Больцмана интенсивности

Закон Стефана — Больцмана. Интенсивность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры [c.506]

Свободное вращение звеньев вокруг валентных связей ограничивается взаимодействием функциональных групп, входящих в состав этих звеньев. Интенсивность такого ограничения свободного вращения звеньев характеризуется величиной потенциального барьера По. Значения По пропорциональны кТ, где к - константа Больцмана. Если С/о кТ, то гибкость макромолекулы оказывается близкой к идеальной. Для многих волокнообразующих полимеров /о < кТ. Если же кТ, то полимерная цепь обретает форму жесткого стержня. [c.85]

Возбуждение частиц в пламени, распределение Больцмана. Как показано в уравнении (3), интенсивность излучения атомов или молекул зависит от числа свободных атомов или молекул Мт- Так как методом эмиссионной фотометрии пламени определяют элементы в зоне пламени, где достигается равномерное распределение энергии по отдельным степеням свободы, т. е. имеет место локальное термическое равновесие (ЛТР), то количество атомов (молекул), находящихся в состоянии с энергией Е, может быть рассчитано в этом случае по формуле Больцмана [c.13]

По современным представлениям, гибкость макромолекул связана с изменением взаимного расположения смежных атомов цепи или звеньев. При этом звенья обладают набором устойчивых конформаций (поворотных изомеров), соответствующих минимумам потенциальной энергии. Изменение конформаций макромолекул происходит путем перехода звена от одних минимумов к другим через потенциальные барьеры. Чем выше потенциальный барьер, тем реже происходит переход от одного поворотного изомера к другому. При этом среднее время т, характеризующее процесс перехода от одной равновесной конформации к другой, тем больше, чем выше потенциальный барьер 11, и тем меньше, чем больше интенсивность теплового движения, характеризуемая величиной кТ (где k — постоянная Больцмана, Т — температура). Согласно статистике Больцмана, т = С ехр [ //(йГ)] (здесь С — постоянная, равная кон-формационному времени в условиях, когда U = 0 или Г- оо). [c.17]

Интенсивность линий. При достаточно высоких температурах (>3- Ю К) исследуемый элемент находится в состоянии плазмы. Под этим названием понимают излучающий, квазинейтральный, электропроводный газ, состоящий из атомов, молекул и ионов во всех возбужденных состояниях, а также свободных электронов. Эта система находится в термодинамическом равновесии, если все элементарные процессы (возбуждение, ионизация) обратимы и потери энергии отсутствуют. При этих условиях и не слишком высокой плотности плазмы число частиц, находящихся в основном и возбужденном состояниях (Л/о или Л ,), подчиняется распределению Больцмана [уравнение (5.1.12)]. Наблюдаемая интенсивность линий оказывается равной [c.184]

J — интенсивность света к — постоянная Больцмана [c.7]

Здесь р — спектральная плотность излучения (плотность объемной энергии) к — постоянная Больцмана Си Сг — постоянные /х — удельная интенсивность излучения, соответствующая длине волны X, т. е. поток энергии, проходящей через площадь в 1 см за единицу времени в направлении нормали к площади внутри единичного телесного угла. [c.19]

Интенсивность спектральных линий и полос кроме вероятностей переходов зависит от числа молекул, находящихся на том энергетическом уровне, с которого происходит переход. По аналогии с классической физикой будем считать, что число молекул на -м уровне пропорционально экспоненциальному множителю Больцмана [c.201]

Шенноном применительно к информационным системам вероятностная формула Больцмана-Шеннона [37] положила начало бурному развитию мировой информационной технологии, Это обстоятельство способствовало в свою очередь весьма интенсивному развитию кибернетической науки и, в частности, математическому моделированию [38, 39]. [c.17]

Если В прогрессии по неполносимметричному колебанию интенсивность быстро уменьшается, то в секвенции по такому колебанию Avk= 0) интенсивность меняется так же, как для полносимметричных колебаний. Если колебательная частота мала или высока температура (т. е. достаточно велик фактор Больцмана), то интенсивность полос секвенции 1—1, 2—2,. .. может быть значительной. И на самом деле, для вырожденных колебаний такие горячие полосы более интенсивны, чем для невырожденных колебаний из-за больших статистических весов. [c.108]

Полученное выражение достаточно хорощо описывает изменение Q. Известно, что процессы диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах по своей природе активационные, так как они зависят от времени релаксации звеньев макроцепей и интенсивности флуктуации плотностей, изменяющихся с температурой в соответствии с фундаментальным уравнением Больцмана-Френкеля по экспоненциальному закону. Следовательно, можно написать [c.58]

На протяжении ХГХ в. развивались представления о том, что атомы и молекулы находятся в непрерывном движении и что температура тела служит мерой интенсивности этого движения. Мысль о том, что поведение газов можно объяснить на основании рассмотрения движения молекул газа, высказывали несколько ученых (Даниил Бернулли в 1738 г., Дж. П. Джоуль в 1851 г., А. Крониг в 1856 г.). После 1858 г. эта идея была развита и детально разработана, став кинетической теорией газов, благодаря трудам Клаузиуса, Максвелла, Больцмана, а затем и многих других исследователей. Этот вопрос рассматривается в курсах физики и физической химии он занимает значительное место в теоретической науке, называемой статистической физикой. [c.637]

Здесь Л з я — количества ядер в основном и возбужденном состояниях соответственно, Д — разность энергий между ними, k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. Разность энергий Д в рассматриваемом случае очень мала, поэтому при равновесии число ядер в нижнем состоянии лишь очень немного превышает их число в верхнем состоянии (jVp iVa)-При напряженности поля 1,4 Т и комнатной температуре АЕ для протона составляет около 0,021 Дж/моль. Тогда избыток населенности нижнего состояния, который определяет вероятность перехода, а следовательно, и интенсивность регистрируемого сигнала в эксперименте, составляет только 0,001 7о- [c.22]

Известно, что интенсивность излучения тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры. Это следует из закона Стефана — Больцмана. Следовательно, повышение температуры вольфрамовой нити электрической лампочки всего на 100° с 2400 до 2500 °С приводит к увеличению светового потока на 16 %. Кроме того, с увеличением температуры в общем потоке излучения увеличивается доля видимого света. Это явление отражается законом Вина, т. е. с увеличением температуры нити накаливания растет светоотдача, а значит, увеличивается экономичность лампочки. Повышению температуры мешает разогревание стеклянного баллона и испарение нити. Снизить разогревание баллона можно созданием в нем вакуума. Этим путем уменьшается теплопроводность от нити до стекла. Однако в вакууме будет усиливаться испарение нити. Это будет приводить к ее утоньшению и в конце концов нить перегорит. Заполнение баллона инертным газом, например азотом, препятствует испарению нити и тем больше, чем тяжелее молекулы заполняющего газа. Оторвавшиеся от нити атомы вольфрама будут ударяться [c.166]

Относительные интенсивности вращательных линий зависят от относительных заселенностей уровней в начальном состоянии. Заселенности уровней при тепловом равновесии выражаются законом распределения Больцмана [c.461]

Относительные интенсивности линий на рис. 15.4 пропорциональны относительным заселенностям начальных уровней и интенсивности характеристической линии. Как было объяснено ранее, относительные заселенности вращательных уровней пропорциональны произведению (2/4-1)-кратного вырождения уровней и множителя Больцмана. Таким образом, интенсивность линий проходит через максимум с каждой стороны от центра полосы, и изменение интенсивности показано на рис. 15.1. Максимумы Р-и -ветвей строго соответствуют вращательным уровням, которые имеют самую большую заселенность. [c.469]

Закономерности теплового излучения (радиации) описываются законами Стефана — Больцмана, Кирхгофа и Ламберта. В невидимой инфракрасной области с длиной волн 0,8...40 мкм может передаваться большое количество теплоты. Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела, а при температурах выше 600 °С теплообмен между твердыми телами и газами осуществляется путем лучеиспускания. [c.721]

Весьма интересна работа [567], в которой предложено учитывать контрольное содержание натрия в газах с помощью расчетной поправки. Для пламени пропан—воздух поправку рассчитывали с учетом формулы Больцмана по температурам в условиях эксперимента (2183 К) и сухого пламени (2230 К). Детальное изучение влияния дисперсности аэрозоля на сигнал эмиссии натрия позволило разработать метод атомно-эмиссионного определения натрия по одному эталону по зависимости частоты подачи раствора от концентрации натрия в растворе [602]. Для усовершенствования метода генерации аэрозоля предложен специальный генератор. Метод применен для определения натрия в крови с относительным стандартным отклонением 0,001. Изучено влияние размера капель на интенсивность спект- [c.115]

Диффузия вещества происходит вследствие перемещения молекул от дырки к дырке под влиянием градиента концентрации и кооперативного движения окружающего молекулу комплекса сегментов макромолекул. Для того, чтобы произошел элементарный акт диффузии, необходимы следующие два условия наличие дырки нужного размера вблизи диффундирующей молекулы и достаточной энергии для разрушения связи этой молекулы с полимером. Поскольку количество энергии, необходимое для образования микрополостей возрастает с ростом их размеров, то концентрация дырок, согласно закону Больцмана, а следовательно, и коэффициент диффузии, должны экспоненциально убывать с увеличением их размеров . С повышением температуры интенсивность теплового движения и свободный объем увеличиваются, поэтому скорость диффузии возрастает. [c.23]

В случае лучистого теплопереноса его интенсивность определяется законом Стефана—Больцмана удельный поток энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности абсолютно черного тела, пропорционален четвертой степени абсолютной температуры [c.477]

Интенсивность собственного излучения абсолютно черного тела Ей определяется законом Стефана—Больцмана (6.4). Для описания излучения реальных тел вводят понятие о сером теле, собственное излучение которого составляет определенную долю с (если строго, то для всех длин волн — одинаковую) от [c.510]

Если в ходе химической реакции, включающей радикальные интермедиаты, снимать спектр ЯМР, то можно установить присутствие короткоживущих радикалов. В обычной молекуле протоны распределены по спиновым состояниям (которых всего два) в соответствии с расщеплением Больцмана. Поскольку разница между этими состояниями очень мала, оба уровня заселены почти одинаково. Однако в продуктах некоторых радикальных реакций больцмановское распределение может быть существенно нарушено избыточное число протонов занимает верхнее или нижнее спиновое состояние. Тогда магнитные ядра спонтанно испускают или поглощают излучение до тех пор, пока не вернутся в равновесное состояние. Поэтому в спектре ПМР-продукта, снятом в ходе возврата магнитных ядер к равновесному распределению, для некоторых линий будет наблюдаться резко повышенная интенсивность поглощения, а для других линий — отрицательные пики, т.е. испускание радиочастотного излучения. [c.541]

Пусть в момент времени X положение спина, резонансная линия которого подлежит насыщению, изменится и осуществится переход из положения В в положение Л. В этом случае интенсивность резонансной линии, соответствующей положению А, уменьшится. Эффективность этого метода, с одной стороны, определяется длительностью интервала X, в течение которого осуществляется обмен, и скоростью обмена в системе 1/ С другой стороны, эффект уменьшается по мере установления равновесного распределения Больцмана, которое характеризуется временем продольной релаксации Формально интенсивность резонансной линии А в зависимости от времени Г, в течение которого проводится насыщение резонансной линии В, описывается следующим выражением [c.79]

В элементарных актах, протекающих с изменением электронных термов системы и получивших название неадиабатических, изменения квантовых чисел и электронной плотности происходят скачкообразно, например при изменении мультиплетности или в результате поглощения квантов /гv. Особенности каждого элементарного акта определяются числом молекул, участвующих в нем, их строением и характером реакционных центров. Рассмотрим некоторые общие закономерности элементарного акта на примере адиабатической бимолекулярной реакции типа А + В О + Е, протекающей в газовой фазе. Молекулы реагентов, находясь в тепловом хаотическом движении, периодически сталкиваются между собой. При столкновении может происходить перераспределение энергии как между сталкивающимися молекулами, так и по внутримолекулярным степеням свободы движения в молекуле. Отдельные молекулы могут переходить в энергетически возбужденное состояние. Тепловое движение столь интенсивно, так велика частота столкновений, что в системе практически мгновенно устанавливается равновесное распределение молекул по энергиям и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96) [c.558]

А теперь смотрите. Если в (5,24) Я-параметр заменить величиной к Т (где Т - абсолютная температура, к - постоянная Больцмана), то Р а,М,Н) превратится в известное распределение Больцмана и будет дава1ъ ту долю частиц, для которых энергия их хаотического теплового движения превысит уровень а [Фейнман и др., 1967 Физический энциклопедический словарь, 1984]. Это еще раз убеждает нас в том, что Я-параметр служит мерой интенсивности хаотических движений взаимодействующих частиц в живьгс организмах примерно так же, как абсолютная температура среды служит мерой интенсивности хаотических тепловых движений частиц в объектах неживой природы [c.123]

Здесь А — постоянная, слабо зависящая от температуры к — постоянная Больцмана Тщах — температура максимума интенсивности на кривой высвечивания Т — температура низкотемпературной стороны максимума, при которой интенсивность термолю-минесцепцни равна половине интенсивности в максимуме. [c.247]

Нарушение равновесного распределения энергии в ходе хими> ческой реакции. При столкновениях молекул вследствие перераспределения энергии устанавливается равновесное (максвелл-больцма-новское) распределение энергии. Это распределение энергии по молекулам может быть нарушено быстро протекающей химической реакцией. Эндотермическая реакция (например, диссоциация молекул) обедняет газ горячими молекулами. Если в газе не успевает восстанавливаться равновесная концентрация богатых энергией молекул, то газ обедняется горячими молекулами, скорость реакции уменьшается. Экзотермическая реакция, наоборот, поставляет возбужденные молекулы, и при недостаточно интенсивном установлении равновесного распределения энергии реакционная система содержит повышенное количество колебательно-возбужденных молекул. [c.59]

Зптическая плотность линии поглощения во вращательном спектре при постоянной толщине поглощающего слоя определяется согласно уравнению (1.3) концентрацией молекул, находящихся на уровне, с которого происходит переход, и способностью молекулы взаимодействовать с квантом [е в уравнении (1.3)]. Можно принять, что коэффициент экстинкции не зависит от энергии враще-яия следовательно, интенсивность линии в спектре поглощения определяется только количеством молекул, находящихся на уровне /. Количество же молекул на этом уровне рассчитывают по уравнению распределения Больцмана [c.8]

Обычно различают три типа процессов поглощение, вынужденное излучение и спонтанное излучение. Предположим, что химическая частица имеет два квантовых состояния I и т с энергиями е и вт- Если частица первоначально находится в нижнем состоянии I, то она может взаимодействовать с электромагнитным излучением и поглощать энергию, переходя в состояние т. В обычных процессах поглощение происходит одноступенчато, так что разность между исходным и конечным уровнями точно равна энергии одного фотона излучения следовательно, поглощение излучения происходит лишь при условии 8т—Е1 = Н условие Бора ), Процесс поглощения состоит в потере интенсивности электромагнитного излучения и получении энергии поглощающей частицей. Обратный процесс, когда частица, находящаяся в верхнем состоянии, отдает энергию электромагнитному излучению, известен как вынужденное излучение слово вынужденное указывает, что существует взаимодействие между излучением и возбужденными частицами, вызывающее потерю энергии. Хотя мы не рассматриваем природу взаимодействия частицы и излучения, ясно, что скорость (интенсивность) поглощения или вынужденного излучения пропорциональна скорости столкновений фотонов с поглощающими или излучающими частицами, т. е. изменение интенсивности пропорционально плотности излучения р и концентрации химических частиц. Коэффициент пропорциональности определяет так называемые коэффициенты Эйнштейна В , й/т — коэффициент для процесса поглощения, Вт1 — для вынужденного излучения согласно принципу микроскопической обратимости, Вш = Вт1, и этот же результат можно получить при строгом следовании теории излучения. Скорости поглощения и вынужденного испускания равны В/тПгр и Вт1Птр = = В1тПтр) соответственно, где щ и Пт — концентрации частиц в низко- и высоколежащих состояниях. В случае теплового равновесия Пт всегда меньше, чем П1 [см. уравнение Больцмана (1.4)], и вклад поглощения оказывается более существенным, чем вынужденного испускания. Различие вкладов поглощения и вынужденного испускания определяется соотношением между величиной (вт—е ) и температурой Т. Уже упоминалось, что характерными для фотохимии являются уровни энергии ът--е.1) >кТ и Пт<.П1, поэтому вклад вынужденного испускания в фотохимические процессы в условиях теплового равновесия пренебрежимо мал. Однако в неравновесных ситуациях вынужденным испусканием уже нельзя пренебрегать, и если инверсия заселенности (/гт> () возрастает, то процессы испускания начинают преобладать над поглощением, и в [c.29]

С увеличением размеров радиантной поверхности по сравнению с конвекционной температура дымовых газов как в ра диантной камере, так и над перевалом понижается, поэтому теплонапряженность поверхности нагрева радиантной и кон векционной секций уменьшается. При этом уменьшение тепло--напряженности радиантных труб происходит более интенсивно, чем конвекционных. Это объясняется тем, что теплопередача радиацией в соответствии с уравнением Стефана — Больцмана пропорциональна разности четвертых степеней абсолютных тем- ператур, а теплопередача конвекцией — первых степеней. Поэтому снижение температуры дымовых газов в печи более резко сказывается на теплопередаче радиацией. [c.485]

Для определения температурного хода в наружной обл асти дуги используются способ Бартельса и Лоренца [Л. 1-102]. Этот способ дает возможность установить температурный ход, пользуясь измеренным ходом интенсивностей излучения одной линии спектра. При достаточно высоких температурах указанная кривая интенсивностей излучения имеет максимум, определяемый противоположным влиянием числа частиц и фактора Больцмана, т. е. [c.110]

В. с. могут терять избыток энергии, переходя в основное состояние (или нижележащие В. с.) путем испускания фотонов, безызлучат. резонансного переноса энергии или при столкновениях с др. молекулами. Поэтому B. . имеют огранич. время жизни, определяемое суммой констант скорости всех процессов дезактивации. В многоатомных молекулах происходят внутримолекулярные процессы перераспределения энергии между разл. видами возбуждения. В равновесных условиях при данной Аре заселенность разл. состояний зависит от их энергии в соответствии с распределением Максвелла - Больцмана. При т-рах порядка неск. сот К заселены гл. обр. самые нижние электронное и колебат. состояния, а вращат. и спиновые состояния заселены почти равномерно. Под действием излучения соответствующей частоты возникает сверхравно-весная концентрация B. ., зависящая от интенсивности поглощаемого света и времени жизни (времени релаксации) В. с. [c.408]

Сначала выведем закон Стефаиа — Больцмана. Для этого предварительно необходимо установить связь между плотностью излучения иь и интенсивностью излучения ъ полости с небольшим отверстием, стенки которой находятся при постоянной температуре. Пустое цространство может по нашему усмотрению иметь форму сферы, и мы подсчитаем плотность излучения в центре этой сферы (рис. 13-7). Плотность излучения в такой полости с небольшим отверстием не должна зависеть от расположения, ибо в Противном случае давление излучения стало бы меняться с изменением положения и, следовательно, оказалось бы возможным получать механическую работу при помощи устройства, подвергаемого давлению излучения в различных положениях. Это противоречило бы второму закону термодинамики. [c.448]

Физическую основу метода ИНДОР составляет обобщенный эффект Оверхаузера, обсуждавшийся выше, в котором распределение Больцмана для какого-либо определенного перехода в спиновой системе нарушается под воздействием второго поля Вг, и это проявляется как изменение интенсивности прогрессивно и регрессивно связанных линий. Эти изменения записываются с помощью регистрирующего поля В. [c.323]

Следует рассмотреть три вклада в поляризацию ориентационную поляризацию, электронную поляризацию и колебательную поляризацию. Ориентационная поляризация обусловлена частичным выравниванием постоянных диполей. Степень, до которой диполи могут быть ориентированы наложенным полем, была рассчитана Дебаем [5] при помощи закона распределения Больцмана. Электрическое поле, действующее на молекулу, обозначается через Е, и называется внутренним полем. Энергия диполя в поле Ei равна—/i-Е ( и—вектор постоянного дипольного момента молекулы), а точка означает скалярное произведение — ii-Ei=—ti i os0, где 0 — угол между двумя векторами. Если энергия диполя в этом поле мала по сравнению с кТ, то можно показать, что в газовой фазе вклад ориентационной поляризуемости на одну молекулу, отнесенный к среднему моменту в направлении поля, дается выражением L Eil3kT, где Е — напряженность внутреннего поля. Когда температура возрастает, тепловое движение становится более интенсивным и в направлении поля ориентируется меньше постоянных диполей. [c.450]

Земная атмосфера прозрачна для УФ-радиации в диапазоне 320-400 нм. При поглощении радиации в этом спектральном диапазоне подстилающая поверхность (суша, поверхность океанов) нагревается и, как всякое нагретое тело, в свою очередь излучает в инфракрасном диапазоне. Интенсивность уходящего излучения определяется законом Стефана - Больцмана для абсолютно черного тела I = аТ [а = 5,67- 10" Вт/(м К )]. Часть этого излучения поглощается воздухом, в результате чего возникает конвекция - подъем нагретого воздуха. По мере подъема происходит его выхолаживание, и, следовательно, должен наблюдаться отрицательный высотн ай градиент температуры. Действительно, как видно из рис. 1.1, в тропосфере с высотой температура уменьшается. [c.12]

Другой способ определения правильной величины колебательного квантового числа основывается на данных об интенсивности полос. Согласно чакону Больцмана, низшие квантовые уровни заполнены более плотно, чем высшие. Отсюда flOflveT, что поглош ение и испускание излучения должно с наибольшей интенсивностью происходить для переходов, отвечаюп1,их низшим квантовым состояниям. Полосы, описываемые уравнениями (23) и (24), являются наиболее интенсивными в спектре НС1, причем более интенсивной является первая полоса. Отсюда можно сделать вывод, что линии в спектре поглощения, описываемые уравнением (23), отвечают переходам от у" = 0 jo = l. Аналогично уравнепие (24) дает полосу поглощения для перехода 0 2. Сравнивая первые два члена в уравнениях (23) и (24) с соответствующими теоретическими выра кениями, приведеннымп в табл. 2, получим [c.368]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология