Многоэлектронная проблема

Водородоподобная система (атом водорода или любой одноэлектронный ион) является единственной химической системой, для которой известно точное аналитическое квантовомеханическое решение. Проблемы, связанные с многоэлектронными атомами и молекулами, приходится решать другими методами. Наиболее очевидный из них заключается в прямом решении уравнения Шредингера численными способами. Многие исследователи посвятили массу времени и усилий для развития этого подхода. Однако проблема оказывается очень сложной. Хотя с помощью электронно-вычислительных машин удалось получить результаты для сравнительно простых систем, в большинстве работ, посвященных системам, которые представляют интерес для химии, используются приближенные методы. Наиболее распространенные методы, используемые в квантовой химии, основаны на применении либо вариационного принципа, либо теории возмущений. [c.102]

Перед физикой XX в. возникли две фундаментальные задачи. Первая — это раскрытие законов микромира, а вторая—установление связей между классической и новой физикой. Физика макромира не была отменена, но ее формулировки, как предельные,, следовало выводить из квантово-механических условий. При попытках интерпретировать с новых позиций химические явления обнаружилась еще одна проблема определение условий стабильности и предсказание свойств многоэлектронных систем. Эта проблема представляет не меньшую трудность, чем первые две и, по существу, заключает в себе почти всю химию для ее решения и в наши дни пользуются лишь полуколичественными или чисто качественными методами. [c.31]

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

Помимо того что решение многоэлектронной проблемы сопряжено с чрезвычайно большими математическими трудностями, приближенная запись волновых функций для многоэлектронных систем не приводит к каким-либо удобным для использования в химии моделям . По- [c.30]

Метод изучения многоэлектронного атома уже обсуждался на стр. 28. Мы должны записать соответствующее волновое уравнение и затем решить его. Записать это уравнение легко (ом. гл. 3), но точно решить его, подобно тому как это было сделано для атома водорода, содержащего только один электрон, совершенно невозможно. Основная трудность заключается в том, что каждый электрон взаимодействует по кулоновскому закону со всеми остальными электронами поэтому движение любого выбранного электрона зависит от движения всех других электронов. Именно невозможность разделения переменных в уравнении Шредингера составляет основное затруднение в решении проблемы, но в то же самое время позволяет найти некоторый выход. [c.43]

В. В. Толмачев, Полевая форма теории возмущений для многоэлектронной проблемы в атомах и молекулах, Тарту, 1963. [c.293]

Как видим, исследование многоэлектронной проблемы с проведением непосредственных вычислений, необходимых матричных элементов, очевидно, чрезвычайно трудоемко. Эти вычисления можно, конечно, как-то систематизировать, если использовать некоторые общие правила, позволяющие непосредственно сводить рассматриваемые матричные элементы к одно- и двухэлектронным интегралам. В методе Слейтера это как раз и делается, в нем волновая функция представляется как линейная комбинация детерминантов и выводится общее выражение для типичного матричного элемента между типичной парой детерминантов. [c.65]

Сложной и до сих пор окончательно не решенной проблемой является определение веса каждой структуры, который зависит как от коэффициентов С , так и от перекрывания соответствующих многоэлектронных функций. [c.164]

Пособие посвящено квантово-механической теории многоэлектронных систем и ее приложению в области электронного строения молекул. Значительное внимание уделено методу самосогласованного поля в теории атома и в теории молекул, проблеме учета электронной корреляции и методу псевдопотенциала. Высокий теоретический уровень сочетается с практическими рекомендациями по конкретным приложениям теории. [c.2]

В эпоху Н. Бора совершилось вторжение в теорию водородного атома идей классической динамики Солнечной системы с ее планетарными орбитами, а также далеко идущее развитие первоначальной модели в современной квантовой химии многоэлектронных систем. К сожалению, до последнего времени наблюдалось малое развитие дальнейших, более детальных сопоставлений небесной механики многих взаимодействующих тел с химическими проблемами атомных микромиров. [c.59]

Если при описании строения атома водорода не возникает особых проблем- всего один электрон, который в основном состоянии должен занимать орбиталь с минимальной энергией, то при описании строения многоэлектронных атомов необходимо учитывать взаимодействие электрона не только с ядром, но и с другими электронами. Отсюда возникает проблема последовательности заполнения электронами различных подуровней в атоме. Эта последовательность определяется тремя правилами . [c.32]

Точное решение уравнения Шредингера даже для двухэлектронной системы, какой является молекула водорода, невозможно по причине неопределенности выражения для потенциальной энергии электронов и девяти неизвестных координат двух электронов и второго ядра. Эта проблема еще сложнее, чем ситуация с многоэлектронными атомами (см. раздел 3.10), так как расстояние между атомами в молекуле К ь (рис. 22, а) является в общем случае еще одним неопределенным параметром. [c.228]

Известно, что даже в классической механике нахождение точных рещений проблемы взаимодействующих част[1ц представляет большие трудности. Применение квантовомеханического метода самосогласованного поля, состоящего в том, что каждому электрону в сложной многочастичной системе приписываются своя волновая функция и свой энергетический уровень, оказалось чрезвычайно плодотворным для понимания строения и -свойств многоэлектронных атомов, твердых тел, молекул л ядер. [c.72]

ТОЛЬКО от одной нормальной координаты. Для каждой молекулы число нормальных координат совпадает с числом колебательных степеней свободы (ЗА — 6 для произвольной многоатомной молекулы либо ЗЛ — 5 для линейной молекулы, где Л —число атомов). При использовании нормальных координат колебательный гамильтониан молекулярной системы превращается в сумму членов, каждый из которых зависит только от одной нормальной координаты. Это позволяет выразить колебательную волновую функцию в виде простого произведения функций, каждая из которых зависит только от одной нормальной координаты. С формальной точки зрения проблема в таком виде напоминает простую теорию Хюккеля, где гамильтониан тоже выражается в виде суммы одноэлектронных членов и многоэлектронная волновая функция является простым произведением одноэлектронных функций. Но при этом имеется одно существенное отличие. [c.327]

В разд. 5,4 мы познакомились с достаточно общим способом выражения волновых функций многоэлектронных систем в виде линейных комбинаций слейтеровских детерминантов. В молекулярных проблемах гамильтониан, как правило, не содержит операторов, зависящих от спиновых переменных, поэтому операторы полного спина 9 г и 9 соответствуют постоянным движения, и полную волновую функцию удобно представить в виде линейных комбинаций слейтеровских детерминантов, выбранных так, что они являются собственными функциями не только оператора но и оператора 9 . [c.148]

Целью настоящей главы является обзор применения многоэлектронного ме года возмущений к химической реакционной способности, т. е. обзор проблемы, изучение которой мы начали несколько лет тому назад и которая в настоящее время позволяет охватить практически любой аспект химической реакционной способности. [c.64]

Прежде чем обсуждать проблемы многоэлектронных систем, необходимо познакомиться с тремя приемами теоретического иссле-X линейным вариационным методом, детерминантами Слэ- [c.17]

Вблизи переходного состояния любой химической реакции взаимодействие между реагирующими молекулами (в соответствующих случаях можно включить взаимодействие с катализатором и растворителем) должно составлять значительную величину, так что нельзя пренебрегать влиянием обмена электронами. Вся реагирующая система должна рассматриваться как существенно единая многоэлектронная система, подобно обычной молекуле. Соответственно в такой системе электроны при сближении реагирующих молекул будут перераспределяться, образуя новое распределение, которое отличается от распределения в изолированных реагирующих молекулах. Такой процесс делокализации электронов может иметь значение не только при образовании активированного комплекса в химических реакциях, но также и при образовании промежуточных продуктов реакций, молекулярных комплексов, сольватации, водородной связи, адсорбции и в других аналогичных проблемах. [c.73]

К сожалению, это не так. Расчет истинных энергий многоэлектронных систем является в квантовой механике сложной проблемой. Уравнение (27), подобно уравнению (33), может быть использовано для оценки только малых изменений энергии. Поскольку доступная информация обычно включает только очень приближенные МО, а не точные волновые функции, использование уравнения (27) не более корректно, чем использование уравнения (33). В ходе образования активированного комплекса уравнение (27) бесполезно. МО активированного комплекса значительно отличаются от МО исходных реагентов, чтобы служить хорошей отправной точкой. [c.133]

Вся сложность проблемы заключается в том, что мы не в состоянии точно решить это уравнение даже для простых систем, например для молекулы водорода, и должны прибегать к ряду весьма существенных упрощений. Предложение рассматривать ф—-многоэлектронную волновую функцию —как определенную комбинацию (произведение) одноэлектронных волновых функций легло в основу широко распространенных приближенных методов нахождения ф. [c.44]

Вопрос о роли спина в теории многоэлектронных систем не нов, он возник уже в конце 1920-х гг. Суть проблемы состояла в том, что гамильтониан такой системы (например, молекулы) в нерелятивистском приближении не зависит от ее полного спина (5) и, казалось бы, его собств(енные значения (т.е. значения энергии) также не должны зависеть от 5. Между тем, как мы уже видели на примере молекулы водорода, наблюдаемые в действительности значения энергии существенно зависят от того, в каком спиновом состоянии находится многоэлектронная система. Это противоречие было формально разрешено в принципе антисимметрии, согласно которому, напоминаем, Я-электронная волновая функция должна быть антисимметричной относительно перестановки переменных любой пары электронов. При этом в число переменных, наряду с тремя пространственными, скажем, декартовыми, координатами, обязательно должны входить спиновые переменные (а) электронов. [c.164]

Хочется только сказать, что мы не можем разделить пессимизма авторов в том отношении, что, по-видимому, нам никогда не удастся практически с разумной точностью решить проблему сложных многоэлектронных молекул. Вспомните аналогию с проблемой многих тел в небесной механике, по существу не менее сложной, но которая тем не менее трудами большой группы математиков от Лапласа до Пуанкаре в настоящее время решена практически до конца так что можно надеяться, что и для квантовой химии настанет время (хотя, по-видимому, еще не скоро), когда, действительно, как сказал Малликен, тысячи химиков пойдут работать не в лаборатории, а к электронным вычислительным машинам, чтобы путем вычислений получить информацию о том, можно ли в принципе и как синтезировать те или другие химические молекулы. [c.6]

Конечно, проблема сопоставления свойств волновой функции с чисто химическими свойствами молекулы не характерна именно для методов ССП она относится в большей или меньшей степени ко всем типам волновых функций. Вместе с тем, как это подчеркивалось в гл. 4, с химическими и физическими параметрами, описывающими молекулу, следует связывать не саму волновую функцию, а скорее одно- и двухчастичные функции плотности. Однако общая задача анализа функций плотности, с тем чтобы вывести из них соответствующие свойства химических связей молекулы, слишком сложна и не может быть здесь обсуждена в самом полном виде. Но в частном случае, когда волновая функция — это детерминант, построенный из дважды занятых орбиталей, эта задача сравнительно легко решается и служит полезным примером, показывающим, как следует проводить такой анализ в более общем случае. Возможность построения многих физических интерпретаций, проявляющаяся при этом, связана с тем фактом, - то функции плотности (и, конечно, сама многоэлектронная волновая функция) остаются инвариантными относительно всякого унитарного преобразования молекулярных орбиталей, из которых составлен рассматриваемый детерминант. Так, например, в случае одной замкнутой оболочки можно ввести новый набор орбиталей [c.174]

Из приведенного краткого образца видно, что применение метода ЭПР к проблемам, связанным с гетерогенным катализом, находится лишь в самом начале своего развития. Большинство работ посвящено изучению структуры катализаторов, в то время как с точки зрения общих представлений о механизме катализа гораздо больший интерес представляет изучение хемосорбции на парамагнитных активных центрах, природы образующейся при этом химической связи и промежуточных активных веществ в ходе каталитического процесса. Большой интерес представляет также намечаю-. щаяся связь каталитической активности с обменными эффектами, которая может быть подробно исследована методом ЭПР. Наиболее четко эта связь прослежена до настоящего времени в случае геля окиси хрома. Если эти наблюдения будут подтверждены на других системах и если удастся показать, что такая взаимосвязь действительно является существенной в сколько-нибудь значительном числе известных каталитических процессов, то откроются совершенно новые возможности подхода к анализу механизма каталитического действия с учетом возможных эффектов дальнодействия в многоэлектронных системах реагенты — катализатор . Дальнейшее развитие этих идей без дополнительных экспериментальных данных в настоящее время вряд ли можно считать целесообразным. Ясно только, что проведение систематических исследований по выяснению при помощи метода ЭПР влияния способов приготовления и тренировки катализаторов, адсорбции различных газов на них, разнообразных методов активации и промотирования и, наконец, самих каталитических процессов на электронные характеристики атомов, входящих в состав этих катализаторов, смогут помочь решению ряда проблем, связанных с этой интереснейшей областью современной химии. [c.212]

В приближении Хартри — Фока, т. е. при применении метода са- осогласосаиного поля, сохраняют силу все общие следствия, вытекающие из упомянутой теории. Таким образом, в этом приближении можно решать и многоэлектронные проблемы. [c.35]

Необходимо ясно понимать, что в квантовой химии мы столкнулись с чисто математической проблемой, и прежде всего нужно провести разумное чисто математическое исследование ее хотя бы традиционными математическими методами. К сожалению, однако, следует констатировать, что за все время развития квантовой химии, начиная с 30-х годов, чисто математическим аспектам многоэлектронной проблемы уделялось слишком мало внимания (исключение составляют первые по существу поисковые математические работы, такие, как работы Гайтлера, Борна, Румера, Вейля и других ученых, пытавшихся развить просто некую теорию возмущений по межэлектронному взаимодействию или по большим межъядер-ным расстояниям). [c.5]

Подобная попытка была сделана в работе Джортнера [13], который провел квантовомеханический расчет, по сути дела аналогичный приведенному нами в главе второй, посвященной теории полярона, однако с учетом возможного существования вакуумной полости. В его работе была подвергнута, кроме того, сомнению законность адиабатического приближения, использовавшегося в теории Пекара. Джортнер исходил при этом из того, что скорости липшего электрона и наиболее легко поляризующихся электронов валентной облочки, хотя и различаются, но сравнимы по порядку величины. Поэтому более строгим с его точки зрения является применение так называемого метода самосогласованного поля Хартри — Фока [14], в котором все электроны учитываются на равных правах. Подобные многоэлектронные проблемы для изолированного атома хорошо известны в квантовой химии, однако в случае конденсированной фазы, включающей много молекул, этот метод в его начальной форме вряд ли перспективен. Вследствие этого Джортнер, как и ранее до [c.61]

Теоретические подсчеты дали для энергии образования моля НР из ядер и электронов величину, составляющую 99,53% от экспериментального значения для НС1 получено —458,8378 ат. ед., что составляет 99,14% от экспериментальной величины —462,81 ат. ед. Меньшая точность вычисления для НС1 понятна в связи с трудностью многоэлектронной проблемы. Вычисленные при помощи уравнения Шрёдингера длины связей получены для НР и НС1 равными 1,728 и 2,404 Б, в то время как эксперимент дает соответственно 1,7328 и 2,409 Б. [c.217]

В виде отрицательного иона поскольку сродство водорода к электрону было определено волновомеханическими расчетами [1J, [20J с большой точностью и равно 16,4 ккал. Результаты расчетов приведены в табл. 25. Для этих соединений оказывается невозможным точно подсчитать i/o по уравнению [8] или [12], так как неизвестны их сжимаемости. Однако расчеты могут быть проведены в обратном порядке, и уравнение (8) может быть использовано для вычисления величины п на основании величин i/o-Полученные таким путем величины п также включены в табл. 25. Результаты расчетов кажутся вполне приемлемыми. Хил-лераасу удалось при квантовомеханическом расчете многоэлектронной проблемы решетки гидрида лития получить для энергии решетки величину 219 ккал по сравнению с 220 ккйл в табл. 25. Для межионного расстояния рн получил величину 2,21 A по сравнению с величиной 2,042 А, найденной опытным путем. [c.241]

Мы видим, что описание строения атома водорода далеко не простое дело. Для многоэлектронных атомов проблема еще более усложняется. Как правило, в этом случае одноэлектронное приближение используется в рамках модели центральносимметричного поля, т. е. считается, что электрон взаимодействует с. ядром по некоторому закону и г). Это позволяет произвести разделение переменных г, 0, ф и при рассмотрении многоэлектронных атомов. Но точное аналитическое выражение для радиальных функций Яы г) при этом, к сожалению, не получается. Эти [c.83]

Точное решение многоэлектронной задачи в квантовой механш<е сталкивается с непреодолимыми математическими трудностями, не сравнимыми с трудностями классической механики. Это обусловлено тем, что состояние квантовой системы из частиц описьтается одной функцией от переменных (отвлекаясь от спина), в то время как состояние классической системы из частиц описывается Ж функциями от трех переменных каждая. При этом возникает проблема не только в решении задачи, но и в использовании и хранении решения. [c.72]

Из вышеприведенной дискуссии ясно, что отталкивание между двумя неподеленными парами может увеличивать реакционную способность некоторых нуклеофилов и такое увеличение реакционной способности зависит от конформации. Этот эффект отталкивания изменяет также сродство к протону и, следовательно, влияет на рКа-Поэтому на первый взгляд неясно, почему а-эффект, который обычно определяется положительными отклонениями от уравнения Брёнстеда, должен зависеть от отталкивания неподеленных пар [138]. В попытке общего объяснения этой проблемы мы предположили, что кулоновское взаимодействие с протоном относительно важнее, чем взаимодействие с реакционным центром переходного состояния [139]. Это предположение было обосновано нахождением выражения для а-эффекта на основе многоэлектронного метода возмущений, который был использован для интерпретации реакционной способности полярных молекул [140]. В данном случае одноэлектронный гамильтониан, использовавшийся ранее (см. разд. 1,Б), заменен гамильтонианом, включающим в явном виде электрон-электронное взаимодействие, т. е. Я = Я + Элек- [c.220]

Во втором томе перевода настоящих лекций напечатаны работы выдающихся ученых Л. Онзагера, О. Синаноглу, Р. Доделя и ряда других. Содержание этого тома является естественным продолжением содержания первого тома, разделы которого по существу носят характер введения в современную теорию. Поэтому центральным следует считать второй том, посвященный теории взаимодействия в многоэлектронных системах. Для различных приложений квантовой химии интересны включенные в первый том перевода проблемы взаимодействия света с молекулами. [c.8]

Прежде чем обсуждать проблемы многоэлектронных систел , необходимо познакомиться с тремя приемами теоретического исследования линейным вариационным методом, детерминантами Слэтора и правилами Слэтера — Кондона. [c.17]

Использование я-электронного приближения для расчета основного состояния II] оправдывается тем, что энергию Ец можно отдельно минимизировать, если Вол мало, а как раз и ожидается, что мало. В л-электронном приближении предполагается, что энергии Ех и остаются неизменными аддитивными величинами, одинаковыми для всех состояний (или даже, вообще е я 0) и их вклад незначителен по сравнению с энергией л-уровней. Выяснение законности указанного приближения требует, конечно, использования теории ССП-МО и многоэлек-тронной теории, развиваемых для случая открытых оболочек. Хотя в настоящее время имеется такого рода многоэлектронная теория для открытых оболочек (см. статью в т. 2, разд. 1-7, а также 112]), но она, к сожалению, еще не была по-настоящему приложена к л-электронным молекулам, и поэтому ниже мы постараемся выяснить, что же происходит с энергиями Е и ёдл при переходе от одного электронного состояния к другому. Для этого ниже мы рассмотрим примеры очень простых модельных реакций с участием атомных валентных состояний однако здесь мы продолжим еще обсуждение проблемы основного состояния. [c.224]

Настоящий раздел посвящен проблемам пространственной локализации в точной кваитовомеханической многоэлектронной теории мы рассмотрим здесь групповые разложения ( luster expansions) волновой функции и матрицы плотности и различные модели независимых частиц, а также отношение этих моделей к групповым разложениям. Мы не будем останавливаться на приложениях излагаемой теории к конкретным проблемам и уделим основное внимание общим вопросам. [c.48]

Хорошо известно, что большинство электрохимических процессов органических соединений в протонодонорных средах в целом необратимо, тогда как в апротонных средах необратимые процессы встречаются значительно реже. Можно предполагать, что по крайней мере в некоторых случаях необратимость суммарного процесса в протонодонорной среде обусловлена быстрыми и необратимыми химическими превращениями первичных продуктов обратимого переноса заряда (см., например, [9, 12]). Анализ такого> типа необратимых процессов с точки зрения теории необратимых полярографических волн и корреляция — а (о ) или Еу, — (где о и о — константы заместителей Гаммета и Тафта соответственно и — коэффициент при энергии низшей незаполненной молекулярной орбитали) дают величины, не имеющие ясного физического смысла. Выявление и учет промежуточных (или последующих) химических реакций имеет непосредственное отношение к проблеме локализации реакционного центра и интерпретации механизма многоэлектронных и формально неодноцентровых электрохимических реакций. [c.153]

Для решения той же проблемы Хассе [57] и Слэтер и Кирквуд [122] применяли вариационную теорему. Определенный ими коэффициент при л хорошо совпадал с коэффициентом, полученным с помощью теории возмущений. Слэтер и Кирквуд распространили такой подход на многоэлектронные системы и на основании своих уравнений предположили, что только внешняя электронная оболочка вносит вклад в энергию взаимодействия. Ими выведено упрощенное выражение [c.56]

Первый и наиболее старый способ выбора орбиталей заключается в том, что в качестве базисных функций берется набор атомных орбиталей с центрами на различных атомах рассматриваемой молекулы. Этот способ приводит к методу валентных связей. Второй способ выбора орбиталей состоит в том, что в качестве них берутся молекулярные орбитали, как в примере из разд. 1.3, причем эти молекулярные орбитали, вообще говоря, распространяются по всей молекуле. Этот способ приводит к методу МО. Молекулярные орбитали обычно берут не совсем произвольными и строят их так же, как в разд. 1.3, т. е. в виде линейных комбинаций АО (приближение ЛКАО). Исторически эти два метода выбора орбиталей нужно рассматривать как представляющие два возможных крайних приближения в проблеме определения молекулярных многоэлектронных волновых функций. Фактически в весьма определенном смысле они являются просто двумя различными вариантами метода КВ с двумя различными разложениями с различными свойствами сходимости. Рассмотренный пример 5 электронов и 10 АО проясняет связь между обоими вариантами. Из 10 АО составляется 20 атомных спин-орбиталей и 10 704 детерминанта (3.1.4), соответствующих всевозможным спин-орбитальным конфигурациям. В то же время из 10 АО можно было бы построить 10 линейно независимых МО, 20 молекулярных спин-орбиталей и 10 704 детер- [c.75]

Более универсальным квантовохимическим методом является метод молекулярных орбиталей (МО), который, как и метод ВС, появился в конце 20-х годов благодаря трудам Леннарда —Джонса, Гунда и особенно Малликена. В этом методе состояние электронов в молекулярной системе описывается молекуля рными орбиталями подобно тому, как электроны в атомах характеризуются атомными орбиталями (АО). Разница заключается в том, что АО являются одноцентровыми, а МО — многоцентровыми. Тогда АО можно рассматривать как частный случай МО, когда в системе имеется только одно атомное ядро. С квантовомеханической точки зрения метод МО является одноэлектронным приближением, успешно примененным для описания АО и зонной теории твердого тела (см. 3). Это объясняется тем, что для молекул и твердых тел остается проблема трудности учета взаимодействия электронов между собой, существовавшая при описании многоэлектронных атомов. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология