Плотность классическая

Нет такого материала для записи информации, который идеально отвечал бы всем требованиям. В отношении чувствительности, возможности спектральной сенсибилизации, коэффициента контрастности и цветовой плотности классические галогенсеребряные фотоматериалы все еще занимают первое место. Однако по- [c.365]

Высокая плотность разветвления без образования трехмерных сеток может иметь место при реакциях передачи цепи на полимер с отрывом водорода. В этом случае, когда каждый акт разветвления приводит одновременно к образованию одной дополнительной ветви и обрыву одного растущего конца, критические условия геле-образования не могут быть достигнуты. Классическим примером такого процесса является процесс получения полиэтилена высокого давления. [c.26]

Первый шаг на пути к квантовомеханическому аналогу классического понятия молекулярной структуры состоит в отделении поступательного (трансляционного) и вращательного движений молекулы как целого от внутримолекулярных движений. Это осуществляется посредством перехода от неподвижной (лабораторной) системы координат к координатам центра тяжести молекулярной системы и к относительным координатам . Не останавливаясь на математической стороне дела, заметим, что отделение поступательного движения приводит к радиально-неоднородному распределению электронной и ядерной плотности в молекуле, а отделение вращения обусловливает угловую неоднородность этого распределения. [c.107]

Заметим, что ни одна из резонансных структур сама по себе не отвечает реально существующему состоянию молекулы и не передает ее истинного строения. Развитая в рамках метода ВС концепция резонанса заменила классическое представление молекулы одной структурной формулой набором схем спаривания, дающим более полное и правильное представление о распределении электронной плотности. [c.166]

Конечно, тут открывается большой простор для фантазии теоретика (деформируй отдельные электронные облака атомов молекулы так, или почти так, как хочешь, благо математика это позволяет ). Можно сосредоточить (локализовать) электронную плотность частично на атомах (в виде электронных пар внутренних оболочек атомов или неподеленных электронных пар валентной оболочки), а частично на химических связях (локализация электронов в поле двух ядер отвечает двухцентровому взаимодействию атом — атом, которое описывается классической символикой валентного штриха), а можно пользоваться и делокализованными орбиталями, охватывающими в принципе все атомные ядра молекулы. Разумный теоретик стремится воспользоваться этой свободой для того, чтобы построить модель, приемлемую для химика и пригодную для описания данного класса свойств. [c.210]

Термодинамика необратимых процессов в отличие от классической термодинамики, в которой отсутствует понятие времени и под процессами подразумевается цепочка равновесных состояний, рассматривает именно протекание явлений во времени [8]. Основы учения о переносе энергии были разработаны в магистерской диссертации Н.А.Умова в 1874 г. Уравнение Умова для объемной плотности энергии IV в дифференциальной форме имеет вид [c.16]

Последнее уравнение является классическим уравнением Лиувилля [106, 107] с функцией f (определяемой как плотность вероятности). Стремление дивергенции поля скоростей к нулю для классических механических систем означает, что часть фазового пространства, занятого данной группой частиц не меняет объем (хотя в общем случае меняет форму). [c.133]

В СССР в 1947 г. были предложены проект методики определения истинной плотности нефтяного кокса и нормы по величине ее. А. Ф. Красюков и Е. П. Бойкова уточнили предложенную методику в опытах с коксом из тяжелых остатков малосернистых нефтей. Был выбран классический — пикнометрический метод определения истинной плотности ( ист.), как наиболее простой и приемлемый для исследовательских и производственных целей. Метод заключается в том, что испытуемое вещество помещают в пикнометр, а воздух из пор вещества вытесняют жидкостью. [c.193]

С практической точки зрения надо отметить, что в пределах средней плотности, обычно принятой при коксовании влажных шихт классическим способом (0,68—0,72), из шести исследованных видов угля только два представляют опасность в отношении давления распирания. В большинстве случаев достаточно придерживаться этих пределов (максимальная влажность 7%, 90% класса <2 мм), чтобы избежать риска деформирования простенков. Действительно, прн загрузке промышленных печей насыпным методом плотность загрузки довольно значительно изменяется от одной точки к другой так, что можно ожидать отклонений в пределах 15%. Очевидно, деформации простенков, к которым приводит давление распирания, больше зависят от локальной плотности в разных точках камеры, чем от средней. Поэтому особого внимания требует правильное регулирование влажности и гранулометрического состава шихты, а также контроль этих показателей. [c.386]

При классической загрузке шихты насыпным методом с незначительной влажностью (например, 4—5%) можно прибегать к ее увлажнению до 8—10%, что уменьшает плотность загрузки на 5— 10%. Очевидно, что в подобных случаях следует даже пренебрегать [c.411]

Что касается формальной теории, то большинству специалистов ясно, как рассчитывать вириальные коэффициенты классическим способом или с помощью квантовомеханической теории. С этой точки зрения теорию можно считать в основном законченной, допуская лишь незначительное уточнение некоторых ее вопросов. Это не значит, что не осталось нерешенных проблем, представляющих интерес. Например, очень важен вопрос о сходимости вириального разложения при высоких плотностях, особенно для теории конденсированного состояния, которая была развита Майером и другими исследователями [23, 24]. Однако этот вопрос, как и другие нерешенные проблемы, выходит за рамки настоящей работы, и теорию можно считать окончательной в той части, где речь идет о межмолекулярных силах. Поэтому в гл. 2 дается только обзор существующей теории и приводятся основные допущения и результаты. Более подробно останавливаться на теории вириального уравнения нецелесообразно, так как уже имеется ряд превосходных обзоров и монографий, посвященных этому вопросу [23—28]. [c.14]

Имеются два общих подхода к выводу уравнения состояния первый — это определение давления из теоремы вириала (кинетическое давление) и второй — расчет давления на основании функций распределения, применяемых в статистической механике (термодинамическое давление). Можно ожидать, что оба подхода равноценны, и этому легко дать общее доказательство. Сначала представим вывод теоремы вириала в классической механике. Это достаточно общий вывод, относящийся только к усредненным по времени уравнениям движения. Здесь же обсуждается несколько простых приложений указанной теоремы, включая упрощенный вывод второго вириального коэффициента. В следующем разделе показано, что теорема вириала будет справедлива и в квантовой механике, если уравнения движения Ньютона заменить уравнениями Шредингера, а вместо классических переменных рассматривать их квантовомеханические аналоги. Одна из причин, по которым приводится теорема вириала (это не дань истории, так как именно из названия этой теоремы взято название вириального уравнения состояния), заключается в том, что эта теорема является достаточно общей и дает более обширную информацию в том случае, когда степенной ряд по плотности оказывается бесполезным. [c.23]

Очевидно, что из (7.12) должно следовать уравнение (7.1), т.е. из уравнения, определяющего поведение плотности вероятности в /-пространстве, должна быть получена система детерминистических уравнений для можно сделать следующим образом пусть/ (с/, t) есть узкий пик, расположенный в определенной точке /-пространства. Если шириной пика пренебречь, то можно рассматривать его положение в (/-пространстве как макроскопическое значение (/, . В то время как Р изменяется во времени согласно (7.12), пик движется в /-пространстве согласно (7.1). Заметим, что уравнение (7.12) линейно, а уравнение (7.1) может быть и нелинейным. В этом нет противоречия ситуация аналогична тому, как от линейного уравнения Шредингера осуществляется переход к нелинейным классическим уравнениям движения в приближении, в котором частицы достаточно тяжелы для того, чтобы пренебречь распространением волновой функции. Математический аппарат для такого описания был развит в работах [266, 350, 429, 436]. [c.177]

В основе многих классических методов исследования дисперсных систем, в частности изучения размеров коллоидных частиц растворов технических продуктов, используемых в производстве пластических смазок, в лакокрасочной промышленности и других случаях применения, лежит измерение светорассеяния. Однако исследование указанным методом нефтяных дисперсных систем часто осложнено либо вовсе невозможно вследствие значительного поглощения света и больших величин оптической плотности исследуемых систем. В подобных случаях оптические исследования осуществляются при разбавлении систем, пренебрегая вторичным рассеянием света. [c.83]

В качестве примера можно привести элементы классической гидродинамики, в которых волновые процессы в жидкостях описываются своими собственными законами, а связь этих законов с молекулярными процессами в жидкостях, очевидно, до некоторых известных пределов детального рассмотрения системы не обнаруживается. В этих случаях молекулярная структура представляется такими характеристиками системы, как плотность, упругость, вязкость, текучесть и т.п. [c.178]

Дифференциальный спектрофотометрический метод при определении больших концентраций веществ не уступает по точности классическим методам анализа. Сущность метода заключается в том, что в качестве нулевого используют раствор с несколько меньшей концентрацией определяемого элемента, чем в испытуемом растворе. Согласно теории дифференциальной спектрофотометрии точность измерения тем выше, чем больше оптическая плотность нулевого раствора. [c.68]

В результате такого равномерного перекрывания 2р-орбиталей всех шести углеродных атомов происходит выравнивание простых и двойных связей, т. е. в молекуле бензола отсутствуют классические двойные и одинарные связи. Равномерное распределение л-электронной плотности между всеми углеродными атомами, обусловленное я-электрон-ным сопряжением, и является причиной высокой устойчивости молекулы бензола. Мерой такой устойчивости (энергией сопряжения) является величина 150,7 кДж/моль. На эту величину реальная молекула бензола отличается (в сторону уменьшения) от [c.277]

В скрытом виде характер агрегации молекул или атомов присутствует в этих определениях, а в явном виде вводится через плотность. При переходе от жидкого к газообразному состоянию плотность скачкообразно меняется на несколько порядков , но при плавлении —классическом переходе от твердого к жидкому агрегатному состоянию — плотность почти не меняется, а иногда даже немного возрастает (вода). Следовательно, понятия плотности недостаточно, чтобы объяснить различие между твердыми и жидкими телами. [c.74]

Для наглядности рассмотрим классическую теорию взаимодействия ядра с внешним электрическим полем. Квадрупольный момент eQ связан с функцией распределения по объему заряда ядра 2е. Фиксируем систему координат с началом в центре ядра. Пусть р(л. 1, Х2, Агз)=р(г)—плотность ядерного заряда в точке с координатами хи Х2, Хз (г — радиус-вектор), а и(хи Х2, хз) = (г) — потенциал, создаваемый в этой точке всеми окружающими ядро зарядами. Тогда энергию электростатического взаимодействия заряда Ее с внешним электрическим полем можно записать в виде [c.91]

Согласно классическим термодинамическим представлениям все частицы, плотность которых превышает плотность дисперсионной среды, должны были бы осесть на дно сосуда. В действительности же вследствие флуктуаций в соответствии с теорией броуновского движения они распределяются по высоте по так называемому гипсометрическому (барометрическому) закону. Распределение молекул газа (или коллоидных частиц) по высоте определяется интенсивностью теплового движения и силой земного притяжения, зависящей от массы молекул (частиц) и от интенсивности теплового движения. Б результате этих двух факторов устанавливается стационарное состояние. При этом молекулы распределяются по высоте по гипсометрическому закону [c.401]

При описании состояния микросистем — молекул, атомов, ядер, электронов и других элементарных частиц — уже нельзя пользоваться представлениями классической механики о перемещении частицы по определенной траектории, а следовательно, теряют смысл такие характеристики движения, как координата, скорость, угловая скорость и т. п. Согласно современной квантовой механике можно говорить лишь о вероятности нахождения частицы в некоторой определенной области пространства. Вероятность d o найти частицу в некотором бесконечно малом объеме dV с координатами X, у, Z может быть записана в виде произведения этого объема на некоторую величину р(х, у, z), имеющую смысл плотности вероятности (вероятность, отнесенная к единице объема) [c.8]

Подведем итог сказанному. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же важную роль, что и уравнение Ньютона в классической механике. Описание состояния частицы в квантовой механике характеризуется волновой функцией у, являющейся решением уравнения Шредингера (3.9). Эта функция описывает стационарное состояние, указывая распределение вероятности нахождения частицы в пространстве, не зависящее от времени. Плотность вероятности определяется квадратом модуля нормированной функции lyi . Каждому стационарному состоянию физической системы отвечает определенное значение энергии, вследствие чего для частицы или. системы частиц существует набор физически допустимых значений энергии. Существование стационарных состояний и прерывность значений энергии в квантовой механике являются следствием волновых свойств частиц, а не постулатом, как в теории Бора. [c.16]

Теория электрохимического перенапряжения была разработана применительно к процессу катодного выделения водорода, а затем распространена на другие электродные процессы. Основой этой теории служит классическое учение о кинетике гетерогенных химических реакций. Количественные соотношения между величиной перенапряжения г и плотностью тока / были получены при использовании принципа Бренстеда о параллелизме между энергией активации 7а и тепловым эффектом <3р (или изобарным потенциалом АО) в ряду аналогичных реакций. Квантовомеханическая трактовка электродных процессов начала формироваться лишь сравнительно недавно, хотя отдельные попытки в этом направлении предпринимались уже начиная с середины 30-х годов (Герни, О. А. Есин и др.). Основные исследования в этом направлении были выполнены Бокрисом, Догонадзе, Христовым и др. [c.346]

Магнитные свойства комплексных соединений хорошо описываются с позиций теории кристаллического поля. Эта теория основана на предположеиии, что между комплексообразователем и лигандами осуществляется чисто электростатическое взаимодействие. Однако, в отличие от классических электростатических представлений, в теории кристаллического поля учитывается пространственное распределение электронной плотности -орбиталей комплексообразователя. [c.205]

Большое значение придавалось отбору и подготовке проб. Для предотвращения потерь легких фракций был сконструирован специальный пробоотборник. В случае отдельных пластов, горизонтов и сортов пробы отбирались с учетом дебита скважин и привлечением промысловых геологических управлений. При высоком содержании влаги (1 %) нефть предварительно подвергалась деэмульсации нли дегидратации. Определялись плотность, вязкость,, молекулярная масса всех нефтей и нефтепродуктов, рефракция нефтепродуктов и узких фракций, температура вспышки и истинная температура кипения нефтей и отдельных фракций, кислотность нефтей, температура застывания мапутов, упругость насыщенных наров бензинов, октановые числа и приемистость к ТЭС бензинов. Изучался потенциальный выход бензина, лигроина, керосина в нефтях. Останавливалось содержание смол, твердого парафина, нафтеновых кислот, кокса в нефтях и фракциях, общей серы и азота в нефтях, тяжелых нефтепродуктах и бензинах. Фактический материал был получен классическими в то время методами, применявшимися для исследования нефтей и нефтепродуктов во всем мире, на основе стандартов и официальных руководств, действовавших в Советском Союзе, и с использованием многолетнего опыта АзНИИ НП в области нефтяного анализа. [c.7]

Гармонический осциллятор даже на нулевом колебательном уровне совершает колебания с так называемой нулевой энергией оло. не исчезающей и при температуре О К. В классической механике осциллятор при самом низком энергетическом состоянии покоился бы. Различие квантовомеханического гармонического осциллятора и классического хорошо иллюстрируют графики волновых функций г цл и их квадратов 1 1>к0л1 (рис. 75). Последние указывают плотность вероятности того, что межъядерное расстояние равно г. В классической механике скорость ядер в точках возврата равна нулю, и вероятнее всего можно найти ядра именно в этих точках. В квантовой механике для нулевого колебательного уровня вероятность нахождения ядер в точках возврата очень мала, а наиболее вероятное положение ядер отвечает равновесному расстоянию (рис. 75). Для уровня с [c.158]

Теоретическое развитие вириального уравнения состояния было начато гораздо позже его применения для описания экспериментальных данных. Правда, это не относится к теории второго вириального коэффициента. Строгое теоретическое обоснование уравнения состояния представляло огромные трудности даже после того, как в 1927 г. Урселом [12] была математически обоснована форма разложения в виде степенного ряда. И только после работ Майера [13], выполненных в 1937 г., теория уравнения состояния получила свое развитие. Формальную теорию и в классической, и в квантовой механике теперь можно рассматривать как в основном законченную теорию, хотя все еще существуют трудности, связанные с точным численным расчетом высших вириальных коэффициентов. В отличие от общей теории вириального разложения теоретическое обоснование второго вириального коэффициента известно уже давно. Причиной является то, что это частный случай вириального разложения для низких плотностей, который можно было решить сравнительно просто. Несколько разных математических методов было использовано для развития теоретической интерпретации второго вириального коэффициента. Возможно, самым старым и простым из них является расчет давления при рассмотрении потока момента через воображаемую единицу площади поверхности в газе [14]. Второй вириальный коэффициент является тогда дополнительным членом, учитывающим двойное взаимодействие. Этот кинетический метод очень трудно применить к вычислению высших вириальных коэффициентов, исключая некоторые модели молекул, например жесткие сферы [15]. Более общие методы [c.12]

В этом уравнении за один из пределов интегрирования формально выбрана бесконечность, так как подынтегральное выражение быстро стремится к нулю при больших г для большинства и г). При выводе уравнения (2.17) использовался также тот факт, что yv>l, и было введено число Авагадро No=N/n. Полученное выражение является точнььм, несмотря на кажущуюся поспешность вывода первого приближения для (г). Вириальные коэффициенты более высокого порядка следуют из соответствующих приближений для g r), получаемых разложением общего выражения для g (г) в степенной ряд по плотности [2, 3]. Этот вывод здесь не будет рассматриваться. Следует отметить только, что теорема вириала справедлива как в квантовой, так и в классической механике. [c.28]

Уравнения (4.66) — (4.68) для энергии взаимодействия справедливы и в классической и в квантовой механике. Различие состоит лишь в расчете моментов (г и 0, причем эти моменты могут быть вычислены только квантовомеханическими методами, тогда как с помощью классической механики этого сделать нельзя. Другими словами, плотность заряда р должна быть найдена с помощью квантовомеханических расчетов. Практически такие расчеты трудно выполнить с желаемой точностью, поэтому предпочтение отдается экспериментальному определению моментов. Дипольный момент можно определить по диэлектрическим свойствам или, например, по эффекту Штарка в микроволновом спектре. Молекулярным дипольным моментам посвящена обширная литература компактный обзор по этому вопросу приведен в работе Уэтерли и Уильямса [57]. Определить экспериментально квадрупольный момент гораздо сложнее. Для этого используются такие обусловленные давлением эффекты, как уширение микроволнового спектра и поглощение в инфракрасной части спектра. Обзор всех этих методов приводится в работе Букингема [55]. Около половины известных в настоящее время [c.196]

О. Дифференциальные формулировки. В нерассеивающей среде с заданным распределением температуры, когда известна функция источника, уравнение переноса легко интегрируется вдоль иути и находится /, и далее, иите-грируя / по углам 0 и ф или (при необходимости) по у и Р, на.ходится плотность теплового потока. При необходимости можно провести численное интегрирование или воспользоваться, если это удается, специальными функциями типа интегральной показательной функции. Когда рассеяние становится заметным или радиационный нагрев или охлаждение приводят к изменению температуры, определяемой из общего уравнения энергии, функция источника неизвестна и решение можно получить методом итераций. Этот метод основан на оценке функции источника с использованием решения уравнения переноса для /, затем уточне)шем оценки функции источника путем интегрирования / по углу 4я и последующем повторении этих операций. Такая процедура сходится для альбедо, меньших единицы, и для среды с известным распределением температуры. Альтернативным и более удобным вариантом может служить дифференциальная формулировка. Некоторые аспекты различных дифференциальных методов кратко обсуждались. здесь, когда они использовались в классических инженерных задачах радиационного переноса теплоты через слой пористого или волокнистого изолирующего материала. [c.504]

Дня крупноструктурной матрицы плотности вероятности р (л, т) нахождения слабовзаимодействующих частиц в совокупности Дл близко расположенных состояний (такая совокупность является аналогом фазовой ячейки в классической механике) уравнение Паули записывается в виде [363] [c.39]

В квантовой химии традиционно осуществляют анализ характеристик атомов и связей в молекуле в терминах атомных зарядов и порядков связей. Наиболее известен анализ заселенностей по Малли-кену. Разработаны и другие схемы анализа эффективных атомных зарядов, в том числе с привлечением карт электронной плотности и путем анализа экспериментальных данных по изменению колебательных спектров молекул при изотопическом замещении. После вычисления волновых функций могут быть найдены величины, коррелирующие с классическими представлениями валентности, см. [28]. [c.185]

Именно большое значение йиор, характерное для классической жидкостно-адсорбционной хроматографии, является одной из причин ее низкой эффективности. В современной высокоскоростной жидкостно-адсорбционной хроматографии применяются поверхностно-пористые адсорбенты. Их принципиальное отличие от обычных адсорбентов состоит в том, что на твердое, не обладающее пористостью сферическое зерно носителя нанесен тонкий слой адсорбента с высокой пористостью. Для увеличения плотности заполнения колонки зернам носителя придают сферическую форму и одинаковый для всех зерен диаметр (20—40 мкм). Толщина слоя пористого вещества составляет примерно 1 мкм. [c.74]

Согласно принятой (хотя и неверной) точке зрения, изменения 1/ и Г чаще всего объясняют. следующим образом для связывающей молекулярной орбитали волновая функция соответствует повышению плотности заряда между ядрами, т. е. в нее входит член +2фАфв, который добавляется к классической плотности заряда фA +фв и соответствует интерференции атомных волновых функций или так называемой плотности заряда перекрывания . Это все в известной мере верно. Однако во многих книгах такая интерференция рассматривается как непосредственная причина понижения V ( компенсация отталкивания ядер ) и увеличения Т. Вот этот вывод и является ошибочным Интерференция в большей степени приводит к пони жению кинетической энергии. Вернемся к схеме, изображенной на рис. А.28. Если учесть, что кинетическая энергия Т в направлении пропорциональна то, вследствие то- [c.80]

В классической теории структуры воды, созданной Берналом и Фаулером, существование максимума плотности при = 4 С объясняется тем, что при этой температуре преобладающая часть молекул воды связана в кварцеподобную структуру, а при других температурах они имеют тридимитоподное кристаллическое строение, соответствующее меньшей плотности. [c.10]

Одним из недостатков классической термодинамики является абсолютный характер заключений о направлении самопроизвольных процессов лищь в сторону равновесия. Опыт показывает, что такие заключения для небольших количеств вещества являются неверными. Например, известно, что в малых объемах воздушной атмосферы вследствие хаотичного движения молекул газа образуются участки различной плотности, а равновесное состояние, отвечающее одинаковой плотности, постоянно самопроизвольно нарушается. Расчет показывает, что это приводит к рассеиванию проходящего через атмосферу света и объясняет голубой цвет неба. [c.102]

Спектры комбинационного рассеяния света. Молекулы газов, жидкостей и кристаллов способны не только испускать и поглощать свет, но и рассеивать его. Ехли спектральный состав падающего и рассеянного света одинаков, то рассеяние называется релеевским, или классическим. Оно объясняется упругим взаимодействием кванта света с молекулой, при котором не происходит обмена энергии. Но может быть и такое поглощение света, которое вызывает колебания ядер молекул и связанную с этим деформацию электронной плотности. Одновременно изменяется частота рассеянного света. Рассеяние света молекулами среды, сопровождающееся изменением частоты падающей электромагнитной волны, называется комбинационным рассеянием света (КРС). Явление КРС открыто в 1928 г. одновременно и независимо Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (СССР) и Раманом (Индия). Спектры КРС подобно ИК-спектрам являются колебатель- [c.49]

Согласно квантовой механике излучение (поглощение) происходит только при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом изменяется распределение электронной плотности, что с классической точки зрения отвечает появлению дипольного момента в акте перехода. Анализ показывает, что атомная (молекулярная) система под влиянием возмущения, изменяющегося во времени, например под влиянием периодически изменяющегося электромагнитного поля (света), может совершать переходы из одного стационарного состояния в другое, пог.нощая при этом квант энергии г = км = = Е"—Е . Время перехода ничтожно коротко. Время жизни в возбужденном состоянии около 10 с (за исключением особых случаев). Возвращаясь в основное состояние, атом (молекула) изучает квант с энергией е = /IV, и в спектре испускания наблюдается линия с частотой [c.35]