Переходы квантование

S внутренних степеней свободы и общую энергию Е gs E — Е ) — общее число квантованных состояний той же самой молекулы, в которой энергия Е локализована в некоторой совокупности нормальных координат, таких, что если она сосредоточится там, то молекула разложится в результате одного колебания, и v — средняя скорость, с которой энергия переходит от одной нормальной координаты к другой. В терминах диаграммы потенциальной энергии (см. рис. Х.4) .,( ) представляет общее число возможных состояний, ограниченных гиперповерхностью энергии Е, в то время как gs E — Е ) представляет собой общее число состояний внутри той же самой гиперповерхности, которые удовлетворяют условию, что в надлежащих координатах имеется энергия, по крайней мере равная Е. В таком случае общая скорость реакции дается умножением к(Е) на вероятность Р Е) нахождения молекулы с общей энергией Е и суммированием по всем энергиям Е Е [c.220]

Энергия, которой может обладать электрон в атоме водорода, согласно уравнению (8-5), оказывается ограниченной определенными значениями, или, как говорят, квантованной. Целое число п, определяющее такие значения энергии, называется квантовым числом. Когда электрон отрывается от атома (оставляя его ионизованным), говорят, что этот электрон возбуждается, переходя в квантовое состояние с п = оо. Из уравнения (8-5) видно, что по мере того, как п приближается к бесконечности, энергия электрона Е стремится к нулю. Таким образом, энергия полностью ионизованного электрона приравнивается нулевому энергетическому уровню. Поскольку для удаления электрона из атома требуется затратить энергию, связанный в атоме электрон должен обладать энергией, меньшей чем нулевая, т.е. отрицательной энергией. На рис. 8-12 сопоставлены относительные размеры первых пяти электронных орбит в атоме водорода. [c.346]

В табл. 13-4 указаны диапазоны электромагнитного излучения, энергия которого выражена в различных единицах, а также названы источники излучения и приемные устройства, применяемые в каждом диапазоне. Квантованный характер молекулярных энергетических уровней используется в современных спектроскопических исследованиях для идентификации молекул и выяснения их молекулярного строения. Например, изучение вращательных переходов методами спектроскопии в дальней ИК-области и микроволновой спектроскопии дает исключительно точные сведения [c.587]

Первые разделы главы, в которых обсуждаются ядерное строение атома, квантование и атомная теория Бора, можно включить в любой курс. Основной упор следует сделать на происхождение атомных спектров как переходов между дискретными энергетическими уровнями и на использование квантового числа п для обозначения уровней, а также для вычисления радиуса и энергии движущегося электрона в атоме. [c.573]

Внутренняя энергия молекул не может изменяться непрерывно. Каждая молекула обладает набором дискретных квантованных энергетических состояний, которые отличаются друг от друга энергией электронов, находящихся в электростатическом поле атомных ядер, энергией колебания этих ядер относительно друг друга и энергией вращения молекулы как целого. Если молекуле сообщается количество энергии, которое требуется для перехода ее из [c.5]

В фотометрических методах используют избирательное поглощение света молекулами анализируемого вещества. В результате поглощения излучения молекула поглощающего вещества переходит из основного состояния с минимальной энергией , в более высокое энергетическое состояние Е . Электронные переходы, вызванные поглощением строго определенных квантов световой энергии, характеризуются наличием строго определенных полос поглощения в электронных спектрах (см. разд. 4.1.2) поглощающих молекул. Причем поглощение света происходит только в том случае, когда энергия поглощаемого кванта совпадает с разностью энергий Д между квантованными энергетическими уровнями в конечном (Ег) н начальном ( 1) состояниях поглощающей молекулы [c.177]

Электронное окружение квадрупольного ядра в молекуле, не обладающее сферической симметрией, создает неоднородное электрическое поле, которое характеризуется градиентом напряженности электрического поля на ядре (рис. IУ.2). Имеет место взаимодействие ядра, обладающего электрическим квадрупольный моментом eQ с градиентом поля ед. Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации эллипсоидального квадрупольного ядра относительно системы главных осей тензора градиента электрического поля, а ее мерой является константа квадрупольного взаимодействия Аналогично тому как квантуется энергия вращающегося электрона в поле положительного ядра, квантуется и энергия квадрупольного взаимодействия. Иными словами, возможны различные квантованные ориентации ядерного квадрупольного момента и соответствующие квадруполь-ные уровни энергии. Эти уровни присущи данной молекулярной системе, т. е. являются ее свойством, в отличие от зеемановских уровней ядер и электронов в спектроскопии ЯМР и ЭПР, которые появляются при воздействии внешнего магнитного поля. Разности энергий, как и сами энергии квадрупольного взаимодействия, зависящие от электрического квадрупольного момента ядра eQ и градиента неоднородного электрического поля е , невелики, и переходы соответствуют радиочастотному диапазону 1(И, 10 Гц, Прямые [c.90]

Показанные на рис. П1-42 структуры молекул получены из спектральных данных. Как и атомные ( 4), молекулярные спектры имеют квантованный характер. Возникновение их может быть обусловлено электронными переходами, т. е. изменениями состояния тех или иных электронов молекулы. Такие изменения связаны [c.98]

Молекулы, как и атомы, могут находиться в различных энергетических состояниях. В отличие от атомов энергетическое с<х тояние молекул определяется не только состоянием электронов в них, но и колебательным движением атомов около равновесных положений внутри молекул и вращательным движением самих молекул. Эти движения подчиняются законам квантования, как и переход электронов в атомах. Изменение характера колебательного или вращательного движения связано с переходом молекул с одного энергетического уровня на другой. Каждому такому переходу соответствует появление линии в молекулярном спектре, как и в случае перехода электронов с одной молекулярной орбитали на другую. [c.109]

В системе НЦУ вопросы работы исполнительного механизма (ИМ), регулирования с обратной связью, времени выборки и квантования являются взаимосвязанными. Исходя из практических соображений надежности, упрощенных расчетов с помощью цифровой вычислительной машины (ЦВМ) и более мягкого перехода с ручного управления на автоматическое, в системе НЦУ предпочитают использовать сигнал об изменении полон ения ИМ из ЦВМ, а не сигнал абсолютного значения его положения. [c.68]

Атомные спектры. Экспериментально квантование энергии атомов обнаруживается в их спектрах поглощения и испускания. Атомные спектры имеют линейчатый характер (рис. 7). Возникновение линий в спектре обусловлено тем, что при возбуждении атомов (нагревании газа, электроразряде и пр.) электроны, принимая соответствующие порции энергии, переходят в состояние с более высокими энергетическими уровнями. В таком возбужденном состоянии томы находятся лишь ничтожные доли секунды. Переход электронов в состоянии с более низкими энергетическими уровнями сопровождается выделением кванта энергии. Это Отвечает появлению в спектре отдельных линий. [c.22]

Слева на рисунке показана конфигурация спинов, в которой спины РП А и В находятся в синглетном состоянии, а спин катализатора находится в состоянии с положительной проекцией своего спина на ось квантования, т.е. в состоянии Предположим, что катализатор взаимодействует только с одним из радикалов пары, скажем В. Взаимодействуя, спины 5 д и 5 d прецессируют вокруг их суммарного спина и в итоге совершают взаимный переворот. Результат показан на рисунке справа. Видно, что спины РП перешли в конфигурацию, которая соответствует триплетному состоянию РП с проекцией их суммарного спина на ось квантования, равную -Ы. Таким образом, действительно, обменное взаимодействие парамагнитной частицы с РП индуцирует S-T переходы в РП. [c.68]

Если РП находится в триплетном состоянии, ситуация другая. Взаимодействие с переменным полем вызывает переходы между триплетными состояниями. Например, если РП находится в триплетном состоянии с нулевой проекцией суммарного спина двух электронов на ось квантования, то имеем [c.98]

Квантованный гармонический осциллятор, взаимодействующий с полем излучения. Пусть л -0, 1, 2,. .. — состояния осциллятора, обладающие энергией /iv(n- -l/2). Вероятности перехода пропорциональны матричным элементам дипольного момента, которые равны нулю всегда, за исключением переходов между соседними состояниями следовательно, это одношаговый процесс. Матричный элемент перехода между состояниями п— w п пропорционален п. Вероятность скачка за единичное время из п— в п есть = где р—множитель, который зависит от плотности излучения р с частотой V, но не зависит от п. Вероятность скачка из R в л — 1 есть [c.143]

Примечание. Следует понимать, что переход к описанию с помощью чисел заполнения является чисто алгебраической процедурой. В некотором смысле он аналогичен тому, который в квантовой механике называют вводящим в заблуждении термином вторичное квантование . [c.187]

Модель Бора была заменена более современной и правильной моделью строения атома. Модель Бора оказалась принципиально неверной, и поэтому мы не можем более пользоваться при описании поведения электрона в атоме представлением о его движении по орбитам и о перескоках электрона с одной орбиты на другую. Однако некоторые термины, присущие модели Бора, были перенесены в квантовомеханическую модель атома и в видоизмененной форме используются для описания энергетических состояний электронов в атомах. Например, при описании энергетического состояния используется термин орбиталь, но переходы электрона с одной орбитали на другую уже не рассматриваются как перескоки между орбитами с различными радиусами. Вместо этого пользуются представлениями о квантованных изменениях углового момента электрона. Наглядные картинки, изображавшие строение различных частей атома, уступили место его математическому описанию, однако оказалось, что эти новые представления о строении атома позволяют правильно описывать и даже предсказывать физические и химические свойства элементов. Преимущества новой модели были признаны и самим Бором, который в 1920-х гг. присоединился к последователям квантовомеханического описания атома. [c.72]

До настоящего момента наше описание ЯМР было целиком классическим. В рамках квантовой теории необходимо принять дискретные энергетические уровни и переходы между ними, обусловленные испусканием или поглощением излучения. Квантованные энергетические уровни возникают как следствие ограничений, налагаемых правилами квантования на момент I количества движения ядра. Эти ограничения имеют две стороны. Во-первых, момент количества движения может принимать одно из возможных значений определяемых уравнением [c.23]

Такое действие может показаться бессмысленным с точки зрения классической химии, которая имеет дело либо с молекулой А, либо с молекулой В. Однако в уравнении (26) величина д2 которая определяет термодинамические свойства равновесной смеси А и В, просто не отражает разницы между парой состояний, которые относятся к веществу А, и парой состояний, одно из которых относится к веществу А, а другое к веществу В. Разница, конечно, существует, но она не сказывается на равновесии. Если имеется два набора А и В квантованных состояний одного и того же числа и вида атомов и переходы из одного состояния в другое внутри данного набора имеют высокую частоту, а переходы между состояниями разных наборов — низкую частоту, то, несомненно, А и В относятся к двум химическим веществам. Но, когда частота перехода между состояниями разных наборов увеличи- [c.68]

До сих пор, знакомясь с оптической спектроскопией, мы имели дело с дискретными уровнями энергии, расстояние между которыми определяется исключительно внутренним строением вещества. Наряду с такими методами исследования существуют спектроскопические методы, изучающие переходы между дискретными уровнями энергии, положение которых зависит от магнитного поля, приложенного к образцу. Не только электроны, но и ядра некоторых атомов имеют собственный магнитный момент, обусловленный наличием ядерного спина. Различные ориентации ядерного магнитного момента по отношению к внешнему магнитному полю отвечают разным энергиям системы. Переходы между такими квантованными уровнями изучает спектроскопия ядер ного магнитного резонанса. Переходы между уровнями, обусловленными разными положениями электронного магнитного момента в парамагнитных веществах по отношению к магнитному полю, являются предметом электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Методы спектроскопии ЯМР и ЭПР имеют много общего близкая физическая природа возникновения спектров и одинаковые принципиальные схемы приборов. Однако далее мы ограничимся рассмотрением только ядерного магнитного резонанса как более универсального метода, нашедшего в настоящее время широчайшее применение в химии. Наиболее часто спектры ЯМР получают на ядрах Н, Р, С, "В, О, Практически в любом соединении можно найти ядра, дающие информативный спектр ЯМР, более того, спектры одного и того же соединения, снятые на нескольких разноименных ядрах, дают особенно богатую информацию. [c.469]

Спин ядра характеризуется ядерным спиновым квантовым числом I, которое может иметь значения, кратные /г- Например, спин протона составляет /21 спин ядра "В - /2. По отношению к определенному направлению в пространстве, в частности по отношению к внешнему магнитному полю, спин ядра может иметь лишь определенные квантованные ориентации, причем разным ориентациям соответствует разная энергия. В соответствии с квантовой механикой число разрешенных ориентаций равно 21+1, а расстояния между отдельными энергетическими уровнями, возникающими в магнитном поле, пропорциональны его напряженности. Переходы между отдельными уровнями могут происходить при поглощении квантов электромагнитного излучения, имеющих энергию, точно соответствующую разностям между этими уровнями. Обычно образец непрерывно облучается слабым радиочастотным излучением (частота порядка сотен МГц), а напряженность [c.469]

Переход к двумерной и трехмерной задачам о частице в потенциальном ящике представляет собой просто обобщение одномерной задачи. Квантование осуществляется в каждом из двух или трех взаимно перпендикулярных направлений. Для трехмерного случая получаем [c.33]

В результате квантования кол получается набор колебательных уровней, характерной особенностью которых является то, что они отличаются друг от друга на одну и ту же величину энергии, равную Ьуо (см. рис. 14.4.44, а). Правило отбора для переходов между колебательными уровнями гармонического осциллятора имеет вид [c.430]

Ограничиваясь квантованными, дискретными состояниями, переходы между которыми прерывны, т. е. скачкообразны, можно представить W для системы из N молекул как объем многомерного фазового пространства. На осях координат этого пространства откладываются координаты и импульсы (количества движения) для всех степеней свободы f каждой молекулы (три поступатель- [c.327]

На рис. VI.4 для 2р-электронов Со, как и в табл. VI. 1 для ряда элементов, можно видеть расщепление сигналов переходов с 2р- и 3/ -уровней. Это расщепление, наблюдаемое также для сигналов фотоэлектронов с d- и /-уровней, обусловлено квантованием полного момента количества движения J. Для неспаренного р-эле-ктрона (как и р-электронной вакансии) квантовое число орбитального момента /=1, а спиновое s = V2, отсюда возможны два р-уровня, обусловленные спин-орбитальной связью и характеризуемые квантовыми числами полного момента J= /2 и / = = V2- Аналогично, для d-уровней имеем У= /2 и / = /2, а для /-уровней — /=V2 и / = /2. Так что энергии связи (химические сдвиги) обозначают указанием символов элемента и соответствующего уровня, например С Is, 5 2рз/2, Pi4f /2 и т. д. Если нижний индекс опускается, то имеют в виду наиболее интенсивный пик или усредненный по мультиплету сигнал. [c.141]

Второй способ разделения данной системы на быструю и медленную подсистемы объединяет протоны и электроны в быструю и одновременно квантовую подсистему. В медленной подсистеме остаются молекулы растворителя, удовлетворяющие классическому характеру поведения. В этих условиях вводится понятие протонно-электронного терма, включающего потенциальную энергию растворителя, полную (квантованную) энергию электронов и полную (квантованную) энергию протонов. Зависимость протонно-электронных термов от обобщенной координаты растворителя имеет форму параболических кривых, представленных на рис. 157. Механизм элементарного акта разряда здесь также связан с реорганизацией растворителя. Так, если в результате флуктуации растворителя полные энергии электронов и протонов в начальном и конечном состояниях системы оказываются равны (точки пересечения протонно-электронных термов), то появляется возможность для одновременного туннельного перехода электрона и протона с образованием адсорбированного атома водорода. Вероятность этого перехода будет определяться не только перекрыванием волновых [c.289]

Решетчатая функция определяет значения переменной величины в дискретные моменты времени. Эти величины можно представить ординатами непрерывной функции у (0. взятыми в отличающиеся иа период квантования То моменты времени. Для перехода от непрерывной функции к решетчатой независимая переменная t заменяется дискретными значениями кТд (рис. 7.7). Решетчатую функцию обозначают у [кТ или, имея в виду, что То = onst, у Ik] (здесь k = Q, 1, 2,. ..). График непрерывной функции у (/), ординаты которой образуют решетчатую функцию у [ЛТо1, называют огибающей решетчатой функции. В общем случае в интервалах между дискретными значениями кТ времени непрерывная функция может иметь любой вид, поэтому для определения характера непрерывной функции на указанных интервалах применяют смещенную решетчатую функцию у [feTj АП. Изменяя А / от О до То, можно получить все значения непрерывной функции в интервале от (к — 1) ТоДО [c.209]

В начальный момент, когда пара находится в синглетном состоянии, свчЧ О = 0) = переменное поле не индуцирует никаких переходов. Спиновая динамика изменяет когерентность состояния спинов, одновременно к синглетному состоянию примешивается триплетное состояние с нулевой проекцией суммарного спина на ось квантования. В результате взаимодействия с переменным полем индуцируются переходы между уровнями РП и появляется спектр ЭПР. В соответствии с населенностями уровней энергии РП появляется спектр ЭПР с антифазной структурой, за исключением начального участка малых времен. Согласно теории [1], интенсивность каждой линии в спектре осциллирует как [c.112]

Симметрия и узловые свойства орбиталей определяются очень просто, исходя из симметрии расположения ядер. Для того чтобы определить вклады атомных орбиталей каждого атома в данную молекулярную орбиталь, необходимо провести расчеты, которые осуществляются с помощью ЭВМ. В простых случаях, например при расчете 71-орбиталей сопряженных углеводородов по методу Хюк-келя, достаточно микрокалькулятора. Однако для небольших молекул вклады атомных орбиталей в молекулярные орбитали можно оценить качественно (с помощью терминов большой , средний , небольшой , малый ) без расчетов на основе принципа квантования. Согласно этому принципу, не может быть так, чтобы в одной орбитали вклады от всех атомов были большими, а в другой все вклады-небольшими или чтобы вклады одного из атомов во все орбитали были большими, а вклады другого-небольшими. Величины вкладов от атомов должны определенным образом меняться как внутри одной орбитали, так и при переходе от одной орбитали к другой. После некоторой тренировки можно научиться помимо симметрии и узловых свойств качественно оценивать и вклады атомов в молекулярные орбитали простых молекул, чего вполне достаточно для предсказания регионаправленности реакции. [c.6]

ПОГЛОЩЕНИЕ. Каждый из различных интересующих нас процесеов возбуждения молекул квантован, т. е. возбужденное состояние отделено от основного состояния дискретными, определенными количествами энергии. Поэтому молекула не может поглотить все типы частот спектра электромагнитного излучения, она может поглощать только те частоты, которые соответствуют энергии (АЕ), требующейся для ее возбуждения с переходом с одного уровня на другой, более высокий. Это в свою очередь позволяет нам отнести определенные частоты поглощения к определенным переходам. [c.500]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ, мол. спектры, обусловленные квантовыми переходами между колебат. уровнями энергии молекул. Экспериментально наблюдаются как ИК спектры поглощения и спектры комбинац. рассеяния (КР) диапазон волновых чисел 10-4000 см (частоты колебат. переходов 3 10" - 10 Гц). Колебат. уровни энергии определяются квантованием колебат. движения атомных ядер. [c.430]

Захват электрона мюоном i приводит к образованию атома мюония Ми-водородоподобного атома, в к-ром центр, ядром вместо протона является Радиус атомной орбиты Ми 0,0532 нм, потенциал ионизации 13,54 эВ, масса 1/9 массы атома Н. Как и позитроний, мюоний может находиться в орто- и пара состояниях. Основные измеряемые характеристики Ми-степень ориентации спина относительно оси квантования (поляризация) и ее изменения во времени (релаксация), зависящие от хим. р-ций Ми. В магн. палях мюон и орто-мюоний претерпевают ларморову прецессию спина (системы спинов) с частотами, отличающимися в 103 раза, что позволяет экспериментально идентифицировать хим. состояние частиц. Ядерно-физ. эталонами времени при исследовании скорости взаимод. мюония с в-вом являются частота квантовых переходов между энергетич. состояниями мюония (( о = 2,804-10 с" ) и постоянная распада мюона X = 4,545-10 с", по отношению к к-рым измеряются абсолютные константы скорости реакций. [c.20]

Нигде влияние молекулярного окружения на картину ИК-поглощения химических соединений не проявляется так резко, как при переходе от газа или пара к конденсированному состоянию (рис. 5.15). В газовой фазе молекулы оказывают незначительное взаимное влияние на колебание и вращение друг друга. Как уже было показано (стр. 140—143), результирующий спектр представляет собой ряд полос поглощения, каждая из которых состоит из многих узких линий, соответствующих отдельным колебательно-вращательным переходам, и перекрьтает широкую область длин волн. В жидкостях и растворах каждая молекула ограничена клеткой из других молекул, так что они непрерывно сталкиваются друг с другом и уже не могут совершать квантованного вращательного движения. В результате тонкая вращательная структура колебательной полосы исчезает и контур полосы поглощения становится несколько похожим на вероятностную функцию. Причины, вызывающие сильные локальные возмущения, включают дисперсионные силы, диэлектрические эффекты, диполь-дипольные и вандерваальсовы взаимодействия и такие специфические взаимодействия, как водородная связь. [c.175]

Аналогичные изломы в околокритических по М цепях будут происходить при изменении числа складок в зародыше. Так как при малых М общее число складок в одноцепочечном зародыше невелико, происходит своего рода квантование складок, впервые описанное Ковачем с сотр. [59]. Ковач, работая с полиокси-этиленом — удобным для подобного рода опытов очень гибкоцепным и относительно низкомолекулярным полимером, наблюдал множественные переходы по числу складок, причем, зная М, он определял с помощью интерференционного микроскопа толщину ламелей и — тем самым — число складок. [c.106]

Такое несоответствие теории и эксперимента можно объяснить некорректностью самой кинетической теории, не учитывающей квантово-химической природы всех внутримолекулярных видов энергии. Известно, что поступательная энергия квантуется столь мелкими квантами энергии, что ее практически можно считать не квантованной величина кванта энергии растет при переходе к вращению молекулы, а затем к колебаниям атомов и группировок. Максимальный квант необходим для возбуждения электронных переходов. Поэтому при переходе от абсолютного нуля к комнатным температурам полностью возбудиться успевают лишь поступательные и вращательные компоненты всех газов. Колебательные составляющие при таких температурах начинают сказываться лишь в сложных молекулах с относительно слабой энергией связи (см., например, кривую для gHe на рис. 48). С ростом температуры колебательная составляющая растет до своего предела (3N - 5) или (3N - 6) R. При более высоких температурах (обычно свыше 1000 К) необходимо учитывать быстро увеличивающуюся электронную составляющую теплоемкости. [c.333]

Переход к плосколандской периодической системе элементов, т. е. переход от трехмерного мира к двухмерному, связан с изменением правил квантования. Сравнение двух соответствующих наборов квантовых чисел показывает, что во втором наборе нет магнитного квантового числа, которое определяет пространственную ориентацию атомных орбиталей. В результате шароподобные я-орби- [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология