Равновесия с К, не зависимыми от состава 316 10.3. Уравнение равновесия

Константа фазового равновесия зависит от температуры, давления и состава системы. Во многих случаях зависимостью константы от состава можно пренебречь тогда Ki = ц> (р, i), где р и t — давление и температура системы. Таким образом, уравнение (2.5) связывает состав питания, долю отгона паровой фазы и константу фазового равновесия. Очевидно, что в соответствии с физическим смыслом функция (2.5) должна тождественно сводиться к нулю поэтому задача расчета процесса ОИ заключается в нахождении сочетаний Е, р w t, обеспечивающих выполнение данного условия. Это позволяет рассчитывать процесс ОИ в нескольких постановках (при заданном составе сырья) 1) заданы ivi Е — находим р 2) заданы р и Е — находим t] 3) заданы р и i — находим . [c.91]

Для определения состава системы при установившемся равновесии, а следовательно, и выхода продукта реакции необходимо знать константу равновесия и состав исходной системы. В зависимости от типа реакции, а также от того, в каком соотношении смешаны реагирующие вещества, получают различной сложности уравнения, по которым рассчитывают равновесный состав системы. [c.249]

Принимая, что число в процессе работы при различных режимах остается постоянным, и пренебрегая изменением количества задерживаемой жидкости на контактных устройствах, проводят произвольно из точки А ряд рабочих линий (рис. 17-26,6) и вписывают между ними и линией равновесия найденное число ступеней изменения концентрации. Определяют составы кубовой жидкости по легколетучему компоненту х , Xf r, Хцг и т.д., соответствующие определенным значениям Я для каждого положения рабочей линии. Строят графическую зависимость состав кубовой жидкости флегмовое число Я (рис. 17-27). Из анализа зависимости х=/ Я) определяют рабочее флегмовое число на начальный момент разделения которое соответствует содержанию X = Хр. с помощью уравнений материального баланса [c.128]

Криометрический метод анализа основан на изучении зависимости температуры термодинамического равновесия твердое тело — жидкость от состава находящихся в равновесии фаз. Очень часто в литературе, посвященной криометрическому методу, указаны только конечные уравнения, связывающие температуру и состав равновесных фаз. Так как оценка правильности результатов измерений не может быть произведена без анализа тех ограничений, которые внесены при выводе уравнений, используемых для расчета, рассмотрим вывод этих уравнений, хотя нам при этом придется повторить известные положения термодинамики. [c.9]

Маршалл и Пигфорд приняли упрощенное уравнение равновесия у=ах+Ь и применили преобразование Лапласа для того, чтобы получить решение этих уравнений. Для нахождения скорости установления равновесия в колонне, работающей при полном орошении, первое из двух приведенных выше уравнений является основным. Эти авторы предположили, что сначала жидкость в колонне имеет тот же состав, что и пар, поступающий в колонну, а также что состав пара остается неизменным в течение всего периода, пока не установится равновесие. Далее предполагается, что орошение имеет тот же состав, что и пар, покидающий верх колонны. Эти требования составляют граничные условия, необходимые для получения численных значений постоянных, введенных в процессе преобразования Лапласа к последующего решения. Математические операции несколько громоздки, но конечный результат выражен графиком, в котором число единиц переноса в колонне отложено против числа, показывающего, сколько раз суммарная задержка должна полностью обновиться для того, чтобы была достигнута определенная степень приближения к равновесию, скажем, 95 или 99%. В логарифмических шкалах эта зависимость выражается почти прямой линией. Эта зависимость основана на дальнейшем допущении, что кривая равновесия параллельна диагонали. Если относительная летучесть близка к единице, то число, показывающее, сколько раз суммарная [c.82]

Методы измерения давления насыщенного пара. При изучении гетерогенных равновесий с участием газовой фазы необходимо не только измерить общее давление при данной температуре, но и определить состав паровой фазы. В зависимости от того, насколько сложен состав пара, следует использовать один метод или совокупность нескольких методов. Это позволяет получить одно или несколько уравнений, из которых определяются все необходимые параметры. [c.27]

Как видно из уравнения равновесия фаз, состав последних находится в зависимости от величины К, определяемой отношением упругостей пара компонентов при данной температуре. Так как, одиако, упругость пара зависит не только от состава компонента, но такн е и от температуры, то уравнение равновесия фаз содержит в скрытом виде также зависимость от температуры. Таким образом, состав фаз смеси двух растворимых друг в друге жидкостей определяется двумя переменными, температурой и давлением, как это и должно быть с точки зрения правила фаз для случая неполного равновесия L — 2. [c.365]

Обсудим теперь возможности предсказания равновесия. Если известен характер диссоциации в обеих фазах, то, как следует из уравнений равновесия (2.4)—(2.6), можно приблизительно предсказать форму изотермы экстракции, т. е. зависимость равновесного распределения от концентрации извлекаемого вещества. Действительно, концентрации входят в уравнения (2.4)—(2.6) в явном виде концентрационные коэффициенты активности в водной фазе можно приблизительно предсказать [уравнения (1.15)—(1.23)] коэффициенты активности в органической фазе при взаимодействии за счет вандерваальсовских сил можно полностью предсказать [уравнения (1.15)—(1.30)]. При образовании соединений их состав должен быть найден экспериментально, но можно написать общее выражение для коэффициента активности [13]. [c.23]

Таким образом, вдали от равновесия оптимальный состав исходной смеси зависит от характера кинетического уравнения. Для иллюстрации можно привести пример реакции синтеза ЫНз, которая протекает вдали от равновесия с максимальным выходом при соотношении исходных веществ Ян2 N2=l,5 или 1 (в зависимости от других условий процесса), но не при стехиометрическом соотношении Якг PN = 3. [c.109]

Расчет составов при допущений йДб-альности паровой и жидкой фаз. В этом случае расчет производится по составу одной из фаз и зависимости константы фазового равновесия от температуры. Температура кипения или температура точки росы и равновесный состав определяются в результате решения численными методами уравнений вида [c.120]

В зависимости от мощности лазера в непрерывном режиме, от плотности и начальной температуры газа возможны качественно различные, режимы реакции. При очень малой мощности релаксационные процессы в многоатомном газе, включая и химические превращения, успевают поддерживать систему в термодинамическом равновесии. Химический состав газа в таком режиме в любой момент времени полностью определяется двумя термодинамическими параметрами, например температурой и плотностью газа. В теплоизолированной системе при этом в процессе облучения температура газа монотонно растет. Изменения режима реакции при увеличении интенсивности излучения связаны с конечной скоростью релаксационных процессов. Уравнение, описывающее изменение температуры многоатомного термодинамически равновесного газа, поглощающего монохроматическое излучение извне, и условие химического равновесия получаются аналогично (15.4) и (15.5) и имеют вид [c.156]

Обратим внимание на следующее. Системы стехиометрических уравнений для расчета равновесия [уравнения (2.17)] и состава смеси [уравнения (2.8)] могут не совпадать. Покажем это на примере конверсии метана. Ее представляют реакциями (2.10), для которых известны константы равновесия. Для расчета состава смеси используем более удобную систему стехиометрических уравнений (2.11). Из нее получаем зависимости концентраций всех компонентов от степеней превращения метана х, и Xj по первому и второму уравнениям этой системы, как описано в п. 2.1 [формула (2.13)]. Концентрации подставляем в уравнения равновесия реакций (2.18). Рассчитав значения х, и Xj в равновесной смеси, можно определить ее состав, используя опять стехиометрические уравнения (2.11). [c.39]

Когда раствор, содержащий два углеводородных компонента А ж В (например, алкан и ароматический углеводород), тщательно смешивают с частично растворимым растворителем, обмен молекулами протекает между двумя фазами. Когда установится равновесие, фаза растворителя будет содержать некоторое количество углеводородных молекул, а углеводородная фаза — некоторое количество молекул растворителя. Относительные количества углеводородных компонентов А и В в двух жидких фазах обычно различны в зависимости от их коэффициентов распределения. Для многоступенчатого процесса углеводородный состав в двух фазах описывается уравнением [c.275]

Состав (парциальные давления) газовой фазы равновесной системы, в которой совместно протекает несколько реакций, можно определить не только путем комбинирования уравнений, выражающих температурную зависимость Д(3 или Кр. Это можно сделать, сопоставляя графически температурную зависимость некоторых величин для совместно протекающих реакций. Очевидно, следует сопоставлять такие величины, которые должны быть равны между совой при равновесии этих реакций. Такими величинами являются парциальные давления или концентрации в газовой фазе (либо концентрации в растворе) тех веществ, которые принимают участие в совместно протекающих реакциях. [c.312]

Если рассматривать только какое-либо одно свойство Е, а из возможных факторов равновесия принимать во внимание только состав, температуру и давление, то для каждой из фаз равновесной системы, состоящей из п компонентов, и следовательно, допускающей произвольные изменения п—1 концентраций, искомая зависимость может быть представлена в общем виде уравнением [c.391]

Равенство (16) само по себе не является особенно полезным для определения констант равновесия, поскольку нахождение парциального объема компонентов требует знания состава сосуществующих фаз. Если состав сосуществующих фаз известен, то константы равновесия могут быть получены непосредственно без использования уравнения (16). На рис. 11 дана зависимость от давления парциальных объемов метана в спстеме метан — н-бутан [35], соответствующих составам жидкой и газовой фаз при равновесии (температура 71,1° и давление [c.61]

Задаются исходные данные количество и состав питания, число тарелок, свойства компонентов для расчета энтальпии, параметры уравнений для расчета фазового равновесия (в зависимости от применяемой модели для учета неидеальности фаз), КПД тарелок, параметр для оценки точности вычислений, ограничения на качество продуктов разделения и начальные значения температуры и парового потока с первой тарелки. [c.334]

В качестве примера рассмотрим расчет констант в уравнении Ван-Лаара в системе диоксан—вода. Азеотроп содержит 0,53 мол. доли воды и кипит при атмосферном давлении при 87,8°. Коэффициенты активности в азеотропной точке 1 = 1.57 и У2=1,55. По уравнениям (239) находим Л = 0,68 и 5=0,88. Эти значения констант А и В хорошо согласуются с величинами, рассчитанными выше по обшему давлению. В системах с симметричным ходом зависимости коэффициентов активности компонентов от состава согласно уравнениям (223) равновесие описывается уравнениями с одной константой. Для ее определения достаточно знать только состав азеотропа. Уравнение для расчета константы А получается из уравнений (223) и условия [c.183]

Подставляя в уравнение (7) Яо=<х), получаем зависимость У = X, которая, будучи нанесена на диаграмму равновесия (рис. 33), совпадает с диагональю. Жидкость состава Х ,, нагретая в перегонной колбе до температуры кипения под данным давлением, образует пар состава У . Этот пар поступает на тарелку /, откуда жидкость состава Ху У стекает в перегонную колбу. Пар состава У , находящийся в состоянии равновесия с жидкостью на этой тарелке, направляется к следующей тарелке, и описанный процесс повторяется. Отсюда следует, что состав обеих фаз между тарелками можно найти по точкам, лежащим на линии концентраций, а состав в состоянии равновесия на тарелках—по линии равновесия. Число точек на этой линии выражает число теоретических тарелок, увеличенное на точку О, соответствующую перегонной колбе, а в случае применения дефлегматора—на точку 5. График, показанный на рис. 33, соответствует колонне, имеющей пять теоретических тарелок. [c.60]

При построении графической зависимости Л от соотношения компонентов М и Н в растворе максимум на кривой состав — свойство (рис. 43) определяет стехиометрические коэффициенты в уравнении образования комплексного соединения (см. уравнение (а) на стр. 98). При образовании малоустойчивых комплексных соединений на кривых не будет наблюдаться резкого излома. Максимум определяют экстраполяцией участков кривой, соответствующих избытку одного из компонентов в растворе, что способствует сдвигу равновесия (а) в сторону образования комплекса (см. рис. 43). [c.99]

Первый состоит в том, что находят уравнения зависимости энергии Гиббса от состава для всех фаз при данной температуре, а затем с учетом условий материального баланса между фазами ищут минимальное значение энергии Гиббса для всей системы. Число и состав фаз при минимуме О отвечает состоянию равновесия. Совместное решение системы полученных таким образом уравнений приводит к определениям температур и составов существующих фаз. [c.187]

Шаг 3. Полученные зависимости С х) шаг 1) подставляем в выражения KpJ Q шаг 2) и получаем зависимости Ар <х) = KpJ (Хр), в которых X становятся равновесными степенями превращения Хр. Для заданных условий (температура, давление) определяем константы равновесия реакций, после чего из уравнений КАх определяем все значения Хр. Теперь из имеющихся зависимостей С х) шаг 1) можно рассчитать равновесный состав всех компонентов реакционной смеси. [c.66]

Изучение зависимости давление—состав. Рабочие ячейки для изучения равновесия статическим методом, подобные показанным на рис. 12.10—12.12, особенно эффективны для нахождения давления, соответствующего температуре начала кипения и точке росы при регулируемой температуре и известных суммарных составах. При помощи методов, описанных в разд. 4.17.4, исходя из результатов таких измерений, можно получить данные о парожидкостном равновесии. Данный способ делает ненужными такие сложные и вносящие известную неопределенность процедуры, как отбор одной или обеих фаз и последующий ее анализ. И хотя, решая вопрос о приемлемой форме корреляционных уравнений для фугитивности и коэффициентов активности, таких, как вириальные уравнения и уравнения Вильсона, приходится принимать определенные допущения, получаемые результаты отличаются высокой точностью. [c.547]

Для простоты рассмотрим случай бинарного твердого раствора. Из правила фаз Гиббса следует, что в двухкомпонентном сплаве в равновесии могут находиться только две фазы. Концентрационная зависимость свободной энергии двухфазной смеси описывается линейным законом и определяется уравнением прямой, соединяющей точки (с , / (с )) и (са, / (сз)) в системе координат с и / (с) = Р с)1У, где с — состав сплава, Р (с) — свободная энергия сплава, V — объем сплава с , Сз и / (сх), / (Са) — составы и удельные свободные энергии гомогенных фаз, образующих двухфазную смесь. Рис. 13 иллюстрирует это положение свободная энер- [c.58]

Гораздо сложнее информационная модель физико-химических свойств компонентов и смесей. Эта модель должна содержать данные о свойствах отдельных веществ, причем как в виде таблиц, так и аппроксимационных зависимостей свойство— Т). Кроме того, для описания условий фазового равновесия (см. гл. 4) необходимо учитывать неидеальность фаз в частности, неидеальность жидкой фазы может описываться с помощью моделей Вильсона, НРТЛ и т. д. Для этого необходимы бинарные равновесные данные, которые хранятся в виде таблицы Состав первого компонента—состав второго компонента—температура—давление , а также в виде вектора параметров соответствующих уравнений. [c.214]

Это уравнение дает общую термодинамическую зависимость для константы равновесия, которая, кроме те.миературы п давления, запислг от гостйнл равновесных фаз. Был создан ряд методов определения констант фазового равновесия, основанных на экспериментальных данных с эмпирическими поправками на состав смеси. Для расчета констант равновесия при пониженных температурах использована работа Хэддена . При определении констант равновесия в области умеренных температур авторы применяли диаграм.мы, приведенные в книге М. П. Малкова и К- Ф. Павлова . Таким образом, фактически используется уравнение [c.20]

Возьмем в качестве примера реакцию SO2 + = SO3 на платиновом катализаторе при атмосферном давлении и 400°С (пример заимствован из [12]). Реакция протекает в условиях, когда высота слоя катализатора равна 10 мм, парциальные давления сернистого газа на входе и на выходе из реактора равны соответственно 0,0281 и 0,0273 атм, линейная скорость потока отвечает значению Re = 47, а состав смеси — величине D = 0,4 см /сек. При этих условиях, если учесть, что в данном случае величина Я в уравнениях (X. 45)— (X. 47) равна высоте слоя катализатора, из данных Д. Харта [843] следует, что HTU = 0,02 м. Из значения константы равновесия для этой температуры, равного 620 атм- , получается величина psoj == 0,0003 атм, которой можно пренебречь по сравнению с Pso,. Из уравнения (X. 45), при Pso2 0, интегрируя его в пределах Pso, на входе и выходе из реактора, и Я = 0,01 м получаем, HRU = 0,33 м. Из значений HRU и HTU с помощью уравнения (Х.44) вычисляем H U 0,31 м. Как видно, в данном случае выполняется условие (X. 49), т. е. внешняя диффузия существенной роли не играет. В расчете принималось, что реакция протекает по уравнению I порядка в отношении сернистого газа. На самом деле, как было показано в главе V, кинетические зависимости в данном случае более сложны, однако учет всех осложнений не привел бы к другому результату. [c.397]

Состав продуктов сгорания с учетом диссоциации должен определяться для случая химического равновесия. Такой состав называется равновесным. Для его расчета необходимо составить и решить систему уравнений химического равновесия. С математической точки зрения это будет система нелинейных алгебраических уравнений, которая может состоять (в зависимости от числа учитываемых компонентов) из нескольких десятков уравнений. Полный и подробный расчет диссоциированных продуктов сгорания сложен и трудоемок. В настоящее время выполнение расчета облегчается при использовании ЭВМ. Методика расчета описана в ряде трудов авторов А. И. Ваничева, Ф. А. Цандера, Я. Б. Зельдовича и А. И. Полярного, А. В. Болгарского и [c.140]

Эбуллиометрическим методом при различных давлениях измерены температуры кипения растворов пяти бинарных систем. По изотермам давления насыщенного пара рассчитан состав равновесных паровых фаз и избыточные термодинамические функции смешения растворов. Установлена линейная зависимость объемных и рефрактометрических свойств растворов от молекулярной массы компонента и состава систем. Предложены соответствующие корреляционные уравнения. Парожидкостное равновесие систем описано уравнением Вильсона. [c.131]

Состав пара, уходящего с тарелки, Уи можно рассчитать с использованием любых способов описания равновесия, а также любых способов представления разделительной способности тарелок. При этом входящие в выражения (IV, 216) и (IV, 217) соотношения уц/хц изменяются относительно слабо, чем концентрации на тарелках колонны. Это позволяет рассматривать выражения (IV, 216) — (IV, 218) как слабоизменяющиеся комплексы в уравнениях (IV, 213) — (IV, 215) и вместо вычисления их значений на каждом шаге интегрирования применять экстраполяционные зависимости, которые можно строить по результатам предшествующих шагов. [c.321]

Конечной целью исследований равновесий является выяснение стехиометрии сосуществующих в растворе химических образований (форм) и расчет констант равновесия. Задача обычно решается путем анализа и математической обработки экспериментальных зависимостей типа свойство раствора — состав раствора. Для количественного решения необходимо в явном или неявном виде установить функциональную связь между измеряемым физико-химическим свойством (свойствами) раствора и его аналитическим составом Число основных физико-химических положений, используемых при этом, неве-лпко. Математически опи моделируются уравнениями, которые можно разбить на три группы уравнения материального баланса (МБ), уравнения закона действующих масс (ЗДМ), уравнения связи измеряемого свойства с равновесными концентрациями тех или иных химических форм. [c.5]

Следует отметить, что уравнение (66) не надо интегрировать при 1 =п, так как Л ,, — постоянная для неконденсирующегося комгюнента. Состав пара на границе раздела определяется по составу жидкой фазы методом, подобным рассмотренному в п. С для бинарных смесей. Для этого необходимы данные по равновесию пар — жидкость и допущение относительно смешения в жидкой фазе. Температура же границы раздела нужна для установления зависимостей равновесия пар — жидкость и определяется из следующей общей формы уравнения (34) [c.355]

Согласно уравнению (П.77) при Ф = 1 (например, в точке /) / = 2, природа системы останется неизменной, если варьировать независимо друг от друга (но в определенных пределах ) и температуру, и состав. Так, смещение из точки / и по горизонтали (изменение концентрации), и по вертикали (изменение температуры) не вызовет в определенном интервале Тис кристаллизации (и кипения). То же справедливо и в отнощении любой точки на кривых кристаллизации индивидуальных веществ (например, в точке g) здесь, правда, диапазон изменения Тис ограничен односторонним перемещением (для точки g лишь вверх и вправо). При Ф = 2 (например, в точке /i) / = 1 это означает, что между температурой и растворимостью данного компонента (или — что одно и то же — между концентрацией насыщенного раствора и температурой кристаллизации компонента — в рассматриваемом случае В) существует однозначная зависимость. Она и выражается кривой be. При Ф = 3, а это возможно лишь в точке е, где могут сосуществовать раствор, насыщенный компонентами А и В, и кристаллы этих веществ, / = 0. Безвариантность системы означает, что равновесие всех трех фаз (при данном давлении) обеспечивается единственным сочетанием концентрации (абсцисса точки е) и температуры (ее ордината) . [c.130]

Уравнение (IX, 1), отвечающее кривой равновесия раствор — чистый компонент (в координатах температура — состав при Р = = onst), является абсолютно точным, но непосредственно почти не используется, так как в общем случае зависимость G от Ni неизвестна. [c.253]

Уравнение (5.36) достаточно точно отвечает кривой равновесия раствор — чистый компонент (в координатах температура — состав при р = onst), однако непосредственно оно почти не используется, так как в общем случае зависимость ц,- от Х неизвестна. Из уравнения (5.36) следует, что растворимость твердых веществ зависит от температурь Так как (5м./Щ )р,г>0, знак dXildT)p определяется знаком [c.125]

Наклон кривой lgP = /(1/Т) при низких температ /рах почти постоянен и быстро возрастает до бесконечности вблизи точки плавления АВ, когда состав расплава совпадает с составом соединения. Таким образом, кривая зависимости давления диссоциации от температуры определяется характером линии трехфазного равновесия н ее ход зависит не только от свойств самого соединения, но и от находящейся с ним в равновесии жидкой фазы. Отсюда следует, что уравнение Клапейрона—Клаузиуса, описывающее моновариантное равновесие, может быть применимо для описания процессов термической диссоциации лишь в области, где можно пренебречь изменением состава конденсированных фаз. Тогда давление является функцией лишь температуры. Применение уравнения Клапейрона—Клаузиуса к бинарным системам возможно и для конденсированных фаз переменного состава, если ограничить количество переходящего в пар вещества и тем самым свести к минимуму изменение состава конденсированной фазы в процессе диссоциации. При этом равновесие конденсированная фаза переменного состава —пар может считаться условно моновариан-тным. [c.27]

Другой экспериментальный подход, также основанный на равновесии в цепи переноса электронов, сводится к измерению наблюдаемого потенциала переносчика, входящего в состав цепи, в зависимости от концентраций АТР, ADP и Ри Наблюдаемый потенциал Е рассчитывают, исходя из значения lg([oкн л.]/[вo тaн.] ), согласно уравнению (10-12), в котором представляет собой известный потенциал средней точки сопряженной пары (табл. 3-7), а п — число электронов, необходимое для восстановления одной молекулы переносчика р —АО со, 0,0592. [окнсл.] пР п ° [восстав.] [c.407]

Расчет числа теоретических ступеней проводят с помощью одного из уравнений (3,22), в зависимости от вида используемых концентраций, и уравнений (3,17) — (3,21), которые должны соблюдаться для всех ступеней (т. е. для каждого п). Возможная схема расчета показана на рис, 3.2. Расчет начинают с того, что из исходных данных, включающих начальные расходы и составы фаз и конечную концентрацию распределяемого компонента в той фазе, из которой его извлекают, на основе материального баланса процесса определяют конечный состав другой фазы и конечные расходы обеих фаз. Далее, последовательно, от ступени к ступени, определяют составы фаз, выходящих со всех ступеней. Концентрации в газовой фазе (при абсорбции или десорбции) или в экстрагенте (при экстракции) находят из уравнения (3,22), а состав другой фазы — из уравнений (3.17) —(3,21). Расчет продолжают до тех пор, пока концентрация у,, не станет меньше ук (при абсорбции) или, наоборот, не превысит Ук (при десорбции и экстракции). Но-мер ступени, при которой это условие удовлетворяется, равен числу теоретических ступеней Л т, при котором может быть обеспечена 1аданная сте[ ень извлечения распределяемого компонента. Если составы фаз выражают в кг/м или кмоль/м , то необходимы данные по плотности фаз, которые требуются для определения расходов на всех ступенях из уравнений (3.21), если в процессе массообмена происходит существенное и 1менение объемов фаз. Алгоритм расчета, показанный на рис. 3,2, часто выполняют графически, строя ступенчатую линию между рабочей линией и линией равновесия [1], [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология