Экспериментальные методы потенциометрического титрования

Потенциометрическое титрование применяют также для решения общей задачи, заключающейся в определении составов образующихся комплексов и нахождении их констант устойчивости, причем ступенчатые реакции комплексообразования могут накладываться друг на друга. Наряду с электродами, обратимыми к ионам металла, применяют также электроды, измеряющие концентрацию лиганда и pH. Обработка экспериментальных данных производится по методам Бьеррума и Ледена с использованием вторичных концентрационных переменных. [c.638]

В методическом отношении потенциометрические методы анализа подразделяют на прямую потенциометрию и потенциометрическое титрование. Методы прямой потенциометрии основаны на применении уравнения Нернста для нахождения активности или концентрации участника электродной реакции по экспериментально измеренной ЭДС цепи или потенциалу электрода. Наибольшее распространение среди прямых потенциометрических методов получил метод определения pH, но создание в последнее время надежно работающих ионоселективных электродов значительно расширило практические возможности прямых методов. Показатель pH измеряют и методом потенциометрического титрования. [c.241]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКОГО ТИТРОВАНИЯ [c.47]

Потенциометрические методы анализа подразделяют на прямую потенциометрию (ионометрию) и потенциометрическое титрование. Методы прямой потенциометрии основаны на прямом применении уравнения Нернста (9.1) для нахождения активности или концентрации участника электродной реакции по экспериментально измеренной ЭДС цепи или потенциалу соответствующего электрода. При потенциометрическом титровании точку эквивалентности определяют по резкому изменению (скачку) потенциала вблизи точки эквивалентности. [c.189]

Образование осадка малорастворимого гидроксида происходит после того, как pH раствора достигает определенного значения. Для экспериментального определения pH образования осадка гидроксида пользуются методом потенциометрического титрования раствора соли раствором щелочи. [c.255]

Потенциометрическое титрование экспериментальные методы. Так как серебряный электрод является весьма удобным и воспроизводимым, то потенциометрический метод титрования особенно применим к количественным определениям анионов, которые с ионом серебра образуют нерастворимые серебряные соли, например галогениды, цианиды, тиоцианаты, фосфаты и т. д. В своей простейшей форме экспериментальное определение состоит в следующем берут известный объем раствора, содержащего титруемый анион, и погружают в него электрод из чистого листового серебра или проволоки, покрытой серебром с помощью электролиза из раствора комплексного цианида серебра таким образом получают индикаторный электрод, который с целью измерения потенциала соединяют через солевой мостик [c.349]

Количественным выражением основности аминов являются константы ионизации, определяемые экспериментально, например методом потенциометрического титрования (табл. 38). [c.251]

Пептидные комплексы Си(II) и N (11) исследованы особенно большим числом экспериментальных методов, так как они в одно и то же время термодинамически относительно устойчивы и кинетически лабильны. В системах Си(П)—пептид и N1(11)—пептид равновесия устанавливаются достаточно быстро [особенно в случае Си(П)], что позволяет для определения их термодинамических параметров успешно применять метод потенциометрического титрования и калориметрический метод. Кинетика реакции была исследована методом остановленной струи и релаксационным методом. [c.167]

По аналогии с соединениями включения мочевины (см. обзор [907]) следовало бы ожидать, что в спирали амилозы сможет разместиться множество линейных молекул, способных войти в спиральную полость. С другой стороны, так как обязательным условием образования соединений включения с амилозой является, по-видимому, поляризуемость, в комплексообразовании не должны участвовать парафиновые углеводороды, а лишь их полярные производные, как, например, спирты или жирные кислоты. Экспериментальные результаты согласуются с этими представлениями действительно, методом потенциометрического титрования было показано, что жирные кислоты могут вытеснять иод из комплекса его с амилозой [908]. [c.321]

Величина (й г/ рН) , выражающая долю емкости двойного слоя в поляризационной емкости электрода, называется изоэлектрическим сдвигом потенциала. Она может быть получена экспериментально на электроде с сильно развитой поверхностью путем замены одного раствора на другой с иным значением pH при разомкнутой цепи (метод изоэлектрических сдвигов потенциала) или же путем потенциометрического титрования в изоэлектрических условиях (при помощи дополнительного стеклянного электрода). [c.69]

Линеаризация кривых титрования дает возможность снизить ошибку определения. Повышение точности нахождения точки эквивалентности при использовании этого метода связано с тем, что исключается погрешность в определении эквивалентного объема, обусловленная несимметричностью кривых титрования, поскольку эквивалентный объем находят по экспериментальным данным, полученным до точки эквивалентности или после нее. Наиболее часто в практике потенциометрического титрования для линеаризации кривых титрования применяют метод Грана. Математическое описание кривых титрования, предложенное Граном, основывается на двух предположениях [c.249]

Количество бромид-ионов в анализируемой пробе, не содержащей мешающих элементов, находят по положению ТЭ, устанавливаемому обычными методами. Однако при определении бромидов в смесях с другими галогенидами они не дают возможности учесть ошибки за счет соосан дения и адсорбции [374], достигающие внушительных размеров. Эта задача с приемлемым приближением решается методом графической интерполяции [530] и более удобным методом точки пересечения двух прямых [685], одна из которых проводится как можно ближе к вертикали по экспериментальным точкам перед ТЭ, а другая — после ТЭ как можно ближе к горизонтали. Применение этого метода делает возможным прямой аргентометрический анализ смесей галогенидов, которые не удается анализировать визуальным титрованием. Содержание Вг" в смесях с СГ я определяют по разности абсцисс точек пересечения экстраполированных ветвей кривых потенциометрического титрования бромид- и иодид-ионов. Если молярное отношение компонентов больше 1 20, то результаты анализа можно уточнить по формуле, связывающей истинное число миллимолей бромида в смеси ( ист) с соответствующими величинами, найденными для каждого галогенида по кривым ПТ ( эксп) описанными методами [c.123]

Рассмотренные выше модели, приводящие к правильной в основном качественной картине поведения полиэлектролитов, требуют ряда произвольных допущений и являются лишь известными приближениями к реальным системам. Поэтому большое значение имеют экспериментальные методы исследования реальных систем, например с помощью потенциометрического титрования [6] — изучение зависимости концентрации водородных ионов в растворе от степени ионизации полимерных молекул. Для определения электростатического потенциала ф используют следующее выражение, которое связывает работу по перенесению заряда на бесконечно большое [c.576]

Для изучения основности амидов применялись и другие экспериментальные методы, например потенциометрическое титрование [65, 164, 165], кинетический анализ кислотного гидролиза [100], замедление скорости кислотного катализа этерификации бензгидрола [280] и метод индикаторов Гаммета с использованием спектроскопии ЯМР [338] или Раман-спектро-скопии [80] для измерения концентраций. [c.234]

Общность выражения (30) не является его большим достоинством, так как оно не поддается точной экспериментальной проверке, поскольку нет надежных способов независимого определения С. Для белков необходимо пользоваться соотношением (28), которое можно проверить экспериментально, так как заряд Q можно найти независимо из данных потенциометрического титрования, а радиус — определить известными методами полимерной физики. При подобной проверке следует иметь в виду многочисленные допущения, сделанные при выводах, важнейшие из которых следующие. [c.59]

При потенциометрическом титровании синтезированных мономеров, полимеров и сополимеров обнаружено резкое падение силы кислот при переходе от бензол- и п-толуолсуль-фокислот к мономерам и полиэлектролитам (табл. 3). Для перевода мономеров и водорастворимых полимеров из солевой формы в кислотную их растворы пропускали через колонку с сульфокатионитом КРС-8п в Н+-форме. Нерастворимые сополимеры переводили в Н+-форму обработкой 0,1 и. НС1. Очевидно, влияние групп —СНз и —СН = СН2 или >СН—СН2 — на диссоциацию сульфогруппы существенным образом различно. При полимеризации также наблюдается уменьшение силы кислоты по сравнению с мономером. Резкое различие в значениях рКа для полиэлектролитов (рКа = = 2,6—3) и смолы КРС-8п (рКа =2), полученной сульфированием стиролдивинилбензольного сополимера, может быть связано с различным положением сульфогруппы в молекуле. Известно, что константы диссоциации замещенных бензойных кислот существенно отличаются наибольшей кислотностью обладают орто-, а наименьшей пара-замещенные бензойные кислоты [4]. Учитывая, что в процессе сульфирования сополимеров наряду с -изомерами могут образовываться м-, и возможно о-сульфокислоты, становится объяснимым найденное различие. Однако, на кривых потенциометрического титрования смолы КРС-8и не удалось обнаружить двух (или более) перегибов, характерных для сульфогрупп, находящихся в различных положениях. Это, по-видимому, обусловлено низкой чувствительностью применяемого экспериментального метода, когда две (или более) сульфогруппы титруются как одна группа с усредненным значением рКа- Это подтверждается результатами, полученными при титровании 1-(р-бромэтил)-бензол-2,4-дисульфокислоты (рис. 3). [c.27]

Для титрований по методу нейтрализации в качестве электродов сравнения применяют стандартные водородный, хингидронный, сурьмяный и другие электроды, которые можно использовать и как индикаторные электроды. Описание этих электродов дано ниже. Когда эти электроды используются в качестве электродов сравнения, их помещают в растворы с определенным pH, вследствие чего потенциал их становится определенным и может быть вычислен по приводимым выше формулам или определен экспериментально. Для того чтобы в процессе титрования потенциал не изменялся, такой электрод сравнения соединяют с исследуемым раствором при помощи л<идкостного мостика, заполненного раствором КС1 или KNO,, или через агар-агаровый мостик. Этим устраняется диффузия одного раствора в другой и изменение концентрации раствора. Например, для определения pH неизвестного раствора или при потенциометрическом титровании по методу нейтрализации, может быть применена такая система [c.349]

В статье рассматривается вопрос по определению чистоты промежуточных соединений в многостадийном процессе синтеза л-биеахарина. Для этой цели был использован метод потенциометрического титрования в неводной среде. Дана статистическая обработка экспериментальных данных. [c.112]

Для трехмерных полиамфолитов указанные изменения могут быть выражены в еще больщей степени. При потенциометрическом титровании ионизированных форм это приводит к ряду затруднений. Во-первых, возможны ошибки при интерпретации экспериментальных кривых потенциометрического титрования амфолитов, обусловленных природой оттитрованных функциональных групп. Во-вторых, из-за изменения (уменьшения кислотности или основности) кислотно-основных свойств амфолита при появлении в его фазе зарядов не все функциональные группы полимера могут быть оттитрованы 0,1—0,2н. раствором кислоты или щелочи. Это следует иметь в виду особенно в тех случаях, когда амфолит содержит несколько функциональных групп. Так, амфолит АНКБ-2 содержит группы а-пиколиновой кислоты и 2-метилпиридина. При титровании внутрисолевой формы такого амфолита щелочью получается кривая, на которой имеется один перегиб (см. рис. 3.3). По кривой титрования можно определить концентрацию карбоксильных групп и их р/(а. При титровании такой же формы кислотой на кривой титрования имеется два перегиба, которые ответственны за нейтрализацию пиридиновых групп и азота а-пиколиновой кислоты. Это позволяет достаточно надежно определить концентрацию и рЯг> указанных групп. Интерпретировать же кривые титрования ионизированных форм амфолита значительно сложнее по указанным выше причинам. Для достаточно надежной интерпретации кривых титрования ионизированных форм амфолитов необходимо одновременно использовать другие физико-химические методы, которые позволяют определить состояние ионогенных групп в каждой точке титрования (например, ИК-спектроскопию). [c.113]

Если потенциалопределяющими ионам являются ионы И" или 0Н , то , = (Гн1—Гf,н ) величины адсорбп.ии можно экспериментально определить методом потенциометрического титрования поверхности, например частиц суспензин. [c.76]

Значения pH растворов в точках полунейтрализации используют при определении рА й(Ь) кислот или оснований методом потенциометрического титрования. Установив рНу из экспериментальных данных и найдя отклонения от рНу,, утатывающие различные факторы (Д), рас- [c.52]

Так, для определения никеля в искусственных железо-никелевых шариках диаметром 60—250 мк (массой 5—30 мкг), полученных при экспериментальном воспроизведении процесса образования космической пыли [18], использован метод потенциометрического титрования [19]. Проводили обратное комплексонометрическое титрование с ртутным индикаторным электродом в капиллярной микроячейке, по конструкции аналогичной показанной на рис. 1. Во избежание метающего этому титрованию влияния галоген-ионов использовали электрод сравнения Hg/Hg2S04/H2S04. Растворив шарик в стаканчике для взвешивания (рис. 6) и отделив затем в микрососуде железо осаждением аммиаком, в аликвотных частях центрифугата (объемом 2—4 мкл) определяли десятые, сотые и тысячные доли микрограмма никеля обратным титрованием избытка ЭДТА солью меди. В точке эквивалентности наблюдали четкий скачок потенциала в несколько десятков милливольт. [c.267]

В конце 1960-х годов исследования кислотно-основных свойств комп.пексных соединений в связи с получением количественной характеристики трансвлияния продолжались по пути накопления и обобщения экспериментального материала. Например, в работе [343] было проведено псследование кислотно-основных свойств ряда аминогидроксокомп.пексов платины(1У) методом потенциометрического титрования кислотами. Результаты расчета (табл. 12), проведенного по Бьерруму, позволили ав- [c.114]

Указанные предположения не обсувдались в литературе и не были проверены экспериментально. Поэтому представляло интерес выяснение строения и кислотно-основных превращений соли бисдиазония из бензидина методом потенциометрического титрования. [c.345]

Состав и строение закаленных образцов полифосфатов исследовались методом потенциометрического титрования концевых групп — определялась среднечисленная молекулярная масса и методом однцмерной и двумерной тонкослойной хромотографии — определялось наличие олигомерных структур. Отличительной особенностью полифосфатов с однозарядными катионами по сравнению с системами с двух зарядными катионами и другими классами неорганических полимеров является, как известно, их способность растворяться в воде без заметного гидролиза полимерных молекул. Это дало возможность применить для их исследования экспериментальные методики с использованием водных растворов полимеров. [c.185]

Образование гидроокиси металла, выпадающей в виде твердой фазы из раствора нейтральной соли этого металла, происходит после того, как pH раствора достигнет определенного зяачения, которое носит название pH гидратообразования. Для экспериментального определения pH гидратообразования находит применение метод кривых потенциометрического титрования нейтрального раствора соли щелочью. В ходе такого титрования после каждого добавления щелочи из бюретки pH раствора измеряют посредством стеклянного электрода. Вначале обычно наблюдается постепенное возрастание pH, которое, однако, прекращается, как только оказывается достигнутой точка, соответствующая выпадению твердой гидроокиси металла (рис. 75), и на кривой титрования обнаруживается горизонтальный участок. На всем протяжении ЭТОГО участка добавляемая щелочь расходуется на осаждение новых порций гидроокиси металла. Поэтому этот участок может быть пройден только после того, как все ионы металла, присутствовавшие в растворе, будут связаны с ионами гидроксила, Пусть [c.139]

Первое упоминание об использовании поляризованных электродов в потенциометрическом титровании содержится в работах Фенвика, датируемых 1922 г. Теоретические основы метода развиты в 50-х годах XX века. В этих работах была изучена взаимосвязь между током и потенциалом поляризованного электрода, предложены уравнения кривых поляризации и кривых титрования, проведена экспериментальная проверка уравнений. [c.256]

В определении констант устойчивости за последние годы достигнут значительный прогресс [188—195]. Это касается как экспериментальных методов определения равновесных концентраций, так и методов обработки экспериментальных данных В первой группе факторов можно отметить повышение прецизионности потенциометрической аппаратуры, автоматизацию рН-метрического титрования, введение в практику ионоселективных электродов на многие катионы и анионы. Успешное развитие второй группы факторов связано с внедрением быстродействующих ЭВМ с соответствующим математическим обеспечением, позволяющим производить расчет ступенчатых равновесий без введения каких-либо ограничений на стехиометрию реакций и на область существования тех или иных форм комплексов [191]. В частности, среди последних вариантов универсальных программ, рекомендуемых комиссией Химическое равновесие ШРАС [ 95], можно назвать SUPERQUAD, АСВА, ESA3. Подробное изложение конкретных методов и программ здесь не представляется возможным, однако рассмотрение закономерностей изменения констант устойчивости комплексонатов целесообразно предварить некоторыми замечаниями относительно надежности обсуждаемых величин. [c.103]

Потенциометрический метод определения концентрации основан на измерении э.д.с. обратимых электрохимических цепей, построенных из индикаторного электрода и электрода сравнения. Он применяется в двух вариантах 1) прямой потенциометрии, или ионометрии, позволяющей непосредственно определять искомую концентрацию (активность) ионов по потенциалу ионоселективных электродов, и 2) потенциометрического титрования, в котором положение точки эквивалентности (ТЭ) находят по скачку потенциала индикаторного электрода при постепенном добавлении титранта. Выполнение потенциометрического титрования требует специального оборудования, но зато оно значительно превосходит визуальное титрование по точности и воспроизводимости получаемых результатов. Потенциометрическая аппаратура легко совмещается со схемами автоматизации и благодаря этому широко используется для дистанционного управления и производственного контроля. Из двух указанных вариантов потенциометрического метода прямая потенциометрпя проще в экспериментальном оформлении и требует меньше времени на анализ, но по точности она уступает потенциометрическому титрованию. [c.116]

Многие из экспериментальных методов, обсуждавшихся в гл. 7—15, можно применить к полиядерным системам. Причем применение потенциометрического метода (гл. 7) к полиядерным системам имеет некоторое превосходство перед использованием этого метода в моноядерных системах. Из потенциометрических измерений а и Ь можно получить функции й(1да)в и lgfo(lg )в (см. гл. 17, разд. 1,А). Удобно проводить эксперименты таким образом, чтобы А (и, следовательно, а) изменялось при титровании для ряда постоянных концентраций В (ср. гл. 3, разд. 3). Нижний предел В определяется типом электрода и константами устойчивости комплексов системы. Верхний предел В я А может быть обусловлен ограниченной растворимостью, но более часто он определяется необходимостью контролировать коэффициенты активности (см. гл. 2). Иногда можно изменять ц, сохраняя Ь постоянным, используя методику Шварценбаха [76, 85]. Например, устойчивые полиядерные комплексы серебра можно изучать в присутствии суспензии бро-мата серебра. Если концентрация бромат-ионов в растворе постоянная, то концентрация ионов серебра также будет поддерживаться постоянной и может быть определена аналитически. Полярографическое исследование (гл. 8) полиядерных равновесий следует применять лишь при условии, что потенциал полуволны измеряется по крайней мере с точностью 0,2 мв. [c.457]

Экспериментальная часть. Метод двухфазного потенциометрического титрования был впервые применен Дирс-сеном [29] для изучения экстракционного равновесия между жидкими фазами и независимо от него Хёгфельдтом [301 для исследования ионообменных равновесий. Схема прибора, применявшегося для титрования аминами, показана на рис, 9.1. Слева помещается электрод сравнения 2, в качестве которого часто используется электрод Ag/Ag L Он окружен раствором, содержащим ионы Ag или С1". Если в качестве ионной среды используется нитрат натрия, то в 1 л раствора должно содержаться 1 моль [c.515]

Эти уравнения позволяют рассчитывать равновесие концентрации сольватированных ионов водорода, анионов кислот и катионов оснований в процессе титрования [565]. Опыт показывает полное совпадение экспериментальных кривых потенциометрического и кондуктометрического титрования с теоретическими кривыми, рассчитанными указанк ым методом 566—569]. [c.203]

По аналогии с методом построения кривых pH при титровании кислот и оснований, при титровании по методу осаждения на график наносят значения рМ (определяемые либо как — lg [М "+], либо как — IgOM " ) и объем добавляемого реагента. Для некоторых металлов, образующих обратимые электроды со своими ионами, электродный потенциал является линейной функцией логарифма активности ионов, поэтому кривая титрования может быть получена экспериментально в процессе потенциометрического титрования. Во всяком случае полученная таким методом кривая дает представление о четкости конечной точки титрования. [c.207]

В отличие от полифосфорных кислот, определение средней длины цепи полифосфатов встречает некоторые экспериментальные трудности в связи с необходимостью правильного выбора титрующего агента и растворителя (в случае водонерастворимых образцов). Полифосфаты титруют в две стадии [2]. Сначала образец титруют от начального значения pH до pH 8,5—9 и определяют концентрацию водородных ионов свободных концевых групп по-лифосфата, т. е. не замещенных катионами. Для определения общего числа концевых слабокислотных ионов водорода (как замещенных катионами, так и свободных ) раствор предварительно подкисляют до pH 3,5—4,0 и вновь титруют до полной нейтрализации всех концевых групп. Общую концентрацию слабокислотных ионов водорода определяют по разности количества титрующего агента, израсходованного на титрование между первым и вторым скачком потенциала. Метод расчета средней длины цепи полифосфатов по данным потенциометрического титрования представлен несколькими формулами. Так, Винклер и Тило [3,4] предложили формулу [c.10]

Ионообменные мембранные электроды использовали в потен-циомет рическом титровании с участием двух одновалентных [81 ], одно- и двухвалентных или трехвалентных ионов 182] и, кроме того, в кислотно-основном титровании [83, 84]. Катионо- и анионообменные мембраны на основе полистирола применяли при электрометрическом титровании Li+, Na+, u +, и СГ, NO3 и SOi соответственно [85]. В работе [86] обсуждается влияние различных экспериментальных условий этих титрований на форму потенциометрической кривой. Ошибка в определении конечной точки титрования появляется вследствие присутствия мешающих ионов, реакций осаждения и т. п. В работах [87—90] рассмотрены различные аспекты этой проблемы в применении к ионоселективным мембранным электродам. Использовались методы титрования с добавлением стандартного раствора к исследуемой пробе или наоборот, причем для ускорения определений построены номограммы [91. [c.108]

Содержимое колбы титруют 0,1 н раствором щелочи в присутствии метилового красного до исчезновения розового окрашивания. К раствору после титрования приливают 5 мл 30% нейтрального по метилкрасному и не содержащего осадка формалина, перемешивают 1 мин и титруют 0,1 н раствором щелочи потенциометрн-чески. На кривой титрования находят эквивалентную точку и вычисляют содержание аммиака. По разности расхода титранта индикаторного и потенциометрического титрований вычисляют содержание гексаметиленимина. Метод внедрен в контроле производства ялана на экспериментальном заводе ВНИИХСЗР. Средняя относительная ошибка определения гексаметиленимина не превышает + 0,4% и аммиака — 5%. [c.173]

Куча, Хегфельдт и Силен, изучали экстракцию Ре (III) хлоридом тридодециламШния в о-ксилоле методом двухфазного потенциометрического титрования. Математическая обработка данных приводит к противоречивым результатам. Если учитывать ассоциацию соли ТЛА НС1, которая была обнаружена ранее, то не удается добиться соответствия констант образования различных комплексов экспериментальным данным. Пренебрегая ассоциацией ТЛА-НС1, экспериментальные данные можно хорошо описать в предположении образования комплексов РеС1з (ТЛА-НС1)<7 с. д 1—3. Коэффициенты активности принимались равными единице. [c.293]

При уменьшении протонодонорной силы растворителя радикал-анион З -становится более стабильным [104]. Если уменьшить содержание воды в диоксане с 25 до 4%, время жизни частицы становится больше, чем период капания, и она просто диффундирует в раствор, где в конце концов захватывает протон и димеризуется или диспропорционирует. В этом случае полярографическая волна соответствует обратимому переносу только одного электрона. При более высокой а - возможпо присоединение второго электрона с образова-1И1ем дианиона 8 . В методе МОХ сродство к электрону 5 и 8"- считается одинаковым, поэтому можно было бы ожидать, что 8 и З"- будут присоединять электрон при одном и том же потенциале. Однако такое рассмотрение не учитывает отталкивания электронов, которое приводит к затруднению перехода лектрона на орбиталь, уже содержащую один электрон. При экспериментальной проверке оказалось, что па кривой потенциометрического титрования дибифениленэтилена (63) имеется излом, положение которого зависит от устойчивости моноапнона к реакции диспронорционирования [106]. Поэтому образуется только при более отрицательных потенциалах. Эта вторая стадия является необратимой, поскольку 8 обладает достаточной основностью, чтобы отщеплять протон даже от растворителя с низкой протонодонорной способ- [c.129]

Были определены семейства кривых потенциометрического титрования указанных систем и для исследования изменений состава осадков в процессе хемостарения на определенных участках отбирали пробы осадка. На каждом участке осаждение проводили, используя маточный раствор после отделения осадка предшествующего участка. О составе получаемых осадков и их соответствии стехиометрическому составу судили по отношению содержащихся в них СаО и РгОб, определяемых весовым или объемным методом. Полученные экспериментальные данные представлены в табл. 1.6, 1.7, на рис. 1.8—1.10. [c.22]