Невырожденные точечные группы

Колебательные состояния молекул можно классифицировать по их свойствам симметрии так же, как и электронные состояния. Прежде всего колебания молекул разделяются на вырожденные и невырожденные. К невырожденным колебаниям относятся такие колебания, при которых каждой частоте соответствует только один тип движения ядер. Эти колебания симметричны либо антисимметричны по отношению к различным операциям симметрии, соответствующим точечной группе симметрии равновесной конфигурации молекулы. Другими словами, невырожденные колебания относятся к одномерным неприводимым представлениям соответствующей группы симметрии. При невырожденных колебаниях ядра в молекуле движутся вдоль прямых линий. [c.645]

У нелинейных многоатомных молекул полный орбитальный момент электронов L не имеет определенного значения, так же как у двухатомных молекул. Однако, в отличие от двухатомных молекул, его проекция на какое-либо направление также не имеет определенного значения и ее средняя величина равна нулю. Поэтому электронные состояния нелинейных многоатомных молекул, принадлежащих к определенным точечным группам симметрии, принято классифицировать по типам симметрии, так же как их колебательные состояния. В случае групп низшей симметрии (с осями симметрии не выше второго порядка) возможны только невырожденные электронные состояния А и В. Для молекул с выделенной осью симметрии, например принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , электронные состояния разделяются на симметричные и антисимметричные по отношению к горизонтальным осям Сг, вертикальным плоскостям Оц и горизонтальной плоскости Ор. Симметрия электронной волновой функции по отношению к этим элементам симметрии обозначается цифровыми индексами и штрихами с правой стороны символа состояния, так же как и для колебательных состояний (см. ниже, стр. 60). [c.58]

Ниже приведены таблицы характеров представлений точечных групп, которые часто встречаются в этой книге. Типы симметрии (или неприводимые представления) точечной группы обозначены в соответствии со следующими правилами А и В обозначают невырожденные типы (одномерное представление). Л представляет типы, симметричные (характер = +1) относительно вращения вокруг главной оси (выбираемой как ось г) В представляет типы, антисимметричные (характер = — 1) относи-тель)ю вращения вокруг главной оси. Е и Е — соответственно дважды вырожденные (двумерное представление) н трижды вырожденные (трехмерное представление) типы. Если два типа симметрии для одной и той же точечной группы отличаются характерами по отношению к С (иной, чем главная ось), то их различают при помощи индексов 1, 2, 3.... Если два типа отличаются характерами по отношению к о (иной, чем а,), то их различают при помощи штрихов и ". Если два типа отличаются характерами по отношению к (, то их различают при помощи индексов и и. Если в соответствии с Э1ИМ правилом следует использовать несколько различных индексов, то индексы g м и имеют преимущество перед индексами 1, 2, 3,. . . , которые в свою очередь имеют преимущество перед и . Обозначения типов симметрии точечных групп Соо,- и Ооол (линейные молекулы) иные и заимствованы из обозначений проекций орбитального электронного момента на ось молекулы. [c.345]

Идея и принципы построения корреляционных диаграмм непосредственно вытекают из атомных корреляционных диаграмм Хунда и Малликена [19]. Они оказались очень удобными для оценки разрешенности той или иной согласованной реакции. При построении корреляционных диаграмм нужно принимать во внимание как энергию, так и симметрию системы. На диаграмме с одной стороны приближенно изображаются уровни энергии реагентов, а с другой-то же самое, но для продуктов. Следует так же учитывать, как происходит сближение молекул. Далее необходимо рассмотреть свойства симметрии молекулярных орбиталей с точки зрения точечной группы активированного комплекса. В отличие от метода граничных орбиталей нет необходимости рассматривать ВЗМО и НСМО. Вместо этого все внимание концентрируется на тех молекулярных орбиталях, которые соответствуют химическим связям, разрывающимся или образующимся в ходе химической реакции. Нам известно, что любая приемлемая молекулярная орбиталь должна принадлежать к одному из неприводимых представлений точечной группы избранной системы. Эта МО, по крайней мере для невырожденных точечных групп, должна быть либо [c.322]

Невырожденные точечные группы [c.81]

Если установлено, как смещается один из атомов набора в данном колебании (истинном или неистинном), то в простой (невырожденной) точечной группе смещения других атомов этого набора определяются симметрией. Вернемся к молекуле воды. При колебаниях типа А1 или В2 атомы Н должны двигаться в плоскости молекулы, так как их движение должно [c.145]

Иными словами, мы проделали все это для того, чтобы распределить полное число степеней свободы молекулы между различными типами симметрии. Такие же уравнения в общем виде можно легко получить и для других невырожденных точечных групп они приведены в приложении II. [c.151]

Невырожденные точечные группы. Для невырожденных типов симметрии довольно просто определить характеристики симметрии произведения двух функций. Интуитивно нам ясно, что произведение двух антисимметричных функций будет симметричной функцией, точно так же, как (—1)Х(—1) равно (-Ы).Так как характер антисимметричной функции равен (—1), а характер симметричной—( + 1), то потребуется только перемножение характеров. Так, например, у рассмотренной выше молекулы воды имеются орбитали типов 1, 61 и 62 (см. табл. 8), причем все они заполнены. Из них одна орбиталь ai и одна орбиталь 61 заняты неподеленными парами. Свободные разрыхляющие орбитали а и Ь соответствуют второй орбитали и второй орбитали Ьг- Рассмотрим возбуждение одного из электронов неподеленной пары на одну из разрыхляющих орбиталей. Здесь возможны четыре различных перехода, которые могут быть представлены примерно в порядке уменьшения длин волн [c.157]

Молекулы галоидозамещенных метана типа X Y , относятся к точечной группе симметрии Саг, (а = 2) и являются асимметричными волчками. Такие молекулы имеют девять основных частот четыре частоты полносимметричных колебаний типа А (v , Vj, Vg, V4), одну частоту антисимметричного колебания типа А2 (v ), две частоты колебаний типа 1 ( б> 7) и две частоты типа (vg, Vt,). Все колебания невырожденные. В спектре комбинационного рассеяния активны все девять основных частот, в инфракрасном спектре активны все частоты, кроме частоты Vg. В спектре комбинационного рассеяния колебаниям типа Л1 соответствуют поляризованные линии, другим колебаниям — деполяризованные. [c.509]

Состояния с заполненными орбиталями. Для электронной конфигурации, в которой все орбитали целиком заполнены, имеется только одно электронное состояние, и оно полностью симметрично. Покажем это для случая невырожденных орбиталей. Волновая функция такого электронного состояния записывается в виде произведения одноэлектронных орбиталей. Симметрия произведения определяется характерами представления прямого произведения. Однако произведение любой орбитали на самою себя всегда даст полносимметричное представление независимо от ее характера, так как произведения 11 и (-1) (-1) всегда равны 1, т.е. в каждом классе точечной группы характеры [c.271]

В свободном атоме. f-электроны уже невырожденны, поэтому степень ИЯ вырождения не меняется. Они всегда принадлежат к полносимметричному неприводимому представлению группы симметрии. В отличие от этого степень вырождения р- и J-орбиталей равна трем и пяти соответственно. Чтобы определить, каково будет их расщепление в определенной точечной группе, нужно использовать их в качестве базиса для нахождения представления группы. На практике это сводится к тому, чтобы найти в таблице характеров для точечной группы те неприводимые представления, к которым принадлежат рассматриваемые орбитали. Сами орбитали и их подстрочные индексы всегда принадлежат к одному неприводимому представлению. В табл. 6-12 показано, как происходит расщепление различных орбиталей в зависимости от симметрии окружающей среды. Если симметрия окружения убывает, то расщепление орбиталей увеличивается. Так, например, в поле с симметрией все атомные орбитали расщепляются на невырожденные компоненты. Это и неудивительно, поскольку таблица характеров для состоит только из одномерных неприводимых представлений. Этот результат непосредственно показывает, что в данной точечной группе не имеется вырожденных энергетических уровней, о чем специально подчеркивалось в гл. 4 при обсуждении неприводимых представлений. [c.299]

Нижние индексы 1, 2 или g, и и верхние индексы и " используются для обозначения как невырожденных, так и вырожденных типов колебаний и характеризуют симметрию или асимметрию данного типа колебаний относительно определенной операции симметрии точечной группы. [c.98]

Функции ф называются при этом атомными или молекулярными орбиталями они образуют базис представлений точечной группы симметрии С. Таким образом, в случае молекулярной системы орбитали ф/ соответствующие невырожденным энергиям е , обычно оказываются почти полностью делокализованными и размазанными по всему объему молекулы. [c.80]

Мы задаемся невырожденным основным состоянием и изучаем только несимметричные смещения ядер (те, что изменяют точечную группу). Таким образом, в уравнении (1) отсутствует член, линейный по Q. Мы находимся в максимуме или минимуме потенциальной энергии, и предстоит определить, где именно. Первый квадратичный член в выражении (1) положителен и представляет собой классическую энергию восстанавливающей силы. Второй член отрицателен и характеризует процесс релаксации вдоль координаты Q. [c.187]

Координатой реакции для реакции (72) является которая переводит точечную группу 1)3 в С , а для реакции (74) — 2ц, которая переводит со в Ссх, . Реакция (73), однако, требует активации по крайней мере трех колебаний. Таким образом, точечная группа Озй превращается в С даже для пути наименьшего движения. Многие элементы симметрии будут ликвидированы, тогда как каждое колебание этилена (все они являются невырожденными) может устранить только несколько элементов симметрии. [c.310]

Обозначение типов симметрии является более или менее условным. Буквами А и В обозначают невырожденные типы симметрии, причем А — симметричные относительно поворота вокруг оси наивысшего порядка, а В — антисимметричные. (Антисимметричный — означает равный по величине и противоположный по знаку). Для точечных групп, содержащих операцию отражения в [c.13]

Полная характеристика типа симметрии нормального колебания описывается его отношением ко всем операциям симметрии данной точечной группы. Невырожденные типы симметрии обозначаются символами А м В. Прп этом А используется для обозначения колебаний, симметричных относительно выделенной главной оси, ориентируемой вертикально, и колебаний при отсутствии осей симметрии— группы С5 (/ и а), (/ и I), а В — антисимметричных относительно такой оси. Подстрочные индексы g и и при А и В обозначают соответственно симметричное и антисимметричное колебания по отношению к операции инверсии в центре 1. Подстрочные цифровые индексы 1, 2 обозначают симметричный и антисимметричный типы по отношению к операции отражения в вертикальной плоскости Ov, в которой лежит ось, или по отношению к повороту вокруг оси второго порядка Сг, перпендикулярной главной оси. Надстрочные индексы — один штрих или два штриха" при прописных буквах — обозначают симметричный и антисимметричный типы колебаний относительно отражения в горизонтальной плоскости 0/1, перпендикулярной оси симметрии, и в точечной группе Се. Цифровые индексы 1, 2, 3 используются также при символах вырожденных колебаний Е п Р, но не имеют того же смысла, что для невырожденных колебаний. Символика типов симметрии колебаний для линейных молекул (точечные группы симметрии [c.195]

Симметрия или антисимметрия по отношению к другим элементам симметрии обозначается при помощи индексов. Индексы g и и обозначают симметрию или антисимметрию по отношению к центру симметрии / индексы штрих и два штриха означают симметрию или антисимметрию по отношению к плоскости симметрии о. Если имеется несколько плоскостей симметрии, то эти обозначения относятся к плоскости, которая перпендикулярна к преимущественной оси. Знаки плюс и минус в случае вырожденных колебаний означают симметрию относительно вращательной оси. Если имеется дополнительный элемент симметрии, то индекс 1 означает обычно симметрию по отношению к этому дополнительному элементу. Следует заметить, что в случае вырожденных колебаний Е и Р индексы часто носят условный характер, а не указывают класс симметрии, как в случае невырожденных колебаний. Для точечной группы Ср буква А служит только в качестве основы индексов штрих и два штриха . [c.150]

В случае вырожденных точечных групп для невырожденных типов симметрии можно сохранить такой же подход. Однако в вырожденных типах смещение одного из атомов какого-либо набора отнюдь не определяет однозначно смещения других атомов того же набора. Рассмотрим в качестве примера молекулу аммиака с точечной группой Сз . Атом азота вносит одну степень свободы в Л1 (движение вдоль оси), ни одной в Аг (так как движение не вдоль оси является вырожденным) и две в . Так как последние вырождены, они соответствуют одному нормальному колебанию. Движение атома N в плоскостях о вносит две степени свободы в А1 (движение вне этих плоскостей) и одну в Лг. Но какому-либо одному смещению одного из атомов Н (которое может происходить в любом из трех направлений) соответствуют в Е два возможных смещения двух других атомов Н. Поэтому атомы Н вносят в Е шесть степеней свободы, или три [c.151]

Таким образом, если на 5-кратно вырожденную нормированную ортогональную функцию подействовать операцией симметрии, результат может быть выражен как ( X )-матрица ((а /)). Если точечная группа, к которой принадлежит молекула, однажды определена, то существуют два матричных выражения этого типа для операций, принадлежащих к группе, дающих выражения группы с неизменным собственным значением. В случае невырожденных функций величина этих выражений равна 1, что может быть представлено (1 X 1)-матрицей. Такое матричное выражение не может быть далее упрощено и называется неприводимым представлением. [c.340]

Точки Г и Я обладают полной кубической симметрией. Волновым функциям в этих точках соответствует один и тот же набор типов симметрии. Группа волнового вектора Д изоморфна точечной группе 4тт — подгруппе группы 4/т тт. Группа волнового вектора Я содержит только повороты вокруг одной из осей третьего порядка. Группа волнового вектора 2 имеет порядок 4 и ей соответствуют четыре невырожденных состояния. Типы симметрии для этих точек и энергетические зоны в приближении свободных электронов рассмотрены в работах [4—6]. [c.31]

Стабильная гош-конфигурация молекулы Н2О2 принадлежит к точечной группе симметрии Сг и, в соответствии с этим, молекула имеет шесть невырожденных основных частот колебаний, активных как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. Частоты симметричных колебаний класса А, VI, V2, vз и V4 соответствуют растяжению связей О — Н (VI), деформации угла О — О — Н (v2), растяжению связи О — О (vз) и кручению групп ОН вокруг связи О — О (v4). Частоты антисимметричных колебаний и Vв соответствуют растяжению связей О—Н (v6) и деформации угла О—О — H(Vв). Инфракрасный спектр поглощения паров перекиси водорода исследовали Бэйли и Гордон [616] (770— 4000 см ), Замуолт и Жигер [4392] (835—1340 см.- ), Жигер [1729] (665—5000 сж ), Жигер и Бейн [1732, 624] (400—6650 см ) и Чин и Жигер [1098а [c.207]

N02- Молекула N02 в основном электронном состоянии является нелинейной симметричной молекулой (точечная группа и относится к типу асимметричных волчков Все три невырожденные основные частоты N02 активны и в спектре комбинационного рассеяния, и в инфракрасном спектре. Однако из-за сильного поглощения в видимой и ультрафиолетовой областях спектр комбинационного рассеяния N02 не наблюдался. Обзор исследований инфракрасных и ультрафиолетовых спектров НОа, выполненных до 1940 г., приводится в монографии Герцберга [152], где рекомендуются следующие значения основных частот VI = 1320, V2 = 648 и Тд = 1621 Первые исследования спектра N02 были выполнены при помощи приборов с низкой дисперсией, применение которых не позволило разрешить вращательную структуру и определить нулевые линии инфракрасных полос. Кроме того, полоса VI из-за слабой интенсивности в инфракрасном спектре не наблюдалась, и значение 1320 см было принято Герцбергом на основании результатов исследования ультрафиолетового спектра [1958]. В 1 9 г. Вильсон и Баджер [4296], исследуя спектр N 2 в области 400—6700 (1,5—25 мк) на призменном спектрографе, впервые зарегистрировали слабую полосу в области 1306 см , отнесенную к колебанию VI, а также нашли, что центр полосы V2 находится в области 755 Позднее Браун и Вильсон [988] также на приборе с призмами уточнили центр полосы V2 и нашли для него значения 750,6 + 0,3 см . Исследование девяти комбинационных полос N02, расположенных в области 2900—7150 см (1,4— 3,4 мк), было выполнено в 1953 г. Муром [2943] при помощи вакуумного спектрографа с решеткой, дающей разрешение порядка 15 ООО. Используя результаты, полученные Брауном и Вильсоном [988] для полосы V2, Мур вычислил все частоты колебаний и постоянные ангармоничности для молекулы N 2- В 1957 г. Уэстон [4222], исследуя спектр N 2 на приборе с призмами, вычислил колебательные постоянные N 2, а также уточнил значения (О2 и ХааДля молекулы по сравнению с предложенными Муром [2943], учитывая но- [c.367]

Молекула N2H4, имеющая гош-конфигурацию, принадлежит к точечной группе Са и должна иметь 12 невырожденных частот колебаний, активных как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. Известно большое число работ, посвященных исследованию спектра комбинационного рассеяния в твердом и жидком состояниях [2166, 2167, 2317, 1829, 4123, 3903], а также инфракрасного спектра в твердом, жидком и газообразном состояниях [2254, 1609, 1607, 263, 264, 4123, 1735, 4351. Однако отнесение основных частот гидразина, данное различными авторами (см., например, [1607, 1735, 3667, 4350]), во многом неоднозначно. В настоящем Справочнике принимается отнесение частот, сделанное Ямагути [4350] на основании выполненного ею анализа нормальных колебаний молекулы гидразина. Рекомендованные Ямагути и приведенные в табл. 108 значения основных частот в основном найдены Жигером и Лю [1735] в результате исследования инфракрасного спектра N2H4 в газообразном, твердом и жидком состояниях в области 750-6500 СЛ1-1. [c.377]

Н2СО. Электронографическими и спектроскопическими измерениями однозначно доказано, что молекула формальдегида плоская и симметричная с осью симметрии, проходящей вдоль связи С = О ( точечная группа симметрии С20). Н2СО имеет шесть невырожденных частот колебаний, активных в инфракрасном спектре и в спектре комбинационного рассеяния. [c.461]

РгСО. Молекула оксид-дифторида углерода, так же как и молекула формальдегида, имеет плоскую симметричную структуру и принадлежит к точечной группе v Аналогично молекуле формальдегида внутримолекулярные колебания молекулы F2 O характеризуются шестью невырожденными колебаниями. [c.463]

СЬСО. Подобно молекулам НгСО и F2 O, молекула фосгена, I2 O, имеет плоскую симметричную форму и относится к точечной группе симметрии 2v Молекула СЬСО имеет шесть нормальных невырожденных колебаний, активных как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. [c.465]

N2. Электронографические измерения 13206, 2561], а также результаты исследования тонкой структуры инфракрасных полос поглощения [1220] и вращательного спектра комбинационного рассеяния дициана [2397] приводят к однозначному выводу о том, что молекула 3N2 является симметричной линейной молекулой и принадлежит к точечной группе симметрии D oh- Согласно теории колебаний, такая молекула должна иметь три невырожденных нормальных колебания, из которых два (с частотами vi и у%) имеют симметрию Aig и одно (Vs) — симметрию Лаи, и два дважды вырожденных колебания — симметричное Eig (ve) и антисимметричное iui Vs)- Все частоты активны в спектре комбинационного рассеяния, а частоты антисимметричных колебаний vs и Vg—и в инфракрасном спектре. [c.648]

Символы, используемые для обозначения представлений или типов симметрии в каждой точечной группе, основаны на определенных правилах. Мы перечислим некоторые из наиболее существенных правил такого характера. Для невырожденных колебаний используются символы А ч В. Символ А используется для тех из них, которые симметричны (т. е. имеют характер, равный +1) относительно вращения вокруг главной оси в молекуле, а символ В — для тех, которые асимметричны по отношению к вращению вокруг главной оси. Это отражено в таблице характеров для Если имеется несколько представлений одного типа, они отличаются численными индексами, а иногда одним и двумя штрихами. Для вырожденных колебаний, которых нет при группе симметрии но которые появляются при других группах, например при Сд , используются символы Е ж Т (или F). Символ Е не следует смешивать с обозначением операции идентичности. Он применяется для дважды вырожденных представлений, а символ Т — для трижды вырожденных. Молекул с вырождением большей степени не известно, но в принципе они могли бы существовать. В случае групп, в которых возможны операции инверсии, каждый символ снабжается еще индексом g или и. Они отражают четность (gerade) или нечетность (ungerade) представления по отношению к инверсии. [c.290]

Число имеющихся у молекулы нормальных колебаний, как мы уже видели, зависит от числа атомов. Вырождение зависит от точечной группы, к которой относится молекула. Например, все угловые трехатомные молекулы общей формулы АВг, такие, как ЗОг, принадлежат к точечной группе тт С2х) и имеют три невырожденных колебания. 13се тетраэдрические молекулы общей формулы ХАВз (например, СНзС1) принадлежат к точечной группе 3/п(Сзв) и имеют три дважды вырожденных и три не-вырол<денных колебания. Колебания активны в инфракрасной области только если они сопровождаются изменениями дипольного момента молекулы активность в спектре комбинационного рассеяния определяется изменением поляризуемости молекулы. Может оказаться так, что при некоторых колебаниях не происходит изменения ни дипольного момента, ни поляризуемости молекулы тогда колебания не будут активны ни в инфракрасном спектре, ни в спектре комбинационного рассеяния. [c.77]

Основное состояние молекулы аммиака относится к типу сим-[етрии Ль а возбужденные могут относиться к невырожденным ипам Л], Лг и дважды вырожденному типу Е. Переходы Ах- Ах азрешены, так как г-составляющая матричного элемента перехода еняется по полносимметричному типу, переходы Л)-> Л г —запрещены, а переход А - Е рассмотрим подробнее. Для молекулы, от-осящейся к точечной группе Сз , составляющие х к у дипольного [c.29]

Перейдем к молекулам типа шарового волчка, к которым относятся молекулы с симметрией кубических точечных групп (практически представляют интерес только молекулы группы Та)- Для подобных молекул, кроме невырожденных, возможны дважды и трижды вырожденные колебания. Однако для дважды вырожденных колебательных состояний расщепление Кориолиса отсутствует, и их колебательно-вращательные уровни энергии имеют тот же вид, как и уровни невырожденных колебательных состояний. Это следует из свойств симметрии кубических молекул. Действительно, предположим, что векторы средних колебательных моментов импульса в двух состояниях, относящихся к одному и тому же дважды вырожденному уровню энергии, не равны нулю. Тогда они должны переходить друг в друга при всех преобразованиях симметрии молекулы. Но в кубических группах симметрии преобразуются друг в друга по крайней мере тройки направлений и не существует преобразующихся только друг в друга пар направлений. [c.313]

Метилстаннан принадлежит к точечной группе симметрии для которой существует 5 невырожденных колебаний ai, 6 вырожденных колебаний е и 1 колебание а . Все эти колебания, за исключением а , активны в ИК-спектре. Поскольку имеются данные и для высокочастотных областей спектра, можно произвести полное отнесение частот. Из микроволновых измерений известно, что высота барьера внутреннего вращения в метилстаннане составляет 650 кал/моль (Кэхилл и Батчер, 1961) из этих данных была вычислена частота торсионного колебания Vg, равная 109 см". По комбинационным частотам v4+2ve при 910 см" (не показана в таблице), Vj—2ve при 320 см и Vja—Ve при 298 см можно получить для Vg значения 108, 104 и 118 см соответственно. В табл. 7.13 приводятся также торсионные частоты для дейтерированных молекул, вычисленные в предположении той же величины барьера. [c.203]

Вырожденные точечные группы. Теперь можно перейти к рассмотрению аналогичных проблем для вырожденных типов симметрии. Здесь не появляется ничего нового по сравнению с тем, когда произведение двух величин (волновых функций или компонент AI) принадлежало к невырожденным типам симметрии или одно из них относилось к вырожденному, а другое к невырожденному типу. Характеры произведений определяются как произведения индивидуальных характеров и являются характерами какого-либо неприводимого представления. Так, например, в группе iv, в качестве примера которой выше была приведена молекула ХеОр4, умножение В1ХЛ2 дает следующие характеры [c.162]

Обычно предполагают, что основное электронное состояние колеблющейся молекулы невырожденно. Для большинства молекул это действительно так, поэтому к ним применима теория поляризуемости Плачека. Для молекулы с симметрией Вгк электронное состояние может быть вырождено, тогда оно может принадлежать к типу симметрии Е этой точечной группы. В нулевом приближении Борна — [c.125]

В кристалле LiH валентная зона является невырожденной (рис. 4.1), поэтому отнесение получающихся в расчете КРЭЯ молекулярных орбиталей к определенным зонным состояниям осуществляется сравнительно просто для четырех из рассмотренных в табл. 4.1 КРЭЯ это можно сделать уже по кратности вырождения соответствующих МО, для двух оставшихся ячеек следует учесть трансформационные свойства МО при преобразованиях из точечной группы волнового вектора. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология