Межфазное распределение, уравнени

С использование уравнения Вант-Гоффа рассчитаны величины энтальпии межфазного распределения. Оказалось, что если для (1) и (2) энтальпии экстракции достаточно близки и составляют соответственно 2,6 и 3,0 кДж/моль, то для (3) эта величина достигает 10,6 кДж/моль. Последнее, по-видимому, может быть связано с возможностью бидентатного связывания двух гидроксильных групп молекулы пирокатехина при образовании экстрагируемого комплекса с МТБЭ. [c.30]

При рассмотрении экстракции органических соединений часто проводят аналогию между влиянием высаливателей на растворимость и межфазное распределение при высаливании растворимость увеличивается, при всаливании — уменьшается. Поэтому для количественного описания равновесия используют уравнение Сеченова [c.23]

В результате межфазного распределения молекулы, попадая в сорбент, отстают от молекул, движущихся в подвижной фазе. Это отставание пропорционально и и t s— среднему времени акта сорбции, поэтому Я Время t можно определить как среднее время, необходимое молекуле для пересечения частицы сорбента с коэффициентом диффузии Тогда, подставив в уравнение Эйнштейна р = а , получим [c.58]

Третьим уравнением, описывающим хроматографический процесс, является уравнение изотермы или статики сорбции, характеризующее равновесное межфазное распределение вещества [c.61]

Для практических расчетов необходимо, чтобы конечное (равновесное) межфазное распределение было связано уравнением с исход- [c.43]

Обычный прием решения сопряженных уравнений межфазного распределения приводит к уравнениям (30) и (31) для систем с образованием (тип VIA) и поглощением (тип VIB) летучего соединения (см. табл. 7). [c.65]

Подставляя значения концентраций в уравнение межфазного распределения ионит — раствор, получаем [c.68]

Для других типов кинетических уравнений они сохраняют вид, аналогичный уравнениям для гомогенных реакций, но учитывается межфазное распределение веществ. [c.249]

Кинетическое уравнение (У-З) или другое, построенное из механизма реакции, для гетерофазных реакций может приобретать иные формы, зависящие от межфазного распределения веществ и изменения объема фаз во время реакции. Эти факторы влияют на концентрации веществ, и их следует учитывать при составлении кинетических уравнений или моделей. Концентрацию реагентов выражают с учетом коэффициента изменения объема фазы е= ( — о)/Уо= где У(Ц7) и [c.250]

Очевидно и методика обработки опытов для кинетической области гетерофазных реакций не будет отличаться от рассмотренной выше при условии, что кинетическое уравнение или модель составлены с учетом межфазного распределения и изменения объема фаз. [c.252]

Для обсуждения экспериментальных данных, приведенных в таблице, обратимся к соотношениям, связываюш ам константы ионизации веш еств в растворе и в ионите и константы межфазного распределения разных форм этих соединений (уравнения (9) — (И)) [c.258]

Вторые константы ионизации лизина в ионите и в растворе связаны простым соотношением, аналогичным уравнению (И), с константами межфазного распределения соответствующих форм лизина [c.265]

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

Границы зерен в горных породах определенным образом распределены по энергии. Параметры этого распределения могут быть найдены, например, по распределению углов в тройных межзеренных стыках. Зная приближенное значение межфазной энергии твердое тело — жидкость, можно оценить важную величину — долю границ, для которых выполняется условие Гиббса — Смита. Если известно напряженное состояние поликристалла, то в уравнение (5.11) можно внести дополнительные поправки с учетом распределения напряжений по отдельным границам. Такая задача была решена Д. А. Крыловым. Это позволяет перейти к решению вопроса о степени связности жидкой фазы, находящейся на границах. Эффективным аппаратом для этого служит теория протекания, которая не только дает пороговые значения концентрации проводящих элементов, но и позволяет оценить транспортные свойства гетерофазного материала на основе представлений о топологии бесконечного кластера. [c.100]

Распределение скоростей в уравнениях (12.52) и (12.53) берется из решения уравнения (12.38) при краевых условиях (12.43)—(12.50). Таким образом, решение системы уравнений (12.38), (12.52) и (12.53) при граничных условиях (12.43)—(12.50) и (12.54)—(12.59) дает распределение концентраций в фазах и позволяет вычислить поток массы через элемент межфазной поверхности [c.237]

Первые слагаемые в правой части уравнений (1.467), (1.472) характеризуют воздействие на i-ю фазу вдоль поверхностной границы выделенного объема смеси dS, первый член в которых определяется средним тензором напряжений, а последний определяет пульса-ционный перенос импульса или пульсационные напряжения [5] вторые характеризуют силовое взаимодействие между несущей фазой и целой частицей размера (объема) г третьи — перенос импульса за счет фазового перехода, —скорость i-и фазы на межфазной поверхности четвертые — воздействие массовых сил последнее слагаемое в (1.467) —изменение импульса за счет пульсаций распределения частиц по размерам и скорости фазового перехода. [c.124]

Для расчета выжига кокса достаточно дополнить систему уравнений (4.25) системой (4.11). Система уравнений (4.25) с дополнительным уравнением, учитывающим скорость удаления кокса, и уравнением состояния частиц катализатора использовалась в работе [170] при расчете реакторно-регенераторного блока. В предположении диффузионного характера движения частиц катализатора среднее состояние частиц в каждом сечении аппарата определяется с помощью уравнения для плотности распределения частиц по состояниям, вид которого аналогичен первому уравнению (4.25). При расчете собственно регенератора основные результаты моделирования процесса следующие. При уменьшении скорости межфазного обмена между плотной и разреженной фазами (Рм < 0,1) состояние частиц катализатора на выходе из регенератора практически не зависит от режима движения частиц. При Рм > 0,1 среднее содержание кокса на выходящем из регенератора катализаторе уменьшается тем значительнее, чем меньше перемешивание его частиц (при Ре > 30). Однако в области, представляющей практический интерес - Рм 0,5 и Ре < 5,-характер движения частиц катализатора существенно меняет поле его состояния в аппарате. [c.92]

Состояние идеального двухмерного газа адсорбционная пленка имеет прп соблюдении закона распределения Генри. Прн высокой концентрации ПАВ в растворе для описания распределения вещества между объемом и межфазным слоем необходимо пользо ваться уравнением Ленгмюра, а изменение поверхностного натяжения следует уравнению Шишковского (III. 117). Чтобы получить соответствующее уравнение состояния адсорбционной пленки, запишем уравнение Шишковского в следующем виде [c.159]

Пирс (1955) исследовал диэлектрическую проницаемость эмульсий при концентрациях вплоть до 63% на частоте 1 кгц. Результаты измерений для частиц, размеры которых находились в пределах 2—40 мкм, приведены на рис. .43. Поскольку морская вода, используемая как дисперсная фаза, имеет высокую электропроводность, эмульсии на очень высоких частотах показали диэлектрическую дисперсию, обусловленную межфазной поляризацией. Значения диэлектрической проницаемости, наблюдаемые Пирсом, соответствовали предельным 8 на низких частотах. Пирс сделал вывод, что уравнение ( .233) справедливо для дисперсных систем с беспорядочным распределением сферических частиц, например, для эмульсий. [c.376]

Согласно исходным положениям, электрофорез представляет собой явление, близкое электроосмосу. И для электрофореза, и для электроосмоса, как мы приняли ранее, перемещение жидкости по отношению к поверхности твердой фазы определяется силами, действующими на двойной электрический слой. Именно исходя из этих предпосылок нами и было выведено уравнение Гельмгольца — Смолуховского, выражающее зависимость скорости электрофореза от градиента потенциала внешнего поля. Однако применение уравнения (VII, 42) для описания электрофоретических явлений ограничено следующими условиями. Во-первых, толщина двойного слоя (обычно характеризуемая величиной 1/х) должна быть мала, по сравнению с размером частицы. Во-вторых, вещество частицы не должно проводить электричества, а поверхностная проводимость на межфазной границе должна быть настолько малой, чтобы она практически не влияла на распределение внешнего электрического поля. [c.203]

Для простых однозарядных неорганических ионов коэффициенты распределения между водой и органической неполярной фазой весьма малы. Так, расчет но уравнению Борна для системы вода —м-гексан (е = 2) при 25° С и радиусе иона 2 А дает значение К 10 [94]. Для более сложных ионов, нанример длинноцепочечных ионов, расчет по формуле Борна неприменим. Их растворимость в органической фазе может быть значительно большей из-за специфических взаимодействий, не учитываемых формулой Борна. Из уравнения (IV.46) видно, что межфазный скачок потенциалов возникает, когда коэффициенты распределения катионов и анионов неодинаковы. В случае малых потенциалов (ф < 25 мв) полный скачок потенциалов распределяется между фазами в. отношении [94] [c.134]

Равновесие в гетерогенных процессах, определяющее равновесный выход продукта, зависит от температуры, давления и концентраций взаимодействующих веществ. Константы химического равновесия в каждой фазе гетерогенной системы вычисляют по уравнениям (П.5)— (П.30). Межфазное равновесие определяют иа основе закона распределения вещества и правила фаз (см. гл. VI). [c.47]

Две неизвестные постоянные, появляющиеся при решении уравнения (85), определяются с помощью граничных условий (86). Подставляя полученные таким образом выражения и (г, г) в (84) и интегрируя, получим связь между распределениями давления и адсорбции в межфазной пленке [c.153]

Теоретической основой описания процессов переноса в двухфазной среде являются фундаментальные законы сохранения и равновесия. При известных значениях площади межфазной поверхности и функции ее распределения в рабочем объеме колонны дифференциальные уравнения переноса следует записать дпя каждой фазы отдельно с условиями сопряжения на границе раздела фаз. Однако, в колонне с неупорядоченной насадкой распределение межфазной поверхности неизвестно. Поэтому в данной работе используется подход, когда система уравнений переноса записывается для ядра сплошной фазы, а влияние дисперсной учитывается в виде источников, совместно с потоковыми соотношениями и условиями равновесия. [c.139]

Математическое описание насадочной колонны состоит из системы дифференциальных уравнений, определяющей распределение концентраций в потоках пара и жидкости. При этом в рассматриваемых ниже соотношениях принимается, что межфазный перенос определяется эквимолярным массообменном, что приводит постоянству потоков пара и жидкости по высотке колонны. [c.144]

Таким образом, математическое описание насадочной части колонны состоит из системы дифференциальных уравнений (модели идеального вытеснения и диффузионная), определяющей распределение концентраций в потоках пара и жидкости. При этом в рассматриваемых ниже соотношениях принимается, что межфазный перенос определяется эквимолярным массообменном, что приводит постоянству потоков пара и жидкости по высоте колонны [4-6]. [c.202]

Расчет структуры диффузной части ДЭС опирается на уравнения, описывающие изменения в распределении электрического поля и концентрации ионов в пространстве вблизи межфазной границы. В основе такого описания лежит уравнение Пуассона, точнее, уравнение Максвелла [c.14]

Таким образом, для того чтобы решить гидродинамическую задачу о движении жидкости с учетом изменения 21 на межфазной поверхности, необходимо предварительно знать распределение концентрации вещества, температуры и заряда на поверхности. Их распределение, в свою очередь, связано с распределением гидродинамических параметров. Таким образом, решение этой задачи требует привлечения уравнений сохранения массы, количества движения, энергии и заряда с соответствующими граничными условиями, отражающими баланс сил на межфазной поверхности равенство тангенциальных сил и скачок нормальных сил, равный капиллярному давлению, а в случае модели Буссинеска — учет поверхностной вязкости слоя. В дальнейшем поверхностная вязкость учитываться не будет. [c.452]

Уравнение (17.100) показывает, что изменение концентрации ПАВ на поверхности происходит за счет локального изменения Г, конвективного переноса ПАВ вдоль межфазной поверхности, поверхностной диффузии и доставки вещества из раствора. Последняя составляющая записана в приближении адсорб-ционно-десорбционной кинетики, т. е. в предположении, что процесс адсорбции — десорбции происходит намного быстрее, чем диффузия. Чтобы решить уравнение (17.100), необходимо знать распределения скоростей и концентраций в растворах. Все это значительно усложняет задачу. Решение некоторых подобного вида задач можно найти в [2, 20]. [c.455]

Из анализа полученных уравнений следует, что адсорбционное накопление должно приводить к замедлению массопередачи в первые моменты времени непосредственно после осуществления контакта фаз, которое воспринимается как сопротивление межфазной границы. Максимальное значение кажущегося ПС не превышает 10—20 с/см при времени контакта фаз 10 с. Эта величина быстро уменьшается O временем. Однако адсорбционное накопление не должно приводить к отклонениям ог положения равновесия на границе раздела фаз. Равновесие существует в каждый момент времени сразу же после осуществления контакта фаз, причем граничные концентрации со стороны каждой фазы изменяются во времени так, что их отношение остается постоянным и равным коэффициенту распределения. Таким образом, можно говорить лишь о дополнительном изменении потока во времени, вызванном изменением граничных концентраций. Физически этот эффект проявляется в возникновении поверхностного сопротивления, хотя сама граница раздела фаз в действительности не оказывает никакого сопротивления массопередаче. Математически эффект выражается в изменении уравнения распределения концентраций в фазах. Например, уравнение профиля концентраций в извлекающей фазе имеет вид [c.387]

Преобразование уравнения Гиббса в уравнение Ленгмюра с помощью форму лы Шишковского означает, в сущности, подмену одного понятия другим. Принципиальное различие адсорбций по Гиббсу и по Ленгмюру состоит в том, что понятие гиббсовской адсорбции базируется на анализе пространственного распределения компонента возле межфазной границы, тогда как понятие адсорбции по Ленгмюру основано на анализе избыточного времени пребывания молекул (их геометрических центров) в плоскости адсорбции. Адсорбция по Ленгмюру ни при каких условиях не может быть представлена в виде произведения концентрации в поверхностном слое на его толщину, поскольку в математическом смысле этот слой является плоскостью, не имеющей толщины. [c.581]

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Таким образом, процедура качественного химического анализа представляет собой последовательное отделение анаштических групп с дальнейшим откры-таем входящих в них ионов систематическим или дробным методами. В ходе выполнения анализа как систематическим, так и дробным методами аналитик управляет поведением ионов в растворе, прежде всего их концентрациями. Такое управление возможно на основе равновесных реакций путем смещения равновесий. В распоряжении аналитика два типа рав1ювеспых процессов — гомогенные и гетерогенные равновесия. Гомогенные равновесия — это диссоциация — ассоциация, окисление — восстановление, гидролиз, нейтрализация, комплексообразование. Количественное описание этих равновесий основано на законе действующих масс и уравнении Нернста для окислительновосстановительного потенциала системы. К гетероген-ныи равновесиям относятся, прежде всего, растворение и осаждение осадков, экстракционное распределение между двумя жидкими фазами и хроматографические процессы. Расчеты положения гетерогенного равновесия возможны на основе констант межфазных распределений, в первую очередь правила произведения растворимости. [c.72]

Принимая во внимание, что знаменатель в этом уравнении не может быть отрицательным, критерий образования резкой границы зон ионов в трехфазной системе долн<ен включать фактор аз — степень диссоциации десорбируемого электролита, коэффициент межфазного распределения К , а также /8 — соотношение объемов органической и водной фаз. Используя уравнения (4. 30)—(4. 32), получаем условие образования резких границ зон ионов [c.159]

Первое теоретическое рассмотрение фракционирования сополимеров предприняли Килб и Бики [И], которые вывели уравнение, описывающее межфазное распределение привитых сополимеров в условиях фракционирования. Но эти авторы не преобразовали должным образом выражение для свободной энергии смешения сополимера с растворителем [12]. Поэтому выведенное ими уравнение трудно использовать для расчета неоднородности фракций. Позднее было предложено более удачное описание межфазного распределения при фракционировании сополимеров [13]. [c.323]

В заключение отметим важную особенность в изменении ДО в области = ё кр, разделяющей межфазное распределение на адсорбционную и эксклюзионную области. Для бесконечно длинной макромолекулы вероятность попадания в поры сорбента W ехр (—ДО) равна нулю во всей эксклюзионной области и единице—в адсорбционной [см. уравнение (111.46)]. Такой скачкообразный переход между состояниями системы присущ фазовым переходам первого рода и характеризуется изломом на зависимостях свободной энергии, наличием скрытой теплоты перехода, бимодальностью функции распределения по энергии [134]. [c.72]

Таким образом, вычисление константы равновесия, исходя из уравнения реакции (2), имеет некоторые преимущества по сравнению с расчетами на основе суммарного уравнения синтеза карбамида (18). Но константа равновесия реакции (2) не учитывает межфазного распределения компонентов, и с хорошим приближением описывает состояние системы лишь при высокой плотности заполнения автоклава или при таких равновесных давлениях синтеза, которые Оцука называл истинными. Так, вычисленные по уравнению (26) значения константы равновесия соответствуют уравнению Вант-Гоффа для случая синтеза в присутствии избыточной воды расчетные данные хорошо укладываются на прямую в координатах 1 /( — 1/Г, тогда как значительный разброс точек при избытке аммиака свидетельствует о том, что константа равновесия, вычисленная на основе рассматриваемой карбаматной точки зрения, перестает быть константой. Последнее можно объяснить тем, что избыточная вода практически полностью остается в жидкой фазе, тогда как избыточный аммиак распределяется между жидкой и газовой фазами. [c.77]

Некоторые уравнения для практических расчетов равновесных параметров синтеза. Одним из важнейших практических следствий термодинамического описания синтеза является создание обобщенного метода расчета равновесной степени превращения двуокиси углерода в карбамид (х), применимого в широких интервалах температур и давлений при различных составах исходной смеси. Длительное время в практике проектирования для определения л пользовались номограммой Фрежака [17]. Эта номограмма была составлена на основе упрощенных представлений о равновесии синтеза без учета межфазного распределения компонентов. Однако, если сравнить величины х, снятые по номограмме, с экспериментальными данными, то оказывается, что последние выше на 3— 7 абс. % в зависимости от условий синтеза. Такое различие приводит к значительным ошибкам при оценке эффективности работы промышленных агрегатов, особенно, когда мощности установок непрерывно возрастают. С другой стороны, расчет констант и степени превращения, исходя из описанной выше теории равновесия синтеза, также не может быть проведен с необходимой при проектировании точностью. Обобщенное описание зависимости степени превращения от условий синтеза можно, однако, провести без вычисления констант равновесия, привлекая корреляционный метод анализа с помощью цифровых электронных машин. Исходными данными для анализа являются результаты экспериментальных определений л и сведения об условиях проведения синтеза (температура, давление, а также мольные соотношения аммиака и воды к двуокиси углерода в исходной смеси). [c.84]

Изложенные выше закономерности селективности сложных реакций полностью справедливы только для гомогенных гомофазных процессов. При наличии второй фазы или гетерогенного катализатора эти закономерности так или иначе меняются, что зависит от межфазного распределения реагентов или от диффузионнь л факторов, влияющих на концентрации веществ в месте протекания реакции и наблюдаемые константы скоростей. Если обозначить через к и Аг истинные константы скоростей, выраженные по концентрациям реагентов в месте протекания реакции (на поверхности гетерогенного катализатора, в поверхностной пленке или в объеме жидкой фазы, в которой идет сама химическая реакция), все предыдущие уравнения селективности сохранят свой вид. Посмотрим, как они изменятся для различных областей гетерофазных и гетерогеннокаталитических процессов. [c.391]

Из уравнений (10) следует, что для количественного описания систел5ы достаточно знать любые три из четырех констант. Последовательность измерения констант может быть различной в зависимости от свойств сорбента. Общим является принцип, основанный на измерении одной из констант межфазного распределения амфолита в условиях присутствия в фазе ионита только одной электрохимической формы и на последующем ее использованин для расчета константы ионизации амфолита в ионите и другой сорбционной константы в условиях существования двух форм амфолита в ионите [35, 39, 50]. [c.242]

Следуя Я. Б. Френкелю, применим представления о распределении частиц по размерам к анализу кинетики возникновения зяродьлией новой фазы при фазовых переходах. Приложение уравнения (IV. 13), описывающего распределение частиц по размерам, к метастабильной системе, т. е. при Кц<= цу—iixмежфазное натяжение не зависет от размера частиц), дает кривую распределения концентрации частиц по радиусам л(г) с минимумом (рнс. IV-8). Такая форма кривой распределения означает, что термодинамически равновесному состоянию отвечает образование частиц только большого размера. Следует иметь в виду, что начальному состоянию сисгемы соответствует крайняя левая точка. А (состояние гомогенности молекулярного раствора) равновесная кривая распределения должна возникать постепенно, начиная с самых малых размеров частиц, причем частицы, оказавшиеся крупнее тех, которым отвечает минимум на кривой п(г), увеличивают свои размеры. [c.155]

Это уравнение в сочетании с соответствующим граничным условием, которое задается механизмом образования заряда межфазной поверхности, полностью определяет задачу о J)a пpeдeлeнии потенциала в пространстве вблизи поверхности раздела. Одновременно с электрическим потенциалом решение уравнения (1.16) определяет в силу уравнений (1.13) и (1.14) также и локальные плотности распределения побочных ионов и противоионов. [c.15]

Модель динамики массообмена монодисперсного ансамбля водометаноль-ных капель, взвешенных в турбулентном потоке углеводородного газа была рассмотрена в разделе 21.1. Основными допущениями являлись нейтральность углеводородных компонентов, локальное термодинамическое равновесие на межфазной поверхности и квазистационарность, согласно которой распределение компонентов в жидкой фазе однородно по объему и нестационарно, в то время как в газовой фазе в приповерхностном слое оно устанавливается практически мгновенно. Аналогичный подход в полидисперсном случае с непрерывным распределением капель по объемам и(У, О позволяет получить следующую систему уравнений, описываю1цую изменение молярных концентраций воды х . и метанола х = - х , в жидкой фазе, компонентов в газовой фазе Уi, а также объема капли V [c.553]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология