Классификация колебаний по типам

Кроме того, классификация по типам симметрии имеет большое значение, так как она позволяет установить степень вырождения нормальных колебаний, т. е. число колебаний (1, 2 или 3), которые имеют одну и ту же частоту ниже будет рассмотрено применение этих соображений. [c.300]

Весьма важной для всех молекул является классификация колебаний по типам симметрии. Если колебание имеет форму, при которой сохраняются все свойства симметрии молекулы, все операции симметрии данной точечной группы возможны, его относят к симметричному типу, если какая-либо операция симметрии утрачивается — к антисимметричному типу. У молекул, имеющих ось более высокого порядка, чем Са, существуют так называемые дважды вырожденные колебания, совпадающие по форме и частоте, но совершающиеся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (деформационное колебание у молекулы СОа, "табл. 16). Оно не является симметричным, как и все вырожденные колебания. [c.172]

В отличие от полос локальных колебаний полосы цепочечных колебаний (полосы блочности или полосы типа В) уширяются и расщепляются при увеличении длин регулярных участков цепей. При этом расщепленные компоненты, естественно, сужаются. Эти полосы очень чувствительны к фазовым сдвигам, а соответствующие им колебания отличаются высокими значениями параметров взаимодействия между соседними звеньями. Классификация полос типа В приведена в работах и детально проанализирована в обзоре - [c.77]

Грохоты. На установках замедленного коксования для классификации кокса используются грохоты типа ГУП, ГГТ и ГИЛ. Грохоты типа ГУП (универсальный подвесной) относятся к вибрационным грохотам с эксцентриково-инерционным вибратором. Основные узлы грохотов - вибратор и амортизаторы. При вращении вала вибратора, который жестко связан с коробом, грохот получает колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости сита, вследствие чего куски подбрасываются в этом направлении и опускаются по траектории падения в сторону наклона грохота. [c.243]

Пульсационная колонна диаметром 0,9 м, высотой 8 м, конструкция которой (рпс. 56) несколько отлична от сорбционной (диаметр верхней зоны в 1,5 раза больше Du колонны и ее Нв. 3 = 2,5 м), работает в гидрометаллургическом производстве на отмывке частиц размером >63 мкм, составляющих 40—50% от общего их количества. Исходную пульпу вводят в верхнюю отстойную зону аппарата на расстоянии 1,5 м ниже зеркала слива, и крупные ес частицы (пески) проходят в нижнюю насадочную часть колонны. Классификация частиц заканчивается в реакционной зоне на расстоянии I—2 м от отстойной зоны. Далее эти частицы отмываются от нитратов раствором, поступающим снизу. Раствор, содержащий мелкую (иловую) фракцию твердого вещества п нитраты, выходит сверху, а пески выгружаются соответственно снизу. Интенсивность колебаний, создаваемых пневматическим пульсатором типа Р16-340, составляет /=16—20 мм/с. [c.142]

Выше мы отнесли дозволенные МО к определенным классам симметрии (наприм ер, в случае НгО было рассмотрено два таких класса) подобному же отнесению подлежат АО центрального атома и АО присоединенных групп. Это отнесение орбиталей к различным классам вполне аналогично классификации АО по типам з, р, й,. ... Чтобы определить, какие электронные переходы разрешены, а какие запрещены, и исследовать, каким образом колебания молекулы, нарушающие ее симметрию, изменяют данные правила отбора, необходимо пользоваться методами теории групп. Напомним один пример (раздел 4.7), когда в случае двухатомных молекул с одинаковыми ядрами мы ввели классификацию МО по типам и и. Мы указывали, что дозволенными переходами могут быть только переходы типа g- u или u- g. Это просто иллюстрация (фактически простейшая возможная для молекул) того, каким. [c.187]

В этой главе мы попытались рассмотреть работы обоих типов. Краткое введение касается происхождения инфракрасных спектров, классификации молекулярных колебаний, свойств симметрии молекул. Мы стремились прежде всего к доступности изложения часто для приближенно верных утверждений не указаны ограничения, так как глава предназначена скорее для химика, изучающего гетероциклические соединения, чем для физико-химика. После обсуждения ряда общих вопросов отдельные группы соединений рассматриваются в зависимости от размера кольца. Соединения с пяти- и шестичленными кольцами разделены на содержащие карбонильную группу в кольце и не содержащие ее, на ароматические и неароматические, а также в соответствии с числом, взаимным расположением и типом гетероатомов . В каждом из этих разделов сначала собраны работы, в которых предприняты попытки, более или менее полного отнесения колебаний молекул (обычно они имеются только для простейших соединений). Затем мы пытались обсудить данные о замещенных молекулах. В последнем разделе рассмотрены колебания заместителей, в частности, как влияет на них взаимодействие с различными гетероциклами. [c.471]

Наличие в соединении спиртовой гидроксильной группы обычно устанавливают из инфракрасного спектра. Форма и положение полосы валентных колебаний О—Н чувствительны к наличию водородной связи (и к типу структуры). Межмолекулярная ассоциация дает широкую полосу (3200—3400 см ), внутримолекулярная ассоциация — узкую полосу (3450—3550 см" ), не зависящую от разбавления раствора, а свободная группа О—Н — узкую полосу, зависящую от разбавления (3590—3650 см ). При благоприятном стечении обстоятельств последняя, а также полосы сопряженных деформационных колебаний О—Н и валентных колебаний С—О (1050—1410 см ) могут быть использованы для классификации спирта [13]. [c.20]

Проблема определения числа, типов симметрии и состояния поляризации нормальных колебаний кристалличного полимера в принципе может быть строго решена методом, аналогичным тому, который был описан выше для одной цепи. Отправляясь от пространственной группы кристалла, идентифицируют изоморфную точечную группу, а затем решают задачу обычным методом, применяемым к малым молекулам. Корреляцию активных форм колебаний с наблюдаемыми частотами в спектре полимера также проводят сравнением со спектрами простых молекул. Особенно большое значение имеет для классификации частот исследование состояния поляризации излучения, так как без знания величины дихроизма часто бывает совершенно невозможно решить, к какой форме колебаний относится та или иная полоса. Примеры использования результатов теории приводятся ниже. [c.296]

Таким образом, теория различимых структур ставит две задачи. Первая состоит в определенной классификации трансляционных движений частиц, которые могут принадлежать лишь к следующим двум типам I) движения, подобные происходящим Б твердых телах, которые характерны для частиц, движущихся в гармонических потенциальных ямах, образованных соседними частицами 2) движения, аналогичные происходящим в газах, которые характерны для частиц, движущихся вдоль проходов в жидкости. Таким образом, различимые структуры представляют собой как бы пористую квазикристаллическую матрицу, частицы которой совершают гармонические колебания, и систему частиц газа, заполняющую пустоты в матрице. Вторая задача состоит в разработке правила, которое позволило бы выделить из полного числа ЪМ трансляционных степеней свободы частиц перечисленные выше типы движения. [c.117]

В настоящем разделе мы проведем классификацию Зи — 6 колебаний молекулы (или 3 — 5 для линейной молекулы) по различным типам симметрии точечной группы молекулы. Такая классификация даст сведения о вырождении и числе колебаний, активных в инфракрасном спектре и спектре комбинационного рассеяния. Мы просто познакомимся с используемым при этом методом, не делая попыток изложить теорию, необходимую для [c.223]

Классификация нормальных колебаний по симметрии для некоторых типов молекул [c.198]

Эта классификация дает пределы колебаний элементарного состава горючей массы для различных типов угля, содержит указания на характер угля, а именно на отношение содержания азота с кислородом к содержанию водорода, которое уменьшается по мере перехода от химически более молодых к более старым топливам, от торфа, у которого это отношение равно 5—6, к антрациту с отношением 0,75— 1,0. Классификация говорит о целевом назначении топлива, характере кокса по тигельной пробе и выходе кокса (табл. 122). [c.566]

В более сложном случае, например когда в ячейке находятся многоатомные молекулы, для облегчения классификации необходимо знание характеров соответствующих матриц преобразования для каждой системы внутренних или внешних координат. Этот случай будет иллюстрирован рассмотрением типов колебаний, соответствующих колебаниям решетки вдоль оси г кристалла хлористого водорода. Приводимые представления можно получить, исходя из уравнений преобразования векторов смещения Т1 и Тз молекул 1 и 2 соответственно. Для тождественной операции [c.374]

В этой главе будут изложены методы классификации фундаментальных колебаний по типам симметрии. Поскольку операции трансляции решетки действуют на фундаментальные колебания подобно операции тождественного преобразования, можно попытаться исключить эти операции из рассмотрения. [c.115]

Эта таблица позволяет завершить классификацию типов колебаний, начатую в п. б здесь колебания каждого типа группы соотнесены с внутренними колебаниями ионов [c.130]

Классификация фундаментальных колебаний кристаллов по типам симметрии (по неприводимым представлениям факторгруппы) легко выполняется в рамках метода позиционной симметрии при помощи корреляционной теоремы (гл. 5, 2, г). [c.369]

Для отождествления различных типов нормальных колебаний Мекке (1930) предложил разделить их на валентные колебания, для которых используется символ V, и деформационные колебания, обозначаемые буквой 8. Из Зи—6 видов колебаний молекулы, составленной из п атомов, п—1 будут валентными и 2п—5— деформационными колебаниями. Необходимо упомянуть, что эта классификация исходит из предположения о существовании так называемого валентного силового поля, о котором будет сказано позднее—см. параграф 38в. Колебания V в основном включают движения в направлении валентных связей, в то время как В тип колебаний сопровождается движением под прямым углом к этим связям. Параллельная или перпендикулярная природа колебаний может быть указана использованием соответственно символов те и а тогда символ у(я) будет представлять параллельные валентные колебания, а 8(з)—перпендикулярные деформационные колебания и т. д. Обращаясь снова к молекуле ТХз, видим, что движения атомов X при частотах и Уд происходят в направлении связей X—У и, следовательно, являются валентными колебаниями,—первое параллельным, а второе перпендикулярным, так что они могут быть изображены соответственно символами у(1г) и у(з). [c.267]

В гл. 4 рассматриваются трансляции и вращения молекулы при соответствующих операциях симметрии. При этом читатель знакомится с такими понятиями, как тип симметрии и таблица характеров , а также с классификацией нормальных колебаний и моле кулярных орбиталей. Для тех, кто не изучал векторной и матричной алгебры или хотел бы освежить свои знания в этой области, в гл. 4 включено элементарное обсуждение векторов и матриц, которое, однако, не выходит за рамки минимума сведений, необходимого для качественного понимания теории групп. [c.9]

Сигналы обычно различают по частоте электрических колебаний. Колебания, которые впервые были обнаружены Бергером и названы им альфа-волнами, повторяются примерно 8—13 раз в секунду. Их размах, или амплитуда, составляет около 30 миллионных долей вольта. Ни частота, ни амплитуда колебаний не являются постоянными. У каждого человека имеются свои, ему одному присущие, изменения частоты и амплитуды. Другими словами, его электроэнцефалограмма столь же индивидуальна, как и его подпись. Характер альфа-волн изменяется также в зависимости от той части мозга, откуда они исходят их амплитуда почти всегда больше в задней части головы, т. е. там, где в мозг поступают сигналы от зрительных нервов. Они имеют большую амплитуду и более правильную форму, когда человек закрывает глаза и перестает о чем бы то ни было думать. Отсюда был сделан вывод, что зрительные восприятия могут подавлять альфа-волны. У одного человека из пяти альфа-волн вообще не бывает вместо них от всех областей мозга улавливаются мелкие сложные неправильные колебания, не имеющие определенной частоты. Точно так же у одного из пяти альфа-волны регистрируются даже тогда, когда глаза открыты. На основе таких индивидуальных различий была сделана попытка дать классификацию типов мозговой деятельности у человека. Эта классификация отражает скорее разницу в способе мышления, нежели относительную разницу в умственных способностях людей, определяемую методом так называемых тестов. [c.257]

Согласно этой классификации, в основе которой лежат различия колебаний по типам симметрии, можно путем сопоставления ИК- и КР-спектров интерпретировать частоты валентных колебаний С—МОз-группы нитросоединений. [c.145]

Более строгая, но менее наглядная классификация нормальных колебаний основана на применении теории групп. В настоящем Справочнике применяется классификация колебаний многоатомных молекул по типам симметрии нормальных колебаний в обозначениях, принятых Герцбергом [152]. Симметрия колебания определяется его поведением по отношению к операциям симметрии, допускаемым геометрической конфигурацией молекулы. Для нелинейных молекул различаются четыре типа симметрии А, В, Е и F. Типы симметрии Е и F соответствуют дважды вырожденным и трижды вырожденным колебаниям соответственно. Колебания типасимметрии Л остаются неизменными при повороте молекулы вокруг ее главной оси симметрии Ср на угол 3607р, в то время как колебания типа симметрии В антисимметричны по отношению к этой операции и, следовательно, изменяют свой знак. Цифры / и 2, а также буквы и к g около символов типов симметрии характеризуют симметрию данного колебания относительно других элементов симметрии молекулы. Так, для молекул, принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , колебания А являются симметричными по отношению к вращениям молекулы вокруг оси порядка р и перпендикулярной к ней оси второго порядка (или отражению в плоскости симметрии а ), в то время как колебания A2 симметричны по отношению к вращению вокруг главной оси симметрии, но антисимметричны по отношению к вращению вокруг оси симметрии второго порядка (или отражению в плоскости симметрии Ov). [c.60]

Если вектор к направлен вдоль высокосимметричного направления (к примеру, вдоль оси симметрии четвертого порядка), то возникают одно продольное колебание, вектор е которого параллелен квазиволновому вектору, и два поперечных, векторы поляризации которых перпендикулярны вектору к. При произвольном направлении квазиволнового вектора столь простая классификация возможных типов поляризации волн нарушается остается лишь взаимная ортогональность трех векторов поляризации (1.29). При наличии нескольких высокосимметричных направлений в кристалле колебание одной и той же ветви, отвечающее определенному значению индекса а, может проявлять себя либо как поперечное, либо как продольное в зависимости от направления вектора 4 . [c.34]

Фундаментальными модами в колебательном спектре кристаллов являются только моды с к = О, поэтому и следует рассматривать эти переходы, соответствующие синфазному движению эквивалентных атомов или структурных групп. Тогда элементарную ячейку можно считать большой молекулой и применять обычный теоретико-групповой анализ для классификации колебаний по типу симметрии и определения оптической активности основных колебаний [47, 50, 51]. Впервые этот общий метод был применен Багавантамом и Венкатарайуду [52, 53] и обобщен Митрой [34], который слегка модифицировал его и использовал для линейных молекул и ионов [54]. [c.368]

Различия между внутренними и внешними колебаниями и тем более между трансляционными и вращательными осцилляциями не следует воспринимать слишком буквально. Строго говоря, корректной является только классификация по типам симметрии, как показывает следующий пример. В примитивной ячейке (фиг. 5.1 и 3.10) каждый из двух ионов СОз (обозначим их символами СОз и СОзО находится в окружении ближайших соседей — 6 ионов Са, три из которых расположены сверху (их обозначим символами Са ) и три снизу (обозначим их символами all), g такой системе возможны, например, два внешних колебания типа A g. Молено попытаться разделить их на поворотную осцилляцию ионов СОз вокруг оси третьего порядка (фиг. 5.3, о) и на трансляционную осцилляцию, при которой ионы СОз и со смещаются в противоположных направлениях (фиг. 5.3,6). Однако эти два колебания не являются независимыми. Фиг. 5.4, где представлена проекция на плоскость, нормальную к оси третьего порядка, показывает, что либрация ионов СОз" влечет за собой их трансляцию. В самом деле, при повороте ионы СОз удаляются от ионов Са и сближаются с ионами a i возникающее между ними взаимное притяжение смещает их вниз. Обратная картина наблюдается для ионов со , которые при том же самом либрационном движении смещаются вверх. [c.121]

Пример применения георетчко-групповой классификации колебаний решетки. Мы проиллюстрируем общие методы классификации колебаний кристаллической рещетки на примере кристаллов типа ZпS (кубическая [c.404]

Известны многократные попытки классификации полиморфизма молекул. Однако следует отметить, что уже при попытке определить, что подразумевается под этгим термином, мы наталкиваемся на затруднения. Каждая молекула представляется морфологической единицей, которая сначала реагирует на внешние факторы с сохранением своей общей конструкции. Отдельные частицы взаимно колеблются друг около друга, средние межъядерные расстояния зависят от температуры и давления (хотя и не в очень значительных размерах), кроме того, возможны и явления деформации и поляризации частиц и т. п. Молекула как таковая обладает внутренней динамикой. В ней наблюдаются колебания типа валентных и деформационные, а часто и вращение отдельных составляющих (подобъ- [c.214]

В табл. 3.1 целыми величинами +1 и —1 /называемыми характерами) обозначены соответственно симметричные и антисимметричные колебания по отношению к операции симметрии, указанной в головке колонки. Буквы А я В используют для обозначения симметричного и антисимметричного но отношению к оси вращения типов симметрии. Различные виды симметрии типов А и В различаются индексами, например Bi, и т. д. Индексы g я и (gerade и ungerade — четный и нечетный) используют для указания симметрии или антисимметрии по отношению к центру инверсии. В табл. 3.1 также показано, к каким типам симметрии принадлежат колебания с нулевой частотой. Поступательные движения и вращения обозначают соответственно буквами Т и R с индексами, указывающими на координатные оси. Применение теории симметрии будет объяснено позже. Табл. 3.1 можно использовать при классификации колебаний в линейных полимерах. Стереорегулярным полимерам с бесконечными цепями, имеющими одинаковую конформацию каждого элементарного звена, присущи элементы симметрии, которые отсутствуют в точечных группах. Кроме бесконечного числа осей вращения и отражений от плоскостей, имеющихся в повторяющихся единицах, добавятся следующие элементы симметрии постуЦательные перемещения повторяющихся единиц, винтовые оси вращения, плоскости скольжения. [c.57]

Пьезоматериалы и их характеристики. Пьезоэлектрический эффект был открыт на кристаллических материалах типа кварца, и первоначально в технике применяли кристаллические пьезопреобразователи. Пьезопластина кварца Х-среза (вырезанная перпендикулярно оптической оси X) колеблется по толщине, а У-среза совершает сдвиговые колебания. В настоящее время открыты различные классы пьезоматериалов, отличающиеся физическим механизмом возникновения пьезоэффекта. Согласно современной классификации кварц относят к неполярным пьезодиэлектрикам. [c.59]

Приведу только один пример. В работе [1] при изучении адсорбции молекул различной электронной структуры на поверхности аэросила, содержащего нитрильные и оставшиеся после модифицирования гидроксильные группы, авторы сделали вывод о том, что питрильпая группа инертна по отношению к силанольным группам аэросила и адсорбированным молекулам. При изучении адсорбента типа III (по классификации А. В. Киселева), несущего сосредоточенные отрицательные заряды на поверхности, мы удаляли гидроксильные группы модифицированием аэросила метил-2-цианоэтилхлорсиланом после дегидратации его в вакууме при высоких температурах и модифицировали оставшиеся поверхностные гидроксильные группы парами метилового спирта. При этом в ИК-спектрах всех модифицированных образцов наряду с полосой поглощения валентных колебаний связанных между собой водородной связью поверхностных гидроксильных групп при 3640 появлялась полоса нри 3470 см , свидетельствующая о взаимодействии СК-групп поверхности с оставшимися ОН-группами. Смещение на 270 см свидетельствует об образовании водородной связи. Известно, что нитрильные группы могут образовывать комп- [c.195]

При повышении температуры кристаллического твердого вещества происходит увеличение амплитуды колебаний атомов в решетке. В результате этого кристаллическая решетка вещества становится неустойчивой и при более или менее постоянной температуре переходит в другую более устойчивую модификацию с поглощением некоторого количества тепла. Эта температура обычно называется температурой фазового перехода Tt, а тепло, поглощаемое при постоянном давлении, называется энтальпией фазового перехода А1И. В настоящее время не существует адекватной общей теории фазовых переходов, хотя различные типы фазовых переходов были обнаружены более чем для одной трети органических соединений, подробно изученных термическими методами. Так, Дэффет [319] приводит около 1200 органических соединений, у которых с помощью различных экспериментальных методов обнаружено явление полиморфизма. Полиморфные формы можно подразделить на два типа а) кристаллические структуры, обладающие различной упаковкой молекул в решетке, и б) структуры, обладающие различной конформацией и ориентацией молекул в узлах решетки. Молекулярный и макроскопический подходы к явлению полиморфизма органических соединений, а также классификация типов фазовых переходов были рассмотрены Вестрамом и Мак-Каллохом [1598]. [c.69]

Неприменимость простых аддитивных схем для вычисления термодинамических свойств различных классов органических соединений обусловила поиски классификации типов связи. В методе Кла-геса [765] вклады за счет связей суммируются по тинам связей в молекуле. Этот метод был использован для оценки энергии резонансных колебаний. Уиланд ([1602], стр. 86) для этих целей предложил несколько улучшенный вариант метода расчета по аддитивной схеме. Лейдлер [838] пытался объяснить энергии связи в парафиновых углеводородах на основе трех типов связи С — Ни одного тина связи С — С. Татевский, Бендерский и Яровой [1468] в своих расчетах использовали три типа связи С — Н и 10 типов связи С — С. Глоклер [494—496], Фейлченфилд [414], Дьюар и Шмейсинг [326], [c.162]

В настоящей статье будут описаны новые конструкции вискозиметров капиллярного типа как известно, этот метод, основанный на законе Пуазейля, до сих пор является наиболее распространенным в вискозиметрртеской практике. Далёе будут рассмотрены получившие в последнее время широкое распространение ротационные вискозиметры — цилиндрические, коници-линдрические и конические, полусферические и др., приборы с падающим шариком, 1[риборы с продольно-смещающимся цилиндром, приборы, основанные на методе колебаний, и некоторые другие вискозиметры. У Скотт—Блэра [12] приведена классификация приборов для измерения вязкости жидкостей и вязкопластичных свойств дисперсных систем и указаны объекты, для которых применялись те или другие принципы вискозиметрий. [c.192]

В ч. 1И собран большой материал по инфракрасным спектрам (и немало по спектрам комбинационного рассеяния) координационных соединений с различными неорганическими и органическими лигандами. Классификация комплексов проведена по типам лигандов. Рассмотрены возможности определения структуры комплексов каждого класса методом инфракрасной спектроскопии, найденные виды структур, отнесение колебательных частот, формы колебаний некоторых комплексов и другие вопросы. Особое внимание обращено на колебания металл-лиганд, пдентификацня которых проведена при помощи расчета нормальных колебаний. Указаны многие интересные данные о силовых постоянных растяжения связей металл-лиганд и др. Дан ряд иллюстраций инфракрасных спектров поглощения координационных соединений. Одно из приложений представляет собой корреляционные диаграммы характеристических или групповых частот неорганических и комплексных соединений. [c.7]

Эти данные были включены в различные таблицы [20, 33, 34], причем предложенные границы интервалов постепенно расширялись с увеличением числа исследованных соединений. Сведения о положении полос в зависимости от различных типов замещения обобщил Колтуп [20], который положил в основу классификации число водородных атомов, связанных с углеродами кольца и расположенных рядом эти данные будут рассмотрены ниже. Наконец. Коул и Томпсон [35] обосновали эмпирические корреляции математической обработкой спектров и рассчитали ожидаемые основные частоты внеплоскостных колебаний СН для различных типов замещения, используя простое силовое поле только с двумя силовыми постоянными. [c.112]

Подобная картина свойств необходима в широком диапазоне изменений как температуры, так и частоты и к тому же для более чем одной моды деформации, поскольку интенсивность и положения переходов зависят от вида напряжения. На практике применяется растяжение (включая изгиб), сдвиг (включая кручение) и трехосное деформирование. Тем не менее, более естественно подразделение на типы колебаний, а не на виды напря-жения, потому, что виды деформации обусловливают диапазон частот в отличие от методов ступенчатого возбуждения (см. главу 5), которые не имеют подобных резко отличающихся временных интервалов. Основная классификация испытаний включает свободные колебания, вынужденные колебания (резонансные или нерезонансные) и волновое распространение, приближенно перекрывая соответственно следующие диапазоны частот 0,01— 10 Гц 10—5-10 Гц и 5-10 —16 Гц. Аналогичное подразделение имеется в экспериментах по диэлектрической проницаемости. Мостовая техника, соответствующая вынужденным методам механических колебаний, используется на частотах 10—16 Гц. Начиная с 10 Гц, применяются резонансные радиочастотные схемы. Выше 10 Гц начинает доминировать индуктивность, и методы ламповых схем приходится заменять методами распределенных цепей, опирающимися на волновое распространение через диэлектрическую среду. Это соответствует распространению колебаний на ультразвуковых частотах в вязкоупругой среде, причем связанных с теми же самыми экспериментальными трудностями потерь энергии на границах раздела сред, отражением волн, эффектом согласования генератора с образцом и т. п. Как правило, амплитуда возбуждения уменьшается с ростом частоты из-за ограничения энергетических возможностей аппаратуры, но даже на самых низких частотах большинство типичных экспериментов проводится в области линейности. Этим объясняется, почему анализ относительно прост. Значительно более важно то, что функция динамического отклика не определяется через интеграл свертки, так что уникальные среди вязкоупругих функций комплексные модуль и податливость могут быть непосредственно подставлены в качестве упругого модуля или упругой податливости в любые формулы зависимости напряжения от деформации, и для вязкоупругих материалов могут быть выбраны известные решения упругих колебательных систем. Это свойство будет использовано в следующих разделах. [c.61]

Эти данные были включены в различные таблицы [20, 33, 34], причем предлагаемые границы интервалов постепенно расширялись по мере увеличения числа исследованных соединений. Данные о положении полос в зависимости от различных типов замещения обобщил Колтуп [20], который положил в основу классификации число остающихся в кольце водородных атомов, расположенных рядом эти данные будут рассмотрены ниже. Наконец, Кол и Томпсон [35] подвергли эмпирические результаты математической обработке и рассчитали ожидаемые частоты основных неплоских колебаний СН для различных типов замещения, используя простую силовую систему с двумя только силовыми постоянными. Их результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, которые они получили для значительного ряда галогенпроизводных бензола. Обсуждаемые соотношения применимы даже для о-, м- и п-дидейтеробензолов, хотя значения характеристических полос этих соединений на 20 СМ" выше нормальных значений [53]. [c.90]

Рассматриваемые реакции по классификации Дельмона [3] относятся к типам 51 = 52 + 0 и 51 + Сл1 = 52 + 02 (5 — твердое тело, О — газ). Как указывалось выше, возникновение новой фазы происходит через стадию образования зародышей, которая является первым этапом любой топохимической реакции. В твердом теле такими зародышами являются субмикроскопические кристаллы новой фазы, имеющие строение ее кристаллографической решетки. Механизм возникновения зародышей не очень ясен. Считается, что они образуются за счет статистической флуктуации колебаний атомов вокруг валентных связей или передвижения атомов у дефектов решетки исходной фазы (вакансий, дислокаций). Движущей силой зародышеобразования является тепловая энергия, а появление их определяется условиями термодинамического равновесия. Зародыши могут образовываться как в объеме, так и на поверхности исходной твердой фазы. Рассматриваемые реакции относятся к классу процессов, ироисходяших по механизму зародышеобразования на поверхности твердого реагента. [c.180]