Полимеризация математическое описание

Если для рассмотренных выше процессов массообменные математические описания приведены в ряде литературных источников, то корректные методы расчета процессов роста твердых частиц в растворе только разрабатываются, хотя такие процессы (кристаллизация, полимеризация) имеют большое техническое значение. Проиллюстрируем ниже оригинальный подход к расчету этих процессов, в котором использованы уравнения балансов, а также функция распределения твердых частиц по размерам. Определяя параметры, характеризующие эту функцию, и влияние на нее условий проведения процесса, можно рассчитать количество твердых частиц и их распределение. При этом, очевидно, решающее значение приобретают сведения о кинетике процесса. [c.91]

Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физикохимических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС (на примере гетерофазной полимеризации) будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного (кипящего) слоя будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных (ротационных) смесителях. [c.134]

На технологических установках внедряются УВМ (управляющие вычислительные машины). В настоящее время подобные машины имеются на ряде установок АВТ, каталитического риформинга, пиролиза, полимеризации и др. Создание и внедрение УВМ — новое направление в работах по автоматизации производства. Это переход к более высокому уровню автоматизации, требующий, однако, значительной работы по математическому описанию технологических процессов, разработке алгоритмов управления, машинных программ, созданию специализированных быстродействующих управляющих машин. [c.66]

Подчеркнем, что мы вовсе не отрицаем познаваемости процесса полимеризации этилена в трубчатом реакторе как такового, мало того -участвуем в его познании. Но с сожалением констатируем, что из-за сложнейших кинетических, тепловых и массообменных процессов, протекающих в реакторе при температурах до 320°С и давлениях до 250 МПа, их математическое описание продвигается гораздо медленнее, чем это ожидалось. [c.186]

В общем, во всех случаях гетерогенной полимеризации (опуская случай полимеризации в суспензии) процесс характеризуется малыми скоростями обрыва, и следовательно, большими общими скоростями и высокими степенями полимеризации. Препятствием для обрыва может быть твердый полимер или поверхность раздела в обоих случаях порядок реакции относительно концентрации мономера имеет тенденцию снижаться до значения меньше единицы, а в ряде случаев до нуля однако, если полимеризация в эмульсии представляет собой пример стационарного процесса, то другие типы гетерогенных реакций часто слишком сложны для удобного математического описания. [c.171]

Наконец, остановимся на вопросе математического описания кинетики полимеризации в рассматриваемой системе. [c.115]

В некоторых случаях исследователь сталкивается с задачек аналитического описания ММР. Аналитическое описание ММР,. если оно найдено, позволяет провести детальную проверку кинетических схем процессов полимеризации, а также уточнить доли хвостов распределений. Для математического описания, экспериментальной кривой ММР подбирается несколько известных модельных функций. Методики подбора заключаются а) в исследовании соотношения между моментами распределения,, экспериментальными и рассчитанными для той или иной модельной функции б) в подборе модельной функции по всей экспериментальной кривой с использованием ЭВМ. Рассмотрим несколько наиболее употребительных модельных функций распределения. [c.178]

Эквивалентность результирующих эффектов вязкости, диффузии и недостаточного смешения делает особенно гибкими модели процессов полимеризации в реакторах непрерывного действия, позволяя учитывать эти явления на том уровне математического описания, который наиболее удобен. В реальных процессах эти эффекты могут либо взаимно компенсироваться, либо сглаживаться, что позволяет применять более простые модели, чем в случае, если исходить из физической сущности процессов. В качестве критерия достоверности таких моделей можно принять совпадение характеристик процесса и модели, что подтверждает правомочность замены сложной модели более простой. Эти и другие особенности использования экспериментальных данных при моделировании рассмотрены в главе II. [c.67]

Анализ различного рода кинетических кривых показал, что для представления математического описания в форме (П.21) наиболее удобны типы функций (11.22), (11.23), причем для получения наилучших несмещенных оценок линейных коэффициентов Рг следует применять метод наименьших квадратов. Рассматривая процессы полимеризации, являющиеся, как правило, необратимыми реакциями, мы по существу сталкиваемся с задачей построения математической модели некоторой простой брутто-реакции (т. е. только по мономеру М, хотя протекает множество реакций, дающих различные вещества Мх), отвечающей маршруту сложной реакции [47]. [c.85]

Ниже будет изложен материал по математическим описаниям процессов полимеризации определенных мономеров в алфавитной последовательности. Хочется подчеркнуть, что примеры носят иллюстративный характер и не претендуют на полноту изложения состояния работ по моделированию процессов полимеризации в той или иной области. [c.231]

Процесс полимеризации с кинетической точки зрения является сложным многостадийным. Скорость полимеризации зависит от концентрации мономеров, температуры, концентрации катализатора, переменной вязкости раствора. Математическое описание процесса обычно сложно, и его использование при расчетах возможно с применением ЭВМ. Однако есть упрощенные зависимости, которыми можно пользоваться. [c.6]

Таким образом, процесс полимеризации изопрена в изопентане на комплексном катализаторе Циглера—Натта является сложным химико-технологическим процессом, математическое описание которого также отличается сложностью. При глубине превращения более 30 % катализатор покрывается пленкой полимера, вследствие [c.21]

Очевидно, что для адекватного расчета необходимы строгие методы, базирующиеся на математическом описании кинетических закономерностей эмульсионной полимеризации. [c.29]

Выяснение механизма сложных процессов каталитической полимеризации должно складываться из детального исследования природы основных стадий. При этом кинетические методы позволяют получить предварительное представление о механизме и последовательности элементарных химических актов и об их количественных характеристиках. Эти сведения в сочетании с результатами прямых наблюдений промежуточных соединений при помощи различных физико-химических методов (рентгенография, ИКС, ЯМР, ЭПР, ЯГР, СФ, электрохимические, люминесцентные, изотопные и т. д.) позволяют построить общую кинетическую схему и математическое описание процесса. [c.129]

Каталитическая полимеризация олефинов является сложным процессом, состоящим из нескольких последовательных элементарных реакций, каждая из которых в большей или меньшей степени влияет на наблюдаемую общую скорость полимеризации. При математическом описаний кинетики полимеризации необходимо исходить из схемы, которая учитывала бы зависимость общей скорости полимеризации от скорости промежуточных элементарных процессов, а также от изменения многочисленных внешних параметров (температуры, концентрации реагентов и т. д.). В общем случае в процессе каталитической полимеризации могут быть выделены следующие стадии 1) образование активных центров из компонентов катализатора 2) инициирование 3) рост (продолжение) цепи 4) ограничение цени 5) дезактивация активных центров 6) регенерация катализатора. [c.134]

Аналогичные схемы полимеризации е-капролактама в присутствии воды рассматриваются в других работах. Так, в работе [7] Дополнительно учитывается конверсия е-капролактама по реакции переамидирования с полимером и несколько по-иному рассматривается каталитическое действие концевых групп полимера. Механизм гидролитической полимеризации, приведенный в работе [6], дополнительно учитывает реакцию зарождения цепи. В ооновном эти три механизма совершенно равнозначны. Приведенный в работах [2—5] механизм полимеризации дает возможность составить относительно простое математическое описание процесса, которое мы используем в дальнейшем для вывода зависимостей, описывающих особенности полимеризации е-капролактама в промышленных аппаратах. [c.14]

Математическое описание кинетики гидролитической полимеризации е-капролактама [c.26]

Если рассматривается процесс пропитки пористого тела или процесс полимеризации, в котором степень полимеризации пропорциональна концентрации компонента, стимулирующего полимеризацию, в основе математического описания лежит система уравнений вида [c.98]

На технологических установках начинают внедряться управляющие вычислительные машины (УВМ). Подобные машины есть на ряде установок каталитического риформинга, пиролиза, полимеризации. Создание н внедрение УВМ знаменуют переход к более высокому уровню автоматизации и вместе с тем требуют значительной работы по математическому описанию технологических процессов, разработке алгоритмов управления и машинных программ. Повышение уровня автоматизации обеспечивает повышение эффективности производства. [c.50]

Рассмотрено современное состояние проблемы химии и технологии полимеров и сополимеров изобутилена с учетом последних фундаментальных и технических достижений В этой области. Систематизированы и представлены основные аспекты проблемы синтез, кинетика и катализ, свойства, композиции и области применения. Особое внимание уделено макрокинетическому описанию и математическому моделированию полимеризации изобутилена как быстрой реакции факельного типа, анализу элементарных актов с позиций теории ЖМКО-взаимодействий и с использованием методов квантовой химии, комплексным и иммобилизованным катализаторам полимеризации и новым реакциям превращения полимеров изобутилена. Приведены сведения о новой ресурсо- и энергосберегающей технологии получения полиизобутилена и бутилкаучука с применением малогабаритных трубчатых реакторов и экологических аспектах применения полимеров в различных отраслях народного хозяйства. [c.2]

В уравнении (1.92) для скорости полимеризации межфазный объем учитывается в модели диффузионного захвата радикалов изолированными полимерными глобулами. Учет реальной пористой структуры, образующейся из полимерных глобул (р> 0,2), при описании межфазного обмена радикалов приводит к значительному усложнению математической модели, практически не изменяя скорости полимериза- [c.65]

Использование предлагаемой методики построения эмпирических моделей иллюстрируется ниже а примере построения математической модели процесса полимеризации изопрена в изопен-тане. Полное описание полученной модели будет дано далее (с. 236) здесь же рассмотрим лишь получение кинетического модуля [50]. [c.88]

Оценка влияния диффузионных эффектов в эмульсионной полимеризации. Обычно математическое описание кинетики процесса эмульсионной полимеризации сводят либо к детерминированной кинетической модели [15—22], либо к модели, основанной на вероятностных представлениях [23—281. В основе этих подходов лежит допущение о том, что скорость постзшления мономера к по-лимер-мономерным частицам превосходит скорость полимеризации в последних, т. е. процесс протекает в кинетической области. Экспериментальной и теоретической проверке этого положения в эмульсионной полимеризации уделялось сравнительно мало внимания. Влияние диффузии на скорость полимеризации может быть значительным, когда скорость полимеризации в частицах превосходит скорость поступления мономера к нолимер-моно-мерным частицам (внешнедиффузионная область) и скорость диффузии мономера и радикалов внутри частицы (внутридиффузион-ная область). Одними из немногих работ, где делается попытка получить качественные и количественные оценки диффузионных явлений в эмульсионной полимеризации, являются работы [29, 30]. Автор работы [30] получает скорость максимального диффузионного потока к поверхности частицы в виде [c.146]

Математическое описание этого процесса суспензионной полимеризации, имеющего ярко выраженную детерминированно-сто-хастическую природу, можно представить в виде [c.274]

В.В.Кафаровым и И.Н.Дороховым сформулированы основы стратегии системного анализа ХТП введено понятие физико-химической системы (ФХС) как совокупности детерминированно-стохастаческих эффектов и явлений различной природы, происходящих в рабочем объеме агтарата разработана общая методология математического моделирования ХТП как сложных ФХС с использованием топологического принципа формализации, который позволяет изучить комплекс составляющих данный процесс элементов и явлений, автоматизировать все процедуры построения математического описания ХТП проанализированы различные методы построения функциональных операторов (моделей) ФХС и идентификации их параметров рассмотрены задачи системного анализа основных процессов химической технологии (массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, измельчения и смешения сыпучих материалов, сушки, экстракции, ректификации, гетерогенного катализа, полимеризации). [c.12]

Математическое описание процесса полимеризации пропилена на Циглер-Наттовском катализаторе в присутствии водорода в реакторе идеального смешения (петлевого типа) имеет следующий вид [c.177]

Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 5.1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4, с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе. [c.79]

В наиболее общей постановке однако, к полнме-ризационной аппаратуре предъявляются требования поддержания заданной температуры и заданного состава полимер-мономер ы-добавки. В условиях высо -кой вязкости раствора, конкретные (и типичные) све - дения о которой были приведены выше, это требует специального рассмотрения, а для получения резуль -татов в виде, пригодном для математического описания, моделирования и выбора оптимальных условий полимеризации, теоретического обобшения экспериментальных данных. [c.217]

Сравнение экспериментальных данных и расчетных кривых по р - критерию говорит об адекватности математического описания процесса стереоспецифкческой полимеризации изопрена с учетом некоторых элементарных стадий кинетическим экспериментальным данный. [c.187]

Задача состояла е том, чтобы построить математические описания скорости процесса полимеризации и тепло-массообме-на ъ реакторе. Наличие этих описаний позволяет рассчитывать производительность реактора различных размеров и при различных ЕХО.ЦННХ УСЛОЕИЯХ. [c.236]

В настоящей работе сделана первая попытка применить математическое моделирование к процессу полимеризации этилена при среднем давлении. Предложенное математическое описание правильно передает кинетические закономерности полимеризации этилена на окиснохромовом катализаторе в суспензионном релшме, [c.215]

Получить выражение для зависимости скорости процесса в явной форме от параметров системы (то есть имнетическое уравнение) исходя из элементарных стаг дий удается только для простейших случаев или с использованием большого числа упрощающих допущений. Правильным методом обобщения данных по кинетике в случав сложных процессов является составление математического описания. Дальнейшие эксперименты позволяют уточнить математическую модель, предложенную для описания кинетики полимеризации этилена на окиснохромовом катализаторе. [c.216]

Молекулярный вес. Работы, в которых рассмотрено влияние-молекулярного веса на теплопроводность полимеров, начали появляться лишь в последнее время. Лоэ исследовал теплопроводность расплавов ряда нолиэтиленгликолей со средней степень полимеризации от 9 до 455. Оказалось, что обратное значение теплопроводности практически линейно зависит от Р (Р — средняя степень полимеризации). Для объяснения этой зависимости рассмотрены идеализированные модельные представления, согласно" которым молекулы в расплаве имеют форму клубка, объем которого пропорционален степени полимеризации. Границы между клубками обусловливают дополнительное термическое сопротивление. Математическое описание этой модели подтверждает наблюдаемую экспериментально зависимость теплопроводности от молекулярного веса. Для проверки полученного соотношения использовались также данные о теплопроводности полимергомологов полидиметилсилок-сана. [c.197]

Очень важно унифицировать, ускорить определение указанных элементов, максимально формализовав процесс построения модели. Анализ математического описания различных физико-химических процессов (растворение и выщелачивание [48], полимеризация [49]) показывает, что наиболее удачным является использование принципа инвариантности моделей к изменению начальных условий процесса. Из рассмотрения достоинств и недостатков разных методов описания следует, что может быть предложена усо-вершенствоваиная методика. Основные принципы построения эмпирических моделей, инвариантных к начальным условиям, для полимеризационных процессов изложены в работе [50]. [c.86]

Несмотря на перечисленные трудности предпринят ряд попыток математического описания кинетики полимеризации олефинов на коллоидно-диспероных катализаторах. Это связано с тем, что для выбора оптимальных условий проведения процесса необходимо знать урашения, описывающие кинетику полимеризации с учетам внешних параметров — концентрации компонентов катализатора и MOHOiMepa, температуры и т. д. Имеющиеся по этому вопросу работы можно объединить в две группы. В первую входят работы, в которых анализ кинетических закономерностей полиме- [c.300]

Дина.мическая характеристика аппарата непрерывной полимеризации АНП-5,5 исследовалась в работе [11]. Проверялось предположение о значительной неравномерности распределения продолжительности пребывания различных частей реакционной массы в указанном аппарате. Оказалось, что дикатор (двуокись титана) появлялся на выходе из аппарата значительно раньше, чем было рассчитано,— через 10,5 ч после начала дозирования. Это объяснялось тем, что профиль скоростей течения реакционной среды в аппарате НП имеет параболический характер даже при ламинарном движении среды. Причем скорость движения реакционной среды в центре поперечного сечения аппарата в 2 раза больше средней скорости всей массы полимера. Режим движения в первой секции трубы АНП-5,6 сильно отличается от теоретического, характерного для аппаратов типа адеального вытеснения с ламинарным движением среды. Это обусловлено наличием значительной зоны конвективного перемешивания, возникающей вследствие того, что температура реакционной среды зна-чительно выше температуры поступающего лактама. Для выравнивания профиля скоростей в трубе АНП-5,5 предложено [11] применять гидравлические вытеснители, в качестве которых рекомендуются двухконусные вставки с разными углами при вершине верхнего и нижнего конусав. Подобного рода вставки несколько выравиивают продолжительность пребывания отдельных частей реакционной массы в аппарате, однако кардинального решения эти предложения не дают. Делались попытки математического описания процесса полимеризации капролактама в аппаратах вертикального типа [12, 13]. В работе [12] для описания процесса исПоль- [c.87]

Вообще говоря, даже если кристаллизация в ходе полимеризации не приводит к образованию КВЦ, на ранних стадиях реакции макромолекулы олигомера могут укладываться параллельно друг другу, а затем уже может происходить кристаллизация длинных концов макромолекул, выходящих с поверхности пластинчатых кристаллов. Такой механизм кристаллизации предложен для анионной полимеризации лактамов, щэоисходящей ниже температуры плавления полимера [о4]. Математическое описание процесса полимеризации такого типа в гетерогенных условиях связано с определенными трудностями, поскольку часть растущих цепей локализуется внутри кристалла и не принимает участия в дальнейших процессах роста. Уменьшение количества сферолитов и увеличение их диаметра в процессе полимеризации а-пирролидона свидетельствует о том, что рост полимер- [c.138]

Рассмотрены основные проблемы моделирования равновесной коорди-кадионной экстракции в системах с несколькими независимыми реакциями с целью количественного и физически содержательного описания таких систем. Особое внимание уделено постановке и решению обратных задач, системам полимеризацией экстрагируемых комплексов и полимерными экстрагентами, способа подтверждения математических моделей. [c.190]

Суспензионная полимеризация ВХ осуществляется в каплях мономера, диспергированного в воде в присутствии высокомолекулярных эмульгаторов. При количественном описании процессов суспензионной полимеризации обычно принимают, что полимеризация в суспензионных частицах благодаря их большому размеру протекает независимо микроблочное приближение) и имеет те же кинетические закономерности, что и полимеризация в массе [21]. Предположение о независимом протекании полимеризации в суспензионных частицах является оправданным, если частицы имеют одинаковую концентрацию компонентов (мономера, инициатора и др.), так что отсутствует массообмен между частицами через водную фазу. Такой подход справедлив при математическом моделировании процессов суспензионной полимеризации в реакторах смешения периодического действия. [c.63]

В настоящей монографии по возможности полно освещается радикальная латексная полимеризация в водной фазе классических мономеров типа стирола и приобретающая все больший практический и научный интерес полимеризация и сополимеризация полярных мономеров. Если первая до сих пор является основой многотоннажного производства каучуков и изучена наиболее полно, то эмульсионную полимеризацию полярных мономеров начали систематически исследовать лишь в последние годы полимеры и особенно сополимеры на их основе широко используются в строитёльстве, промышленности пленочных материалов, лакокрасочной, кожевенной, текстильной, бумажной и др. Появилась перспектива использования латексов такого типа и для медицинских целей. В монографии впервые дается систематизированный обзор новейших исследований в этой области. Представлена также математическая теория эмульсионной полимеризации стирола, знакомство с которой необходимо при построении математических моделей и оптимизации промышленных процессов. Кроме того, эта теория указывает подход к количественнохму описанию полимеризации других мономеров в сложных коллоидных системах. [c.7]

Математическое моделирование процесса неизотермической кристаллизации — следующий принципиально важный элемент количественного описания химического формования. Это обусловлено тем, что при кристаллизации закладываются будущие свойства изделия, и поэтому важно уметь рассчитывать распределение степени кристалличности а и температуры Т во времени и по объему изделия. Существенно также, что в ряде случаев процессы кристаллизации и полимеризации накладываются друг иа друга. Такая ситуация может возникнуть 1всегда, когда лро-цесс полимеризации проходит при температуре ниже температуры плавления образующегося полимера, как это наблюдается при анионной активированной полимеризации е-капролактама (ААПК). [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология