Функция коэффициент переноса массы

Ад — коэффициент переноса массы вещества А, моль/м -час-атм. Скорость химической реакции на поверхности катализатора будем считать функцией объемной концентрации или, что то же, парциального давления реагирующего компонента А у поверхности раздела фаз. Тогда [c.402]

Коэффициенты переноса массы из дискретной в непрерывную фазу Ка и коэффициент диффузионного переноса КХ являются функциями конструктивных параметров аппарата, фи-зико-химических характеристик перерабатываемого сырья и гидродинамического режима процесса. [c.86]

Если радиус пор меньше, то значительное влияние на диффузию оказывают столкновения молекул со стенками пор. Такой вид переноса массы называется кнудсеновской диффузией. В этом случае коэффициент диффузии не зависит от давления и природы компонентов газовой смеси, но является функцией радиуса пор [c.284]

Эти уравнения справедливы не только для ламинарного режима движения потока, но также и для турбулентного изотропного течения, если локальные значения искомых функций (u,P, ut понимать как усредненные по времени, а коэффициенты переноса V, D и а — как состоящие каждое из двух слагаемых молекулярного и турбулентного коэффициентов переноса импульса, массы и теплоты. [c.793]

Из формулы (IV. 96) следует, что коэффициент теплоотдачи зависит от массового потока пара /п, который в свою очередь является функцией коэффициента массоотдачи р, и от эквивалентного коэффициента теплопроводности жидкости Если происходит испарение жидкости из пористого твердого тела, то р и А, зависят от формы и размеров поверхности испарения, физических свойств жидкости и парогазовой смеси, температуры и давления. При испарении жидкости из пористого тела действительные поверхности теплоотдачи и массоотдачи различны. По мере испарения жидкости ее поверхность перемещается в глубь твердого тела. При этом определяющую роль играют процессы переноса в капиллярах, форма и размеры которых зависят от строения пористого твердого тела. Это создает большие трудности для математического описания процессов массо- и теплоотдачи. Поэтому обычно значения р и Я определяются экспериментально. [c.336]

Следовательно, закон теплопроводности Фурье можно формулировать так плотность потока тепла прямо пропорциональна градиенту удельного теплосодержания. Коэффициент диффузии тепла характеризует перенос энтальпии аналогичен коэффициенту диффузии массы а . Потенциалом переноса влаги является величина 0, которая является функцией влагосодержания и температуры Ь (и Т). Градиент влагосодержания ( и) может быть выражен через градиент потенциала 0 , > [c.431]

В разделе 17.3 уравнения сохранения для многокомпонентной смеси выражены через плотности потоков массы, количества движения и энергии. Чтобы получить выражения для соответствуюш их профилей, нужно заменить потоки на выражения, которые включают коэффициенты переноса и градиенты концентраций, скорости и температуры. Такой прием уже использовался ранее. В главе 3 уравнение движения было преобразовано путем подстановки в него выражения для плотности потока количества движения, представленного как функция градиента скорости. Б главе 10 уравнение энергии удалось преобразовать подстановкой в пего выражения для плотности потока энергии в виде функции градиента температуры. Наконец, в главе 17 уравнение неразрывности преобразовано путем подстановки в него выражения для плотности массового потока, представленного как функция градиента концентрации. [c.495]

Коэффициент прилипания 0 при откачке изотопов водорода зависит от состава и структуры геттера и атомной массы газа он является сложной функцией количества поглощенного газа и температуры геттера. Как видно из рис. 6.1, при малых концентрациях коэффициент прилипания мало зависит от температуры и сравнительно близок для всех трех изотопов водорода. По мере ее роста на зависимость Р =/(Т) начинают противоречивым образом влиять два фактора — температурный рост скорости диффузионного переноса газа в толщу геттера, способствующий сохранению и даже увеличению коэффициента прилипания, и одновременно температурный рост равновесного давления водорода в соответствии с (6.1). В.интервале значений Т и Со,соответствующих близости равновесного и рабочего давлений откачиваемого газа, коэффициент 0 резко падает (кривая 1 на рис. 6.2). В предельном случае мини- [c.234]

I де коэффициенты переноса массы кио и коп являются функциями коэффициентов диффузии частиц О и R соответственно (0)в и (Н)в — концентрации частиц в объеме, а (О) и (R) — вблизи электрода. Исключая (О) и (R) из уравнений (XVII.8.10) и (XVII.8.И), получим [c.556]

Уравнения (16-23а) и (16-236) описывают соответственно поток тепла, обусловленный теплопроводностью, и диф-фузиопный поток массы. Чтобьи получить выражение для общего потока тепла и массы, следует учесть конвективные потоки. С другой стороны, определение, использованное в уравнении (16-23), имеет то преимущество , что определяемые таким образом коэффициенты переноса зависят от меньшего числа параметров. Коэффициент переноса массы на рис. 16-9 описывает весь поток массы у поверхности плиты, как это выражено уравнением (16-8). Надо отметить, что этот коэффициент ки является функцией отношения давлений р—р ю)1р в добавление к параметру Кр, который выражает конвективную скорость Ум-Реально физическое значение имеют только те кривые, которые находятся выше пунктирной кривой. Значения коэффициента массообмена при незначительных разностях парциальн Ы Х давлений лежат на вертикальной прямой 572 [c.572]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

Феноменологические соотношения диффузии в многокомпонентных системах были выведены Памфиловым, Лопушан-ской и Цветковой [43] на основе общих уравнений переноса массы (см. разд. 3.2.2). Концентрационная зависимость феноменологических коэффициентов была проанализирована Шонертом в работе [44], где эта функция представлялась рядом Тейлора. Шонерт [45а] показал, что процессы переноса гидратированных компонентов связаны между собой за счет гидратации, даже если между отдельными компонентами нет обмена импульсом. Недавно Кетт и Андерсон [456] на основе гидродинамической теории рассмотрели явление диффузии в многокомпонентных системах в отсутствие ассоциации. Были получены основные соотношения для потока каждого компонента и связь феноменологических и диффузионных коэффициентов. Из этой теории можно получить соотношение взаимности Онзагера. Кроме того, было показано, что феноменологические коэффициенты не зависят от величин активности. [c.210]

Сивер [86] в общих чертах описал изотопный метод исследования взаимодействия диффузионных потоков в много компонентных системах, пригодный для изучения параллельных противоположно направленных потоков. Эти исследования на нескольких примерах трехкомпонентных систем подтвердили соотношение взаимности Онзагера. Памфилов Лопушанская и Цветкова [87] на основе общих уравнений переноса массы изучали диффузию в многокомпонентных системах. Ими были выведены основные феноменологические уравнения потоков диффузии, в которых коэффициенты самодиффузии и коэффициенты в явлениях наложения явно выражаются через параметры состояния и термодинамические функции. Соотношение этих коэффициентов и измеренных значений позволяет характеризовать взаимное влияние потоков диффузии. Была определена зависимость феноменологических коэффициентов от температуры, давления и концентрации. Шонерт [88] детально исследовал концентрационную зависимость коэффициентов переноса многокомпонентных систем в растворах, когда концентрация одного из компонентов пренебрежимо мала. [c.247]

В первых двух разделах излагаются основные принципы и гипотезы, лежащие в основе рассматриваемого метода. К их числу следует прежде всего отнести идеи Боголюбова о сокращении описания неравновесных состояний макросистем. Анализируются такие важные понятия, как секулярная величина, локальноравновесный ансамбль, частотная матрица и функция памяти. В разделе 5.2 осуществляется вывод общей системы уравнений, описывающих закономерности изменения во времени секулярных величин, характеризующих рассматриваемую неравновесную макросистему. В разделах 5.3 и 5.4 приведены примеры использования этой системы при исследовании процессов переноса массы, импульса и энергии в однофазной однокомпонентной и двухкомпонентной смесях. Традиционные уравнения, используемые при исследовании указанных процессов, могут быть получены из общей системы уравнений для секулярных величин с учетом ряда упрощающих предположений. Принципиально важным является то обстоятельство, что в рамках излагаемого метода удается не только вывести замкнутую систему уравнений для секулярных величин, но и получить явные выражения для коэффициентов, входящих в эти уравнения, например коэффициентов вязкости, диффузии. [c.224]

Решение уравнения Ланжевеиа методами статистической механики позволяет предсказать суммарный перенос массы молекул растворенного вещества. Для этого необходимо провести усреднение движения отдельных молекул. Оно в свою очередь зависит от распределения молекул по энергиям, и, следовательно, можно предвидеть, что конечный результат усреднения является функцией абсолютной температуры образца. Мы не будем приводить здесь решение уравнения Ланжевеиа. Вместо этого рассмотрим некоторые простые термодинамические соображения, позволяющие определить зависимость между потоком макромолекул раствора через поверхность и коэффициентом трения отдельных молекул. [c.215]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Существование в вязком подслое турбулентных пуЛ1>саи.ий и их постепенное затухание с приближением к межфазной границе имеют принципиальное эваче-, ние для проблемы массопередачн, особенно в тех случаях, когда процесс массо-пгредачи лимитируется переносом в жидкой фазе. Действительно, поскольку а жидкостях коэффициент молекулярной диффузии обычно значительно меньше коэффициента кинематической вязкости, турбулентные пульсации, несмотря на свое достаточно быстрое затухание в вязком подслое, дают заметный вклад в массовый поток вещества к границе раздела фаз. Влияние пульсаций на массоперенос становится пренебрежимо малым лишь в пределах так называемого диффузионного подслоя, толщина которого для жидкостей мала по сравнению. с толщиной вязкого подслоя. Скорость межфазного массообмена существенно зависит от характера изменения эффективного коэффициента турбулентной диффузии Pt вблизи межфазной границы. Если предположить, что функция Dt (у) достаточно хорошо описывается первым членом разложения в ряд Тейлора [c.177]

Здесь уравнения (4.62)—(4.66) описывают средние скорости изменения концентраций инициатора, радикалов, мономеров и суммарной степени превращения в частицах дисперсной фазы. Уравнение (4.67) описывает нестационарный перенос тепла от единичного включения к сплошной фазе. Уравнения теплового баланса (4.68)—(4.69) для реактора и рубашки составлены при допущении полного перемепшвания сплошной фазы в реакторе и теплоносителя в рубашке. Уравнение БСА (4.70) характеризует изменение в течение процесса функции распределения частиц дисперсной фазы по массам р (М, 1). В уравнениях (4.62)—(4.70) введены следующие обозначения / ( г) — эффективность инициирования X — суммарная степень превращения мономеров АЯ — теплота полимеризации — эффективная энергия активации полимеризации 2 — коэффициент теплопроводности гранул р . — плотность смеси — теплоемкость смеси — коэффициент теплоотдачи от поверхности гранулы к сплошной среде Оои сво — начальные концентрации мономеров кр (х) — эффективный коэффициент теплопередачи — поверхность теплообмена между реагирующей средой и теплоносителем, Ут — объем теплоносителя в рубашке Гу, и Тт — температура теплоносителя на входе в рубашку и в рубашке соответственно Qт— объемный расход теплоносителя V — объем смеси в реакторе — объем смеси [c.275]

Несколько позже Зельдович и Фрапк-Каменецкя [51] показали, что прн условии равенства среднего коэффициента диффузии ноэффициенту те.маературопроводности, справедливом при близких массах диффзшди-рующих и осуществляющих перенос тепла молекул, уравнение теплопроводности и уравнение диффузии являются тождественными. Из тождественности этих уравнений следует тождественность ил я подобие поля температур, т. е. те.мпературы, рассматриваемой как функции координаты х, Г =я [c.238]

Важным фактором при оценке качества природных вод является скорость течений, а, следовательно, и переноса ЗВ. Создание каскада ГЭС и водохранилищ привело к значительному снижению скорости движения воды, образованию больших площадей мелководий. В результате усилилась бактериальное загрязнение воды. В слабопроточных зонах водохранилищ скорость течения воды составляет менее 0,01-0,03 м/сек [Эдельштейн, 1998]. Особо малопроточные пять водохранилищ на р. Волге — Иваньковское, Рыбинское, Угличское, Камское, Куйбышевское. Такие водохранилища как Волгоградское, Горьковское, Саратовское и Воткинское, напротив, являются сильно проточными. В них происходит интенсивное смешение масс воды с значительно большим объемом проходящей транзитом основной водной массы. Эти обстоятельства учитывались при вычислении коэффициентов трансформации ЗВ на разных участках реки. Приведенная скорость переноса ЗВ на каждом выделенном участке Волжской ВХС принята постоянной и, таким образом, является кусочно-постоянной функцией номера руслового участка. [c.351]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология