Параметры неустойчивость

Упомянутые выше исследования в которых для закона изменения плотности использовалось одно из нескольких не очень точных соотношений, ограничиваются случаем чистой воды при давлении 0,1 МПа и не учитывают влияние давления и степени солености воды. Подъемную силу в воде при низкой температуре следует вычислять, лишь имея весьма точные формулы для соответствующих изменений плотности. Например, относительное изменение плотности чистой воды при атмосферном давлении и повышении температуры от 4 до 5°С составляет всего лишь около 9-10 , тогда как при изменении температуры с 19 до 20 °С оно возрастает до 205-10 . При этом наиболее точные соотношения для определения плотности (уравнения состояния) оказываются слишком сложными для общего расчета параметров неустойчивости и процессов переноса в соленой или даже чистой воде. Поэтому здесь используется соотношение для плотности, полученное совсем недавно и приведенное в гл. 9. Оно применимо с очень высокой точностью для чистой и соленой воды при температурах от О до 20 °С и с соленостью до 40 %о вплоть до давлений порядка 100 МПа. [c.223]

Св-ва пром. объектов, к-рые приходится учитывать при решении задач автоматизации, м, б. различны. Это прежде всего относится к процессам хим. технологии. Однако при всем многообразии их св-в и технол. задач все объекты автоматич. регулирования имеют ряд общих св-в (инерционность, распределенность и взаимосвязанность параметров, неустойчивость, запаздывание в каналах управления и др.). [c.24]

Существенны для приложений и те случаи, когда этот критерий не выполняется, т. е. А а /К. Действительно, хотя при таком соотношении параметров неустойчивости адиабатического потенциала не возникает, но, как уже указывалось (рис. VI. 11, а), в результате вибронного взаимодействия кривая адиабатического потенциала основного состояния становится более пологой, т. е. система размягчается в направлении Q, и тем больше, чем больше а и меньше А в сравнении с К. Это обстоятельство очень [c.222]

Полученные соотношения (И1, 23) и (П1,24) представляют собой параметрические уравнения границы устойчивости на плоскости г/о, т роль параметра играет величина г/.,. Эта граница построена на рис. П1-6 для (х = 2. Легко видеть, что она сохраняет свой характер при изменении ix. Заштрихованная область соответствует таким значениям параметров г/о, т, при которых стационарное состояние исследуемой модели неустойчиво. [c.74]

Если значения параметров соответствуют области На плоскости I/o, Р, то оба положения равновесия, расположенные в 1-й четверти фазовой плоскости, неустойчивы. [c.146]

На эффективность процесса агломерации благоприятное влияние оказывают понижение pH, повыщение концентрации латекса, уменьшение температуры процесса, а также увеличение перепада давлений, хотя все это, разумеется, приводит и к уменьшению устойчивости латекса. Обычно pH латекса понижают перед агломерацией до значений несколько ниже 9 введением кремнефторида натрия и затем вновь повышают добавкой щелочи. (Этот же прием используют и при агломерации замораживанием.) Латекс предварительно концентрируют до 35—40%. Важным параметром, обеспечивающим эффективную агломерацию при высокой стабильности, считается отношение мыло полимер, обычно его поддерживают около 5 100. Под давлением можно агломерировать латексы, неустойчивые при замораживании, например стабилизованные канифольным мылом. [c.599]

Разберем сначала случай, когда а = 1, Ф (0) = (0). Положения равновесия уравнения (У.40) являются абсциссами точек пересечения графиков = Ф (0) и = б (9 + 9о)- Из рис. У-5 видно, что уравнение имеет одно, два или три положения равновесия, в зависимости от значения параметра б, причем первое (в порядке возрастания 0) положение равновесия 0 всегда устойчиво, а второе — 02 >0 — неустойчиво. [c.172]

Пусть параметр б уменьшается. Тогда нижнее положение равновесия 01 0 , второе (неустойчивое) положение равновесия [c.172]

Нефти содержат в своем составе много высококипящих термически неустойчивых соединений и поэтому экспериментальные определения их критических параметров очень трудны. Этим объясняется крайняя скудность данных По критическим параметрам нефтей. В табл. 20 приведены экспериментально найденные значения критических температур ( (в) и давлений (Рс) ряда нефтяных фракций, а также отбензиненной нефти. [c.39]

Независимо от того, какой критерий положен в основу оценки условия неустойчивости моделей с трещинами, общим ограничением их применимости для оценки прочности деталей и конструкций является уровень средних напряжений (в нетто-сечении), который не должен превышать предела текучести металла. В противном случае асимптотическая оценка напряженно-деформационного состояния будет не справедливой. Однако при этом сами критерии (Кс, 5с, 1с, Тт) не теряют физического смысла и, естественно, могут быть использованы для оценки качества материала любой прочности и пластичности. Приведенные данные свидетельствуют о том, что в случае маломасштабной текучести в области трещины силовые, деформационные и энергетические критерии дают практически одинаковый результат. Более перспективным из отмеченных критериев следует считать параметр Л, поскольку он включает в себя компоненты напряжений и деформаций и его можно распространить на случай вязкого разрушения. [c.126]

Критерий Ткр широко применяется для пластических материалов с малым деформационным упрочнением (для идеально-пластического металла). При значительном упрочнении металла оценку предельного состояния моделей производят на основе неустойчивости пластических деформаций. Установив функциональную зависимость с учетом характера деформационного упрочнения и используя условие неустойчивости, находят критические силовые и геометрические параметры. Заметим, что найденные таким образом критические параметры не являются характеристиками разрушения, а лишь отвечают моменту перехода из устойчивого (равномерного) пластического деформирования в неустойчивое (неравномерное). Тем не менее результаты анализа неустойчивости деформаций находят широкое применение для оценки несущей способности конструкций и полезны при исследовании разрушения материалов, моделей и конструкций с концентраторами напряжений при статическом и малоцикловом нагружении, в частности, моделей с трещинами. [c.132]

Если температура исходной смеси задана, то величины Т и а можно менять, варьируя температуру теплоносителя и площадь поверхности теплообмена F. Здесь остается дополнительная степень свободы каждая из величин и F или Т и а может принимать различные значения, достаточно лишь, чтобы было выполнено соотношение (VI 1.9). При некоторых значениях параметров рассчитываемый режим может, однако, оказаться неустойчивым к малым случайным возмущениям и, следовательно, практически трудноосуществимым. Поэтому необходимым элементом расчета реактора является проверка устойчивости выбранного режима. [c.277]

НОЙ формы и др.). Таким образом, сопротивление деформированию носит устойчивый или неустойчивый характер. Устойчивое сопротивление деформированию обычно сопровождается с ростом внешней нагрузки (например, при нагружении монотонно возрастающей силой). Переход из устойчивого в неустойчивое состояние сопровождается снижением интенсивности роста или спадом внешней нагрузки и называется предельным состоянием, а параметры, соответствующие ему, - критическими (критическая сила, деформация, напряжение, энергия). Формы потери устойчивости сопротивления деформации разнообразны, например, переход металла из упругого в пластическое состояние, локализация деформаций (шейко-образование) при растяжении, потеря устойчивости первоначальной формы при действии напряжений сжатия и др. Разрушение нередко происходит при нормальных условиях эксплуатации конструкций, когда в целом металл испытывает макроупругие деформации. Такие разрушения, как правило, реализуются при наличии дефектов и конструктивных концентраторов. Последние вызывают локальные перенапряжения и образование микротрещин. Трещины в металле могут существовать и до эксплуатации конструкции, например, холодные и горячие трещины в сварном соединении. При рабочих нагрузках, вследствие действия временных факторов разрушения, происходит медленный, устойчивый рост исходных трещин и при определенных условиях наступает период неустойчивого (быстрого) распространения и окончательного разрушения. Определение критических параметров неустойчивости росту трещин является основной задачей механики разрушения. Критерии механики разрушения, как и феноменологические теории прочности, постулируются на основании какого-либо силового, деформационного или энергетического параметра К (рис.2.7). Условием неустойчивости тела с трещиной является КЖкр (быстрое распространение трещины). [c.76]

Здесь Sp р — parti le) может рассматриваться как параметр неустойчивости возмущений с длиной волны L в газовзвеси, причем длина волны задается величиной /Их,, показывающей отношение длины волны к диаметру частицы. Волны, эволюция которых [c.312]

Из рис. VI.7 видно, что ири больших значениях параметра б фактор эффективности может принимать различные значения при фиксированных расчетных параметрах процесса. Этому соответствует существование нескольких стационарных режимов процесса на пористой частице катализатора, некоторые из которых могут оказаться неустойчивыми. Анализ этих явлений проводится в работах, указанных в библиографии (стр. 147). Аналогичные явления могут возникать и под влиянием внешнедиффузионного торможенпя процесса (см. раздел IX.7). Определение устойчивости дано в разделе 11.4. [c.144]

Режимы движения фаз в колонных аппаратах чрезвычайно многообразны. Знание закономерностей поведения фаз в каждом режиме и пределов изменения гидродинамических параметров, в которых существует тот или иной режим, соверщенно необходимо при правильном определении условий проведб йя химических и тепло-массообменных процессов. Многообразие режимов движения фаз в аппаратах колонного типа обусловлено многими факторами в частности, многообразием участвующих в движении сред (твердые, жидкие и газообразные), многообразием величин и направлений скоростей фаз, различными условиями ввода и вывода фаз, возможностью возникновения различного рода неустойчивостей в двухфазном потоке, возможностью протекания процессов дробления и коагуляции частиц, а также влиянием поверхностно-активных веществ и различных примесей на поведение капель и пузырей. Однако при всем многообразии различного вида течений, встречающихся в колонных аппаратах, можно вьщелить определенный класс дисперсных потоков, которые имеют ограниченное число установившихся режимов, а поведение фаз в этих режимах определяется общими для всех систем закономерностями. Такие потоки можно назвать идеальными. Они существуют при скоростях движения фаз, сравнимых со скоростью их относительного движения. При этом частицы распределены достаточно равномерно по сечению аппарата если и существуют градиенты концентрации дисперсной фазы, то они имеют конечную величину. Это означает, что концентрация частиц в среднем меняется от точки к точке непрерывным образом. Форма частиц близка к сферической, а их размер не слишком отличается от среднего размера частиц в потоке. [c.86]

При 0 = 01 на фазовой плоскости появляется полуустойчивый предельный цикл, окружающий устойчивый фокус (см. рис. IV-13, (5). С ростом 0 полуустойчивый цикл распадается на два простых — неустойчивый и устойчивый (см. рис. 1У-13, а). Так как фокус остается устойчивым, то автоколебания не возникают, если только не перебросить изображающую точку за неустойчивый предельный цикл, т, е. осуществить скачкообразное изменение начальных условий. При 0 = 02 неустойчивый предельный цикл стягивается в фокус, который становится не-усуойчивым, и в системе возникают автоколебания с амплитудой Лз. При уменьшении параметра амплитуда автоколебаний уменьшается, и изображающая точка находится в окрестности предельного цикла до тех пор, пока при 0 = 01, Л =Л[ устойчивый цикл не сольется с неустойчивым, образуя полуустойчивый цикл, который в дальнейшем исчезнет (см. рис. 1У-13, б). [c.143]

При удалении от острия клина по направлению к кривым (IV, 14) и (IV, 15) должен наступить момент, когда возникнет петля сепаратрисы, идущая из седла в седло и охватывающая как положение равновесия Л, так и положение равновесия В. При даль-пепшем изменении параметров происходит либо вл1тание цикла в эту петлю, либо рождение пз петли неустойчивого предельного цикла, сливающегося впоследствии с устойчивым. В обоих случаях результатом является исчезновение устойчивого предельного цикла. [c.152]

Равиовеснсе состояние всякой системы записит от значения как параметров, описывающих свойства са.мой системы, так и от параметров, определяющих условия ее существования. Если параметром является величина переменная, то от ее значения может зависеть, например, число фаз равновесной системы. Само понятие равновесия, как это видно из предыдущего материала, не является однозначным исходя из общих условий термодинамического равновесия, приходим к понятиям равновесия стабильного, равновесия метастабильного и равновесия неустойчивого или лабильного. [c.367]

Подавляющее большинство процессов химической, нефтехимической и микробиологической промышленности осуществляется в присутствии катализаторов, причем многие из них основаны на принципах гетерогенного катализа. Отличительной особенностью гетерогенно-каталитических процессов является их исключительная сложность, обусловленная многомерностью и нелинейностью рассматриваемых объектов, распределенностью параметров в пространстве и неременностью во времени, наличием случайных некотролируемых возмущений, нарушениями структуры и характера протекания процесса, осложнениями, связанными с отравлением катализатора, множественностью стационарных состояний, температурной и концентрационной неустойчивостью и т. и. [c.3]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

Пространственно-временные диссипативные структуры типа бегущей волны возникают в связи с образованием предельного цикла, когда концентрации компонентов системы не только колеблются во времени, но и одновременно изменяют свои координаты в пространстве. Такая система допускает волнообразное движение, при котором локальные колебания не организуются для образования стоячей волны, а принимают участие в общем продвижении волновых фронтов. Диссипативная структура в этом случае реализуется по типу бегущей волны во времени и пространстве. Система может обладать несколькими стационарными состояниями, которые соответствуют одному и тому же значению параметра. Типичный пример такой ситуации показан на рис. 7.1, на котором кривая зависимости / (X, а) =0 стационарных значений концентраций X (а) от параметра а имеет три стационарных точки при одном фиксированном значении параметра ц. Если, например, а = о, то а, с — устойчивы, а Ь — неустойчивое состояние. Тогда части кривой АВ и ОС представляют собой ветви устойчивых, а ВС — ветвь неустойчивых стационарных состояний. При достижении бифуркационных значений параметра (а, а") происходят скачкообразнью переходы С А и ВО в экстремальных точках В 11 С кривой f (X, а) = О так что неустойчивые состояния на участке ВС практически никогда не реализуются в действительности. Таким образом, реализуется замкнутый гис-терезисный цикл АВОСА, в котором в результате изменения параметра система проходит ряд стационарных состояний, отличающихся друг от друга при одних и тех же значениях а в зависимости от направления движения. Системы, обладающие способностью функционировать в одном из двух устойчивых стационарных состояний, принято называть триггерными. Последние работают по принципу все или ничего , переключаясь из одного устойчивого режима в другой в результате изменения управляющего параметра а. [c.282]

Очевидно, при а=а, когда критерий эволюции или кинетический потенциал равны нулю, происходит потеря устойчивости, и возможен скачкообразный переход в качественно новое состояние мембранной системы. Зависимость переменных хну от управляющего параметра а называют бифуркационной диаграммой, а состояние при а=а — бифуркационной точкой. На рис. 1.7 показана бифуркационная диаграмма для системы с одной переменной х в бифуркационной точке происходит переход с нижней ветви устойчивых состояний в область неустойчивости, т. е. из области I в области III или V (см. также рис. 1.6). Переходы типа узел — фокус (1- П) возможны на термодинамической ветви состояний, т. е. ао<а< а при этом нарушается лишь монотонный характер приближения к стационарному состоянию, возникают затухающие колебания концентраций. Как отмечалось выше, термодинамический критерий эволюции в виде соотношения (1.24) фиксирует условия, где возможны переходы в новые состояния, но не определяет новую структуру мембраны. Последнее возможно на основе анализа неустойчивости, если известен конкретный вид функций Fx x, у) и Fy(x, у) т. е. описание кинетики в йепи химических превращений в мембране. [c.34]

Стационарное состояние системы характеризуется равенством притока и расхода переносного компонента. Решение уравнения (1.35) в условиях стационарности Рх х, г/)=0] при различных значениях управляющего параметра а представлено в графической форме на рис. 1.8 там же дана бифуркационная диаграмма процесса х=х а). При а <а<.а2 мембранная система имеет два различных устойчивых стационарнв1х состояния, расположенных на верхней (т. 3) и нижней (т. 1) ветвях бифуркационной кривой, и одно неустойчивое (т. 2) на промежуточном участке этой кривой. Если исходное стационарное состояние расположено на нижней ветви (т. В), то по мере роста а особая точка смещается вправо по фазовой диаграмме при этом происходит монотонное приближение к новому значению концентрации компонента х. При а = аг возможна потеря устойчивости (т. А) и скачкообразный переход А—А в новое состояние с другим значением х. Аналогичный скачок В—В с верхней ветви на нижнюю наблюдается при а = а]. [c.36]

Система ме 1%ашшго переноса, сопряженного с реакцией по типу (1.33), обладает триггерными свойствами, если в ней наблюдается гистерезис, т. е. переход из одного режима функционирования в другой происходит в зависимости от направления изменения управляющего параметра а. Триггерные свойства подобных систем могут быть описаны с помощью кинетического потенциала [см. (1.25)], который в устойчивых состояниях минимален. Неустойчивое состояние соответствует максимуму (л ), а сам триггерный переход связан с преодолением потенциального барьера [4]. [c.36]

Расчет процесса разделения смеси в мембранном модуле представляет сопряженную задачу, включающую решение системы уравнений, неразрывности, движения и диффузии (4.1ч-4.4) в напорном и дренажном каналах, которые взаимосвязаны граничными условиями в форме уравнений проницания (4.5- -4.8). Следует учесть, что скорость отсоса (вдува) и селективность мембраны являются функцией термодинамических и гидродинамических параметров газовых потоков, меняющихся вдоль канала и зависящих от выбранной схемы движения в мембранном модуле. Кроме того, в определенных условиях возможно возникновение свободной конвекции вследствие концентрационной неустойчивости диффузионного погранслоя. Численное решение системы дифференциальных уравнений весьма громоздко и в ряде случаев основано на существенных упрощениях реальной физической картины, например, не учитывается продольная диффузия и свободная конвекция. Процедуру вычислений можно упростить, если использовать одномерные уравнения расхода, импульса и диффузии (4.18), (4.21) и (4.29) и обобщенные законы массообмена, изложенные выше. [c.150]

Весьма перспективно поддерживать в напорном канале значения температуры и давления, приближенные к псевдокрити-ческим параметрам смеои [2], когда резко снижаются пороговые значения разности концентраций в сечении канала, приводящие к концентрационной неустойчивости ламинарного течения. Это установлено экспериментально при разделении смеси СОг— N2 с большим содержанием диоксида углерода. Следует заметить, что критические давления большинства газов находятся в пределах 3—5 МПа, а интервал критических температур для некоторых веществ соответствует области, где допустима эксплуатация мембран. [c.268]

Наиболее общий случай представляют процессы со сложной кинетикой, протекающие в аппаратах с ограниченным переменш-ванием. Хотя критерий единственности для таких систем получен выше (с. 166) и позволяет создать устойчивый процесс, рассмотрим удобный метод исследования и неустойчивых режимов, поскольку они могут возникнуть в производственных условиях. При этом не будем прибегать к линеаризации, описанной на с. 165, а применим усреднение переменных, которым пользуются многие авторы. В частности, Вольперт и Худяев [15] широко используют усреднение для перехода от задач с распределенными параметрами (аппараты с ограниченным перемешиванием) к задаче с сосредоточенными параметрами (аппараты идеального перемешивания). [c.168]

При растяжении в образце одновременно происходят процессы упрочнения (деформационное) и разупрочнения (уменьшение площади поперечного сечения). Переход с равномерного характера деформирования на локализованный связан с явлением неустойчивости пластической деформации (шейкообразование). До образования шейки превалируют процессы деформационного упрочнения. Локализованная деформация характеризуется интенсивным снижением поперечного сечения и усилия деформации. Важным параметром сталей является отношение ат к ав [c.89]

Уравнения системы (11.115) содержат малый параметр г при производной по времени. Это значит, что характерное время изменения соответствующих концентраций с, (г = 5 - - 1, . , < ) значительно меньше характерного времени процесса 1. Член с производной по времени в уравнениях (11.115) может быть значитепьшйм только в течение короткого начального периода быстрого изменения концентраций неустойчивых веществ. После этого последние выходят на квазистационарные значения, медленно изменяющиеся со временем по мере изменения концентраций устойчивых веществ, которые входят в медленную подсистему (II.114). Отбрасывая член с производной в уравнениях (11.115), получаем систему алгебраических уравнений У [c.89]

При фиксированных значениях параметров процесса концентрации реагентов и температура в реакторе определяются совместным решением уравнений (VII.2), (VII.5) или (VII.7), (VII.8). Легко заметить, что эти уравнения полностью эквивалентны уравнениям материального и теплового балансов на внешней равнодоступной поверхности катализатора (см. раздел II 1.3). oглi нo полученным там результатам, при определенных условиях система уравнений материального и теплового балансов может иметь несколько решений, соответствующих однозначно заданному набору характерных параметров процесса. Появление множественных режимов возможно в случае, когда реакция ускоряется одним из ее продуктов или тормозится одним из исходных веществ, а также в случае экзотермической реакции со значительным тепловым эффектом. В этих условиях при плавном изменении температуры исходной смеси или теплоносителя температура реактора изменяется скачком в критических точках перехода между режимами поэтому на графике зависимости Т от Т появляется характерная гистерезисная петля (как на рис. III.4). Заметим, что, в отличие от процессов на внешней поверхности зерна, при проведении процесса в реакторах идеального смешения возможна ситуация, когда не только промежуточный, но и один из крайних режимов становится неустойчивым. Рассуждения, основанные на анализе стационарных уравнений, которые привели к условию неустойчивости (III.51), доказывают только неустойчивость промежуточного режима, но еще не свидетельствуют об устойчивости тех режимов, для которых неравенство (III.51) не удовлетворяется. Более того, существует область значений параметров процесса, в которой имеющийся единственный стационарный режим реактора [c.277]

Заметим, что при 0 >4 процесс может иметь т,ри, стационарных решения (см. раздел II 1.3). Область множественных режимов ограничена кривой 3. Точкам, лежащим между верхними ветвями кривых 1 и 3, соответствует высокотемпературный режим, точкам, лежащим между нижними ветвями этих кривых — ниакотемцера-турный, а точкам, заключенным между двумя ветвями кривой 1 — промежуточный режим, неустойчивый в силу условия (VIII.23) или (III.51), При уменьшении параметра вначале теряет устойчивость высокотемпературный режим в области больших значений 0, затем, по мере движения точки пересечения кривых 1 т 2 влево, область неустойчивости высокотемпературного режима сдвигается в сторону меньших значений 0. При S <9/16 кривая 2 заходит в область слева от кривой 3, где существует только один стационарный режим. В этой области значений параметров процесс, таким образом, не будет иметь ни одного устойчивого стационарного режима. Наконец, при S <1/2 кривые 1 ш 2 начинают пересекаться ниже точки 0 = 4, 0=2, разделяющей высокотемпературную и низкотемпературную ветви кривой 1. В этих условиях появляются неустойчивые низкотемпературные режимы процесса, причем на мере уменьшения ё такие режимы становятся возможными нри вс больших значениях параметра 0. [c.331]

Регулированве. В случае, когда режим процесса оказывается неустойчивым, он может быть стабилизирован с помощью надлежащим образом выбранной системы автоматического регулирования. В обтцем случае регулятор воздействует на параметры процесса, изменяя их в зависимости от измеряемых отклонений от стационарного режима. Чаще всего контролируется температура реакции, а регулирование осуществляется путем изменения температуры теплоносителя Г<.. Если последняя изменяется пропорционально (с коэффициентом пропорциональности А) отклонению температуры от стационарного значения, то [c.333]

Стационарные режимы. Адиабатический процесс, идущий с выделением тепла, можно проводить в автотермических условиях, используя горячую смесь продуктов для подогрева исходной смеси во внешнем теплообменнике (рис. VIII.7). В такой технологической схеме, очевидно, появляется обратная связь между температурой смеси продуктов реакции и исходной смеси, которая может приводить к неустойчивости некоторых стационарных режимов процесса и появлению скачкообразных переходов между различными режимами при плавном изменении характерных параметров процесса. [c.344]

Возникновение множественных режимов, переход между которыми происходит скачкообразно при плавном изменении параметров процесса, и связанные с этим явления неустойчивости стационарных состояний представляют собой органический недостаток автотермических схем. Недостаток этот, очевидно, вызван характерным для автотермических реакционных узлов переносом тепла теплоносителем против течения реагирующей смеси, приводящим к задержке и возможному разрастанию случайных возмущений температурного режима процесса. Те же явления наблюдаются и в другой автотер-мической схеме, рассмотренной в разделе VIII.3, — адиабатическом реакторе с внешним теплообменником. Неустойчивость режимов возможна, хотя и значительно менее вероятна, и в тех технологических схемах, где тепло реакции отводится с помощью независимого теплоносителя. [c.357]

Наименьшее значение (i, при котором могут появляться мнимые собственные значения, соответствует р = О, га = 1, и равно Из условий (VIII.139) видно, что появление мнимых собственных значений в кинетическом режиме практически не может наблюдаться. Прежде всего, обычные значения р для пористых катализаторов превосходят единицу. Кроме того, поскольку Ф1 > 1 (в частности для плоской пластинки я] = л74, а для сферической частицы ф = л ), даже при Р 1 мнимым корням соответствуют значения параметра fi, при которых нарушаются условия протекания реакции в кинетическом режиме. Таким образом, на непрерывной ветви решений, начинающейся с ц = О и соответствующей кинетическому режиму протекания реакции, не возникает явлений колебательной неустойчивости и решения из этой ветви устойчивы вплоть до точки ветвления решений стационарных уравнений. Хотя мы пользовались [c.361]

Задача (VIII.147) всегда икеет действительный спектр. Таким образом, па непрерывных ветвях решений, соответствующих диффузионному режиму, также невозникает явлений колебательной неустойчивости. При А <С0 все собственные значения отрицательны, и соответствующий стационарный режим устойчив. При. 4 > О в спектре задачи (VIII.147) есть положительное собственное значение, и стационарный режим неустойчив. При изменении параметра А смена устойчивости происходит в результате перехода собственного значения через нуль в точке ветвления. 4=0. Области А ]>0 соответствует область неустойчивых режимов, разделяющих внутри- и внешнедиффузионную области протекания реакции. [c.363]

Следует отметить, что нарушение устойчивости не является следствием каких-либо неправильностей конструкции (например, овальность цилиндров) или неоднородности материала и подобных причин, а исключительно следствием невозможности длительного суигествованпя системы данной гсометричес1(ой формы при данных значениях геометрг ческих и механических параметров. Так, поставленный на вершину прямой конус будет неустойчив, если бы даже его геометрическая форма была совершенна, материал абсолютно однороден и ось расположена вертикально. Равным образом тонкостенный цилиндр или сфера станут неустойчивыми (лучше сказать— неустойчивыми станут формы шара и цилиндра), хотя бы их форма была совершенна и материал абсолютно однороден, когда давление на них достигнет определенного значения и они неизбежно деформируются и примут новую форму. [c.217]

Эмерджентность ХТС — это способность системы приобретать новые свойства, которые отличаются от свойств отдельных элементов, образующих эту систему. Так, например, эмерджент-ность ХТС, операторная блок-схема которой представлена на рис. П-2, а, заключается в следующем. Как было показано, данная ХТС имеет три стационарных режима, один из которых является неустойчивым (рис. П-2,б), однако каждый из элементов ХТС (реактор и теплообменник) в отдельности имеют только устойчивые стационарные режимы. Наряду с этим, как будет показано в дальнейшем, чувствительность ХТС в целом, т. е. величина изменения параметров выходного потока системы W , при изменении к. п. д. реактора будет значительно меньше, чем чувствительность реактора, как одного локального элемента, т. е. величина изменения параметров потока на выходе реактора в зависимости от изменения его к. п. д. [c.40]