Устойчивость динамического процесса

К настоящему времени полнее всего разработаны основы математического моделирования химических реакторов с неподвижным слоем катализатора, работающих в стационарном режиме. Прп решении таких задач, как моделирование процессов, протекающих на катализаторе с изменяющейся во времени активностью, ведение процесса в искусственно создаваемых нестационарных условиях, оптимальный пуск н остановка реактора, исследование устойчивости химических процессов, разработка системы автоматического управления и другие, важно знать динамические свойства разрабатываемого контактного аппарата. Для этого необходимо построить и исследовать математическую модель протекающего в реакторе нестационарного процесса [И]. В настоящей работе, посвященной разработке реакторов с неподвижным слоем катализатора на основе методов математического моделирования, вопросы, связанные с нестационарными процессами, будут излагаться наиболее подробно. [c.6]

Для моделей динамических процессов мы приведем результаты исследования вопросов устойчивости стационарных решений, стабилизации решений нестационарных задач, о максимально допустимых отклонениях, не вызываюш их выхода из области устойчивости , т. е. критерии так называемой технической устойчивости . [c.84]

Стационарными состояниями (см. главу 1) называются такие состояния динамической системы, при которых она либо не изменяется во времени, либо периодически повторяется. Химические процессы (и химические реакторы) могут иметь не одно, а несколько стационарных состояний, соответствующих одним и тем же значениям параметров. С физической точки зрения наличие у динамической системы нескольких стационарных состояний обусловлено ее нелинейностью. При изменении значений параметров системы дифференциальных уравнений в общем случае изменяются как число, так и устойчивость положений равновесия этой системы. Полное решение задачи устойчивости химического процесса состоит в разбиении пространства параметров его математической модели на области, различающиеся по числу и типу устойчивости положения равновесия [33]. [c.225]

Это тем более удивительно, что мир неживых систем и царство жизни связаны с постоянным обменом и один и тот же атом имеет шансы много раз стать составной частью и организма, и минерала, и земной атмосферы (В. И. Вернадский). Несомненно, однако, что устойчивость динамических организаций увеличивалась по мере их усложнения. Способность выдерживать физические и химические атаки внешней среды (например, повышение давления, колебания температуры, кислотности среды и т. п.) у живых существ выражена более отчетливо, чем у относительно просто построенных систем неживой природы. Такие процессы, как растворение, выветривание, эрозия, существенно изменяющие неживые системы, не оказывают разрушительного действия на живую материю во всем разнообразии ее форм. Химический состав и важнейшие последовательности реакций в живых системах мало изменялись на всем протяжении колоссального пути биологической эволюции. Это значит, что химическая эволюция в одних определенных условиях может завершиться примитивной стадией кристаллизации, а в других дать начало синтезу усложняющихся организаций, в которых механизмы, обеспечивающие устойчивость, строятся из одних и тех же химических фрагментов (белков, ферментов, липидов и др.), но выполняют все более тонкие и специфические функции. [c.7]

Как видно из структурной схемы, реакторный процесс представляет собой замкнутую динамическую систему. В зависимости от значений параметров реакции, аппарата, процесс может обладать различными динамическими свойствами. Одним из требований, которые предъявляются к процессу как объекту автоматического управления является устойчивость. Для определения устойчивости воспользуемся выражением (13), подставив в него значения коэффициентов усиления и постоянных времени из таблицы I. Устойчивость реакторного процесса будет определяться уравнением [c.185]

Действительно, белки, нуклеопротеиды представляют вещества, из которых строятся все аппараты клетки. Поэтому устойчивое динамическое состояние описанной ячейки должно поддерживаться процессами возникновения и распада не только вещества А и В, но и катализаторов и самих мембран, образующих ячейку. Мембрана стабильна именно потому, что одновременно участвует в реакциях синтеза и распада. Здесь [c.194]

Математические модели процессов полимеризации, которые мы ввели в предыдущих главах, с самого начала были составлены в форме, позволяющей осуществить расчет динамических характеристик. В известной степени мы уже касались таких расчетов при анализе стационарных режимов-сегрегированных систем, где расчет нестационарного периодического режима являлся составной частью общих вычислений. Здесь остановимся на этих расчетах подробнее. В большинстве случаев для введенных моделей использование методов Рунге — Кутта с автоматическим выбором шага, Адамса дают удовлетворительные результаты в смысле скорости и точности вычислений, устойчивости вычислительного процесса. [c.153]

При скорости газа от 1 до 3,5 м/сек на тарелке аппарата создается качественно новый режим, отличающийся от барботажного процесса при этом режиме массо- и теплопередача осуществляются весьма интенсивно в слое подвижной турбулизованной пены, обладающей некоторой динамической устойчивостью. Такой процесс М. Позин называет пенным процессом, а аппарат, в котором он осуществляется,— пенным аппаратом (в отличие от барботажного). [c.177]

В статистическом подходе к теории гидродинамической устойчивости обсуждается развитие возмущения не на фоне отдельной реализации течения, как это имеет место в обычной теории устойчивости, а в среднем по ансамблю реализации. Интерес к статистическому анализу устойчивости течения обусловлен следующими обстоятельствами 1) возможность исследования устойчивости течения относительно малых возмущений без рассмотрения детальной структуры каждой реализации 2) анализ поведения статистических характеристик течения позволяет получить информацию о различных динамических процессах в турбулентных потоках. [c.250]

На всем протяжении геологических явлений, научно нами охватываемых, мы видим на планете существование жизни, существование биосферы. Можно, мне кажется, защищать это утверждение как вывод из точного научного наблюдения в пределах 2—3 млрд. лет. Биосфера все это время существовала, и, следовательно, температура, химические процессы, солнечные излучения не выходили из рамок сейчас наблюдаемого геологические перемещения, реакции в биосфере глубоких частей планеты, процессы выветривания и метаморфизма были в общем те же или были к ним очень близки. В геологии мы не видим — в пределах наблюдения — катастроф и резких нарушений устойчивости динамического уклада планеты. Если они были, мы пока никаких проявлений их в наблюдаемых явлениях не видим и можем оставить их в стороне в нашей работе. [c.98]

Таким образом, учет динамических процессов в скважине не меняет качественной картины расположения устойчивых и неустойчивых режимов. Если гидравлические потери в скважине малы, то зона устойчивого фонтанирования несколько шире, чем при пренебрежении переходными процессами в скважине. [c.201]

Говоря о динамическом программировании, следует подчеркнуть, что, во-первых, речь идет о многошаговом процессе последовательного нахождения решения и, во-вторых, так называемая целевая функция в этом случае (в отличие от линейного программирования) имеет, как правило, нелинейный вид. Кроме того, применение методов динамического программирования позволяет провести анализ чувствительности, устойчивости решения, а также определить саму структуру решения. [c.342]

Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса. В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз. Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

Изучение применимости той или иной системы автоматического регулирования является в действительности исследованием динамической устойчивости более крупной системы, состоящей из устройства или процесса, подлежащего регулированию, и регулирующего прибора. Инженер по автоматическому регулированию должен в таком случае экспериментально, аналитически или графически убедиться, что эта составная система, будучи однажды возбужденной, действительно оптимально погасит свои колебания либо что выведенная из требуемого рабочего положения система с помощью выбранного метода регулирования сможет быстро вернуться в то же положение. [c.109]

Кроме неустановившихся процессов и устойчивых стационарных состояний в динамических системах может осуществляться периодическое изменение величин, характеризующих состояние системы, т. е. незатухающие колебания этих величин. На фазовой плоскости периодическому процессу соответствует движение изображающей точки по замкнутой траектории. [c.133]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

К третьему классу топологических моделей относятся сигнальные-графы, которые графически изображают функциональные связи между переменными символических математических моделей ХТС. Сигнальные графы можно применять для определения динамических и статических характеристик ХТС, расчета функций чувствительности характеристик систем к изменениям их параметров, а также для оценки устойчивости процессов функционирования ХТС. [c.115]

Устойчивое равновесие является динамическим по характеру. Равновесное состояние сохраняется во времени не вследствие отсутствия или прекращения процесса, а вследствие протекания его одновременно в двух противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Именно равенство скоростей прямого и обратного процессов является причиной сохранения системы без изменения во времени (при неизменности внешних условий). [c.225]

Аналогично можно исследовать влияние других переменных процесса, например концентрации сырья. Этот вопрос здесь не рассматривается, но следует иметь в виду, что приведенный метод анализа применим только к изменениям, происходящим настолько медленно, что соответствующие изменения в работе реактора можно представить как ряд псе-вдостационарных состояний (статическая устойчивость). Динамическое поведение и устойчивость автотермически работающего кубового реактора под влиянием относительно быстрых колебаний различных параметров представляют особенно большой интерес для целей автоматического контроля и будут рассмотрены в Приложении П. [c.137]

Стабилизация эмульсий является динамическим процессом, который определяется закономерностями конкурирующей адсорбции на каплях эмульсии различных эмульгирующ,их веществ. Вначале этот процесс идет достаточно быстро, а затем, по мере заполнения свободной поверхности капель, на которой могут адсорбироваться эмульгирующие вещества, постепенно затухает и скорость его стремится к нулю. За это время структуры и составы бронирующих оболочек стабилизируются. Время и процесс выхода на это устойчивое состояние бронирующих оболочек эмульсии называют соответственно временем и процессом старения эмульсии [4—6]. Время старения эмульсий зависит от многих факторов и для большинства нефтей СССР изменяется от 2—3 до десятков часов [4, 7]. Очевидно, что во время старения повышается и устойчивость эмульсий к расслоению, достигая максимального значения для застарелых эмульсий. Время их расслоения при комнатной температуре существенно зависит от количества и качества присутствующих в них эмульгирующих веществ. Чаще всего оно исчисляется часами, реже — сутками, хотя встречаются и такие эмульсии, которые не расслаиваются годами. [c.8]

Распространение идей термодинамики на неравновесные динамические системы связано, кроме решения задач о нахождении возможных стационарных состояний, с решением основной проблемы можно ли, зная особенности кинетического поведения системы реакций, из термодинамических соображений предсказать устойчивость стационарного состояния или, наоборот, возможность самопроизвольного перехода в другой стационарный режим при небольших возмущениях, или же найти условия устаноа1ения устойчивого колебательного режима Особенно важным здесь является то обстоятельство, что термодинамический подход позволяет дать ответы на эти и некоторые другие вопросы даже в условиях ограниченных или далеко не полных знаний относительно реальной кинетической схемы анализируемого динамического процесса. [c.349]

Блок условной минимизации динамического критерия (блок 10). Минимизирует величину динамического критерия /д воздействием на Урег на каждом шаге изменения ак. В блоке предусматривается проверка условия (1.2.15) на устойчивость переходных процессов. [c.24]

Система есть совокупность объектов или элементов, связанных какими-либо формами взаимодействия и взаимозависимости и образующих некоторое целостное единство. Объекты (элементы) могут быть абстрактными или иметь конкретное материальное воплощение. Если объектами (элементами) служат машины, аппараты и какие-либо другие технические устройства, то такие системы называют техническими. В отличие от отдельно взятых элементов система характеризуется как нечто целое, имеющее свои свойства, которые зависят от свойств, составляющих систему элементов, но не являются их простой суммой. Например, устойчиво работающие машины или аппараты после соединения друг с другом могут дать неустойчивую систему, и, наоборот, устойчивые системы могут содержать неустойчивые элементы. В данном случае свойством, характеризующим систему, является устойчивость, т. е. способность при ограниченных возмущениях иметь на заданном интервале времени нерасходящиеся значения величин, определяющих в заданных пределах состояние системы. Количественно состояние системы определяется значениями величин, которые служат для описания протекающих в ее элементах физических процессов. Внешние возмущения действуют на систему со стороны окружающей ее среды, которая в свою очередь может рассматриваться как более крупная система, включающая исследуемую систему (рис. В.1). Тогда последняя система по отношению к более крупной системе будет подсистемой. Математическое описание структуры различных систем с единых позиций (по формальному образу), анализ взаимосвязи явлений в системах, изучение их поведения при динамических процессах составляют один из основных разделов теории систем. [c.5]

Указанную кинетическую схему следует дополнить еще двумя динамическими процессами вращением фенильного кольца вокруг связи Сц—Си (Си — четвертичный атом углерода СеНз) и вращением метильной группы СНз вокруг связи С—СНз. Вращение мети тьной группы — вырожденный процесс, не приводящий к новым конформерам. Так как барьеры вращения метильных групп весьма низки ( 3 ккал/моль), то это вращение можно рассматривать как свободное, что позволяет не включать его в кинетическую схему. Что касается вращения фенильной группы, то структура устойчивых конформаций с поворотом этой группы может быть представлена с помощью проекций Ньюменй, в которых фенильное ядро занимает фиксированное положение (плоскость кольца перпендикулярна плоскости листа, а повороты реализуются с помощью вращения заместителей при атоме Си). Гипотетически можно представить возможные поворотные изохмеры на основе форм с одной перпендикулярно ориентированной связью [c.254]

Экстракционная хроматография — динамический процесс, на ход которого влияет кинетика экстракции и реэкстракции изучаемого металла. К сожалению, литературные сведения о скорости экстракции и особенно реэкстракции весьма скудны. Из опубликованных данных следует, что оиорость экстракции металлов хелатообразующими реагентами зависит от скорости образования комплексов в водной фазе, а не от скорости их переноса в органическую фазу, причем скоростьопределяющей стадией является реакция образования комплекса с первым лигандом. Показано также, что в общем случае скорость экстракции зависит от природы хелата она увеличива.ется с ростом pH, концентрации экстрагента НХ и константы его диссоциации Ка- Скорость экстракции падает с ростом константы распределения экстрагента Кв (НХ). Гидролиз и образование устойчивых комплексов в водной фазе также приводят к уменьшению скорости экстракции. [c.394]

Прй динамическом методе получения индивидуальных форм ионитов наиболее важными параметрами, оказывающими, решакщее влияние яа процесс, являются природа и концентрация раствора электролита, а также скорость ею фильтрации через слой ионита [I]. Эти параметры определяют расход реактивов и растворителя, продолжительность процесса, устойчивость оборудования, затраты яа подготовку растворов и другие экономические показатели. Поэтоглуяо-оледоваяие зависимости различных показателей динамических процессов от природы и концентрации растворов и от скорости потока имеет ванное значение. [c.94]

Предварительная обработка поверхности. У большинства исследователей, применявших первоначальные варианты динамического способа, процент успеха был относительно невелик возможно, это было связано с упомянутым выше стеканием раствора по стенкам капилляра. Чтобы избежать этого, Шомбург и Хас-манн [5] предложили пользоваться более концентрированными, а следовательно, и более вязкими растворами неподвижной жидкой фазы, пленки которых на поверхности капилляра более устойчивы в процессе испарения растворителя. Для того чтобы из таких более вязких растворов получать тонкие пленки, авторы предложили вслед за пробкой концентрированного раствора жидкой фазы пропускать через колонку столбик ртути длиной в несколько сантиметров, полагая, что ртуть, обладающая высоким поверхностным натяжением, смоет большую часть раствора неподвижной фазы с поверхности и удалит ее из колонки. Для практической реализации этого способа они использовали сосуд, показанный на рис. 3.1. Пустую спиральную колонку с травленой внутренней поверхностью располагают так, чтобы ее витки были в горизонтальном положении, и при помощи предварительно размягченной нагреванием тефлоновой трубочки 1 соединяют ее с выходящей из сосуда трубкой из нержавеющей стали 6. Верхний конец стальной трубки можно поднимать и опускать с тем, чтобы располагать его по необходимости в жидкой фазе, в ртути или в азоте над ртутью и тем самым поочередно вводить их в колонку. Вначале конец трубки оставляют в жидкой фазе и под давлением азота вводят в колонку столбик концентрированного раствора неподвижной жидкой фазы высотой - 10 см. Затем верхний конец трубки опускают в ртуть и сразу же вслед за раствором вводят в колонку столбик ртути высотой около 1—2 см. После этого, подняв конец трубки над ртутью, начинают продувать колонку азотом. После того как раствор и ртуть выйдут из колонки, повышают ее температуру и продолжают продувать азотом для удаления остатков растворителя. [c.47]

Полученные данные нам представляется возможным объяснить следующим образом. Поскольку в эмульсии рассматриваемого типа отсутствует эмульгатор, каждое столкновение капелек одного и того же раствора полимера приводит к их коалесценции. Тепловое движение молекул приводит к распаду крупных капелек на более мелкие. Если число столкновений велико, то преобладает эффект коалесценции, и тогда часть раствора полимера, находящегося в дисперсной фазе, оседает или всплывает, переходя в другой слой с родственным полимером. Чем больше вязкость раствора, являющегося непрерывной фазой, тем реже происходят столкновения капелек дисперсной фазы, тем больше динамический процесс теплового диспергирования — коалесценции сдвинут в сторону диспергирования, тем выше концентрация возникающей эмульсии. Наблюдаемое явление аналогично влиянию температуры на устойчивость колллоидных систем число столкновений диспергированных частиц растет с ростом температуры, а также и с уменьшением вязкости непрерывной фазы. [c.117]

Возможность использования мицеллярных растворов ПАВ для проведения многих химических процессов, в том числе экстракционных, обусловлена их уникальными свойствами способностью к самоорганизации в агрегативно устойчивые, динамические ассоциаты нанометровых размеров с высокоразвитой поверхностью раздела фаз и значительной солюбилизирующей способностью. Солюбилизация воды в обратные мицеллы приводит к появлению в органической фазе водной псевдофазы в результате создаются благоприятные условия для мягкой экстракции, не связанной с дегидратационными эффектами. Поэтому можно ожидать перехода в мицеллярную фазу в первую очередь компонентов водной фазы, способных к адсорбции на границу раздела вода-масло. [c.100]

Изложены результаты исследований нестационарных процессов в наиболее распространенных в ДЛА газожидкостных форсунках. Рассмотрены линейная динамика газовых и жидкостных ступеней форсу -нок, условия устойчивости и возникновения в них автоколебаний. динамические процессы взаимодействия газового и жидкостного потоков в форсунках. Проведен анализ методов экспериментального исследования динамических параметров газожидкостных форсунок, изучено влияние нестационарных процессов в форсунках на распы-ливание жидкого топлива и приготовление горючей смеси. описаны методы интенсификации распыливания с помощью нестационарных процессов. Показано влияние динамики форсунок на полноту н устойчивость горения. а также на содержание токсичных веществ в продуктах сгорания. [c.2]

Рассмотрим теперь влияние динамических характеристик системы питания жидкого компонента на устойчивость рабочего процесса. Пусть система питания обладает активным сопротивле 1ием (т.е. параметры системы питания можно считать сосредоточенными). В случае открытого конца на системе питания ее бе эазмерное акустическое сопротивление, как известно, имеет вид [c.164]

При производственных испытаниях были также собраны данные об устойчивости работы установки. Колебания температуры в широких пределах происходят каждый раз, когда уменьшается подача в реактор вещества А вследствие изменения потребления его аппаратами периодического действия в других цехах. Для любого элемента оборудования при невозможности написать соответствующие уравнения динамики необходимо экспериментально получить динамические характеристики. Анализ работы установки должен идти указанными выше этапами, необходимыми для того, чтобы выполнить удовлетворительный проект новой установки. Экспериментальные данные по динамике процесса можно получить обычным методом частотных характеристик2, корреляционными методами - и импульсным методом . Все они достаточно хороши, если из цитированных работ выбрать наиболее подходящую для данного конкретного случая, [c.75]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

ХТС — определение параметров фнзнко-химических свойств технологических потоков и характеристик равновесия /3 — разработка приближенных или простых математических моделей элементов 14 — выбор параметров элементов 15 — разработка априорной математической модели ХТС 16 — выделение элементов, изменение параметров которых оказы вает наибольшее влияние на чувствительность ХТС — определение материально-тепловых нагрузок на элементы (расчет матернально-тепловых балансов) 18 — компоновка производства и размещение оборудования 19 — разработка более точных стационарных и динамических моделей элементов 20 — уточнение значений параметров элементов 2/— информационная модель ХТС 22 — математическая модель для исследования надежности и случайных процессов функционирования ХТС 25 — математическая модель динамических режимов функционирования ХТС 24 — математическая модель стационарных режимов функционирования ХТС 25 —значение характеристик помехозащищенности 25 — значение характеристик надежности 27 — значение характеристик наблюдаемости 28 — значение-характеристик управляемости 29 — исследование гидравлических режимов технологических потоков ХТ(3 30 —значение характеристик устойчивости 37 —значение характеристик ин-терэктности 32—значение характеристик чувствительности 33 —значение критерия эффективности ХТС 34 — оптимизация ХТС 35 — алгоритмы для АСУ ХТС 36 —параметры технологического режима 37 — параметры насосов, компрессоров и другого вспомогательного-оборудования Зв —параметры элементов ХТС 39 — технологическая топология ХТС 40 — выдача заданий на конструкционное проектирование объекта химической промышлен ностп. [c.55]

Динамические свойства процесса кристаллизации и условия возникновения автоколебаний в системе изучались рядом исследователей [1—9]. Отмечено [10] существование двух режимов, при которых наблюдается осциллирующий характер работы кристаллизатора непрерывного действия. При циклах высокого порядка (с большой частотой) причина возникновения нестабильности заключается в том, что скорость зародышеобразования уменьшается намного сильнее, чем скорость роста кристаллов при понижении движущей силы процесса — пересыщения. В этом случае колебания системы происходят относительно экспоненциального распределения кристаллов по размерам (для кристаллизатора типа MSMPR). При циклах низкого порядка нестабильности обусловлены нерегулируемым отбором мелочи и эффектом вторичного зародышеобразования. В ряде случаев для получения устойчивого стационарного режима применяют классифицированную выгрузку продукта и удаляют избыток мелких кристаллов. [c.329]