Модели физической адсорбции

Взаимодействия атомов и молекул с поверхностями твердых тел в рамках молекулярных моделей принято подразделять на два типа. Взаимодействие типа физической адсорбции имеет место, когда молекула удерживается у поверхности силами Ван-дер-Ваальса, т. е. не происходит перераспределения электрического заряда в системе. Полуэмпирический подход к расчету взаимодействий адсорбент—адсорбат основан на методе атом-атомных потенциалов, согласно которому энергия межмолекулярного взаимодействия представляется в виде суммы энергий парных взаимодействий атомов, а параметры атом-атомных потенциалов определяют исходя из опытных данных. Другой тип взаимодействия атомов и молекул с поверхностями твердых тел представляет хемосорбция. В этом случае происходит перераспределение заряда в системе и образуется химическая связь между поверхностью и субстратом. Хемосорбция представляет наибольший интерес с точки зрения гетерогенного катализа, поскольку катализ имеет донорно-акцепторный механизм [2]. [c.61]

Детальное рассмотрение системы корректных уравнений (П.5.1) для адсорбционных процессов в случае непроизвольно наложенного нестационарного температурного поля при взаимосвязанном тепломассопереносе показало меньшее влияние тепловых процессов на кинетику и динамику массообмена, определяемого наличием разности концентраций — фактической и равновесной. В этом случае концентрационный фронт движется в направлении достижения равновесия. Полученные математические модели неизотермической адсорбции отличаются характером приближений, однако особого внимания требуют приближенные математические модели кинетики и динамики неизотермической адсорбции, пригодные для инженерной практики. Приближенные математические модели для инженерного расчета неизотермической адсорбции позволяют на основе повышения точности методов расчета аппаратуры решить проблему конструирования адсорбционной аппаратуры с максимальной производительностью единицы объема и максимальной мощностью единичного агрегата. Кроме того, получение приближенных математических моделей неизотермической адсорбции, учитывающих основные физические фрагменты процесса, позволяет решить задачу постановки эксперимента и оценки параметров. С целью разработки инженерной методики расчета неизотермической адсорбции на основе приближенных математических моделей необходимо процесс разбить на два основных этапа [c.240]

Все три стадии взаимодействия металла с водяными парами при нормальных температурах могут быть представлены моделью, приведенной на рис. 31, где иллюстрируются на примере цинка стадии хемосорбции воды (й), физической адсорбции с образованием водородных связей (б) и химического превращения хемосорбционного комплекса в конечный продукт реакции— гидроксид цинка (в). [c.58]

Анализ большого экспериментального материала позволил сформулировать физическую модель кинетики адсорбции в неподвижном слое — модель фронтальной отработки адсорбента. При непрерывном подводе адсорбируемого вещества с газом его концентрация в первых слоях адсорбента со временем возрастает и достигает практически состояния насыщения, интенсивность процесса адсорбции в них снижается вследствие отработки зерен адсорбента и газ с достаточно высокой концентрацией целевого компонента достигает следующих слоев. Таким образом, концентрация целевого компонента при прохождении участка работающего слоя — зоны массопередачи — резко понижается. Эта зона перемещается вдоль всего слоя адсорбента во времени, оставляя за собой отработанные, практически не сорбирующие участки слоя. Зона массопередачи имеет конечную длину Ям- [c.190]

Принимается, что при дисперсионных взаимодействиях обобществления электронов не происходит, и химическая связь не образуется. Одну из двух граничных моделей адсорбции, предполагающую, что при удержании молекул газа на поверхности адсорбента не происходит электронного обмена и образования химической связи, называют физической адсорбцией или зачастую просто адсорбцией. [c.380]

В теоретических расчетах, выполняемых в рамках модели чисто физической адсорбции, для улучшения сходимости результатов с опытом, учитывают кроме дисперсионного притяжения силу отталкивания зарядов, принимая ее обратно пропорциональной 12-й степени расстояния между центрами зарядов. Если взаимодействующие частицы имеют постоянные дипольные моменты (например, молекулы воды или ионные поверхности) или свободные электроны (металлические поверхности), то между ними возникают и классические электростатические силы. Точный теоретический расчет их величины невозможен, хотя на практике они вносят существенный вклад в силу взаимодействия, а иногда и определяют характер процесса адсорбции. Так, например, гораздо более широкое применение в производственных условиях активированных углей по сравнению с синтетическими полярными адсорбентами - силикагелями, цеолитами, объясняется тем, что угли ввиду неполярности поверхностных частиц одинаково взаимодействуют как с полярными, так и с неполярными молекулами газовой фазы. Молекулы воды, обладая постоянным дипольным моментом, взаимно притягивают друг друга в паровой фазе, [c.380]

Из 4 цеолитов группы шабазита левинит изучен меньше других. Хотя авторы работы [97] предложили модель его алюмосиликатного каркаса, полное рентгеноструктурное исследование леви-пита пока пе выполнено. Как предполагают, структура каркаса построена из 6-членных колец, расположенных в последовательности из 9 слоев (см. табл. 2.6). В результате получается каркас, изображенный на рис. 2.45. Результаты определения величины физической адсорбции показали, что наиболее крупными молекулами, которые адсорбируются левинитом, являются ОгИ N5 с диаметрами около 3,6 А. Легко адсорбируется двуокись углерода. [c.88]

Рассмотрение адсорбции молекул различного строения на однородных поверхностях разной структуры обычно принято проводить, на основе моделей нелокализованной и локализованной адсорбции. Однако при молекулярной (физической) адсорбции модель локализованной адсорбции соответствует лишь предельному случаю состояния адсорбированного вещества при достаточно низких температурах [1]. При молекулярной адсорбции при достаточно высоких температурах молекулы адсорбата всегда в той или иной степени способны перемещаться вдоль поверхности. Поэтому в случае молекулярной адсорбции при низких температурах и высоких потенциальных барьерах для перемещения молекулы вдоль поверхности можно говорить лишь о преимущественно локализованной адсорбции. О преимущественно нелокализованной адсорбции можно говорить при относительно высоких температурах и достаточно низких потенциальных барьерах для перемещения молекул вдоль поверхности. [c.153]

В следующем разделе мы кратко остановимся на природе сил, обусловливающих физическую адсорбцию. Полученная при этом информация в настоящее время не может быть непосредственно использована для предсказания детальной формы изотермы адсорбции. Действительно используемые уравнения изотерм, хотя они и основаны в общем случае на правдоподобных моделях, остаются все еще главным образом эмпирическими. [c.19]

Данные, приведенные на рис. 4.8, демонстрируют влияние физической адсорбции на тепловые потоки для различных температур поверхности для пяти режимов испытаний. Сплошными кривыми показаны результаты расчетов с использованием модели катализа, включающей реакции 1 — 6 (см. табл. 4.4), штриховыми — результаты расчетов без учета физической адсорбции. Здесь и на рисунках 4.9 и 4.12 номер кривой соответствует номеру режима испытаний в табл. 4.5, точками 1 отмечены экспериментальные результаты, по которым выбирались параметры коэффициентов скоростей реакций Или-Райдила [153], точками 2— экспериментальные данные для кварца [84, 171]. Отметим, что зависимости тепловых потоков от тем- [c.154]

При малых заполнениях однородной поверхности инертного твердого тела в случае физической адсорбции задача сводится к описанию поведения реального газа во внешнем потенциальном поле методами статистической механики. В последнем случае получены статистические выражения для термодинамических характеристик адсорбции без ввода каких-либо серьезных допущений о виде потенциальной функции адсорбированных молекул, т. е. без ввода моделей состояния адсорбированных молекул. Эти общие выражения успешно применяются как для теоретического ана- [c.19]

МОДЕЛЬ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ ФИЗИЧЕСКОЙ АДСОРБЦИИ МОЛЕКУЛЫ НА ПОЛЯРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.37]

При физической адсорбции взаимодействие адсорбата с адсорбентом значительно слабее, и наблюдать полосы поглощения адсорбционных связей в этом случае еще труднее. Так, исходя из энтропии адсорбции, Эверет [76] считает, что в системах типа аммиак-—уголь полосы поглощения адсорбционных связей должны находиться в области 300 мкм (это соответствует примерно 1 ккал/моль). Прочность адсорбционной связи при физической адсорбции можно оценить, задаваясь той или иной потенциальной функцией, [77, 78]. Однако для этой цели удобнее применять различные модели, обсуждаемые в следующей главе (разд. Х1У-10). [c.432]

Достоинством уравнения (Х1У-53) является то, что с можно оценить экспериментально с помощью уравнения БЭТ (см. разд. Х1У-5). Латеральное взаимодействие учитывается и в других более или менее строгих теоретических моделях. Так, Киселев и сотр. [15] для обобщения собственных данных по физической адсорбции в самых разнообразных системах использует уравнение [c.447]

Вследствие тото что при физической адсорбции на высокоэнергетических порошкообразных материалах преобладают изотермы И тина, последние имеют важное практическое значение. Брунауэр, Эммет и Теллер [20] показали, каким образом можно распространить модель Лэнгмюра на полимолекулярную адсорбцию. Полученное авторами уравнение изотермы адсорбции известно как уравнение БЭТ. Ниже дан традиционный вывод этого уравнения, основанный на детальном анализе динамического равновесия между скоростями адсорбции и десорбции молекул. Основное допущение Брунауэра, Эммета и Теллера [c.451]

МОДЕЛЬ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ ФИЗИЧЕСКОЙ АДСОРБЦИИ [c.37]

Объем пор. Для обсуждаемой модели объем пор представляет собой сумму не имеющих определенной формы объемов между первичными частицами. Средний диаметр пор, вычисленный из отношения удельного объема пор к удельной поверхности, имеет, таким образом, формальное значение. Поэтому распределение радиусов пор вычисляют из физической адсорбции или десорбции по уравнению Кельвина для конденсации в цилиндрических капиллярах. Более важной величиной, возможно, является доля объема пустот Р, выражаемая уравнением [c.46]

Для физической адсорбции газов и паров углеродными адсорбентами, обязанной дисперсионным взаимодействиям, неоднородность микропористой структуры определяется наличием в адсорбенте микропор различных размеров. Повышение энергии адсорбции в таких порах в результате наложения полей противоположных стенок в основном зависит именно от размеров микропор. Для наиболее вероятной для углеродных адсорбентов щелевидной модели микропор с ограниченными боковыми размерами главной характеристикой пористой структуры является распределение объема микропор по размерам. Для щелевидных микропор линейные размеры выражаются их полушириной. [c.201]

Эта модель разработана для описания адсорбции на металлах при высоких температурах и низких давлениях газа, т.е. в условиях, когда физической адсорбцией можно пренебречь, а хемосорбция протекает обратимо. Ленгмюр [8] исходил из предположения, что каждый атом поверхности металла представляет собой центр адсорбции. Если к этому добавить условие однородности поверхности, то все центры будут эквивалентными и будут характеризоваться одной и той же теплотой адсорбции. Когда все центры оказываются занятыми (0 = 1), можна говорить о заполнении моно-слоя и насыщении поверхности. [c.240]

Капиллярные структуры, в которых диаметры капилляров малы—превышают диаметры молекул не более чем на один порядок,—часто обнаруживают как адсорбенты необычные свойства. В таких системах адсорбирующийся газ во многих отношениях ведет себя, как если бы он находился в виде конденсированной жидкой фазы. Доказательством этого явления может служить сильно выраженный гистерезис, заключающийся в несовпадении изотерм адсорбции и десорбции. Поэтому в отличие от случаев адсорбции на плоских поверхностях в моделях капиллярных систем необходимо учитывать граничные пристеночные эффекты и жидкое состояние адсорбата. Физическая адсорбция поверхностноактивных веществ на твердых подкладках, а также на поверхности раздела их растворов с воздухом может быть как полимолекулярной, так и мономолекулярной [П]. [c.290]

Трудно принять также отнесение Блайхолдера и Неффа (1962а, б) высокочастотных полос к физически адсорбированной окиси углерода. Адсорбция, по-видимому, специфична по отношению к определенным поверхностям, поскольку покрытие достаточно велико при комнатной температуре, а в некоторых случаях адсорбция является активированным процессом. Ни один из этих аспектов не согласуется с моделью физической адсорбции. Кроме того, обычные межмолекулярные силы, которые действуют в растворе и в других случаях физической адсорбции (гл. 11), ведут к смещению полос поглощения от частот, характерных для паров, в область более низких значений. Действительно, Эйшенс и Плискин (1957) наблюдали смещение частот в низкочастотную область для двуокиси углерода, физически адсорбированной на порошке кабосила. Если полосы 2170 и 2115 см относятся к i - и Р-вет-вям физически адсорбированной двуокиси углерода, как это считали Блайхолдер и Нефф, то вращение в адсорбированном состоянии должно быть более свободно, чем это установил Эвинг [c.95]

Наиболее теоретически ра работаннон является модель ССЕ с ядром из поры, различные состояния которой приведены на рис. 10. Формирование адсорбционно-сольватного слоя происходит самопроизвольно за счет поверхностных сил ядра с выделением при этом обычно тепла. Поверхностные силы при физической адсорбции имеют ту же природу, что и силы межмолекулярного взаимодействия. В настоящее время, наиболее признанной, позволяющей аналитически описать -образную форму изотермы адсорбции является теория БЭТ (Брунауэр— Зммет — Теллер). По своей сути адсорбция по Ленгмюру соответствует модели ССЕ, когда / /л- О, а по Поляни — когда /г/г оо (рис. 11). Адсорбция при наличии высокодисперсных пор в адсорбенте сопровождается фазовым переходом — капиллярной конденсацией. Воздействуя различными способами на пористость твердых тел в процессе их получения и существенно изменяя условия нх применения путем варьирования давления, температуры и введения различных добавок, удается регулировать высоту межфазного слоя И на поверхности пористого тела (рис. 12). [c.77]

Выше была описана упрощенная модель явления капиллярной конденсации. В действительности при заполнении и опорожнении поры процесс капиллярной конденсации осуществляется, когда на стенках уже имеется слой молекул адсорбата, связанных с твердой фазой силами, характерными для физической адсорбции. Вследствие этого величина эквивалентного радиуса, вычисляемого по формуле Кельв1ша, строго говоря, отвечает среднему радиусу свободного цилиндрического пространства между адсорбционными пленками в опоражняемых (при десорбции) [c.56]

Значения концентраций зафязнителя в адсорбенте, равновесных при данной температуре с его концентрациями в газовой фазе, выражают в виде так называемой изотермы сорбции. По известной изотерме сорбции определяют количество загрязнителя, которое может поглотить адсорбент при данной температуре, если процесс будет продолжаться до равновесного состояния. Форма функциональной зависимости С =Г(С) должна быть приспособлена для практических расчетов, и поэтому реальные физические явления на границе раздела твердой и газовой фаз, связанные с электронной структурой поверхности и адсорбирующихся молекул, здесь не могут быть отражены. При выборе вида изотерм чаще всего исходят из моделей мономолекулярной адсорбции (по Лэнгмюру), полимолекуляр-ной адсорбции (по БЭТ), объемного заполнения микропор. В отечественной практике проектирования в основном используют последнюю модель, и строят изотерму сорбции по уравнению Дубинина [c.391]

Свободное двнжение вдоль математически однородной поверхности. Модели полностью свободного движения адсорбированных молекул вдоль поверхности, т. е. модели нелокализованной адсорбции на математически однородной поверхности (см. гл. I), соответствует допущение, что потенциальная функция Ф не зависит от коор-цинат хшу центра масс молекулы и угла ф, определяющего вращение молекулы вокруг оси, перпендикулярной поверхности. Эта модель была широко использована при статистическом анализе опытных данных по адсорбции на графитированной саже (на базисной грани графита) при нулевых [4, 13—18, 39—51] и малых [5, 47, 52—65] заполнениях поверхности. Физическим обоснованием этой модели является слабая зависимость от координат х ж у потенциальных энергий Ф межмолекулярного взаимодействия одноатомных молекул с базисной гранью графита, полученных путем суммирования потенциальных функций ф межмолекулярного взаимодействия молекулы адсорбата с атомом углерода графита по всем атомам углерода полубесконечной решетки графита [66—70]. [c.235]

Предельными случаями физической адсорбции являются адсорбция на непористых адсорбентах и адсорбция в микропорах, соизмеримых по размерам с адсорбируемыми молекулами. Адсорбция на единице поверхности в более крупных разновидностях пор не отличается существенно (до начала капиллярной конденсации) от адсорбции на ненористом адсорбенте той же химической природы. В этом случае наглядной молекулярной моделью адсорбции является заполнение поверхности адсорбента с образованием последовательных адсорбционных слоев. Важнейшим параметром, характеризующим адсорбционное равновесие, является величина поверхности адсорбента. [c.105]

Наглядной молекулярной моделью сорбции в микропорах является не послойное заполнение поверхности, а объемное заполнение микропор, величина которых не позволяет рассматривать сорбат, находящийся в них, как отдельную фазу. Все изложенное показывает, что полное термодинамическое (и молекулярное) описание явлений физической адсорбции требует четкого изложения основ для двух предельных случаев — адсорбции на ненористых (крупнопористых) сорбентах и адсорбции в микропорах. [c.232]

Тепловые потоки к теплозаш,итным покрытиям с учетом физической адсорбции. Рассмотрим стекловидное покрытие плиточной теплозащиты воздугпно-космического самолета Буран на основе системы 8102 — В2О3 — 81В4 [48]. Для этого материала, а также близкого к нему ио каталитическим свойствам кварца, на высокочастотном плазматроне ИПМ РАИ получены экспериментальные данные о тепловых потоках и других параметров течения для нескольких режимов дозвукового обтекания модели [84, 153]. В предыдущем разделе на основе этих данных при ряде предположений [c.151]

Я хотел бы сделать очень краткое заключение по другим обсуждавшимся теоретическим представлениям. Развиваемые А. В, Киселевым с сотрудниками теоретические представления, основанные на учете взаимодействий адсорбент — адсорбат и адсорбат — адсорбат, для различных типов адсорбции имеют смысл только для тех случаев, когда соблюдаются исходные положения, например, об энергетической однородности поверхности адсорбента или об идеализированной модели локализованной адсорбции. Только для таких случаев многочисленные константы (до 5—6) имеют физический смысл. При переходе к реальным адсорбентам с энергетически неоднородной поверхностью, и в особенности микропористым даже такого регулярного строения, как цеолиты, все эти расчеты по многоконстантным уравнениям приобретают чисто эмпирическое значение. [c.420]

При измерениях полной изотермы адсорбций на пористом твердом теле часто находят, что кривая адсорбции не совпадает с кривой десорбции при относительных давлениях р/ро>0,4 (рис. 4). Этот гистерезис обусловлен капиллярной конденсацией в порах, которую можно пояснить такой моделью. Рассмотрим пору в форме чернильницы, разрез которой представлен на рис. 5, а. С увеличением парциального давления адсорбата при физической адсорбции сначала заполняется широкая ч1асть поры и газовая фаза оказывается в равновесии с поверхностью жидкости в капилляре радиуса Гр,. Соотношение между равновесным давлением р и радиусом поры Гр количественно описывается уравнением Кельвина [c.22]

Вторая модель предполагает, что адсорбция связана с довольно толстым (возможно, до 100 А) полимолекулярным межфазным слоем, находящимся в м едленно спадающем потенциальном поле поверхности твердого вещества (см. разд. УП-5В). Примерно такая же картина имеет место при физической адсорбции паров (см. гл. XIV), образующих полимолекулярный слой при давлениях, близких к давлению насыщенных паров (см., например, рис. УП-15). С этой точки зрения адсорбция из раствора представляет собой перераспределение вещества между объемной и поверхностной фазами. [c.308]

Для физической адсорбции в микропорах характерно объемное заполнение адсорбционного пространства. Потенциальные поля от противоположных стенок перекрываются, так что силы притяжения, действующие на молекулы адсорбата, возрастают по сравнению с силами на плоской поверхности. Согласно дан ным ряда работ, рост адсорбции может быть столь значительным, что даже при низких относительных давлениях происходит ьаполпение пор молекулами адсорбата, упакованными так же-плотно, как в объемной жидкости. Это делает неприемлемым использование для исследования структурных характеристик мйк-ропор адсорбционных методов (БЭТ, мeтoд, а-метод и Др.), включающих в качестве допущений модель полислойной адсорбции. Детальный анализ причин, ограничивающих применение этих методов для исследования микропор, дан в работах [45, 92 104]. [c.51]

Как для физической адсорбции, так и для хемосорбции можно различать две крайние модели состояния вещества, зависящие от того, будет ли адсорбированное вещество очень ограничено в своих движениях на поверхности или оно будет полностью подвижным. Согласно представлениям о неподвижной адсорбции, т. е. адсорбции на определенных центрах или локализованной адсорбции, — все эти три термина являются синонимами, — адсорбированные молекулы закреплены на определенных адсорбционных центрах поверхности. В этой модели число молекул, которые могут быть адсорбированы в полностью завершенном монослое, определяется числом центров на поверхности, и прежде всего структурой поверхности твердого тела. Согласно представлениям о подвижной адсорбции (или нелокализован-ной адсорбции), адсорбированное вещество ведет себя как двумерный газ, свободно перемещающийся по поверхности. В этой модели число молекул, которые могут быть адсорбированы в монослое, определяется размерами самих адсорбированных молекул. На практике поведение любых адсорбированных веществ нельзя отнести ни к подвижной, ни к неподвижной адсорбции, оно соответствует какому-то промежуточному случаю. Если энергетические барьеры между адсорбционными центрами очень низки, а энергия теплового движения молекул велика, то будет наблюдаться сильная тенденция перехода к подвижной адсорбции (ср. разд. 2.4.3). Если же энергия активации для движения вдоль поверхности Е- в уравнении (106) гл. 2) значительно больше энергии теплового движения (Ё > QltT), то система по своим свойствам будет приближаться к модели неподвижной адсорбции. [c.109]

Поверхностный потенциал, наблюдаемый при адсорбции СО на пленках меди, серебра и золота, оказывается положительным [18] в отличие от ПП на пленках переходных металлов. При адсорбции N2 на меди поверхностный потенциал также величина положительная [74]. Теплоты адсорбции в таких системах неизменно малы, и обычно предполагается, что здесь имеет место физическая адсорбция. В самом деле, положительные значения ПИ на мета.ллах характерны для физической адсорбции, а взаимодействие ксенон — лметалл сопровождается довольно большими изменениями характеристик. В абсолютно всех изученных случаях не вызывающей сомнений физической адсорбции поверхностный потенциал имел положите.льное значение. Это явление рассматривается [74] в модели переноса заряда без явлений резонанса связей, развитой Мулликеном [78]. Одпако расчет [19] говорит о том, что положительные значения ПП (по крайней мере, при адсорбции благородных газов) д[огут равным образом быть результатом поляризации. [c.162]

Обычно DilDg< 1, в то же время 1, поэтому условия, при которых диффузией по порам можно пренебречь, необходимо специально уточнять для каждой конкретной системы. В работе [92] рассмотрен предельный случай такой задачи. Постулирована модель кинетики физической адсорбции газа или пара, в которой диффузия в твердой фазе полностью отсутствует Di =0), вследствие чего перемещение сорбата идет только за счет диффузии в микропорах, вещество в которых находится в равновесии с сорбированной фазой. В этом случае даже при Dg = onst коэффициент -Ьэф будет зависеть от концентрации в твердой фазе. Например, если равновесие описывается изотермой Ленгмюра, то, дифференцируя в соответствии с (2.32), получаем [c.84]

Каким образом возникают окисные частицы, когда металлы соприкасаются на воздухе пока неясно, ни один механизм не позволяет объяснить все имеющиеся данные. Согласно ранней теории Томлинсона [1], поверхности разрушаются вследствие молекулярного истирания и это приводит к образованию окисла в окислительной атмосфере. Другие исследователи считали, что фреттинг в основном ускоряет механизм окисления, вследствие чего затрудняется процесс механического удаления окисла из-за образования стабильной защитной окисной пленки. Позднее Улиг [8] модифицировал эту модель, считая, что некоторые частички металла могут образовываться по адгезионному механизму, но при этом не отвергал влияния коррозии, привлекая ее для объяснения влияния частоты колебаний [8]. С помощью такой модели было трудно объяснить уменьшение изнашивания с увеличением температуры и тогда Улиг предложил модель коррозионного воздействия. Согласно этой модели на стальной поверхности происходит физическая адсорбция кислорода, а окисел образуется в результате механической активизации соприкасающихся поверхностей. Авторы более современных теорий [12] обращают внимание на изменение сущности механизма фреттинга, особо подчеркивая сильное влияние адгезии на ранних стадиях и значение коррозионной усталости как фактора, способствующего дезинтеграции материала в зонах контакта. Более поздние стадии разрушения от фреттинга также объясняются с позиций микроусталостных процессов, а не с позиции абразивного износа. [c.299]