Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модели процессов распределенные

    Основная задача теории динамики метасоматоза — выявить на основе изучения определенной модели процесса распределение концентраций реагирующих веществ в пространстве и времени при начальных и граничных условиях. Сформулируем следующую модель. Предположим, что вмещающие породы однородны. Неравновесный с породой многокомпонентный раствор фильтруется в поровом пространстве в направлении, принятом за ось х, с постоянной скоростью и. Допустим, что в области л <0 раствор слабо взаимодействует с окружающими породами (что может быть обусловлено определенным составом пород) и это взаимодействие [c.115]


    Таким образом, реальная модель процесса в отличие от идеальной должна отражать не только закономерности собственно химических превращений, но и сопровождающие их явления массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий и характера распределения времени пребывания компонентов реагирующей массы в реакционной зоне химических аппаратов. [c.39]

    Масштабирование с применением теории подобия является общим случаем моделирования. Ниже будет показано, что соблюдение полного подобия чаще всего не позволяет сохранить оптимальных параметров процесса, полученных в меньшем масштабе. Например, если мы определили в модели оптимальное распределение [c.444]

    Теплообменники. Такие аппараты, как теплообменники типа труба в трубе , можно адекватно описать при помощи математической модели с распределенными параметрами в случае, если участвующие в обмене тепла потоки представляют собой конденсирующиеся пары или сильно турбулизованные газы или жидкости. Однако при нагревании или охлаждении потоков в ламинарном или переходном режимах полностью удовлетворительной модели пока не существует. Еще большее внимание следует уделить изучению моделей потоков перемешивающихся фаз (например, смеси газов и жидкостей), чтобы получить подходящие модели для анализа динамики процесса. [c.181]

    При рассмотрении математической модели процесса полимеризации [И] было установлено, что на распределение молекулярных весов влияют два противоположно действующих фактора, а именно  [c.115]

    Рассмотрим особенности кинетики мембранных систем вдали от равновесия, используя одномерную модель процесса [4). Реакционно-диффузионная мембрана представляет собой открытую систему с распределенными реакционными параметрами. На границах этой системы происходит обмен веществом с газовой смесью в напорном и дренажном каналах в каждой точке пространства внутри мембраны (0<годновременно химические реакции и диффузия реагентов. В реакциях участвуют компоненты разделяемой газовой смеси, вещества матрицы мембраны и промежуточные соединения. Поскольку на граничных поверхностях поддерживаются различные внешние условия, в мембране в любой момент существует распределение концентраций реагентов i(r, т), в общем случае неравновесное. Движущая сила химической реакции — химическое сродство Лг, являясь функцией состава, также оказывается распределенным параметром. [c.29]


    В работе выполнен анализ системы фильтрации амина на основе модели процесса, включающей изменение концентрации твердой фазы при переменной величине потока, выводимого на фильтрацию (рис. 3.16). В модели процесса приняты следующие допущения постоянная скорость поступления примесей в систему равномерное распределение твердой фазы по системе постоянная эффективность работы фильтра. [c.78]

    Необходимо дальнейшее совершенствование тепловых, гидромеханических, конструкторских, экономических и других моделей по пути создания моделей с распределенными параметрами. Так как эти модели громоздки в реализации и могут значительно затруднить решение оптимизации задач, целесообразно исследовать путь создании гибридных моделей — адекватных аппроксимативных моделей со сосредоточенными параметрами, корректируемых в процессе счета путем эпизодических обращений к совершенным моделям с распределенными параметрами. [c.317]

    Статистическое моделирование надежности ХТС включает три составные этапа моделирование случайных событий или случайных величин с заданными законами распределения построение вероятностных моделей процессов функционирования реальных систем и статистическую оценку результатов моделирования. [c.191]

    МИКИ двухфазных систем. Дано теоретическое обоснование основной количественной характеристике двухфазной системы — фактору гидродинамического состояния двухфазной системы. Введено математическое описание структуры потоков, возникающих в промышленных аппаратах, как основы построения математических моделей процессов массопередачи. Даны количественные оценки неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппаратах, а также расчет параметров математических моделей структуры потоков. [c.4]

    В реальном теплообменном аппарате в силу стохастической природы процесса распределение элементов потока по времени пребывания всегда неравномерное. К наиболее существенным источникам такой неравномерности можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизацию потоков молекулярную диффузию наличие застойных областей в потоке образование каналов и байпасных токов в системе. Для оценки неравномерности потоков вводится функция распределения По времени пребывания, которая определяется из отклика системы на импульсное, ступенчатое, либо частотное возмущение и позволяет количественно оценить отклонение реального потока от моделей идеального смешения и вытеснения [2]. Численные характеристики отклика системы на возмущение (среднее значение, дисперсия и др.) позволяют рассчитать параметры моделей, учитывающих стохастическую природу процесса. Сюда следует отнести диффузионную и ячеечную модели. [c.69]

    Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

    Основываясь на специфических допущениях о физической картине явлений, можно с помощью методов детерминированного описания по-разному истолковывать природу неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, выдвигая определенную модель процесса [1, 10, 11]. Так, широко распространенная диффузионная модель базируется на предполагаемой аналогии между явлениями, порождающими возрастную неравномерность элементов системы, и явлениями чисто диффузионного характера [5]. Другая, не менее распространенная модель — модель ячеечного типа, — основана на представлении реальной системы в виде последовательности ячеек идеального перемешивания [51. [c.218]

    Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]


    Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации из растворов и газов с учетом роста, образования зародышей, непрерывной функции распределения по размерам. Примем > 1=1 И2(г)=0, т. е. постулируется, что доля кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия первой и г-фаз переходит непосредственно во внутреннюю энергию несущей фазы. Можно считать, что на поверхности контакта фаз выполняется соотношение [4, 5, 9] [c.27]

    При выводе уравнений процесса нагревания (охлаждения) вещества в реакторах объемного типа обычно исходят из задачи с сосредоточенными параметрами [17, 26, 37]. Лишь в работе [39] для случая обогрева содержимого реактора с помощью гипотетического греющего элемента — горизонтальной трубки с теплоносителем и при отсутствии перемешивания принята модель с распределенными параметрами. При этом задача решена только для случая неизменности теплофизических свойств вещества в процессе нагревания. Но и в этом случае, как показывают расчеты, расхождения с результатами, полученными из условий сосредоточенности параметров, незначительны. [c.39]

    Закон нормального распределения служит моделью процессов, результат которых зависит от большого числа независимых факторов примерно одного порядка. Такому распределению часто подчиняются процессы измерения при автоматическом или близком к нему изготовлении деталей на станках и др. [c.112]

    Математическая модель процесса в плотном слое, представленная уравнениями (111) —(И4), составлена из предположения равномерного распределения теплоносителя по сечению слоя, следствием чего является постоянство условий теплообмена в пределах каждого горизонта слоя. [c.105]

    Экспериментальные результаты показали, что в процессе формования пленки материал проявляет вязкоупругость. Результаты, полученные Петри для изотермического растяжения полимерного рукава в высокоэластическом состоянии и для неизотермического растяжения рукава из ньютоновской жидкости, ограничивают с двух сторон имеющиеся экспериментальные данные по характеру распределения Я (г) [18]. Кроме того, величина Я (г) очень сильно зависит от суммарного коэффициента теплоотдачи и от уровня потерь тепла за счет излучения [23]. Это подтверждает правильность модели процесса, предложенной Ханом и Парком. На практике повышение производительности процесса производства рукавной пленки лимитируется скоростью охлаждения пузыря. [c.568]

    Исчерпывающая математическая модель процесса каландрования должна была бы состоять из описания гидродинамики движения расплава между валками при одновременном рассмотрении деформации валков под действием распорных усилий, описания теплопередачи в каландруемом полимере и металлических валках и описания изменений в структуре материала под действием продольной вытяжки. С учетом реологических характеристик полимера, условий питания и технологических параметров (таких, как температура и частота вращения валков, величина зазора между валками, степень перекрещивания и контризгиба валков) такая модель позволила бы рассчитать истинную картину течения в зазоре, определить изменение ширины каландруемого изделия при его прохождении через зазор, установить поперечную разнотолщинность изделия, рассчитать распределение температур в изделии и оценить влияние зтих факторов как на переход каландруемой пленки к тому или иному валку, так и на возникновение нестабильных режимов работы. [c.589]

    Математические модели нестационарных режимов тепло- и массообменных процессов химической технологии можно подразделить на два класса модели с сосредоточенными параметрами и модели с распределенными параметрами. [c.5]

    Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

    Располагая кривой распределения температуры по длине реакционной зоны, значениями начальной и конечной концентраций основного реагирующего вещества и пользуясь уравнениями математической модели процесса  [c.185]

    Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью, большей единицы, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами ж представляют их в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.18]

    Описанную здесь модель процесса распределения концентраций паров продукта в ГП при опорожнении в дальнейшем будем называть самовосстанавливающейся. Приведенные экспериментальные распределения концентраций (рис. 26) и сравнение расчетных распределений с экспериментальными в конце опо рожнения (рис. 22 и 27) показывают, что принятая модель удовлетворительно характеризует реальные процессы, протекающие в ГП заглубленного резервуара. [c.44]

    Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью больигей единицы, то модели, описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами. [c.9]

    В подходе используется обычное предположение о том, что вероятности перехода в неравновесном состоянии таковы же, как и в состоянии равновесия. Физическая модель процесса имеет следующий вид после столкновения молекулы с третьим телом и образования активированного комплекса начинается быстрая релаксация с выравпиванием заселенностей по уровням, приводящая к почти больцмановскому распределению. Весь этот период система находится в квазистационарпом состоянии и для нее справедливо обычное соотношение феноменологического закона действия масс /Срек//Сд с = отя индивидуальные коэффициенты скорости /сре , /сд о могут отличаться и быть ниже равновесных. Потенциал взаимодействия описывается функцией Морзе. Уравнение для скорости реакции [c.263]

    Второй метод дискриминации моделей основан на усовершенствовании наиболее часто применяемых в физико-химических исследованиях процедур — энтропийной Бокса—Хилла и обобщенного отношения вероятностей. Оно достигается за счет того, что с использованием ранее развитого способа построения выборочной плотности распределения параметров оказывается возможным построить также выборочную плотность распределения наблюдений, аппроксимируемую с необходимой точностью системой полиномов Чебышева—Эрмита. Последняя позволяет вычислить не приближенные, а точные значения дискриминирующих критериев, которые устанавливают как меру различия между конкурирующими моделями, так и условия проведения дискриминирующих опытов. Тем самым существенно повышается надежность используемых процедур дискриминации, направленных на поиск истинной физико-химической модели процесса, а также значительно сокращается длительность самой процедуры поиска, что приводит к заметному сокращению времени экспериментирования. [c.199]

    В соответствии с этим выделяются и уровни экспериментальных исследований, выполняемых интегрированной или распределенной АСНИ. Так, при исследовании каталитического реактора стратегия выделения уровней исследования (и соответственно проведения экспериментов) приведена на рис. 3.4. [61. Всего выделяется шесть уровней иерархии элементы ХТС, аппаратов, слоя катализатора, зерна катализатора, поверхности зерна катализатора и молекулярный уровень. Эта структура является типичной при построении математических моделей процессов химической технологии. [c.60]

    Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

    Влияние периода пульсации и времени пребывания жидкости на тарелке на режим работы ректификационной колонны. Для исследования динамического поведения нестационарной ректификации может быть использована квазидинамическая модель, в соответствии с которой для каждого момента времени рассчитывается значение расхода жидкости и пара на каждой из тарелок колонны, а расчет составов дистиллята и кубового продукта для заданных условий разделения проводится с учетом статической модели процесса ректификации, учитывающей реальное распределение потоков пара и жидкости в виде комбинированной модели. [c.227]

    Следует понимать, что эта модель, описывающая распределение нейтроноп для двух раздельных областей (одна — для области высоких энергий и другая — для тепловой группы), только приблизительно дает действительное распределение, поскольку предположение о том, что процесс замедления имеет место лишь при энергиях выше тепловой, некорректно. [c.106]

    Опасность влияния дефектов на работоспособность зависит от их вида и типа, а также от многих конструктивных и эксплуатационных факторов [21, 22]. Эти факторы детерминированы, т. е. относятся к конкретным конструкциям, дефеетам и технологическим процессам. В реальном производстве следует учитывать засоренносп, продукции дефектами, т. е. статистические показатели дефектности. К ним относят долю дефектных элементов в партии и долю брака или исправимых элементов с недопустимыми дефектами. Числовые характеристики появившихся дефектов можно считать случайными величинами. Для них справедливы вероятностные модели — статистические распределения. Например, размер появляюишх- [c.70]

    При построении модели процесса ректификации для описания парожидкостного равновесия использовали зависимости первого и второго порядка (равномерное распределение и производная от кубического сплайна). Совместно с матричным алгоритмом решения системы уравнения материального баланса алгоритм расчета ректификационной колонны обладает достаточным быстродействием, для систем с рециклическими потоками использовали метод Ньютона-Рафсона. [c.101]

    Если упорядоченное распределительное смешение можно легко охарактеризовать количественно, то смешение, протекающее по механизму случайного распределения, охарактеризовать трудно. Этот вид смешения обычно используют для порошкообразных и гранулированных продуктов. Валентин [181 дал обзор различных моделей процесса смешения, описанных в литературе. Для смешения по механизму случайного распределения обычно оценивают степень отклонения макрооднородности смеси от макрооднородности идеальной случайной смеси при различных временах и условиях смешения. Обычно смешение осложняется протекающим одновременно расслоением смеси. В литературе описаны различные модели смешения П9—22]. [c.200]

    Упоминавшееся ранее приближенное моделирование путем суммирования и корректирования выражений для вынужденного течения и потока под давлением [2с1], однако, позволяет нам иногда использовать его как приближенный метод оценки неизотермических эффектов. На практике в первую очередь представляет интерес определение влияния неизотермических условий на производительность и среднюю температуру экструдата. Во многих реальных процессах червяк является термонейтральным, т. е. он не нагревается и не охлаждается. В таких случаях, как было показано в работе [2е], температура червяка очень близка к температуре расплава. Следовательно, основное влияние на расход оказывает наличие существенной разности между температурами цилиндра и расплава. Как видно из уравнения (10.2-46), разность температур может оказывать сильное влияние на расход вынужденного течения. С другой стороны, увеличение средней температуры экструдата является следствием постепенного изменения температуры в направлении течения. Применим метод смазочной аппроксимации и, разделив червяк на малые элементы конечных размеров, проведем детальный расчет для каждого элемента. Предполагая, что средняя температура в пределах элемента постоянна, составим уравнение теплового баланса, учитывающее тепло, передаваемое от стенок цилиндра, и диссипативные тепловыделения. Такой метод расчета позволяет определить изменения температуры по длине червяка и значения параметров степенного закона течения из общей кривой течения [т] (7, Т) ] для каждой ступени расчета при локальных условиях течения, а также вести расчет для червяка с переменной глубиной винтового канала. Таким образом, данная модель может быть названа обобщенной кусочнопараметрической моделью , в которой внутри каждого элемента различные подсистемы представляют собой либо кусочно-параметрические модели, либо модели с распределенными параметрами. Далее следует принимать во внимание неизотермический характер течения неньютоновских жидкостей при исследовании процессов формования в головке экструдера. Этой проблеме посвящен разд. 13,1. [c.427]

    Покажем на примере процесса адсорбции в псевдо-ожиженном слое сорбента метод построения математической модели процесса, учитывающей распределение концентраций сорбтива в частицах твердой фазы. [c.25]

    Особенно многообещающей для изучения частью динамики реакций является динамика фотодиссоциации. Это связано с тем, что взаимодействие между квантом света и молекулой можно рассматривать как полустолкновение , в котором начальные характеристики кванта определены как нельзя лучше. Теоретические модели процесса диссоциации можно проверять по результатам экспериментов, в которых измеряются начальные распределения энергии и момента. Моделирование показывает, что существует сильная чувствительность к квантовым состояниям поглощающей молекулы. Поэтому для наиболее полных экспериментальных проверок потребуются определенные квантовые состояния реагентов и идентификация состояний продуктов. Регистрируемыми параметрами, наиболее чувствительными к динамике диссоциации, по-видимому, являются распределение энергии вращения, угловые распределения и ориентации фрагментов. Для выяснения этих параметров было предпринято много тонких исследований. [c.205]

    Более сложный физико-химический процесс - процесс мицеллярно-полимерного заводнения - исследован в работах [44, 47, 56, 58-60, 82]. Полная математическая модель процесса с учетом многокомпонентности, массообмена, неравновесиости распределения примеси по фазам и сорбции, диффузии разработана в [44]. В [47] проанализирована роль различных механизмов разрушения мнцеллярной оторочки. В [59, 60] рассмотрены трехфазные модели, учитывающие вьщеление мицеллярной эмульсии в отдельную фазу. В рамках двумерной модели вытеснения нефти полимерной оторочкой [37] исследован процесс языкообразования на фронте и тыле оторочки вплоть до ее разрушения. [c.177]

    Приведенные ниже модели процессов сознательно упрощены и отражают всего их многообразия. Однако эти примеры иллюст-[руют методику составления исходных дифференциальных урав- ний для систем с распределенными параметрами, и отдельные енья сложных объектов могут приближенно аппроксимироваться кими моделями. [c.71]

    Рассмотрим случай, когда процесс протекает в реакторе без перемешивания в направлении потока, например в трубчатом аппарате. Исследование этого процесса можно выполнить на основе математической модели, предстрленной уравнениями (IV,137) и (IV, 138). На рис. У-25 показано обычно наблюдаемое в таких процессах распределение температур и концентраций основного реагирующего вещества по длине реакционной зоны. [c.196]

    Рассмотрим сначала математическую модель процессов переноса массы и энергии в двухфазной системе многокомпонентный пар — жидкость. Предполагаем, что парогазовая смесь, состоящая из п компонентов, п—1 из которых могут претерпевать фазовые превращения, движется вдоль зеркала покоящейся жидкости по каналу длиной Ь. Стесненность движения парогазового потока, определяемая порозностью канала ё (отношенне свободного сечения к общему сечению канала), не меняется по длине. Межфазовый контакт характеризуется удельной поверхностью А. Предполагается одномерная пространственная распределенность параметров жидкости и смеси вдоль оси х, при этом состав жидкости (л ) ( =1, 2,. .., /г—1)и ее температура t x) считаются заданными. Жидкость принимается идеальной. Поэтому равновесные концентрации пара над ее зеркалом могут быть определены из закона Рауля — Дальтона. [c.39]

    Пример Х-2. Моделирование жидко-жидкостного противоточного теплообменника . В гл. IX была построена модель жидкожидкостного теплообменника типа труба в трубе при стационарном течении процесса. При решении уравнений модели находили распределение температуры по длине теплообменника при изменении его геометрических и технологических параметров. [c.224]


Смотреть страницы где упоминается термин Модели процессов распределенные: [c.83]    [c.279]    [c.192]    [c.126]    [c.155]    [c.40]    [c.127]   
Типовые процессы химической технологии как объекты управления (1973) -- [ c.31 , c.73 , c.74 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Модели Модели процессов

Процесс модель



© 2025 chem21.info Реклама на сайте