Классификация моделей и задач

Рис. 4.6. Классификация моделей по видам решаемых задач

Классификация моделей по видам решаемых задач приведена на рис. 4.6. [c.97]

Описанная классификация частных задач технико-экономиче-ской оптимизации ХТС открывает возможности для создания наиболее эффективного инструмента оптимизации — комплекса специализированных экономико-математических моделей, каждая из которых может использоваться для оптимизации различных по степени сложности элементов ХТС применительно к целям и особенностям определенного уровня, этапа и стадии техникоэкономической оптимизации. [c.27]

Классификация топологических моделей ХТС. Для решения задач исследования ХТС используют три класса топологических моделей. [c.114]

На рис. 1.28 представлена классификация эффективных планов эксперимента для решения различных задач. В этом случае предполагается, что задан вид искомой функции (или задан класс функций). Тогда, когда вид функции не задан в явном виде, модель ищется в виде алгоритма. При этом используют методы адаптации, обучения, самоорганизации. Как правило, для применения этих методов требуются микропроцессоры или УВМ. [c.32]

Классификация результатов, получаемых математическим моделированием, на естественные и неестественные при условии, что все особенности изучаемого явления к моменту создания мо-де.пп п получения необходимых для практики результатов пе выявлены. Понимая под естественным результатом решение, которое соответствует реальному явлению, задача заключается в отсеивании результатов, не характерных природе изучаемого явления, а обусловленных несовершенством модели (неточностью, избыточностью относительно множества возможных решений и т. п.) Отсеивание является трудоемким и весьма важным этапом, так как из сферы дальнейшего анализа можно ошибочно опустить естественный и оставить неестественный результат. Прп такой разбраковке используют в первую очередь имеющуюся качественную информацию, дополняя ее количественной. [c.13]

Рассмотренные в главе задачи показывают, что для достаточно простых технологических процессов и целей исследования обычно не акцентируют внимание на качественном этапе системного анализа. В этом случае используют модели в точной формулировке. В более сложных случаях роль качественной информации возрастает. Для формализации таких сведений эффективным является подход нечетких множеств. Отметим, что классификация технологических процессов на простые и сложные является нечеткой, в основе которой лежит общий уровень знаний о конкретной технологии, степень сложности взаимосвязей между различными физико-химическими эффектами, квалификация исследователя и другие. Поэтому такая классификация не имеет строгого количественного выражения. [c.155]

Однако, по нашему мнению, следует привести возможную классификацию аппаратурного оформления, отвечающую задачам математического моделирования в локальной области для того, чтобы в соответствии с этой классификацией рассмотреть математические модели. Имея в виду, что для масштабирования необходимо заранее выбирать типы реакторов, считаем крайне полезным наряду с классификацией реакторов привести также примеры их промышленного оформления. [c.45]

Выбор оптимальной неподвижной фазы для решения данной задачи разделения всегда требует большого опыта, и не может быть дан универсальный рецепт на любой случай. Это объясняется тем, что теория растворов еще не разработана в такой степени, чтобы можно было охватить все взаимодействия, выражаемые математически коэффициентами активности. Хотя вклад дисперсионных и ориентационных сил может быть непосредственно вычислен (Мартире, 1961), при отрицательном отклонении от закона Рауля необходимы уже полуэмпирические определения. Взаимодействия между растворенным веществом и неподвижной фазой слишком сложны для того, чтобы можно было в настоящее время в каждом случае точно предсказать объем удерживания. Поэтому в разд. 1 и 2 эти взаимодействия описаны лишь качественно. В то же время по причине этих сложных взаимосвязей не существует простой последовательности неподвижных фаз, которая представляла бы единую модель величин удерживания для всех анализируемых веществ. Хотя полярность как неподвижных фаз, так и анализируемых веществ играет большую роль, между дипольными моментами и объемами удерживания не найдено соотношения, которое было бы пригодно для классификации неподвижных фаз. Газохроматографическая полярность может быть определена лишь следующим образом фаза считается тем более полярной, чем больше при ее применении отношение величины удерживания полярного растворенного вещества к величине удерживания сравни- [c.216]

Далее, построение модели для конкретного объекта требует отнесения последнего к известному классу объектов, т. е. предлагается, что имеется заранее подготовленная классификация множества объектов и при идентификации по результатам измерений входа и выхода данный объект необходимо отнести к определенному классу. Трудность этой задачи очевидна, и при наличии полного каталога возможных систем разумная постановка задачи заключается в проверке гипотезы о принадлежности данного объекта к данному классу на основании обработки реализаций входных и выходных сигналов. [c.14]

Можно выделить следующие наиболее типичные классы задач анализа хозяйственной деятельности, для решения которых применяются методы стохастического моделирования изучение наличия, направленности и интенсивности связей показателей ПОД ранжирование и классификация факторов экологических и экономических явлений выявление аналитической формы связи между показателями ранжирование и классификация объектов нефтегазодобычи построение усредненных нормативов ПОД в нормативной модели ЭЭО эксплуатации нефтяных месторождений. [c.121]

Рассмотрен подход к решению обратной структурной задачи, основанный на физической конформационной теории природных пептидов и белков, прежде всего оценке особой роли ближних взаимодействий в их структурной организации и использовании классификации пептидных структур на шейпы, формы и конформации. Показано, что можно добиться целенаправленного и контролируемого изменения структуры пептида за счет ближних взаимодействий простыми средствами, выработанными в процессе эволюции органического мира. Изложенный в книге подход к решению обратной задачи позволяет заранее, еще до синтеза и биологических испытаний целенаправленно конструировать модели искусственных аналогов, пространственные структуры которых отвечают низкоэнергетическим и физиологически активным конформационным состояниям природного пептида. Возможности теоретического моделирования искусственных аналогов продемонстрированы на конкретных примерах. Полученные результаты подтверждают необходимость его использования в изучении молекулярных механизмов функционирования пептидных гормонов, катализа ферментов, взаимодействий антител с антигенами и т.п. (см. гл. 17). [c.590]

Виды постановок задач для волновой модели. Классификация волновых моделей. Для использования уравнений волновой модели необходимо сформулировать дополнительные условия к ним. При любых соотношениях между параметрами волновой модели, связанными с характеристиками (Ц V, К) скоростного поля в аппарате, имеют место начальные условия [c.641]

Описанная классификация свидетельствует о том, что реальные химические реакторы существенно отличаются друг от друга и, следовательно, задача построения математических моделей таких аппаратов должна решаться в каждом конкретном случае с учетом особенностей процесса и конструктивного оформления. При этом необходимо использовать модели определяющих элементарных процессов (например, для реакторов непрерывного действия — модели движения потоков вещесТв и химического превращения) и присоединить к ним уравнения, описывающие тепловой режим, изменение фазового состояния реагентов, конструктивные и другие особенности. [c.144]

Существуют разнообразные способы классификации сбросных сооружений [Чугаев, 1975]. Для задачи выбора параметров гидроузлов по условиям пропуска паводков центральным вопросом является характер связи между сбросными расходами и уровнями воды в верхних и нижних бьефах водохранилищ. Поэтому, прежде всего, разделим все сбросные сооружения на две группы напорные и безнапорные. Сооружения первой группы условно будем называть водовыпусками, а второй — водосливами. Для повышения инвариантности математической модели по отношению к различным местным условиям регулирования стока паводков целесообразно создать регулярно пополняемую базу данных В, содержащую различные конструктивные, технические и стоимостные характеристики сбросных сооружений. Первоначально в эту базу включаются наиболее широко применяемые конструкции, например, некоторые из числа представленных в справочнике [Киселев, 1972], а затем она постепенно пополняется новыми типами сооружений. При этом до решения задачи оптимизации допустимое множество В конструкций сбросных сооружений каждого j-ro гидроузла задается согласно локальным особенностям в j-м створе. Тогда на выбор конкретного конструктивного типа j сбросного сооружения в каждом створе накладываются дискретные ограничения вида [c.410]

Классификация пористых систем давно развивалась на основании некоторого уподобления реальных систем воображаемым схемам, построенным на искусственных моделях с упорядоченной структурой. Наибольшее распространение получила модель с различной правильной упаковкой шаров одинакового размера. В сочетании с нею вводилась модель капилляров разной формы и длины, а также модель поры как условного промежутка между контактирующими шарами. Модель правильно упакованных шаров детально разрабатывалась в многочисленных работах, на которых мы не останавливаемся. Пользуясь этими схемами, пытались объяснить главным образом процесс течения жидкостей через реальные пористые среды, такие, как грунты и т. п., а также процессы адсорбции в таких средах. Очевидно, система правильно упакованных шаров, относясь к воображаемому типу пористой среды, определяет особенности, присущие именно этому типу, и не описывает процессы в реальных упаковках даже одинаковых шаров. Тем более эта схема не годится для систем, имеющих явно иную структуру, например для волокнистых структур или для мембранных фильтров. Рациональная классификация пористых систем должна исходить из представлений о них как о реальных физических телах и из надежных опытных данных, получаемых независимыми методами. Однако при том обилии типов систем, с которым мы встречаемся, говоря о пористых средах в целом, невозможно указать единый признак их классификации, но, вероятно, достаточно выделить два признака, чтобы охватить всю совокупность, которая может нас занимать при решении разных задач. К этим признакам мы относим механизм образования или происхождения пористых систем и общий характер структуры. По первому признаку большинство систем можно разделить на две [c.270]

При декомпозиции неизбежно возникает вопрос о принципе, в соответствии с которым из общей задачи выделяются отдельные частные подзадачи по сути дела этот вопрос сводится к классификации переменных и параметров модели и дальнейшей группировке их в классы, соответствующие отдельным подзадачам. В работе [44] классификационные признаки, в соответствии с которыми осуществляется декомпозиция общей задачи управления предприятием, называются признаками или направлениями декомпозиции. Нашей цели (анализу и декомпозиции общей задачи планирования и управления ХТС) соответствуют два признака декомпозиции — время и физическая природа переменных и параметров общей модели ХТС. Практически эти два признака часто сливаются в один, поскольку физическая природа возмущений, являющихся параметрами модели, обусловливает частотный спектр этих возмущений и соответственно классификацию параметров и возмущений по временному при-,знаку. [c.148]

Переменными, которые требуется определить при решении задачи оперативно-календарного планирования, являются — интегральные величины потоков ХТС при i = 1,. . ., Гр (где t — номер суток от начала горизонта планирования Ту — число дней горизонта планирования), а при необходимости также и определенные с точностью до суток значения переменных качественных показателей и управляющих переменных блоков Необходимость учета в модели тех или иных переменных и определяется приведенной ранее классификацией переменных по их частотным характеристикам. В частности, среднесуточные качественные показатели потоков должны учитываться в модели оперативно-календарного планирования, если планируемые режимы существенно различаются по качеству потоков или если известен график изменения качества сырья на входе в ХТС. Из управляющих переменных блоков на этапе оперативно-календарного планирования могут определяться сроки 0 (даты) регламентных или других остановок оборудования, не вошедших в график ППР сроки 0 - (даты) перестроек (либо номера режимов работы блоков на i-тые сутки, интенсивности использования эффективных режимов равные О или 1, или другие переменные, характеризующие траекторию изменения эффективных режимов по дням) среднесуточные значения коэффициентов (элементы матрицы связи на i-тые сутки) или другие [c.165]

Мы рассмотрели две математических модели, преследуя цель пояснить смысл отдельных понятий, связанных с классификацией ошибок, которые возникают в процессе вещественного анализа. Однако приведенные выше модели представляют интерес и сами по себе, так как показывают обычно малоизвестную основу, на которой зиждется статистический способ анализа погрешностей. Далеко не всегда построение математической модели планируемого эксперимента представляет простую задачу. Тем более сложная, а подчас и практически неразрешимая задача — подбор математической модели под уже проведенный эксперимент. Этим объясняются трудности использования готовых рецептов по статистической об- [c.267]

С ростом концентрации и инерционности частиц выбор между двумя типами моделей гетерогенных потоков является непростой задачей. Таким образом самыми сложными для математического моделирования видами гетерогенных потоков являются средние классы течений. Согласно развитой классификации (см. раздел 1.5) такими течениями являются неравновесные потоки и потоки с крупными частицами при умеренных значениях объемных концентраций дисперсной фазы, когда присутствие частиц оказывает влияние на все (без исключения) характеристики несущего газа. [c.37]

НЕЧ>()1 МАЛИЗ()ВАННЫЕ ЗАДАЧИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ [c.28]

Классификация моделей иеточечных источников представляет собой достаточно сложную задачу, поскольку существующие модели имеют целый ряд значимых признаков, по которым можно было бы их различать. К настоящему времени общепринятым считается деление моделей диффузного загрязнения на две большие группы по тому же признаку, по которому различаются типы рассредоточенных источников. А именно, выделяются модели неточечных источников для городских территорий и модели неточечных источников для неурбанизированных водосборов, причем среди последних особо отличают модели для территорий сельскохозяйственного использования. [c.14]

Концепция СПРИНТа позволяет, используя знания различных экспертов, строить модели распознавания состояний объекта и среды управления, классификации состояния, целеполагания, выработки и принятия управляющих решений (эксперты-управленцы) строить функционально полный коллектив вычислительных алгоритмов, характеризующий конкретную область управления (эксперты-постановщики локальных задач управления) обеспечивать программную систему конкретным содержанием (эксперты-программисты вычислительных алгоритмов) проектировать и генерировать программное обеспечение системы и организовывать ее проблемную ориентацию (экспергы-конструкторь систем принятия решений). [c.344]

Описанный нами [36] метод расчета конечных температур свободен от указанных недостатков. Он пригоден для любых известных схем тока в элементе, алгоритмически прост и может быть использован как при ручном, так и при машинном счете. Метод основан на применении математической модели процесса теплопередачи в элементе. Он обеспечивает решение задач режимного расчета ТР46 — ТР51 согласно классификации задач теплового расчета (см. рис. 15). [c.119]

В настоящем разделе на основе синтеза функционального оператора процесса массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы получим как частные случаи уравнения моделей кристаллизаторов различных конструкций. Подробный анализ конструкций кристаллизаторов приводится в работах [1—9]. Для того чтобы не описывать математическую модель каждого кристаллизатора в отдельности, рассмотрим ряд попыток классификации промышленных кристаллизаторов. Они выполняются по-разному в зависимости от поставленной задачи. Особого внимания заслуживает классификация, данная в работе [4], которая охватывает конструкции, наиболее широко используемые в мировой практике промышленной кристаллизации из растворов. Все типы кристаллизаторов классифицировались по следующим признакам- по способу создания пересыщения (охладительные, вакуум-кристаллизаторы, выиарные и т.д.), по способу организации процесса (периодические и непрерывные), по виду циркуляции рабочего потока (с циркулирующей суспензией или с циркулирующим раствором). В отличие от работы [4] в работе [1] объединены вакуум-кристаллизаторы и охладительные кристаллизаторы в одну группу и дарю название аппараты для изогидрической кристаллизации , поскольку выделение кристаллов в них осуществляется охлаждением горячих концентрированных растворов при постоянстве растворителя. В дальнейшем была предложена классификация кристаллизаторов на базе моделей движений жидкой и твердой фаз [10]. В соответствии с такой классификацией рассматриваются четыре типа кристаллизаторов [11] кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором смешанного продукта (MSMPR) кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором классифицированного продукта (MS PR) кристаллизатор с классификацией суспензии и отбором классифицированного продукта ( SPR) аппараты периодического действия. В данной работе будем придерживаться этой последней классификации. [c.155]

Полученная распознающая модель позволяет по значениям химических и физико-механических характеристик стекловолокнита и технологических параметров пресс-литья предсказывать (со средней вероятностью 0,865) попадание конкретной детали в один из двух классов, различающихся значением абсолютной усадки. Это свидетельствует о принципиальной применимости метода комитетного распознавания для решения задач классификации пластмассовых изделий по критерию качества. [c.292]

Независимо от того, какую модель из приведенной классификации будут разрабатывать, ее построение имеет следующие этапы постановка задачи, построение эквивалентной схемы, вывод уравнения относительного движения рабочих поверхностей, составление уравнения движе1шя с учетом факторов, нарушающих заданный ход технологического процесса, проверка модели на адекватность. [c.81]

Принимая во внимание трудности построения моделей технологических процессов, можно предположить возрастающую роль качественного этапа системного анализа при синтезе моделей. На этапе построения математического описания задача заключается в отображении физико-химических закономерностей в математические объекты с учетом особенностей технологических производств. Данный этап является неформализованныхм этапом, на котором используют качественную информацию. Роль качественного этапа существенна при упрощении исходного математического описания, задании граничных и начальных условий, а также при классификации результатов моделирования на естественные, которые действительно соответствуют природе изучаемого процесса, п на неестественные. [c.129]

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]

В зоне гидроклассификации, так же как и в зоне осветления, происходит вымывание вверх из суспензии кристаллов малых размеров с одновременным осаждением крупных продуктовых кристаллов. Последние попадают на выгрузку. Отсюда вытекают и особенности, связанные с разработкой инженерной методики расчета зоны классификации, от эффективности работы которой во многом зависит качество продукта. В рассматриваемой зоне одновременно имеет место восходящее движение мелких кристаллов с жидкостью, зависание частиц некоторого среднего размера и осаждение наиболее крупных кристаллов. На эту идеализированную картину накладывается хаотическое пульсирующее движение кристаллов, интенсивность которого зависит от физических свойств системы, распределения частиц по размерам и от общего содержания дисперсной фазы. Существующие методы расчета эффективности разделения суспензий в гидроклассификаторах [47], применяемых в кристаллизаторах, основаны на использовании однопараметрической диффузионной модели, которая предполагает постоянство скорости жидкости по сечению потока и может быть применена только для однородных систем. Однако в нашем случае ее применение не совсем оправдано, так как мы имеем заведомо неоднородную систему. Содержание дисперсной фазы в гидроклассификаторе меняется как по высоте аппарата, так и по его сечению за счет неравномерного подвода твердых частиц (кристаллов) и. раствора. Таким образом, необходимо совместно решать задачу пространственного движения жидкости и твердых частиц при их относительно малом содержании, что практически невозможно с помощью известных в настоящее время методов без значительного упрощения действительной картины течения. [c.58]

Некоторые из наиболее общих методов распознавания образов включают набор аналитических методик, относящихся к кластерному анализу. Целью кластерного анализа является разделение совокупности элементов данных на группы или кластеры [124]. Автор работы [125] формулирует задачу следующим образом. Если задана выборка из N объектов, каждый из которых описывается р переменными, то следует придумать схему классификации для группирования объектов по g классам и определить также число и характеристики классов. Ситуации подобного типа часто возникают в аналитической химии. Аналитики постоянно сталкиваются с проблемой анализа больших объемов данных, полученных, например, при помощи высокоавтоматизированного химического анализа. И пока все эти данные не будут классифицированы по более управляемым группам, каждая из которых будет рассматриваться как единое целое, провести обработку таких данных едва ли удастся. Однако в результате преобразования информации, полученной на основе полного набора N наблюдений, в информацию о g группах (где g<.N) задача может быть существенно упрощена, в результате чего будет получено более точное описание рассматриваемых результатов. Область применения кластерного анализа довольно обширна — это сжатие данных, построение моделей, проверка гипотез и т. д. Книги Эверитта [125] и Тайрона [126] могут служить полезным введением в данный предмет. В настоящее время имеются различные пакеты прикладных программ для компьютера, реализующие различные алгоритмы кластерного анализа. Наиболее известен комплекс программ СЬиЗТАЫ [127]. Эта система первоначально была разработана в 60-х годах в целях коллективного изучения различных методов кластерного анализа. В силу этого она стала использоваться в большом числе научных центров при решении проблем классификации. [c.395]

Хотя теории типов Лорана и Дюма способствовали выполнению такой важной задачи того времени, как широкая классификация органических соединений, но из сказанного выше видно, что сам принцип, положенный в их основу, был ошибочен и малоплодотворен. К тому же многим химикам представлялась химерой возможность получить сколько-нибудь правдоподобное представление о простран-ственном положении атомов методами науки того времени. Одним из виднейших приверженцев такой точки зрения был Шерар. Поэтому не без влияния контовского позитивизма, отвергнув сугубо гипотетические пространственные модели и аналогии, он предложил опираться только на факты мы думаем, что наука ничего не потеряет, замкнувшись исключительно в факты [17, с. 184]. [c.25]

При научном исследовании идеальные модели могут выполнять различные функции интерпретационные, предсказательные, критериальные, вычислительные, классификационные и др. Интерпретационная функция петрофизической модели состоит в том, что она позволяет расщифровать геофизические аномалии, которые мы получаем от различных геологических объектов, т. е. с помощью моделей можно рещать обратные задачи. Предсказательная функция петрофизической модели заключается в выявлении неизвестных свойств моделируемого объекта, установлении новых закономерностей и соотношений между вещественным составом, структурой и физическими характеристиками породы. Критериальная функция петрофизической модели служит для проверки истинности знаний об изучаемой горной породе путем сравнения расчетных и экспериментальных данных. Вычислительная функция петрофизической модели аре-дусматривает проведение расчетов искомых параметров в зависимости от различных физических характеристик по полученным уравнениям. Классификационная функция петрофизической модели предполагает создание классификаций горных пород и их моделей на основе тех или иных признаков и выявление существования неизвестных природных объектов. [c.35]

Судя по появившимся в последнее время публикациям дезактивация катализаторов привлекает повышенное внимание исследователей. В связи с этим имеется возможность более глубоко понять процессы, лежащие в ее основе. Одной из задач предлагаемой монографии является обобщение имеющихся в этой области данных. Основное внимание в ней обращено на парофазные реакции в присутствии твердых катализаторов, хотя в качестве примеров рассмотрены и некоторые трехфазные реакции. Для таких систем пока не предложена более удобная классификация механизмов потери каталитической активности, чем их деление на вызываемые спеканием, отравлением примесями И блокировкой. Эта классификация будет также использована в монографии. Там, где это возможно, изложение ведется на яшке, близком и понятном химикам-технологам. Для описания тех или иных процессов широко используются подходы, основанные на анализе математических моделей. С точки зрения автора—это наилучший способ рассмотрения сложных явлений, имеющих место в реакциях, сопровождающихся дезактивацией как отдельных гранул, так и всего реактора в целом. Исходя из этого выбрана следующая структура монографии. После общего обзора процессов, приводящих к дезактивации катализаторов, эти процессы рассмотрены раздельно применительно к отдельным гранулам или таблеткам катализатора. Далее анализируется поведение всего реактора. Особое внимание уделено оптимизации режимов его эксплуатации. В заключение рассмотрены основные особенности процессов регенерации катализаторов. [c.10]

Вслед за общим рассмотрением, которое было проведено в работе 1[5.15], был выполнен анализ процессов отравления примесями [5.16]. В этой работе исследована главным образом блокировка поверхности катализатора по параллельному в последовательному механизмам. Эти результаты будут подробно обсуждаться в шестой главе. Кроме того, авторы рассмотрели блокировку поверхности примесями, присутствующими в сырье, что в соответствии с классификацией, принятой в настоящей книге, относится к процессам отравления. Однако поскольку основной задачей работы [5.16] являлось рассмотрение процесса блокировки, то предположения при анализе делались в терминологии этого процесса. Так, было принято, что дезактивация является следствием отложения веществ, блокирующих активные центры катализатора. Предполагалось также, что выполняется простое линейное соотношение между скоростью поглощения отравляющих примесей и величиной недезактивированной поверхности. Такое отравление, названное авторами [5.16] независимой блокировкой , математически эквивалентно отравлению по параллельному механизму с кинетикой первого порядка. Дополнительные предположения,, используемые в уравнениях модели, состоят в том, что отсутствует сопротивление внешнему переносу к частице катализатора, а также, что эта частица изотермична. [c.95]

Экспериментальное исследование макромолекул методами колебательной спектроскопии показывает, что в ИК-спектрах нерегулярных полимеров имеется множество полос, в большей или меньшей степени чувствительных к регулярности образца. Проявления такой связи настолко многозначны, что, во-первых, требуется строгая классификация наблюдаемых явлений с целью их рационального использования при решении аналитических задач и, во-вторых, необходим теоретический анализ колебаний макромолекулярных систем, которые невозможно свести к модели бесконечных регулярных цепей. [c.67]

Классификация ММ по нетодаи определения их параметров. Основной и наиболее трудоемкой задачей построения ММ объекта является определение параметра а по экспериментальным сигналам ж , и . В математической модели используется параметр а такой, что [c.251]

Перенос теплоты и массы вещества описывается в некотором приближении параболическими (по классификации И. Г. Петровского) уравнениями в частных производных. Решения этих уравнений при конкретных заданных начальных и граничных условиях, которые принято называть краевыми, отображают изучаемый теплофизический процесс и являются результатом исследования математических моделей поставленных задач. Решение модели (краевой задачи) позволяет получить картину распределения потенциалов переноса и на этой основе проводить исследования кинетики и динамики процесса. Замкнутые решения в простой аналитической форме позволяют теоретическими методами установить в тияние на ход процесса как отдельных параметров, так и их комплексов. [c.3]

Алгоритм многокритериальной оптимизации. Одной из наибо-.лее сложных проблем разработки экономико-математических моделей ХТС является обобщение разнокачественных целей функционирования ее отдельных элементов. Очевидно, что ЭММ наиболее общих систем, отнесенные при их классификации к системам третьего класса, будут моделями векторной оптимизации х Х, Р х)—)-тах, определяющими некоторое множество разумных вариантов с точки зрения нескольких критериев. В настоящее время отечественная и зарубежная литература насчитывает большое число работ, в которых описаны различные алгоритмы решения многокритериальных оптимизационных задач. [c.48]

Полученные заключения легко обобщить на любое число электронов. Если бы электроны не взаимодействовали между собой, то никогда не пришлось бы решать задачу более сложную, чем задачу с одноэлектронным уравнением. Достаточно лишь было бы взять произведение одноэлектронных функций, в котором каждый сомножитель соответствовал бы отдельному электрону. В таком случае мы могли бы получить точное решение основной задачи квантовой химии. Конечно, при учете взаимодействия электронов между собой задача становится значительно более сложной. Но и в этом случае функции-произведения вида (1.2.5) продолжают играть важную роль при описании и классификации возможных элек-тронных состояний сложных многоэлектронных систем, причем эта классификация редко зависит от деталей электронного взаимодей-ствия. Конечно, рассматриваемое приближение, называемое при-ближением модели независимых частиц, можно несколько улуч-Ni шить с тем, чтобы как-то учесть в нем взаимодействие электронов между собой. С этой целью можно в выражение для h вместо по-Л тенциала взаимодействия ядра с электроном ввести некоторый эффективный средний потенциал . Подробнее соответствующие вопросы рассматриваются в гл. 5. [c.17]