Упругое растяжение упругие деформации

Модуль упругости указывает жесткость материала, т. е. его способность выдерживать нагрузку без изменения размеров. Предел текучести указывает на эластичность материала, т. е. способность его выдерживать нагрузку без нарушения целостности. Он также является точкой, в которой упругая деформация сменяется пластическим течением. При пластическом течении кристаллиты, находящиеся внутри материала, скользят относительно друг друга, способствуя непрерывной деформации. Предел прочности является крайней нагрузкой растяжения и характеризует способность выдерживать постоянную нагрузку. Площадь под кривой пределов упругости материала является мерой упругости, т. е. способности поглощать энергию без остаточной деформации, а площадь под всей кривой — способности поглощать энергию и выдерживать большие деформации без разрыва. [c.73]

Если образец освободить теперь из зажимов, то он, будучи, за-стеклованным, не сократится самопроизвольно. Исчезнет только упругая деформация (доли процента). Однако при нагревании выше Тс, как только сегменты обретут вновь способность к тепловым перемещениям, образец сократится до длины, близкой к исходной. Таким образом, при растяжении стеклообразного полимера возникает ориентация сегментов в направлении действия силы, т. е. разворачивание молекулярных клубков, а после нагревания выше Тс — свертывание макро.молекул, переход их в прежнее состояние статистически свернутых лубков. Формально это явление похоже на высокоэластическую деформацию. Однако разворачивание клубков происходит вынужденно, под влиянием значительных внешних напряжений, а не в результате теплового движения. [c.149]

Кривая растяжения для образца РР1, экструдированного из чистого ПП и прошедшего водяную ванну, показана на рис. 3.16, а. Предельная прочность при растяжении этого образца была около 37 МПа. Предельная деформация составила около 500%. Соотношение напряжение от деформации показывает высоко нелинейное поведение за пределами области упругости. Деформацию и разрыв этого материала можно разделить на пять стадий. Первая стадия — это упругая деформация в пределах растяжения на 10%. Рассчитанный модуль упругости образца РР составил около 320 МПа. Вторая стадия — нелинейная деформация, при ко- [c.98]

Упругий гистерезис. Упругий гистерезис проявляется при периодическом деформировании, а также при электрической поляризации полимеров. Упругий механический гистерезис оказывает большое влияние на эксплуатационные свойства полимеров. На рис. 2.32 приведена зависимость напряжения как функции циклически изменяющейся деформации. Зависимость имеет форму петли, одна часть которой отвечает растяжению образца, другая - сокращению. Несовпадение зависимостей, отвечающих растяжению - сжатию, свидетельствует о потере части упругой энергии, которая превращается в тепло и необратимо рассеивается в результате трения, возникающего при перемещении сегментов и при определенных условиях макромолекул. В последнем случае в системе накапливается необратимая деформация. Следует иметь в виду, что приведенная на рис. 2.32 петля гистерезиса соответствует одному циклу нагружения, для нескольких следующих [c.86]

Прирост напряжений при увеличении деформации характеризует деформационное упрочнение металла, т.е. с1а/(18= Е (тангенс угла наклона касательной к кривой растяжения). В пределах упругой деформации (1а/ё8 = Е (где Е - модуль Юнга). В области площадки Е = 0. По мере роста г модуль упрочнения изменяется по сложной (чаще по монотонно возрастающей) кривой, характер которой зависит от исходной структуры металла, формы и размеров образца, температуры испытаний, скорости деформации, схемы напряженного состояния и др. При соблюдении условия простого нагружения кривая упрочнения, построенная с использованием инвариантных величин а,- и (а,- и - интенсивность напряжений и деформаций) имеет один и тот же вид независимо от формы и размеров образцов, схемы напряженного состояния (одноосное или двухосное). Известно, что макропластическая деформация возникает в результате накопления пластических сдвигов, являющихся следствием инициирования, перемещения и [c.37]

Если к какому-нибудь твердому телу приложить силы извне, то это вызывает ту или иную деформацию тела (растяжение, сдвиг, изгиб и пр.) или приводит к его разрушению. Различают упругую и пластическую деформации . Пределом упругости называют наибольшее напряжение, при котором еще не возникает остаточной (пластической) деформации. Одним из видов упругой деформации является высокоэластическая деформация. [c.572]

Среди упругих деформаций различают объемные (растяжение, сжатие), сдвиговые и деформации кручения. Они характеризуются количественно относительными (безразмерными) величинами. Например, при одномерном деформировании растяжение характеризуется относительным удлинением [c.356]

Всякий раз, когда для определения критической удельной энергии разрушения используются результаты измерения энергии разрыва образца при растяжении или изгибе, следует помнить, что эта энергия является суммой ряда совершенно различных слагаемых. Как показано в гл. 8 (разд. 8.2.1), потери энергии маятника Ап при ударе и разрыве образца суммируются из накопленной энергии упругой деформации We, энергии разрушения поверхности Ws, кинетической энергии оторванных кусков образца и разными путями диссипированной энергии. Энергия упругого изгиба образца до достижения прогиба б под действием нагрузки Р равна Ше=Ч2 )Р=Ч2Р С, где С — податливость при изгибе. Энергия распространения трещины в образце берется равной ( в=СсВ 0 — а). Проблема связи этих двух составляющих энергии с удельной ударной вязкостью а впервые независимо и одновременно была исследована Брауном и Маршаллом, Уильямсом и Тернером [53]. Недавно был опубликован обзор по этой теме Уильямсом и Бэрчем [69]. [c.407]

Модуль упругости — это нагрузка (напряжение), деленная на деформацию (работа деформации), в какой-либо точке ниже предела упругости. Модуль упругости, графически изображенный, представляет собою начальную часть кривой, иллюстрирующей подверженность действию напряжения. Любой материал имеет столько модулей упругости, сколько имеется видов напряжений. Строго говоря, напряжений имеется только три, а именно растягивающее, сжимающее и сдвигающее. Однако на практике бывает целесообразным пользоваться некоторыми сложными видами напряжения, например, изгибающим и скручивающим усилиями. Таким образом, модуль упругости может быть определен в показателях растяжения, изгибания, сжимания и т. д. [c.228]

Рис. 9-32. Связь прочности и модуля упругости прн растяжении с деформацией волокна [9-25]. Обозначения те же, что на рис. 9-31

В основе ценных, а порой уникальных свойств полимеров лежат физико-химические особенности их строения. Структура полимеров достаточно стабильна благодаря относительной прочности связей между звеньями внутри цепи. Внутренние участки цепи как бы экранированы, защищены от внешних агрессивных химических воздействий. Вместе с тем отдельные цепи в структурах полимеров способны довольно плавно и обратимо смещаться относительно друг друга, изменять свои размеры за счет перехода от спиралевидной конфигурации к линейной, и наоборот. Благодаря этому при больших механических нагрузках структура полимеров не разрушается, а лишь несколько видоизменяется, сохраняя способность более или менее полно возвращаться к исходной после снятия нагрузки. Эти структурные особенности придают полимерным материалам ценные свойства высокую эластичность, способность к обратимым упругим деформациям — растяжению, изгибу, скручиванию. Другое ценное их качество — пластичность, способность принимать любую форму в процессе изготовления, что позволяет производить большинство изделий из полимеров простым и экономичным способом — отливкой и формовкой. [c.126]

Рассмотрим кривые р—е, полученные при помощи растяжения спиральной пружинки (рис. 105) или опускания чашки весов (рис. 106). Кривые показывают наличие трех типов структуры. Кривая I характерна для структур с упругими свойствами (например, 10% суспензия природного бентонита). Начальный прямолинейный участок ОА отвечает упругой деформации и позволяет вычислить модуль упругости по уравнению (1). [c.257]

Упругостью твердого тела называется его свойство самопроизвольно восстанавливать форму и объем после прекращения действия внешней силы. Упругая деформация — это деформация тела, полностью исчезающая лосле прекращения действия внешней силы (например, сжатие или растяжение пружины). Пластичностью твердого тела называется его свойство изменять форму и размеры, не разрушаясь под действием достаточно больших внешних сил, причем после прекращения действия силы тело самопроизвольно не может восстановить свои прежние формы и размеры, т. е. в нем остается некоторая деформация. Эта деформация называется пластической деформацией. Принято упругую деформацию называть обратимой, а пластическую — необратимой. (Смысл терминов обратимый и необратимый в этом применении не совпадает с их смыслом в применении к химическим реакциям.) [c.215]

Экспериментальные данные, полученные при измерении релаксации, часто описывают с помощью реологических моделей. Широко используется модель Максвелла, состоящая из пружины и демпфера, соединенных последовательно (рис. 8.2). Пусть образец подвергнут быстрой деформации растяжения (сжатия) в возможно короткое время /о и созданная при этом деформация ео зафиксирована. При этом в полимере возникнет напряжение а. Первым следствием действия напряжения является упругая деформация. [c.123]

Приведенные выше механические модели называются линейными, поскольку они описывают только начальный прямолинейный участок кривой растяжения. Упругость эластомера в этой линейной области называют линейной вязкоупругостью. Надмолекулярная структура полимера в этой области меняется незначительно (малые деформации) и ее практически можно считать неизменной. [c.126]

Стеклообразное состояние характеризуется жесткостью. Полимер в таком состоянии способен лишь к малым упругим деформациям, не поддается растяжению. При высокой деформирующей нагрузке разрушается (рвется). [c.250]

В первую группу следует включить все жесткие полимеры, неспособные к растяжению и большим упругим деформациям непластифицированные поливинилхлорид, поливинилацетат, полиметилметакрилат, полистирол, нитроцеллюлозу и др. [c.191]

Большинство аморфных полимеров может находиться в трех физических состояниях стеклообразном, высокоэластическом и вязкотекучем. На этой основе полимерные материалы можно разделить на три группы. В первую группу включаются все жесткие полимеры, неспособные к растяжению и большим упругим деформациям, например полистирол. Ко второй группе относятся высокоэластичные полимеры, способные обратимо деформироваться на многие сотни процентов например, натуральные и синтетические каучуки, различные типы резин. К третьей группе относятся пластичные полимеры, обнаруживающие текучесть при воздействии внешних сил, например низкомолекулярные полиизобутилены. [c.486]

На рис. VII. 6,б,й представлена зависимость деформации у модели Кельвина — Фойгта от времени с постоянной нагрузкой р = Pq и изменение деформации после снятия нагрузки. Снятие нагрузки приводит к возвращению тела в первоначальное состояние. В отличие от упругости, характеризуемой. мгновенными деформациями (равновесное состояние достигается со скоростью, близкой к скорости звука в данном теле), эластичность, или упругое [юследействис, проявляется во времени. Чем больше время релаксации деформации, тем больше эластичность тела. В качестве характеристики эластичности часто используют модул11 медленной эластической деформации Ei = Pjy. Как правило, гуковские деформации твердых тел не превышают 0,1%, эластические деформации могут достигать нескольких сот процентов. Такими свойствами обладают, например, полимеры. Эластические деформации имеют энтропийный характер. Растяжение полимеров приводит к статистически менее вероятному распределению конформаций макромолекул, т. е. к уменьшению эитропии. После снятия нагрузки образец полимера самопроизвольно сокращается, возвращаясь к наиболее вероятному распределению конформаций, т. е. энтропия возрастает. [c.363]

В нелегированном уране независимо от способа термообработки как при сжатии, так и при растяжении наблюдали сильную АЭ с уровнем (федне-квадратическим значением), превышавшим в 20 раз уровень АЭ при деформировании сплава алюминия в тех же условиях. Значительная АЭ возникала при очень малых напряжениях в области макроскопически упругих деформаций. В области начала пластического течения наблюдали максимум уровня АЭ. Различия АЭ при деформировании вдоль и поперек направления прокатки оказались незначительными. [c.167]

Задача о тепловом расширении и термических напряжениях однонаправленного стеклопластика в области упругих деформаций состоит из двух самостоятельных задач об однородном продольном растяжении компонентов при повышенной температуре без учета взаимодействия между армирующим материалом и связующим и с учетом этого взаимодействия при условии, что средняя продольная деформация отсутствует. [c.177]

Для стали предел текучести яри изгибе иревышает предел текучести ири растяжении и составляет ири а,,200- 500 МПа для образцов прямоугольного сечения соответственно =< (1,44- --1,35) а,,. Это об ьясняется иеоднородностыо напряженного состояния в условиях пластических деформаций при изгибе, когда эпюра напряжений характеризуется кривой (см. рис. 2), а не прямой, как в условиях упругих деформаций. Если для определения действительных напряжений в крайнем волокне при изгибе применять формулы, соответствующие распределению напряжений по кривой, то при этом велич1ша напряжений в край- [c.7]

Качество стали оценивается рядом структурнонечувствительных и структурно-чувствительных механических характеристик, устанавливаемых по результатам испытаний образцов на растяжение. К первой группе свойств относятся модули упругости Е и коэффициент Пуассона а. Величина Е характеризует жесткость (сопротивление упругим деформациям) стали и в первом приближении зависит от температуры плавления Тпл- Легирование и термическая обработка практически не изменяют величину Е. Поэтому эту характеристику можно рассматривать как структурно-нечувствительную. Коэффициент Пуассона р отражает неравнозначность продольных и поперечных деформаций образца при натяжении. При упругих деформациях л = 0,3. Условие постоянства объема стали при пластическом деформировании требует, чтобы л = 0,5. При определенных значениях относительной деформации 8 > 8т (или 80,2, 8о,з). Зависимость ст(е) отклоняется от прямолинейного закона (Гука). Предел текучести ат(ао,2 или ао,5) связан с величиной 8т по закону Гука ат = 8тЕ. Дальнейшее увеличение деформаций способствует увеличению напряжений. [c.88]

Модуль упругости, в пределах применимости закона Гука, равен отношению напряжения а в материале к величине, соответствующей упругой деформации 8. В данном случае речь идет о модуле продольной упругости (при линейном растяжении), называемом иначе модулем Юнга. Модуль упругости тем больше, чем меньше относительное удлинение при данном напряжении. [c.574]

Другим подходом, отличающимся от использованного Карраско, служит оценка объема цистерны в момент разрыва с учетом растяжения стенок (деформации) перед разрывом. Такую оценку (приблизительную) можно сделать исходя из предположения, что вплоть до момента разрыва стенки цистерны находились в области упругой деформации. Для этого воспользуемся стандартной формулой расчета увеличения объема ( V) тонкостенной цилиндрической емкости под действием внутреннего давления [c.230]

Как уже указывалось, в эксплуатационный период битумные покрытия могут претерпевать деформации сдвига и деформации растяжения (основные деформации). Специфика битумных мастик как материала покрытия состоит в том, что п11и определенных температурах (т. е. при различных вязкостях) разрушение может происходить как от касательных (вязкое разруше1[ие в результате скольжения молекулярных цепей друг по другу, их сдвига), так и от нормальных напряжений (хрупкое разрушение — в результате разрыва молекулярных цепей). Четкой границы перехода от одного вида деформации к другому нет. Можно считать, что при положительной температуре деформация имеет вязкопластичный характер. С понижением температуры все больше увеличивается значение упругоэластичной деформации, а при температуре, близкой к температуре хрупкости, покрытие разрушается с преобладающим значением упругих деформаций. [c.144]

Теория постоянства энергии упругого деформационного искажения (Хубер, Мизес, Хенки). Недостаточная достоверность критерия накопленной энергии упругой деформации при гидростатическом сжатии или растяжении привела к идее вычитания гидростатической части из полной величины накопленной энергии. Таким образом, предполагается, что только энергия искажения формы тела W определяет критическое состояние напряжения. Для малых деформаций получим следующий критерий [c.68]

Теперь можно определить изменение свободной энергии F частично вытянутой цепи в зависимости от расстояния между ее концами г. В рамках модели изгиба и растяжения связей рассмотрим пример квазистатического деформирования сегментов ПЭ. Минимум свободной энергии сегмента, содержащего п С—С-связей и nk 2 1-кинк-изомеров, получается на расстоянии между концами цепи л = п — Пц) 212, а. Этот минимум равен Пк AU — RT nZ. Значения минимума свободной энергии рассчитываются с помощью статистического веса конформаций п, п ) сегментов ПЭ с и = 40 (табл. 5.1). Соответствующая свободная энергия приведена на рис. 5.1 в зависимости от расстояния между концами цепи. Если концы цепи смещаются вдоль оси из данных положений равновесия, то возникают энергетические силы упругой деформации, соответствующие несимметричному потенциалу. При растяжении полностью вытянутых участков полимера модуль цепи Estr определяет деформирование транссвязей в плоскости зигзага цепи. Гош-связи совершают заторможенное вращение вне плоскости зигзага цепи (Erot)- Тогда модуль при растяжении Е сегмента с кинк-изомерами получается из уравнения (5.22). Чем меньше гош-связей содержит цепь, тем она жестче. С помощью указанного выше потенциала вращения [7] и модуля вытянутой цепи (200 ГПа) рассчитаны участки кривых свободной энергии, соответствующие растяжению. Наличие лишь 5 кинк-изомеров заметно смягчает сегмент [c.128]

Обширный обзор экспериментальных установок, необходимых для исследования напряженных волокон в ЭПР-резонаторе, содержится в работе Рэнби и др. [2]. Эти установки значительно более сложные, чем аппаратура для исследования порошков, хотя требования по регулированию температуры и атмосферы, окружающей образец в резонаторе, почти те же самые. Известны рычажные и гидравлические системы нагружения с сервомеханизмами [29, 37, 44, 60], с помощью которых запрограммированная по определенному закону нагрузка и деформация могут быть приложены к пучкам волокон (или другим растягиваемым образцам) непосредственно в резонаторе. Необходимо, чтобы растяжение упругих образцов проводилось в таком температурном режиме, при котором можно легко наблюдать спектры свободных радикалов. Для термопластичных волокон этот режим соответствует температура.м 200—320 К предварительно ориентированные волокна каучуков необходимо испытывать при температурах 93—123 К- При этих температурах первичные свободные радикалы достаточно подвижны, чтобы быстро вступать в реакции с атомными группами своей или других цепных молекул, с абсорбированными газами, примесями или включениями, действующими в качестве лову- [c.182]

Если применить любой из упомянутых выще критериев к началу роста трещины серебра в пластине с острым надрезом под действием растяжения, то в обоих случаях следует ожидать мгновенного образования такой трещины, поскольку как oi— T2I, так и е имеет особенность на бесконечно острой вершине трещины (см. (9.1) — (9.3)). Подобные оценки противоречили бы экспериментальным результатам. Маршалл и др. [102], а также Нарисава и др. [127] установили, что это связано с начальным коэффициентом интенсивности напряжений Ко, который управляет процессом начала роста трещины серебра на вершине надреза. В случае ПММА и ПК, погруженных в метанол или керосин, существуют критические значения Кт, ниже которых не происходит возникновения трещины серебра и ее роста. Этот факт можно понять с учетом дискретных размеров сегментов цепи и пустот, которые будут формироваться в процессе образования трещины, е учетом того, что плотность накопленной энергии упругой деформации ограничена (рис. 9.3), а также с учетом того, что пластические деформации исключают особенности напряжения. Маршалл и др. [102] на основании своих данных приходят к выводу, что образование трещины серебра происходит в случае, когда в материале у вершины надреза достигаются условия критической деформации или происходит раскрытие трещины. [c.373]

Наиболее наглядно влияние упругих напряжений на магнитную доменную структуру многоосных ферромагнетиков с различной кристаллографической ориентацией поверхности видно на магнитотрехосных кристаллитах железокремнистых сталей, обладающих положительной магни-тостриктщей [87]. Одноосные упругие деформации приводят к существенной перестройке типа магнитной структуры (переход от 90 к 180°), изменяют размеры отдельных доменов и вид междоменных фаниц. Поскольку материал имеет положительную магнитострикцию, действие продольных упругих растяжений в кристалле Ре — 3 % 81 типа (100) приводит к уменьшению объемов всех доменов с поперечной (относительно (Зо) ориентацией намагниченности (рисунок 2.2.1, домены А, В, С и В). [c.59]

Таким образом, действие растяжения приводит к перестройке доменной структуры железа и наводит одноосную магнитную анизотропию за счет активных смещений 180° и 90° междоменных фаниц. При этом формируется одноосная магнитная текстура в железе, ось которой совпадает с осью образца. Поэтому упругое растяжение в железе формирует систему больших по длине продольных полосовых доменов. Число этих доменов значительно увеличивается гфи тшастической деформации за счет возникновения и роста клиновидных областей вблизи протяженных дефектов. [c.65]

На начальном участке кривой растяжения (участок I) соблюдается закон Гука (напряжение пропорционально удлинению). Возникновение упругих сил при деформации обусловлено изменением внутренней энергии, как и при упругой деформации обычных твердых тел. Деформация на первом участке невелика (хотя и на порядок выше, чем у обычных твердых тел) и связана, главным [c.156]

Ползучесть. Под ползучестью понимают развивающуюся во времени деформацию образца под воздействием постоянного напряжения в различных схемах нагружения, например в условиях растяжения, сдвига или сжатия. Полная деформация нагруженного полимерного образца в любой момент времени суммируется из упругой, высокоэластической и необрау1мой деформации. Упругая деформация возникает вследствие изменения валентных углов и длин связей. Высокоэластическая деформация развивается во времени с убывающей скоростью и стремится к достижению равновесного значения. Время установления равновесной деформации зависит от конформационного набора цепей, температурных условий опыта и приложенного напряжения. Деформация вязкого течения наблюдается главным образом в полимерах линейного строения. Здесь существенно отметить, что в условиях релаксации макромолекула стремится перейти в равновесное состояние путем превращения вытянутой конформации в свернутую конформацию, а при [c.124]

Пусть пружина характеризуется определенным модулем ( , а жидкость в поршне — определенной вязкостью т). В качестве модуля взят модуль сдвига, а не растяжения, поскольку релаксационные явления часто изучают в процессе сдвига. Под действием напряжения а в модели возникнет деформация е = Еэл + ввяяк, состоящая нз двух составляющих — эластической И ВЯЗКОЙ. По закону Гука упругая деформация в пружине [c.120]

На рис. 10.2 приведена кривая напряжение — деформация стеклообразного полимера. Весь процесс растяжения условно делится на три стадии. На первой стадии полимер растягивается упруго. Деформация достигается за счет увеличения межмолекулярных расстояний, валентных углов или малого смещения (без разрушения) узлов флуктационной сетки. Происходит увеличение свободного объема при неизменной температуре за счет действия механических напряжений. На рис. 10.3 схематически изображен внешний вид образцов на разных стадиях растяжения. Видно, что на первой стадии не происходит изменения формы образца он удлиняется как единое целое. Деформация на первой стадии составляет доли процента или несколько процентов. [c.147]