Энергия зависимость от потенциала

На рис. 4.1 качественно показано, как изменяется потенциальная энергия двух связанных атомов в зависимости от расстояния г между ними. Точный вид межатомного потенциала в принципе можно получить путем расчета полной электронной энергии Е молекулы в зависимости от г. Однако для много-ато.мных молекул Е(г) нельзя рассчитать с достаточной точностью с помощью упомянутых приближенных методов. Поэтому координатные зависимости потенциала описываются эмпирическими феноменологическими функциями. Конечно, в данные функции входят известные молекулярные константы, например длпна связи (го), силовая постоянная растяжения связи и энергия диссоциации О. В качестве одной из таких функций используется потенциал Морзе, с помощью которого решается уравнение Шредингера [c.115]

На протяжении всей этой книги постоянно подчеркиваются взаимосвязи между свойствами элементов и их соединений, которые являются неотъемлемой чертой систематики элементов в периодической таблице. Родственные взаимосвязи между элементами, находящимися в одной колонке, служили основой для рассмотрения благородных газов, галогенов, халькогенов, групп азота, углерода и кремния. Закономерности, наблюдающиеся в рядах, подчеркивались при рассмотрении электронной структуры, относительной электроотрицательности и образования химических связей для того чтобы показать, как изменяются те или иные свойства в зависимости от порядкового номера, использовались многочисленные графические изображения. Энергия ионизации (потенциал ионизации), ковалентные, ионные и вандерваальсовы радиусы, термодинамические характеристики (значения энтропии, теплот образования и тепловых эффектов) — вот некоторые свойства, рассмотренные как функция Z. [c.289]

Для оценки зависимости свободной поверхностной энергии от потенциала окисленного платинового и родиевого. электродов были иопользованы методы измерения твердости (Я) и гидроабразивного износа (убыли веса электрода при истирании его абразивом). Соответствующие кривые характеризуются наличием нескольких максимумов и минимумов (площадок). Положения экстремальных точек на кривых зависимости (дН/дЕг) от Вт коррелируют с потенциалами областей максимальной и минимальной адсорбции некоторых органических веществ. Однако имеют место и отклонения этого можно было ожидать, поскольку правомерность сопоставления указанных зависимостей предполагает ряд упрощающих допущений, которые далеко не всегда выполняются. [c.123]

Остановимся теперь на вопросе о зависимости потенциала от времени. Явная зависимость функции 11 от времени может быть обусловлена тем, что связи в системе зависят от времени. Потенциальная энергия свободной системы или системы со стационарными связями явно зависит от времени, иначе говоря, изменяется при фиксированных координатах точек, если внешнее поле не является стационарным. Для свободной системы или системы со стационарными конечными связями при постоянстве внешнего поля и = 1/ (д) [c.29]

Общая форма зависимости и г), представленная на рис. 40, а, наблюдается для молекул разного типа (правда, в большинстве случаев требуется еще учитывать зависимость потенциала и от угловых координат). Точное определение функции и (г) для данной пары молекул, однако, — задача чрезвычайной трудности. Экспериментальными источниками информации о количественных характеристиках межмолекулярных взаимодействий служат измерения различных свойств (зависимость р — V — Т для газов, вязкость газов, энергия кристаллической решетки, рассеяние рентгеновских лучей, нейтронов и молекуляр- [c.271]

Результаты расчетов геометрии на различных уровнях теории с использованием различных базисных наборов [2-4] приведены в табл. 2.2. Для корректного воспроизведения геометрических параметров НООН необходимо использование расширенных базисных наборов и интенсивный учет корреляционной энергии. Торсионный потенциал молекулы находится в очевидной строгой зависимости от числа /-функций, включенных в базисный набор [4] (см. табл. 2.2). С ростом числа поляризационных функций [c.76]

Потенциал полуволны восстановления комплекса должен быть отрицательнее, чем потенциал полуволны свободного иона, так как при восстановлении катион должен освободиться от лигандов, что связано с затратой энергии. Зная зависимость потенциала полуволны от концентрации комплексообразующего реагента, можно рассчитать равновесную константу устойчивости комплекса и его состав. [c.132]

Плоская часть электрического двойного слоя — слой Штерна. Различие в зависимостях потенциала двойного слоя г ) от расстояния до границы раздела фаз, вычисленных на основании модели Гуи — Чепмена и найденных из экспериментальных данных, впервые объяснено Штерном [28] и несколько позднее Грэмом [29, 30]. Авторы работ [28— 30] приняли во внимание, что ионы имеют определенные размеры и поэтому могут приближаться только на конечное расстояние б к поверхности раздела (рис. 5). Следовательно, в уравнение Гуи—Чепмена необходимо подставить вместо гро величину гро- Кроме того, как показано, в уравнении Больцмана следует учесть энергию адсорбции ионов на поверхности. Соответствующие постоянные, входящие в показатели степени основания натуральных логарифмов, имеют большое значение при изучении специфического влияния ионов. [c.20]

Правило линейной зависимости между изменениями свободной энергии (изобарного потенциала) М. К.). [c.389]

Изучая скорость электродной реакции при различных температурах, мы не можем обеспечить постоянство потенциала, так как не знаем, изменяется он или нет. Действительно, для измерения потенциала необходим электрод сравнения, тоже имеющий какую-то зависимость своего потенциала от температуры. Эта зависимость нам так же неизвестна, как и температурная зависимость потенциала изучаемого электрода (гл. УП, 2). Поэтому прием для определения энергии активации, используемый в обычной химической кинетике, для электродных реакций не приемлем. [c.416]

Рис. 23.2. Зависимость потенциа.льной энергии от межатомных расстояний в системе Н.....Н......Н.

С. т. определяет зависимость свободной энергии (изохорного потенциала) системы F ot Z следующим образом [c.511]

Рассмотрим два атома, ядра которых находятся на расстоянии г друг от друга. Выясним, как изменяется потенциальная энергия такой системы при изменении г. Удобно считать нулевой потенциальную энергию для состояния, когда атомы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга и не взаимодействуют между собой. Если атомы способны соединяться в молекулу, то при уменьшении расстояния между ними начинают действовать силы притяжения и потенциальная энергия системы понижается. Это понижение продолжается до некоторого расстояния Го. Пв,и дальнейшем уменьшении г потенциальная энергия начинает возрастать, что обусловлено действией сил отталкивания, которые имеют значительную величину при малых расстояниях между атомами. Таким образом, зависимость потенци- [c.156]

Диссоциативный захва. - электронов — резонансный процесс, т. е. максимум числа каждого п образующихся ионов (ионного тока) достигается только при определенных значениях энергии ионизирующих электронов, причем таких максимумов может быть несколько [23]. На рис. 2.1 показано образование некоторых анионов при диссоциативном захвате электронов молекулами ацетофенона. Для сравнения на этом же рисунке приведена зависимость ионного тока молекулярных катион-радикалов С,,Н-,СОСНз] в области энергий, превышающих потенциал ионизации ацетофенона (9,27 эВ). [c.24]

Значения Хд, рассчитанные по уравнению (3.14) из / — " Асд-кри-вых, которые были сняты на свинцовом электроде, приведены на рис. 5.4 в зависимости от максимальной энергии Е - Эта энергия находилась по величине потенциала, отсчитанного относительно порога фотоэмиссии. Из рисунка видно, что в водных растворах в достаточно широком интервале энергий зависимость Хд от Е может быть аппроксимирована линейной функцией [c.86]

Остановимся теперь на вопросе о зависимости потенциала от времени. Явная зависимость функции V от времени может быть обусловлена тем, что связи в системе зависят от времени. Потенциальная энергия [c.30]

Общая форма зависимости (г), представленная на рис. 43, а, наблюдается для молекул разного типа (правда, в большинстве случаев требуется еще учитывать зависимость потенциала и от угловых координат). Точное определение функции и г) для данной пары молекул, однако, — задача чрезвычайной трудности. Наличие межмолекулярных взаимодействий проявляется во многих изучаемых на опыте свойствах, но прямых экспериментальных методов нахождения потенциала парного взаимодействия не существует. Хотя обработка определенного рода опытных данных является в настоящее время основным источником сведений о количественных характеристиках энергии межмолекулярного взаимодействия, речь идет лишь об оценке значений параметров функции и, общий вид которой задается заранее, на основании теоретических зависимостей для той или иной модели. Таким образом, при изучении межмолекулярных взаимодействий в конкретных системах необходимой основой, наряду с экспериментом, являются общие теоретические соотношения. [c.304]

Использование термодинамических данных. Основным критерием оценки возможности осуществления какой-либо реакции с точки зрения термодинамики является изменение свободной энергии (изобарного потенциала) AG или стандартной свободной энергии AG298 к изучается или зависимость ее от температуры ДО = ф(Т ), или определяется значение температуры, при которой AG = О, т. е. когда реакция может протекать с одинаковой легкостью в обоих направлениях. [c.12]

Рис. 4. Зависимость потенци-альиоп энергии системы из двух атомов водорода от межьядер-ного расстояния

Особенно чувствителен к этим факторам и-потенциал. Зависимость -потенциала золя от температуры и разведения V можно выразить графически (рис. 25.2). На участке / кривой в области умеренного повышения температуры ц-потенциал растет. Это можно объяснить тем, что с повышением температуры увеличивается кинетическая энергия противоионов в мицеллах золя. Преодолевая электростатические и ван-дер-ваальсовы силы притяжения, часть противоионов переходит из адсорбционного в диффузный слой. Увеличивается толщина последнего, а вместе с этим и С-потенциал устойчивость золя несколько возрастает. Второй участок кривой характеризуется понижением -потенциала. Это можно истолковать следующим образом при дальнейшем повышении температуры процессы десорбции ионов захватывают уже более глубокие области двойного электрического слоя начинается отрыв ионов от внутренней обкладки ДЭС, т. е. часть потенциалобразующих ионов отрывается от твердой поверхности и переходит в раствор. Это приводит к понижению ф-по-теициала и, как следствие, к уменьшению и С-потенциала. Устойчивость золя также понижается. [c.400]

КОНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел стереохимии, изучающий конформации молекул, их взаимопревращения и зависимость физ. и хим. св-в от конформац. характеристик. Конформации молекулы-разл. пространств, формы молекулы, возникающие при изменении относит, ориентации отдельных ее частей в результате внутр. вращения атомов или групп атомов вокруг простых связей, изгиба связей и др. Каждой определенной конформации соответствует определенная энергия. При рассмотрении пов-сти потенц. энергии основного состояния молекулы как ф-ции координат атомных ядер возможно существование одного, двух и более энергетич. ми1Шмумов. Б этом случае имеются соотв. одна, две и более устойчивые конформации (в общем случае различающиеся по своей энергии), разделенные потенц. барьером (барьерами). Множество конформаций, находящихся в окрестности энергетич. минимума с энергией ниже соответствующего потенц. барьера, представляет собой конформер. Обычно понятие конформера отождествляют с конформацией, имеющей миним. энергию. Явление существования разл. конформеров наз. конформац. изомерией. Любой переход между двумя конформациями, осу- [c.457]

При внутр. вращении вокруг простой саязи С—С в этане возникают три минимума, отвечающие стабильным шахматным конформациям, и три максимума, отвечающие заслоненным конформациям, что соответствует барьеру третьего порядка (трехкратному). Зависимость потенц. энергии V от угла относит, поворота ф выражается ур-нием [c.458]

Числовые квантовомеханические расчеты энергии отталкивания м мен производились главным образом для взаимодействия простейших молекул Не.. . Нз [16, 17], На.. . Hj [20—22, 24]. Энергия Мобмен В этих случаях оказалась неаддитивпой по атомам молекулы Нг- Эти расчеты указывают на более слабую зависимость потенциала сил отталкивания от взаимной ориентации молекул, чем это следует из атом-атомного приближения. Однако если учесть небольшое (около 0,1 A) смещение центра сил отталкивания валентно связанного атома водорода от его ядра, то потенциалы отталкивания атома Не и молекулы Hj или двух молекул Hj в хорошем приближении [c.250]

Потенциалы ( 111,14)—( 111,16) дают зависимость энергии взаимодействия ф двух силовых центров только от расстояния между ними. Силовые центры молекул и твердых тел являются анизотропными. Энергия дисперсионного взаимодействия анизотропных силовых центров зависит не только от расстояния между ними, но и от взаимной ориентации их эллипсоидов поляризуемости [27, 284]. Решетка графита, например, обладает сильной анизотропией поляризуемости [285]. Поэтому потенциал дисперсионного взаимодействия силового центра молекулы с атомом углерода графита должен сильно зависеть от взаимной ориентации их эллипсоидов поляризуемости [286—288]. Эту зависимость потенциала взаимодействия двух силовых центров необходимо учесть при объяснении различия потенциала Ф взаимодействия молекулы адсорбата с базисной и призматической гранями решетки графита [286—288]. Были проведены расчеты энергии Ф взаимодействия атомов инертных газов и СО 2 с базисной и призматической гранью графита, учитывая эффект анизотропии атом-атомного потенциала [286, 287], Однако потенциал Фдисп дисперсионного взаимодействия силового центра молекулы с базисной гранью графита, полученный на основании потенциала дисперсионного взаимодействия силового центра молекулы с атомом углерода графита [c.259]

НИХ атомов (Рт) без учета влияния других атомов твердого тела. Если известна зависимость потенциала взаимодействия и гц) двух атомов I и /) от расстояния rij между ними, то / = = —ки1йг1р Учитывая, что Л 1 равно числу химических связей, приходящихся на 1 см сечения твердого тела, получаем теоретическую прочность Oш=Nl fш При строгом расчете теоретической прочности необходимо от потенциала парного взаимодействия и г1,) перейти к энергии щ атома в твердом теле. В тех случаях, когда энергия межатомного взаимодействия может считаться аддитивной величиной, этот переход совершается путем суммирования энергий взаимодействия по всем парам атомов [1.2, 1.3]. [c.13]

Поэтому был разработан общий метод для расчета энергий и собственных функций электронов при хемосорбции молекулы на поверхности кристалла, основывающийся на простом методе молекулярных орбит. Применимость этого метода определяется тем, насколько справедливо предположение о сведении многоэлектронной задачи к одио-электронной с заранее заданной зависимостью потенциала ьг координат электрона. Этот критерий применимости ограничивает изучаемые адсорбенты ионными кристаллами и полупроводниками. Поэтому качественными результатами при хемосорбции на металлах можно пользоваться только с крайней осторожностью. Принцип метода аналогичен. методу Лифшица и Костера — Слетера, применявшемуся к рассмотрению дефектов кристалла. Пользуясь методом молекулярных орбит, получаем вариационным способом обычно рекурентные уравнения для коэффициентов разложения по атомным функциям з линейном приближении. Эти уравнения можно перевести в такие, в которых отдельные коэффициенты разложения выражены функциями, похожими на функции Грина. В этих выражениях содержатся только коэффициенты разложения по функции Ванье, принадлежащие ячейкам кристалла, на которые распространяется потенциал воз.мущения, создаваемый хемосорбированной молекулой. Эта теория, являющаяся обобщением теории Волькенштейна, признает, что [c.34]

Несколько других методов, успех которых также зависел от формы двух сравниваемых ионизационных кривых, было названо Никольсоном логарифмическими методами . Первый из них, разработанный Хонигом и Ванье [965], не исключает влияния распределения электронов по энергиям и дает аналитическое выражение, указывающее, что при энергиях, ниже потенциала ионизации примерно на 1 эв, зависимость носит экспоненциальный характер. На полулогарифмическом графике эффективности ионизации кривая имеет наклон 2/ ЗкТ) в области потенциала ионизации. Допускают, что все кривые в этих координатах имеют аналогичную форму. Другие методы, подобные рас- [c.479]

Рис. 12. Зависимость потенциа.тыной энергии от уг.та взаимного п01ворота метильных радикалов в молекуле этана

Метанол сильно адсорбируется из водных растворов, вызывая соответствующий. сдвиг в сторону положительных потенциалов максимума электрокапиллярной кривой, что видно из данных по влиянию малых количеств добавленного метанола на электрокапиллярные и емкостные кривые для водных растворов [42, 48, 62, 63]. Максимум электрокапиллярной кривой в чистом метаноле сдвигается в сторону положительных потенциалов приблизительно на 0,13 В [23], что позволяет предположить преимущественную ориентацию диполя метанола положительным концом к металлу (положительная ориентация). Однако Гарнищ и Парсонс [20] недавно получили доказательство, основанное на зависимости потенциала максимума электрокапиллярной кривой от температуры, что преимущественной является противоположная ориентация. Избирательная адсорбция метанола из водных растворов происходит одинаково на границах раздела фаз воздух— раствор и ртуть — раствор, как показали Парсонс и Де-венетен [62]. Следовательно, основной вклад в энергию адсорбции, по-видимому, дает эффект выжимания воды, а не специфическое взаимодействие со ртутью. При достаточно катодных потенциалах на частично происходящее замещение метанола водой указывает сближение электрокапиллярных кривых и появление широкого пика десорбции на кривой емкости (рис. 5). [c.90]

Макколл [27] нашел, что при построении зависимости потенциала полуволны восстановления от энергии низшей разрыхляющей я-орбитали получается практически прямая линия. Эта зависимость показана на рис. 17 для 38 углеводородов [16]. Поскольку приближение МОХ основано на допущении, что молекула является плоской, углеводород дибифениленэтилен выпадает из этой зависимости, ибо, как ясно видно из структуры, две его половины не могут быть в одной плоскости. Наблюдаемую линейную зависимость можно объяснить следующим образом. [c.386]

Повышение температуры позволяет проводить процесс электрогидрирования при более положительных потенциалах, а следовательно с меньшей затратой энергии и большей скоростью. На основании температурной зависимости потенциала электрода была рас-считана мольная энергия активации электровосстановления аллилового спирта, которая составляет 50 кДж/моль (11,9 ккал/моль), что очень близко к энергии активации гидрирования этилена (45 кДж/моль или 10,7 ккал/моль) [43]. [c.87]

Облучению подвергались растворы 6-10 М Ге304 в 0,8 н. Н2804. Измерения показали, что общий ход кривых зависимости потенциала от поглощенной энергии вполне аналогичен ходу кривых зависимости потенциала от соотношения концентраций двух- и трехвалентного железа при их постоянной сумме в отсутствии излучения. [c.73]

Действительное изменение потенциальной энергии в зависимости от расстояния между ядрами задается функцией типа известной функции Морзе для потенциальной энергии, но для небольших смещений от равновесного положения параболическая зависимость потенциала, вытекающая из выражения для пружины, подчиняющейся закону Гука, дает значения для первых нескольких колебательных энергетических уровней достаточно точно. Значения энергетических уровней получают путем решения уравнения Шредингера, в которое подставляют потенциал (2) вместе с соответствующими массами ядер. Переходы с одного из этих энергетических уровней на соседний (бесспорно, представ.ляющие самый основной случай) приводят к поглощению или испусканию излучения с частотой V, определяемой из уравнения [c.322]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология