Отклонения от кинетической теории

Согласно кинетической теории газов, вязкость не должна зависеть ОТ давления. Однако при высоких давлениях, когда законы идеальных газов неприменимы, такая зависимость существует. Кроме того, при большом вакууме (порядка мм рт. ст.) изменяется характер движения молекул, в результате чего наблюдаются заметные отклонения от постоянного значения вязкости, зависящие от давления. Не учитывая этих крайних случаев — очень высоких и очень малых давлений, — в большинстве технических задач вязкость газа можно считать практически не зависящей от давления. [c.22]

В работе В.А. Сафонова рассмотрен процесс температурного разделения с позиций молекулярно-кинетической теории, в которой сделана попытка объяснить этот процесс как результат распределения молекул по скоростям под действием радиального градиента давления. Из медленных молекул, подверженных большему отклонению от начального направления движения, формируется осевой поток, понижая температуру газа. Однако этой теорией не объясняются многие газодинамические особенности вихревых труб, например, ухудшенная работа прямоточной трубы по сравнению с противоточной. [c.24]

В дальнейшем будем рассматривать только случайные колебания, учитывая при этом, что многие причины, действующие в различных или противоположных направлениях, создают много значений, колеблющихся около одного истинного. В этом случае многие причины, влияющие на результаты измерения, принять во внимание также безнадежно, как попытки описать положение всех молекул газа в некотором объеме в данный момент. Подобно тому, как при решении последнего вопроса кинетическая теория газов по Максвеллу обращается к статистическим методам, так и мы воспользуемся методами математической статистики (обязанными своим происхождением теории вероятностей) для корректирования отклонений результатов измерения от истинного значения. Знание этих [c.243]

Таким образом, описанная выше элементарная молекулярно-кинетическая теория дает правильное объяснение свойств идеальных газов. Она убеждает в подлинности существования молекул и позволяет надеяться, что модификации этой простой теории, учитывающие свойства молекул реальных газов, дадут возможность объяснить отклонения в их поведении от предсказываемых для идеального газа. [c.150]

Молекулярно-кинетическая теория газов позволяет успешно объяснить свойства идеального газа на основе минимального числа исходных предположений, а также дает возможность понять причину отклонений свойств реальных газов от идеального поведения. В своей простейшей форме молекулярно-кинетическая теория исходит из предположений, что газ состоит из невзаимодействующих молекул, которые могут рассматриваться как точечные массы и находятся в состоянии постоянного движения, прерываемого лишь упругими столкновениями друг с другом и со стенками сосуда. Когда мы хотим распространить эту теорию на реальные газы, приходится учитывать, что молекулы имеют конечный объем и что между ними действуют силы взаимного притяжения. [c.156]

Эти данные показывают систематические отклонения опытных величин Су от теплоемкости, рассчитанной по кинетической теории. Следовательно, положение сложных молекул в пространстве и ее состояние нельзя уже описать с помощью шести степеней свободы. [c.28]

Такое отклонение рассчитанных значений от опытных связано с тем, что формула не учитывает полиэдрическую структуру металла и колебание атомов в решетке с разной частотой. Из формулы Эйнштейна как следствие можно получить выражение теплоемкости, вытекающее из кинетической теории. Действительно, при Т оо член е/кТ- О, теплоемкость Су=ЗР. При 7=0 К член - оо и знаменатель уравнения стремится к 1, откуда получим [c.35]

Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает бесконечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [c.177]

На основании произведенного им сравнения для азота и кислорода он делает вывод, что там, где имеются данные измерений, разброс экспериментальных точек у большинства авторов превосходит отклонения от расчетных по его уравнениям значений. Однако, судя по его графику, для азота отклонения вычисленных значений возрастают с повышением давления, что подтверждает несовершенство формулы Франка, полученной на основании элементарной кинетической теории. [c.174]

Прн высоких давлениях на- блюдаются отклонения от этого закона, но при постепенно.м сни-.женин давления реальные газы начинают все лучше и лучше подчиняться ему. При уменьшении давления межмолекулярные силы значительно ослабевают, и предельным состоянием, которое называют идеальным или совершенным газом, является такое, в котором. молекулы движутся свободно без всякого взан.модействия. Такая модель газа лежит в основе кинетической теории, которая рассматривает газ как множество обладающи.к массой точек, находящихся в постоянном движении. [c.32]

Обратимся теперь к рассмотрению того, какими свойствами в действительности обладают реальные газы. Закон Бойля — Мариотта очень хорошо описывает поведение газов при достаточно низких давлениях, но при высоких давлениях наблюдаются заметные отклонения от этого закона. Как мы помним, из кинетической теории следует, что давление газа представляет собой результат коллективного действия молекул, сталкивающихся со стенками сосуда. При сжимании газа в уменьшающемся объеме происходит все большее число столкновений молекул со стенками сосуда, а это означает повышение давления. Но если учесть, что молекулы сами имеют некоторый объем, то можно понять, что закономерная взаимосвязь между объемом и давлением газа должна выполняться лишь до определенного предела, зависящего от собственного объема молекул. На рис. 9.9 схематически изображено состояние газа при различных давлениях и видно, что при очень высоких давлениях собственный объем молекул должен существенно изменять закономерную сжимаемость газа. Следовательно, объем газа при высоких давлениях можно рассматривать как идеальный объем, т.е. объем [c.159]

Используемое в термодинамике представление об обратимости процессов является такой же идеализацией, как и представление молекулярно-кинетической теории об идеальном газе. Ни один реальный газ на самом деле не подчиняется объединенному газовому закону РУ= КТ, но тем не менее модель идеального газа позволяет дать правильное объяснение основных свойств любых газов. Впрочем, как отмечалось в гл. 9, отклонения свойств реальных газов от предсказываемых для идеального газа также дают много полезных сведений о природе газового состояния. [c.314]

Наблюдаемые отклонения вязкости от постоянных значений можно объяснить па основе кинетической теории газов, если принять во внимание, что формулы (УП-15) и (УП-16) были выведены при допущении столкновений только двух молекул в системе. Однако в области низких давлений увеличивается число столкновений молекул со стенками, что усложняет механизм явления и служит причиной наблюдаемых отклонений. В области высоких давлений из-за взаимного сближения молекул большое влияние на вязкость начинают оказывать силы взаимного притяжения молекул и растущее число столкновений трех молекул. [c.237]

Это уравнение выведено из кинетической теории газов, исходя из условия динамического равновесия над плоской поверхностью, достигаемого при равенстве чисел испаряющихся и конденсирующихся молекул. При наличии условий, приводящих к отклонению фактической скорости испарения от рассчитанной по уравнению (1У-364), вводится коэффициент а, который учитывает это отклонение. При этом скорость испарения определяется выражением [c.263]

К объяснению отклонений от простой теории столкновений можно подойти, предположив следующее для того чтобы при столкновении произошло взаимодействие, должна иметь место определенная ориентация молекул. В результате этого число эффективных столкновений может быть значительно меньше, чем задается кинетической теорией, и если доля эффективных столкновений равна Р, то константу скорости можно записать следующим образом [c.66]

Объясните, почему кинетическая теория связывает механизм размывания отдельных зон с их стандартными отклонениями и расскажите, как суммируются эти стандартные отклонения. [c.552]

Диффузия в неидеальных смесях. В кинетической теории диффузии в сравнительно концентрированных растворах или смесях, так же как и в гидродинамической теории (см. разд. 3.1.2.1), следует принять во внимание отклонения от свойств идеальных смесей. При диффузии в неидеальных смесях химический потенциал, т. е. свободная энтальпия, в разных точках должен быть разным. Однако свободная энтальпия диффундирующего компонента строго определяется концентрацией только в идеальных смесях. В неидеальных смесях определяющей величиной является активность а=ус. [c.199]

Это отклонение по теории Аррениуса объясняется тем, что электролиты частично диссоциированы на ионы, вследствие чего количество находящихся в них кинетических частиц увеличивается- Коэфициент г, [c.22]

Для отклонения от правила имеется разумное объяснение. Кинетическая теория, объясняющая поведение газа, основана на предположении, что между частицами газа не существует взаимодействия. Но реальные молекулы взаимодействуют друг с другом Конденсация любого газа при охлаждении показывает, что между частицами действуют силы притяжения. Эти силы не имеют существенного значения, когда молекулы находятся далеко друг от друга (т. е. при низких давлениях), но они становятся заметными при более высоких давлениях. Теперь мы убедились, что кинетическая теория справедлива для идеализированного газа, т. е. для газа, в котором отсутствует взаимодействие между молекулами. Каждый реальный газ приближается к такому идеальному поведению при достаточно низком давлении. В этих условиях молекулы в среднем настолько удалены друг от друга, что силы притяжения [c.90]

Отклонение газов от идеального состояния не играет существенной роли в этих расхождениях с теорией. Не помогло бы и добавление колебательных степеней свободы, что приводило бы к слишком вы ким и опять-таки независимым от температуры значениям, если оставаться на почве изложенной выше классической кинетической теории. [c.257]

Б. Отклонения от кинетической теории [c.17]

Согласно кинетической теории процесса зарождения новой фазы 12], в любой молекулярной или атомной системе, находящейся в состоянии теплового равновесия, в различных ее точках происходят отклонения различных параметров от наиболее вероятных значений. Эти отклонения непрерывно возникают и исчезают они могут изменяться в широких пределах. [c.23]

Таким образом, броуновское движение является следствием молекулярно-кинетического движения в дисперсионной среде и прямым отражением законов статистики. Интересно, что молекулярно-кинетическая теория устанавливает закономерности, характерные для статистического множества частгщ, а проявляется мо-лекулярно-кинетическое движение (в виде броуновского движения) в отклонениях от этих закономерностей, В этом отношении броуновское движение — следствие случайных микроотклонений [c.202]

Отклонение величины осмотического давления в реальном растворе (р) от значения осмотического давления в идеальной системе ро) обычно объясняется действием ионных зарядов. На основании кинетической теории можно предположить, что осмотическое давление полностью диссоциированного электролита равно сумме импульсов на 1 см 1сек, т. е. числу ударов, умноженному на [c.78]

Определение функции распределения по кинетическому уравнению— основная задача как в статистической механике, так и в кинетической теории. В линейной области, соответствующей малым отклонениям от локального равновесия, можно с успехом использовать вариационный метод [131]. Заметим, что при рассмотрении несамосопряженных задач вдали от локального равновесия (область нелинейности, система во внешнем поле и т. п.) уже невозможно вывести кинетические уравнения из лагранжиана. В этом разделе будет показано, что понятие локального потенциала, введенное ранее в макроскопической физике, можно использовать для определения функции распределения, по крайней мере методом последовательных приближений [124—126, 153]. [c.146]

Теория Jq)oмaтoгpaфии должна не только объяснить, но и количественно оценить статистически обусловленное размывание хроматографической полосы. Размывание, приводящее к перекрыванию хроматографических пиков, происходит как в колонке, так и вне ее (внеколоночное размывание). Причины размывания соединений в хроматографической колонке подробно рассмотрены при изложении теории теоретических тарелок (см. разд. 8.4.1) и кинетической теории (см. разд. 8.4.2). Внеколоночное размывание происходит в устройстве ввода пробы, коммуникациях от устройства ввода пробы до колонки и от колонки до детектора, а также в самом детекторе. Теория хроматографии позволяет оценить вклад каждого из этих факторов в размывание полосы, т. е. ширину пика, =. Стандартное отклонение пика (а) ипи дисперсия (а ) являются результирующими всех случайных процессов на молекулярном уровне, вызывающих размывание. Дпя распределения Гаусса эффективность колонки (Я, М) связана с дисперсией. ВЭТТ может быть определена как дисперсия на единицу длины колонки ( , мм) [c.280]

В противоположность вязкости жидкостей вязкость газов растет с повышением температуры Т. Согласно кинетической теории газов ц = С УТ, где С — постоянная для каждого газа. Однако для реальных газов наблюдается отклонение от приведенной зависимости, которое учитывается формулой Сатерлэнда [c.20]

Модель твердого раствора не дает удовлетворительного объяснения тому основному экспериментальному факту, что расхождение между потенциалами заряда и разряда по существу не зависит от скорости (эффект гистерезиса [89, 90]). Это свойство нельзя объяснить кинетической теорией реакций переноса заряда, согласно которой скорость процесса в любом направлении при наложении потенциала нужного знака увеличивается (электрохимическое уравнение Аррениу,-са [101]). Конечно, можно представить, что отклонение от равновесия столь велико, что механизмы прямой и обратной реакции в обычных экспериментальных условиях различны при таком предположении наблюдающиеся закономерности могла бы объяснить более сложная кинетическая схема. Ясно, что данные по дифракции рентгеновских лучей в значительной мере способствуют выяснению истинной природы сложных фазовых пфеходов, которые происходят при заряде и разряде окисных никелевых электродов. [c.465]

ДЛЯ такого простого случая это делается довольно произвольно, но основная трудность заключается в оценке численных значений колебательных частот. К счастью, константы скорости не очень чувствительны к значениям частот, так что в общем представляется возможным провести расчет с точностью до порядка. В сущности, сильная сторона метода и заключается в правильной оценке, а не в определении точного значения скоростей реакций. Для рассмотренного простого примера такой же хороший результат с меньшей затратой сил можно получить и из простой кинетической теории столкновений в более сложных случаях, од-йако, кинетическая теория дает отклонения на несколько порядков, тогда как по теории Эйринга результат обычно не отличается больше чем на порядок. [c.107]

Результаты, представленные в табл. 3, интересны еще и в том отношении, что по ним ясно видно, как падает величина предэкспоненциального множителя с усложнением молекулы теория активированного комплекса рассматривает такое падение как результат увеличения роли вращательной суммы состояний, тогда как простая кинетическая теория столкновений этих результатов не объясняет. Реакции атомов водорода, как видно, имеют нормальный предэкспоненциальный множитель — примерно около 10 см /моль-сек. Предэкспоненциальные множители для реакций с участием метильных радикалов значительно ниже и опять-таки с усложнением молекулы имеют тенденцию к снижению. Для всех этих реакций кинетическая теория дает для предэкспоненциального множителя значение от 10 до 10 смЧмоль-сек, и поэтому в нижней части таблицы следует ожидать значительных отклонений от экспериментальных данных. Значения, рассчитанные с использованием теории абсолютных скоростей, удовлетворительны во всех случаях. [c.114]

Значения , существенно отличающиеся от единицы, характеризуют отклонения от максвелл-больцмаповского распределения, которые могут быть очень большими. С другой стороны, в элементарной кинетической теории газов, на которой основана [c.115]

Выше уже неоднократно отмечалось, что наряду с постулированием неоднородности поверхности можно исходить из обратного постулата — из иризнания только однородности поверхности, а для объяснения отклонений от теории Лэнгмюра признать наличие значительных сил взаимного отталкивания адсорбированных частиц. Идя именно этим последним путем, Темкин [44] объяснил кинетические уравнения с дробными показателями степени, которые до того были установлены экспериментально и отклонение которых от теории Лэнгмюра не находило удовлетворительного объяснения. Таким образом, формально можно объяснить целый ряд экспериментальных данных исходя только из лредставлений о взаимодействии и не прибегать к теории неоднородности. Такой точки зрения придерживается ряд исследователей. Например, Будар [45] при изучении вопроса о неоднородности катализатора при синтезе аМ Миака вывел уравнение, которое, как он отметил, согласуется с уравнением Темкина. По мнению Будара, им можно пользоваться на практике, не прибегая к представлениям о неоднородности. Эквивалентность (опять-таки формальная) двух объяснений, исходяш их из таких противоположных постулатов, показана Волькенштейном [46]. [c.203]

Первоначальная твердосферная кинетическая теория газов была, пожалуй, величайшим вкладом в развитие понимания статистического поведения молекул. Физические, термодинамические и даже переносные свойства были количественно соотнесены с молекулярными свойствами. Отклонения от кинетической теории твердых сфер неи1збежно инициировали исследования взаимодействия молекул, основанные на понимании того, что молекулы притягивают одна другую когда расстояние между ними большое, и отталкиваются, когда они расположены очень близко. Полу эмпирические потенциальные функции (например, Леннарда—Джонса) описывают притяжение и отталкивание в приближенной количественной форме. Сравнительно недавно были разработаны потенциальные функции, учитывающие форму молекул й особую природу полярных молекул. [c.12]

Так как тгСо/г— оо при г—>0, то число молекул, испаряющихся с единицы площади, для очень малой капли превосходило бы это число в вакууме (вычисленное на основании кинетической теории газов), что, очевидно, невозможно. Поэтому ясно, что хотя простое выражение Ленгмюра при нормальном давлении и выполняется вплоть до г=10 мк, и даже при г=1 мк отклонение невелико, оно не может быть справедливо для более мелких капелек при атмосферном давлении, а при очень низких давлениях — и для более крупных. Эта аномалия отсутствует в развитой Фуксом теории испарения капелек, в которой принимается, что процесс диффузии начинается не непосредственно у поверхности [c.99]

ЧТО ЭТИ лучи ОТКЛОНЯЮТСЯ под действием магнитного и электростатического полей. Направление отклонения указало на отрицательный заряд последних. Далее было установлено, что катодные лучи отбрасывают тень, проникают сквозь тонкие металлические листки и проявляют различные механические свойства, указывающие на их корпускулярную, а не волновую природу, причем эти корпускулы должны быть крайне малы. В настоящее время нам известно, что частицы катодных лучей представляют собой электроны, т. е. отрицательно заряженные частицы с массой ничтожно малой по сравнению с массой самого легкого атома. Для надежного доказательства сзгществования таких частиц необходимо было осуществить количественное измерение их заряда и массы. Здесь следует вспомнить, что величина элементарного заряда электричества давно уже была рассчитана. Это сделал Стони, основываясь на электрохимическом эквиваленте, найденном Фарадеем, и на грубой оценке числа Авогадро, выведенном из кинетической теории газов при этом не было, однако, ничем доказано, что этот заряд обязательно связан с какой-либо массой или что он является тем же зарядом, который несут на себе частицы катодных лучей. В последующих исследованиях, произведенных в лаборатории Томсона, газы удалось сделать электропроводными не при полющи таких электрических разрядов, какими пользовались в катодных трубках, а посредством рентгеновских лучей или лучей, испускаемых радием. Эти работы показали, что и рентгеновские и т-лучи создают газовые ионы, делая таким образом газы электропроводными, причем отрицательные ионы имеют ту же величину пе (где е — заряд, ап — число молекул в 1 см ), что и у одновалентных ионов при электролизе, а величина е/т (где т — масса) примерно в 1800 раз больще величины elm, найденной для ионов водорода. Поэтому было весьма вероятно, что данные отрицательно заряженные частицы несут тот же элементарный заряд, который был найден из опытов по электролизу, и имеют массу в 1800 раз меньшую. массы водородного атома. Получение этих данных и составило открытие электрона [39]. [c.28]

Таким образом, броуновское движение является следствием теплового движения молекул в диснерсионной среде и прямым отражением законов статистики. Интересно, что молекулярно-кинетическая теория устанавливает закономерности, характерные для статистического множества частиц, а тепловое движение молекул (в виде броуновского движения) проявляется в отклонениях от этих закономерностей. В этом отношении броуновское движение — следствие случайных. микроотклонений (флуктуации), эффект которых возрастает с уменьшением размеров системы, и наглядное проявление отклонений от второго закона термодинамики в микросистемах, т. е. подтверждение его статистического характера. [c.240]

Потребовалось сто лет для того, чтобы основные положения кинетической теории газов Ломоносова получили признание ученого мира. Исходя из своей корпускулярно-кинетиче-ской концепции материи, Ломоносов впервые дал правильную интерпретацию упругости газов. В его труде Опыт теории упругости воздуха мы находим в зародыще основные положения современной кинетической теории газов. Он впервые дал кинетическое толкование закона Бойля-Мариотта Так как чем чаще происходят взаимные удары шариков воздуха, тем сильнее должны они отталкиваться друг от друга и тем больше должна делаться упругость воздуха... так что упругости воздуха будут обратно пропорциональны объемам, или, что то же, пропорциональны плотностям [10, т. 2, стр. 159]. В то же время Ломоносов впервые предсказал и отклонение газов от закона Бойля-Мариотта при больших давлениях. Ломоносов также дал кинетическое объяснение зависимости упругости воздуха от температуры Воздушные атомы действуют друг на друга взаимным соприкосновением — сильнее или слабее, в зависимости от увеличения или уменьшения степени теплоты, так что если было бы возможно, чтобы теплота воздуха вовсе исчезла, то атомы должны были бы вовсе лишиться указанного взаимодействия [10, т. 2, стр. 121]. [c.287]

Применение кинетической теории газов для интерпретации явления испарения позволяет создать теорию процесса испарения. Первые попытки количественной оценки скорости, с которой вещество из конденсированной фазы переходит в газообразную, связаны главным образом с именами Герца, Кнудсена и Ленгмюра. Наблюдение отклонений от первоначально постулированной идеальной модели привело к уточнениям механизма переноса, которые стали возможны после возросшего понимания молекулярного и кристаллического строения вещества. Теория испарения включает в себя элементы кинетики реакций, термодинамики и теории твердого тела. Вопросы, связанные с направлением движения испаренных молекул, были решены в первую очередь с помощью вероятностного рассмотрения эффектов кинетики газов и теории сорбции. [c.37]

Допущение о равновесии на поверхности раздела было предметом опытов Тунда и Дрикамера [3] и Эммерта и Пигфорда [4]. Приближение на основании кинетической теории сделано Шраге [5]. Эти исследования показывают, что, по-видимому, только при очень высоких скоростях массопередачи может наблюдаться значительное отклонение от равновесия. [c.457]

Если кинетическая теория применима, то из уравнений (1.6) и (1.1) следует, что 2Сх = укТ, а угловой коэффициент 20 должен быть равен нулю. Очевидно, в данном случае этого не наблюдается. О причине подобного отклонения от кинетической теории можно судить по рис. 1.3. На этом рисунке изображена зависимость Муни — Ривлина для тех же образцов, о которых сказано выше (рис. 1.2) только набухших в бензоле до 0,3 . Как видно из рисунка, значение для набухших резин почти равно нулю. [c.18]

Последние эксперименты согласуются с результатами Чиферри и Флори которые постулировали, что при достижении равновесных условий Сз должно быть равно нулю. Отсюда следует, что причиной отклонений от кинетической теории является замедленное движение участков зацеплений, узлов сетки и частиц наполнителя. В набухшем полимере это движение происходит практи- [c.18]

Причины отклонений реальных газов от законов, выведенных для идеальных, Ван-дер-13аальс объясняет следующим образом. Объем V, занимаемый данной массой газа, представляет собой сумму объемов самих молекул и объема межмолекулярного пространства. В кинетической теории идеальных газов было принято, что молекулы газа занимают настолько малый объем по сравнению со всем объемом газа, что объемом самих молекул можно пренебречь. Указанное приемлемо для сильно разреженных газов. Однако с нозрястание.м давления объем самих молекул начикаег играть все более заметную роль, эквивалентную силам отталкивания, а свободного пространства остается все меньше и меньше. Между тем при повышении давления сжатия самих молекул не происходит, а уменьшается лишь межмолекулярное пространство. Поэтому в уравнении состояния газа рУ—ЯТ объем V должен быть уменьшен на некоторую величину Ь и вместо V надо брать V—Ь. [c.16]