Кристаллиты функция ориентации

Для жидких кристаллов, как и для ориентированных полимеров, пользуются разными функциями ориентации осей отдельных молекул илп директоров, и в качестве параметра ориентации обычно выбирают величину [c.359]

Для выяснения структуры кристалла при абсолютном нуле темп-р следует найти минимум U по всем параметрам. В случае П. упаковки внутренняя энергия кристалла является функцией параметров решетки и ориентации молекул. Если макромолекула обладает большой конформационной свободой (конформационный П.), поле кристалла может деформировать ее. В этом случае энергия кристалла — функция также параметров макромолекулы, характеризующих ее конформацию (внутренние углы вращения вокруг одинарных связей, валентные углы). [c.503]

При рентгеноструктурном анализе многих синтетических полимеров сама цепная полимерная молекула предполагается идеальной, а объем полимерного образца рассматривается состоящим из агрегатов таких молекул. В этом объеме имеются некогерентно (относительно друг друга) рассеивающие упорядоченные области — кристаллиты, характеризуемые определенными размерами и заданным типом искажения в расположении молекул. Или же весь объем полимера рассматривается как один кристалл, но с заданными размерами и распределением искажений в нем (метод паракристалла [2]). В обоих случаях из ограниченного числа рефлексов в больших углах (как правило — не более нескольких рефлексов) определяют параметры атомно-молекулярной решетки, размеры кристалл итов (буквальные или эквивалентные), искажения решетки, функцию ориентации кристаллитов и т. д. Неидеальность самих молекул (их конечная длина, распределение по длинам, конфигурационные отклонения) можно оценивать только по различным косвенным соображениям на основе анализа искажений. [c.96]

Если поверхностную свободную энтальпию рассматривать как непрерывную функцию ориентации, то, согласно теореме Гиббса — Вульфа в приложении к этому случаю, полиэдрическая поверхность будет возникать только тогда, когда имеются острые минимумы на полярной диаграмме у. Однако некоторые формы полярных диаграмм будут давать искривленные поверхности. Вопрос о том, существуют ли такие кривые поверхности в действительности на реальных равновесных кристаллах, остается открытым. [c.113]

При определении конкретных кристаллических плоскостей используем индексы Миллера. Для ориентации общей кристаллической плоскости применим символ п, где А означает перпендикуляр к плоскости (рис. 1). Термодинамические величины, связанные с поверхностью кристалла, являются в общем случае функциями ориентации поверхности, т. е. функциями п. [c.99]

Поглощение, соответствующее определенной полосе спектра, для колебаний, момент перехода которых непараллелен осям кристалла, должно зависеть более чем от одной функции ориентации. Аналогичные осложнения встречаются при описании поглощения групп атомов, когда вещество находится в аморфном состоянии. Например, поглощение при колебаниях с моментом перехода, перпендикулярным бензольному кольцу полистирола, составляет [81 [c.144]

Здесь Па, пь, Пс —- показатели преломления кристаллов для света, поляризованного вдоль кристаллографических осей а, Ь и с а ч Ь функции ориентации для осей а и 6 (см. выше). [c.149]

Если показатели преломления кристаллов известны, а функции ориентации определены из рентгеновских данных, можно рассчитать вклад в двойное лучепреломление кристаллических областей. На рис. 79 представлены зависимости суммарного значения двойного лучепреломления, вклада кристаллических областей и двойного лучепреломления формы от деформации (для образца полиэтилена). (Изменение двойного лучепреломления формы определялось по набуханию.) Приведенные результаты вполне согласуются с тем, что степень кристалличности данного образца составляла приблизительно 50%. [c.149]

Ряд исследователей показывал, что отражательная способность блестящих электролитических покрытий в основном является функцией микрогеометрического характера их поверхности. Предполагается [2], что блеск электролитических осадков, обусловленный сглаженностью поверхности, зависит как от размеров растущих кристаллов, так и от их упаковки, а при определенной форме кристаллов — и от их ориентации в направлении, благоприятствующем гладкости поверхности. [c.351]

Возможности автоматизации рентгеновского эксперимента были кратко рассмотрены в гл. III. ЭВМ, управляющая дифрактометром, решает все предварительные задачи кристаллографического характера (определяет ориентацию кристалла, его точечную группу симметрии, определяет и уточняет параметры решетки, находит установочные углы для всех отражений и приводит в действие дифрактометр). Дифрактометр измеряет интенсивность отражений и фона. Управляющая ЭВМ подвергает их первичной обработке. Кроме того, в ее функцию может входить отбраковка и исправление дефектов в изме- [c.121]

Зависимость мощности максимумов от атомных номеров. Как электронная плотность атома, так и его электростатическое поле возрастают симбатно с ростом атомного номера. Поэтому в обоих методах (РСА и ЭСА) исследователь сталкивается с затруднениями, когда требуется различить атомы с близкими атомными номерами. Ядерная плотность не является симбатной функцией атомного номера. Атомы, соседние в периодической таблице, например Ре, Со и N1, дают в Фурье-синтезах максимумы, совершенно различные по высоте. Особенно удобен НСА для установления позиций самых легких атомов материи — атомов водорода, фиксация которых в случае РСА не всегда возможна, а точность определения координат заведомо низка. Кроме того, дифракция нейтронов зависит от спиновых магнитных моментов ядер. Для потока нейтронов ядра одного и того же элемента, не совпадающие по ориентации спинового момента, являются разными ядрами. Поэтому НСА широко используется для решения специальных задач, таких, как анализ упорядоченности сплавов, образованных металлами с близкими атомными номерами анализ магнитной структуры кристалла выявление и уточнение координат атомов водо- [c.127]

Если исследуемый образец дает рентгенограмму в виде диффузных колец с одинаковой интенсивностью по азимуту (все ориентации молекул равновероятны), то характеристикой взаимного расположения молекул может служить радиальная функция атомной плотности Рат( )- Так как молекулы жидких кристаллов состоят в основном из атомов углерода и водорода и лишь незначительного количества атомов азота и кислорода, рассеивающие способности которых близки к рассеивающей способности углерода (рассеянием атомами водорода можно пренебречь), то с допустимой степенью приближения можно предположить, что жидкие кристаллы состоят как бы из атомов углерода и для вычисления функции p iR) можно воспользоваться уравнением [c.258]

Диффузное рассеяние под малыми углами позволяет изучать макромолекулы в растворе. При этом наблюдается суммарное рассеяние на беспорядочно расположенных отдельных макромолекулах, т. е. происходит усреднение интенсивности рассеянного излучения по их всевозможным ориентациям. Фазы рассеяния при таком усреднении смешиваются, и поэтому можно построить лишь функцию, аналогичную функции Паттерсона. Эта функция, однако, позволяет охарактеризовать форму и размеры рассеивающего объекта. Ситуация здесь подобна той, с которой мы имеем дело при изучении рассеяния света растворами макромолекул (см. стр. 159 и далее). Получение такой ограниченной информации много проще, чем при рентгеноструктурном анализе кристаллов. [c.281]

Для описания направлений ориентации кристаллитов можно использовать ориентацию элементарной ячейки. Обратная полюсная фигура дает вероятность нахождения данной ориентации образца в положении, параллельном ориентации кристалла (элементарной ячейки). Получив дифрактометрические данные для нескольких рефлексов, и объединив соответствующие полюсные фигуры, можно построить полную функцию распределения ориентации кристаллитов в однофазном поликристаллическом материале. [c.50]

Внешняя электронная оболочка молекулы, ответственная за межмолекулярное взаимодействие, формируется валентными связями. Поэтому в качестве силовых центров сложных молекул, по-видимому, следовало бы принять именно валентные связи. Однако потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия валентных связей сильно зависит не только от расстояния между ними, но и от направления радиуса вектора по отношению к соответствующим валентным связям [27, 29]. Были предложены приближенные методы учета последней зависимости для диполь-дипольного дисперсионного взаимодействия валентных связей [27, 29]. Однако учет этой зависимости при полуэмпирических расчетах энергии межмолекулярного взаимодействия встречает значительные трудности. Определенные трудности вызывает также выбор положения силового центра валентной связи. Валентные связи в качестве силовых центров выбирались лишь в немногих работах при расчетах энергий молекулярных кристаллов [198, 200]. При этом пренебрегалось зависимостью межмолекулярного взаимодействия валентных связей от их взаимной ориентации, а силовые центры помещались в середине валентных связей. При определениях потенциальной функции Ф взаимодействия молекулы с твердым телом валентные связи в качестве силовых центров, по-видимому, не рассматривались. За силовые центры сложной молекулы при адсорбции выбирались атомы или группы атомов (см. гл. X и XI). За силовые центры твердого тела при определениях потенциала Ф, как правило, принимаются атомы или ионы. [c.254]

Будем считать для определенности, что внешние оболочки отрицательных ионов образуются р-электронами. Как известно, р-функции можно взять в таком виде, чтобы направления, соответствующие максимумам электронной плотности, совпадали с осями некоторой декартовой системы координат (при том индекс i пробегает значения х, у, г). Нам удобно выбрать ориентацию этой системы в пространстве таким образом, чтобы при заданном расстоянии между ионом АР и кристаллом величины [c.134]

Явление неупругой дифракции, сопровождающееся описанными однофононными процессами, дает эффективный метод изучения динамики кристаллической решетки. Допустим, есть возможность создавать узкий пучок падающих на кристалл частиц и можно фиксировать направления рассеянных частиц, а также измерять их энергию. Тем самым в каждом акте рассеяния нам известны Я1, <12, 1 и Следовательно, если отвлечься от процессов переброса, вклад которых может быть отделен, мы определяем величины к и йсо для участвующего в процессе фонона. Рассматривая различные направления и разные ориентации кристалла, в принципе, можно восстановить функцию со = со (к). [c.146]

Диэлектрическая поляризация и релаксация. Высокие значения диэлектрических констант у большинства полиморфных форм льда свидетельствуют о том, что молекулы в кристаллах этих полиморфных форм имеют возможность изменять свои ориентации. Исследования частотной зависимости диэлектрической постоянной е дают информацию о скорости и механизме этих переориентаций. Поэтому рассмотрим общее поведение е как функцию частоты приложенного электрического поля и данные о частотной зависимости е льда, а затем вероятный механизм переориентации молекул. [c.113]

До сих пор обсуждались работы, в которых анализировались спектры, относящиеся к области быстрого вращения зондов. В другой ситуации, в условиях предельно медленного вращения, спектр содержит информацию о распределении зондов по ориентациям. Расшифровка такого спектра позволяет исследовать функции распределения зондов по углам, либо извлекать частные характеристики этого распределения по характерным точкам спектра [152—155]. Наиболее детально функция распределения зонда ВАА в одном из нематических жидких кристаллов, переохлажденном в ориентированном состоянии, изучена в работах [154, 155]. При этом получено, что ориентирующее внутримолекулярное поле в нематическом жидком кристалле задается в действительности потенциалом более общего вида, чем потенциал (11.84), как это предполагалось ранее. Выявление этого факта имело существенное значение для дальнейшего развития молекулярно-статистической теории жидкокристаллического состояния (см. [156, 157]). [c.161]

Доля кристаллов, ось которых ориентирована вдоль заданного направления, например направления ориентации, характеризуется обычно функцией [c.61]

Часть ангармонических эффектов можно учесть, рассматривая потенциальную энергию, а следовательно, и частоты колебаний как функцию параметров решетки. Такое приближение, называемое квазигармоническим [106], дало возможность рассчитать [65, 88] температурный ход частот. В этих работах также рассматривались только частоты, отвечающие нулевому значению волнового вектора. Для нафталина, антрацена и дифенила с использованием тензоров теплового расширения и данных об ориентации молекул в кристаллах при разных температурах [107—110] были найдены значения частот в интервале от О до 300° К. Расчет проводился по той же методике, что и в работе [48] результаты сопоставлялись со спектроскопическими измерениями [101, 104, 111]. [c.176]

Как известно, различают оптический, или геометрический, и дифракционный муар. Согласно Шубникову [140] оптический муар наблюдается при последовательном прохождении света через изображения двух решеток А с повторяющимся изображением и 5 с сеткой, периоды которой совпадают (решетки не параллельны) или близки (решетки параллельны) периодам А. Изображения в А, разбитые на элементы, синтезируются с увеличенными интервалами. При этом складываются интенсивности световых пучков. Дифракционный муар возникает при последовательном прохождении (падение лучей в области максимума) излучения через два кристалла с соотношениями периодов и ориентаций, аналогичными решеткам при оптическом муаре, при этом складываются волновые функции рассеяния на отдельных кристаллах. Очевидно, в этом случае периоды решеток близки к длинам волн излучений. [c.281]

Если м0родом ЭПР исследуется монокристалл, то при наличии анизотропного д-фактора измеряемая величина д является функцией ориентации кристалла относительно направления поля, поскольку мы определяем эффективный д-фактор, ориентированный вдоль поля. Если мы определим молекулярные оси X, и 2, которые приводят к диагональному виду д-тензор, и возьмем в качестве примера такую систему, где они совпадают с осями кристалла, эффективная величина д-фактора для произвольной ориентации кристалла выражается как [c.32]

В табл. 9.5 суммированы полученные им данные. Характерные черты исследованных волокон - небольшие колебания в степени кристалличности и появление второго высокотемпературного пика плавления при вытягивании волокна. Поскольку все образцы содержали только кристаллы формы I, причиной увеличения температуры плавления могло быть изменение морфологии кристаллов и макроконформации молекул. Сравнение температур плавления из табл. 9.5 с равновесной температурой плавления кристаллов формы I (187,5 ,paзд. 8.4.2) показывает, что перегрев должен быть основной причиной наблюдаемых высоких температур плавления. Действительно, Самуэлсу [205] удалось показать, что отсутствует корреляция между температурами двух пиков плавления и функцией ориентации кристаллов в волокне. Однако температуры обоих пиков коррелируют с функцией ориентации макромо- [c.284]

До сих пор было рассмотрено равновесное распределение химических частиц и таких структурных отклонений, как вакансии, ступени и выступы. В целом все они являются функциями ориентации, температуры и химического состава поверхности. Неравно-весности при данной температуре можно достигнуть по меньшей мере двумя путями. Один из них заключается в замораживании равновесного распределения, характерного для высокой температуры, путем уменьшения подвижности кинетического процесса на поверхности созданием низкой температуры. Другой — в генерации дефектов кинетических процессов, включающих рост кристалла или образование поверхности. В данном разделе будут рассмотрены химические и структурные дефекты, генерированные на поверхности за счет условий роста, а также способы обнаружения [c.127]

Р и с, (з7. Диаграмма функций ориентации для ориентированного кристаллического 1К1./1нмера (полиэтилен), кристаллы которого относятся к орторомбической системе [6а]. [c.135]

Связь между этими тремя функциями можно изобразить графически с помощью диаграммы функций ориентации [6] (рис. 67). Если кристаллы относятся к ортогональной системе, то любому распределению по ориентациям соответствует точка, лежащая внутри прямоугольного треугольника. Полимеру в неориентированном состоянии соответствует точка, совпадающая с началом координат, и положение каждой из вершин характеризует тот случай, когда одна из осей кристалла точно совпадает с осью волокна. Изменение ориентаций, происходящее при механическом или термическом воздействии, может быть изображено смещением точки на диаграмме. На рис. 67, например, изо бражено изменение ориентации, происходящее при охлаждении полиэтилена. [c.135]

Сопоставление функций W R) для жидкости и кристалла показывает, что, в случае кристалла максимумы этой функции разделены промежутками, где WiR) = О, тогда как в жидкости даже первый пик не разрешен. Неразрешимость пиков радиальной функции связана, очевидно, с разбросом равновесных положений атомов и их трансляционным движением. Если функция W R) известна, то тем самым известен и характер взаимного расположения частиц. Поэтому основной характеристикой молекулярной структуры жидкостей является радиальная функция распределення. Нахождение этой функции для той или иной жидкости является важнейшей задачей структурного анализа. В дальнейшем изложении иод структурой жидкости будем подразумевать пространственное расположение атомов, ионов или молекул, обусловленное их формой, интенсивностью и характером сил взаимодействия между ними. Количественными параметрами структуры являются координационные числа, равновесные межатомные расстояния, средние квадратичные смещения атомов, а также расстояние, на котором исчезает корреляция в расположении частиц. Характеристиками структуры жидкостей являются также флуктуации концентраций, плотности и ориентации молекул. [c.15]

Процессу кристаллизации способствует механическое растяжение полимера, направляющее ориентацию цепей. Следует отметить, что образование пачек, состоящих из ориентированных цепей, обычно не является фазовым переходом, поскольку при этом не происходит разрыва непрерывности функций и отсутствует скрытая теплота перехода. Пачки не обладают ближним порядком (нет ориентации звеньев) при наличии дальнего (ориентация цепей). В дальнейшем, при регулярном строении полимера, пачки могут сращиваться, образуя плоские ленты. Наслоение лент приводит к образованию трехмерных структур — сферо-литов, превращающихся далее в кристаллы (фазовый переход). [c.308]

Если бы упаковки молекул в кристаллах оказались не только неуплотняемыми, но и плотнейшими, это означало бы, что величины Уяч/2 и F не только симбатны, но и пропорциональны. Вряд ли можно ожидать такого полного взаимного соответствия формальной геометрической характеристики и термодинамической функции. Расположение молекул в кристалле наверняка определяется не только компактностью упаковки, но и относительной ориентацией мультипольных моментов. [c.155]

Зависимость интенсивности от степени отклонения ориентации кристалла от точного вульф-брэгговского положения иллюстрируется схемой рис. 21.2. Как следует из выражения 21.5, в зависимости /( ) максимум должен быть при 5= 0. При 5= /1, 2/ и т. д. (толщина кристалла =соп51) функция /( ) обращается в нуль. Таким образом, если наклонять объект в электронном микроскопе, то яркость изображения в темном поле будет периодически изменяться. Очевидно, что зависимость I (х) [c.482]

Приведенные результаты, касающиеся формы двойника, можно сравнить с экспериментальными данными, полученными Солдатовым и Старцевым [59] при изучении формы двойников в висмуте. Обнаружено, что если двойник свободно движется по кристаллу, не встречая препятствий, то он имеет форму сильно вытянутого в направлении движения клина с очень тонким концом (рис. 3.9а). Если при движении в глубь кристалла двойник встречает препятствие, в частности препятствие в виде двойниковой прослойки другой ориентации, то рост в длину прекращаегся. Толщина двойника быстро увеличивается, и в носике двойника образуется характерное закругление, по форме напоминающее полуокружность, с которой сопрягаются границы двойника (рис. 3.9 6). Численное дифференцирование экспериментальных данных о толщине двойника по формуле ар(х) -dh dx дало возможность определить функцию р(х). Полученная [c.62]

Достоинство метода электронного парамагнитного резонанса состоит в том, что он позволяет отличить изотропную часть тензора ядерного сверхтонкого взаимодействия, которая определяется только s-характером неспаренного электрона, от анизотропных частей тензора, которые содержат сведения о вкладе р- и -электронов в спиновую плотность неспаренного электрона. Данный метод нельзя непосредственно использовать для исследования молекул фторидов ксенона, поскольку все они диамагнитны однако при -[-облучении кристаллов Хер4 образуются радикалы, которые захватываются в кристалле в фиксированных ориентациях по всей вероятности, они представляют собой молекулы ХеР [18]. Для того чтобы определить характер орбитали неспаренного электрона, необходимо сравнить экспериментальные значения -фактора и тензоров сверхтонкого взаимодействия со значениями, рассчитанными с помощью соответствующих атомных волновых функций. Таким путем было найдено, что орбиталь неспаренного электрона состоит из 3% 25-орбитали фтора, 5% 5х-орбитали ксенона, 47% 2р-орбитали фтора и 36% 5р-орбиталн ксенона. Из-за отсутствия соответствующих волновых функций нельзя оценить вклад 5 -орби-талей ксенона. [c.407]

Это уравнение дает положение векторов / , атомов в элементарной ячейке кристалла. Матрица [С] определяет ориентацию какой-либо известной группы, а вектор трансляции t — ее положение в ячейке. Правильность интерпретации патерсоновской карты можно оценить с помощью одного из трех выражений (5.3) — (5.5) или же на основе каких-либо других более сложных функций [73-75 [c.166]

Поскольку поверхность является местом расположения атомов с полями асимметрической силы, следовало бы ожидать, что характер колебания атомов на поверхности или в непосредственной близости от нее будет отличаться от характера колебания атомов в объеме кристалла. К тому же, поскольку конфигурация поверхностных атомов изменяется при переходе от одной поверхностной ориентации к другой, можно также ожидать, что поверхностные колебания будут меняться в зависимости от поверхностной ориентации. Марадудип [166] дал превосходный обзор теоретических работ, выполненных в этой области. Для наших целей используем лишь работу Кларка, Германа и Уоллиса [167], которые, предположив независимость центральных сил ближнего действия и константы силы от ноложения, вычислили среднеквадратичные замещения атомов в гцк кристалле как функцию расстояния от свободной поверхности. Как следует из рис. 39, найдено, что среднеквадратичное смещение, возникающее за счет колебаний, анизотропно в направлении и представляет собой крутую функцию расстояния от поверхности. Это обстоятельство будет иметь важное значение в дальнейших анализах поверхностной диффузии, а возможно даже и переноса энергии, в термической аккомодации атомов, примыкающих к поверхности. [c.169]

В кристаллах нет разброса по расстояниям между водородными связями и их ориентациям, расположение ионов также закономерно. Кроме того, ионы часто находятся вблизи водородных связей. Если поля ионов в кристаллах в месте расположения водородной связи нескомпенсированны, то некоторые водородные связи могут иметь сильно деформированную потенциальную функцию (рис. 119). Вследствие различной напряженности поля на водородной связи в разных кристаллах потенциальная функция будет несколько различаться от кристалла к кристаллу даже для водородной связи одного и того же типа. Хорошим примером могут быть кристаллы с группой Н5О2, исследованные Уильямсом и сотр. [192, 233—235]. Эти авторы наблюдали в кристаллах с НзО совершенно различные распределения плотности протонов в водородных связях. В частности, когда анионы расположены симметрично, как в НАиС14 4Н20, можно было наблюдать потенциальную функцию с двумя минимумами [192]. Таким образом, в некоторых кристаллах с симметричными водородными связями непрерывный спектр не наблюдается, происходит лишь значительное уширение полос. [c.299]