Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Метод средняя длина свободного пут

    Столкновения молекул со стенками пор. Закон этих столкновений сформулируем, задавая угловое распределение индивидуальных траекторий молекул, отраженных после столкновения от стенки пор (как в методах средней длины свободного пробега), или же вводя значение коэффициента аккомодации для передачи тангенциального импульса (как в методах гидродинамики). В обоих случаях взаимодействие молекул газа со стенками пор представляется затем в виде соответствующего граничного условия на совершенно гладкой геометрической поверхности (плоскости, цилиндре, сфере и т. д.). [c.58]


    Газовые смеси, содержащие низкокипящие углеводороды, разделяют либо методом низкотемпературной ректификации при атмосферном давлении, либо ректификацией под давлением. Для разделения термически нестойких п высококипящих органических веществ применяют вакуумную ректификацию при остаточном давлении 760—1 мм рт. ст. для уменьшения влияния температуры. Высокая производительность может быть достигнута применением метода расширительной перегонки нри остаточных давлениях 20—1 мм рт. ст. Термически нестойкие вещества нельзя перегонять непосредственно из куба, поэтому их перегоняют в мягких условиях с применением метода пленочной перегонки при остаточных давлениях 20—10 1 J iлt рт. ст. Для разделения вещество низкими упругостями паров и высоким молекулярным весом (250—1200) применяется молекулярная дистилляция, в которой достигаются остаточные давления от 10 до 10 мм рт. ст., при которых средняя длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами аппаратуры. [c.292]

    Нарушается предположение о локальном равновесии. Например, в газе, когда относительное изменение температуры не мало на средней длине свободного пробега. Такие случаи мы совсем не рассматриваем. Однако следует отметить, что методы расчета, развитые в последующих главах, могут быть обобщены даже на эти случаи. Тем не менее отправным пунктом должна служить неравновесная статистическая механика или кинетическая теория газов. [c.53]

    МПа), когда средняя длина свободного пробега молекул становится соизмеримой с толщиной слоя исследуемого газа, возникает явление температурного скачка вблизи поверхностей. Особенно ощутим температурный скачок при измерении с помощью метода нагретой проволоки. [c.454]

    Остановимся более подробно на методах определения удельной поверхности дисперсных тел, основанных на газопроницаемости, В зависимости от соотношения средней длины свободного пробега молекул X и характерного размера норовых пространств й различают два режима течения газа вязкий или пуазейлевский, характеризующийся соотношением и молекулярный или кнудсеновский, характеризующийся соотношением X й. Соответственно различают метод, основанный на пуазейлевском течении газа через дисперсное тело [1], и метод, основанный на кнудсеновском течении газа [5]. Предложен также метод, основанный на сравнении газовых потоков, измеренных при пуазейлевском и при кнудсенов-ском течении газов [6], [c.117]


    Область низких энергий. При малой энергии средняя длина свободного пробега пиона в ядре, как правило, больше ядерного размера. Тогда естественно использовать при описании процесса ДП метод многократного рассеяния. В главном порядке основным механизмом реакции (я , я") является последовательный процесс, показанный на рис. 7.26. Каждая однократная перезарядка в этом [c.281]

    I [118] скорость колебательной релаксации измерялась по спаду заселенности с расстоянием вдоль оси разрядной трубки большого диаметра, через которую при низких давлениях быстро пропускались продукты реакции. Начальные распределения определялись экстраполяцией заселенностей колебательных уровней к нулевому моменту времени. Во втором методе II релаксация замедлялась путем охлаждения стенок реактора до 77 К при этом обеспечивалась эффективная дезактивация для любой соударяющейся молекулы НС1. Давление поддерживалось достаточно низким с той целью, чтобы средняя длина свободного пробега (10—100 см) была существенно больше диаметра реактора (15 см). Таким путем можно было непосредственно измерить первичное распределение энергии (рис. 4.9). [c.337]

    Термодинамика необратимых процессов рассматривает процессы, при которых состояние системы мало отклоняется от термодинамического равновесия. Поясним, что такое малое отклонение. При последовательном мысленном делении объема вещества, находящегося в неравновесном состоянии, отклонения от равновесия в каждой из малых частей будут уменьшаться, т. е. мы превращаем систему, находящуюся в неравновесном состоянии, в большое число почти однородных подсистем. Очевидно, что такое деление нельзя продолжать до бесконечности, поскольку число молекул в каждой подсистеме должно оставаться достаточно большим, чтобы был возможен статистический подход. Линейные размеры подсистем должны быть выбраны равными примерно средней длине свободного пробега между двумя последовательными столкновениями молекул. Таким образом, малость отклонений от термодинамического равновесия означает, что возможно условное деление объема вещества на части, в каждой из которых состояние неотличимо от равновесного. Тем самым оправдывается использование термодинамических методов для локального описания вещества. [c.30]

    Проведенное рассмотрение показывает, что в тех случаях, когда параметр, характеризующий линейные размеры частицы, сравним с длиной свободного пробега молекул, для вычисления силы сопротивления вблизи от поверхности частицы надлежит пользоваться методами кинетической теории газов, а на расстоянии, примерно равном средней длине свободного пробега и более его, — гидродинамическими методами. Аналогичным образом для вычисления потоков диффузии вблизи поверхностей раздела следует пользоваться газокинетическим описанием, а на расстояниях больше Я — диффузионным. Такое сшивание решений, полученных разными методами, приводит обычно к достаточно точным результатам. [c.42]

    Диффузионные методы разделения существенно отличаются от дистилляции или изотопного обмена. Для того чтобы обеспечить концентрационный напор, необходимый для осуществления разделения, в диффузионных методах используются необратимые тепловой или материальный потоки. Например, при масс-диффузии легко конденсирующийся пар вводится необратимо в смесь газов, подлежащую разделению. Если компоненты смеси имеют различные коэффициенты диффузии в паре, то один из них, с меньшим коэффициентом диффузии, будет концентрироваться в направлении потока пара. При газовой диффузии смесь, подлежащая разделению, проходит необратимо через пористую перегородку или мембрану с отверстиями, меньшими по размеру, чем средняя длина свободного пробега молекул смеси газа. В этих условиях отношение потока легкого компонента к потоку тяжелого несколько больше отношения количеств этих компонентов в исходной смеси, т. е. имеет место частичное разделение. Аналогично, при термодиффузии устанавливается необратимый поток тепла от горячей к холодной стенке колонны, содержащий разделяемую смесь. Это вызывает диффузию одного из компонентов смеси к холодной стенке колонны и частичное разделение. [c.475]

    При выращивании кристаллов методом сублимации — конденсации обычно применяют два типа систем замкнутые и проточные. В первом случае используют запаянную ампулу или установку для испарения в вакууме. В типичном варианте метода системы замкнутого типа (фиг. 6.1, а) транспортируемое вещество помещают в ампулу (обычно из плавленого кварца) и откачивают ее (если вещество инертно по отнощению к воздуху, то откачка и не обязательны). Иногда ампулу после откачки заполняют до определенного давления газом, препятствующим разложению, или инертным газом. Если реакция между газом и транспортируемым веществом существенна, то метод правильнее рассматривать как метод реактивного переноса. Наличие инертного газа улучшает перенос, поскольку его конвекция способствует движению сублимированных частиц в направлении зоны роста. Но так как средняя длина свободного [c.241]


    Средняя длина свободного пути для температур, отличных от табличной (15° С), может быть найдена тем же методом. Так как [c.61]

    В основе эффузионного метода, предложенного Кнудсеном, лежит определение общей массы молекул, вылетающих через малое отверстие в вакуум из замкнутой полости, называемой эффузионной камерой, внутри которой находится исследуемое вещество [8]. Исходя из кинетической теории газов в предположении о применимости законов идеальных газов к парам можно показать, что распределение скоростей молекул должно подчиняться закону Максвелла. Однако распределение скоростей молекул, испаряющихся с поверхности вещества, бывает несколько отличным от Максвелловского распределения. Для обеспечения последнего мы должны допустить столкновения молекул внутри эффузионной камеры, прежде чем они попадут в область эффузионного отверстия. Для этого размеры внутренней полости камеры должны быть больше средней длины свободного пробега молекул пара это условие требует [c.344]

    При исследовании методом РЭМ необходимы гетерогенность и гетеро-фазность составных частей объекта, так как при упругом рассеивании средняя длина свободного пробега I существенно зависит от мольной массы, что видно из приводимых ниже данных  [c.149]

    Создание рациональных конструкций вакуумных конденсаторов химического машиностроения требует всесторонних знаний как в области теории теплообмена в разреженной среде, так и в области химического аппаратостроения. Развитие теории теплообмена не может протекать без знания законов строения материи — молекул, атомов и других частиц, а также без знания сил взаимодействия между этими частицами. В изучение этого вопроса — строения материи — значительный вклад внесли исследования процессов, происходящих в разреженных газах. Степень разрежения газа характеризуется величиной отношения средней длины свободного пробега молекул к характерному линейному размеру аппарата. В зависимости от величины этого отношения формируются физические воззрения и математический аппарат для решения технических задач. Решаются ли эти задачи для создания соответствующей химической аппаратуры или для развития обычных методов удаления влаги из вещества в условиях вакуума, — они ведут к одной цели — выяснению теплофизических закономерностей в разреженной среде. [c.3]

    Предложенный метод расчета основан на том, что при соответствующем понижении давления средняя длина свободного пробега молекул достигает величины, близкой к размерам сосуда, содержащего газ. Молекулы газа или пара могут достигать стенок сосуда без столкновений с другими молекулами, и, таким образом, тепло передается без установления градиента температуры [23]. Так как передача тепла от нагретого объекта не зависит от размеров системы и в газе не устанавливается градиент температуры, то в этой области давлений нельзя говорить о коэффициенте теплоотдачи. Здесь определяющими параметрами являются коэффициент затвердевания / и коэффициент схватывания г,., причем, коэффициент схватывания г . [c.228]

    Трехступенчатая модель объясняет также высокую поверхностную чувствительность метода. Действительно средняя длина свободного пробега электрона в твердом теле ( ) невысока и в зависимости от кинетической энергии варьируется от 1 до 3 нм. Оценка толщины слоя (d), из которого собирается 95% информации, может быть получена из соответствующего уравнения, связывающего ослабление сигнала РФЭС (/) от слоя, расположенного на определенной глубине (z), по сравнению с поверхностным слоем  [c.20]

    В связи с этим г. К. Боресков впервые развил методы определения оптимальной пористой структуры катализаторов в зависимости от удельной каталитической активности, кинетики реакций и условий их проведения [И, 42]. Для медленных реакций, когда скорость диффузионного переноса велика по сравнению со скоростью химического превращения, наиболее выгодна тонкопористая структура с порами минимального размера. Такая структура обеспечивает встречную диффузию реагентов и продуктов реакции. Для быстрых реакций наиболее выгодна однородно пористая структура с порами, близкими по размерам к средней длине свободного пробега молекул диффундирующего вещества. Особенно выгодна в этом случае бидисперсная структура, слагающаяся из сравнительно крупных пористых глобул, диаметр которых значительно больше длины свободного пробега реагирующих молекул эти глобулы состоят из возможно более дисперсных плотных глобул. [c.122]

    Электронная проводимость. Для слабо ионизованной плазмы рост плотности приводит к появлению эффектов неидеальности при взаимодействиях электрон-атом. Один из них, так называемый перенос посредством столкновений, можно попытаться грубо оценить с помощью метода Энскога [3, 4] применительно к бинарным столкновениям. При этом предполагается , что частицы являются упругими шарами с кинетическим диаметром, равным диаметру эффективного диффузионного сечения взаимодействия электрона с атомом Ввиду соизмеримости размеров частиц и средней длины свободного пробега, диссипация энергии в этих условиях происходит как посредством свободного движения частиц от соударения к соударению, так и в результате мгновенного переноса количества движения от центра массы одной частицы к центру массы другой частицы в момент столкновения. Приближенно для электропроводности можно получить 2  [c.296]

    Методы, основанные на упрощенных теориях, таких, как теория, оперирующая понятием средней длины свободного пробега. Обычно эти методы позволяют получить правильные функциональные зависимости от состава смеси, однако постоянные множители всегда неверны. Тем не менее их можно использовать в качестве разумной основы для получения полуэмпирических формул. [c.287]

    Методом молекулярной дистилляции перегоняют высококипящие, часто термически нестойкие вещества при абсолютном давлении, не превышающем 10 мм рт. ст. При таких давлениях расстояние, проходимое молекулами между испаряющей и охлаждающей поверхностями, меньше средней длины свободного пробега молекул. Таким образом достигают того, что большинство молекул испаряющейся жидкости попадает на поверхность конденсации без столкновения с молекулами другого газа. Под средней длиной свободного пробега молекулы понимают теоретически рассчитанное расстояние, которое молекула может пройти, не столкнувшись с другими молекулами. Например, для триглицеридных жиров нормального ряда с молекулярной массой 800 эта величина имеет следующие значения (в мм) 141 ]  [c.280]

    Трудности, возникающие на стадии формализации, связаны с определением, во-первых, скорости производства энтропии в процессе релаксации и, во-вторых, времени перехода из исходного неравновесного состояния в равновесное. Дело в том, что в физических системах определение величин иногда производится довольно простым методом. Так, например, время релаксации физической системы может быть определено [57] в виде T=d/V, где d - средняя длина свободного пробега, V - средняя скорость. Для реальных систем величина т столь мала, что ею можно пренебречь. Поэтому анализ физических систем может быть ограничен анализом лищь старого и нового равновесного состояний, т. е. речь будет идти, по существу, не о термодинамической, а о термостатической системе, где задано только положительное направление изменения энтропии. [c.105]

    Разделение смесей газов на компоненты может быть осуществлено при помощи мембранных методов (см. 18.5). Для разделения могут быть использованы как пористые, так и непористые мембраны. В случае применения пористых мембран размер пор должен быть меньше, чем средняя длина свободного пробега молекул. При этом условии перенос молекул газа через мембрану будет происходить за счет так называемой кнудсеновской диффузии. Вероятность столкновения молекул между собой будет пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью столкновения молекулы со стенкой 1юры мембраны. Молекулы будут проникать через мембрану со скоростью, обратно пропорциональной корню квадратному из молекулярной массы молекулы. Поэтому при помощи пористых мембран могут разделяться газовые смеси, состоящие из компонентов, молекулярные массы которых заметно различаются. Пористые мембраны отличаются сравнительно высокой проницаемостью, но низкой селективностью. [c.44]

    В элементарной кинетической теории газов большое значение имеет величина средней длины свободного пробега молекул Я. Если считать молекулы твердыми шариками, не окруженными силовыми полями, то X будет просто средним путем молекулы между двумя соударениями. Способы вычисления потоков диффузии и соответственно коэффициентов диффузии методами кинетической теории газов хорошо известны [1, 2], и нам нет надобности здесь на них останавливаться. Напомним лишь, для вычисления потока диффузии, возникающего при определенном градиенте концентрдции газа, вычисляется разность числа молекул, пересекающих некоторую плоскость в двух противоположных направлениях. При этом принимается, что число молекул, пересекающих рассматриваемую плоскость, определяется их концентрацией на расстоянии к от этой плоскости и средней скоростью теплового движения. Коэффициент само-диффузии молекул газа I или коэффициент диффузии газа I, находящегося в очень малой концентрации в среде газа II, при таком способе рассмотрения получается равным [c.37]

    Если газ натекает через капиллярную трубку, длина которой достаточно велика по сравнению с диаметром, а последний много больше средней длины свободного пробега молекул газа, то скорость потока зависит от вязкости газа. При так называемом вязкостном натекании количество газа, протекающего через ионизационную камеру, зависит от вязкости газа и разности квадратов давления в резервуаре и ионизационной камере. Кундт и Варбург [П78] нашли, что при более низком давлении газа, когда средняя величина свободного пробега становится сравнимой с диаметром трубки, скорость потока начинает превышать скорость при вязкостном натекании. Это происходит благодаря отражению молекул при ударе о стенку и скольжению их по стенке трубки. Когда размеры трубки, через которую проходит газ, намного меньше средней длины свободного пробега молекул газа, то вязкость газа перестает играть роль в образовании потока, так как молекулы газа сталкиваются только со стенками, а не между собой. Поток в таких условиях известен под названием потока Кнудсепа [П42], или молекулярного потока, и представляет собой фактически процесс диффузии. Каждый компонент газовой смеси диффундирует независимо друг от друга согласно градиенту давления со скоростью, пропорциональной где М — молекулярный вес компонента. Таким образом, газ, выходящий из трубки или пористого натекателя, будет обогащен соединениями более низкого молекулярного веса. Образец в резервуаре будет обедняться этими соединениями, в результате чего состав газа, входящего в ионизационную камеру, со временем в значительной степени изменится, если не работают с резервуаром достаточного объема. Диффузия молекул используется для разделения смесей (включая изотопы) и лежит в основе метода определения молекулярных весов по скорости диффузии. В масс-спектрометрии часто применяется метод молекулярного натекания во всем диапазоне используемых давлений, так как при этих условиях число молекул любого компонента газа, анализируемого в ионизационной камере, прямо пропорционально разности парциальных давлений этого компонента в резервуаре и камере. При этом предполагается, что откачивание газа из ионизационной камеры насосами также происходит в режиме молекулярного потока. В обычных условиях, когда давление в ионизационной камере ничтожно по сравнению с давлением в резервуаре, число молекул любого компонента в ионизационной камере пропорционально его давлению в резервуаре. На основании экспериментальных данных и теоретических положений Кнудсен вывел уравнение для постоянного потока газа через капилляр диаметра d и длины L. Это уравнение применимо для любых давлений. Количество газа Q, определенное как d/dt pv), протекающее через трубку, описывается выражением вида [c.75]

    Менее формальный подход состоит в вычислении средней длины свободного пробега. Иллюстрацию этого метода можно найти в работе Ли Сирса, Таркотта (1963). [c.268]

    J — константа вязкости в методе Морриса (табл. 9.10) к — постс янная Больцмана I, Ь — средняя длина свободного пробега молекул длина т — масса молекулы М — молекулярная масса [c.405]

    Несмотря на то, что принципиальная роль диаметра молекул в таких физических явлениях, как рассеяние потока частиц или вязкий поток газов, и установлена твердо, однако вывод точных соотношений вызывает значительные теоретические трудности. Основные затруднения связаны с отказом от упрощенной модели твердых сфер для молекул газа. Реальные молекулы газа являются сложными структурами и не являются обязательно сферическими. Между молекулами наблюдаются притягивающие п отталкивающие силы, которые зависят от расстояния. По-видимому, вместо представления молекул в виде твердых сфер строго определенного диаметра более реально следует их представлять как частицы, имеющие эффективное поперечное сечение столкновений, диаметр которого может меняться в зависимости от типа проводимого эксперимента. Дэшман ([21], стр. с>9) нровел сравнение диаметров эффективного поперечного сечения молекул, п лученных различными методами. Для широко распространенных газов Не, Н2, О2, N3, Аг, СН4, СОд и паров Н2О.диаметры эффективного поивречйого сечения лежали в области от 2 до 5 А. На рис. 5 для этих значений О приведены величины средних длин свободного пробега молекул при различных давлениях, полученные на основе уравнения (38). Поскольку диаметры молекул не сильно отличаются друг от друга, средние длины свободного пробега для всех наиболее распространенных газов лежат в [c.32]

    Предполагая, что скорость испарения постоянна по всей площади испарения и не меняется во времени, можно определить величину Г из экспериментальных данных и затем, подставляя ее в уравнение (48), получить величину давления паров. Численные значения скоростей испарения по массе для металлов при различных давлениях паров были табулированы Дэш-маном [21]. При р — 10 мм рт. ст. величина Г для большинства элементов обычно имеет порядок 10 г-см- .с . Фазовый переход этого типа, представляющий собой испарение со свободной поверхности, обычно называют Ленгмюровским или свободным испарением. Поскольку предположение, что в = 1, обычно не выполняется по причинам, которые будут рассмотрены далее, то в уравнение (48) необходимо вводить коэффициент испарения в < 1. Кнудсен предложил другой метод испарения, который свободен от неопределенности, связанной с возможным отличием от единицы. В его методе испарение происходит как эффузия из изотермического объема с малым отверстием (ячейка Кнудсена). Поскольку площадь, с которой происходит испарение внутри ячейки, велика по сравнению с площадью отверстия, то внутри устанавливается равновесное давление р. Диаметр отверстия должен составлять одну десятую или меньше от величины средней длины свободного пробега молекул газа при равновесном давлении газа р. Кроме того, толщина стенки отверстия должна быть пренебрежимо малой с тем, чтобы частицы газа, покидающие ячейку, не рассеивались, не адсорбировались и не десорбировались на стенке отверстия. При этих условиях поверхность испарения находится в равновесии с паром испаряемого вещества при р и отражения молекул пара не происходит, т. е. величина о = 1. Если площадь отверстия равна Ае, то полный эффузионный поток из кнудсеновской ячейки в вакуум составляет Ае 2пткТ) (р — р) молекул в секунду. [c.39]

    Реактивное испарение. При испарении пленок металла для уменьшения взаимодепствия остаточных газов с испаряемым веществом, оказывающего вредное влияние на свойства пленоК, давление в установке поддерживается как можно более низким [209]. Однако при реактивном испарении для обеспечения полного окисления металлических пленок поддерживается относительно высокое давление кислорода (от 10 5 до Ю мм рт. ст.). Этот метод полезен в тех случаях, когда вследствие полного или частичного разложения окислов металлов они не могут быть испарены непосредственно. Для получения кислорода используют термическое разложение MnOj, а для создания необходимого давления кислорода обычно применяют контроль натекания газа [210]. Для понимания кинетики реактивного испарения следует помнить, что средняя длина свободного пробега молекул газа при давлении 10" мм рт. ст. составляет примерно 50 см (см, рис. 5). Следовательно, вероятность образования молекул окислов металлов за счет столкновении в газовой фазе очень мала. Осноп-ным процессом является рекомбинация на поверхности подложки, куда в большом количестве попадают атомы металла и молекулы кислорода. [c.111]

    Характерным параметром разреженной среды является средняя длина свободного пробега молекул. Если эта длина мала по сравнению с размерами поля течения, то при исследовании движения газа могут быть применены обычные методы гидродинамики. Если же длина среднего свободного пробега молекул сравнима с размерами обтекаемого тела, при изучении движения газа должна быть принята во внимание его дискретная структура. Примером может служить воздух на высоте 80 кж над уровнем моря, где длина среднего свободного пробега молекул равна 25 мм. X. Ш. Тзян [58] разграничивает области механики жидкости в зависимости от отношения средней [c.196]

    Используемый в работе приставки эффузиометрический метод определения молекулярного веса вещества основан на том, что скорость вытекания газа из некоторого замкнутого объема — эффу-зионной камеры — в кнудсеновском режиме (т. е. когда средняя длина свободного пробега молекул значительно больше диаметра отверстия, через которое вытекает газ), обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярного веса соответствующего газа. Измеряя зависимость изменения давления порознь для каждого из компонентов исследуемой смеси в эффузионной камере от времени вытекания, можно определить молекулярный вес компонентов. [c.242]

    Таким образом, наблюдаемый эффект не очень велик при одностадийной работе. Однако эффективность разделения значительно (в 100—1000 раз) увеличивается, если термодиффузия сочетается с конвекцией (Клузиус, Диккель [231). К счастью, эти осложнения не возникают в рассмотренной выше двухтемпературной установке, и термодиффузией в ней почти всегда можно пренебречь. Методы подавления термодиффузии в тех случаях, когда она значительна, обсуждаются в работе [241. Другие осложнения возникают при низких общих давлениях, когда средняя длина свободного пробега в паре превышает размеры сосуда (газ Кнудсена). В таком случае давление, измеренное при низкой температуре (р ), не равно давлению в горячей зоне (рг). а связано с ним соотношением [c.79]

    Все коэффициенты переноса в строгой теории Чепмена—Энскога выражаются через систему интегралов Допущения, принятые при их нахождении, накладывают определенные ограничения на теорию Чепмена— Энскога, которые в основном касаются свойств газов с высокой плотностью и весьма низкими температурами. Метод решения Чепмена—Энскога дает приближение в виде ряда. В условиях, когда градиенты скоростей и температур по средней длине свободного пробега молекул очень малы, справедливо первое приближение. В этом приближении потоки пропорциональны первой производной от плотности, скорости и температуры. Уравнения переноса, которые описывают изменение плотности, скорости и температуры по времени, называются уравнениями Навье—Стокса. Уравнения переноса, соответствующие второму приближению, это уравнения Барнетта. Уравнения Барнетта вводят в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и температур на средней длине свободного пробега молекул. Решение уравнения Больцмана в третьем приближении обычно называется супербарнеттовским решением и вносит дополнительные поправки к уравнениям движения и потока тепла. [c.26]

    В методе Кнудсена объем над жидкостью или твердым веществом насыщают паром и измеряют скорость истечения пара в вакуум через малое отверстие. Внешнее давление должно быть достаточно низким, так чтобы средняя длина свободного пробега была велика по сравнению с диаметром отверстия. В этих условиях число молекул, проходящих через отверстие, равно числу молекул, которые ударяются о поверхность, равную площади отверстия. Соответствующие уравнения будут рассмотрены ниже (стр. 299). Этот метод особенно удобен для определения давления пара в интервале от Ю" до 10 атм. [c.147]

    В этой связи, пожалуй, стоит также отметить, что метод разложения Чепмена—Энскога, как показал Грэд [83], дает ряд, асимптотический по параметру е — отношению средней длины свободного пробега к характерному макроскопическому размеру системы (см. 5.10). Похоже, хотя это и не доказано, что такой ряд не сходится ни при каких е. Тем не менее, как всякий асимптотический ряд, он дает удовлетвори- [c.155]

    Однако, если уменьшать плотность газа, средняя длина свободного пробега, которая обратно пропорциональна плотности, очевидно, будет возрастать и при достаточно низкой плотности число Кнудсена перестанет быть малым. В пределе, когда газ настолько разрежен, что столкновениями можно пренебречь, задача сводится к определению траекторий частиц, которые взаимодействуют лишь со стенками, ограничивающими объем газа, и не соударяются между собой. О таком течении говорят как о свободномолекулярном. Аналогично, если характерный размер мал (порядка средней длины свободного пробега), то число Кнудсена велико. В обоих случаях справедливость разложения Чепмена—Энскога и вытекающих из них уравнений гидродинамики Навье—Стокса должна нарушаться. Предположения же, лежащие в основе уравнения Больцмана, не нарушаются. Таким образом, мы приходим к необходимости решать уравнение Больцмана с учетом граничных и(или) начальных условий, соответствующих той или иной физической задаче. Вообще говоря, эта проблема гораздо более трудоемкая, чем решение аналогичной задачи гидродинамики. Однако за последнее десятилетие в этой области был достигнут значительный успех. Обзор современного состояния проблемы дан в монографиях Черчиньяни [25, 264 ], Когана [122] и Вильямса [224]. Эта глава была задумана лишь как введение в идеи и методы динамики разреженного газа, и читателя, интересующегося данными вопросами, мы отсылаем к упомянутым монографиям, где они обсуждаются более подробно. [c.450]

    Для газа вблизи стенки роль числа Кнудсена играет отношение средней длины свободного пробега к расстоянию до стенки. При исследовании слоя толщиной в несколько длин свободного пробега число Кнудсена нельзя считать малым и предположения, лежащие в основе метода Чепмена—Энскога, перестают быть спраБедливыми. В ряде интересных случаев, в частности при рассмотрении медленных течений, функция распределения газовых молекул может слабо отличаться от максвелловской, и возможна линеаризация уравнения Больцмана. Правда, характер отклонения функции распределения от максвелловской будет иным, чем в теории Чепмена—Энскога, но, поскольку для линейных уравнений теория разработана лучше, чем для нелинейных, применение линеаризованного уравнения позволяет значительно расширить круг решаемых задач. [c.451]

    Этот вопрос хорошо рассмотрен у Джейкоба [74]. Интересный пример теплопроводности в двухфазной системе встречается при изучении теплопроводности мелких порошков. При достаточно высоких давлениях средняя длина свободного пробега молекул газа много меньше размеров пустот в порошке, и значение коэффициента теплопроводности системы заключено между значениями для газа и твердого вещества. Ниже определенного давления, зависящего от размера пор, газ в порах ведет себя как кнудсеновский газ, и в результате его теплопроводность ниже, чем теплопроводность этого газа при том же давлении в большом объеме. В результате коэффициент теплопроводности пористой среды может оказаться ниже, чем коэффициенты теплопроводности твердого вещества и газа, измеренные при обычных условиях. Коэффициент теплопроводности однородных смесей твердых тел, жидкостей и газов часто столь же трудно вычислить, как и коэффициенты теплопроводности двухфазных смесей. Со смесями проделаны некоторые экспериментальные измерения, но в общем для жидкостей и твердых тел имеется мало опытных данных и теоретических методов. Несколько более надежны теоретические методы для смесей газов. [c.257]

Смотреть страницы где упоминается термин Метод средняя длина свободного пут: [c.515]    [c.172]    [c.30]    [c.260]    [c.426]    [c.320]    [c.29]    [c.190]    [c.476]    [c.77]   
Курс физической химии Издание 3 (1975) -- [ c.135 ]



ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте