Монте-Карло метод вычисления

Методы оценки энтропийного вклада в хелатный эффект (см. раздел VI, 3, А) были использованы также для оценки энтропийной доли при замещении пятичленного цикла на шестичленный. Уменьшение конфигурационной энтропии цепи при модели Шварценбаха составляет всего 1—2 энтр. ед. [265]. Коттон и Гаррис [69] уточнили этот расчет и использовали метод Монте-Карло для вычисления распределения расстояний между концами в коротких цепях. Вычисленное таким образом уменьшение конфигурационной энтропии замыкания цикла оказалось меньше 1 энтр. ед., так что значение AS (—6 энтр. ед.) для реакции [c.67]

Для учета межмолекулярных короткодействующих сил вводится па])а-метр а — расстояние наименьшего возможного сближения концов различных диполей. Система считается находящейся в термостате с температурой Т. Задача состоит в том, чтобы исследовать рельеф функции Уд, (энергия системы) в ЗЛ -мерном пространстве. Поскольку аналитическими методами сделать это практически невозможно, мы использовали для этой цели метод Монте-Карло. Процедура вычислений (в применении к нашей задаче) сводится к следующему. [c.94]

Здесь ди, ( 21, , — значения координат в узловых точках Л -мерного пространства, которые определяются функцией распределения (7.2). Для вычисления узловых точек используется реализация цепи Маркова [336]. Этот метод называется методом Монте-Карло и состоит из двух этапов. На первом, как правило более трудоемком, генерируется последовательность узловых точек. На втором этапе, используя полученные данные, вычисляют средние значения искомых величин. Значение <Л> соответствует каноническому ансамблю. В ряде задач более удобно использовать другие статистические ансамбли, при этом несколько изменяется процедура определения узловых точек в (7.3). Необходимо отметить, что узловые точки с физической точки зрения представляют собой мгновенные конфигурации равновесной многочастичной системы и поэтому дают информацию, которая недоступна в реальном эксперименте. [c.119]

Другой подход вычислительного эксперимента в теории жидкостей заключается в интегрировании уравнений движения частиц, образующих систему. Средние значения величины А определяют при этом усреднением по времени, в течение которого рассматривается эволюция системы. Согласно эргодической гипотезе, эта оценка должна совпадать с (7.3). Этот подход называют методом динамики, и к его преимуществу, по сравнению с методом Монте-Карло, следует отнести возможность вычисления транспортных характеристик многочастичной системы. Однако необходимо отметить, что расчеты методом Монте-Карло дают более устойчивые результаты. [c.119]

Этап 1. Вычисление плотности распределения р (у). Для этого используются данные о функции р (х, V) и уравнение наблюдения y=g (х, у). Функция р (у) находится либо в аналитическом виде, либо экспериментально (например, методом Монте-Карло) с последующей аппроксимацией с помощью стандартного распределения из некоторого семейства. [c.450]

Легко видеть, что между наиболее точными значениями, как например значениями, вычисленными по методу Монте-Карло и в / -приближении, [c.563]

В зональном методе, близком методу Монте-Карло, следует подразделить объем на М зон и поверхность на N площадок точно так же, как и в методе Монте-Карло. Однако вместо непосредственного вычисления коэффициента переноса излучения формулируется задача о радиационном переносе. В отсутствие рассеяния эта процедура сравнительно проста, однако она утомительна при наличии более одного газового объема из-за необходимости вычисления угловых коэффициентов с учетом пропускания газа. Действительно, одной из возможностей расчета таких коэффициентов является использование концепции метода Монте-Карло, так как не видно трудностей при прямом вычислении коэффициента переноса излучения посредством этого алгоритма. С учетом рассеяния угловые коэффициенты между объемами и между поверхностью и объемом рассчитывают точно так же, как в алгоритме метода Монте-Карло, однако последующее построение хода рассеянных лучей не проводят, что в некоторой степени упрощает расчет. Рассматривают только прямолинейные пути и запоминают поглощенные и рассеянные лучи. Понятие эффективного излучения расширяется путем введения функции источника 5/ для каждого из М объемов аналогично эффективному излучению д 1 поверхностей. Точно так же, как произведение углового коэффициента и отражательной способ- [c.501]

Метод периодических граничных условий был разработан и применен для решения равновесных задач статистической физики (в частности, теории жидкостей и плотных газов) [196, 197, 339, 386, 453]. В работах [339, 386, 453] метод Монте-Карло использовался для вычисления на ЭВМ конфигурационных интегралов системы частиц путем усреднения по множеству случайных событий, образующих марковскую цепь с постоянными вероятностями переходов (эти вероятности зависят только от потенциальной энергии системы частиц). Возможности современных ЭВМ вынуждают ограничиться рассмотрением систем с числом частиц порядка 10 —10 . Для исключения [c.201]

Функция N1 (х, у) определяется формой элемента, расположением узлов, числом членов в полиноме. Разумеется, задача опять состоит в вычислении значений и,-. Это достигается применением какого-либо из известных численных методов, например вариационного метода, метода аппроксимирующих функций, метода Галер-кина, метода Монте-Карло и др. Используя граничные условия, получают ряд линейных (или нелинейных) алгебраических уравнений, в которые входят узловые значения переменных К как неизвестные величины. [c.597]

КИМ методом связано с определением значений подынтегральной функции над некоторым регулярным множеством точек. При решении аналогичной задачи по методу Монте-Карло расчет подынтегральной функции (с последующим суммированием) проводится над множеством случайных точек, равномерно распределенных в заданной области. Метод статистических испытаний используют при решении многих математических задач (вычисление интегралов, решение систем алгебраических уравнений, решение дифференциальных уравнений и др.), задач физического и прикладного характера (в особенности в атомной физике, статистической физике, в теории массового обслуживания, теории стрельбы и т. д.). Расчеты различных физических процессов по методу Монте-Карло связаны с получением последовательности случайных событий, моделирующей рассматриваемый процесс. Датой рождения метода считают 1949 г., хотя основные его идеи зародились раньше. Широкое распространение метод Монте-Карло получил благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин. С помощью машин оказалось возможным производить расчеты для достаточно длинных цепей случайных событий, чтобы статистические методы могли дать хорошие результаты. К этому следует добавить, что расчеты по методу Монте-Карло удобно программировать точность расчетов можно по желанию увеличивать путем увеличения числа статистических испытаний. [c.387]

Реализация метода Монте-Карло связана с получением последовательности так называемых случайных чисел с заданным законом распределения. Особое значение имеют последовательности равномерно распределенных случайных величин, поскольку они часто используются при вычислениях и, кроме того, на основе последовательностей равномерно распределенных чисел строятся последовательности с другими законами распределения (нормальным, экспоненциальным и др.). Пусть I — случайная величина, которая может принимать любые (однако с фиксированным числом знаков после запятой) значения в интервале [0,1] О 1. Будем производить испытания над случайной величиной и выберем п значений подряд или любым произвольным образом, в результате чего получим последовательность Ь, 1п = 1п)- Пусть а, й) — некоторый промежуток на отрезке [0,1] 1 (а, Ь) — число элементов из последовательности , принадлежащих промежутку (а, Ь). Если последовательность равномерно распределенная, то при п > 1 значение (а, Ь)1п с точностью до статической ошибки совпадает с величиной Ь — а, как бы мы ни выбирали промежуток (а, Ь). Если интервал [0,1] разделим на равные промежутки, то числа, попадающие в различные промежутки, должны встречаться в среднем в одинаковых пропорциях при этом ни одно из чисел не должно иметь заметной тенденции следовать за каким-либо определенным другим. [c.387]

Рассмотрим вычисление значения л методом Монте-Карло. Мишень, представляемая единичным квадратом, обстреливается точками, равновероятно попадающими в любую часть квадрата. Координаты точки моделируются с помощью функции гп(1(п). Вероятность попадания в сектор ( ) определяется отношением площади сектора к площади квадрата. На рис. 8.8 представлена мишень, на рис. 8.9 — документ решения задачи. [c.359]

Рис. 8.9. Вычисление значения я методом Монте-Карло с использованием программного блока

Эта модель, использующая зависимость глубины проникновения г от дозы излучения, дает возможность вычислить энергию Е в точке гелеобразования, зная дозу излучения в этой точке, и предсказать зависимость дозы в точке гелеобразования от ускоряющего напряжения что хорошо согласуется с экспериментом. Найденные значения т) также согласуются с величинами, вычисленными по методу Монте-Карло [12]. Таким образом, с помощью модели обратного рассеяния можно вычислить долю 00 в любой точке простой дополнительной модификацией плотности РМУ в виде /о(1 +ч)- [c.220]

Можно также себе представить (по крайней мере теоретически), что некоторая цепь заключена в твердотельную матрицу и движется случайным образом (благодаря диффузии вакансий в твердом теле) так, как показано на рис. 6.3. Этому движению препятствуют энергетические барьеры двух типов. Один связан с вакансиями, другой ("барьеры внутреннего вращения") - с изменениями конформаций цепи при переходе от первого состояния ко второму. Для этого "твердотельного движения" были проделаны подробные вычисления [7], в частности с помощью аналогового моделирования методом Монте-Карло [8]. Для больших N и конечных р эти вычисления всегда приводят к уравнению типа Рауза [9] получающаяся величина ц сильно зависит от конформационных барьеров. [c.187]

Б кратком обзоре Мюнстера [12] объективно и с критическим сопоставлением экспериментальных данных дана картина современного состояния теории жидкостей. Автор разбирает три принципиально возможных подхода к развитию количественной теории жидкого строения вещества создание упрощенной модели системы, для которой может быть вычислен конфигурационный интеграл приближенное вычисление радиальной функции распределения, которая в некоторых условиях, например в случае простых жидкостей (жидкие инертные газы, азот и т. п.), характеризует термодинамические свойства системы расчеты с помощью электронной машины по методу Монте-Карло. Первые два метода дают полуколичествен-иое согласие с опытом для таких объектов, как жидкие неон, аргон [c.26]

Сущность этого метода состоит в том, что для решения некоторой задачи строится модельный случайный процесс с параметрами, соответствующими тем величинам, расчет которых является конечным результатом. Наблюдая за этим модельным процессом и вычисляя его характеристики, можно приближенно оценить искомые параметры. Другими словами, метод Монте-Карло использует связь между вероятностными характеристиками и аналитически вычисляемыми функциями, заменяя вычисление сложных аналитических выражений экспериментальным определением значений соответствующих вероятностей или математических ожиданий. При этом важно отметить, что природа модельного процесса не влияет [c.100]

Вычисление интегралов, подобных (1.97), весьма трудоемко. Для приближенного решения задачи можно использовать метод Монте-Карло. При этом вся область реактора мысленно разбивается на однородные зоны, так что все траектории частиц разделяются на участки, заключенные в этих зонах. Далее составляются траектории движения частиц путем случайного выбора времени пребывания частицы в каждой зоне, если известна функция распределения времен для всех зон. Поскольку условия процесса в каждой зоне известны, можно описать состояние частицы после прохождения каждой траектории рассчитав достаточно много траекторий, можно судить о состоянии частиц на выходе из реактора. [c.28]

В этих работах метод Монте-Карло (подробнее о самом методе см. работу 9]) использован для вычисления на ЭЦВМ конфигурационных интегралов путем усреднения по множеству случайных событий, образующих марковскую цепь с постоянными вероятностя- [c.66]

Метод Монте-Карло [274]. Большинство имеющихся решений граничных задач получено методом статистических испытаний Монте-Карло. Этот метод отличается, с одной стороны,, высокой гибкостью, его можно использовать при решении сложных граничных задач, а с другой стороны, довольно большим объемом вычислений, которые требуется проводить обычно на ЭВМ. [c.174]

Наиболее употребительные имитационные методы, такие, как метод молекулярной динамики (МД) или Монте-Карло (МК), основываются на прямом моделировании систем, взаимодействующих с заданными потенциалами материальных точек, моделирующих в рамках классической механики атомы системы, и их целью является решение основной задачи статистической механики — вычисление свойств тел и систем по атомным (молекулярным) данным. Возможности такого моделирования определяются совершенством моделей, качествами вычислительных алгоритмов, мощностью ЭВМ. Если еще недавно были доступны системы всего из нескольких десятков атомов, то теперь возможны численные эксперименты с сотнями тысяч взаимодействующих частиц. Поскольку ясно, что ограничения по числу частиц — обязательная черта этих методов, представляется естественным их применение с максимальной эффективностью к исследованию систем с малым параметром, т. е. микро-гетерогенных, в частности адсорбционных, систем. [c.81]

Очень часто для вычисления допусков применяют методы статистического моделирования (метод Монте-Карло), используя вычислительные машины. [c.101]

Существует стремление в конечном счете не только описать структуру воды вблизи поверхности белка, но и объяснить эту структуру в терминах энергий взаимодействия белок — вода и вода — вода. Энергию данной конфигурации белка и молекул растворителя можно оценить прямым путем. Однако для получения адекватной модели статистического ансамбля возможных конфигураций воды и белка требуются вычисления по методу Монте-Карло [7—9] или с помощью методов молекулярной динамики [10—13]. В связи с большим машинным временем, необходимым для расчета адекватной модели любым из названных методов, авторы разработали более простой приближенный метод расчета, результаты которого проливают свет на характер [c.202]

Распределение молекул воды по энергии показано на рис. 11.3. Вода с высокими значениями энергии, которая фигурирует в вычислениях, выполненных ранее методами Монте-Карло [7] и молекулярной динамики [24], не учитывалась в результате введения в модель взаимного обмена между молекулами воображаемой и реальной воды. Распределение по энергиям [c.212]

Для развития прикладных аспектов зонального метода большое значение имела разработанная А. Э. Клеклем и С. Д. Дрейзин-Дудченко методика расчета коэффициентов радиационного обмена между зонами, основанная на методе статистических испытаний. Эта методика, реализованная в виде эффективной вычислительной профаммы для ЭВМ, позволяет проводить зональные расчеты в оптически неоднородной среде с учетом диффузного и зеркального отражений с помощью трехмерной объемной прямоугольной сетки различной конфигурации. Основная процедура профаммы Монте-Карло осуществляет вычисление разрешающих коэффициентов излучения между зонами —/.р которые определяют долю энергии, поглощенную в зоне у, от энергии, излученной в зоне /, с учетом возможных многократных отражений от фаничных поверхностей. Вычисление коэффициентов , основано на проведении т+п серий (по числу обьемных и поверхностных зон) численных экспериментов, которые заключаются в прослеживании за случайными процессами излучения, поглощения и отражения единичных пучков энергии (лучей). Эксперимент считается законченным, когда энергия луча в результате прохождения через поглощающую среду и поглощения поверхностными зонами достигнет заданной пренебрежимо малой величины. В зависимости от оптической плотности среды и поглощательной способности поверхностей длительность единичного испытания может быть различной в результате того или иного количества отражений луча от офаничивающих поверхностей. [c.404]

Привлекательной стороной машинных методов является возможность постановки некоторых чистых экспериментов , т. е. изучение поведения систем с постулированным характером взаимодействия между молекулами. Сравнение с результатами аналитических теорий позволяет лучше разобраться в существе принятых в них приближений. Так, сопоставление многих рассчитанных методами Монте-Карло и молекулярной динамики термодинамических свойств смесей с результатами вычислений на основе уравнений Перкуса—Иевика и теории возмущений показывает хорошее согласие [80, 81, 84, 94, 106—114]. Сравнение различных методов расчета радиальной функции для чистых жидкостей (Монте-Карло, молекулярной динамики, супернозиционного приближения и на основе ячеечных моделей) было проведено в работе [115]. Было показано, что результаты вычислений, полученные на основе ячеечных моделей, лучше согласуются с вычислениями по методу Монте-Карло, чем вычисления с использованием суперпо-зиционного приближения. Структура растворов и сплавов методом молекулярной динамики исследовалась в работах [116—117]. [c.28]

В 2.9.4 описан метод Монте-Карло для построения хода лучей. Если при расчете радиационного теплообмена используется этот метод, то учет поляризации не вызывает затруднений. Тем самым отпадает необходимость в проведении оценки погрешности, связанной с пренебрежением поляризацией. При проведении вычислений указанным методом необходимо определять поглощенную поверхностью долю падающего иа иое излучения, уже поляризованного при предыдуншх отражениях и прохождениях. Свойства поверхности будут рассчитаны с использованием коэффициентов Френеля г р., и Индекс 2 означает р и 5 направления, определяемые падающим лучом (единичный вектор г направлен к поверхности) и нормалью к поверхности (вектор п) [c.462]

С. Алгоритм Монте-Карло. Когда инженеру или проектировщику необходимо учесть зависимость от направления, поляризацию или другие осложняющие расчет обстоятельства, алгоритм Монте-Карло является, невидимому, наиболее общим для применения и достаточно легко используемым методом. Метод Монте-Карло применялся в задачах радиационного переноса теплоты в некоторых работах, обзор которых дан в [7], Это упрощенный, приспособленный для машинных расчетов метод статистических испытаний при построении хода луча. Согласно электромагнитной теории поток энергии падающей волны при взаимодействии со стенкой разделяется на доли — отраженную, поглощенную и, возможно, прошедшую, В алгоритме Монте-Карло происходит сравнение случайного числа с найденной теоретически долей, и на основании этого сравнения весь падающий поток присваивается отраженной, поглощенной или прошедшей волне. При многократном повторении вычислительной процедуры окончательный результат получается правильным для полного потока всех лучей, поглощенной, отраженной и прошедшей составляющих, В основу алгоритма Монте-Карло положено исключение ветвления н процессе процедуры иостросиия хода луча. Энергия не отражается и пропускается одновременно, а отражается или пропускается, и один результат следует за другим. Метод Монте-Карло имеет преимущество при вычислении [c.478]

На основе предложенной в [114] схемы метода Монте-Карло были проведены расчеты для реакции рекомбинации Н-ьН-ьН Нг-нНв интервале температур 2000—5000 К. При этих температурах длина волны де Бройля атомов водорода, участвующих в реакции, мала, и их движение можно описывать уравнениями классической механики. Поверхность потенциальной энергии взаимодействия трех атомов водорода достаточно хорошо исследо-аана [372], и, следовательно, в данном случае не было необходимости в процедуре восстановления реакционного потенциала. Исходя из данных работы [159], / о ===2,5 - 10 см. Начальные значения координат и импульсов атомов генерировались в соответствии с формулами (3.66) — (3.71), а затем осуществлялся переход в систему центра масс. Численное интегрирование системы уравнений Гамильтона проводилось на ЭВМ БЭСМ-6 методом Кутта-Мерсона 4-го порядка [324]. Контроль вычислений осуществлялся по сохранению полной энергии и каждой из компонент момента импульса (гамильтониан сохранялся с точностью 0,1%, компоненты момента импульса — 0,01%). Эффективность предложенной схемы метода Монте-Карло составила 20%, т.е. только одна траектория из пяти оказывалась интересной для рассмотрения, эффективность схемы работы [306] (расчет траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих атомов) составляла около 11%. [c.102]

Расчеты по теории возмущений с учетом членов второго порядка малости дали значения термодинамических функций, хорошо согласующиеся с результатами вычислений по методу Монте-Карло и с экспериментальными данными для плотного аргона причем согласие оказалось лучше, чем при расчетах по уравнению Перкуса — Йевика. Более быстрая сходимость разложения наблюдалась при высоких плотностях, когда стандартный флюид твердых сфер почти несжимаем и изменения в структуре затруднены. [c.386]

Метод Монте-Карло — один из методов вычислительной математики, назваемый также методом статистических испытаний. Специфическая черта его состоит в том, то в процессе вычислений используются случайные величины (случайные числа), и, следовательно, в расчеты вносятся вероятностные элементы. В любом из классических методов (например, при вычислении определенного интеграла по методу трапеций) процесс вычислений строго детерминирован последовательность действий, с помощью которых находят искомую величину, заранее однозначно определена. Вычисление многократного интеграла классичес- [c.386]

Достоинства численных методов, однако, не стоит преувеличивать. Эти методы в принципе ие могут дать общих аналитических зависимостей. Расчет по методу Монте-Карло состоит в том, что, задавшись определенным потенциалом взаимодействия, мы получаем численные значения макроскопических характеристик при заданных условиях. Если используется канонический ансамбль, то заданы параметры Т, V, Л/ и расчет дает точку иа диаграмме зависимости интересующего нас параметра М от переменных Т и V/N. Проведя вычисления для различных условий, мы можем построить изотермы и изохоры или всю поверхность М (Т, V/N). Но для системы с другим потенциалом взаимодействия все расчеты потребуется начать заново. В этом смысле метод Монте-Карло является аналогом экспериментальных методов, которые требуют постановки отдельного эксперимента для каждой системы при заданных условиях. Поэтому метод Монте-Карло можно назать методом численного эксперимента. [c.395]

Прямое вычисление энергетич. профиля вдоль координаты р-ции на ПСЭ и последующий расчет константы скорости возможны с применением методов Монте-Карло и мол. динамики (см. Молекулярная динамика). Для упоминаемой р-ции S,v 2 при X, У = С1 в газовой фазе ППЭ, полученная квантовохим. расчетом, имеет сложный профиль с двумя ямами, соответствующими образованию пред-и послереакционного комплексов. Для той же р-ции в воде профиль ПСЭ, полученный сочетанием квантовохим. расчета с методом Монте-Карло, имеет обычный вид кривой с потенц. барьером (см. рис.). Кол-во молекул р-рителя, к-рые следует учесть при расчете ПСЭ, велико. Как минимум, это молекулы, входящие в неск. ближайших координац. сфер хим. субстрата. Для р-ции 2 в воде, напр., явно учитывали 250 молекул HjO полученное значение ДО = = 110 кДж/моль при 25 С хорошо согласуется с экспериментом. Наконец, применение методов мол. динамики позволяет выйти за рамки теории активир. комплекса, рассчитав трансмиссионный множитель и в выражении для константы скорости. [c.208]

Предсказание профиля резиста требует моделирования экспозиции и проявления. Для количественного описания распределения энергии в полимерном слое, помещенном на подложку, наиболее часто используется метод Монте-Карло. Он состоит в моделировании траектории электронов в системе резист — подложка на ЭВМ. Взаимодействие электрона со средой представляет собой ряд последовательных отражений, при которых происходит изменение направления движения электрона и потеря им энергии. В большинстве подходов используют модель с одним отражением, направление которого случайно. При этом предполагается, что направление движения электрона изменяется в результате его упругого отражения от атомного ядра, причем угол столкновения может быть вычислен из приближенных решений уравнения Шре-дингера, предложенных Борном [7]. Угловое распределение рассеянных электронов зависит от потенциала. Чаще всего используют потенциал Томаса — Ферми, рассчитываемый в предположении, что на движущийся электрон действует атомный заряд близлежащего ядра, величина которого корректируется с учетом электронной оболочки атома. Предполагается также, что между двумя упругими столкновениями электрон движется по прямой с длиной, равной среднему свободному пути, и теряет энергию. Потерю энергии электроном обычно рассчитывают в соответствии с приближением постепенного понижения (метод СЗОА) по уравнению Бете [c.216]

В работе [174] термодинамические свойства воды вычислялись с помощью метода Монте-Карло на основе атом-атом потенциалов Китайгородского. Для водородной связи применялся потенциал Морзе, энергия водородной связи принималась равной 5,5 ккал/моль. Расчеты термодинамических функций, проведенные для температур 300, 320 и 350 ° К, дали )азумное согласие вычисленных и измеренных значений внутренней энергии, теплоемкости и свободной энергии. Метод дает возможность найти расположение и ориентацию молекул НгО В/ЖИдкости. [c.207]

Наш предлагается алгоритм, построенный на основе метода Монте-Карло, который позволяет устранять смещения точечных оценок, вызванные преобразованием критерия оптимизации. Он может быть использован, если известны или заданы в виде гипотез нкцйя распределения и модель. Использование алгоритма целесообразно, когда вычисления оатимальных оценок очень трудоемки и имеется простая процедура получения смещенных, но достаточно эффективных оценок. Указанный алгоритм был испытан при оценивании параметров уравнения Аррениуса и изотермы адсорбции Хилладе Бура. [c.24]

Важным достоинством метода молекулярной дина1лики (по сравнению с методом Монте-Карло) является возможность вычисления коэффициентов переноса. [c.235]

Программы расчета на ЭВМ составляют таким образом, чтобы можно было извлечь с их помощью максимум информации из ограниченной выборки моделируемых случайных событий, т. е. историй уквантов для рассматриваемого здесь круга задач. Этот метод широко применяется для решения задач физики защиты, особенно для расчета прохождения излучения в телах сложной геометрической формы. Преимущества метода Монте-Карло проявляются также при вычислении многократ- [c.174]

Твердая фаза испытывает определенные патологические флуктуации и на самом деле должна была бы носить название квазитвердого тела. Однако при вычислении методом Монте-Карло такие тонкие особенности не обнаруживаются. [c.62]

Энтальпия. Изменение энтальпии при гидратации определяли из температурной зависимости изотерм сорбции. Величина теплоты сорбции составляет около 80 кДж/моль воды при малых степенях покрытия (область колена при степени гидратации 0,05) и уменьшается до значения, равного теплоте испарения воды (44 кДж/моль) при относительном содержании воды, равном 0,2 г/г белка. Вследствие гистерезиса, обычно наблюдаемого при снятии изотерм сорбции, вычисление значения теплоты сорбции по уравнению Вант-Гоффа в предположении термодинамического равновесия может привести к некорректным значениям. Калориметрическое исследование, проведенное на коллагене [4], подтверждает, вантгоффовские значения. Моделирование системы лизоцим — вода методом Монте-Карло [5] указывает на то, что часть воды на поверхности белка имеет энергию взаимодействия 80 кДж/моль или больше. Вода, находящаяся на поверхности белка, отличается от объемной воды больше по значениям энтальпии, чем по величине свобод- [c.116]

Результаты моделирования движения боковых цепей показаны на рис. 11.4 в виде среднеквадратичных перемещений атомов в зависимости от расстояния (выраженного через число связей) до первой простой связи в боковой цепи, использованной в качестве поворотной оси. Среднеквадратичные перемещения этих атомов, вычисленные из значений кристаллографических температурных факторов [5], лищь немного больше среднеквадратичного перемещения при моделировании по методу Монте-Карло. Использование при моделировании неподвижной основной цепи белка предположительно объясняет, по крайней мере частично, это различие. Мы не находим достаточно очевидной корреляции между кристаллографическими температурными факторами и среднеквадратичными перемещениями индивидуальных атомов. [c.214]