, и кристаллическая упаковка будет достигнута гораздо быстрее, если эти движения происходят свободно и в ограниченных пределах. Аналогичные условия необходимы также для образования поверхностных зародышей при дальнейшем росте кристалла из первичных зародышей, и в общем случае более высоким скоростям первичного зародышеобразования соответствуют более высокие скорости вторичного зародышеобразования. Для быстрой кристаллизации очень желательно, чтобы повторяющиеся химические звенья цепи не были слишком длинными и чтобы профиль молекулы отличался высокой симметрией. Низкая симметрия уменьшает число возможных положений молекулы и, кроме того, препятствует вращательному движению, необходимому для переориентации. Особенно нежелательны большие боковые группы, так как они могут служить серьезным препятствием движению одной цепи относительно другой. Наличие полярных групп может явиться дополнительным препятствием кристаллизации, особенно если они находятся далеко друг от друга (или неравномерно расположены) в цепи молекулы, и необходимы значительные перемещения, чтобы полярные группы соседних молекул заняли в кристалле соответствующие положения. Более того, в расплаве между беспорядочно расположенными молекулами могут устанавливаться локальные полярные связи, которые должны быть затем разорваны и заново образованы в кристалле между другими парами групп. [c.412]

TOB, зависят в большой степени от количества ароматической части, то, вероятно, и наличие развитой симметрии по базис-лым плоскостям будет различным в зависимости от месторождения нефти, из которой выделены асфальтены, происхождения последних, а также от степени их очистки от смол. Поскольку рентгеноструктурный анализ возможен Только с полидисПерс-ных порошков асфальтенов, то полученные при этом результаты не дают достаточно исчерпывающей информации о строении кристаллоподобных структур. [c.42]

По этим фотографиям нельзя определить ориентацию ямок травления, но примечательно следующее авторы [16] предположили, что ямки травления образуются в областях, состоящих из мельчайших инородных включений, таких, как железо или соли щелочных металлов , и утверждали, что само появление гексагональных ямок травления служит доказательством влияния симметрии решетки на течение химической реакции . В том же году были проведены более точные измерения [17], подтвердившие результаты предшествующей работы и позволившие предположить, что гексагональные ямки, образованные при окислении кристаллов цейлонского графита на воздухе при 800°, обязаны своим происхождением инородным включениям в кристалле. Не считая работы [18], в которой изучено изменение формы ямок травления при окислении графита СОа, содержащей определенные примеси (например, НС1), а также работы [19], где подчеркивается, что на базисных плоскостях особо чистого графита при взаимодействии с кислородом всегда образуются гексагональные ямки травления, практически не встречается исследований, в которых проводилось микроскопическое изучение топографии окисленных кристаллов. Лишь в 1950 г, начаты детальные исследования этого вопроса [4, 5]. [c.128]

Для того, чтобы выяснить происхождение наблюдаемой в спектре полосы, необходимо установить, какой вклад вносит в ее возникновение каждая из различных форм колебаний. Для этой цели находят распределение потенциальной энергии молекулы по координатам симметрии в каждом нормальном колебании. Если какая-либо частота определяется одним видом колебания, то вся потенциальная энергия приходится на отвечающую ему координату симметрии. Наличие взаимодействия обусловливает распределение энергии по соответствующим координатам симметрии с сопоставимыми весами [6—8]. [c.124]

Что касается моментов перехода в пределах одной ячейки полимера, то в некоторых случаях они могут быть предсказаны при рассмотрении симметрии (см. главу III). Этого нельзя сделать в случае полос поглощения, происхождение которых связано с повторяющимися структурными элементами низкой симметрии (например, в полипептидах), и положение дел здесь не так благополучно. Направления моментов перехода колебаний, связанных главным образом с движением атомов водорода, насколько известно, определяются из самого элементарного рассмотрения. [c.307]

Глава IV посвящена анализу моделирования и его теоретическому обоснованию. Проводится сравнение (или противопоставление ) теории и практики, а также описывается происхождение моделирования из понятия симметрии таким образом устанавливается связь между теми двумя важными сторонами гидромеханики, которые изучаются в этой книге. [c.13]

Пример 1, Вода, Молекула Н О принадлежит к группе симметрии Элементами симметрии являются тождество , Сд (поворот около оси г на 180°, причем за плоскость хг принята плоскость Н — О — Н, а ось г проходит через атом О), (отражение в. плоскости хг), (отражение в плоскости уг). На фиг. 28 атом О находится над плоскостью чертежа, атомы водорода лежат в плоскости чертежа. Таблица характеров для этой группы приведена ниже (табл. 17). Характер представления, обязанного своим происхождением возможным движениям молекулы, включен в эту таблицу. Характер этого представления. находится следующим образом. [c.369]

Для п Х разрешена только доля энергетических уровней свободного ротатора. Связь между этим фактом и происхождением числа симметрии (раздел 3, гл. XV) во вращательных функциях распределения очевидна. Эти энергетические уровни дважды вырождены. [c.480]

По причинам практического порядка очень важно, чтобы излучение источника происходило за счет нерасщепленного мессбауэровского перехода с шириной линии, по возможности близкой к естественному значению, так как при наличии сверхтонких структур и в источнике, и в поглотителе получаются очень сложные спектры. Возможность получения нерасщепленного излучения источника ограничивается двумя обстоятельствами, одно из которых ядерного, а второе электронного происхождения. В том случае, когда требуется избежать мультиплетности перехода, кристаллическая решетка не должна приводить к появлению градиента магнитного или электрического поля в области мессбауэровского ядра. Градиента магнитного поля можно избежать, применяя диамагнитные вещества (или парамагнитные с малым временем спиновой релаксации). Во избежание градиента электрического поля мессбауэровские ядра должны находиться в узлах решетки с кубической или близкой к ней точечной симметрией. Первое из этих требований выполнить несложно однако для многих элементов, например для тантала, значительно труднее подобрать подходящее соединение с решеткой, в которой имеются положения с кубической симметрией. В соединениях многих мессбауэровских элементов положения, в которых находятся центральные атомы, имеют низкую точечную симметрию, в результате чего у ядер возникает градиент электрического поля. [c.263]

В настоящее время правила орбитальной симметрии широко применяют в органической, неорганической и координационной химии, а также для установления механизмов каталитических реакций. В последнем случае зачастую удается показать, что роль катализатора сводится к разрешению запрещенных механизмов реакций [485—487]. Теоретический анализ происхождения правила сохранения орбитальной симметрии с точки зрения общих законов сохранения дан в работе [488]. [c.324]

Интересен вопрос о закрытых конфигурациях с неравноценным расположением лигандов здесь уточняется постулат о полной равноценности всех связей в комплексном ионе с одинаковыми лигандами. На первых этапах развития координационной химии комплексные соединения рассматривали как возникшие в результате объединения нескольких валентно-насыщенных молекул и записывали, например, в виде 2КС1Р1С14 вместо современной записи К2 [Р1С1а]. После того как выяснилось, что все шесть атомов хлора координируются платиной, встала задача определить, отличаются ли в комплексном ионе свои четыре атома хлора от чужих . Исследование показало, что ион представляет собой октаэдр, в котором все лиганды равноценны. Это привело к представлению о том, что все связи (по крайней мере в конфигурации с одинаковыми лигандами) в комплексных ионах равноценны, И действительно, связи металл—лиганд совершенно не зависят от происхождения лиганда. Что же касается их равноценности в статическом (длина, направленность, полярность, энергия и т. д,) и динамическом (реакционная способность) смысле, то этот вопрос требует уточнения с двух точек зрения. Во-первых, некоторые квантово-механические эффекты ведут к более или менее сильному искажению симметричных конфигураций (эффект Яна — Теллера). Во-вторых, лиганды принципиально неравноценны в некоторых бипирамидах и пирамидах с центральным расположением иона металла. При одинаковых лигандах конфигурация тригональной бипирамиды осуществляется в пентакарбоннле железа Ре(СО)з, в ионе [СиСи] - и т, п. Три связи в горизонтальной плоскости расположены здесь под углом 120 °С друг к другу с остальными двумя связями каждая из них составляет угол 90°, При этом даже если длины всех связей одинаковы, положения 1 н 5 и 2, 3, 4 неравноценны. Если при реакциях замещения конфигурация бипирамиды сохранится, то можно ожидать появления двух однозаме-шенных геометрических изомеров — экваториального и аксиального. Так, комплекс Мп(СО)4МО в кристаллической фазе при —110°С имеет симметрию С21., те. является экваториальным изомером, в газовой же фазе и в растворах он существует в виде аксиального изомера. [c.165]

Хотя геометрические модели молекул являются классическими по своему происхождению, тем не менее в рамках приближения Борна — Оппенгеймера [9] они применимы для решения квантовохимических задач. Геометрические модели, согласно Эккарту [10], давшему их строгое определение, образуют основу для анализа симметрий нежестких молекул [И—27], проблем колебаний с малой и большой амплитудами [15, 27—32, реакционных путей, по-луклассических траекторий и реакционной динамики [33—101] и пересечений поверхностей потенциальной энергии [102—106]. [c.94]

До сих пор активно исследуется вопрос о происхождении зеркальной симметрии человеческого лица и о смысле отклонений от нее. На рис. 2-12 показано лицо с гримасой отвращения. Эта фотография сопровождается двумя монтажными композициями согласно Сакейму и др. [4]. Монтажные фотографии усиливают различия между двумя сторонами одного лица. Ранее высказывались соображения о том, что правая сторона человеческого лица отражает общественные взгляды хозяина, в то время как левая имеет более личный характер. Утверждалось также, что правая сторона лица более характерна для всего лица, чем левая. В течение определенного времени щла дискуссия между этими точками зрения. Недавно, по-видимому, было достигнуто согласие. Принятая точка зрения подтверждает, что две стороны лица действительно отличаются друг от друга по степени выражения чувств. Вероятно, левая сторона выражает их сильнее, чем правая (см. работу [c.20]

В ЖИВОМ мире крайне редки случаи проявления только поворотной симметрии [6]. Примером может служить вышеупомянутая медуза. Ее исключительно поворотная симметрия может быть следствием предпочтительности вращательного движения в процессе захвата пищи Лепестки цветов наподобие лопастей вентнляюра обусловливают наличие поворотной симметрии это явление-не редкость в мире цветов. Правда, происхождение некоторых из таких разновидностей может быть связано с генетическими мутациями цветов с более высокой симметрией. [c.35]

Квантовая теория дает более богатую и полную картину М. в ее разл. состояниях по сравнению с классич. теорией хим. строения. Она позволяет прежде всего провести классификацию хим. связей в М. на основе того юш иного характера распределения электр0Ш 0Й плотности (ковалентные связи отвечают примерно симметричному распределению электронной плотности валентных электронов между атомами, образующими такие связи ионные связи отвечают сильному смещению этой плотности к одному из атомов), либо исходя из представлений о происхождении той или иной связи (напр., донорно-акцепторная связь), либо по др. признакам (напр., М. с сопряженными связями или М. с распределенным характером связи). Квантовая теория позволяет также учесть изменения состояний, к-рые возникают при переходе от отдельной изолированной М. к в-ву, состоящему из множества взаимодействующих друг с другом М. при заданных внеш. условиях. И хотя строгие исходные положения квантовой теории требуют, чтобы рассмотрение, напр., двух взаимодействующих М. (N3 -Н N , N -Ь Н О и т.п.) велось для единой системы, включающей все ядра и электроны этих двух М. одновременно (в силу требований перестановочной симметрии для электронов, подсистем тождеств, ядер и др.), все же методы квантовой теории позволяют во мн. случаях сохранять представления об [c.108]

Асимметричный синтез клеткой органических веществ происходит на базе уже существующей в них асимметрии. Таким образом, вопрос сводится к тому, как впервые возник асимметричный синтез. В современной литературе можно найти значительное количество гипотез, объясняющих происхождение оптической активности. Согласно одной из них возникновению жизни должно было предшествовать сильное нарушение зеркальной симметрии в виде скачкообразного перехода (как это имеет место при кристаллизации). По проведенным расчетам, в условиях первобытной Земли скачкообразный переход существовавших органических молекул из симметрического состояния в асимметрическое — событие весьма вероятное. Основные этапы процесса, по этим представлениям, следующие первый этап — абиогенное образование и накопление органических молекул в виде рацемических смесей следующий этап — нарушение зеркальной симметрии в рацемическом бульоне и формирование только одного типа асимметрических молекул -аминокислот и /)-сахаров, из которых образуются короткие цепочки молекул — блоков будущих ДНК, РНК и белков. Принципиальное значение стереоизомерии в возникновении жизни заключается в том, что способностью к точной репликации (самовоспроизведению) и, следовательно, к передаче точной информации обладают только полимерные молекулы, построенные из асимметрических мономеров одного типа, т. е. только -типа для аминокислот и /)-типа для сахаров. Поли-нуклеотоиды, синтезированные из мономеров разного типа, способностью к точной репликации не обладают. [c.198]

С помощью расчета по методу Давыдова, а также по несколько видоизмененному и упрощенному методу Уинстона [16, 17] были объяснены поляризации эк-ситонных полос, наблюдаемые в спектрах некоторых кристаллов. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных позволяет сделать заключение о симметрии нижайших возбужденных электронных уровней в кристаллах. Стало также понятным происхождение плеохроизма ряда кристаллов. [c.10]

Хотя теория резонанса и содержит, очевидно, сун е-ственный элемент истины, в настоящее вре1мя особые свойства сопряженных молекул могут быть более легко истолкованы с помощью значительно отличающегося от нее квантово-механического приближения, а именно метода молекулярных орбит. Этот метод основан на идее, согласно которой каждый электрон может двигаться в пределах всей молекулы по орбите, согласующейся с симметрией молекулы. В плоской молекуле электроны внутренних оболочек атомов и электроны простых связей обладают орбитами, симметричными относительно плоскости молекулы остальные электроны, на которых сосредоточивается внимание, движутся ио антисимметричным орбитам. Эти последние электроны называются п-электронами и в простейшей трактовке их полная энергия представляется в виде суммы энергий соответствующих им орбит. Теория молекулярных орбит в этой форме обязана своим происхождением Хюккелю, и она, как мы увидим, привела к заметному успеху при объяснении свойств основных состояний ароматических молекул. [c.20]

Основные разногласия в области оптической активности вызывает вопрос о происхождении вращательной силы. При рассмотрении трисхелатов Моффит использовал модель теории кристаллического поля, приняв, что запрет й— -переходов в качестве электрических дипольных переходов снимается за счет примеси 4р-ха-рактера в тригональном поле (с нечетным характером). Однако Сугано [69] на основе рассмотрения симметрии показал, что предлагаемое Моффитом (1 — р-смешение не может привести к появлению оптической активности. Тем не менее многочисленные расчеты [70—72], проведенные для трисхелатных комплексов, основываются на предположении о тригональном возмущении октаэдрических уровней, что за исключением отдельных деталей не отличается от подхода, развитого в работах Моффита. [c.180]

Задача нахождения атомных состояний под влиянием внешних полей различной симметрии (т. е. различного расположения лигандов) решена Бете [69]. Основной эффект влияния лигандов на состояния центрального иона — расщепление его термов. Происхождение этого расщепления хорошо известно в квантовой механике под названием Штарк-эффекта. [c.69]

Для дальнейшего анализа происхождения колебательных частот можно использовать представления о расщеплении вырожденных колебаний в полях более низкой симметрии, вполне аналогичном расщеплению электронных термов атома в кристаллическом [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология