Кривая нормальная ошибок

Ошибки (погрешности) классифицируют на систематические и случайные. Их наложение, обычно наблюдаемое на практике, дает суммарную ошибку определения. Взаимосвязь ошибок подтверждена надежными статистическими данными как правило, большое число малых систематических ошибок приводит к увеличению случайной ошибки. Систематической ошибкой называют направленное отклонение полученных значений от теоретического. Таким образом, систематическая ошибка всегда имеет знак и на результаты измерений она оказывает одинаковое влияние получаемые результаты или постоянно занижены, или постоянно завышены. Систематическая ошибка характеризует правильность результата. Случайные ошибки определяют его точность и воспроизводимость. На гауссовой кривой нормального распределения случайные ошибки располагаются около наиболее часто встречающегося (наиболее вероятного) значения, которое обычно является средним арифметическим. [c.434]

Случайные ошибки направлены как в большую, так и меньшую сторону, они связаны с разбросом измеряемых показаний от средней величины. Обычно полностью исключить эти ошибки нельзя, так как любую величину абсолютно точно измерить в большинстве случаев невозможно, всегда допускается определенная погрешность. Распределение случайных ошибок соответствует кривой нормального распределения вероятностей, из которых следует, что положительные и отрицательные отклонения равновероятны и что меньшие отклонения встречаются значительно чаще, чем большие. [c.213]

Форма кривых нормального распределения ошибок зависит от величины средней квадратической (относительной) ошибки. На рис. 63 видно, что для метода анализа, при котором средняя ошибка а = 3%, кривая распределения будет более сжата с боков, чем кривая со средней ошибкой а = 6% [c.156]

Рис. 63. Форма кривых нормального распределения ошибок в зависимости от величины средней квадратической ошибки

В пределах фигуры, ограниченной кривой нормального распределения, осью абсцисс и ординатой х=[х, можно выделить особые точки. Для наглядности выберем распределение с (х=0 (рис. 14). Точке перегиба, как было уже указано, отвечает абсцисса, равная средней квадратичной ( (т) ошибке. Площадь, ограниченная кривой, осью абсцисс и ординатами х=0 и х = а, для всех случаев нормального распределения составляет 34% от общей площади под всей кривой. Поэтому вероятность того, что случайная ошибка отдельного анализа не превышает по абсолютной величине среднеквадратичную, равна 0,68. [c.68]

Эти свойства кривой нормального распределения очень ценны, поскольку они позволяют сделать выводы о вероятной величине случайной ошибки данного измерения, если известно стандартное отклонение метода измерения. Так, если величина о известна, можно утверждать, что в 68,3 случаях из 100 случайная ошибка любого данного единичного измерения меньше 1о, в 95,5 случаях из 100 меньше 2о и т. д. Ясно, что стандартное отклонение метода измерения является ценным параметром для оценки и представления возможной величины случайных ошибок. [c.71]

Рис. 7. Кривая нормального распределения ошибок М — число измерений с данной ошибкой е — ошибка единичного измерения)

Влияние карбоната становится ясным из рассмотрения кривой титрования угольной кислоты, эта кривая обратна кривой титрования карбоната сильной кислотой (см. рис. 8, стр. 107). Начнем со слабой кислоты. Примесь карбоната в щелочи приводит к образованию разбавленного раствора угольной кислоты. При рН<4 угольная кислота не оказывает никакого влияния, но при pH 4—8,5 добавляемая при дальнейшем титровании щелочь переводит угольную кислоту в бикарбонат. Однако в связи с малой скоростью реакции между двуокисью углерода и ионом гидроксила з такие индикаторы, как фенолфталеин и тимоловый синий, лишь ненадолго принимают окраску основной формы — постепенно окраска снова изменяется в сторону кислой формы. Чтобы добиться устойчивой окраски основной формы фенолфталеина, необходимо продолжать титрование до перехода всего добавленного карбоната в бикарбонат. Следовательно, если титрование проводится в присутствии фенолфталеина, то та часть щелочи, которая превратилась в карбонат, теряет половину своей нормальности в качестве титранта титрование в присутствии метилового оранжевого позволяет избежать этой ошибки. При титровании сильных кислот концентрации 0,1 п. и выше до pH 4 ошибка ничтожно мала. Титрование более разбавленных растворов рекомендуется прекратить при первом же заметном изменении окраски метилового красного (интервал pH 4,4—6,0), прокипятить раствор для удаления двуокиси углерода, охладить и только после этого продолжать титрование до появления желтой окраски индикатора. [c.113]

Как было отмечено ранее, ошибки анализа могут быть систематическими или случайными. Систематические ошибки влияют на точность определения, т. е. на отклонение среднего значения от истинного значения, тогда как случайные ошибки приводят как к положительным, так и к отрицательным отклонениям от среднего значения, по которым рассчитывается разброс. Ошибки последнего типа обычно распределяются нормально вокруг среднего значения. Кривые нормального распределения хорошо известны экспериментаторам и хорошо изучены их можно получить из гистограмм при неограниченном увеличении числа измерений и уменьшении интервалов разбиения. В силикатном анализе 5 [c.67]

Рис. 3.2. Кривые нормальных распределений при различной средней квадратичной ошибке.

Случайные ошибки — это ошибки, которые не могут быть исключены. Распределение их соответствует кривой нормального распределения вероятностей (рис. 58). Эта кривая показывает, что положительные и отрицательные отклонения равновероятны и что малые отклонения встречаются гораздо чаще, чем большие. [c.153]

Статистическую обработку результатов опыта производят для установления точности опыта. Ошибка среднего арифметического показывает, с какой степенью точности мы можем судить по величине найденного в опыте среднего о величине того истинного среднего, которое было бы получено в результате суммирования бесконечно большого числа параллельных определений. Согласно кривой нормального распределения всех возможных случаев, можно утверждать, что истинное среднее будет находиться в промежутке между М+тиМ-тв 68,3% всех возможных случаев, в промежутке между М + Ът w М Ът ъ 99,73% всех возможных случаев, или, говоря другими словами, мы имеем 9973 шанса из 10 ООО за то, что наше среднее не отклоняется от истинного больше чем на 3 w. Например, если для урожая по NPK мы получили средний урожай в 45,7 ц, а ошибка среднего была 0,6 ц, то истинный урожай по NPK с достоверностью в 99,73% не разнится от 45,7 больше чем на 3 W = 1,8 ц. Следовательно, наш вывод, что истинный урожай по NPK, который мы получили бы при большом числе повторений, находится в пределах М Зт = 45,7 1,8, или, что то же, в промежутке между 43,9-47,5 ц, имеет большую достоверность. Наоборот, если бы мы стали считать, что истинное значение находится в пределах М + т = [c.616]

Когда ошибка разности равна самой разности, истинное значение разности между двумя средними, согласно кривой нормального распределения показаний, выйдет за пределы О то в 31,7% всех возможных случаев, так как ошибка разности так же характеризует ее, как обычная ошибка среднего - свое среднее арифметическое. Но в одной половине возможных случаев истинное значение будет больше нашей эмпирической разности, а в другой половине - меньше. Если речь идет о достоверности разности между средними, т. е. ставится вопрос только о том, действительно ли урожаи по обоим сравниваемым вариантам отличаются друг от друга, то для характеристики достоверности разности имеют значение отклонения только в одном направлении — уменьшения разности между средними. [c.617]

С ростом числа степеней свободы асимметрия кривых распределения уменьшается, соответственно уменьшается и асимметрия доверительных границ. Можно показать, что при п ЗО выборочный стандарт 5 распределен приближенно нормально с математическим ожиданием т. = а и среднеквадратичной ошибкой [c.45]

Разрушение оболочки парового котла при нормальных условиях эксплуатации может произойти по целому ряду причин, которые автор даже не будет стараться перечислить с исчерпывающей полнотой. К ним относятся ошибки в проектировании, выбор несоответствующих или дефектных материалов при изготовлении, неверная технология изготовления или ошибочная сборка. Все подобные неисправности обсуждаются в гл. 6. Они обычно проявляются в начальный период эксплуатации парового котла. График зависимости риска полного разрушения парового котла (равно как и большинства других элементов оборудования) от продолжительности его эксплуатации имеет ту же форму, что и кривая рис. 17.3. Он начинается с больших значений (аналогия высокой детской смертности), достигает минимума в средний период эксплуатации и возрастает со временем (что аналогично дряхлению человека), когда причиной неполадки может стать ползучесть, усталость или коррозия материала (последняя часто обусловлена неадекватной водоподготовкой). Среди причин неисправностей заключительного периода эксплуатации велика доля ошибок операторов. [c.473]

Крутизна кривой зависит от разности нормальных потенциалов окислителя и восстановителя. Чем Меньше эта разность, тем менее круто поднимается кривая и тем больше ошибка, вызванная несовпадением обеих точек. Однако в большинстве титрований ошибка незначительна и ею пренебрегают. В случае необходимости ошибку можно вычислить и внести поправку в результаты анализа. [c.322]

Случайные ошибки обладают нормальным распределением, которое графически изображается так называемой Гауссовой кривой, представленной на рис. XV. 2. Эта кривая отражает две основные зависимости, которым подчиняются случайные ошибки [c.453]

Таким образом, влияние величины случайной ошибки на точность результатов наиболее полно характеризуется доверительным интервалом х Ах и величиной доверительной вероятности а. Если случайные ошибки распределены по нормальному закону (т. е. в соответствии с кривой Гаусса), то существует количественная зависимость между величиной стандартной ошибки серии измерений и значением доверительной вероятности а [c.35]

Все рассмотренные выше методы основываются на том, что область нормального почернения характеристической кривой имеет прямолинейный вид. В большинстве случаев это действительно имеет место. Однако, не исключена возможность, в особенности при использовании нестандартных фотоматериалов, что та или иная пластинка или партия пластинок обладает не прямолинейной, а 5-образной характеристической кривой, подобной кривой рис. 131. В этом случае все описанные выше методы могут привести к весьма серьёзным ошибкам. Далее, использование только прямолинейного участка характеристической кривой исключает возможность использования для анализа слабых линий, лежащих за пределами области нормального почернения. Эти соображения оправдывают, а во многих случаях заставляют отдать предпочтение использованию в практике спектрального анализа также таких методов, в которых получается вся характеристическая кривая пластинки, а не только её прямолинейный участок по двум точкам. Такой метод работы имеет известное преиму- [c.209]

Что касается точности метода дисперсии—рефракции, то сперва рассмотрим случай, в котором принимаются во внимание только экспериментальные ошибки. В соответствии с нашим опытом следует считать, что нормальное отклонение достигает +0,5. Однако, повидимому, существуют еще случайные дополнительные ошибки, так как не все величины к совпадают с кривой, выражаемой следующей формулой, или приближаются к ней [c.345]

Первый шаг к уменьшению ошибок при измерении — это тща-тельное ознакомление с прибором и инструкцией изготовителя по его эксплуатации. В процессе ознакомления и обучения необходимо определить, какое влияние оказывают ширина щели и скорость развёртки на разрешающую способность и ошибку измерения. Максимальное разрешение требуется при измерении красителей, имеющих острый пик на кривой поглощения [67—69]. При правильном обращении с прибором обеспечивается максимум его эксплуатационных качеств. Нормальной работе способствует также регулярная запись текущих поверочных данных. [c.173]

Графически закон нормального распределения может быть представлен в виде кривой Гаусса. На рис. 32 представлены кривые Гаусса с различными значениями дисперсии а <02 <0з. Сравнение этих кривых показывает, что с уменьшением величины дисперсии улучшается распределение и уменьшается предел, который практически могут достигнуть ошибки. Например, ошибки, достигающие значений от 10 до 15%, наблюдаются только при дисперсии и а ошибки, составляющие от 5 до 10%, при дисперсии 02 и а ошибки от О до 5% встре- [c.84]

II роводится сопоставительный анализ расчетного и действительного эффекта с целью выясне-пия зависимости точности проектного прогноза от объемов опытно-фильтрационных работ. Основным показателем степени изученности при этом может являться среднеквадратическая опшбка конечного проектного результата (расход водозабора, понижение на дренажном коптуре, время нормальной эксплуатации и т. п.). Тем самым моделирование позволяет построить кривую изменения ошибки по мере роста числа экспериментов. [c.263]

При контроле нормальным преобразователем два отмеченных вида погрешностей четко разделяются. Погрешность в определении положения преобразователя соответствует ошибке в оценке участка поверхности, под которым залегает дефект, а погрешность последующего измерения пути ультразвука. в ОК соответствует ошибке в оценке глубины залегания дефекта под поверхностью. Когда амплитуда эхосигнала достигает максимума, дефект в дальней зоне находится на оси прямого преобразователя, т. е. под его центром. Однако искажение акустического поля преобразователя и нестабильность акустического контакта могут привести к ошибкам в определении достижения максимума. Если нестабильность акустического контакта изменяет амплитуду на 20%, то центр преобразователя может расположиться в пределах области, где амплитуда эхосигнала составляет 0,8 от максимума. Для круглого преобразователя с помощью кривой O(ajfesinO) (см. 1 на рис. 1.35) для уровня У0,8 0,9 находят afe sin 0 = afep/r=O,9, откуда возможное смещение преобразователя р от максимального положения равно р = 0,ЗЯг/Ь. Если дефект расположен в ближней зоне преобразователя, то рй 0,5/). [c.144]

Для логарифмически нормального распреде.пения стандартное отклонение подсчитывают по логарифмам результатов измерений. Часто так подбир 1ют метод анализа, что потенцирование происходит автоматически (например, при логарифмическом масштабе на оси концентрации градуировочной кривой). В таких случаях для статистической оценки результатов надо вернуться к логарифмам. При этом обычно берут четырех-, реже трехзначные таблицы логарифмов. А стандартное отклонение тогда подсчитывают для логарифмов описанным способом. Это логарифмическое стандартное отклонение представляет собой оценку параметра <Т д в логарифмически нормальной генеральной совокупности. В практических целях оно не применяется. При потенцировании получают асимметричное распределение (см. рис. 2.4), параметр которого с нельзя оценить по тем значениям, для которых вычислялось В1д. Поэтому стандартное отклонение д используют раздельно для возрастающих и убывающих значений. При этом = lg(l - - з/х) и —81д = lg[l/(l -Ь з/х)]. Ошибка для высоких содержаний всегда больше, чем для низких, однако практически это заметно лишь при ошибках более 10% (отн.) см. с. 32. Результат дается в виде относительной ошибки. [c.88]

Как видно из табл. 4, для рассматриваемого примера распределение ошибок едва ли является случайным и, вброятно, содержит систематические ошибки. Действительно, положительные и отрицательные отклонения следуют компактными группами. От части это объясняется отсутствием учета коэффициентов активности, меняющихся вдоль кривой титрования. Их можно учесть, введя в коэффициенты уравнения (9) поправки на коэс )фици-енты активности, переводящие смешанные константы в термодинамическиеи повторив расчеты заново. Однако мы все же рассчитывали интервальные значения рК для а = 0,95 и = 14 так, как если бы распределение (твыч — тО было нормальным. Полученные значения снова отвечают примерно вдвое более узкому интервалу, чем приводимый авторами книги без указания надежности для наборов по восемь значений рК. [c.173]

Для проверки применимости квазиравновесной теории может быть использован расчет частотного фактора как неизвестного параметра на основании наблюдаемого масс-спектра. Такой метод был предложен Кингом и Лонгом [1110]. Проверка теории состояла в выяснении, насколько полученный частотный фактор близок по своему значению для различных членов гомологического ряда и насколько он изменяется в зависимости от энергии ионизирующих электронов. Кинг и Лонг нашли, что при 70 эв частотные факторы, наблюдаемые для различных спектров, хорошо согласуются между собой, хотя и имеются затруднения. Однако при низких энергиях ионизирующих электронов [709] теория перестает быть справедливой при низких напряжениях выход ионов с высокой энергией активации значительно выше, чем предполагалось по расчету эти расхождения тем больше, чем ниже ионизирующее напряжение. Чтобы уменьшить ошибки расчета, частотный фактор следовало бы увеличить на несколько порядков по сравнению с его нормальным пределом (10 в секунду). Большой выход ионов с высокой энергией активации при низких ионизирующих напряжениях [193, 1110] указывает на то, что реакции диссоциации для таких процессов протекают быстрее, чем устанавливается квази-равновесное состояние. Такое же заключение было сделано на основании исследования кривых эффективности ионизации больших молекул [706]. Недостаток теории, которая предусматривает необходимость быстрого и полного распределения избыточной энергии по колебательным уровням, состоит в континууме электронных состояний молекулярного иона. Можно ожидать, что если энергия на 1—2 в выше основного состояния, то распределение электронных состояний будет представлять сйбой сильно вырожденные узкие полосы с малым наложением. Между состояниями может быть лишь несколько нерадиационных переходов, и осколочные ионы будут образовываться из каждого отдельного возбужденного состояния молекулярного иона. [c.257]

Энергия активации окисления, оцененная по прямолинейному участку кривой, приведенной на фиг. 5 для необлучеиного графита, оказалась равной 48,8 ккал/моль. Это значение несколько выше 37 ккал/моль, полученных Гульбрансеном и Эндрью [11] в температурном интервале 425—575°, и выше значения 40 ккал/моль, упоминаемого Харстом и Райтом [4]. Возможно, это вызвано различием между марками графита. Однако сравнение с облученными образцами ясно указывает на то, что нейтронное облучение значительно снижает энергию активации реакции, которая в этом случае оказывается равной 36,1 ккал/моль. Это можно объяснить как истинным снижением энергии активации, так и одновременным течением двух реакций — нормальной термической реакции и реакции окисления, инициируемого дефектами кристаллической решетки. Но этот вопрос нельзя решить до тех пор, пока реакция не будет изучена в более широком температурном интервале. Изгиб кривых зависимости логарифма скорости от 1/7 при низкой температуре, вероятно, является указанием на то, что в этих условиях имеет место другой механизм. Однако следует иметь в виду, что при низких скоростях окисления, протекающего при температуре 250°, экспериментальные ошибки являются очень большими и поэтому необходимо разработать более тонкие методы исследования. Во всяком случае, влияние облучения существует и в этих условиях. [c.358]

С помощью х -хритерия [24] было доказано, что наблюдаемое распределение близко к нормальному. Наглядным подтверждением этого является графическое сопоставление экспериментальных результатов и теоретической кривой, соответствующей нормальному распределению (рис. 92). Параметры наблюдаемого распределения (в оптических плотностях) следующие среднее значение случайной величины 0,191, дисперсия 0 =94- 10 . Таким образом, относительная стандартная ошибка измерений в указанных опытах была равна 5,1%. [c.332]

Во многих практических приложениях, в том числе в аналитической работе, двухсигмовые пределы часто принимают за допустимые отклонения, а величину 2сг называют максимально допустимой ошибкой. Здесь надо подчеркнуть, что понятие максимальной ошибки не имеет строго определенного, безусловного смысла. Кривая плотности вероятности нормального распределения асимптотически приближается к оси абсцисс и, следовательно, вообще говоря, пределы появления ошибок оказываются неограниченными ). Ограничить эти пределы можно только условно, задавшись определенной вероятностью попадания ошибок в этот интервал. Интересно отметить, что в существующих у нас ГОСТ ах даются допустимые пределы [c.73]

А уравнение (8.36) действительно не является точным. Даже если попытаться для какого-либо рассматриваемого вещества выбрать наиболее подходящие значения /, то оказывается, что нужно еще считать величину / зависящей от т (имеющей минимум примерно при т = 0,8). Формулы, выявляющие эту / = / (т) и, так сказать, дополняющие уравнение (8.36), были предложены Цедербергером и другими. Но формулы эти опять-таки оказались недостаточно точными и довольно громоздкими. Если же считать. / индивидуальной постоянной вещества, то вычисление по (8.36) приводит к значительным ошибкам, составляющим иногда (например, для Аг, На, Ог) вблизи нормальных точек кипения 20—30%. В логарифмическом графике, который мог бы иллюстрировать уравнение (8.36), такие неточности будут малозаметными, но различие f для разных веществ проявится в неодинаковом для них наклоне кривых, которые должны были бы быть прямыми. [c.282]

Однако можно очень легко проверить, дает ли полученное в результате измерений распределение ошибок строгую кривую Гаусса. Систематические ошибки, связанные с плохой работой регистрируюш,ей установки, вызывают заметные отклонения полученного распределения от нормального распределения Гаусса. По Беккелю, лучше всего для этого применить бумагу, имеющую масштаб интегрального закона распределения. Полученное опытным путем распределение представляют в виде интегральной кривой Гаусса (о) (IV, причем в данных координатах она изображается прямой [c.36]

Субъективные ошибки при колсритетрировании. Помимо объекг тивных причин, приводящих к отклонению от Закона Бугера- -Ламберта—Бера, ряд ошибок колориметрирования связан с недостатками зрения наблюдателя. Даже нормально развитое зрение человека неодинаково чувствительно к различным цветам. На рис. 13 приведена кривая изменения чувствительности человеческого глаза к свету разной длины волны. За 100% условно принята чувствительность к зеленой линии спектра Х=553 та. Как видно, глаз наиболее чувствителен к лучам желтого и зеленого цвета. [c.37]

Однако метод определения концентрационной зависимости D по асимметрии экспериментальной кривой весьма ненадежен и потому в настоящее время мало используется. Причины этого лежат не столько в связанных с ним произвольных теоретических допущениях, сколько в неизбежно больших экспериментальных ошибках. Не только полидисперсность, но и малейшие нарушения нормальных условий проведения эксперимента (колебания температуры) легко искажают форму экспериментальной кривой d ldx. Определение концентрацпопной зависимости по асимметрии кривой в этом случае может привести к совершенно неверным результатам. [c.389]

Tp— NINf) ( рф), при которой отклонение относительной оценки 6(u))/G((o) [дБ] не будет выходить за пределы заданных уровней с доверительной вероятностью (1—а)%. Например, при N=20 и распределении выбросов 95% выбросов укладываются в интервал 4,7. .. 6,4 дБ, а 80% в интервал 3,1. .. 4,3 д На рис. 4.4 для сравнения нанесена кривая 6=1/ N, характеризующая среднеквадратическую ошибку оценки. Например, полагая плотность распределения выбросов отсчетов нормальной с дисперсией, равной =8 N =N, и средним значением N=20, б=1/ ) 20 0,22 и 95% выбросов укладываются в интервале 3,3. .. —4,9 дБ, а 80% в 2,2. .. —2,8 дБ [3]. Приведенный пример показывает, что приближенная оценка разброса уровней с помощью б приводит к заметным погрешностям. По мере увеличения N эта погрешность падает. [c.158]

Нормальное распределение, описанное в разд. 3.1, подходит только для случая очень большого числа измерений. При малом числе измерений распределение может более или менее отклоняться от нормального. В математической статистике эта дополнительная ненадежность устраняется модифицированным симметричным распределением — -распределением. Максимумы частоты нормального и -распределения лежат при одном и том же значении абсциссы. Однако в отличие от нормального раснределепия высота и ширина кривых нормированного -распределения зависят от степеней свободы / соот-ветствуюш ей средней квадратичной ошибки. Чем меньше число степеней свободы, тем более пологий ход имеет кривая при одной и той же средней квадратичной ошибке (рис. 3.14). При /оо -распределение переходит в нормальное распределение. Соответственно этому для хода кривой, зависимого от /, пределы интегрирования при заданной вероятности Р все больше удаляются от среднего значения с уменьшением числа степеней свободы /. Так, для Р=0,95 измеренные значения х больше не лежат в области [1 — 1,96 8. .. р, -г 1,96 5. Этот интервал становится тем шире, чем меньше измерений было проведено (рис. 3.15). Пределы интегрирования -распределения в зависимости от вероятности Р и степени свободы / для нормированного но 5=1 распределения приведены в табл. 12.3. [c.59]

При наличии логарифмически-нормального распределения среднюю квадратичную ошибку подсчитывают для логарифмов значений измерений. Часто так подбирают метод анализа, что автоматически происходит потенцирование (например, логарифмическим делением концентрационной оси калибровочной кривой). В этих случаях для статистической оценки результатов необходимо опять перейти к логарифмам. При этом используют преимущественно четырех-, реже трехзначные таблицы логарифмов. Среднюм квадратичную ошибку подсчитывают для значений логарифмов уже описанным способом. Эта логарифмическая квадратичная ошибка представляет собой оценку параметра в логарифмически нормальной генеральной совокупности. В практических целях эту среднюю квадратичную ошибку можно использовать только очень ограниченно, так как она не обладает достаточной наглядностью. При потенцировании получают асимметричное распределение частот (рис. 2.5), параметр которого о нельзя оценить по тем значениям, для которых вычислялась Slg. Поэтому среднюю квадратичную ошибку используют раздельно для возрастающих и убывающих значений. При этом и —= lg 1/5. Опшбка для высоких [c.97]

Предварительно независимыми методами было определено содержание введенных добавок, а затем был проведен активационный анализ этих образцов. Коэффициент экранирования вычисляли как отношение результатов активационного и предварительного определений. Результаты приведены на рис. 2 и 3. Видно, что результаты имеют нормальное распределение, показывая как отрицательные, так и положительные отклонения от расчетной кривой в пределах 10%-ной ошибки. Отчетливо видно влияние геометрического фактора, который учитывали, принимая за Хдфф величину 4К/ , где V — объем, а <5 — поверхность образца. Для цилиндра, таким образом, Хэфф = 2 г/г/(г+/ ), где г — радиус, к — высота цилиндра. При анализе аморфного бора лучшие результаты получаются, если за Хэфф принять радиус образца (см. рис. 2). Возможно, это объясняется малой плотностью и соответственно большой пористостью образца. [c.127]

Прежде всего среди этих дополиительных методов следует отметить определение плотности полимера. Сугцествуют два крайних значения плотности полимера для аморфного полимера (эта величина получается экстраполированием на необходимую температуру по кривой изменения плотности расплава полимера с температурой) и для кристаллического состояния (эта величина рассчитывается из упаковки полимерных цепей в элементарной кристаллической ячейке, определяемой на основе данных рентгеноструктурного анализа). Определенная экспериментальным путем (например, по рав-н()] есному положению в трубке с градиентом плотности или пикно-мотричоски) плотность позволяет оценить содержание упорядочен-н()11 части в полимере или условную степень кристалличности по схеме, изображенной на рис. 10.8, где точка соответствует теоретической плотности монокристалла, а — экстраполированной по данным и з расплава плотности аморфного полимера и э — экспериментальной нлот-ности исследуемого образца. Степень кристалличности К, определенная по этому методу, не является истинной, как и рассчитанная по описанным ранее методам оценки кристалличности. Недостатки данного метода связаны как с возмо кными ошибками при определении кристаллографической ячейки и при экстраполяции плотности из области расплава на нормальные температуры, так и с тем, что плотность аморфных областей [c.240]

Данные о каталитической активности молибдатов трехвалентных металлов, приведенные в докладе 21, также приведены на этом рисунке. Эти данные для молибдатов А1, Сг, 1п, Ре также укладываются на кривую, соответствующую корреляции между каталитической активностью и величиной Точка, соответствующая лантану (гидроокись которого, как известно, обладает аномально высокими для элементов III группы щелочными свойствами), выпадает из общего ряда. Возможные отклонения от корреляции, наблюдающиеся в случае соседних членов ряда, могут вызываться, по мнению Коловертнова, недостаточной чистотой приготовленных нормальных молибдатов, ошибкой в определении величины р в и отсутствием однозначного соответствия между изменением величины рАГд и электроотрицательности. [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология