Теоретические методы. Модуль

Теоретические методы. Модуль Ф [c.141]

При расчете вязкости индивидуальных газов в модуле расчета необходимо правильно выбрать методику расчета, удовлетворяющую заданной погрешности. Из теоретических методов расчета вязкости газов (кислорода, водорода, водяного пара, неона, воздуха, азота, фтора, ксенона, криптона, паров серы, [c.21]

Предельное теоретическое значение модуля упругости может быть рассчитано, по крайней мере приблизительно, а также может быть оценено из измерений деформации кристаллической решетки с помощью рентгеноструктурного метода. Экспериментально установлено, что это предельное значение существенным образом превосходит значение модуля упругости обычных промышленных волокон. [c.241]

Для вычисления А, В, С, Е и п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е и п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной кривой Я а. Наименьшая сумма модулей определяет значение степени п, которое лучше удовлетворяет экспериментальным данным. Жуховицкий, Виноградова и Вяхирев показали, что лучшая сходимость экспериментальных данных наблюдается при п = 0,5. Расчет констант А, В, С я Е для разных значений п производился на электронно-счетной машине. [c.61]

Для вычисления А, В, С, Е п п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е ]л п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной [c.104]

В последние годы в связи с экспериментальным исследованием упругости жидких пленок был предложен ряд приближенных формул для модуля упругости, удобных для практического использования [60—63]. Общая строгая теория упругости пленок с использованием метода поверхностных слоев конечной толщины развита Русановым [9, 64, 65. Подробный анализ теоретических представлений о гиббсовской упругости и ее роли в устойчивости различных объектов содержится в обзоре [65]. [c.36]

Все теоретические модели явления акустоупругости оперируют понятием фазовой скорости (в направлении нормали к волновому фронту) и связанными с ним понятиями динамических упругих модулей различных порядков. Однако, достаточно точное измерение фазовой скорости V возможно только в том случае, если геометрия образца определенным образом согласуется с рабочей частотой, методом измерений, характеристиками излучателя и приемника и т.п. Фактически измеряемые в эхо-импульсном эксперименте естественная и истинная скорости ультразвука оказываются по физической сущности значительно более близкими к групповой скорости, и для соотнесения теории с экспериментальными результатами в последние следует вносить некоторую поправку. [c.172]

Для правильного описания результатов эксперимента приходится задаваться значениями Vм, меняющимися от 0,2 до 0,5. Для модельных систем (дисперсия акрилатного латекса в ПММА и т. п.), структура которых была оценена методом электронной микроскопии, проводились расчеты зависимости модуля упругости от состава по уравнению Кернера. Установлено, что в ряде случаев оказывается необходимым введение в теоретические уравнения не истинной, а эффективной доли объемной дисперсной фазы с учетом зависимости этой величины от температуры. При этом важную роль играет эффект инверсии фаз, который может приводить к изменению хода температурной зависимости механических потерь. Использование модельных представлений может быть положено также в основу рассмотрения влияния морфологии на свойства полимерных композиций, если под морфологией понимать характер распределения частиц наполнителя и их размеров в фазе полимера-матрицы [440]. [c.227]

Измерение механических характеристик пластмасс, их растворов и расплавов по методу вынужденных гармонических колебаний широко распространено в практике лабораторных исследований. Это обусловлено ясным теоретическим обоснованием метода, что позволяет находить достоверные значения модуля упругости и механичеоких потерь возможностью варьирования частоты в широких пределах, что особенно важно для физических состояний полимеров и областей переходов, в которых механические характеристики материала резко зависят от частоты пригодностью метода для измерений в очень широком диапазоне измеряемых параметров. Метод вынужденных колебаний применяют в области частот от Ы0- примерно до Ю Гц для материалов с модулями упругости от 1 до 10 Па и значений б от [c.129]

Лионе [988] разработал метод вычисления теоретических значений динамических модулей растяжения кристаллического найлона-66. [c.264]

Свойства сшитых полиолефинов определяются множеством факторов, важнейший из которых —показатель сшивания [в ряде работ используют понятие плотности сшивания, которое либо совпадает с понятием показателя сшивания, либо выражается как а) концентрация эффективных цепей, б) число узлов сшивания, отнесенное к 1000 углеродных атомов, в) молекулярная масса участка цепи, заключенного между двумя узлами Мс] [374, 382], Методы равновесного набухания, определения модуля сдвига при кручении и некоторые другие позволяют с достаточным приближением получать количественную информацию о плотности сшивания и ее влиянии на свойства сшитых полиолефинов, С увеличением показателя сшивания снижаются относительное удлинение (рис. 9.9, а), плотность полиолефинов (рис. 9.9,6), их деформируемость под действием механических нагрузок (рис. 9.10). Содержание гель-фракции мало изменяется с плотностью сшивания (рис. 9.11). Уже при небольшом показателе сшивания экстрагируемая часть полимера мала. Теоретически для образования нерастворимого геля достаточно двух узлов сшивания на макромолекулу, однако в зависимости от ММР полиолефина при одном и том же показателе сшивания содержание гель-фракции может быть различным. [c.215]

Важно отметить, что аппроксимирование остаточного тока при расшифровке по методу касательной во всех случаях должно приводить к некоторой систематической погрешности определения. Она должна наблюдаться и для полностью симметричного пика, если модуль производной от остаточного тока по потенциалу с обеих сторон пика относительно велик (см. рис. 6.1). Теоретически систематическая погрешность расшифровки должна приводить к замене пропорциональной градуировочной характеристики линейной, что исключает возможность градуировки по методу добавок, если значение этой погрешности неизвестно. Практически же относительная систематическая погрешность расшифровки по методу касательной часто бывает статистически незначимой (на фоне случайных погрешностей анализа) что предопределяет возможность градуировки по методу добавок. Особо опасны относительно малые по-грешности расшифровки при нахождении относительно малых разностей высот пиков, например, с целью определения относительно больших значений констант скоростей электрохимических реакций по уравнению (2.63), при нахождении полуширины пика и т. п. Поэтому при исследовании кинетики электрохимических реакций методом ВПТ, как правило, используют сравнительно высокие концентрации исследуемых электроактивных веществ (ЭАВ). [c.110]

Из формулы (258) следует, что разрушающее напряжение пропорционально динамическому модулю упругости или квадрату скорости звука. Аналогичное соотношение между Я и Е (Р и с ) было теоретически установлено в результате использования уравнения последействия Больцмана. Соотношения типа (258) в настоящее время являются теоретической основой неразрушающего акустического метода контроля полимерных материа-лов 9. [c.269]

Однако химики-исследователи изучают механические свойства отдельных полимерных материалов в зависимости от их молекулярных параметров, как, например, строения, молекулярного веса, формы, молекулярной и надмолекулярной структуры и т. д., поскольку указанные свойства определяются именно этими факторами. В качестве предварительной характеристики изменения полимера под действием механических сил служит определение изменения деформации во времени — определения линейной, нелинейной деформаций и процесса разрушения. Линейная деформация наблюдается в области малых напряжений и деформаций она характеризуется зависящим от времени модулем эластичности и коэффициентом Пуансона или модулем Юнга и модулем сдвига. Методами определения линейной деформации являются опыты на растяжение, изгиб, кручение, измерение твердости и т. д. Все измерения этого типа основаны на определении модуля эластичности. Нелинейные деформации полимеров до сих пор не были установлены в чистом виде обычно их надо учитывать как фактор, искажающий результаты при определении линейной деформации или при явлениях разрушения. Физическое описание процессов разрушения наиболее сложно, так как, например, хрупкое разрушение объясняется в основном наличием неоднородностей и слабых мест, которые и определяют характер разрушения. Любое тело, кажущееся однородным, в действительности обладает большим числом мелких дефектов, в которых начинается всякое хрупкое разрушение (трещина) и через которые оно разрастается. Поэтому по разрывной прочности никогда нельзя делать выводы о теоретически ожидаемой прочности связи. В соответствии с этим исследование процессов разрушения не может быть использовано для изучения зависимости свойств полимеров от их строения, молекулярного веса и т. д., так как разрушение поли- [c.199]

При поглощенной дозе, характерной для минимального значения модуля упругости, значение его при комнатной температуре согласуется со значениями, определенными из теории каучукоподобной упругости. Последующее более быстрое увеличение модуля упругости по сравнению с теоретическим может быть объяснено образованием весьма плотной пространственной сетки, к которой теория каучукоподобной упругости неприменима. По данным работы [71], модуль упругости облученного полиэтилена, определяемый при комнатной температуре, достигает удвоенного значения по сравнению с исходным при потоке нейтронов 5-10 нейтрон/см . Аналогичные результаты получены в работе [67], в которой исследовалось действие излучения на упругие свойства полиэтилена низкой плотности (изгиб и растяжение) при измерениях динамическим и статическим методами. [c.28]

Заметим, что несмотря на высокие показатели плотности, прочности и модуля упругости, конструкции из стеклопластиков, выполненные методом намотки, претерпевают дальнейшие изменения с тем, чтобы отвечать этим требованиям. Намотанная конструкция может быть спроектирована так, чтобы иметь желаемую прочность в нужном направлении. Отличительными свойствами волокнистых материалов является их доступность, легкость формования и немагнитные характеристики. Был проведен теоретический анализ конструктивных идей использования различных типов намоточных материалов, проведено сравнение с ограниченными экспериментальными данными. Перспективными разработками являются многочисленные конструкции корпусов с направленной намоткой, корпусы с поперечными ребрами жесткости и неоребренные однослойные корпусы с направленной намоткой [41]. Анализ был проведен для отсеков разных диаметров, от 153 мм до 3,6 м, при ориентировочном отношении длины к диаметру 1,5. Весовое соотношение многослойных и неоребренных корпусов показывает малую разницу для двух диаметров при равной прочности. Однако корпус с ребрами жесткости становится более работоспособным при увеличении диа.метра. [c.41]

На рис. 12 представлены графики зависимости модуля упругости полиэтилена от поглощенной дозы излучения, полученные при комнатной температуре статическим и динамическим методами, а также теоретические кривые для каучукоподобного упругого состояния при двух значениях qo цо — аоля сшитых мономерных звеньев, приходящихся на единицу поглощенной дозы излучения) Теоретические значения модуля упругости, вычисленные исходя из классических представлений о строении слабо сшитых сеток, не согласуются с эксперимен- [c.90]

Это соотношение с Ьо и х, надлежаще определенными по экспериментальным данным [35], дает весьма хорошие результаты для азота при высоком давлении, но яе для аргона [39]. Произведение орх. часто называемое модулем Энскога, можно определить по методу, предложенному Дамасиузом и Тодосом [40]. Метод Энскога, по-видимому, не обеспечивает точной основы для определе-иия вязкости плотного газа. Следует, однако, отметить, что по соотношению Энскога х/ц° является функцией только плотности газа. К этому же выводу можно прийти, пользуясь многими иными теоретическими методами определения вязкости. [c.447]

Теоретический метод расчета. Тиле ввел поиятие о диффузионном модуле, который выражается для зерна катализатора следующим образом [c.94]

Внедрение процессов очистки отходящих газов в реакторах с катализаторными покрытиями в значительной мере осложняется отсутствием инженерных методов расчета, позволяющих переходить от результатов лабораторных исследований (протекающих в силу специфики лабораторного оборудования на небольших модулях и относительно низких юростях потока очищаемого газа) к промышленным масштабам реализации процесса. Имеющиеся материалы по моделированию процессов, протекающих в трубчатых реакторах с каталитически активными стенками, носят в основном теоретический характер [138-140]. [c.181]

Рассмотренные линейные зависимости отношения Е/Ео от разности скоростей Ас справедливы для оценки модулей Юнга пористых керамик, применяемых в ядер-ных установках, конструкционных керамик, материалов на основе глины, сверхпроводящих керамик, а также металлоке-рамик в пределах более чем двукратного изменения Е. Расхождение теоретических результатов с экспериментальными данными обусловлено разными размерами, формой и распределением пор в объеме материала. Приведенные зависимости справедливы только для материалов, полученных методом спекания из порошка. Они не относится к материалам, полученным по пенообразующим технологиям. [c.808]

Выще говорилось о гармонических колебаниях. Однако динамические испытания могут осуществляться при других периодических деформациях, создаваемых, например, прямоугольными, треугольными или любыми иными импульсами. Действительно, разложение таких импульсов в ряд Фурье позволяет построить ряд гармоник деформаций и напряжений, а измерение разности фаз для каждой гармоники сводит проблему нахождения компонент динамического модуля к рассмотренным равее теоретическим основаниям. Однако использование несинусоидальных колебаний в принципе позволяет в одном эксперименте (при одной частоте колебаний) получить более богатую информацию о свойствах исследуемого материала, чем при гармонических колебаниях. Это связано с тем, что использование разложения импульса произвольной формы на сумму гармоник дает одновременно характеристики, отвечающие набору частот основной и высших гармоник. Этот метод представляется весьма перспективным. Однако он требует высокой точности воплощения и хорошего уровня автоматизации вычислений при обработке результатов измерений. В настоящее время метод негармонических колебаний еще не нашел серьезной практи-чеекой реализации, но надо думать, что это — вопрос временн. [c.104]

Описанный метод испытаний позволяет получать компоненты динамического модуля Юнга, измерение которых может представлять самостоятельный интерес, так как переход от сдвигового модуля к модулю Юнга требует знания коэффициента Пуассона, который сам может быть комплексной величиной с заранее неизвестным характером зависимости его компонент от температуры и частоты. Методика обработки результатов измерений в опытах, проводимых в условиях растяжения, практически ничем не отличается от изложенного выше общего метода рассмотрения свободнозатухающих колебаний с соответствующей заменой констант, входящих в теоретические уравнения и расчетные формулы. [c.179]

Из соотношений (1)—(6) ясно видно, что по известным функциям распределения времен релаксации или запаздывания теоретически можно рассчитать податливость или модули. Однако L(t) и Н т) не могут быть измерены непосредственно, а рассчитываются из экспериментальных наблюдений таких зависимостей, как E(t), D(i), E i u) и т. д. Более того, не существует удобных и точных соотношений, по которым из этих измеренных зависимостей можно было бы рассчитать функции Я(т) и L(t). Было предложено огромное число приближенных соотношений, позволяющих определять H i) по любому модулю и L(t) по любой податливости. Обобгцение этого материала с указанием погрешностей каждого метода было выполнено Ферри [4]. [c.30]

Как видно из рис. 12, значение = О °С у незатвердевшего образца НТ435 благоприятно для стабильности системы при хранении в обычных условиях (практически сшивания не про-исходит), что обеспечивает низкое значение модуля, необходимое для качественного нанесения адгезивного покрытия при 25 °С и выше. В дополнение к оценке следует указывать оптимальную схему отверждения, при которой весь процесс осуш,ествляется при температурах ниже температуры деструкции образцов (Г = 200 °С). Итак, на основании рассмотрения целого ряда взаимосвязанных хемореологических характеристик термореактивных адгезивов можно рекомендовать оптимальные условия их хранения, нанесения и отверждения. На основании изучения хемореологических характеристик системы может быть-частично подавлен (за счет выбора продолжительности отверждения, температуры и давления в процессе реакции) нежелательный процесс кавитации и образования пустот. Основная особенность процесса отверждения смолы — изменение Т д до (Т )г со — показана на рис. 13 в виде серии теоретических кривых, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными методами ДСК и ТМА. Оба исследованных адгезива после отверждения при температуре Т )г=и, > 185 С становятся по своим свойствам совершенно эквивалентными. [c.97]

Сатра [83] и Макхеджи [55] разработали приближенный метод расчета АНт на основе современной дырочной теории жидкостей, но результаты, полученные по-йх методу, плохо согласуются с экспериментом. Кучинский [42] связал теплоту плавления с модулем сдвига твердого тела. Он получил хорошее согласование теории с экспериментом для восьми металлов. Было также показано, что для одноатомных веществ энтропия плавления приблизительно равна газовой постоянной Н [33]. Наилучшее теоретическое рассмотрение вопроса было сделано Бонди [И 1, который связал энтропию плавления молекулярных кристаллов с их структурой. [c.197]

Одним из наиболее существенных приложений изложенных выше теоретических представлений является возможность равновесия в полимерной смеси, достигаемого на стадии между смешением всех полимерных молекул (5=1) и смешением индивидуальных сегментов (0<5<1). Смесь поли-2,6-диметилфениленоксид/ /полистирол (ПФО/ПС), исследованная в работах [563, 895], очевидно, попадает в эту интересную категорию. Используя динамический эластовискозиметр при частоте 110 Гц и температурах от —180 до 240 °С, Мак Найт с сотр. показал, что модуль потерь Е" обнаруживает широкий максимум при температурах, промежуточных между температурами стеклования обоих гомополимеров (рис. 9.14). Этот результат, проявляемый наиболее отчетливо для композиции состава 50/50, указывает на интенсивное, но неполное смешение. Хотя измерение диэлектрических потерь дает аналогичные результаты, метод ДСК обнаруживает только одну темпера- [c.247]

С увеличением содержания волокон возрастают плотность пластика, его прочность вдоль волокон, модуль упругости вдоль и поперек волокон, модуль сдвига и др. (рис. IV.13, .14, IV.22), подчиняясь (с- достаточной для инженерной практики точностью) закону аддитивности [62]. При этом показатели механических свойств пластика возрастают с увеличением степени наполнения до определенного предела, обусловленного плотностью упаковки волокон в композиции с сохранением монолитности связующего. Теоретически рассчитано, что наибольшая степень наполнения составляет при тетрагональной укладке волокон 78,5 объемн.%, а при гексагональной — 90,7 объемн. % [63, с. 305]. В реальных пластиках наибольшая степень наполнения значительно меньше и зависит от формы наполнителя и технологии изготовления пластика. В табл. IV.9 и на рис. .14 приведены данные о прочности при растяжении однонаправленных эпоксидных стекловолокнитов в зависимости от степени наполнения. Образцы изготовлены методом жидкофазной ( мокрой ) намотки на плоскую форму. Заготовку разрезали по концам оправки, слои собирали в пакет и прессовали в плиту при давлении 2 кгс/см . [c.143]

Учитывая статистический характер самого процесса полимеризации и данных экспериментальных наблюдений (искажение их погрешностью измерений), наиболее целесообразно -использовать статистические методы. При этом, как и в теоретических моделях, сохраняется многоуровневая структура кинетический, гидродинамический и тепловой модули. Наиболее специфичной задачей является построение кинетического модуля. Ввиду неполной наблюдаемости координат процесса и в соответствии с характером экспериментальных данных модель кинетики строят как двухтрехкоординатную с использованием в качестве координат конверсии цли эквивалентных ей параметров (концентрации мономера, полимера) и интегральных показателей качества (различных физико-механических показателей, которых может быть несколько). [c.83]

В уравнении Мозли [9] для определения /ак скорость С , оценивали по значению теоретического модуля упругости единичной цепи ПБА и ПФТА, определенного в работе Филдинг-Расселла [101 скорость Сн в неориентированном образце (контролировали рентгенографическим методом) получена экспериментально. [c.140]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется, В качестве примера рассмотрена тройная ко.мпозиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3.11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

Нитрование азотной кислотой в присутствии индифферентных органических веществ. Количество азотной кислоты, применяемое для нитрования при обычном модуле ванны (25—40), в 10—20 раз превышает количество кислоты, теоретически необходимое для получения нитрата целлюлозы. Для уменьшения количества азотной кислоты Роговин и Парадня предложили проводить нитрование в присутствии индифферентных органических веществ, которые могут быть легко отделены от волокнистого нитрата целлюлозы по окончании процесса, в частности четыреххлористого углерода и пентана. Этот метод получил ( дальнейшую разработку в работах Тиниуса и Тумлера которые проводили нитрование целлюлозы азотной кислотой в присутствии метиленхлорида и хлороформа. [c.264]

С теоретической точки зрения определение степени равновесного набухания является одним из наилучших методов для характеристики трехмерных сшитых структур, поскольку состояние истинного термодинамического равновесия может быть достигнуто при набухании, а не при измерениях модуля. С помощью некоторых поправок результаты этих двух испытаний можно достаточно скоррелировать для того, чтобы использовать практически более распространенный метод измерения модуля. Извест-до32,37,38,40 что с увеличением концентрации поперечных связей жесткость цепей возрастает быстрее, чем степень поперечного сшивания этот факт подтверждает существование иных ограничений подвижности цепей кроме поперечных связей. Физические методы обычно показывают более высокие значения степени поперечного сшивания, чем химические . [c.94]

В частично кристаллических полимерах образуется непрерывная решетка с областями низкой упорядоченности. Макроскопически такие тела вполне изотропны, потому что, хотя составляющие их кристаллы анизотропны, они ориентированы произвольно во всех направлениях. Величина модуля Юнга, определяемого экспериментально, зависит от упругости наиболее слабых связей, т. е. расположенных перпендикулярно оси макромолекулы в кристаллах. Брандт рассчитал сжимаемость полиэтилена, предположив, что взаимодействие каждой группы СНг с окружающими ее группами в решетке описывается потенциалом Ленарда — Джонса. Плотность модельной кристаллической структуры принималась равной плотности полимера. Сопоставление результатов расчета зависимости объемной сл<имаемости от давления с экспериментом является удобным методом проверки правильности принятой формы потенциала взаимодействия. Было показано, что теоретический расчет дает значения объемной сжимаемости, находящиеся в разумном соответствии с экспериментом. [c.299]

Величина псевдоравновесного модуля непосредственно связана с длиной цепей в аморфных областях между кристаллитами. Это представление применимо и к коротким цепям в областях, оставшихся при кристаллизации аморфными, но, конечно, к таким цепям уже неприменим статистический метод расчета модуля, использованный при определении равновесного модуля. Несмотря на эту трудность, Бики удалось получить теоретическое выражение, связывающее значение модуля в изохронном эксперименте с величиной степени кристалличности полимера. При этом он использовал предположение об аффинности деформации цепей. Полученное им выражение для модуля имеет вид [c.301]

Вычислительная процедура первого модуля включает традиционный метод определения законов распределения. Законом, который описывает статистическое распределение, является один из стандартных теоретических законов нормальный, логарифми- [c.111]

Сатра [П6] и Макхеджи [117] разработали приближенный метод определения АНт на основе современной общей теории жидкостей, но результаты полученные по их методу, плохо согласуются с экспериментом. Кучинский [118] связал теплоту плавления АНт с модулем сдвига твердого тела. Он получил хорошее согласование теоретических и экспериментальных данных для 8 металлов. Было также показано, что для одноатомных веществ энтропия плавления ASm приблизительно равна газовой постоянной R [119]. [c.183]