Теория напряжения или деформации

Было показано [76], что общая форма кривой напряжение — деформация для вулканизатов жидких каучуков близка к теоретической кривой, предсказываемой гауссовой теорией каучукоподобной эластичности. Однако более низкая прочность на разрыв и относительное удлинение по мнению авторов объясняются относительно коротким расстоянием между сшивками в сетке жидкого каучука. [c.445]

При качении детали по призмам возникают контактные напряжения и деформация поверхностей, носящая упругий характер. Эпюра контактных напряжений на площадке касания имеет форму эллипса (рис. 4.19). Решение уравнений теории контактных деформаций приводит к следующим формулам. [c.122]

Лекция 12. Элементы теории напряженного состояния. Гипотезы прочности. Понятие эквивалентного напряжения при сочетании деформаций изгиба и кручения. [c.250]

Естественно, что перед обсуждением современных аспектов теории полимеров и композитов, а также экспериментальных и численных методов изложен необходимый подготовительный материал — теория напряжений и деформаций, связь напряжений с деформациями с учетом влияния температуры, разнообразные постановки статических и динамических задач. [c.6]

Статистическая теория высокоэластической деформации описывает экспериментальную кривую напряжение—деформация в пределах деформации не более 50% (рис. 8.8). Ограниченное совпадение теории и эксперимента обусловлено как несовершенством пространственной сетки (дефектами структуры) так и несовершенством теории, не позволяющей количественно описать зависимость [c.115]

Теория упрочнения, вполне пригодная для оценки кратковременной ползучести полимеров в нелинейной области, не описывает процесса последействия. Она постулирует наличие зависимости между напряжением, деформацией ползучести ее скоростью, т. е. не содержит время в явной форме [c.46]

Если воспользоваться тем, что в прослойке пр у ху пр = = О, а определяется уравнением (7.6.5), то можно выразить с учетом (7.6.6) и аппарата теории упругопластических деформаций напряжение в прослойке [c.242]

Значение правой части уравнения (У.21) можно определить экспериментально. Множитель дц>/да может быть определен из формы кривой напряжение — деформация при отсутствии разрыва связей. В случае эластомеров, для которых при низкой скорости изменения напряжения и достаточно высоких температурах эффектами вязкого течения и кристаллизации можно пренебречь, вид функции ф (а) с достаточно хорошим приближением дается кинетической теорией [c.250]

Отмеченные ограничения классической теории привели к тому, что появились попытки найти уравнения деформации, которые не основываются на представлениях статистической теории сеток, но имеют феноменологический характер. Наибольшее распространение получило эмпирическое уравнение, предложенное Муни в 1940 г. и распространенное на область средних деформаций Ривлиным в 1948 г., которое хорошо описывает экспериментальные данные при —3. Анализируя зависимость напряжение — деформация для деформаций разных типов с помощью простых допущений, Муни получил уравнение, которое для случая простого растяжения имеет следующий вид [c.20]

В высокоэластическом состоянии полимер может подвергаться большим деформациям и при этом сохранять способность к полному восстановлению формы. Повседневный опыт показывает, что полоска каучука может быть растянута в два-три раза по сравнению с первоначальной длиной и после снятия нагрузки она сократится практически мгновенно до первоначальной длины. С хорошим приближением это может рассматриваться как упругость при больших (или конечных ) деформациях. Первой ступенью в понимании таких проявлений упругости является обобщенное определение деформации, которое было бы свободно от ограничений, принятых в гл. 2 для малых деформаций. Затем должно быть дано определение напряжения для случая, когда деформации не являются малыми. Это и является основой теории больших (конечных) упругих деформаций. Теория рассматривается в ряде известных источников [1, 2]. В значительной мере развитие теории больших упругих деформаций основывается на использовании аппарата тензорного исчисления. В этой книге используется более элементарный подход, и можно надеяться, что это обеспечит ясность для тех, кому необходимо общее представление о теории больших деформаций, важное в свою очередь для понимания конкретных проявлений механических свойств полимеров. [c.35]

В теории малых деформаций компоненты тензора напряжения деформируемого тела определяются из рассмотрения равновесия элементарного объема, выделенного в теле. Когда деформации малы, размеры тела в первом приближении не изменяются вследствие деформации. Таким образом, несущественно, относятся ли компоненты напряжения к элементарному объему в деформированном или в недеформированном теле. Для конечных деформаций это уже не так. Ниже отдается предпочтение определению компонент тензора напряжения по отношению к равновесию элемента объема в деформированном теле, т. е. будут рассматриваться компоненты напряжения в точке, координаты которой в недеформированном состоянии X, у, Z, а после деформации х = х и, у = у -j- V, z = Z V. Чтобы отличить определенные таким образом компоненты напряжения от рассмотренных выше для случая малых деформаций, будут использоваться обозначения Охх, уу и Т. Д. вместо а , а у и т. д. [c.40]

Из уравнения (IV.5) видно, что энергия активации разрыва не зависит от напряжения. Это становится понятным, если считать, что при длительных статических испытаниях образец эластомера находится в равновесном состоянии и согласно теории высокоэластической деформации о = Тф (к), где к — относительная деформация образца. [c.115]

Одной из классических теорий прочности является теория нормальных напряжений, согласно которой разрушение наступает, когда наибольшее главное напряжение тензора достигает критического значения сГк, определяемого экспериментально. Предельная поверхность в координатах нормальных напряжений Ti, 02, a — куб со стороной Ок. Эта теория относится к разрушению типа отрыва (см. рис. 4.2, тип /). В теории наибольших деформаций предполагается, что разрушение наступает тогда, когда достигается предельное значение е . Предложена также теория наибольших касательных напряжений, исходящая из предположения о том, что разрыв наступает тогда, когда в ма- [c.65]

Связь между напряжением, деформацией и числом цепей задается в рамках кинетической теории упругости выражением [c.186]

Задача заключается в том, чтобы в произвольной фиксированной точке М внутри или на границе тела найти тензоры напряжений, деформаций и вектор перемещений, а, вообще говоря, — несколько скалярных величин типа S, размерность которых с точностью до множителя совпадает с размерностью силы Р и несколько величин типа W, размерность которых зависит только от длины. Величина S может быть напряжением, изгибающим моментом, реакцией и т. д., а — перемещением, прогибом, кривизной, углом поворота и т. п. Метод аппроксимаций позволяет записать решение задачи теории термовязкоупругости по известному решению соответствующей задачи теории упругости. [c.87]

Теория напряженных мембран значительную поддержку получила в лице Шварца , изучавшего эффекты изменений поверхностного натяжения растворителя в системах глина — вода. Уменьшение поверхностного натяжения снижает также предел пластичности, а вместе с ней и максимальную механическую прочность, деформацию и обрабатываемость пластической системы. Добавляемым органическим поверхностно- [c.319]

В случае текучих систем Р. п. используется для решения гидродинамич. задач, возникающих при теоретич. рассмотрении деформирования в рабочих органах перерабатывающего оборудования экспериментально определяемые соотношения между напряжениями, деформациями и скоростями деформаций используют для формулировки ур-ний, обобщающих классич. ур-ния Навье — Стокса для движения вязкой ньютоновской жидкости. В случае твердых полимеров реологич. ур-ния состояния позволяют оценить деформативность и работоспособность полимерных материалов и композиций в различных конструкциях реологич. модели дают возможность обобщить ур-ния теории линейной упругости, используемые в инженерных целях для определения сопротивления материалов. [c.176]

Однако теория напряжения Байера учитывает только деформацию нормальных валентных углов углерода, но не учитывает отталкивания атомов водорода соседних групп СНг. А между тем в молекулах али-циклов взаимное расположение атомов отвечает самому невыгодному энергетическому состоянию ( заслоненные конформации). [c.23]

Краевые силы и моменты возникают в сечениях, в которых происходит резкое изменение или нагрузки, или толщины стенки, или свойств конструкционного материала, а также возле мест заделок и приложения дополнительных связей. Напряженное состояние, вызываемое краевыми силами и моментами, определяется с помощью уравнений моментной теории. Напряжение и деформации, вызванные краевым эффектом, имеют локальный характер и оказывают влияние лишь в зоне материала, расположенной в непосредственной близости к месту приложения краевых сил и моментов. В месте возникновения краевые напряжения могут достигать высотах зна- [c.149]

В кинетической теории прочности полимеров (теория флуктуационного разрыва), развиваемой школой Журкова разрыв связей в деформируемом полимере рассматривается как термическая деструкция, активированная механическими напряжениями. Соотношение между временем жизни полимера под нагрузкой т и напряжением деформации 0 имеет вид [c.431]

Если, в частности, предположить, что единственный обобщенной силой является напряжение деформации, то величина я характеризует добавочное давление, возникающее в ионите при растяжении, а условия равновесия эквивалентны тем, которые получены в теории Грегора. Если же напряжение деформации не единственная обобщенная сила, то я включает согласно (V. 16) слагаемые, обусловленные действием каждой из этих сил, причем напряжение деформации может, в частности, равняться нулю. Таким образом, наблюдаемые особенности поведения ионитов по сравнению с обычными водными растворами не обязательно должны быть связаны с упругими свойствами в равной степени они могут являться следствием существования по крайней мере еще двух рассмотренных выше обобщенных сил. [c.136]

Подробное изучение временной зависимости напряжение — деформация для полимеров. Главное внимание уделяется основам теории, но приведены и экспериментальные данные. Имеется библиография. [c.284]

Механические свойства резин можно разделить на равновесные и зависящие от величины и скорости деформации. Хотя теоретическому рассмотрению и детальному экспериментальному исследованию подвергались в основном равновесные свойства (определяющие зависимость напряжение — деформация), практически наибольший интерес представляют неравновесные — динамические свойства резин. Из теории следует, что равновесные эластические свойства сеток зависят только от концентрации эластически эффективных узлов и не зависят от природы и строения эластомеров. Значение равновесного модуля при растяжении сеток выражается простым соотношением [см. уравнение (4), гл. 2]. [c.83]

Кинетическая теория высокоэластического состояния была в основном разработана в период 1930—1943 гг. Детальное описание процесса разработки данной теории и ее современного состояния дано, например, в классических работах Флори [1] или Трелоара [2]. Необходимыми условиями существования высокоэластического состояния являются наличие длинной цепной молекулы, обладающей внутренней гибкостью (свободно поворачивающимися звеньями), и отсутствие сильных вторичных связей, действующих между сегментами одной и той же цепной молекулы или между сегментом данной молекулы и окружающими сегментами других молекул. Тогда соотношение напряжение—деформация для одиночной конечной цепи получается из распределения конформационных преобразований цепи. Следуя Трелоару, кратко напомним, какие свойства цепи входят в соотношение между нанря кением и деформацией и каковы допустимые значения силы. [c.118]

Авторы другой теории (Ламри и Эйринг [45, 461, Дженкс [29. 47]) полагают, что силы сорбции используются для создания напряжений (деформаций) в молекулах реагирующих компонентов, способствующих протеканию реакции. Если же активный центр фермента жесткий, то субстрат, чтобы он мог с ним связаться, должен претерпеть некоторую деформацию (см. рис. 17, III). При этом предполагается, что активный центр устроен так, что в результате деформации молекула субстрата активируется (т. е. приобретает некоторые свойства, важные для образования переходного состояния реакции). В противном случае, когда жесткой является молекула субстрата, а конформа-ционно лабилен фермент, схему катализа можно представить так же, как для механизма индуцированного соответствия (рис. 17, II). Легче всего представить индуцированное субстратом (или, в противном случае, белком) искажение конформации, которое включает сжатие (или растяжение) связей или изменение углов между связями. В общем случае, рассматривая строение молекулы субстрата или белка в более общем виде, под напряжением структуры можно понимать также и, например, десольватацию функциональных групп, принимающих участие в химической реакции. [c.60]

Молекулярная теория. Равновесному состоянию гибкой макромолекулы, как уже было сказано, соответствует ко)1форма-ция статистического клубка. При постоянной температуре способность к изменению конформации определяется величиной потенциального барьера ис,. Если энергия внешнего воздействия превышает величину Оа, то [Юд действием внешних сил макромолекула изменяет свою конформацию за счет поворота звеньев вокруг связен на угол переходя из равновесного С0СТ05ШИЯ в неравновесное. Поскольку интервал изменения угла (р зависит от структуры полимера и для гибких макромолекул с низкой гзнергиеи активации довольно велик, то при сравнительно небольших напряжениях деформация образца будет большой. После снятия нагрузки под действием теплового движения макромолекула, находящаяся в неравновесной конформации, возвращается в равновесную и принимает первоначальную форму статистического клубка, т. е. дсфор.мация является обратимой. [c.243]

Вехой, на долгие годы определившей направление дальнейших исследований волновых процессов в напряженных объектах, стали работы Хьюза и Келли [220, 221], в которых на основании теории конечных деформаций М фнагана были получены выражения для скоростей упругих волн в изотропных твердых телах, подвергнутых гидростатическому или одноосному сжатию. Было показано, что для описания поведения материала в этих условиях необходимо рассматривать упругие константы как второго, так и третьего порядков. Экспериментально наблюдалась зависимость скорости продольных и сдвиговых волн от приложенного напряжения в полистироле, железе и стекле. По результатам измерений были рассчитаны [c.17]

Величина J интеграла отражает некоторую среднюю характеристику поля напряжений и деформаций внутри пластической зоны у вершины трещины. Функции /у( , ) и щ 9,п) угловой координаты 1г и noкaзaтeJrя упрочнения, близки к единице при -0. НКК-сингулярность не учитывает эффекты больших пластических деформаций и пластическое притупление вершины трещины. Это приводит к неограниченности напряжений у вершины трещины при г л-О. Расчет поля напряжений у вершины трещины методом конечных элементов в рамках теории больших деформаций и [c.180]

Благодаря трудам специалистов-прочнистов на возглавляемой Г.А. Николаевым кафедре была разработана теория сварочных деформаций и напряжений, базирующаяся на новейших достижениях изотермической теории пластичности, методе конечных элементов и широком использовании ЭВМ. Большой вклад в постановку и развитие этих работ внес проф., д-р техн. наук В.А. Винокуров. [c.5]

Использование в качестве аргумента при построении деформационной кривой истинного напряжения, а не позволяет получить более плодотворные результаты. Истинное напряжение а должно вычисляться как отношение Р к текущей площади поперечного сечения А, отвечающей развивщейся деформации, т. е. ст = Р А. Можно, как это обычно делается в теории пластических деформаций, считать, что объем образца при растяжении не изменяется. Тогда А1 = (, 0, где 1 — начальная, а I — текущая длина образца. Относительное удлинение выражается как е = - Що) — 1 тогда [c.250]

Поскольку уравнение (3.12) описывает некорректную задачу, при ее решении важное значение имеет априорная информация об искомой вектор-функции pf (л ). В рассматртваемых задачах такая информация имеется. Так как напряженно-деформированное состояние тела описьшается системой дифференциальных уравнений линейной теории упругости, то, как известно, напряжения (деформации) в объеме тела, в том числе и на поверхности L (сечение), должны быть функциями, принадлежащими классу С , т . функциями, непрерывными вместе со своими первыми и вторыми производными. Соответственно вектор напряжений р (х) = = ( ki(x)rtf(x) при достаточно гладком разрезе, обеспечивающем Hf(x) е [c.69]

А Байер (1885 г) предложил теорию напряжения для объяснения различной устойчивости циклов, согласно которой чем больше отклонение валентного угла в цикле от нормального в алканах (109° 28 ) ( напряжение ), тем цикл легче разрушается Деформации углов в циклоалка-нах по Байеру представлены в таблице 14-1 [c.366]

Методы измерения внутренних напряжений можно разделить на два больших класса физические и механические. Механические методы основаны на измерении деформации образца, вызванной внутренними напряжениями. Деформация образца происходит вследствие нарушения равновесия сил и перехода к новому положению равновесия. По значению деформации образца, пользуясь теорией упругости, можно рассчитать значение внутренних напряжений. Нарушение равновесия и изменение формы тела может происходить самопроизвольно или целенаправленно. Первый случай реализуется в нескольких методах, из которых самым распространенным является метод гибкого катода (консольный). На преднамеренном нарушении равновесия основаны методы Калакутского, Давиденкова, Закса. Так, по изменению расстояния между концами распиленного кольца, отрезанного от тонкостенной трубы, можно рассчитать окружные напряжения. Последовательно снимая наружные слои трубы и измеряя диаметр распиленного кольца, можно рассчитать изменение окружных напряжений по толщине. По прогибу полоски, вырезанной вдоль [c.233]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Эта формула (формула Лоджа), как было показано, представляет собой геометрическое следствие больпшх деформаций сплопшой упругой среды. Здесь эта формула получена, как следствие теории больпшх деформаций вязкоупругих жидкостей. Поэтому можно полагать, что она справедлива всегда, когда выполняется линейное соотношение между касательными и квадратичное соотношение ме-жду нормальными напряжениями и скоростью сдвига. Первое из этих соотношений справедливо для жидкости, не проявляющей аномалии вязкости, и для любой жидкости в области малых скоростей деформации, по крайней мере, как предельный случай при -> 0. Можно полагать, что второе из этих соотношений, а именно а — выполняется как предельный случай при у когда нормаль- [c.338]

Для расчета реакторов можно использовать все указанные выше теории, причем рабочее или допускаемое напряжение должно равняться пределу упругости, деленному на коэффициент прочности, величина которого принимается обычно больше 2. Ньюитт [60] приводит данные, показывающие, что для хрупких материалов, например для чугуна, применима теория наибольших напряжений, тогда как для ковких материалов больше подходят теория наибольших касательных напряжений и теория наибольших деформаций. Данные, приведенные Макраем, подтверждают, что для высоковязких сталей наибо.ть-шее соответствие с экспериментальными результатами дает теория максимального напряжения сдвига эту теорию следует рекомендовать для расчета аппаратуры из таких сталей. [c.40]

При уточнении методики измерения все сильнее выступают на первый план конститутивные влияния. Сравнение теплоты горения этилена (346) и ацетилена (312) со значением для этана (370,4), уменьшенным на теплоту горения (68,3) и 2 Hg (136,6 ккал), показывает что непредельные углеводороды имеют более высокую теплоту горения на двойную связь приходится 44 ккал, а на тройную 78 ккал. Конъюгация двойных связей несколько снижает теплоту горения, но сравнительно не сильно. Замыкание цикла изменяет теплоту горения на величину энергии, потребной для деформации углов тетраэдра. Получающееся вследствие этого напряжение [теория напряжения Байера (Bayer)] больше всего у трехчленного цикла оно становится все меньше с увеличением числа углеродных атомов и, начиная с шестичленного кольца асимптотически приближается к нулю. [c.44]

О возмоокности количественного описания основных стадий механического двойникования в дислокационных терминах. Доказательство применимости как статической, так и динамической теории двойника и определение их феноменологических параметров позволяют поставить вопрос о количественном описании основных стадий процесса пластической деформации двойникованием, т.е. о получении зависимости напряжение — деформация 4 для каждой из стадий. Поскольку существование четырех стадий двойникования, согласно [38], приводит к необходимости рассматривать три системы предельных напряжений,то для завершения описания процесса в целом необходимо определить эти напряжения. [c.132]

Если реагирующие молекулы имеют линейную структуру (линейные дикарбоновые кислоты, линейные диамины), то могут быть получены как глобулярные, так и линейные полимеры (стр. 67). Преобладание той или иной структуры зависит от длины реагирующих молекул. В частности, если число атомов, входящих в состав основного звена, находится в пределах 5—7, то вероятность образования циклов особенно велика, так как, согласно теории напряжений Байера, такие циклы образуются с минимальной деформацией валентных углов. Циклизация происходит легче при процессах гомополиконденсацни (например, амино- и оксикарбоновых кислот) однако и в этом случае решающее значение имеют сим-метричность структуры молекулы и число углеродных атомов в прямой цепи. [c.569]

Если образец растягивается с постоянной скоростью г до деформацни ei в течение времени ti = si/e, а затем сокращается до первоначальной длины со скоростью —е, то кривая напряжение — деформация имеет форму гистерезисной петли, как это показано [11] на фиг. 195. Площадь, ограниченная этой петлей, представляет собой энергию, перешедшую в тепло в течение цикла. Если к этому случаю применима теория линейных вязкоупругих свойств, то верхняя часть кривой напряжение — деформация описывается уравнением [c.487]

Отсюда следует, что если мы ввели в полимер известное количество поперечных связей и, таким образом, знаем число Ы, то это дает возможность рассчитать независимо от измерений напряжения в системе константу эластичности О. Сравнение величины, рассчитанной таким путем, с величиной, получаемой непосредственно из экспериментальной кривой напряжение — деформация (например, для простого растяжения), должно служить еще одной, но уже количественной, прозеркой справедливости теории. [c.80]

Эдвардс и Дои использовали рептационную модель для создания молекулярной теории вязкоупругих свойств растворов и расплавов полимеров [115]. Их подход лег в основу большинства современных теорий вязкоупругости этих систем. Следуя этим авторам, рассмотрим процесс релаксации напряжений в образце полимера после мгновенного приложения малой деформации, которая в дальнейшем сохраняется постоянной. В работе [115] использована модель скользящих петель (см. рис. ГУ.4, в). Предполагается, что деформация образца приводит к афинной деформации точек, где находятся эти петли (рис. IV.8) и изменению конформаций цепей между ними, как это делается обычно в сеточной теории высокоэластичности [23]. Так же как в этой теории, напряжения в образце связываются с внутримолекулярными энтропийными силами, возникающими при деформации и ориентации цепей. В модели скользящих петель простейшей будет цепь из отрезков длины 3, соединяющих соседние петли. 1Саждый сегмент простейшей цепи в результате деформации оказывается растянутым или сжатым. Для простой деформации сдвига начальный модуль сдвига равен Со = [c.98]

Вопрос о связи между скоростью разрастания трещин и величиной приложенного напряжения (деформации) принципиально интересен. Приложение представлений о флуктуационной теории прочности к коррозионному разрушению заставляет сделать вывод, что растрескивание полимеров в присутствии химически активных сред должно иметь место при сколь угодно малом напряжении. Это связано с тем, что помимо энергетического вклада флуктуаций теплового движения молекул, суммирующегося с упругой энергией, запасаемой при деформации полимера (что и является причиной временной зависимости прочности), при наличии химически активной среды резко снижается энергетический барьер разрушения цепной молекулы и независимо от величины напряжения выделяется энергия химического взаимодействия среды с полимером. Наряду с таким пред-ставленпем о процессе, в серии работ i - i появившихся в последнее время, делается попытка рассматривать озонное растрескивание [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология