Модель вязкоупругой релаксации

Макроскопическую релаксацию напряжения в полностью аморфных материалах обычно описывают на основе теории вязкоупругости (см., например, Ферри [31]). Частичнокристаллические материалы ведут себя более сложным образом. В этом случае на релаксационные процессы влияет степень кристалличности, распределение кристалли тов по размерам, структура меж фазных поверхностей, ориентация кристаллитов за счет проходных макромолекул, тип и концентрация дефектов в кристаллах и конформация аморфных частей макромолекул [58]. Простейшая модель вязкоупругой релаксации в аморфных материалах была предложена Максвеллом. Она состоит из соединен ных последовательно пружины и демпфера. Релаксация напряжения S при постоянной деформации выражается экспоненциальным уравне нием [c.460]

В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

Рис. IX. 3. [Обобщенная модель Максвелла, соответствующая дискретному спектру времен релаксации, применительно fк полимерам (а) простая модель вязкоупругих свойств-полимера в стеклообразном состоянии при Т1<.Т (б) простая модель вязкоупругости полимера выше температуры стеклования при (в)

Простейшие модели вязкоупругих сред и их обобщения. Теория линейной вязкоупругости была изложена выше как феноменологическое обобщение качественных представлений о среде, способной к релаксации напряжений при деформировании или проявляющей задержанное развитие деформаций после приложения напряжений. Эти представления допускают простое модельное пояснение, основанное на идее о том,, что всякое внешнее воздействие выводит систему из равновесия, к которому она стремится вернуться со скоростью, пропорциональной отклонению от равновесия. Пусть, например, среда подвергается деформированию с некоторой скоростью у. Тогда скорость изменения нанряжения а складывается из составляющей, пропорциональной скорости деформации, и составляющей, пропорциональной величине, которая характеризует степень отклонения от равновесия. При механических воздействиях отклонение от равновесия определяется напряжением. Поэтому изложенная качественная кар-тина, впервые описанная Дж. Максвеллом, приводит к следующему уравнению [c.92]

Лоджа переходит в старую модель сетки, предлагавшуюся М. Грином и А. Тобольским еще в 1946 г. Другими словами, соотношение-между моделями сетки Лоджа и Грина — Тобольского такое же, как между теорией линейной вязкоупругости и простейшей максвелловской моделью вязкоупругой жидкости с одним временем релаксации. [c.297]

Для вязкоупругого тела (модель Максвелла) релаксация напряжения описывается уравнением [c.212]

Аналитическое выражение функции ст (Г), ограничивающей область работоспособности, находится [32], исходя из реологического уравнения состояния, которое в простейшем случае представляется моделью вязкоупругого тела с одним временем релаксации [c.243]

Модели вязкоупругих сред. Процесс возвращения в состояние равновесия системы, выведенной из этого состояния, называется релаксацией. Промежуток времени, в течение которого отклонение какого-либо параметра системы от его равновесного значения уменьшается в е раз, называется временем релаксации. В разных средах время релаксации напряжения различно в низкомолекулярных жидкостях оно составляет примерно 10 ... 10" с, для полимеров 10 ... 10 с [30]. Поэтому количественное описание деформации полимеров и других сред со значительным временем релаксации требует рассмотрения закономерностей релаксационных процессов. [c.122]

Простейшими реологическими моделями вязкоупругой среды, описывающими релаксацию напряжений или деформаций, являются одномерные модели Максвелла и Кельвина-Фойхта. Согласно одномерной модели Максвелла РУС вязкоупругой среды имеет вид [c.124]

Модель (3.27) называется моделью с двойной релаксацией. В общем случае, как и в линейных дифференциальных реологических моделях вязкоупругих жидкостей, можно записать различные ее обобщения. В частности, дифференциальные операторы могут иметь полиномиальный вид [c.117]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Релаксация напряжений и ползучесть линейных несшитых поли-меров только качественно описываются с помощью моделей Фойхта и Максвелла даже при малых напряжениях и деформациях, когда эти материалы линейно вязкоупруги. Рис. 6.6 иллюстрирует сходство и разницу между экспериментом и теорией. Основное отличие состоит в том, что предсказываемая теорией реакция материала иа приложенные извне воздействия описывается простой экспоненциальной зависимостью от времени О ( ) и J ( ), в то время как из рис. 6.6 видно, что экспериментально наблюдаемые значения О (/) н J (1) удовлетворительно аппроксимируются лишь суммой экспонент типа встречающихся в уравнениях (6.4-2) и (6.4-4). Таким образом [c.148]

Поэтому величина ИХ = 1/Ое зависит от абсолютной температуры, т. е. постоянства Ое при больших временах м ожно добиться, понизив температуру или повысив Х, а при коротких временах воздействия — повысив температуру. Температурно-временную эквивалентность можно выразить следуюш,им образом чем ниже температура гибкоцепного полимера, те.м медленнее в нем развиваются процессы ползучести и релаксации, и наоборот. На рис. 6.7 этот принцип иллюстрируется графически на примере релаксации максвелловской модели. Если предположить , что А одинаково для всех X, то принцип температурно-временной эквивалентности будет выполняться для любых линейных вязкоупругих сред с дискретными или непрерывными спектрами времен релаксации. [c.149]

Это уравнение описывает реакцию твердого высокоэластического тела. Разумеется, ири больших скоростях удлинения и значительных деформациях необходимо применять модели нелинейных вязкоупругих тел. Это было сделано Уайтом [56], который использовал модифицированное уравнение состояния ВКЗ (6.3-17), введя эффективные времена релаксации, зависящие от скорости деформации. [c.175]

Рассмотренные простейшие модели даже качественно не описывают основные вязкоупругие свойства. Так, модель Максвелла не описывает ползучесть, а модель Кельвина — Фойгта — релаксацию напряжения. [c.217]

Тобольский [143] и другие исследователи применяли обобщенную модель Максвелла (см. рис. IX. 2, <3) чисто феноменологически чем больше констант, тем лучше описываются особенности вязкоупругих свойств полимеров. Между тем, дискретность строения полимеров и существование в них многоуровневой надмолекулярной организации позволяют выделить реальные дискретные релаксационные процессы, число которых связано с числом уровней организации (подсистем). Поэтому физически оправдано применение обобщенной модели Максвелла, представленной на рис. IX. 5, где А, В, С.. .., М — различные подсистемы полимера. Дискретность спектра оправдана, если времена релаксации тд, тв и т. д. отстоят друг от друга достаточно далеко, чтобы каждый релаксационный переход был четко [c.219]

При релаксации напряжения, когда д,е сИ = О, модель Кельвина — Фойхта дает а = Е е, т. е. предсказывает постоянство напряжения, означающее, что материал ведет себя как упругое тело. Ясно, что это не отражает истинной картины поведения вязкоупругого материала. [c.90]

Таким образом, модель Максвелла описывает релаксацию упругого тела, Фойхта — ползучесть, но ни одна из них не отражает общего поведения вязкоупругого тела, когда необходимо описать сразу и релаксацию напряжения, и ползучесть. [c.91]

Уравнение ВЛФ может быть получено теперь следующим простым способом. Все модельные представления о линейной вязкоупругости показывают, что времена релаксации могут быть представлены выражением вида т = г /Е (см. модель Максвелла в разделе 5.2.5), где Т) — вязкость, а Е — модуль упругости. [c.141]

С тех пор, как были выполнены работы Эйринга, достигнуто гораздо более глубокое понимание явлений линейной вязкоупругости, и в настоящее время общеприняты представления о существовании спектра времен релаксации. Поэтому рассмотренная молекулярная модель может трактоваться как один из возможных способов подбора функции, описывающей кривую ползучести,, причем вовсе не обязательно, чтобы наблюдаемые нелинейные эффекты были действительно связаны с представлениями активационной теории и именно в ней заключалось реальное объяснение экспериментальных фактов. [c.193]

В качестве модели разрушения выбрана модель Леонова — Панасюка. В этой модели растягивающие напряжения не могут превосходить некоторого значения а , которое, очевидно, следует интерпретировать как предельную прочность материала. При такой интерпретации по порядку величины должно приближаться к модулю упругости. У трещины образуется зона ослабленных связей , представляющая собой поверхность разрыва смещения, на которой нормальное напряжение равно Оп. Разрыв нормальной компоненты смещения не превосходит некоторой величины 6 . Там, где этот разрыв превосходит бк, образуется свободная трещина. В рамках этой модели разрушения рассмотрена для вязкоупругой среды плоская задача в поведении тела с изолированной внутренней трещиной длиной /о под действием растягивающего напряжения о. Задача решается в квазистатической постановке, т. е. движение предполагается настолько медленным, что инерционными членами в уравнении движения и динамическими потерями можно пренебречь. Процесс считается протекающим мгновенно , если время протекания этого процесса мало по сравнению со временем релаксации для данной вязкоупругой среды, хотя скорость роста трещины при этом может быть малой по сравнению со скоростью распространения упругих волн в этой среде. [c.98]

Уравнения (1.79) и (1.80) можно рассматривать как интегральные реологические уравнения состояния вязкоупругих сред. Если же спектры распределения времен релаксации и запаздывания дискретные, то использование этих интегральных уравнений состояния, котя и возможно, но неудобно из-за того, что нри их практическом применении приходится оперировать с дельта-функциями. Поэтому если релаксационный спектр не непрерывный и состоит из отдельных точек ( линий ), то обычно переходят от интегральных уравнений состояния к дифференциальным, для чего используют обобщенные модели Максвелла и Кельвина — Фойхта. Выше уже говорилось [c.100]

Описанный в разделе 1 механизм вязкоупругости полимерных систем основан на рассмотрении деформации индивидуальных полимерных цепочек, каждая из которых представляется в виде совокупности независимых сегментов (субцепей). При деформации такой цепочки возникает набор мод движений, что и приводит к возникновению дискретного спектра взаимосвязанных времен релаксации. Наиболее прямо этой модели отвечают разбавленные растворы полимеров. Общие принципы теории вязкоупругости полимерных цепочек остаются, справедливыми для концентрированных растворов и расплавов, ибо для этих систем первопричиной проявления вязко-упругих свойств является способность индивидуальной цепочки к различным модам движений. Но для этих концентрированных систем теория должна быть пересмотрена и видоизменена прежде всего с учетом взаимодействия цепочек между собой, что приводит к нелинейности зависимости полного сопротивления перемещению от длины цепи макромолекулы. [c.270]

Существует, однако, группа простых (неполимерных) жидкостей, которые при переохлаждении стеклуются. Это позволяет существенно расширить представления о вязкоупругих свойствах конденсированных систем, сопоставив их со свойствами собственно полимерных систем. Типичным примером являются измерения ползучести и релаксаций канифоли, переохлажденной быстрым замораживанием. Эти измерения показали , что она характеризуется очень узким распределением времен релаксации, так что его можно с достаточно хорошей точностью аппроксимировать максвелловской моделью с одним временем релаксации. [c.271]

Хотя в модели сетки используются иные посылки, нежели в модели ожерелья , между ними может быть установлено соответствие. Физическим основанием для этого является то, что возрастание сопротивления перемещению сегментов цепи в модели ожерелья связано с представлением о трении в узлах сетки зацеплений. Однако геометрия движения цени в сопоставляемых случаях различна в модели сетки каждая цепь смещается афинно деформации тела как целого (подобно тому, как это происходит в эластомере, связанном сеткой химических связей), в модели ожерелья цепь перемещается целиком относительно своего окружения. Тем не менее соотношения между макроскопическими напряжениями и деформациями в модели ожерелья совершенно такие же, как в модели сетки, т. е. представляются общим для обоих случаев уравнением линейной теории вязкоупругости. При этом использование модели ожерелья имеет то преимущество, что позволяет в конкретной форме выразить значения времен релаксации в спектре. Тогда выражение для функции памяти в модели сетки заменяется эквивалентным ему, но более конкретным выражением [c.297]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Мы получили общее уравнение деформации модели вязкоупругого тела. В случае релаксации напряжения деформация постоянна, e = onst, а значит de/d/ = 0. Тогда (9.6) запишется следующим образом [c.121]

Таким образом, в модели ЧДС, в отличие от теории КСР, предполагается, что перемещение некоторых точек в цепи ограничено из-за дополнительного сопротивления, вследствие чего их движение замедляется. Поведение такой цепочки, содержащей узлы, замедляющие ее движение, было исследовано методами, аналогичными изложенным выше при рассмотрении модели КСР. Это привело к предсказанию существования спектра времен релаксации, состоящего из двух областей. В области малых времен релаксации замедляющие движение узлы никак не влияют на вязкоупругую релаксацию, и их присутствие не сказывается на форме сцектра времен релаксации, который в этой области полностью обусловлен движением коротких участков цепи. В длинновременной области, связанной с движением участков цепи, длина которых соизмерима или больше расстояния между узлами, спектр, рассчитанный для модели КСР, смещается без изменения его формы в сторону больших времен релаксации на величину, пропорциональную б. В теории ЧДС величина б представляет собой параметр, который подбирается в за- [c.282]

Если е = —1, то с = 1 и модель Сприггса сводится к модели вязкоупругой жидкости с яуманновской производной и известным распределением времен релаксации при этом у = ш. [c.307]

Молекулярные модели типа моделей КСР и КРЗ (см. гл. 3) — это модели вязкоупругих сред с дискретным распределением времен релаксации 9 р. Характер изменения продольной вязкости X при растяжении для среды с одним временем релаксации, с учетом больших деформаций по Олдройду, предсказывается формулой (6.13). Наложение различных релаксационных механизмов приводит к суммированию вкладов каждого из них в продольную вязкость. Поэтому для модели пористого клубка с релаксационным спектром 9р (при [c.415]

Молекулярные модели приводят практически к тем же количественным результатам, что и собственно феноменологические модели, с той лишь разницей, что константам, входящим в итоговые формулы, придается определенный физический смысл. Этот результат естественен, поскольку молекулярные модели оперируют теми же исходными понятиями и представлениями, что й феноменологические модели. Важнейшими из них являются во-первых, понятие о релакса-ционпбм спектре системы и влиянии интенсивности деформирования на релаксационные свойства системы и, во-вторых, способ перехода от конвективной системы координат к неподвижной. Первое Зачитывает специфику реакции полимерной- системы на внепшее воздействие как вязкоупругой релаксации второе — геометрические эффекты, обусловленные большими упругими деформациями среды. Сочетанием этих факторов определяются практически все наблюдаемые или теоретически рассматриваемые особенности реологических свойств полимерных систем в любых режимах деформирования. В зависимости от геометрии деформации (например, при растяжении или при сдвиге) взаимное влияние этих факторов может быть различ-" ным, что приводит к различиям в проявлении реологических свойств системы в зависимости от схемы деформирования. [c.416]

Вытекающая из Г — aнaлoгии особенность поведения модели вязкоупругого тела — существенно ускорять процессы ползучести и релаксации при повышенных температурах — дает основание к исследованию экспресс-методов испытания термомеханических свойств полимерных материалов и вообще ускоренного моделирования их поведения под действием нагрузок. [c.35]

Использованная выше модель вязкоупругого тела с одним временем релаксации обладает принципиальным недостатком— она не описывает вязкого течения, в то время как до гель-точки (при tструктурирующийся материал способен течь. Поэтому важно попытаться использовать для обработки полученных результатов более общую модель вязкоупругой среды, а именно рассматривать ее как вязкоупругую жидкость, способную течь. Такая модель представляет собой последовательное соединение вязкого и вязкоупругого элементов первого— с вязкостью fio, второго — с релаксирующим модулем упругости АСр и вязкостью Хр, т. е. его время релаксации Тр = = Лр/АСр. Это так называемая модель Бургерса [174J. Для общности рассмотрения будем также полагать, что существует равновесный модуль упругости Со (хотя, как хорошо понятно, во временном интервале, в котором отверждаемый материал сохраняет текучесть, Со = 0). [c.105]

Как уже указывалось выше, время релаксации прямо пропорционально вязкости х= г /0, где О — константа, имеющая размерность и порядок модуля сдвига, однако равная модулю сдвига только для простейш их моделей вязкоупругих тел. [c.77]

В целом модели турбулентности второго порядка позволяют, оценивая конвективный и диффузионный перенос, учитывать пре-дисторию турбулентного процесса через эволюцию пульсационных характеристик вдоль усредненных линий тока. Таким образом, реологическая модель турбулизированной среды становится моделью с памятью, что, несомненно, предпочтительней упрощенных реологических моделей турбулентности первого порядка. Для последовательного учета наследственных свойств течений в последнее время [1] вместо формулы Буссинеска предложено использовать модель, описывающую релаксацию турбулентных напряжений и построенную по аналогии с релаксационной моделью максвелловской вязкоупругой жидкости. Отмечается, что релаксационная модель пригодна для областей течения с господствующей крупномасштабной турбулентностью, например для внешней подобласти пограничного слоя. В то же время в пристенной подобласти — ареале мелкомасштабной турбулентности, не проявляющей свойств наследственности, вполне адекватной остается модель Буссинеска. [c.196]

Релаксационные явления в реофизически сложных средах связаны с медленным развитием процессов перегруппировки структурных единиц различного масштаба. (Так, в случае полимеров таковыми являются гибкие молекулы, их отдельные сегменты или же пачки, образованные этими молекулами). Эти процессы приводят к запаздыванию изменений деформации от изменения напряжения (гистерезис, упругое последействие, релаксация напряжения и т.д.) и могут быть описаны с помощью моделей упругих тел с внутренним трением и вязких тел, обладающих упругостью (раздел 3.2.6). Механические модели вязкоупругих тел полезны для понимания качественных особенностей явлений релаксации, но их применение к количественному описанию реальных материалов требует построения очень сложных систем, состоящих из большого числа различных пружин и вязких элементов (что связано с наличием иерархии структурных единиц различного масштаба, приводящей к иерархии широко распределенных времен релаксации). [c.122]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Микрореология полимеров основана на мол.-кине-тич. моделях, представляющих полимер набором последовательно соединенных друг с другом максвелловских тел, диспергированных в вязкой или вязкоупругой среде (модели Каргина-Слонимского-Рауза и др.). Эти модели позволили объяснить и предсказать форму релаксац. спектра полимера, оценить влияние длины цепи и содержания полимера в р-ре на времена релаксации. Согласно т. наз. скейлинговой концепции, в первом приближении все длинноцепочечные полимеры проявляют подобные св-ва при надлежащем выборе масштаба сравнения, а определяющую роль в проявлениц реологич. св-в полимерных систем играет только длина цепи, но не ее хим. строение. Этот подход позволил получить выражения, описывающие с точностью до численных коэффициентов реологич. св-ва полимерных материалов с помощью степенных ф-ций, подобных вышеприведенной зависимости т] от М. [c.249]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Мак-Крам и Моррис полагают, что а-релаксация может быть интерпретирована как сдвиг, происходящий по границам ламелей. При этом ламели изгибаются под действием приложенного напряжения подобно упругим стержням в вязкой жидкости. Для объяснения полной обратимости наблюдавшейся ими ползучести авторы предположили, что ламели в нескольких точках по длине скреплены друг с другом. Такая система эквивалентна механической модели, в которой упругая пружина соединена параллельно со стандартным линейным вязкоупругим телом, т. е. пружиной и поршнем. [c.172]

Теория Близарда — Марвина — Озера. При построении механических моделей — аналогов вязкоупругого поведения полимерных систем — возможны различные способы комбинирования простейших элементов — вязкого демпфера и упругой пружины (см. гл. 1). Подобным же образом при построении механических аналогов полимерной цепочки допустимы различные предположения о том, каким именно образом суммируются сопротивления течению и упругой деформации макромолекулы при приложении внешней нагрузки. В зависимости от способа представления вязкоупругих свойств цепочки могут быть получены разные спектры времен релаксации, что приводит к существенно различным предсказаниям относительно ожидаемых особенностей механического поведения полимерной системы. [c.288]

Ряс. 3.26. Механические модели поведения макромолекул в концентрированных растворах, построенные путем параллельного соедннения упругой цепочки с вязким сопротивлением деформированию сегментов о — модель Бики с двумя группами времен релаксации б — модель Близарда вязкоупругого твердого тела в — модель Марвина вязкоупругой жидкости г — модель Марвина — Озера вязкоупругой шидкости с вязкоупругим сопротивлением движения сегмента. [c.289]

Напряжения, которые выдерживает сетка в каждый момент времени, пропорциональны N, вследствие чего через N выражается функция памяти р,, входящая в реологическое уравнение состояния среды. Зависимость напряжений от деформации описывается с помощью интегрального выражения, в которое в качестве ядра в содит фуп1Й ия памяти, как обычнб в линейной теории вязкоупругости (см. гл. 1). Таким образом, теория Лоджа указывает, что память к предыстории деформирования связана с существованием в материале флуктуационных узлов. Значения констант Ьа,ь а,ь в теории не конкретизируются. Если принять, что все значения Qa,b равны между собой, либо что могут образовываться узлы только одного типа (т. е. что все La,i,, кроме какого-то одного, равны нулю), то формула для N сводится к одной экспоненте и весь релаксационный спектр вырождается в одно время релаксации. Тогда модель [c.296]