Детерминистические системы и свя

Прежде всего необходимо различать внешний и внутренний шумы . Внешним шумом называют флуктуации, возникающие в детерминистической системе под воздействием случайной силы, стохастические свойства которой считаются известными. Стохастические задачи, возникающие в технике, относятся к такому типу (например, случайная нагрузка на мост или передача случайного сигнала через нелинейное устройство). Такие случаи описываются стохастическими дифференциальными уравнениями в гл. 14 и представляют задачи скорее математические, чем физические. [c.228]

На рис. 6.8 показана форма стационарного распределения вероятности Рст х) в зависимости от интенсивности внешних флюктуаций для случая, когда единственное стационарное состояние детерминистической системы есть Видно, что при 5 =3/2 максимум распределения расположен в точке как и следовало ожидать из детерминистического описания. Однако уже при 8 — 5/2 распределение вероятности обладает тремя экстремумами, из которых два максимума и один минимум. Последний расположен как раз в точке х , и его глубина возрастает с увеличением интенсивности флюктуаций внешнего параметра М. Таким образом, варьируя лишь интенсивность этих флюктуаций, т. е. интенсивность внешнего шума, мы можем вынудить систему перейти к эффективному бистабильному режиму и кардинально изменить свое поведение по сравнению с предсказаниями детерминистической модели. Важность этого вывода с точки зрения биохимических приложений очевидна. Переход к бистабильному поведению под воздействием внешнего шума изучался также в работах [23, 24]. [c.208]

Поэтому при расчете промышленных химических процессов необходимо не только знать кинетику химических реакций, характеризующих микрокинетику процесса, но и учитывать макро-кинетические параметры, отражающие стохастику процесса в совокупности с детерминистической кинетикой, отражающей поведение системы в аппарате. [c.100]

Очевидно, что из (7.12) должно следовать уравнение (7.1), т.е. из уравнения, определяющего поведение плотности вероятности в /-пространстве, должна быть получена система детерминистических уравнений для можно сделать следующим образом пусть/ (с/, t) есть узкий пик, расположенный в определенной точке /-пространства. Если шириной пика пренебречь, то можно рассматривать его положение в (/-пространстве как макроскопическое значение (/, . В то время как Р изменяется во времени согласно (7.12), пик движется в /-пространстве согласно (7.1). Заметим, что уравнение (7.12) линейно, а уравнение (7.1) может быть и нелинейным. В этом нет противоречия ситуация аналогична тому, как от линейного уравнения Шредингера осуществляется переход к нелинейным классическим уравнениям движения в приближении, в котором частицы достаточно тяжелы для того, чтобы пренебречь распространением волновой функции. Математический аппарат для такого описания был развит в работах [266, 350, 429, 436]. [c.177]

Расчетные методы прогнозирования ресурса оборудования допускают различные подходы в зависимости от базы данных и требуемой точности. Простейшим является детерминистический подход, который предполагает, что достаточно иметь представление о скорости изменения толщины стенки объекта и длительной прочности металла. Этот подход применим, если те или иные процессы протекают равномерно и не зависят от исходного состояния системы. Тогда расчет ресурса оборудования можно провести, основываясь на информации, получаемой при лабораторных и стендовых испытаниях образцов или путем наблюдения какого-либо одного участка поверхности конструкции. [c.134]

В реальных системах энтропия характеризует неустойчивые степени свободы, и именно к ним применимо понятие энтропии. В этом случае говорят о термодинамическом равновесии по неустойчивым степеням свободы. Однако по строго детерминистическим (механическим) степеням свободы система не находится в состоянии термодинамического равновесия. Более того, само понятие энтропии можно применять лишь к тем степеням свободы, по которым за время наблюдения за системой развивается неустойчивость. Устойчивые степени свободы не вносят вклад в статистический вес системы и не учитываются в ее общей энтропии. С их позиций твердые стенки сосуда с газом — гигантская термодинамическая флуктуация, время релаксации которой соответствует времени существования сосуда, т.е. времени, намного большему времени наблюдения за системой. [c.397]

Известно, что применение детерминистического подхода, основанного на анализе причинно-следственных связей, ограничено областью сравнительно простых задач моделирования. Процессы производств УКМ являются сложными многостадийными многофакторными процессами, физико-химическая сущность которых до конца пока не ясна. Кроме того, они являются типичными стохастическими системами, поскольку как входы системы, т. е. свойства сырья, так и характеристики технологических воздействий на него подвер кены случайным колебаниям из-за множества факторов, большинство из которых неуправляемы. [c.155]

Броуновская частица вместе с окружающей ее жидкостью является замкнутой физической системой с внутренним шумом. Однако Ланжевен рассматривал частицу как механическую систему, подвергающуюся воздействию силы, действующей со стороны жидкости. Эту силу можно разделить на детерминистическую часть, вызывающую затухание, которую можно включить в механическое уравнение движения частицы, и случайную силу, которую он рассматривал как внешнюю, в частности это означало, что ее зависимость от времени считалась известной. Из физических соображений понятно, что эти свойства не меняются, если на частицу действуют дополнитель- [c.228]

Стратегия использования приближения Ланжевена в этих примерах такова. Предположим, имеется система, эволюция которой описывается феноменологически следующим детерминистическим дифференциальным уравнением [c.229]

В гл. 1 было показано, что детерминистические модели не всегда могут адекватно описывать физические системы. Поэтому, когда системе свойственна неопределенность или она подвержена случайному изменению, необходимо использовать недетерминистические или случайные модели Математическая теория, лежащая в основе таких случайных моделей, называется теорией вероятностей. [c.78]

К самопроизвольному возникновению качественно новых структурных образований в природе приводят явления третьей группы, занимающей промежуточную часть ряда. Они подробно рассматривались в предшествующем томе настоящего издания [26]. Напомню, что их сущность заключается в неразрывной связи макроскопических и микроскопических свойств системы или, иными словами, во взаимообусловленности детерминистического и статистического поведения ансамбля необходимость здесь есть продукт свободы. [c.23]

Итак, существуют три мира явлений. Мир одних, провозглашенный в физике Ньютоном в 1687 г., качественно неизменен. Мир других, провозглашенный в термодинамике Клаузиусом в 1850 г., деструктивен. И, наконец, мир третьих, провозглашенный в биологии Дарвиным в 1859 г. и в естествознании Пригожиным в 1980 г., созидателен и склонен к эволюционному саморазвитию. Три мира - три научных мировоззрения - три языка, на которых человечество одновременно ведет диалог с природой. Явления первой и второй групп, как уже отмечалось, подчиняются принципиально разным законам природы (детерминистическим и статистическим соответственно), совокупности которых образуют их научные фундаменты. Представления, выработанные для описания явлений одной группы, не могут быть использованы для описания другой. Так, термодинамические функции состояния (температура, энтропия, свободная энергия и др.) теряют смысл для объектов и явлений, изучаемых классической физикой и квантовой механикой. В то же время такие физические понятия, как координаты, импульсы и траектории движения микрочастиц, волновая функция, уравнение Шредингера и др., неприемлемы для равновесной термодинамики. Явления третьей, промежуточной, группы не потребовали для своего описания раскрытия новых фундаментальных законов природы. Новизна рождающихся в результате статистико-детерминистических процессов структурных образований не в особых, ранее неизвестных свойствах микроскопических элементов, а в макроскопических организациях этих элементов с упорядоченной системой связей. Качественные изменения, происходящие при спонтанном переходе системы от хаоса к порядку, возникают благодаря кооперативному эффекту, проявляющемуся в процессе реализации возможностей микроскопических [c.23]

В развитии природы и общества можно выделить кумулятивные и эволюционные составляющие, отвечающие соответственно количественным и качественным изменениям. Кумулятивное развитие определяется явлениями первых двух групп, о которых было уже упомянуто выше. Это чисто детерминистические и чисто статистические явления. К ним также следует отнести те статистико-детерминистические явления третьей группы, которые совершаются не в первый раз. В этом случае не происходит возникновения новых более сложных и совершенных структурных организаций, т.е. отсутствуют качественные изменения систем, и развитие является кумулятивным. Когда такие явления известны, нет принципиальных препятствий для их экспериментального и теоретического изучения, моделирования и предсказания. Кумулятивное развитие, однако, не бывает вечным. Рано или поздно, но непременно и почти всегда неожиданно, кумулятивный процесс обрывается. Один из механизмов дальнейшего развития событий может заключаться в потере системой устойчивости из-за разрыва старых связей и наступления хаоса, из которого спонтанно возникает неведомый ранее новый порядок. Это эволюционный, качественно новый этап развития системы. Априори предсказать, когда он возникнет, как будет протекать и чем закончится, не представляется возможным точно так же, как нельзя предсказать траекторию броуновского движения коллоидной частицы. Эволюционный этап порождает новую структурную организацию, наделенную неизвестными ранее свойствами. В физике, например, эволюционное развитие, имевшее место на рубеже Х1Х-ХХ вв., привело к возникновению квантовой механики. [c.42]

Решение вопроса о возможности создания на научной основе стратегической программы направленного эволюционного развития биосферы оказалось тесно связанным с проблемой случайности и необходимости. В изучении статистико-детерминистических явлений эта проблема приобретает, как показал Пригожин, принципиально новое и важное значение. Выше отмечалось, что явления такого типа возникают только в системах, находящихся в сильно неравновесном состоянии, чрезвычайно чувствительном к внешним воздействиям. Вдали от положения равновесия на первый план выступают нелинейные соотношения, и слабый сигнал на входе в систему может приводить к сильнейшему и, что особенно важно, совершенно неожиданному эффекту. Это происходит в точке бифуркации, [c.42]

Отсутствие серьезного прогресса вплоть до начала 1980-х годов можно было объяснить неразработанностью теоретических основ изучения процессов структурообразования, протекающих в открытых системах вдали от положения равновесия речь идет о целой области естественнонаучных знаний - нелинейной неравновесной термодинамики или физики статистико-детерминистических процессов. Немалую роль, по-видимому, играл и психологический барьер, возникающий всякий раз при встрече с уникальным, не имеющим аналогий и, следовательно, требующим нетрадиционного подхода, явлением, каким, безусловно, является спонтанное возникновение трехмерной структуры белка. Подход, до последнего времени используемый в изучении механизма свертывания, имеет следующие характерные черты принципиального порядка. [c.82]

На первый взгляд может показаться, что рассмотренный механизм структурирования белковой цепи принципиально не отличается от кристаллизации низкомолекулярных соединений и образования у некоторых синтетических полимеров линейных регулярных форм. Это, однако, не так, хотя в обоих случаях процессы осуществляются посредством случайных флуктуаций и взаимодействий валентно-несвязанных атомов. Существенное различие состоит в том, что кристаллизацию малых молекул в насыщенном растворе и формирование ближнего порядка (одномерного кристалла) у искусственного полимера можно представить равновесными процессами, т.е. путем обратимых флуктуаций и непрерывных последовательностей равновесных состояний. Сборку же белковой цепи в трехмерную структуру нельзя даже мысленно провести только через равновесные положения системы и без привлечения бифуркационных флуктуаций. Механизм пространственной самоорганизации белка имеет статистико-детерминистическую природу и поэтому является принципиально неравновесным. Его реализация невозможна без необратимых флуктуаций, а его описание - без установления связи между свойствами макроскопической системы и внутренним строением ее микроскопических составляющих. С позиции равновесной термодинамики подобные явления просто не могут существовать. [c.99]

Физическая теория пространственной организации белка, определяемая сформулированными выше принципами, является дальнейшим развитием рассмотренной ранее термодинамической теории. В нее привнесены отсутствующие у последней конкретные, детерминистические признаки структуры белка, связывающие конформационное поведение макроскопической системы со свойствами ее микроскопических составляющих. Термодинамическая теория является феноменологической. Она была призвана установить природу самоорганизации белка (и, действительно, установила, что сборка полипептидной цепи представляет собой статистико-детерминистический процесс), отнести рассматриваемое явление к адекватной его природе области естественнонаучных знаний (нелинейной неравновесной термодинамике) и дать качественно непротиворечивую трактовку всем важнейшим особенностям этого явления (спонтанному характеру, беспорядочно-поисковому механизму, высокой скорости и безошибочности). Физическая теория, в отличие от термодинамической, является не качественной, а количественной теорией, и должна послужить основой метода численного решения конформационной проблемы белка. Метод, опираясь на физическую модель, строится на поэтапном подходе и анализе конкретной белковой молекулы, нативная конформация которой предполагается самой предпочтительной по энергии, наиболее компактной и согласованной в отношении всех внутри- и межостаточных взаимодействий структурой. [c.106]

Химическая машина , вообще говоря, характеризуется не непрерывным, но дискретным набором состояний. Применение аппарата дифференциальных уравнений к такой системе означает включение дискретных состояний в некоторое непрерывное множество. Такая процедура не препятствует трактовке поведения дискретной системы, напротив, при надлежащем выборе модели она позволяет его проанализировать. Вместе с тем аппарат детерминистических, континуальных дифференциальных уравнений может оказаться недостаточным для исследования процессов, протекающих с участием малого числа молекул или малого числа особей. Такие процессы являются стохастическими, вероятностными, их анализ требует применения теории вероятности, в ряде случаев — теории цепей Маркова. Вопрос о математическом аппарате должен решаться отдельно для каждого класса моделей. Само моделирование определяется изучаемым процессом и непосредственно зависит от шкалы времени, в которой он развивается. В любой биологической системе происходит множество нелинейных кинетических процессов, характеризуемых собственными временами. [c.486]

Схематизация речной системы также крайне проста она представляется древовидной структурой, составленной из ствола и притоков. Сбросы сточных вод накладываются на это дерево как точечная информация. Так как нагрузки по длине изменяемого потока приняты постоянными и установившимися, то детерминистические модели качества воды используются для оценки воздействия сбросов от точечных источников. Более детальный подход применяется лишь для необычных случаев, когда необходим расчет некоторых пространственных (и, возможно, временных) изменений в потоке и качестве воды. Калибровка и обоснование приемлемости моделей всегда достаточно сложны. Тем не менее, для решения традиционных задач изменения качества воды за счет точечных источников существует систематизированный опыт как оценки значений параметров, так и необходимых измерений. Поэтому реализация модели качества воды речной системы с доминирующими точечными источниками загрязнения достаточна проста. [c.264]

Когда предварительное всестороннее исследование механизма процесса дает исходные данные для составления уравнения, служащего для дальнейшего анализа и моделирования. Такая система при наличии начальных условий полностью определена, детерминирована. Такой прием называется детерминистическим. В детерминированной модели для данного множества входных значений может быть получен на выходе только один единственный результат. [c.200]

В результате этой работы была показана возможности непосредственного перехода от так называемого феноменологического описания (система регрессионных уравнений) к детерминистическому описанию (система кинетических уравнений). [c.214]

Хорошо известно, что описание эволюции химически реагирующей системы может быть осущ ествлено с помош ью детерминистического дифференциального уравнения [c.47]

Как известно, существует много реакций, для которых детерминистическое описание не адекватно, и для них должны быть применимы стохастические модели. Самым известным примером являются реакции в системах, содержащих малое число реагирующих частиц, как это имеет место в биологических клетках. Укажем также на процессы, в которых активированные молекулы инициируют реакцию лавинного характера. Многие реакции в химии полимеров могут быть также описаны стохастически, в том числе распределение длин цепей, распределение сополимерных композиций, кинетика выделения реагентов из смеси, кинетика полимеризации биологических макромолекул в матрицах, контролируемые диффузией химические реакции, модели стерилизации, денатурация полипептидов или протеинов, хроматография, релаксация неравновесного распределения по колебательным степеням свободы в ударных волнах, теория гомогенной и гетерогенной нуклеации в парах, теория адсорбции газов на твердых поверхностях, деградация линейных цепных молекул, разделение молекулярных соединений с помощью противотока диализа, статистические процессы агрегации и полимеризации, изотопный обмен и т. д. [c.65]

Многократно показано, что стохастическая теория линейных реагирующих диффузионных систем приводит к выражениям, которые допускают полное математическое решение. Довольно типичный пример такой системы, описываемой линейными детерминистическими уравнениями, дает рассматриваемая реакция изомеризации (2.7.1). Пусть пространство, в котором происходит эта реакция, в принципе неоднородно и характеризуется распределением вероятности [c.68]

Функции вероятности, описывающие такие системы, очень резко центрированы около детерминистического (наиболее вероятного) значения концентраций и фактически равны нулю вне очень малой области вокруг детерминистического значения. Вероятности вдали от наиболее вероятных значений и их математическая структура исследованы в [71, 72]. В этих работах, в частности, показано, что логарифм вероятности — экстенсивная переменная. [c.71]

В простейшем случае здесь имеется единственное устойчивое стационарное решение детерминистического уравнения, к которому с течением времени приближаются все траектории. Все важные физические особенности системы определяются таким решением и флюктуациями вблизи детерминистических значений. Последние легче всего изучить с помощью линейного уравнения Фоккера — Планка и некоторого преобразования функции вероятности [73], как, например, пуассоновское представление в [74]. [c.71]

Для кинетики пространственно однородной (или хорошо перемешанной) химической системы стохастическая гипотеза (3.5.7) представляет собой лучшее основание, чем более распространенная в настоящее время детерминистическая гипотеза скорости химической реакции. [c.98]

Возникновение науки знаменовало начало детерминистического подхода и на протяжении веков этот подход пробивал себе дорогу, преодолевая незнание, религиозные и другие предрассудки. Эпоха Возрождения была периодом нарастающих побед этого направления, завершившихся созданием физики Ньютона — блестящей системы универсального детерминизма. На 200—250 лет-в науке утвердился взгляд на детерминизм как единственный действительно научный метод, противопоставляемый эмпиризму как методу второсортному , вспомогательному. [c.119]

Описание системы с бифуркацией включает и детерминистический, и вероятностный элементы. Между двумя точками бифуркации в системе выполняются детерминистические законы, например законы химической кинетики, но в окрестности точек бифуркции существенную роль играют флюктуации, и именно они выбирают ветвь, которой будет следовать система. [c.320]

Детерминистический метод предполагает составление системы уравнений кинетики, гидродинамики и теплообмена, вскрывающих суть физико-химических процессов, которые протекают в реакторе. Этот метод позволяет легко экстраполировать полученные результаты за область эксперимента. Применение этого метода к процессу пиролиза встречает существенные препятствия, обусловливаемые следующими причинами кинетика разложения многокомпонентных смесей углеводородов ввиду сложности происходящих процессов, сопровождающихся первичными и вторичными превращениями, изучена недостаточно процесс производства олефинов характеризуется высоким уровнем случайных помех, многофакторностью, наличием эффектов [c.138]

Но даже временное поведение таких систем должно описываться по-новому. Мы уже указывали на связь между флуктуациями и неустойчивостью. Поэтому поведение системы должно содержать как детерминистический, так и статистический аспекты и, по крайней мере, с макроскопической точки зрения обладать некоторыми существенно непредсказываемыми свойствами. [c.17]

Один из наиболее привлекательных аспектов теории устойчивости — ее промежуточное положение между детерминистическим описанием с помощью макроскопических уравнений (типа уравнения Навье — Стокса) и теорией случайных процессов. Само существование са.мопроизвольных флуктуаций является следствием того, что рассматриваемые системы состоят из большого числа частиц. Однако, когда система устойчива, флуктуации не важны, так как они затухают они влияют только на усредненное поведение статистических шумов. Положение радикально меняется, когда возникает неустойчивость. Тогда флуктуации растут и достигают макроскопических размеров. Как только достигнуто новое устойчивое состояние (стационарное или нестационарное), макроскопическое описание вновь становится справедливым. Однако даже здесь статистический аспект временного поведения остается существенным, так как характер нового устойчивого состояния может [c.108]

Если историческое развитие науки действительно представляет собой самопроизвольный статистико-детерминистический процесс совершенствования структурной организации научного мировоззрения, то механизм этого процесса должен описываться бифуркационной термодинамической моделью. Следовательно, ему должны быть свойственны закономерности, присущие явлениям возникновения из хаоса пространственно-временных упорядоченных структур как в естественных, так и в экспериментальных диссипативных системах. Непременное условие появления такой структуры заключается в энергетическом и/или материальном обмене диссипативной системы с окружающей средой. В отличие от самопроизвольных равновесных процессов, при которых все части системы хаотизируются и, следовательно, вносят положительный вклад в общее увеличение энтропии, в нелинейных неравновесных процессах в закритической области имеет место диспропорционирование энтропии между подсистемами, происходящее без нарушения второго начала термодинамики. Уменьшение энтропии при создании упорядоченной структуры сопровождается одновременным, большим по абсолютной величш1е, увеличением энтропии остальной части изолированной системы. Сходство в этом отношении эволюции научного мировоззрения с известными процессами структурной самоорганизации физических, химических и биологических открытых систем представляется очевидным. [c.27]

Обратимся теперь к развитой И. Пригожиным нелинейной неравновесной термодинамике, важнейшими составными элементами которой являются, как отмечалось, теория диссипативных систем и теория бифуркаций [43]. К непременным условиям возникновения упорядоченной структуры в диссипативной системе следует отнести, во-первых, наличие обмена с окружающей средой веществом и/или энергией во-вторых, состояние системы должно находиться далеко от положения равновесия, где наблюдается нелинейность термодинамических уравнений движения, нарушение соотношения взаимности Онсагера и принципов локального равновесия и минимума производства энтропии Пригожина в-третьих, отклонение системы от равновесного состояния не может быть представлено путем непрерывной деформации последнего и, следовательно, отнесено к одной термодинамической ветви. Это условие будет соблюдаться в том случае, если малые изменения на входе вызывают большие отклонения на выходе или, иными словами, когда значения градиентов соответствующих термодинамических параметров (температуры, давления, концентрации) превышают критические величины. И, наконец, в-четвертых, организация упорядоченной макроскопической структуры должна быть результатом как случайного, так и детерминистического кооперативного (согласованного, синэргетического) движения микроскопических частиц. [c.91]

Рассматриваемая здесь задача является качественно иной, имеющей смысл только для избранных, главным образом, природных аминокислотных последовательностей. Поэтому ее решение может быть вьпюлнено лишь на основе самостоятельной теории, учитывающей выработанную эволюцией конформационную специфику белков, а именно статистикодетерминистический механизм структурной самоорганизации и детерминистическую (в отношении как статических, так и динамических свойств) природу нативных конформаций белковых молекул. Стремление описать сборку белка с чисто статистических позиций, не учитывающих гетерогенности цепи и взаимообусловленности поведения макроскопической системы от внутреннего строения микроскопических составляющих, объясняется иллюзорным представлением о том, что в этом случае можно идти по уже проторенному для синтетических полимеров пути и тем самым избежать разработки несравненно более сложного статистико-детерминистического подхода. Однако традиционный поиск решения не отвечает самой сущности рассматриваемого явления, и, следовательно, все попытки дать чисто статистическую трактовку структурной самоорганизации белка следует признать, как отмечалось, обреченными на неудачу (см. разд. 1.3). [c.101]

Эти формулы применихмы при Я > 0. Видно, что изменение функции Рст х) при X = 8 яе влияет на среднее значение < г>. Мы приходим к выводу, что наличие флюктуаций в коэффициенте Ь уравнения Ферхюльста приводит к существованию двух переходов (см. рис. 6.7). Первый переход, осуществляющийся при Я = О, отражает пз-менение в динамике системы, а второй, происходящий при Я = и заключающийся в качественном изменении формы распределения Рст х), обусловлен конкуренцией между флюктуациями, вызванными внешним шумом, и детерминистическим механизмом роста. Точка X 8 замечательна тем, что в ней выполняется условие < = [c.206]

Переход от стационарного состояния к автоколебательному режиму, индуцированный внешним шумом, изучался в работе [27]. В этой работе была рассмотрена модель Лоренца (см. (4.5.1)) при значениях параметров, когда она еще не обладает собственным хаотическим поведением, а имеет два устойчивых стационарных состояния l ж Сявляющиеся устойчивыми узлами-фокусами, так что малые отклонения от них затухают с осцилляциями. Чтобы учесть тепловые флюктуации, в правые части уравнения (4.5.1) вводились дельта-коррелированные случайные функции (шумы), и получающаяся система исследовалась на ЭВ1И. Было обнаружено, что при малых интенсивностях шумов стационарное распределение вероятности имеет максимумы в точках и g, где были расположены устойчивые стационарные состояния детерминистической модели. Если, однако, увеличивать интенсивности шумов, то при превышении некоторого критического значения происходит качественная перестройка функции распределения. В точках i и С2 стационарное распределение вероятности достигает теперь уже минимума, и они окружены кольцевыми максимумами вероятности. Рассмотрение траекторий движения системы под воздействием внешнего шума Показало, что она совершает возмущенные периодические колебания, проводя почти все время в области кольцевых максимумов вероят- [c.209]

Порядок, о котором говорит Кеплер, тесно связан с глубоко детерминистической концепцией мироздания. Ее сторонники видели высшую задачу науки в поиске законов, позволяющих точно предсказывать события, которые на первый взгляд кажутся не поддающимися определению, например солнечные и лунные затмения или появление комет. Динамика Ньютона увенчала этот поиск грандиозным триумфом, в результате чего детерминистическая концепция законов природы стала основой методологии всегр естествознания. Детерминизм, о котором идет речь, исходит из предполо кения о материальном происхождении явлений природы. Он постулирует, что за любым явлением, сколь бы загадочным оно ни было, кроются чисто материальные причины, которые рано или поздно будут обнаружены. Кроме того, детерминистическая концепция исходит из постулата о совершенной организации природы. Согласно этому постулату, в законах, которым подчиняются явления природы, нет места столь неточно подогнанным деталям, как элементы вероятностного или случайного характера. После того как открытия астрономов-наблюдателей подтвердили точность и красоту небесной механики, была отброшена всякая мысль о том, что случайные процессы (даже если речь идет о самых сложных системах) могут играть существенную роль в физическом мире и их необходимо принимать во внимание. [c.12]

Изучение самоорганизации в неравновесных системах, связанных с флуктуирующими средами, стало третьим основным стимулом к переоценке роли случайности. Именно проблемам самоорганизации в таких системах и посвящена наша книга. За любой нашей попыткой взглянуть на природу детерминистическими глазами кроется наивное интуитивное убеждение в тривиальности влияния флуктуаций в среде (под которыми обычно подразумевают быстрые флуктуации). В подтверждение правильности своих взглядов сторонники этого убеждения приводят следующие доводы. (1) Быстрый шум усредняется, и макроскопическая система по существу приспосабливает свое состояние к средним условиям в среде. (2) Стохастическая вариабельность условий в среде приводит к расплыванию, или размазыванию, состояния системы вокруг среднего состояния. Флуктуации являются помехами, они оказывают дезорганизующее действие, но в конечном счете их роль вторична. Такого рода интуитивные представления были выработаны на рассмотрении определенного типа связи между системой и окружающей ее средой. Удивительно, однако, что поведение нелинейной системы в среде с шумом, как правило, противоречит подобным интуитивным представлениям. Проведенные за последние годы -систематические теоретические и экспериментальные исЬледования показали, что в общем случае поведение систем значительно отличается от нарисованной выше простой картины. В широком классе явлений природы случайный характер среды, несмотря на свое, казалось бы, дезорганизующее действие, способен ин дуцировать гораздо более богатоефазнообразие режимов, чем те, которые возможны при соответствующих детерминированных условиях. Как ни странно, но усиление стохастической вариабельности среды может приводить к структурированию нелинейных систем, не имеющему детерминированного аналога. Еще более замечательно то, что переходы от одной структуры к другой по своим свойствам аналогичны равновесным фазовым переходам и переходам, встречающимся в неравновесных системах при детерминированных внешних воздействиях, таким, как, например, неустойчивость Бенара и лазерный переход. Понятие фазового перехода было обобщено на переходы последнего типа около десяти лет назад, поскольку некоторые свойства, характеризующие [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология