Химическое равновесие. Материальные балансы

Химическое равновесие. Материальные балансы 689 [c.589]

При данных температуре на входе в реактор и температуре реакции Т коэффициенты уравнения (4) взаимно связаны тремя уравнениями материальных балансов, одним уравнением баланса энтальпий и одним условием химического равновесия. Материальные балансы можно представить уравнениями [c.81]

На основании закона действующих масс и в предположении постоянства коэффициентов межфазового распределения Кг по приведенным выше реакциям можно составить общую систему уравнений фазового и химического равновесия, дополнив ее уравнениями материального баланса для всех частиц (молекул и ионов), участвующих в равновесии. [c.81]

Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

Так, например, математическое моделирование и расчет разделения многокомпонентных азеотропных и химически взаимодействующих смесей методом ректификации сопряжены с определенными вычислительными трудностями, вытекающими из необходимости рещения системы нелинейных уравнений больщой размерности. Наличие химических превращений в многофазных системах при ректификационном разделении подобных смесей приводит к необходимости совместного учета условий фазового и химического равновесий, что значительно усложняет задачу расчета. При этом основная схема решения подзадачи расчета фазового и химического равновесия предусматривает представление химического равновесия в одной фазе и соотнесения химически равновесных составов в одной фазе с составами других фаз с помощью условий фазового равновесия. Для парожидкостных реакций можно выразить химическое равновесия в паровой фазе и связать составы равновесных фаз с помощью уравнения однократного испарения. Для реакций в системах жидкость-жидкость целесообразнее выразить химическое равновесие в той фазе, в которой содержатся более высокие концентрации реагентов. Для химически взаимодействующих систем с двумя жидкими и одной паровой фазой выражают химическое равновесия в одной из жидких фаз и дополняют его условиями фазовых равновесий и материального баланса. Образующаяся система уравнений имеет вид [c.73]

Чтобы учесть все равновесия, очевидно, следует записать уравнения химических реакций и уравнения материального баланса, а затем решить систему уравнений с многими неизвестными. Это путь трудоемкий и длительный, не всегда необходимый. [c.76]

Так как выполняются уравнения материального баланса и условия химического равновесия [c.255]

Если известно численное значение константы химического равновесия при данных температуре и общем давлении, большое практическое значение приобретает следующая задача по заданному значению К и начальным (до реакции) концентрациям компонентов найти состав равновесной системы. Решение подобной задачи обычно сильно облегчается, если некоторые равновесные концентрации (их называют свободными концентрациями) удается определить опытным путем и искать остальные концентрации. Обычный метод рассмотрения таких задач состоит в решении уравнения (V. 14) совместно с системой уравнений материального баланса реагентов. Трудность решения подобных задач сильно зависит от вида стехиометрического уравнения реакции. [c.148]

Во-вторых, при записи констант равновесия часто возникают уравнения второй и более высокой степени, имеющие несколько корней. Тем не менее система уравнений, описывающих состав равновесной системы, всегда имеет единственное решение, удовлетворяющее всем уравнениям материального баланса. Остальные корни оказываются мнимыми или не имеющими физического смысла (отрицательные концентрации, молярные доли, лежащие вне интервала 0 л 1 и т. п.) и поэтому, если решение получено, выбор необходимого решения обычно не представляет затруднений. Чисто математическое доказательство единственного решения при произвольном стехиометрическом уравнении химической реакции представляет большие трудности. Однако такие трудности не возникают в термодинамике. Наличие нескольких различных положений равновесия позволило бы в принципе создать вечный двигатель второго рода. Это невозможно. Следовательно, положение равновесия является единственным. [c.148]

Равновесие химическое (133, 134, 138—140) достигается при равновесии полных химических потенциалов исходных веществ и продуктов реакции. Отсюда вытекает уравнение для константы равновесия изучаемой реакции и устанавливается ее связь со стандартным изменением энергии Гиббса. Равновесный состав системы находят путем решения алгебраической системы уравнений материального баланса по всем компонентам реакции и выражения для константы равновесия как функции концентраций. [c.314]

Расчет химических равновесий сводится к нахождению числа зависимых компонентов и, следовательно, к вычислению степени протекания реакции. При этом нужно учитывать следующее 1) если в системе может проходить несколько химических реакций, то сначала каждую из них рассматривают как самостоятельную, затем определяют последовательность протекания реакций и в этой последовательности ведут расчеты (см. гл. 4) 2) правильность расчета проверяют по условию материального баланса 3) расчеты можно проводить с различной степенью точности. В первом приближении концентрациями некоторых веществ пренебрегают. [c.38]

Второй альтернативный путь исходит из принципа использованного при выводе правила фаз, т.е. из утверждения о том, что при равновесии химические потенциалы каждого из всех компонентов во всех фазах равны друг другу. Для осуществления такого способа расчета диаграмм состояния необходимы данные для зависимости химических потенциалов ц всех компонентов во всех фазах от состава и температуры. Приравнивая затем величины 1 для каждого компонента, получают систему уравнений, которую решают совместно с уравнениями материального баланса. [c.187]

Для совершенствования и создания новых энерго- и ресурсосберегающих, высокопроизводительных, малоотходных и экологически приемлемых электрохимических технологий наиболее перспективны электролиты-коллоиды. Однако механизм анодных и катодных процессов в них изучен недостаточно. В связи со сложностью процессов и многочисленностью факторов, влияющих на их скорости и механизмы, были использованы методы математического моделирования. Разработаны математические модели массопереноса компонентов в диффузионном слое электрода в электролитах-коллоидах для процессов анодного растворения и электроосаждения цветных металлов. Для описания процесса транспортировки ионов в диффузионном слое использованы уравнения Нернста-Планка, химического равновесия и электронейтральности. Величина потока электрофореза коллоидов вычислена из уравнения Смолуховского. Граничные условия рассчитывали, решая систему уравнений, включающую уравнения материального баланса и химического равновесия. На основании выявленных закономерностей в электролитах-моделях с известными концентрациями компонентов и результатов расчета состава диффузионного слоя показано, что механизм увеличения предельных скоростей анодного растворения и электроосаждения металлов в электролитах-коллоидах обусловлен преимущественно электрофоретическим переносом присутствующих в растворе или образующихся в диффузионном слое вследствие вторичных реакций коллоидных соединений металлов. Определены оптимальные условия реализации процессов. [c.63]

Если процесс протекает в условиях, далеких от адсорбционного равновесия, то использование уравнений изотерм для определения 0 становится невозможным. В таких задачах переменные г определяют из уравнений материального баланса, учитывающих процессы адсорбции, десорбции и химических превращений веществ. Для простой реакции первого порядка уравнение адсорбционной кинетики тогда принимает вид [c.22]

Верхняя кривая на рис. 1 дает предельное термодинамическое значение к. п. д., так как она изображает теоретически вычисленные эксплуатационные показатели реактора, работающего с нулевыми теплопотерями без образования элементарного углерода. Каждая из точек этой теоретической кривой соответствует определенному отношению кислород топливо при постоянных значениях отношения водяной пар топливо, давления и температуры предварительного подогрева. Каждую вычисленную точку находили на основании материального и энергетического балансов и уравнений химического равновесия, а также вытекающей из этих данных температуры сгорания. " [c.188]

В тех случаях, когда такой подход не позволяет выявить приемлемый набор независимых стехиометрических отношений, равновесие можно непосредственно определить из уравнения (10.1) и уравнений материального баланса тех химических элементов, которые ограничивают минимизацию, исходя из того, что содержание каждого элемента в равновесной смеси остается тем же, что и в исходном веществе. Минимизацию энергии Гиббса, основанную на балансе химических элементов, наиболее легко осуществить по методу Лагранжа, который будет описан позднее. Имеются и другие методы проведения этой операции для сложного равновесия, причем в некоторых конкретных случаях они могут быть проще в исполнении, чем названный выще основной метод. [c.474]

Составление уравнений материального баланса для отдельных химических элементов средневзвешенная сумма элементов во всех присутствующих веществах в условиях равновесия равна их количеству в первоначальной смеси. [c.490]

Расчет процессов экстракции основывается на совместном решении рассмотренных ранее уравнений материального баланса и фазового равновесия. Тепловые эффекты перехода вещества из одной жидкой фазы в другую, если такой переход не сопровождается химическим взаимодействием, обычно невелики. Поэтому изменение температуры растворов в процессе экстракции приходится учитывать только в особых случаях. Обычно же считают, что процесс протекает в изотермических условиях. Для расчета процессов, в которых между двумя несмешивающимися фазами распределяется один компонент, а также для расчета процессов разделения бинарных смесей широко применяются графические методы. На рис. V. 40 дан графический расчет процесса одноступенчатой экстракции, заключающегося во взаимодействии исходной смеси, состав которой изображается на треугольной диаграмме точкой Р, с экстрагентом (точка 5). При их смешении получаются смеси, составы которых отвечают точкам, лежащим на прямой fS. Если исходная смесь и экстрагент взяты в таком соотноше.чии 8М РМ, что в результате получается смесь валового состава М, то после установления равновесия и расслаивания эта смесь разделяется на экстракт Е и рафинат К. составы которых отвечают граничным точкам на иоде ЕН (нода — линия, соединяющая точки составов равновесных жидких фаз). При этом распределяемый [c.570]

Однако содержание двух компонентов в смеси обычно трудно найти химическим анализом. В таких случаях хорды равновесия и бинодальную кривую следует определять отдельно. Бино-дальную кривую чаще всего определяют методом титрования до помутнения. Приготавливают определенное количество гомогенной смеси известного состава, например смесь/С (см. рис. 22). К ней постепенно добавляют при постоянной температуре чистый компонент В. Когда состав системы окажется на бинодальной кривой (точка L на рис. 22), смесь помутнеет. Состав смеси в точке L может быть установлен из материального баланса. Таким образом, можно определить ветвь бинодальной кривой, отвечающей смесям, в которых преобладает компонент А. Для определения остальной части бинодальной смеси С и В известного состава необходимо титровать компонентом А. [c.41]

При установившемся равновесии массы реагирующих веществ должны быть эквивалентны. Достижение равновесия процесса (при постоянстве других условий эксперимента) обусловливается скоростью абсорбции анализируемого газа раствором электролита. Можно принять, что анализируемый газ хорошо растворяется в растворе электролита и скорость химической реакции достаточно большая. Абсорбция анализируемого газа раствором электролита происходит вследствие градиента концентрации на границе раздела фаз. Уравнение материального баланса по определяемому компоненту для единицы объема газа, выделяемого из потока сечением х - (1х ь стационарном режиме, определяется уравнением [24] [c.41]

Для определения состава газа следует написать уравнения констант химического равновесия и добавить к ним уравнения материальных балансов для элементов, входящих в состав газа. При температурах до 2 000°С можно ограничиться только учетом диссоциации двуокиси углерода и водяного пара по реакциям (4-36) и( 4-37). При более высоких температурах (выше 2 200°С) происходит более глубокая диссоциация и кроме реакций (4-36), (4-37)) и (4-38) имеет место разложение молекул водорода и кислорода на атомы [c.86]

Расчет экстракционных процессов основан на совместном решении уравнений фазового равновесия и материального баланса. Считают обычно, что экстракционные процессы протекают изотермически— тепловые эффекты перехода компонента из одной фазы в другую (в отсутствие химической реакции) обычно невелики. Для расчетов процесса разделения бинарных жидких смесей и распределения компонента между двумя несмешивающи-мися фазами широко используют графические методы. [c.371]

Не останавливаясь на вопросах теоретического вычисления выходов с помощью законов химического равновесия, поскольку они не имеют большого практического значения применительно к важнейшим процессам промышленности органических полупродуктов и красителей, рассмотрим лишь методику составления материальных балансов. [c.85]

Составление уравнений материального баланса базируется на принципе сохранения элементов и законе сохранения массы в рассматриваемом ряду состояний. Эти уравнения записываются обычно в терминах аналитических (обш их) концентраций элементов или веществ Х(Сх), с одной стороны, и равновесных концентраций химических форм У в- растворе ([ ])— с другой. Величины Сх устанавливаются на основе сведении о способе приготовления растворов или путем обьганого химического анализа. Величины [У] могут быть тоже определены прямым химическим анализом при возможности организации заторможенностей исследуемой совокупности равновесий. В противном случае они. находятся лишь косвенно (или благодаря наличию известной заранее связи между ними и каким-либо доступным для измерения свойством раствора при отсутствии регистрируемого влияния на это свойство остальных компонентов исследуемой системы, или в результате проведения комплексного исследования системы в целом). И те и другие концентрации (Сх и [ ]) выражаются в одной и той /ке шкале, например в молярной или моляльной. [c.21]

Конечной целью исследований равновесий является выяснение стехиометрии сосуществующих в растворе химических образований (форм) и расчет констант равновесия. Задача обычно решается путем анализа и математической обработки экспериментальных зависимостей типа свойство раствора — состав раствора. Для количественного решения необходимо в явном или неявном виде установить функциональную связь между измеряемым физико-химическим свойством (свойствами) раствора и его аналитическим составом Число основных физико-химических положений, используемых при этом, неве-лпко. Математически опи моделируются уравнениями, которые можно разбить на три группы уравнения материального баланса (МБ), уравнения закона действующих масс (ЗДМ), уравнения связи измеряемого свойства с равновесными концентрациями тех или иных химических форм. [c.5]

Диссоциативная экстракция может быть определена как гетерогенный хемосорбционный процесс, включающий в сёбя совокупность физических и химических равновесий, существующих как внутри фазы, так и между фазами. Математическое описание равновесия для систем диссоциативной экстракции возможно путем составления системы уравнений, описывающих фазовые и химические равновесия, дополненной уравнениями материального баланса на ступени. При этом адекватность описания системы зависит как от соответствия выбранного механизма реальным взаимодействиям, так и от полноты описания физического и химического факторов. Попытки обосновать адекватность модели равновесия только на языке химических взаимодействий могут привести к выдвижению формальных гипотез о присутствии в системе комплексов и соединений, не идентифицированных в действительности. В то же время возможности физического подхода ограничены отсутствием строгих теоретических выражений для коэффициентов активности, позволяющих объяснить отклонения от идеальности с помощью теории растворов. [c.80]

Законы химической термодинамики позволяют, не прибегая к опыту, решать некоторые важнейшие вопросы, связанные с расчетом реакционных устройств. Сюда относятся 1) определение температуры и давления, при которых данный химический процесс становится термодинамически возможным 2) расчет константы равновесия химической реакции использование ее позволяет выбрать оптимальный режим процесса, обоснечиваюш,ий наибольший выход целевых продуктов химической реакции и минимум одновременно нротекаюш,их побочных реакций. Располагая такими расчетными данными, экспериментальным путем находят наиболее келатель-ные скорости реакции и уточняют материальный баланс процесса. [c.589]

Состав конвертированного газа при достижении равновесия определяется соотношением С Н 0 в паросырьевой смеси, температурой и давлением в реакторе. Предполагается, что азот в реакпии не вступает и рассматривается как инертный газ-разбавитель. В основе всех методов расчета равновесного состава газа лежит решение системы уравнений равновесия и материального баланса химических элементов (0. С, Н). [c.21]

Анализ температурных режимов работы неизотермического полимеризатора идеального смешения был произведен с использованием разработанной математической модели. Данная динамическая модель учитывает перегрев жидкости и зависимость скорости полимеризации от температуры и основывается на совместном решении уравнений теплового и материального балансов, химической кинетики, фазового равновесия и динамики пароооразования. [c.83]

Расчетные методы предполагают безусловное соблю иэнис требований, предъявляемых к методу прямой потенциометрии, а также основаны на учете закономерностей химического равновесия и использовании уравнений материального баланса. Р аз-личают численные и графические расчетные методы к.т.т, К численным относится, например, метод "дифференциального" титрования Каванаг, к графически>4 -- методы Грана. [c.153]

Здесь, по определению, i, x=2vi ii — полный химический потенциал исходных веществ, а рпрод — полный химический потенциал продуктов реакции. Как ясно из вывода уравнения, появление в (У.5) алгебраической суммы химических потенциалов исходных веществ и продуктов реакции с коэффициентами Vi и V/ отражает взаимную зависимость масс компонентов по уравнению материального баланса для реакции (V. 1). При фазовых переходах условием равновесия является равенство химических потенциалов во всех фазах. В противоположность этому при химических превращениях массы отдельных компонентов могут изменяться только взаимосвязанно. Поэтому условием равновесия становится равенство полных химических потенциалов, относящихся ко всем компонентам левой и правой частей стехиометрического уравнения химической реакции. [c.135]

Равновесие сложных химических реакций (151) описывают системой уравнений материального баланса и констант равновесия всей совокупности протекающих реакций. При этом численное значение каждой из констант равновесия не зависит от наличия других реакций, но равновесные выходы окужатся зависимыми от их протекания или непротекания, так как они получаются из решения системы уравнений в целом. [c.314]

Соответствующие модели также делятся на детерминистские и эмпирические. Простейпшй вид первых — равновесные предполагается, что химический объект находится во внутреннем равновесии и все возможные реакции между интересующими аналитика компонентами известны. В таком случае математической моделью служит просто совокупность уравнений закона действующих масс для каждой реакции и система уравнений материального баланса. (В неорганическом анализе речь чаще всего идет о реакциях комплексообразования.) Известны (измерены), как правило, общие, аналитические концентрации ряда компонентов, нужно же найти их равновесные концентрации, а также равновесные концентрации продуктов всевозможных реакций. С математической точки зрения эта, так называемая хфямая задача расчета равновесия сводится к рещению системы нелинейных уравнений (материального баланса), стандартной в вычислительном отнощении процедуре. Отметим лишь два распространенных алгоритма метод Ньютона — Рафсона и метод Гинзбурга. Заметим также, что вычисления требуют знания констанг равновесия возможных реакций. Нередко они отсутствуют в литературе тогда аналитикам приходится определять их по экспериментальным данным. Это обратная задача расчета равновесий, основу математического аппарата здесь составляет нелинейный МНК. [c.445]

Программа фазового равновесия неидеальных смесей углеводородов по методике Чао-Сидера [ ], используемая в I очереди системы автоматизированного проектирования (САПР "Нефтехим"), была применена для расчетов углеводородных смесей, включающих и индивидуальные углеводороды,и узкие нефтяные фракции. Зависимости для определения критических и других физико-химических свойств узких нефтяных фракг ций приведены выше. Материальный баланс узла сепарации катализатов установок гицроочистки на легком сырье отражен в табл.4. Из него следует, что разработанная программа позволяет более точно учесть распределение тяжелых компонентов в паровой и жидкой фазах по сравнению с методикой фазового равновесия идеальных смесей, используемой в проекте. [c.42]

У. постоянства расхода. Уравнение, выражающее материальный баланс стационарного потока устанавливает связь между материальным потоком через некоторое сечение, площадью этого сечения и средней скоростью движения потока, У. Пуазёйля. Уравнение, определяющее расход жидкости при её ламинарном движении по круглой прямой трубе, У. состояния. Уравнение, связывающее давление, объём и температуру однородной системы в состоянии термодинамического равновесия, стехиометрическое У. Уравнение химической реакции, записанное с соблюдением правил стехиометрии, [c.455]

Алгоритм технологического расчета АПЕ абсорбера (АБ) базируется на математической модели АБ, с состав которой входят уравнения физико-химического равновесия системы рассол — парогазовая смесь NHg—СО2—Н2О, уравнения кинетики тепло- й массопере-дачи, гидродинамические характеристики, уравнения общего теплового баланса, общего и покомпонентных материальных балансов процесса абсорбции. Элементарным звеном математической модели АБ является г-я тарелка (отдельный контактный элемент). Расчет проводится от тарелки к тарелке методом итераций, начиная с нижней (первой) тарелки. При этом в уравнениях теплового и материального балансов используются значения составов и температур потоков на входе и выходе тарелки, а при вычислении равновесных концентраций компонентов в парогазовом потоке — средние арифметические значения концентраций компонен1 ов в жидкости на входе и выходе тарелки. Расчет тарелки заканчивается, если полученные в некотором -S-M и предыдущем (s—1)-м приближениях значения содержания аммиака в жидкости отличаются на величину, по абсолютному значению не превышающую заданную погрешность вычислений. Расчет последующей (г+1)-й тарелки начинается после завер- [c.115]

Исходя из замеренных параметров режима, материального баланса, определенных ИТК ш 1 изйко-химических свойств продуктов разделения, рассчитывается покомпонентный состав потоков питания кавдой секции. Задается минимально возможное число теоретических тарелок в первой (верхней) секции и, используя уравнения материального и теплового балансов, фазового равновесия и суммирования концентраций (ограничение по составу) методом "от тарелки к тарелке" производатся расчет до определения состава пара, поступающего в эту секцию. По достижении сходимости с заданной точностью вычисляется суммарный выход компонентов в расчетном дистилляте до температуры, соответствующей выкипаемостй 95 фактического дистиллята ( ). [c.153]

Исследование простых (одно-два) и сложных (более двух уравнений в базисе) химических равновесий в растворе осуществляется, как правило, путем эксперимептальпого изучения зависимостей одного или нескольких свойств раствора как целого в функции его аналитического состава. Конечной целью исследования обычно является определение стехиометрии химических форм в растворе и (или) оценка констант соответствующих химических равновесий базиса. Для количественного решения задачи необходимо в явном, неявном или параметрическом виде записать функциональную взаимосвязь измеряемого свойства и аналитического состава в рамках предварительных конкретных представлений о системе . Фундаментальные для данной области положения, позволяющие записать указанную связь, немногочисленны и полно передаются тремя группами уравнений 1) уравнения материального баланса (МБ) 2) уравнения связи равновесных концентраций стехиометрически связанных форм, т. е. уравнения закона действующих масс (ЗДМ) 3) уравнения связи измеряемого свойства раствора как целого и парциальных вкладов в это свойство конкретных химических форм раствора. [c.20]