Диффузия теория процесса

Освещен один из новых вопросов теории диффузии — теория процессов, зависящих от траекторий блуждающих частиц. Математическое описание таких процессов имеет сейчас значение и для химической технологии. [c.280]

Переход экстрагируемых компонентов из исходного раствора в растворитель происходит вследствие разности концентраций, и поэтому данный процесс относится к числу диффузионных. Перемещение молекул целевого компонента происходит до тех пор, пока концентрация не достигнет некоторой предельной величины, которая определяется как состояние физического равновесия. В связи с этим теория процесса экстрагирования основывается на законах, относящихся к явлению растворимости, состоянию межфазного равновесия и диффузии, по аналогии с теоретическим обобщением закономерностей таких известных и широко распространенных диффузионных процессов, как абсорбция и ректификация. [c.9]

Важную роль в технологических процессах играет, как известно, явление массопереноса, т. е. явление переноса массы вещества между двумя фазами. Существует несколько теорий процесса массопереноса через межфазную поверхность. Наибольшее распространение получила пленочно-пенетрационная теория, которая утверждает, что имеет место двойственный механизм диффузии. При малом времени контакта массообмен протекает как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементарным вихрям сплошной фазы, соприкасающимся с поверхностью и проникающим в глубь сплошной фазы. При более длительном времени контакта действует механизм молекулярной диффузии через ламинарные пограничные пленки по обе стороны раздела фаз. [c.30]

В рассмотренных выше закономерностях коэффициент диффузии О является единственным параметром, который зависит от природы диспергированного вещества и дисперсионной среды. В соответствии с (3.2) этот параметр измеряется в единицах см /с. Диффузия — медленный процесс, поэтому и величина О мала. Самые высокие значения О достигаются при диффузии в газах, где молекулы обладают наибольшей подвижностью. Кинетическая теория газов дает следующее выражение для коэффициента диффузии молекул газа [c.41]

Поэтому современная термодинамика неравновесных процессов рассматривает системы с химическими реакциями и диффузией в нелинейной области. Теория процессов в таких системах еще далека от завершения. [c.310]

Если вести процесс так, чтобы скорость обмена была достаточно высокой, т. е. переходная зона находилась бы как можно ближе к равновесному состоянию, то работа ионообменной колонки однозначно может определяться ионообменным равновесием. Достижению последнего способствуют малые размеры зерен ионита, низкая скорость протекания раствора, повышенная температура. В общем случае при полном описании работы ионообменной колонки нужно учитывать кинетику ионообменного процесса и продольную диффузию (диффузия в направлении оси колонки). Разработка теории процессов в проточных колонках— достаточно сложная задача, и в настоящее время имеются только приближенные методы расчета работы ионита в динамических условиях. [c.685]

В теории эффективной диффузии рассматривается связь мас-сообмена я диффузии с процессами формирования хроматографической полосы. На форму хроматографического пика влияет движение анализируемых компонентов в потоке газа-носителя, обусловленное их коэффициентами диффузии. К размыванию хроматографической полосы исследуемого вещества также приводит то, что его молекулы, находящиеся в жидкой фазе, отстают от молекул, переносимых потоком газа. [c.289]

Согласно теории диффузии, в процессе электропереноса существенное значение имеют лишь те ионы, которые находятся на вершине потенциального барьера решетки, так называемые активированные ионы. Сечения рассеяния этих ионов намного больше таковых для ионов, находящихся в регулярных местах решетки. Поэтому такие факторы, как температурные колебания и концентрация вносят малый вклад в изменение сечений рассеяния активированных ионов. Следовательно, в интервале состава, где истинные заряды ионов не изменяются с концентрацией сплава, величины а и а+ можно считать постоянными. В случае же изменения [c.203]

Отметим, что уравнение конвективной диффузии, поскольку процесс переноса массы протекает в потоке, должно быть дополнено уравнениями движения Навье-Стокса и неразрывности потока. Кроме того, перенос вещества приводит к изменению состава фаз и, следовательно, к изменению их физических свойств. Поэтому систему дифференциальных уравнений, описывающих конвективный массоперенос, следует дополнить также уравнениями, отражающими зависимость физических свойств фазы от ее состава. Расчет такой системы уравнений представляет большие трудности, и аналитическое решение этой системы уравнений оказывается практически целесообразным только в тех случаях, когда возможны существенные ее упрощения. Поэтому часто для решения этой задачи используют методы теории подобия. [c.21]

Теория процесса хроматографического разделения первоначально была разработана для насадочных колонок [5], поскольку капиллярные колонки привлекли внимание исследователей значительно позднее. В ра-ботах Голея [16, 17], изучавшего поведение разделяемых веществ в капиллярной колонке, рассматривается размывание зоны вследствие диффузии в потоке газа-носителя. При этом автор предполагал, что в данном-случае реализуется ламинарное течение газа-носителя по колонке и что неподвижная фаза фиксирована на внутренней стенке капилляра в виде гомогенной жидкой пленки. [c.19]

Автор стремился во втором издании подробнее изложить теорию вопроса и еще теснее связать ее с практическими применениями. Даны основы термодинамической теории процессов переноса и подробно развита гидродинамическая теория многокомпонентной диффузии, включающая приближенный метод описания термодиффузии. Для решения нестационарных задач диффузионной кинетики применено преобразование Лапласа. Дано строгое математическое обоснование метода равнодоступной поверхности для ламинарного потока. Очень многие результаты, которые в первом издании настоящей книги получались приближенными методами, были с тех пор проверены и подтверждены с помощью трудоемких расчетов на быстродействующих вычислительных машинах. Результаты таких расчетов отражены во втором издании. [c.6]

Таким образом, макроскопическая кинетика представляет собою продукт синтеза двух научных дисциплин химической кинетики, с одной стороны, и теории процессов диффузии и теплопередачи — с другой. [c.8]

Диффузия через мембраны не является просто физическим процессом. Она тесно связана с сорбционными явлениями и неравновесными химическими процессами. Простейшая теория диффузии через мембраны — это теория равновесной сорбции. Согласно этой теории, процесс диффузии связан с сорбцией диффундирующего вещества, т. е. с растворением его в материале пленки. Затем вещество диффундирует в растворенном состоянии, после чего с другой стороны пленки происходит десорбция. [c.102]

Книга посвящена макроскопической кинетике химических реакций -законам протекания их в реальных условиях, в природе и в технике в сочетании с физическими процессами переноса вещества и тепла. В доступной для широкого круга читателей форме изложены основы термодинамической теорий процессов переноса и гидродинамической теории диффузии в многокомпонентных смесях. Рассматриваемые в книге вопросы имеют фундаментальное значение для теории процессов и аппаратов химического машиностроения, физики и химии горения и взрыва, физико-химической гидродинамики, теории периодических химических реакций и химической кибернетики. [c.494]

Флуоресцирующие ионы присутствуют в водных растворах таких веществ, как флуоресцеин и сернокислый хинин. Флуоресценцию тушат добавлением солей, например подпетого калия. Сравнение констант скорости Aq, рассчитанных по уравнению Штерна — Фольмера, с константами, рассчитанными по теории процессов, лимитируемых диффузией (стр. 22), показывает, что тушение происходит при всех или при большинстве столкновений, по-видимому, из-за переноса энергии [34]. При добавлении глицерина для увеличения вязкости раствора, как и следовало oh i-дать, константа скорости уменьшается [36]. При изменении ионной силы константа скорости меняется таким же образом, как константа скорости обычной ионной реакции второго порядка т. е. при очень низких концентрациях (0,01 М) зависимость log к от корня квадратного из ионной силы приближается к линейной, как это предсказывается теорией Дебая — Хюккеля [35] (см. также стр. 166 и сл.). [c.163]

Большая часть имеющихся в настоящее время данных, лежащих в основе всех методов расчета процессов переноса вещества, получена именно методом моделирования диффузии теплопередачей. Процессы теплопередачи широко изучались в течение длительного времени, и в этой области накоплен обширный материал, обобщенный методом теории подобия. В литературе по теплопередаче мы можем найти готовые формулы зависимости критериев Нуссельта или Маргулиса от критериев Рейнольдса и Прандтля для любых типичных геометрических условий. Достаточно подставить в эти формулы значение диффузионного критерия Прандтля вместо теплового, чтобы сразу получить основные расчетные формулы для расчета конвективной диффузии. [c.367]

Диффузией называется процесс переноса вещества из одной части системы в другую, вызванный тепловым движением молекул. Феноменологическая теория диффузии [1] основана на законе Фика, устанавливающим связь между градиентом концентрации и потоком диффузии [c.7]

Феноменологическая теория диффузии ионов в ионитах хорошо разработана. Однако кинетическая теория процессов переноса в ионитах еще не развита, и механизм миграции и диффузии ионов выяснен недостаточно. [c.53]

На поверхности раздела находится избыток носителей заряда (ионов) одного знака заряды противоположного знака, притягиваемые первыми, находятся в диффузном слое, смежном с поверхностью раздела. Такой электрически нейтральный двойной слой , который может сохраняться неограниченно долгое время, находится в состоянии равновесия. Кулонов-ские силы притяжения зарядов противоположного знака в двойном слое уравновешивают процессы диффузии. Теория двойного слоя впервые сформулирована Гельмгольцем [43]. [c.149]

Теория идеальной хроматографии основана на допущении мгновенного установления равновесия, т. е. на допущении весьма высокой скорости внешней и внутренней диффузии. Теория же неидеальной хроматографии рассматривает реальный процесс и учитывает скорость установления равновесия. [c.38]

Электрический потенциал находит применение и в микроскопических моделях, таких, как теория Дебая—Хюккеля, упоминавшаяся выше и излагаемая в следующей главе. Всегда строго определить такой потенциал невозможно. Следует четко различать между теориями макроскопическими — термодинамика, теория процессов переноса и механика жидкостей — и микроскопическими— статистическая механика и кинетическая теория газов и жидкостей. Исходя из свойств молекул или ионов, микроскопические теории позволяют вычислять и связывать между собой такие макроскопические характеристики, как, например, коэффициенты активности и коэффициенты диффузии. При этом редко удается получить удовлетворительные количественные результаты без привлечения дополнительной экспериментальной информации. Макроскопические теории, с одной стороны, создают основу для наиболее экономного измерения и табулирования макроскопических характеристик, а с другой — позволяют использовать эти результаты для предсказания поведения макроскопических систем. [c.93]

Другая группа способов расчетов числа тарелок базируется на диффузионной теории процесса ректификации. Она основывается на том, что обмен веществ между жидкой и газообразной фазами происходит путем диффузии компонентов через пограничные пленку жидкости и пленку пара. Принято считать, что пленка пара создает основное диффузионное сопротивление, поэтому весь диффузионный напор процесса можно относить к паровой фазе. [c.41]

Привлечение уравнения диффузии для описания массообмена в адсорбенте дало возможность в линейном приближении построить теорию процесса очистки [4], в аналитической форме отражающую зависимость глубины очистки от всех технологических параметров работы установки и физико-химических характеристик системы константы Генри, коэффициентов диффузии и внешнего массообмена. [c.146]

При пленочной диффузии, как и при ионном обмене, скорость которого определяется стадией гелевой диффузии, селективность ионита пе находит отражения в уравнениях потока,. а учитывается только граничным условием на границе между пленкой и зерном. Однако в случае пленочной диффузии в противоположность гелевой диффузии концентрации противоионов А и В на границе между пленкой и зерном приобретают определенные предельные значения, даже если концентрация А во внешнем растворе незначительна. При этом граничная концентрация a (го, ) зависит от селективности ионита. В соответствии с вышесказанным скорость ионного обмена, контролируемая стадией пленочной диффузии, увеличивается с возрастанием селективности ионита по отношению к иону В, поглощаемому из раствора, в то время как в случае гелевой диффузии скорость процесса не зависит от селективности ионита. Это различие между двумя механизмами учитывается с помощью коэффициента селективности ад/в в уравнении (2). Влияние селективности ионита, иногда ярко выраженное, правильно учитывается как в теории, основанной на линейном соотно- [c.308]

Восстановительные процессы. В тех случаях, когда ни диффузия, ни адсорбция реагирующих частиц не являются лимитирующими, скорость реакции электровосстановления определяется наиболее замедленной электрохимической стадией (или присоединением адсорбированных атомов водорода). Основы количественной теории процессов электровосстановления органических соединений были заложены трудами Антропова [8,11,12]. [c.11]

TOB иначе, чем в случае электропроводности. В равновесном растворе ионы находятся в состоянии беспорядочного движения, при котором центральный ион и ионы, входящие в состав его ионной атмосферы, могут перемещаться как в одном и том же, так и в противоположных направлениях. Если рассматривать диффузию как процесс, связанный с незначительными отклонениями от равновесного состояния, то одной из ее движущих сил следует считать, в отличие от теории Нернста, не перепад осмотического давления, а разность реальных химических потенциалов. Другую силу следует отождествить, как и в теории Нернста, с электрическим полем, создаваемым в процессе движения противоположно заряженных ионов, перемещающихся с различными первоначальными скоростями. Необходимость использования реальных химических потенциалов заставляет ввести в уравнения диффузии коэффициенты активности ионов электролита. Коэффициент диффузии в реальном растворе А связан с коэффициентом диффузии Нернста А° соотношением [c.134]

Основные принципы газо-жидкостной распределительной хроматографии были даны Джеймсом и Мартином . Их классическая теория процесса основана на предположениях о наличии условий равновесия в хроматографической колонке, постоянстве коэффициента распределения между жидкой и газовой фазами и об отсутствии диффузии образца вдоль колонки. Ими выведено соотношение между удерживаемым объемом [объем газа, необходимый для вымывания (элюирования) компонента образца из колонки] и отношением скоростей Rf (отношение линейной скорости передвижения пика образца к линейной скорости газа-но-сителя). [c.17]

Обе стадии протекают с различной скоростью, и кинетика растворения зависит от соотношения этих скоростей. Классические работы в этой области Нойеса и Уитнея, Бруннера и Нернста, Щукарева и др. привели их к заключению, что скорость растворения твердых тел определяется скоростью диффузии. Позднее Нернст более детально разработал диффузионную теорию кинетики гетерогенных процессов. Согласно этой теории процесс взаимодействия твердого тела с растворителем на границе раздела фаз идет значительно быстрее диффузии продуктов растворения в объем и растворителя к поверхности. В таком случае скорость растворения определяется скоростью диффузии, как наиболее медленной стадии процесса. [c.227]

Гиббс, Кюри, а впоследствии русский ученый Г. В. Вульф при интерпретации явлений, связанных с ростом кристаллов, исходили из связи между формой кристалла и поверхностной энергией всех, его граней. Согласно диффузиониым теориям процесс образования кристаллической грани протекает с бесконечно большой скоростью и поэтому зависит только от скорости подвода вещества к кристаллу из раствора, т. е. от скорости диффузии. В двадцатых годах нынешнего столетия для объяснения роста кристаллов Фоль-м ер предложил адсорбционную теорию, согласно которой частицы кристаллизующегося вещества при достижении поверхности образуют своеобразный адсорбционный слой — двумерное кристаллическое образование, присоединяющееся затем к грани кристалла. Странский считает вероятным возможность образования на растущем кристалле ионных рядов или слоев, сходных с двумерными кристаллическими образованиями Фольмера. [c.226]

Рассмотрение круга вопросов, образующих научную основу теории процессов перегонки и ректификации, в различных случаях может быть проведено с различной глубиной. Одни из этих вопросов разработаны глубоко и тщательно, тогда как по другим имеются лишь предварительные скудные данные, не идущие дальше первого приближения в установлении сущности изучаемого явления. В одних случаях привлечение сведений из соответствующих смежных областей позволяет дать точную количественную оценку явления, в других же случаях приходится ограничиваться первым качественным приблил<ением ввиду недостаточности и недоработанности имеющихся данных. Так, например, привлечение надлел<ащих сведений из химической термодинамики позволяет создать серьезное основание для построения термодинамической теории процессов перегонки и ректификации, тогда как сведения, имеющиеся по вопросам механизма парообразования и диффузии в колоннах, еще недо- [c.4]

Описание конвективной диффузии некоторого компонента газа к твердой частице осложняется тем, что в общем случае отсутствует аналитическое решение задачи об обтекании твердой частицы в псевдоожиженном слое потоком газа. Тепло- и массообмен твердых частиц с потоком газа имеет существенно нестационарный характер. Решение задачи о диффузии некоторого компонента внутри твердых частиц тоже может наталкиваться на значительные трудности. Например, если рассматривается процесс адсорбции, а изотерма адсорбции нелинейна, то уравнение диффузии адсорбируемого компонента внутри твердрй частицы с учетом поглощения вещества при адсорбции нелинейно. В силу этих трудностей аналитическое решение задачи о тепло- и массообмене между твердыми частицами и омывающим их потоком газа до настоящего времени отсутствует. Исследование тепло- и массообмена между газом и твердыми частицами представляет собой одно из направлений дальнейшего развития теории процессов переноса в псевдоожиженном слое. [c.254]

Основные уравнения, описывающие образование зародыщей в конденсированной фазе, обычно расплаве, выводят так же, как и уравнения, описывающие зародышеобразование в паровой фазе. При этом наиболее существенному изменению в уравнении (УП1-8) подвергается частотный множитель. Вместо пара, молекулы которого свободно сталкиваются между собой, теперь имеется плотная жидкая фаза. Поэтому скорость роста кластеров в конденсированной фазе Тернбул и Фишер [8] связывают с процессом диффузии. Теория зародышеобразования в конденсированных фазах подробно излагается в оригинальной литературе, мы же ограничимся качественным выводом конечного уравнения этой теории. Рассмотрим зародыши кристалла, образующиеся в переохлажденном расплаве. Очевидно, что скорость, с которой к зародышу добавляются отдельные молекулы, определяется частотой прыжков молекул из положений, занимаемых ими в жидкости, на поверхность зародыша. Такие прыжки мало чем отличаются от прыжков молекул в процессе диффузии, и, как следует из теории абсолютных скоростей, их частота равна частотному множителю kTjh (h — постоянная Планка), умноженному на экспоненциальный множитель, включающий свободную энергию активации диффузии. Полное число прыжков в одном кубическом сантиметре жидкости за одну секунду равно [c.301]

Тушение флуоресценции антрацена процессы., лимитируемые диффузией. Измерения тушения флуоресценции в растворе интересны в связи с теорией процессов, лимитируемых диффузией, так как при их использовании можно определить большие константы скорости в растворителях с различной вязкостью и в широком температурном интервале. Для бимолекулярных реакций между незаряженными молекулами, происходящих нри каждом столкновении, приблизительная величина вычисленной константы скорости равна (8ДГ/ЗОООт]) л-молъ -сек , где т] — вязкость. Это выражение предсказывает 1) обратную зависимость скорости от вязкости 2) значение константы скорости порядка 10 л-молъ сек нри 25° в воде (т] = 0,01 пуаз) и в органических растворителях, имеющих сравнимую вязкость 3) зависимость от температуры определяется температурной зависимостью Т 1ц, что дает эффективную энергию активации в несколько килокалорий на моль. Было изучено тушение флуоресценции антрацена и его замещенных кислородом в различных органических растворителях при температурах от —50 до Н-20° при таких концентрациях, когда димеризация незначительна [17, 30, 311. Константы скорости в бензоле, ацетоне, хлороформе и т. д. лежат в интервале 2-10 —8-10 л-молъ -сек- . Эти значения с точностью до 50% согласуются со значениями, рассчитанными из простой теории диффузии нри условии, что в качестве коэффициента диффузии кислорода берут неносредственно наблюдаемую величину [5], а не значение, получаемое из уравнения Стокса — Эйнштейна, которое используется в приближенной теории (Л Г/бят г). (Для тушения двуокисью серы получены сравнимые значения, для тушения четыреххлористым углеродом и бром-бензолом они примерно в 100 раз меньше.) Растворы в различных парафиновых фракциях с вязкостью 0,03—1,9 пуаз обнаруживают зависимость от вязкости [30]. Температурные коэффициенты малы но сравнению с температурными коэффициентами боль- [c.162]

Теория процесса была впервые разработана Гевисом и Козма-ном [19] и развита Бобровским [20]. Перенос зарядов, первоначально равномерно распределенных в объеме жидкости, определяется процессами диффузии, электропроводности и конвекции. Вследствие неравенства химических потенциалов в жидкой и твердой (стенка трубы) фазах на границе раздела образуется двойной электрический слой. При наличии разности потенциалов между жидкой и твердой фазами ионы адсорбируются на стенке трубы и разряжаются, а ионы противоположного знака уносятся потоком и накапливаются в емкостях и других подобных аппаратах. [c.21]

Существенные успехи достигнуты за последние годы в развитии теории процессов в усложненных условиях, типичных для промышленных аппаратов, в которых поток, теплоотвод и диффузия определяют протекание процесса. ТодесБоресков , Пшежецкий и Рубинштейн О , Зельдович Франк-Каменецкий, Дьяконов, Ройтер и Орочко — создали новый раздел макроскопической кинетики гетерогенных газовых реакций. Левич и Фрумкин, Елович и Жаброва заложили основы макроскопической кинетики гетерогенных процессов [c.9]

На первых порах основное внимание было уделено созданию математической теории, позволившей строго описать переход от бесконечно медленной реакции вне области воспламенения к протекающим за доли секунды взрывным процессам. Специально поставленные экспериментальные исследования влияния диффузии на процесс обрыва цепей, соотношения между гомогепным и гетерогенным обрывом цепей, установление возможности гетерогенного зарождения гомогенных цепей, тщательное исследование пределов воспламенения различных горючих смесей, изучение кинетики быстро протекающих разветвленных процессов в нестационарном режиме и т. д. подтвердили правильность всех основных идей, сформулированных нри создании цепной теории, показали возможность математически строгого количественного описания самых разнообразных явлений, характерных для ценных процессов [4]. [c.215]

Третья глава монографии посвящена диффузии в сорбционных процессах. В этой главе рассмотрена классическая диффузионная задача о поглощающем центре, которая является основой для теоретического описания кинетики сорбции и десорбции, а также описания процессов, определяемых числом столкновений диффундирующих частиц (коагуляция, рекомбинация, лимитируемая диффузией химическая реакция). Эти процессы разбираются в четвертой главе. Одним из сравнительно новых вопросов в теории диффузии является теория процессов, зависяпщх от траекторий блуждающих частиц, например хроматографии. Математическое описание процессов, зависящих от траекторий блуждающих частиц, имеет в настоящее время значение и для химической технологии. [c.5]

Распространить теорию процессов переноса ионов на растворы электролитов с концентрацией больше, чем миллинормальная, не удалось и до сего времени. Для растворов больших концентраций ограничимся лишь рассмотрением вопроса о связи между экспериментально определенными подвижностями ионов и их коэффициентами самодиффузии, что даст нам качественную картину процессов диффузии и электропроводности. [c.50]

Так как возникновение зон и перемещение их в колонке не зависят от механизма сорбции, авторы в своих теоретических исследованиях явно или неявно базируются на чисто адсорбционной модели. К ней приложимы понятия внешней и внутренней диффузии в зерне, продольного переноса, стеночного и грануляционного эффекта и других возмущающих факторов, ставших неотъемлемой частью работ в области теории процесса. Понятия параллельного переноса, бесконечно большой скорости сорбции, плоского фронта в колонке и применения для расчетов форд1улы Шилова уходят в прошлое. [c.6]

Некоторые осложняющие обстоятельства, существующие в термодинамической теории процессов диффузии, изучали Ирани и Адамсон [56а]. При этом они подчеркивали зависимость диффузионной модели от структуры жидкости и от условий ассоциации. Из данных по диффузии можно, однако, лишь приближенно судить о структуре жидкости и условиях ассоциации. Установлено, что вследствие специфического механизма обмена между молекулами раствора коэффициенты диффузии бинарных смесей могут различаться. [c.218]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология