распределенными параметрам эмпирические

Эмпирическая кривая распределения выравнивается теоретической кривой. Общее правило выравнивания состоит в следующем. В теоретическое распределение (в его дифференциальную или интегральную функцию плотности вероятности) подставляют параметры эмпирического закона распределения, а затем рассчитывают ординаты середин всех интервалов. Умножая их на число исследуемых деталей N и исключая грубые ошибки, получают теоретические значения частот отклонений размера, которые и дают выравненную кривую. [c.50]

Таким образом, теоретические функции для эмпирического распределения подбирают в следующем порядке по опытным данным строят эмпирическую кривую, определяют параметры эмпирического распределения выдвигают гипотезу о функции плотности распределения случайной величины, исходя из внешнего вида экспериментальной кривой и влияющих на ее вид значений технологических факторов. Эмпирическую кривую выравнивают по теоретической, сравнивают по одному из критериев согласия эмпирической и теоретической (выравненной) кривой принимают функцию, дающую наилучшее согласие и по ней определяют искомые параметры. [c.119]

Критерий Пирсона применяется в тех случаях, когда теоретические значения параметров функции (кривой) распределения неизвестны. Последовательность вычислений с применением критерия Пирсона такова. В графах 3 и 6 табл. 3 приводятся соответственно эмпирические П и теоретические у,- частоты. Прежде чем делать дальнейшие вычисления, объединяют [c.53]

На практике часто прибегают к ряду дополнительных упрощений уравнения (5.68). Если на реакцию системы большое влияние оказывают моды высших порядков, которые при этом накладываются друг на друга и не могут быть точно определены аналитическим или экспериментальным путем, то в некоторых случаях удается применить метод статистического усреднения по пространству в узкой полосе частот (так называемый статистический энергетический анализ или процедура — СЭЛ) [5. 4]. С эмпирической точки зрения анализ и предсказание реакции систем с распределенными параметрами сводится к анализу и предсказанию реакции многомерных систем, поскольку измерения проводятся не непрерывно, а в дискретных точках. Эти вопросы рассматриваются в гл. 8 и 10. [c.129]

В табл. 16.1 и 16.2 приведены значения параметров формул (16.1) и (16.2) для ряда случайных функций и распределений, полученных эмпирически. Даны оценки точности аппроксимации. В табл. 16.3—16.10 для некоторых случайных функций и распределений приведены исходные данные, по которым определялись параметры формул (16.1), (16.2). Средние значения случайных величин приведены в табл. 16.11. [c.267]

Эмпирическое распределение параметров модели является несимметричным. [c.479]

Проверка совпадений законов распределений осуществлялась путем построения гистограмм распределений параметров по скважинам и их аппроксимации. Было выявлено, что большинство эмпирических распределений описывается нормальным законом, поэтому для проверки однородности мог бы быть выбран непараметрический критерий Пирсона рекомендованный в ряде работ, однако он требует выборок большого объема. Поэтому вместо него взяли критерий X, предложенный А.Н. Колмогоровым и Н,В, Смирновым для оценки расхождений между эмпирическими и теоретическими частотами вариационных рядов [5, 6], Критерий X представляет собой максимальную разность между значениями накопленных частот эмпирического и теоретически вычисленного рядов (без учета знаков разности), отнесенную к корню квадратному из суммы всех вариант совокупности [c.71]

Используем критерий для оценки расхождений между двумя эмпирическими распределениями параметра продуктивности СКВ. 281 и 322. Подставив найденное значение = 4 для этих скважин в формулу (5), получим [c.72]

Предварительным условием проведения корреляционного и регрессионного анализов является определение характера изменения каждого признака (параметра). Для определения эмпирических и теоретических законов распределения соответствующих признаков в выборке каждого признака было произведено построение ряда распределения по наименьшему и наибольшему значениям признака. [c.100]

Если после испытания пробы кокса в микум-барабане на график нанести массу М каждого гранулометрического класса крупности 1 ак функцию от среднего размера кусков х каждого класса, то мы получим кривую, очень похожую на ту, которая представлена на рис. 54. Кривая распределения кусков, больших чем 20 мм, может быть довольно точно описана пр.остым эмпирическим уравнением М (х), зависящим только от одного параметра х, являющегося средним размером кусков кокса. Если продлить кривую М (х) на участок, содержащий куски со средним размером х меньше 20 мм (рис. 55), то кривая будет проходить гораздо ниже экспериментальной кривой. [c.178]

Для описания достаточно разбавленных (малая степень ф) лиофильных нефтяных дисперсных систем используют понятие фактора агрегативной устойчивости Фу. Фактор устойчивости характеризует, способность дисперсной фазы в течение определенного времени сохранять индивидуальность и равномерность распределения частиц в объеме дисперсионной среды. Фактор устойчивости определяется различным образом в низкотемпературной и высокотемпературной областях. Это удобный эмпирический параметр для практических целей. [c.39]

Несмотря на ряд делаемых в процессе вывода предположений и использование эмпирических гидравлических соотнощений, объяснить природу возникновения циркуляционных потоков в кипящем слое эти статистические модели не позволяют. Предположение о максвелловском распределении скоростей зерен кипящего слоя не дает обоснования возникновению коррелированных циркуляционных скоростей и характерного времени пульсаций всех макроскопических параметров Тц. Деление же силы взаимодействия потока с частицами на составляющую Р р, зависящую только [c.61]

Наконец, следует упомянуть об эмпирическом параметре гидрофобности, который определяют, изучая распределение ве [c.499]

Интересная попытка была сделана в работе [281 ] по измерению средних пульсаций в разных точках по сечению аппарата и вычислению своеобразной энтропии , т. е. неравномерности в распределении величин б в зависимости от параметров газораспределителя (диаметра и числа отверстий, их расположения и шага между ними). Эмпирически подбирались параметры газораспределителя, обеспечивавшие минимальную энтропию, т. е. наиболее равномерное распределение процесса псевдоожижения по сечению аппарата. [c.231]

Для упрощения количественного анализа ламинарного смешения разработан метод исследования изменения площади поверхности раздела фаз в процессе смешения. Увеличение площади поверхности раздела можно непосредственно связать с начальной ориентацией и общей деформацией системы [17, 3]. Величину деформации можно рассчитать, зная в деталях картину течения. В конечном счете общая деформация может служить количественной характеристикой ламинарного смешения. Ее можно связать с конструкцией смесителя, технологическими параметрами процесса смешения, физическими свойствами смеси и начальными условиями. Однако измерить общую деформацию жидкости нелегко. Не удается также установить непосредственную связь между расчетной величиной деформации и композиционной однородностью смеси, которая зависит от распределения элементов поверхности раздела внутри системы. Лишь в относительно простых случаях удается рассчитать ширину полос текстуры по величине общей деформации. В более общем случае для определения величины деформации, обеспечивающей заданную однородность смеси, приходится устанавливать эмпирические закономерности. Таким образом, деформация является характеристикой процесса, позволяющей установить связь между параметрами процесса смешения и качеством смеси. В дальнейшем некоторые из этих количественных подходов будут рассмотрены более детально. [c.199]

Межфазное поведений углеводородов, их смеси или нефти в многокомпонентных системах можно моделировать алканами. Для любого углеводорода существует свой алкановый эквивалент (а.э.), который показывает, что углеводород ведет себя в системе аналогично алкану с соответствующим числом углеводородных атомов. Число атомов углеводорода алкановой цепи, соответствующее а, принято называть алкановым углеводородным числом (а.ч.). Хотя алкановое число является характеристикой исследуемой системы в целом при определенных температурах, концентрации электролитов, структуре и концентрации сопутствующих ПАВ, оно может быть характеристикой самого ПАВ. Влияние различных параметров на а.ч. описывается эмпирическими корреляциями, основанными на исследованиях как индивидуальных, так и сложной смеси технических ПАВ. Введение электролитов в водный раствор суль-фанатов приводит к обогащению межфазного слоя ПАВ. Однако не всегда обеспечиваются условия для оптимального распределения их между водной и углеводородными фазами. Высокое сродство поверхностно-активных веществ к обеим граничащим фазам достигается добавлением в систему сопутствующих ПАВ, в качестве которых наиболее часто используют спирты [19, 20]. Наличие спиртов ведет к образованию более разрыхленной структуры межфазного слоя. Увеличение длины радикала спирта способствует повышению сродства системы к углеводородной фазе, что снижает оптимальную концентрацию электролита и увеличивает глубину минимума межфазного натяжения [19, 20]. Низшие спирты вызывают обратный эффект. Увеличение количества атомов углерода в боковой цепи сопутствующих ПАВ мало сказывается на изменении а. Например, трет-бутиловый и изопропиловый спирты оказывают такое же действие на систему вода-ПАВ-углеводород, как и этанол. [c.10]

К решению любой аналитической задачи с применением процессов ионного обмена многие исследователи до сих пор подходят эмпирическим путем, в лучшем случае определяя коэффициенты распределения исследуемых ионов на ионите. Подобный подход не является строгим, поскольку величина коэффициента распределения при ионном обмене зависит от параметров опыта (концентрации раствора, pH [c.133]

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

Определяют константы обобщенных зависимостей связывающих каждый момент распределения с параметрами распыла и координатами точки отбора пробы. Полученные таким путем зависимости являются приближенным эмпирическим представлением полей моментов в объеме,, занятом диспергированной жидкостью. [c.157]

Эмпирические ряды распределения (гистограммы), а также теоретические ряды распределения были построены для всех входных и выходных признаков (параметров). [c.101]

Естественен вопрос, чем обусловлено такое распределение электронной плотности Прямо ответить на него с помощью наблюдаемых геометрических параметров молекул и результатов расчета частот и интенсивностей колебательных спектров нельзя, поскольку теория последних базируется на механической модели гармонического осциллятора, а соотношения между длинами, силовыми постоянными и порядками связей являются эмпирическими. Значение полученных данных заключается в постановке самого вопроса, а ответ следует искать с помощью методов квантовой химии. Молекула формамида была объектом многочисленных исследований, использовавших полуэмпирические и неэмпирические квантовохимические методы [I, 22 23, 43-46]. Однако все расчеты выполнялись с учетом тс-электронов связи С=0 и л-электронов атома N. Такое приближение по существу уже исходит из признания резонансной модели Полинга и, следовательно, исключает объективную интерпретацию опыт- [c.152]

Т(-л — Тпов есть перепад температур между поверхностью теплообмена и массой ( ядром ) кипящего слоя. Значения а измеряли в аппаратах самого различного масштаба, при различных размерах и взаимном расположении твердой стенки и кипящего слоя. Первоначально, и эта тенденция в некоторой степени сохранилась до настоящего времени, для каждой исследованной системы и типа стремились подбирать свою эмпирическую зависимость критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса и других параметров опыта. Более того, для тел различной формы, например, крупного металлического шара и труб, погруженных в кипящий слой, старались изучить распределение локальных значений а. по их поверхности, высоте и периметру. [c.137]

Шмидт и др. [290] предложили эмпирический параметр S/, позволяющий оценить влияние растворителя на константы экстракции [290] в работе [291] этот параметр обсужден в сравнении с другими параметрами полярности растворителей. Параметр S/ неоднократно применяли для количественного описания влияния растворителей на константы экстракции и коэффициенты распределения в различных системах, применяющихся в процессах экстракции [291]. [c.501]

Хотя уравнения (1.5) и (1.6) могут достаточно точно описать любую кривую релаксации или ползучести, практически они не используются, так как эмпирический выбор параметров 0 , / в большей мере произволен. Этого можно избежать при использовании непрерывной функции распределения модуля 6 или податливости / , что соответствует обобщенным моделям Максвелла и Фойгта при п- оо. Тогда уравнения (1.5) и (1.6) преобразуются [c.25]

Проверка гипотезы о нормальности эмпирического распределения сводится к следующему. Определяют число степеней свободы к = 1—с—1, где / — число интервалов, ас — число параметров распределения (в нашем случае с = 2, поскольку х -ц з вычисляются по данным выборки), Затем для полученного к и принятого уровня значимости (уровня риска) q [176] определяют по таблице критическое значение [c.90]

Следует отметить, что при обработке экспериментальных данных с использованием уравнений (УП.4.33), 1УП.4.34) одни и те же диэлектрические спектры в пределах точности эксперимента можно описать разными функциями распределения /33,54/. Кроме того, параметры эмпирических уравнений 1УП.4.33), (УП.4.34) представляют собой лишь некоторые эффективные, формально введенные характеристики всей совокупности процессов, протекающих в жидкости. Поэтому исследование эмпирических траметров позволяет выявить лишь качественные закономерности, но не дает количественной информации о кинетике молекулярных процессов. [c.124]

II Визуальное сравнерше опытной кривой с теоретической вносит неточнооги субъективного характера. Поэтому целесообразнее вычислить статистические параметры эмпирического распределения и определить искомую величину В или Л путем решения уравнений, приведенных в таблице. [c.536]

Параметры эмпирического распределения толщинш покрытия можно применять для статистического контроля гехяологическрго процесса по ГОСТ 1694 —71, а также оценки зависимых от толщины показателей качества покрытии, например, их защитной способное- № Ц [c.666]

Используя значения Ат в качестве параметра в решении этого уравнения, удалось рассчитать и сравнить с экспериментом распределение средней и средАе-квадратичной скоростей продольных пульсаций в пристенной области. Проведенные расчеты показывают скорее качественное, чем количественное, совпадение экспериментальных и теоретических результатов, весьма чувствительное к значениям введенных эмпирических постоянных. Однако глубокая связь между нестационарным полем концентраций и структурой турбулентности в подслое, вскрытая в работе [28], не была использована и сама эта работа, по-видимому, осталась неизвестной авторам дальнейших работ по теории массопередачн. [c.175]

Здесь / обозначает долю анергии реакции, выделяющуюся на степенях свободы с квантовыми числами /, т, а X — эмпирический параметр, зависящий от температуры. Отметим, в частности, что, хотя статистическое распределение никогда не ведет к инверсии заселенностей, распределение типа (21.8) может датт. инверсию при соответствующем значении параметра Я,. [c.143]

Универсальные законы распределения скорости, температуры и касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. Основная задача теории турбулентного пограничного слоя заключается в установлении связи между турбулентной вязкостью определенной уравнением (140), и параметрами осредненного течения в пограничном слое (моделирование турбулентности). Решение этой задачи облегчается эмпирически установленным фактом локальности связи между и осредненными значениями параметров в большинстве турбулентных пограничных слоев. Это приближение является довольно хорошим незавнснмо от конкретных особенностей развития пограничного слоя в области, расположенной вверх по потоку. Другими словами, во многих случаях предысторией течения в первом приближении можно пренебречь. Следствием этого является возможность формулировки универсальных законов распределения осредненных значений скорости, температуры и касательных напряжений. [c.116]

Выбор класса функциональной зависимости, аппроксилшрующей матрицу данных, осуществляется из соображений сохранения физического соответствия математической модели реальному объекту. Таким образом, механические параметры объекта могут быть определены по совокупности измеренных электрофизических параметров и, наоборот, электрофизические параметры могут бьпъ определены по известным значениям механических параметров. На рисунке 3.5.2 изображена топография распределения магнитной проницаемости в металле испытательного образца в области упругих деформаций, полученная расчетным путем по эмпирической линейггой зависимости типа [c.210]

Уравнения (7.48), (7.49) лежат в основе РМХ, введенного в практику Р. Хоффманом (1963). В этом методе МО строятся как линейные комбинации валентных АО (STO) всех атомов. Интегралы перекрывания вычисляют исходя из задаваемой геометрии молекулы. Экспоненты радиальных частей могут выбираться из различнь1х источников (см. разд. 3.4). Поскольку интегралы зависят от расстояния между ато шыми центрами и их относительной ориентации, в РМХ в явном виде включается зависимость энергетических характеристик и электронных распределений от молекулярной геометрии. Матричные элементы напротив, ие вычисляются, а заменяются эмпирическими параметрами или аппроксимируются специально подобранными соотношениями, включающими эти параметры. Так, диагональные матричные элементы полагают равными потенциалам ионизации соответствующих валентных электронов, взятых с обратным знаком [c.232]

ДЛЯ вычисления которых необходима идентификация эмпирического распределения ф(г) теоретическому закону. Идентификация с использованием критерия согласия показывает, что экспериментальные распределения в зависимости от р-Г-парамет-ров, длительности процесса и химического состава среды кристаллизации чаще всего эквивалентны нормальному и логнормальному распределению, реже распределению с отрицательной асимметрией. Вычисленные по известным формулам значения моды (или МО) являются состоятельными оценками параметров теоретического распределения. Закономерная связь полученных значений с условиями кристаллизации позволяет использовать их в качестве размера г, характеризующего с определенной вероятностью весь ансамбль кристаллов, а оценки СКО — как показатель неоднородности его гранулометрического состава. [c.366]

В классификации нефтей Б. Тиссо и Д. Вельте (1978) в качестве главного параметра рассматривается содержание насыщенных УВ, которое отрицательно коррелируется с содержанием ароматических УВ, смол, асфальтенов и серы. Эмпирически на основе рассмотрения характера распределения УВ нефтей более 500 месторождений установлено две четких совокупности (примерно по 50%) 1) парафиновые и парафино-нафтеновые нефти, 2) ароматические и асфальтеновые. Нефти определяются как нафтеновые или парафиновые , если общее содержание насыщенных УВ в них превыщает 50%. Для практического использования вводится дополнительная граница, соответствующая 40% алканов и циклоалканов (рис. 1.13). Эти границы определяют нафтеновые и парафиновые нефти от парафино-нафтеновых. Нефти определяются как ароматические, если общее содержание аренов, смол и асфальтенов больще 50%. Дополнительная граница разделяет [c.39]

В общем случае молекула может иметь много энергетических минимумов, различающихся по глубине. В первом приближении люлекулярпой механики такая молекула характеризуется структурой, отвечающей наиболее глубокому минимуму энергии. Следующее приближение состоит в описании равновесной смеси конформаций, находящихся во всех минимумах эиергии в соответствии с распределением Больцмана. Для описания этой повер.чности используют эмпирически выведенную систему уравнений, математическая форма которых заимствована из классической механики. Эта систекса потенциальных функций, называемая силовым полем, содержит некоторые варьируемые параметры, числовое значение которых выбирается оптимальным образом так, чтобы получить наилучшее согласие рассчитанных и экспериментальных характеристик молекулы. Метод использует одно общее допущение о возможности переноса соответствующих параметров и силовых постоянных от одной молекулы к другой. Другими словами, эти числовые значения, будучи определены для некоторых простых молекул, используются в дальнейшем в качестве фиксированных величин для других родстаенных соединений, в данном случае для биополимеров. Таким образом, в методе молекулярной механики молекула рассматривается как набор атомов, взаимодействие между которыми описывается простыми аналитическими функциями, заимствованными из классической механики. Потенциальная энергия в общем виде может быть представлена следующим образом [c.318]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология